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BIOESTATÍSTICA
Unidade 1
Conceitos básicos e 
análise exploratória 
de dados
CEO 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Diretora Editorial 
ALESSANDRA FERREIRA
Gerente Editorial 
LAURA KRISTINA FRANCO DOS SANTOS
Projeto Gráfico 
TIAGO DA ROCHA
Autoria 
LEANDRO VINHAS DE PAULA
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Leandro Vinhas de Paula
Olá! Meu nome é Leandro Vinhas de Paula. Sou bacharel 
e licenciado em Educação Física (Faculdade de Educação Física 
e Fisioterapia – Universidade Federal de Uberlândia), mestre 
em Ciências do Esporte (Escola de Educação Física, Fisioterapia 
e Terapia Ocupacional – Universidade Federal de Minas 
Gerais – EEFFTO/UFMG) e especialista em Estatística Aplicada 
(Departamento de Estatística – Instituto de Ciências Exatas – ICEX/
UFMG) com uma experiência técnico-profissional na área de 
Educação Física e esportes por mais de 10 anos em atividades 
de ensino, pesquisa e extensão na Universidade Federal de Ouro 
Preto e no meio privado. Atualmente sou doutorando na área de 
Biomecânica (EEFFTO – UFMG). Por isso fui convidado pela Editora 
Telesapiens a integrar seu elenco de autores independentes. 
Estou muito feliz em poder ajudar você nesta fase de muito estudo 
e trabalho. Conte comigo!
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ÍC
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ESEsses ícones aparecerão em sua trilha de aprendizagem nos seguintes casos:
OBJETIVO
No início do 
desenvolvimento 
de uma nova 
competência. DEFINIÇÃO
Caso haja a 
necessidade de 
apresentar um novo 
conceito.
NOTA
Quando são 
necessárias 
observações ou 
complementações. IMPORTANTE
Se as observações 
escritas tiverem que 
ser priorizadas.
EXPLICANDO 
MELHOR
Se algo precisar ser 
melhor explicado ou 
detalhado. VOCÊ SABIA?
Se existirem 
curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo.
SAIBA MAIS
Existência de 
textos, referências 
bibliográficas e links 
para aprofundar seu 
conhecimento.
ACESSE
Se for preciso acessar 
sites para fazer 
downloads, assistir 
vídeos, ler textos ou 
ouvir podcasts. 
REFLITA
Se houver a 
necessidade de 
chamar a atenção 
sobre algo a 
ser refletido ou 
discutido.
RESUMINDO
Quando for preciso 
fazer um resumo 
cumulativo das últimas 
abordagens.
ATIVIDADES
Quando alguma 
atividade de 
autoaprendizagem 
for aplicada. TESTANDO
Quando uma 
competência é 
concluída e questões 
são explicadas.
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Definindo conceitos básicos .................................................. 10
Introdução ...........................................................................................................10
Tipos de estudos ................................................................................................11
Amostragem .......................................................................................................12
Variáveis...............................................................................................................16
Aprendendo a estimar parâmetros populacionais e 
amostrais descrevendo dados ............................................... 19
Medidas de tendência central .........................................................................19
Média aritmética e ponderada ........................................................................20
Mediana ................................................................................................21
Moda ......................................................................................................22
Medidas de dispersão: absoluta e relativa ...................................................23
Amplitude .............................................................................................23
Desvio médio .......................................................................................24
Variância ...............................................................................................24
Desvio padrão ......................................................................................25
Coeficiente de variação ......................................................................26
Medidas separatrizes ........................................................................................27
Construindo tabelas e gráficos no pacote Microsoft 
Excel® ....................................................................................... 30
Organização de Dados em Tabelas ................................................................30
Princípios de organização de dados 
em tabelas ............................................................................................30
Tabelas de frequência para dados qualitativos e quantitativos . 31
Uso de tabelas para resumir e apresentar dados de forma 
eficiente.................................................................................................32
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Gráficos para Dados Qualitativos ..................................................... 33
Diagramas de barra, setores (pizza) e pictóricos .......................... 33
Seleção do tipo de gráfico adequado ao tipo de dado ................ 35
Interpretação de gráficos e erros comuns a evitar ...................... 37
Gráficos para Dados Quantitativos .................................................. 39
Histogramas, boxplots e gráficos de dispersão ............................ 39
Como escolher o gráfico adequado para a representação de 
dados .....................................................................................................41
Análise e interpretação de tendências e padrões nos dados .... 43
Aplicando conceitos em um banco de dados no pacote 
Microsoft Excel® ..................................................................... 45
Introdução ao Excel® para Bioestatística ..................................................... 45
Visão geral das funcionalidades do Excel® relevantes para análise 
estatística ..............................................................................................45
Importação e organização de dados em planilhas. ..................... 47
Dicas de gestão e manipulação de grandes conjuntos de 
dados .....................................................................................................48
Análise Descritiva no Excel® ...........................................................................49
Uso de fórmulas estatísticas para calcular medidas de tendência 
central e dispersão. ...........................................................................49
Geração de tabelas de frequência e resumos estatísticos. ........ 51
Visualização de dados: construção de gráficos adequados 
diretamente no Excel® ......................................................................53
Aplicação de Testes Estatísticos no Excel® ..................................................69
Realização de testes estatísticos básicos usando o Excel®. ..... 69
Limitações do Excel® na análise estatística e quando buscar 
programas estatísticos especializados............................................ 72
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Você sabia que a área de Estatística foi considerada a 
melhor carreira do ano de 2017 nos Estados Unidos e a segunda 
carreira com maior rentabilidade no Brasil no mesmo período? 
Apesar de pouco difundida, a Estatística pode ser definida como 
uma ciência que está interessada nos métodos científicos para 
coleta, organização, sumarização, apresentação de dados e 
análise de dados, bem como a obtenção de conclusões válidas e 
na tomada de decisões razoáveis com base em tais análises em 
diversas áreas como a Política, Economia, Marketing, Negócios, 
Esportes, Ciências da Saúde etc. A subárea de Bioestatística se 
ocupa dos métodos estatísticos para investigação quantitativa de 
problemas nas áreas de Saúde. Está preparado para se inteirar 
um pouco mais desta área fascinante? Ao longo desta unidade 
letiva você irá mergulharilustram como o Excel® pode ser 
utilizado para criar rapidamente tabelas de frequência, utilizando 
funções e fórmulas para calcular as frequências absolutas e 
relativas. Levine et al. (2011) sugerem o uso de funções como 
COUNTIF para a geração de frequências absolutas e fórmulas 
personalizadas para calcular as frequências relativas, baseadas 
no total de observações.
Bussab & Morettin (2013) enfatizam a importância 
dos resumos estatísticos, que incluem não apenas as tabelas 
de frequência, mas também medidas de tendência central e 
dispersão, como média, mediana, moda, variância e desvio padrão. 
Esses resumos oferecem uma visão compreensiva dos dados, 
facilitando a identificação de características chave do conjunto de 
dados, como a centralidade e a variabilidade.
No Excel®, a geração desses resumos estatísticos é 
facilitada pelo uso de funções integradas, permitindo aos 
pesquisadores executar análises descritivas complexas de forma 
eficiente e precisa. A combinação de tabelas de frequência com 
outras medidas estatísticas proporciona uma base sólida para a 
análise de dados, apoiando a tomada de decisões informadas e a 
interpretação científica.
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Visualização de dados: construção 
de gráficos adequados diretamente 
no Excel®
A visualização de dados é uma etapa crucial na análise 
estatística, especialmente em bioestatística, onde os dados 
complexos precisam ser compreendidos e comunicados de forma 
eficaz. Levine et al. (2011) e Bussab & Morettin (2013) concordam 
sobre a importância de selecionar e construir gráficos adequados 
para representar conjuntos de dados, uma habilidade que o 
Excel® facilita notavelmente bem. 
O software oferece uma ampla gama de tipos de gráficos, 
incluindo histogramas, gráficos de dispersão, linhas e barras, cada 
um adequado para diferentes tipos de dados e análises. A seguir 
são descritas as variáveis observadas nas colunas do banco de 
dados na aba “descrição do arquivo”.
Quadro 1.1 – Descrição da base de dados (passo 1)
Dados contidos no arquivo de nome aeusp
As informações se referem a uma pesquisa realizada pela Associação dos 
Educadores da USP (AEUSP), sobre aspectos socioeconômicos e culturais 
de comunidades de baixa renda da região do Butantã, São Paulo. Sendo 
um conjunto de dados reais, poderão aparecer incoerências oriundas de 
equívocos na digitação ou na coleta de dados. Nesses casos, adote uma 
alternativa que permita contornar a dificuldade encontrada.
coluna 1: Número do questionário (Num).
coluna 2: Comunidade (Comun).
coluna 3: Sexo (Sexo): M: masculino/F: feminino
coluna 4: Faixas de idade, em anos (Idade):
1: de 14 (inclusive) a 25 (exclusive)
2: de 25 (inclusive) a 35 (exclusive)
3: de 35 (inclusive) a 45 (exclusive)
4: 45 anos ou mais
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coluna 5: Estado Civil (Ecivil): 1: solteiro/2: casado/3: divorciado/4: viúvo/ 
5: outro
coluna 6: Região de Procedência (Reproce).
coluna 7: Tempo de residência em São Paulo, em anos (Temposp).
coluna 8: Número de residentes na casa (Resid).
coluna 9: Trabalho (Trab): 1: sim/2: não/3: aposentado
coluna 10: Tipo de trabalho, só para os que responderam trabalham (Ttrab):
1: empregado com carteira
2: empregado sem carteira
3: profissional liberal
4: autônomo
5: rural
coluna 11: Idade que começou a trabalhar, em anos (Itrab).
coluna 12: Renda familiar em faixas de reais (Renda):
1: de 0 (inclusive) a 150 (exclusive)
2: de 150 (inclusive) a 300 (exclusive)
3: de 300 (inclusive) a 450 (exclusive)
4: de 450 (inclusive) a 900 (exclusive)
5: de 900 (inclusive) a 1500 (exclusive)
6: 1500 ou mais
coluna 13: Acesso a computador (Acompu): 1: sim/2: não
coluna 14: Série em que parou de estudar (Serief):
em branco: não parou de estudar
1 a 8: séries do ensino fundamental
9 a 12: séries do ensino médio
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
A seguir é feita uma breve descrição dos passos a seguir, 
para a construção de uma tabela dinâmica. Para construir 
uma tabela univariada, seleciona-se todas as cédulas das 
variáveis, incluindo o rótulo, clica-se na aba “inserir” e janela em 
“tabela dinâmica”. 
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Imagem 1.8 – Inserção de tabela dinâmica e seleção de dados (passo 2)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Na nova janela “Criar Tabela Dinâmica”, escolhe-se os 
dados ou tabela que se deseja analisar e escolhe-se onde se deseja 
que o relatório de tabela dinâmica seja colocado (“Nova Planilha”) 
e clica-se em “OK”.
Imagem 1.9 – Inserção de tabela dinâmica e seleção de dados (passo 3)
Fonte: Elaborado pela autoria (2023).
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Na nova planilha observam-se os campos de: 
- (1) “Soltar Campos de Filtros do Relatório aqui”: são os 
campos onde a variável vai ser resumida. 
- (2) “Campos da Tabela”: esses campos aparecem no lado 
direito da planilha. Na área “Escolha os campos para adicionar 
ao relatório”, aparece o nome da variável ou variáveis a resumir. 
No exemplo aparece o nome da variável “Sexo”. 
- (3) “Arraste os campos entre as áreas abaixo”, onde 
existem os campos de (a) “Filtros”, onde se pode especificar algum 
filtro para aplicar aos dados; (b) “Colunas”, caso a variável vá ser 
resumida em coluna; (c) “Linhas”, quando a variável escolhida vai 
ser resumida em linha; e (d) “∑ valores”, onde se tem diversas 
formas de resumir a variável, aparece o primeiro tipo de cálculo a 
resumir que é Soma.
No exemplo anterior, para resumir a variável “Sexo” em 
linha e a variável “Resid”; arrasta-se então a variável “Sexo” ao 
campo “Linhas” e a variável “Resid” para o campo de colunas, para 
que cada categoria da variável seja alocada em uma linha; e arrastei 
a variável ao campo “∑ Valores”. Observe que na tabela dinâmica 
se tem a contagem de quantas vezes as variáveis sexo se repetem. 
Imagem 1.10 – Tabela univariada para a variável “Sexo” (passo 4)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Para mudar o tipo de cálculo a resumir, clique duas vezes 
no campo “Contagem de Sexo”, e observe que se abre outra janela 
de “Configurações do Campo de Valor”, onde temos diversas 
maneiras de resumir a variável (inclusive usando medidas de 
tendência central
A tabela dinâmica obtida pode ser editada, mudando os 
rótulos das colunas, nome das categorias, e ser representada 
com um gráfico de coluna, barras ou circular. Para isso, deve-se 
selecionar a aba “Análise de Tabela Dinâmica” e clicar em 
“Gráfico Dinâmico”. 
Imagem 1.11 – Inserindo o gráfico dinâmico (passo 5)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Após de selecionar a janela “Gráfico Dinâmico”, tem-
se uma nova janela que mostra todos os gráficos que podemos 
selecionar. Para este tipo de variável nominal (“Sexo”), podemos 
selecionar as alternativas de “Colunas”, “Pizza” ou “Barras”. Após 
selecionar e clicar em “OK”, aparecerá o gráfico selecionado, em 
que pode ser editado o título, legenda e toda a área do gráfico. 
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Imagem 1.12 – Inserindo gráfico de pizza (passo 6)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Para apresentar os dados da variável termos de 
frequência relativa (%), na mesma tabela, devemos colocar o 
cursor na tabela dinâmica, e arrastar a variável “Sexo” novamente 
ao campo “∑ valores”. Observe que, na tabela dinâmica, há 
uma nova coluna à direita da frequência absoluta, e no campo 
“∑ valores” aparece uma nova soma de sexo (“Contagem de 
Sexo2”). que devemos mudar para contagem (duplo clique). 
Para mudar a forma de resumir a variável, devemos mudar a 
forma de “Mostrar valores como” e clicar na linha “Sem cálculo”. 
Observe que há diversas alternativas para mostrar valores. 
Selecione a alternativa “% do Total Geral”. Após clicar em “OK”, 
observe a mudança na tabela dinâmica.
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Imagem 1.13 – Percentual sobre o total e gráfico de pizza (passo 7)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Nesta tabela univariada, observa-se que a maior 
proporçãode alunos é do sexo feminino (“F”), representado 
no gráfico de pizza pela cor azul. Adicionalmente podem ser 
construídas tabelas bivariadas, imprescindível no futuro para a 
construção de tabelas de contingência, muito empregadas na 
área de Ciências da Saúde. Após selecionar as colunas de dados 
a serem analisados, deve-se clicar na aba “inserir” e clicar em 
“tabela dinâmica”. Observe, na nova planilha, que o exemplo 
se resume à variável “Sexo” em “Linha”, e arrasta-se a variável 
“Idade” ao campo “Coluna”, e, por fim, para que cada categoria da 
variável seja alocada em uma coluna, esta variável é adicionada 
ao campo “∑ valores”. Observe que, na tabela dinâmica, tem-se a 
Contagem de “Sexo”. A seguir verifica-se a tabela bivariada para 
as variáveis sexo e idade.
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Imagem 1.14 – Tabela bivariada (passo 8)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Após ser editada a tabela dinâmica, mudando os rótulos 
de linha e rótulos de colunas e nome das categorias, observamos 
que o maior número de entrevistados é da faixa etária de 14 a 25 
anos (1) e do sexo feminino (2). 
Imagem 1.15 – Gráfico bivariado: contagem (passo 9)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Para representar os dados da tabela bivariada em 
forma de gráfico, deve-se clicar na janela superior “Análise de 
Tabela Dinâmica” e, nas alternativas abertas, selecionar “Gráfico 
Dinâmico”. Após selecionar a janela “Gráfico Dinâmico”, tem-
se uma nova janela que mostra todos os gráficos que podemos 
selecionar para este tipo de variável nominal. Podemos selecionar 
as seguintes alternativas de gráficos de “colunas” ou “barras”, veja 
a imagem a seguir.
Novamente, após clicar em “OK”, aparece o gráfico 
selecionado. Pode ser editado no título do gráfico, a legenda e toda 
a área do gráfico, a seguir um exemplo do gráfico da distribuição 
de entrevistados segundo sexo e faixa etária, em que se observa 
que o maior número de entrevistados é do sexo feminino e da 
faixa etária maior que 14 anos e menor que 25.
Imagem 1.16 – Gráfico bivariado (passo 12)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Em diversas situações, variáveis podem ser expressas 
como tabelas com intervalos de classe, em que cada classe possui 
limites superiores e inferiores para a classificação da amostra. 
O procedimento de determinação dos intervalos de classe é 
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mostrado para construir uma distribuição de frequências em 
intervalos de classe. 
Imagem 1.17 – Intervalos de classe para a variável “ITRAB” (passo 13)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
No exemplo acima, uma tabela dinâmica foi construída 
com a variável de interesse “Itrab”, que aparece em uma nova 
planilha. Na tabela dinâmica criada, coloca-se o cursor em uma 
das células e seleciona-se “agrupar”. 
Imagem 1.18 – Variável ITRAB agrupada em 7 intervalos de classe (passo 14)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Após a seleção da janela “Agrupar Seleção”, abre-se uma 
nova janela “Agrupamentos”, na qual se observa os seguintes 
campos que devemos indicar: “Iniciar em”, o limite inferior do 
primeiro intervalo de classe; “Finalizar em”, o limite superior do 
último intervalo de classe e “Por”, para a amplitude do intervalo. 
No exemplo, para agrupar a variável “Itrab”, dado que o valor 
mínimo é 0 e o máximo é 34, indicamos que agrupamento 
deve iniciar em 0 e terminar em 35, com uma amplitude de 5 (7 
intervalos de classe, veja a imagem anterior). Subsequentemente, 
a apresentação da distribuição de frequências é apresentada em 
formato de histograma e polígono de frequências. No exemplo, 
os dados são posicionados para representar (frequência absoluta 
incluindo o rótulo) e, em seguida, a opção “Gráfico Dinâmico”. Por 
fim, define-se o tipo de gráfico adequado ao tipo de variável. 
Após fechar a janela, temos o histograma da variável. 
É possível editá-lo para mudança do título e os rótulos do eixo 
horizontal. A seguir, é apresentado o procedimento para a 
construção do histograma e do polígono de frequências. Para 
editar a entrada de dados, clica-se com o botão direito dentro 
da janela aberta marcando “Selecionar Dados” e, na nova janela, 
“Selecionar Fonte de Dados”. Devem ser selecionados os seguintes 
itens: (a) “Intervalo de dados do gráfico”, as células onde os dados se 
encontram; (b) “Alterar entre linha e coluna”, alteração dos dados, 
entre linha e coluna; e (c)“Entrada de legenda Série”, se estamos 
adicionando outra série de dados, e/ou editar a série de dados 
apresentada e/ou remover a série apresentada. É recomendável 
que você explore as diferentes opções de edição do gráfico.
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Imagem 1.19 – Histograma de frequência da variável “ITRAB” (passo 15)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Para construir o polígono de frequências no mesmo 
histograma, devemos colocar o mouse do lado direito e, dentro 
da janela aberta, marcar “Selecionar Dados”, e, na nova janela, 
“Selecionar Fonte de Dados”. Esta nova janela está no campo 
“Entrada de Legenda Série”. Adicione a mesma série de dados. 
Após clicar em OK temos duas colunas que representam a 
frequência absoluta.
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Imagem 1.20 – Edição de histograma de frequência (passo 16)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Podemos construir também um histograma acompanhado 
de um polígono de frequências relativas. Para isso, basta selecionar 
o intervalo de dados e mudar o tipo de gráfico para linhas na opção 
“Gráfico Dinâmico”, como mostrado a seguir.
Imagem 1.21 – Histrograma e polígono de frequências para a variável “Itrab” (passo)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Outra figura que podemos construir são as ogivas, que são 
as representações das frequências relativa acumuladas. A seguir, a 
tabela com essas frequências acumuladas e colunas indicando os 
limites inferiores (LI) e limites superiores (LS) dos intervalos de classe.
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Imagem 1.22 – Histrograma e polígono de frequências para a variável “Itrab”
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Após selecionar as células da frequência relativa 
acumulada Abaixo de, abrimos a janela “Ferramentas de Gráfico”, 
selecionamos um gráfico de linha e, após editar o título do gráfico 
e o eixo horizontal com os valores do limite inferior, temos a ogiva 
Abaixo de, como se mostra na imagem a seguir.
Imagem 1.23 – Distribuição de frequências relativas acumuladas (ogivas)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Da mesma forma, selecionando as células da frequência 
relativa acumulada Acima de, abrimos a janela “Ferramentas de 
Gráfico”, selecionamos um gráfico de linha e, após de editar o 
título do gráfico e eixo horizontal com os valores do limite superior, 
temos a ogiva Acima de, como se mostra na seguinte imagem.
Imagem 1.24 – Distribuição de frequências relativas acumuladas (ogivas)
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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A construção de gráficos adequados no Excel®, conforme 
discutido por Levine et al. (2011) e Bussab e Morettin (2013), é 
uma competência essencial para pesquisadores em bioestatística. 
A escolha cuidadosa do tipo de gráfico, juntamente com uma 
atenção meticulosa aos detalhes de design, pode significativamente 
melhorar a análise e comunicação de dados complexos. 
O Excel® serve como uma ferramenta poderosa nesse aspecto, 
proporcionando aos pesquisadores os meios para visualizar dados 
de maneira eficaz, facilitando assim a interpretação e a tomada de 
decisões baseadas em evidências.
ACESSE
Após mostrar as opções de apresentação de 
dados na plataforma Excel, chega o momento de 
você treinar melhor os conceitos trabalhados na 
Unidade 1: explore os demais tipos de gráficos 
a partir da base dados trabalhada nesta seção. 
Agora é com você!
Aplicação de Testes Estatísticos 
no Excel®
Realização de testesestatísticos 
básicos usando o Excel®. 
Atualmente, existem vários pacotes estatísticos para 
tratamento de dados, gratuitos (R Statistical Software, Python) 
e pagos (SPSS, Minitab, Microsoft Excel). Para expressar as 
medidas descritivas, será empregado o software Excel por meio 
de um procedimento simples para sumarização das medidas 
https://www.ime.usp.br/~noproest/dados/aeusp.xls
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descritivas, permitindo ao usuário a exploração dos dados. Para 
isso, na aba “Dados” do Excel, clique na ferramenta de análise de 
dados. Para isso inicialmente, você terá de habilitar a ferramenta 
“Análise de Dados”. Após habilitar esta ferramenta, clique no ícone 
“Análise de Dados”.
Imagem 1.25 – Icone “Análise de Dados” da plataforma Excel®
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Após selecionar o ícone, você deverá escolher a opção 
de análise de dados “Estatística descritiva”, de Análise de Dados, 
conforme a imagem a seguir:
Imagem 1.26 – Estatística descritiva
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Após a seleção da opção “Estatística descritiva”, você deverá 
selecionar o conjunto de dados de entrada (opção “Coluna”), a 
opção de saída “Nova planilha” e “Resumo estatístico”, conforme 
se vê na imagem a seguir. 
Imagem 1.27 – Seleção de dados da variável de interesse
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
Imagem 1.28 – Resumo estatístico: medidas descritivas
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
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Após selecionar o “resumo estatístico”, você terá acesso a 
um conjunto de medidas que incluem tendência central, dispersão 
e separatrizes. Analisando o resumo estatístico específico para 
a variável “Tempo de residência em São Paulo em anos”, será 
possível aprimorar sua interpretação das variáveis de interesse.
Limitações do Excel® na análise 
estatística e quando buscar programas 
estatísticos especializados.
Embora o Excel® seja amplamente utilizado para análise 
estatística em diversos campos, incluindo a bioestatística, Levine 
et al. (2011) reconhecem que existem limitações na sua utilização 
para análises mais complexas ou especializadas. Uma dessas 
limitações é a capacidade de lidar com grandes volumes de dados. 
À medida que os conjuntos de dados se tornam excepcionalmente 
grandes, o Excel® pode se tornar menos eficiente, com tempos de 
processamento mais lentos e maior suscetibilidade a erros.
Outra limitação significativa do Excel® mencionada por 
Levine et al. (2011) diz respeito à profundidade e à abrangência 
dos testes estatísticos disponíveis. Enquanto o Excel® oferece um 
conjunto robusto de ferramentas para testes estatísticos básicos, 
como t-tests, ANOVA e correlações, ele pode não suportar análises 
estatísticas mais avançadas ou específicas, como modelos lineares 
generalizados, análises multivariadas complexas, e testes não 
paramétricos sofisticados.
Além disso, a precisão de algumas funções estatísticas no 
Excel® tem sido questionada. Estudos anteriores identificaram 
problemas com a precisão dos resultados fornecidos por algumas 
das funções estatísticas do Excel®, especialmente em versões 
anteriores do software. Embora melhorias contínuas tenham 
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sido feitas, essas questões destacam a importância de verificar 
os resultados e, quando possível, utilizar programas estatísticos 
especializados para análises mais precisas e confiáveis.
Levine et al. (2011) também discutem a questão da 
documentação e replicabilidade das análises. Em pesquisa 
científica, é fundamental que as análises possam ser replicadas e 
verificadas por outros pesquisadores. Embora o Excel® permita 
a análise de dados, ele pode não oferecer o mesmo nível de 
documentação de processo e rastreabilidade que programas 
estatísticos especializados, como R ou SPSS, que permitem 
aos usuários escrever e salvar scripts de análise, facilitando a 
replicação e revisão das análises.
Nesse contexto, Levine et al. (2011) sugerem que, para 
análises estatísticas mais avançadas, complexas ou de grande 
escala, os pesquisadores devem considerar a utilização de 
programas estatísticos especializados. Programas como R, SAS, 
SPSS e Stata oferecem funcionalidades mais avançadas, capazes 
de lidar com grandes volumes de dados e fornecer uma gama 
mais ampla de opções analíticas. Além disso, esses programas 
oferecem maior precisão, documentação detalhada das análises 
e suporte para a replicação de estudos, aspectos essenciais para a 
pesquisa científica rigorosa.
Portanto, enquanto o Excel® continua sendo uma 
ferramenta valiosa para muitas aplicações estatísticas, 
especialmente para análises descritivas e testes estatísticos 
básicos, Levine et al. (2011) destacam a importância de reconhecer 
suas limitações. Os pesquisadores devem estar preparados 
para buscar programas estatísticos especializados quando as 
demandas de suas análises excederem as capacidades do Excel®, 
garantindo assim a integridade, precisão e replicabilidade de suas 
pesquisas científicas.
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RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu 
mesmo tudinho? Agora, só para termos certeza de 
que você realmente entendeu o tema de estudo, 
vamos revisar brevemente os principais pontos 
abordados. O objetivo principal deste capítulo foi 
proporcionar ao leitor uma compreensão sólida e 
aplicável dos conceitos de bioestatística, utilizando 
o pacote Excel® como ferramenta. Esperamos 
que você agora seja capaz de realizar análises 
descritivas e aplicar testes estatísticos relevantes 
em bancos de dados, com um foco particular em 
aplicações dentro do campo da bioestatística. Além 
disso, esse conhecimento deve aprimorar suas 
habilidades analíticas e capacitá-lo a interpretar e 
apresentar dados de forma eficaz e profissional. 
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TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2011. 836p.
SAMPAIO, I. B. M. Estatística aplicada à experimentação animal. 
Belo Horizonte: FEPMVZ, 2010. 264p. 
SHAHBABA, B. Biostatistics with R. Nova Iorque: Springer, 
2012. 352p.
SIQUEIRA, A. L.; TIBÚRCIO, J. D. Estatística na área da saúde: 
conceitos, metodologia, aplicações e prática computacional. 
Belo Horizonte: Coopmed, 2011. 520p.
PAGANO, M.; GAUVREAU, K. Princípios de bioestatística. 2. ed. 
São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2004. 522p.
ZAR, J. H. Biostatistical analysis. Nova Jersey: Prentice-Hall. 
1984. 718p.
LEVINE, D. M.; BERESON, M.L.; DAVID, S. Estatística: teoria e 
aplicação usando o Microsoft Excel. 6. ed: LTC, 2011.
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 8. ed. Saraiva, 
2013.
BRUNI, A.L. Estatística aplicada à gestão empresarial. 4. ed. 
Atlas, 2013.
VIEIRA, S. Elementos da estatística. 5. ed. Atlas, 2012.
RE
FE
RÊ
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CI
A
S
	Definindo conceitos básicos 
	Introdução
	Tipos de estudos
	Amostragem
	Variáveis
	Aprendendo a estimar parâmetros populacionais e amostrais descrevendo dados
	Medidas de tendência central
	Média aritmética e ponderada
	Mediana
	Moda
	Medidas de dispersão: absoluta e relativa
	Amplitude
	Desvio médio
	Variância
	Desvio padrão
	Coeficiente de variação
	Medidas separatrizes
	Construindo tabelas e gráficos no pacote Microsoft Excel®
	Organização de Dados em Tabelas
	Princípios de organização de dados 
em tabelas
	Tabelas de frequência para dados qualitativos e quantitativos
	Uso de tabelas para resumir e apresentar dados de forma eficiente.
	Gráficos para Dados Qualitativos
	Diagramas de barra, setores (pizza) e pictóricos
	Seleção do tipo de gráfico adequado ao tipo de dado
	Interpretação de gráficos e erros comuns a evitar
	Gráficos para Dados Quantitativos
	Histogramas, boxplots e gráficos de dispersão
	Como escolher o gráfico adequado para a representação de dados
	Análise e interpretação de tendências e padrões nos dados
	Aplicando conceitos em um banco de dados no pacote Microsoft Excel®
	Introdução ao Excel® para Bioestatística
	Visão geraldas funcionalidades do Excel® relevantes para análise estatística
	Importação e organização de dados em planilhas. 
	Dicas de gestão e manipulação de grandes conjuntos de dados
	Análise Descritiva no Excel®
	Uso de fórmulas estatísticas para calcular medidas de tendência central e dispersão. 
	Geração de tabelas de frequência e resumos estatísticos.
	Visualização de dados: construção de gráficos adequados diretamente no Excel®
	Aplicação de Testes Estatísticos no Excel®
	Realização de testes estatísticos básicos usando o Excel®. 
	Limitações do Excel® na análise estatística e quando buscar programas estatísticos especializados.um pouco neste universo!
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Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 1. Nosso objetivo 
é auxiliar você no desenvolvimento das seguintes competências 
profissionais até o término desta etapa de estudos:
1. Definir conceitos básicos.
2. Aprender a estimar parâmetros populacionais e 
amostrais descrevendo dados.
3. Construir tabelas e gráficos. 
4. Aplicar conceitos em um banco de dados no pacote 
Excel®.
Vamos começar? Está preparado? Então vamos ao trabalho!
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Definindo conceitos básicos 
OBJETIVO
Ao término deste capítulo, espera-se que você 
domine conceito e aplique os métodos para 
exploração e apresentação de dados. Isso será 
de suma importância para o exercício de sua 
profissão. E então? Motivado para desenvolver 
esta competência? Sigamos adiante!
O principal objetivo deste capítulo é fornecer aos 
leitores uma compreensão sólida e abrangente 
dos conceitos básicos de bioestatística. Esse 
conhecimento fundamental serve como alicerce 
para explorar tópicos mais complexos dentro 
da bioestatística e suas aplicações práticas. Ao 
abordar os tipos de estudos, amostragem e 
variáveis, este e-book visa equipar os estudantes, 
profissionais e pesquisadores com as ferramentas 
necessárias para realizar análises estatísticas 
rigorosas e interpretar dados de maneira eficaz, 
contribuindo assim para avanços significativos nos 
campos de pesquisas.
 
Introdução
A importância da Estatística tem sido reportada em 
diversas áreas, como nas Ciências da Saúde. A Estatística é uma 
ciência que está interessada nos métodos científicos para coleta, 
organização, sumarização, apresentação, análise de dados, 
obtenção de conclusões válidas e tomada de decisões razoáveis com 
base em tais análises. Em todas as áreas surgem questionamentos, 
tais como a evolução do salário-mínimo real, consumo de energia 
per capita, a eficácia de um novo medicamento em relação a um 
preexistente em diferentes grupos de indivíduos, testagem da 
efetividade de um novo método de treinamento, quais doenças 
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decorrentes do consumo de bebidas alcoólicas, entre outros. 
Na subseção seguinte são relatados alguns tipos de estudos e 
particularmente aqueles em que é imprescindível o emprego da 
Bioestatística para solução ou estudo de tais problemas. 
Tipos de estudos
Para solução de problemas em Bioestatística, os 
profissionais envolvidos devem seguir alguns passos preconizados 
pelo método científico, como observação, descrição minuciosa de 
fenômenos e problemas, elaboração e testagem de hipóteses. 
O propósito de exploração dos dados proposto nesta unidade é 
fundamental para cumprir as etapas de observação e descrição 
minuciosa de fenômenos e problemas.
Para suplantar essas etapas, os profissionais devem 
pesquisar bibliografias a respeito do tema e procurar resultados 
prévios, bem como informações relevantes para entender o 
problema traçado. Nesse sentido, para solucionar e/ou entender 
melhor esses problemas, as etapas de planejamento e execução 
de pesquisas de descrição, explicação, predição e/ou controle de 
dados observados devem ser respeitadas. De forma indissociável, 
o tratamento estatístico é dependente do planejamento 
experimental adotado e coleta de dados realizada.
De forma geral, os estudos podem ser classificados como: 
(1) Estudos retrospectivos, em que são utilizados estudos 
históricos. 
(2) Estudos de observação, em que o profissional observa 
processos ou população e extrai grandezas de interesse para a 
solução do problema. 
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(3) Estudos experimentais, em que o profissional 
responsável faz avaliações deliberadas ou propositais sobre as 
variáveis controláveis do sistema ou de um processo, geralmente 
precedido por um estudo-piloto. 
(4) Estudos de caso, necessariamente realizados na área 
de Saúde, definidos por uma cuidadosa e minuciosa descrição, 
por um ou mais profissionais, do diagnóstico e evolução de uma 
doença de um reduzido número de indivíduos.
(5) Estudos comparativos de coorte. Nesses estudos se 
compara um grupo exposto a um determinado tratamento em 
estudo com outro sem exposição ao tratamento (controle). 
(6) Estudos comparativos de caso-controle, em que são 
comparados um grupo de doentes que apresentam o desfecho 
pesquisado (os casos) e um grupo de pessoas sem a doença 
estudada ou sem o desfecho pesquisado (os controles).
SAIBA MAIS
A taxonomia de classificação de tipos de estudos 
oscila, dependendo das referências adotadas, 
então atenha-se às referências que melhor ajudam 
a visualizar as situações-problema traçadas 
por você!
Amostragem
Em linhas gerais, uma população pode ser definida como 
um conjunto total de objetos ou indivíduos de interesse em 
estudo. Por outro lado, o procedimento de amostragem envolve a 
extração de uma amostra de uma população-alvo, onde a amostra 
é, nesse contexto, um subconjunto representativo da população.
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SAIBA MAIS
Em outras palavras, a população é um conjunto 
ou coleção de dados que descreve algum 
fenômeno de nosso interesse (“N” é o número de 
observações da população). A amostragem é usada 
intuitivamente em nosso cotidiano. A amostra 
é uma parte representativa da população (“n” 
é o número de observações de uma amostra). 
A seguir, os conceitos de população e amostra são 
expressos matematicamente.
Em pesquisas científicas, em que se quer conhecer 
algumas características de uma população, é muito comum se 
observar apenas uma amostra de seus elementos e, a partir dos 
resultados desta amostra, obter valores aproximados para as 
características populacionais. No levantamento por amostragem, 
a seleção dos elementos que serão efetivamente observados 
deve ser feita sob uma metodologia adequada, de tal forma 
que os resultados das amostras sejam informativos para avaliar 
características de toda a população.
REFLITA
Por que amostrar? 
Economia: torna-se bem mais econômico o 
levantamento de somente uma parte da população.
Tempo: em pesquisa, pode não haver tempo 
suficiente para pesquisar toda a população, 
mesmo de posse de recursos financeiros.
Confiabilidade dos dados: em um número 
reduzido de elementos, dar-se-á mais atenção 
aos casos individuais, evitando erros nas 
respostas obtidas.
Operacionalidade: operações de pequena escala 
são mais fáceis de produzir. Por exemplo, um dos 
problemas típicos nos grandes censos é o controle 
dos entrevistadores.
14 BIOESTATÍSTICA
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Nesse sentido, basicamente, as técnicas de amostragem 
simples podem ser classificadas como não probabilísticas 
e probabilísticas. Na amostragem não probabilística são 
selecionadas as unidades de amostras que consideramos típicas 
ou representativas. São os estudos de casos tão comuns em 
diversas áreas de atividade, como nas Ciências da Saúde. Nesse 
tipo de amostragem, a amostra obtida é não representativa da 
população. Os dados não se prestam a tratamento estatístico que 
leva a inferências sobre a população. Os resultados são válidos 
apenas dentro dos limites da própria amostra.
Por outro lado, a amostragem probabilística ou aleatória 
caracteriza-se pela aleatoriedade na seleção das unidades 
amostrais. Nesse tipo de amostragem, a amostra obtida 
deve ser representativa da população. Os dados devem se 
prestar ao tratamento estatístico. Os resultados obtidos para a 
amostra podem ser estendidos para a população com grau de 
confiança determinado. 
Porém, existem situações em que o uso de amostragem 
deve ser melhor avaliado, como no caso de uma população 
reduzida (por exemplo, indivíduos experts em determinado 
domínio musical, cientistas etc.). A amostragem não é necessária, 
se a população for reduzida, para termos uma amostra capaz de 
gerar resultados precisos. Além disso, quanto às características-
alvo são de fácil mensuração, a população não é tão pequena e a 
variável que se quer observar é pode ser mensuradafacilmente, 
talvez não compense investir em um plano de amostragem.
A amostragem aleatória pode ser subdividida em 
amostragem aleatória simples (AAS), amostragem sistemática 
(AS), amostragem aleatória estratificada (AAE) e amostragem 
estratificada proporcional (AEP). 
15BIOESTATÍSTICA
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A AAS é, do ponto de vista conceitual e computacional, o 
método mais direto de se amostrar uma população. Para a seleção 
de uma amostra aleatória simples, precisamos ter uma lista 
completa dos elementos da população. Este tipo de amostragem 
consiste em selecionar a amostra por meio de um sorteio aleatório, 
sem restrições. Na amostragem aleatória simples, cada elemento 
da população tem a mesma probabilidade de pertencer à amostra.
Na amostragem sistemática, se queremos extrair uma 
amostra de “n” elementos, dentre uma população de “N” elementos, 
podemos extrair, sistematicamente um elemento a cada grupo 
definido por um intervalo de amplitude (N/n). Uma amostra 
sistemática poderá ser tratada como uma amostra simples se os 
elementos da população estiverem ordenados de forma aleatória. 
Adicionalmente, a amostragem aleatória estratificada (AAE) 
consiste em dividir a população em subgrupos (estratos). Esses 
estratos devem ser internamente mais homogêneos do que a 
população, com respeito às variáveis em estudo. São realizadas 
seleções aleatórias para os diversos estratos da população, 
de forma independente entre as seleções. Por fim, a amostra 
completa é obtida por meio da agregação das amostras de cada 
estrato. Obviamente, neste contexto um prévio conhecimento 
sobre a população em estudo é fundamental.
Por fim, no caso particular da AEP, a proporção do 
tamanho de cada estrato da população é mantida. Caso um estrato 
amostral corresponda a 10% da população, o estrato também 
deve corresponder a 10% da amostra. Porém, esta relação 
entre amostra e população é eventualmente muito difícil de ser 
estabelecida. Porém, uma vantagem da AEP reside na garantia de 
que cada elemento da população tem a mesma probabilidade de 
ocorrência na amostra.
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Variáveis
O conceito de variável consiste em um valor ou qualidade 
que pode variar de objeto para objeto ou de um indivíduo para 
outro, de um instante a outro. 
EXEMPLO: A estatura é uma variável, pois seus valores 
podem oscilar de uma pessoa a outra (por ex.: 1.85m). 
Assim como o número de acidentes em uma estrada 
é uma variável (por ex.: 135 acidentes). Os nomes das 
variáveis são frequentemente abreviadas por uma letra 
(por ex.: “QI”, que representa Quociente de Inteligência). 
As variáveis são classificadas como qualitativas, quando 
se usa a escala nominal ou ordinal para medição ou contar 
as características ou grandezas que estamos interessados em 
estudar. Basicamente, a variável é nominal ou categórica 
quando se é usada a escala nominal para medir seus valores. Uma 
variável pode ser classificada como nominal se ela é composta por 
nomes simples ou categorias (por ex.: masculino ou feminino) e 
as categorias ou nomes não têm ordem. A variável é ordinal se é 
usada a escala ordinal para medir seus valores. A variável é ordinal 
se ela é composta de categorias que tem ordenamento natural 
(por ex.: Satisfeito, Insatisfeito; Estágio I, Estágio II, Estágio III). 
EXEMPLO: Variáveis ordinais podem tomar os seguintes 
valores:
Não-numéricos: por exemplo, variável com valores 
resultantes de “níveis de satisfação”: ( ) a favor, ( ) contra.
Numéricos: quando usamos escalas numéricas, as escalas 
da razão, tais como a escala likert, que são usadas na área 
de Ciências da Saúde:
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( ) 1 – Discordo totalmente, ( ) 2 – Discordo parcialmente, 
( ) 3 - Indiferente, ( ) 4 – Concordo parcialmente, ( ) 5 – 
Concordo totalmente. 
Variável qualitativa ordinal: se dá, por exemplo, quando 
se mede a perspectiva de funcionários no início e final de 
um treinamento (01 – Nenhuma; 10 – A melhor): (01)(02)
(03)(04)(05)(06)(07)(08)(09)(10).
Por outro lado, as variáveis quantitativas se referem a 
quantidades medidas em escala numérica. As variáveis 
quantitativas são discretas quando assumem valores 
inteiros ou contáveis (por ex.: 0, 1, 2, 3...). As variáveis 
quantitativas são denominadas contínuas quando 
não são contáveis, isto é, assumindo qualquer valor do 
conjunto dos números reais (por ex.: 1,60; 1,72; 1,85; 2,04).
Imagem 1.1 – Tipos de variáveis
VARIÁVEL
QUALITATIVA
Nominal Ordinal Discreta Contínua
QUANTITATIVA
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? 
Aprendeu mesmo tudinho? Agora, só para 
termos certeza de que você realmente entendeu 
o tema de estudo, mergulhamos na essência 
da bioestatística, começando com a definição 
e a importância de compreender diferentes 
tipos de estudos. Essa base inicial é crucial para 
identificar qual design de estudo melhor se 
18 BIOESTATÍSTICA
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aplica a cada contexto de pesquisa, variando de 
estudos observacionais a experimentais. A escolha 
correta do tipo de estudo é fundamental para a 
validade e confiabilidade dos resultados obtidos.
Avançando, a discussão sobre amostragem 
esclarece como selecionar representações 
adequadas da população para análise. Este 
segmento enfatiza métodos de amostragem e 
seus impactos na precisão dos estudos. Entender a 
amostragem é essencial para evitar viés e garantir 
que as inferências estatísticas sejam aplicáveis 
a um grupo maior. Você já refletiu sobre como 
uma amostra mal selecionada pode distorcer os 
resultados de uma pesquisa?
Por fim, a exploração de variáveis introduz os 
leitores aos diferentes tipos de dados que podem 
ser coletados em pesquisas específicas e como 
sua classificação impacta na escolha das técnicas 
estatísticas apropriadas. A diferenciação entre 
variáveis quantitativas e qualitativas, juntamente 
com a compreensão de como elas são usadas 
para formular hipóteses e testá-las, é crucial 
para a interpretação correta dos dados. Este 
capítulo estabelece o alicerce para os leitores 
se aventurarem com confiança em análises 
mais complexas, reforçando a importância da 
bioestatística como ferramenta indispensável nos 
estudos da área.
19BIOESTATÍSTICA
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Aprendendo a estimar 
parâmetros populacionais e 
amostrais descrevendo dados
OBJETIVO
Este capítulo visa equipar os leitores com 
conhecimentos fundamentais para estimar 
parâmetros populacionais e amostrais, por 
meio da compreensão detalhada de medidas de 
tendência central, medidas de dispersão e medidas 
separatrizes. Enfatizando a aplicação prática 
desses conceitos, o capítulo prepara os leitores 
para uma análise de dados eficaz, permitindo-lhes 
identificar tendências, avaliar a variabilidade dos 
dados e compreender a distribuição de conjuntos 
de dados. A meta é promover uma compreensão 
profunda que facilite a tomada de decisões 
baseada em dados.
Medidas de tendência central
Até agora você teve uma breve introdução sobre alguns 
conceitos básicos em Estatística, tais como tipos de estudos, 
variáveis, amostragem e população. Esses conceitos são 
imprescindíveis para a realização de seus trabalhos e estudos. 
Nesta seção serão abordadas medidas de tendência central, 
dispersão e separatrizes. 
Basicamente, as medidas de tendência central são 
conceituadas como valores centrais (média, moda e mediana) aos 
quais os dados obtidos se encontram agrupados. Por outro lado, 
as medidas de dispersão são necessárias ao estudo da variação 
de variáveis de estudo (variância, desvio médio, desvio padrão, 
coeficiente de variação). Por fim, como o próprio nome já reporta, 
as medidas separatrizes são valores que separam o conjunto de 
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dados obtidos em partes iguais (quartis, decis e percentis). Nesse 
sentido, o objetivo desta seção é conceituar essas medidas e 
entendê-las de forma correta. Os conceitos e medidas que você 
verá a seguir serão necessários para a resoluçãode exercícios e 
construção de relatórios nas atividades da disciplina. 
As medidas de tendência central ou de posição 
são amplamente empregadas para expressar resultados de 
experimentos e bases de dados, além de resumir variáveis 
aleatórias. A determinação das medidas de tendência central tem 
como objetivo definir o valor mais provável de uma dada variável. 
Desta forma, a média possui a função de transformar um conjunto 
de valores de uma amostra ou população em apenas um valor, 
fornecendo uma ideia ou tendência do conjunto de dados.
Média aritmética e ponderada
Basicamente, a média aritmética simples (μ, média 
populacional; ẋ, média amostral) pode ser obtida a partir da 
relação entre o somatório dos valores de um determinado 
conjunto de dados populacionais ou amostrais e o número de 
valores deste conjunto de dados (Equação X). 
 
EXEMPLO: Em uma turma de judô para crianças, verificou-
se o seguinte conjunto de dados referente à massa 
corporal (kg): Massa = (34; 40; 33; 29; 37; 38,5; 30; 32).
Logo, o valor médio é de:
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A média de massa corporal da turma de judô é de 34,18 kg.
Por outro lado, a média aritmética ponderada determina 
o valor médio considerando o peso dos valores observados. 
Na média ponderada, a alteração da posição dos números pode 
ocasionar resultados errados, ao contrário da média aritmética 
simples.
EXEMPLO: Suponhamos que, no Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes (ENADE), para cômputo 
da nota final dos concluintes no ensino superior, 
sejam avaliadas as seguintes competências, com 
pesos diferentes: (1) conhecimentos teóricos do curso; 
(2) conhecimentos gerais; (3) conhecimentos práticos. 
As 3 competências possuem respectivamente os pesos de 
2, 1 e 3. Logo, se você, ao final do curso, obtiver as notas 
de 72, 65 e 88, sua média ponderada será:
Nesse caso, a média ponderada de desempenho no 
ENADE será de 78,83 pontos. 
Mediana
A mediana pode ser conceituada como o valor que divide 
o conjunto de dados em partes iguais com o mesmo número 
de elementos, constituindo uma medida de posição. O valor 
da mediana se situa na posição central do conjunto de dados 
organizado em ordem crescente, de forma que o número de dados 
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situados antes desse valor seja igual ao número de dados que se 
encontram após esse valor. O cálculo da mediana é dependente 
do número de observações do conjunto de dados. 
EXEMPLO: Calcular a mediana para conjunto ímpar de 
dados (9, 12, 8, 6, 14, 11, 5): Em um primeiro momento, 
ordenam-se os dados (n=7) de forma crescente (5, 6, 8, 
9, 11, 12, 14). Logo, a mediana será determinada pelo 
elemento que divide o conjunto de dados em partes iguais, 
neste caso, igual a 9.
Para o conjunto de dados ímpar, a mediana é definida 
como o valor da variável que ocupa a posição de ordem 
. Em conjunto de dados par, não há valor o central, a 
mediana é determinada como a média dos valores que 
ocupam as posições de ordem e . 
EXEMPLO: Calcular a mediana para conjunto par de dados 
(9,8,6,12,11,14). Primeiramente, ordena-se o conjunto 
par de dados (n=6) de forma crescente (6,8,9,11,12,14) e 
calculam-se a posições: 
; .
Logo, a mediana será dada pela média entre os elementos 
que ocupam respectivamente a terceira e quarta posições 
do conjunto de dados:
Moda
Em síntese, a moda é o valor mais comum no conjunto 
de dados de uma determinada variável, ou ainda o valor mais 
frequente, denominado valor modal. Logo, um mesmo conjunto 
de dados pode apresentar mais de uma moda, ou seja, mais de 
um valor frequente, classificado como multimodal. 
23BIOESTATÍSTICA
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EXEMPLO: Calcule a moda para as idades dos candidatos 
à presidência de um clube desportivo:
idade = (75, 87, 39, 58, 75, 75, 67, 83, 87, 79).
Logo, a Moda = 75 (é frequente por 3 vezes).
Medidas de dispersão: absoluta e 
relativa
Após a definição conceitual das medidas de tendência 
central, um aspecto de suma importância para a exploração de 
dados é o estudo da variação das respostas obtidas relativamente 
às medidas de tendência central da amostra ou população. A 
seguir são apresentadas medidas estatísticas para estudo da 
variabilidade de respostas em torno da medida de tendência 
central principal, a média. 
Amplitude
De forma simplificada, a amplitude dos dados corresponde 
à diferença entre os valores máximos e mínimos de uma variável 
ordenada de forma crescente. A seguir, a amplitude é apresentada 
matematicamente, em que representa o valor mínimo e , o valor 
máximo do conjunto de dados:
EXEMPLO: A partir de 2 conjuntos de dados x = [3,5,6,12,15] 
e y = [60,60,60,60,60], a amplitude dos dados é: 
24 BIOESTATÍSTICA
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Logo a variável “x” possui amplitude igual a 12 e a variável 
“y” possui amplitude igual a 0 (dispersão nula), ou seja, os 
valores da variável “y” não variam entre si. 
A utilização isolada da amplitude dos dados como medida 
de dispersão é limitada, uma vez que considera apenas 2 dados 
extremos. Dessa forma, quanto maior a amplitude total dos dados, 
maior a variação da variável. 
Desvio médio
O desvio médio, diferentemente da amplitude, leva em 
consideração o valor médio do conjunto de dados. O desvio médio 
pode ser definido como o somatório do módulo das diferenças dos 
dados em relação à média, dividido pelo número total de dados. 
A seguir, o desvio médio é definido matematicamente: 
EXEMPLO: Considerando o conjunto de dados da variável 
x = (12,8,9,10,7,13), calcule o desvio médio.
Logo, a dispersão média dos dados é da ordem de 1,83. 
Variância
A variância é uma medida de dispersão que verifica a 
distância entre os valores obtidos pela medida de tendência 
central amostral ou populacional (média aritmética). Em suma, 
a variância pode ser entendida como o somatório dos desvios 
elevados ao quadrado, dividido pelo total de observações no caso 
da variância populacional, ou dividido pelo total de observações 
Highlight
25BIOESTATÍSTICA
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menos 1 no caso da variância amostral. A seguir são definidas as 
variâncias populacional e amostral.
EXEMPLO: Para melhorar o atendimento semanal, a 
administração de um hospital registrou o tempo médio 
de atendimento de pacientes junto ao Sistema Único de 
Saúde. Os resultados obtidos em minutos nos setores de 
especialidades A, B, C e D para cada dia da semana são 
destacadas a seguir:
Setor Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo
A 52 55 63 76 55 66 77
B 35 42 37 45 41 47 44
C 42 35 44 49 43 45 46
D 27 32 36 35 36 39 31
; ; ; ;
; ; ; ;
Em suma, os setores A e D possuem maior e menor tempo 
de espera semanalmente, respectivamente. Por outro 
lado, os setores A e D possuem maior e menor dispersão 
em relação à média. 
Desvio padrão
Apesar da variância ser extensivamente estudada, o 
desvio padrão é a medida mais usada na testagem de hipóteses 
estatísticas entre conjuntos de dados, devido à sua maior precisão. 
Este parâmetro determina a dispersão dos valores do conjunto de 
26 BIOESTATÍSTICA
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dados em relação à média, determinado por meio da extração da 
raiz quadrada da variância. A seguir, a fórmula do desvio padrão 
amostral é definida matematicamente: 
EXEMPLO: Relembrando o exemplo anterior, a seguir é 
calculado o desvio padrão do tempo de espera para os 
setores hospitalares de A a D. 
Coeficiente de variação
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão 
(instabilidade) relativa de uma variável reposta, permitindo 
a comparação de dispersão entre variáveis diferentes e para 
a mesma variável em momentos diferentes. O coeficiente de 
variação (CV) é determinado pela relação percentual entre o desvio 
padrão e a média, conforme descrito abaixo: 
EXEMPLO: Ainda considerando o exemplo anterior, abaixo 
é determinado o coeficiente de variação para a variável 
tempo de espera em diferentes setores hospitalares: 
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A dispersão relativa do desvio padrão em relação à médiaoscilou de 10,02% a 16,04% para a variável tempo de espera. 
Em geral, o CV de 0,1% a 15% denota uma baixa instabilidade de 
medida. Uma dispersão de 15,1% a 30% indica uma moderada 
instabilidade de medida e, por fim, valores maiores que 30% 
indicam uma elevada dispersão relativa em relação à média. 
Medidas separatrizes
Uma outra categoria de medidas para exploração de 
dados são as separatrizes. Essas medidas consistem valores 
de separação do conjunto de dados em partes iguais. Para a 
realização da separação do conjunto de dados, estes devem ser 
previamente ordenados de forma crescente. Além da mediana, as 
medidas separatrizes mais empregadas são:
 • Os quartis, em que o conjunto de dados é dividido em 
quatro partes iguais e em cada quartil são alocados 
25% dos dados; 
 • Os decis, em que o conjunto de dados é dividido em dez 
partes iguais;
 • Os percentis, em que o conjunto de dados é dividido 
em cem partes iguais. 
A partir das medidas separatrizes, é construído um 
diagrama de caixas (denominado em língua inglesa de box-
plot), que tem sido extensivamente empregado para exploração 
do conjunto de dados por evidenciar os principais aspectos 
da distribuição dos dados. A construção do diagrama box-plot 
é realizada empregando cinco números, formados pelo valor 
mínimo, primeiro quartil, segundo quartil (mediana), terceiro 
quartil e valor máximo. Este tipo de gráfico, além de denotar 
características da distribuição, é útil para comparar distribuições 
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de frequência de dados. Na imagem a seguir, o diagrama box-plot 
para exploração do conjunto de dados é exemplificado. 
O diagrama box-plot representa os dados de forma 
resumida, de forma que as arestas laterais do retângulo 
representam o primeiro e o terceiro quartis (Q1 e Q3) e a linha 
central dentro do retângulo, a mediana ou segundo quartil. Entre 
o valor mínimo e Q1, Q1 e Q2, Q2 e Q3 e de Q3 ao valor máximo, 
são determinados os quartis. Cada um dos quartis possui 25% dos 
dados e, obviamente, entre os limites de Q1 e Q3 situam-se 50% 
dos dados (intervalo interquartil). Dessa forma, para representar os 
25% restantes dos dados, em cada cauda serão considerados dados 
atípicos, caso o valor do dado for menor que o valor observado de 
Q1 – 1,5(Q3-Q1) ou maior que o valor observado de Q3 + 1,5(Q3-
Q1). Adicionalmente, os dados são classificados como valores 
discrepantes ou outliers, caso o valor do dado for menor que o valor 
observado de Q1 – 3(Q3-Q1) ou maior que o valor observado de 
Q3 + 3(Q3-Q1). Por fim, para representar o domínio de variação 
dos dados que não são discrepantes, a partir do primeiro quartil é 
traçada uma linha para cima e, para trás, é traçada até o ponto mais 
remoto. A seguir, é exemplificado o diagrama box-plot. 
Imagem 1.2 – Diagrama box-plot
Q1-3(Q3-Q1)
Q3+1,5(Q3-Q1)
Q3+3(Q3-Q1)
Q1-1,5(Q3-Q1)
Atípicos Atípicos
Típicos
Outliers
* * **
Q1 Q2 Q3
Fonte: Elaborada pela autoria (2023).
29BIOESTATÍSTICA
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RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu 
mesmo tudinho? Agora, só para termos certeza de 
que você realmente entendeu o tema de estudo, 
exploramos em profundidade as ferramentas 
estatísticas fundamentais para estimar parâmetros 
populacionais e amostrais, descrevendo dados 
com precisão. Inicialmente, abordamos as medidas 
de tendência central, incluindo a média aritmética 
e ponderada, mediana e moda. Esses conceitos 
são importantes para identificar a centralidade 
dos dados, oferecendo insights sobre a distribuição 
dos valores dentro de um conjunto de dados. 
Mas como essas medidas se aplicam quando 
precisamos interpretar grandes volumes de dados 
de forma eficaz?
Avançando, discutimos as medidas de dispersão, 
que incluem amplitude, desvio médio, variância, 
desvio padrão e coeficiente de variação. Essas 
medidas são essenciais para compreender a 
variabilidade dos dados, permitindo-nos avaliar 
o quão dispersos estão os valores em relação à 
média. Uma compreensão sólida desses conceitos 
é vital para analisar a consistência ou variabilidade 
de um conjunto de dados. 
Finalmente, exploramos as medidas separatrizes, 
ferramentas estatísticas que nos ajudam a 
dividir um conjunto de dados em partes iguais. 
Essas medidas, que incluem quartis, decis e 
percentis, são fundamentais para a compreensão 
detalhada da distribuição dos dados. Elas nos 
permitem identificar e interpretar os valores 
que ocupam posições específicas dentro de um 
conjunto de dados, facilitando a compreensão 
de suas características gerais. Como as medidas 
separatrizes podem ser aplicadas para melhorar a 
análise de dados em sua área de atuação? 
30 BIOESTATÍSTICA
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Construindo tabelas e gráficos 
no pacote Microsoft Excel®
OBJETIVO
A capacidade de apresentar dados de forma 
clara e efetiva é uma habilidade fundamental 
na bioestatística, essencial para a comunicação 
de descobertas científicas e para a tomada de 
decisões. Neste capítulo, você será introduzido 
às técnicas primordiais para a organização de 
dados em tabelas e para a criação de gráficos 
que comunicam eficientemente os resultados 
de suas análises. Ao dominar essas ferramentas, 
você ampliará sua habilidade de compartilhar 
insights significativos com a comunidade científica 
e profissional. 
As pessoas que tentaram apresentar ou interpretar 
dados sem a devida instrução enfrentaram 
dificuldades significativas, desde a seleção 
inadequada do tipo de gráfico até a incapacidade 
de identificar padrões e tendências nos dados 
apresentados. A compreensão profunda dos 
princípios abordados neste capítulo evitará 
esses problemas, proporcionando uma base 
sólida para a análise estatística e a visualização 
de dados. E então? Motivado para desenvolver 
esta competência essencial na bioestatística? 
Vamos lá. Avante! 
Organização de Dados em Tabelas
Princípios de organização de dados 
em tabelas
A organização de dados em tabelas é um componente 
fundamental na análise estatística, servindo como alicerce para a 
visualização e interpretação dos dados coletados em pesquisas. 
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Como destacado por Triola (2011), a clareza na organização dos 
dados facilita a compreensão das informações apresentadas 
e potencializa a eficácia da comunicação dos resultados 
de uma pesquisa. 
Segundo, Shahbaba (2012), a forma como os dados são 
organizados em tabelas pode afetar diretamente a facilidade de 
manipulação e análise estatística desses dados em programas, 
evidenciando a necessidade de uma estruturação pensada e 
adaptada às ferramentas de análise utilizadas. Por outro lado, 
Siqueira e Tibúrcio (2011) discutem a aplicabilidade dos princípios 
de organização de dados em contextos específicos da área da 
saúde, enfatizando a relevância da organização de dados para 
aplicações mais complexas e práticas computacionais. Eles 
argumentam que uma organização eficaz de dados em tabelas 
pode significativamente aprimorar a qualidade da pesquisa 
científica, ao permitir análises mais detalhadas e precisas.
Em resumo, a organização de dados em tabelas é uma 
competência essencial que sustenta a integridade e a eficácia da 
pesquisa científica em bioestatística. A capacidade de apresentar 
dados de maneira clara e estruturada é fundamental para a 
análise, interpretação e comunicação eficaz dos resultados de 
pesquisas, reforçando a necessidade de uma formação sólida e 
abrangente nesta área.
Tabelas de frequência para dados 
qualitativos e quantitativos
A capacidade de sumarizar os dados em forma de 
tabelas (uni e bivariadas) é fundamental ao método científico, 
para suplantar a formulação de hipóteses estatísticas. Pagano e 
Gauvreau (2004) destacam a importância das tabelas de frequência 
para a compreensão dos conceitos de probabilidade associados 
aos dados. Ao organizar os dados de forma que sua distribuição 
32 BIOESTATÍSTICA
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seja facilmente compreensível, pesquisadores e estudantes 
podem melhor aplicarconceitos probabilísticos para interpretar 
os resultados estatísticos, uma habilidade crucial para a análise de 
dados em bioestatística. 
A distribuição de frequências consiste em uma lista das 
categorias ou valores que uma ou mais variáveis apresentam em 
conjunto com a quantidade de ocorrências (número) de cada valor 
ou categoria. Esta quantidade é denominada frequência absoluta 
e pode ainda ser expressa em forma de frequência percentual de 
cada categoria (%). A apresentação de dados é dependente do tipo 
de variável estudada. 
Basicamente, os gráficos de colunas, barras e linhas 
geralmente são empregados para expressar frequências absolutas, 
relativas e medidas de tendência central juntamente com medidas 
de dispersão. Por outro lado, histogramas e polígonos de frequências 
são empregados para expressar a distribuição de frequências de 
variáveis discretas e contínuas. Para sumarizar variáveis nominais, 
o gráfico de setores é um recurso muito utilizado. 
Por outro lado, para expressar simultaneamente medidas 
de tendência central e frequência relativa acumulada, tem sido 
empregado o gráfico de Pareto. Devem ser destacados, ainda, 
os gráficos em formato de ogiva, muito usados para expressar 
processos e empreendimentos a partir da frequência acumulada 
de determinada variável de controle. 
Uso de tabelas para resumir e 
apresentar dados de forma eficiente.
A eficiência na apresentação de dados é crucial no campo 
da bioestatística, onde a capacidade de resumir grandes volumes 
de informações de forma clara e concisa pode significativamente 
impactar a interpretação e a tomada de decisões baseada em 
33BIOESTATÍSTICA
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evidências. O uso de tabelas para resumir e apresentar dados 
oferece uma ferramenta poderosa para pesquisadores e 
profissionais da saúde, facilitando a comunicação de resultados 
complexos de maneira compreensível. Triola (2011) ressalta a 
importância das tabelas como mecanismos para organizar dados 
de maneira lógica, permitindo aos leitores identificar rapidamente 
as informações mais relevantes de um estudo.
Sampaio (2010) destaca que os dados podem variar 
grandemente, as tabelas permitem um resumo eficaz que 
facilita comparações entre grupos e condições experimentais. 
A capacidade de apresentar dados quantitativos e qualitativos 
lado a lado em formatos tabulares ajuda na visualização de 
padrões ou discrepâncias que podem não ser imediatamente 
evidentes em formatos textuais ou por meio de análises 
estatísticas brutas.
As tabelas podem ser usadas para resumir dados e para 
destacar resultados importantes de análises bioestatísticas, tais 
como testes de hipóteses e intervalos de confiança. A habilidade 
de apresentar esses resultados de forma tabular permite que os 
pesquisadores comuniquem suas descobertas de maneira eficaz, 
promovendo uma compreensão mais ampla dos seus estudos.
Gráficos para Dados Qualitativos
Diagramas de barra, setores (pizza) 
e pictóricos
A representação gráfica de dados qualitativos é uma 
ferramenta essencial na bioestatística, permitindo a visualização 
de padrões, a comparação de categorias e a facilitação da 
interpretação dos resultados de pesquisa. Dentre os diversos 
tipos de gráficos disponíveis, os diagramas de barra, setores (ou 
pizza) e pictóricos se destacam pela sua eficácia em apresentar 
dados categóricos de forma intuitiva e acessível.
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Os diagramas de barra podem ser utilizados para comparar 
a frequência ou proporção de categorias em um conjunto de 
dados. Este tipo de gráfico é particularmente útil para destacar 
diferenças entre grupos, facilitando a compreensão rápida das 
relações entre as categorias. A clareza na apresentação dos dados 
qualitativos por meio de barras facilita a análise comparativa e a 
disseminação dos resultados de pesquisa.
Imagem 1.3 – Demonstração do gráfico de barras
Fonte: Elaborado pela autoria (2023).
Os gráficos de setores são frequentemente usados para 
representar proporções de um todo, proporcionando uma visão 
clara da distribuição de categorias dentro de um conjunto de 
dados. Embora este tipo de gráfico seja intuitivo e amplamente 
reconhecido pelo público, Sampaio (2010) adverte sobre a 
importância de usá-lo com moderação, especialmente quando 
se trata de conjuntos de dados com muitas categorias, onde a 
diferenciação entre as partes pode se tornar difícil.
Imagem 1.4 – Demonstração do gráfico de setores
Fonte: Elaborado pela autoria (2023).
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Os gráficos pictóricos trazem uma forma criativa e 
atraente de apresentar dados qualitativos, utilizando ícones 
ou imagens para representar as frequências dos dados. Essa 
abordagem pode tornar a informação mais relatable e atraente 
para o público, especialmente em apresentações ou materiais 
de divulgação para leigos. No entanto, a precisão e a clareza não 
devem ser sacrificadas pelo apelo visual, e os pictogramas devem 
ser usados de maneira que os valores representados sejam 
facilmente compreensíveis.
Siqueira e Tibúrcio (2011) discutem a importância da 
seleção apropriada do tipo de gráfico com base no objetivo da 
análise e na natureza dos dados. Eles enfatizam que a escolha 
entre um diagrama de barra, setor ou pictórico deve considerar a 
facilidade de interpretação dos dados e a eficácia na comunicação 
das principais conclusões da pesquisa. A seleção criteriosa do tipo 
de gráfico garante que os dados qualitativos sejam apresentados 
de forma que melhor destaque as descobertas relevantes.
Zar (1984) complementa a discussão, salientando a 
importância da precisão e da objetividade na representação gráfica 
de dados. Os gráficos devem ser desenhados e interpretados 
com cuidado para evitar a distorção da informação, garantindo 
que as conclusões baseadas na análise gráfica dos dados sejam 
válidas e confiáveis.
Seleção do tipo de gráfico adequado 
ao tipo de dado
A seleção do tipo de gráfico adequado para apresentar 
dados qualitativos é uma etapa crucial na análise e interpretação 
estatística, que requer uma compreensão clara dos objetivos da 
pesquisa e das características dos dados. Cada tipo de gráfico 
possui suas particularidades e é mais eficaz para comunicar 
36 BIOESTATÍSTICA
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certos tipos de informação. A escolha adequada pode facilitar 
significativamente a compreensão dos resultados por parte do 
público-alvo, enquanto uma escolha inadequada pode levar a 
interpretações errôneas ou confusas.
Triola (2011) enfatiza a importância de considerar o 
objetivo da visualização dos dados ao escolher um tipo de 
gráfico. Por exemplo, se o objetivo é comparar as frequências 
ou proporções de categorias dentro de uma variável qualitativa, 
os diagramas de barra podem ser particularmente eficazes, pois 
permitem uma comparação visual direta entre as categorias. 
A clareza e simplicidade dos diagramas de barra os tornam 
uma escolha popular para apresentar diferenças entre 
grupos ou categorias.
Sampaio (2010) destaca que, em alguns casos, os gráficos 
de setores (ou pizza) podem ser mais apropriados, especialmente 
quando o interesse está em mostrar como as categorias se 
distribuem proporcionalmente em relação ao todo. Este tipo de 
gráfico é particularmente útil para enfatizar a composição de um 
conjunto de dados, permitindo que os espectadores visualizem 
rapidamente a contribuição relativa de cada categoria. No entanto, 
é importante limitar o número de categorias em um gráfico de 
setores para evitar sobrecarga visual e confusão.
Shahbaba (2012) argumenta que a escolha do gráfico deve 
também levar em conta a facilidade com que os dados podem 
ser analisados e interpretados pelos usuários finais. Gráficos 
pictóricos, por exemplo, podem ser muito eficazes para audiências 
não técnicas, pois usam imagens ou ícones para representar 
dados, tornando a informação mais acessível e envolvente. 
A apresentação de dados deve sempre visar a clareza e a 
precisão, evitando o uso de elementosgráficos desnecessariamente 
complicados que possam obscurecer a mensagem central dos 
Highlight
Highlight
37BIOESTATÍSTICA
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dados. Também se faz necessário uma avaliação cuidadosa das 
vantagens e limitações de cada tipo de gráfico, considerando 
tanto a capacidade de comunicar efetivamente as descobertas 
quanto a possibilidade de interpretações equivocadas. É de 
responsabilidade do pesquisador garantir que a seleção do 
gráfico contribua para uma interpretação correta e útil dos dados. 
Em resumo, a escolha do tipo de gráfico para apresentar 
dados qualitativos deve ser guiada por uma compreensão 
clara dos objetivos da pesquisa, das características dos dados 
e das necessidades do público-alvo. Uma seleção cuidadosa 
é fundamental para garantir que os gráficos comuniquem 
as descobertas de forma eficaz, bem como promovam uma 
interpretação precisa e informada dos resultados.
Interpretação de gráficos e erros 
comuns a evitar
A interpretação correta de gráficos é uma habilidade 
crucial em bioestatística, tanto para a análise quanto para a 
comunicação eficaz de resultados de pesquisa. Contudo, a 
interpretação pode ser comprometida por diversos erros comuns, 
que devem ser evitados para garantir a precisão e a clareza da 
informação transmitida. 
Uma escolha inadequada pode levar a uma interpretação 
errada da magnitude das diferenças ou das relações entre as 
variáveis. Por exemplo, um eixo y que não começa em zero pode 
exagerar as diferenças visuais entre as categorias, induzindo o 
leitor a interpretar uma diferença significativa onde ela pode não 
existir na realidade.
Outro ponto crucial é a necessidade de clareza na legenda 
e nos rótulos dos eixos. Gráficos que apresentam categorias 
38 BIOESTATÍSTICA
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ou variáveis sem a devida identificação ou com nomenclatura 
confusa dificultam significativamente a interpretação dos dados. 
Portanto, é primordial que cada elemento gráfico seja claramente 
identificado para que os leitores possam entender o que cada 
parte do gráfico representa.
Shahbaba (2012) aponta para o perigo de sobrecarregar 
um gráfico com muita informação. Enquanto se pode ser tentado 
a incluir várias variáveis ou categorias em um único gráfico para 
uma comparação direta, isso pode resultar em um gráfico confuso 
e difícil de interpretar. A simplicidade é frequentemente a chave 
para uma comunicação eficaz, e pode ser mais prudente dividir 
os dados em vários gráficos menores e mais focados.
De acordo com Siqueira e Tibúrcio (2011), os gráficos 
que usam elementos decorativos desnecessários ou formatos 
complicados podem distrair ou até mesmo enganar o leitor. 
A escolha de um tipo de gráfico deve sempre ser guiada pela 
clareza e pela precisão, com o objetivo de facilitar a compreensão 
dos dados, e não de embelezá-los ou complicá-los. Eles alertam 
sobre a interpretação excessiva dos dados baseada apenas em 
elementos gráficos. É crucial que a análise estatística acompanhe 
a interpretação visual, pois os gráficos podem sugerir tendências 
ou relações que não são estatisticamente significativas. 
A análise visual deve sempre ser complementada por testes 
estatísticos apropriados para confirmar qualquer conclusão 
sugerida pelo gráfico.
Em resumo, a interpretação de gráficos em bioestatística 
requer uma abordagem cuidadosa e crítica, atenta aos erros 
comuns que podem distorcer a compreensão dos dados. Evitar 
esses erros garante a integridade e a confiabilidade da comunicação 
científica. A habilidade de apresentar dados qualitativos de 
forma clara e precisa em gráficos é um componente essencial da 
competência em bioestatística.
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Gráficos para Dados Quantitativos
Histogramas, boxplots e gráficos de 
dispersão
A análise de dados quantitativos em bioestatística 
beneficia significativamente do uso de gráficos específicos, como 
histogramas, boxplots e gráficos de dispersão. Cada um desses 
tipos de gráficos oferece insights únicos sobre a distribuição, 
a variação e as relações entre conjuntos de dados, facilitando a 
interpretação e a comunicação dos resultados de pesquisa.
Histogramas são fundamentais para visualizar a 
distribuição de frequências de um conjunto de dados quantitativos. 
A utilidade dos histogramas em identificar a forma da distribuição 
dos dados, permitindo que pesquisadores rapidamente vejam se 
os dados são normalmente distribuídos, assimétricos ou possuem 
qualquer outra forma específica. Histogramas são particularmente 
úteis para identificar modas, assimetrias e a presença de outliers, 
elementos críticos na análise estatística preliminar.
Imagem 1.5 – Demonstração de Histograma
Fonte: Elaborado pela autoria (2023).
Highlight
Highlight
40 BIOESTATÍSTICA
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Boxplots, ou diagramas de caixa, são destacados por Zar 
(1984) como uma ferramenta eficaz para resumir a distribuição 
de dados por meio dos seus quartis, mediana, valores extremos 
e potenciais outliers. A capacidade do boxplot de fornecer 
uma visão concisa da variação dos dados e de destacar 
discrepâncias é inestimável, especialmente quando comparando 
distribuições entre vários grupos ou condições. A eficiência 
dos boxplots em apresentar uma comparação visual entre 
grupos, facilita a identificação de diferenças na centralidade e 
dispersão dos dados.
Imagem 1.6 – Demonstração de Boxplots
Fonte: Elaborado pela autoria (2023).
Gráficos de dispersão são ferramentas essenciais para 
examinar as relações entre variáveis quantitativas. Eles permitem 
que os pesquisadores visualizem padrões de correlação, 
identifiquem tendências e detectem a presença de relações não 
lineares ou agrupamentos de dados. A importância dos gráficos 
de dispersão na avaliação preliminar da adequação de modelos 
estatísticos e na identificação de variáveis que podem influenciar 
uns aos outros de maneiras complexas.
41BIOESTATÍSTICA
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Imagem 1.7 – Demonstração de Gráficos de dispersão
Fonte: Elaborado pela autoria (2023).
Em resumo, a escolha entre histogramas, boxplots e 
gráficos de dispersão deve ser guiada pela natureza dos dados 
e pelos objetivos específicos da análise. De acordo com Pagano 
e Gauvreau (2004), uma combinação desses gráficos pode 
ser frequentemente a melhor abordagem para uma análise 
exploratória de dados completa, permitindo que os pesquisadores 
obtenham uma compreensão multifacetada das características 
dos dados. A complementaridade desses gráficos fornece uma 
base sólida para a interpretação dos dados e para decisões 
subsequentes sobre análises estatísticas mais detalhadas.
Como escolher o gráfico adequado 
para a representação de dados
A escolha do gráfico adequado para a representação de 
dados quantitativos é uma decisão fundamental no processo 
de análise estatística, que pode influenciar significativamente a 
interpretação e compreensão dos resultados por parte do público. 
Essa escolha deve ser informada tanto pela natureza dos dados 
quanto pelos objetivos específicos da análise.
42 BIOESTATÍSTICA
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A compreensão do tipo de dado e da pergunta 
de pesquisa é crucial na seleção do gráfico apropriado. 
Histogramas são ideais para visualizar a distribuição de uma 
única variável quantitativa. Quando o objetivo é sumarizar 
dados quantitativos, mostrando medidas de tendência central 
e dispersão, os boxplots se tornam uma escolha preferencial. 
Quando a intenção é explorar relações entre duas variáveis 
quantitativas, o uso de gráficos de dispersão é a melhor escolha. 
Esses gráficos permitem a visualização de padrões 
de correlação, a identificação de tendências e a detecção de 
comportamentos não lineares ou agrupamentos, facilitando a 
análise preliminar de possíveis relações causais ou associações 
entre as variáveis. A simplicidade e clareza devem ser priorizadas, 
escolhendo-se gráficos que comunicam efetivamente a essência 
dos dados sem introduzir ambiguidades ou mal-entendidos. Em 
muitos casos, pode ser benéficocombinar diferentes tipos de 
gráficos para proporcionar uma visão mais completa dos dados. 
Por exemplo, um estudo pode beneficiar-se da apresentação 
de histogramas para mostrar a distribuição dos dados, 
complementados por gráficos de dispersão que exploram as 
relações entre variáveis.
Além disso, a escolha do gráfico adequado também deve 
considerar o público-alvo. Sampaio (2010) lembra que gráficos 
que são intuitivos para especialistas podem não ser tão acessíveis 
para um público leigo ou não especializado. Portanto, entender 
a audiência é fundamental para garantir que a representação 
gráfica dos dados seja não só tecnicamente correta, como 
também eficaz na comunicação com o público pretendido.
43BIOESTATÍSTICA
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Análise e interpretação de tendências 
e padrões nos dados
A análise e interpretação de tendências e padrões em 
dados quantitativos são fundamentais para a compreensão de 
fenômenos biológicos e de saúde, permitindo aos pesquisadores 
formular hipóteses, identificar relações causais e prever 
comportamentos futuros. Já vimos que os gráficos desempenham 
um papel crucial neste processo, oferecendo uma representação 
visual que pode revelar insights que não são imediatamente 
aparentes por meio da análise estatística numérica.
A compreensão de características como: normalidade, 
assimetria e bimodalidade, presentes em histogramas, é 
essencial, pois elas podem afetar a escolha dos testes estatísticos 
aplicados e, consequentemente, a interpretação dos resultados. 
Por exemplo, uma distribuição assimétrica pode indicar uma 
tendência subjacente que necessita de investigação adicional. 
A análise de boxplots pode revelar dispersões, tendências 
centrais e disparidades entre populações ou condições 
experimentais. Os gráficos de dispersão são fundamentais para 
examinar as relações entre variáveis quantitativas. A presença 
de padrões lineares ou não lineares pode fornecer evidências 
preliminares de correlações ou associações, orientando análises 
mais profundas. 
Em suma, a análise e interpretação de tendências e 
padrões em dados quantitativos exigem um equilíbrio entre a 
análise visual proporcionada por gráficos e a aplicação de métodos 
estatísticos rigorosos. A habilidade de identificar corretamente 
essas tendências e compreender suas implicações pode revelar 
insights valiosos sobre os fenômenos estudados, contribuindo 
significativamente para o avanço do conhecimento científico na 
bioestatística e áreas relacionadas.
44 BIOESTATÍSTICA
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RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu 
mesmo tudinho? Agora, só para termos certeza de 
que você realmente entendeu o tema de estudo, 
vamos resumir o que foi visto neste capítulo. 
Primeiramente, mergulhamos profundamente na 
arte e na ciência de construir tabelas e gráficos, 
fundamentais para a análise exploratória de dados. 
Por meio deste capítulo, exploramos como a 
organização eficaz dos dados em tabelas não só 
facilita a compreensão e a interpretação dos dados 
coletados, mas também serve como base para 
análises estatísticas subsequentes. Discutimos 
detalhadamente os diferentes tipos de gráficos – 
incluindo diagramas de barra, gráficos de setores 
e pictóricos para dados qualitativos, além de 
histogramas, boxplots e gráficos de dispersão para 
dados quantitativos – e como cada um pode ser 
usado para ilustrar aspectos específicos dos dados, 
desde a distribuição até as relações entre variáveis.
Enfatizamos a importância da seleção criteriosa do 
tipo de gráfico mais adequado para representar os 
dados, considerando o que se deseja comunicar 
ao público-alvo. Além disso, discutimos os erros 
comuns na construção de gráficos e como evitá-los, 
sublinhando a necessidade de uma apresentação 
clara e precisa para facilitar a interpretação e a 
análise crítica dos dados.
A análise e interpretação de tendências e padrões 
nos dados foram destacadas como componentes 
essenciais da análise exploratória de dados. Este 
capítulo não apenas forneceu as ferramentas 
necessárias para realizar essas tarefas de forma 
eficaz, mas também procurou encorajar o 
leitor a desenvolver uma mentalidade analítica, 
questionando constantemente o que os dados 
revelam e como essas revelações podem ser 
aplicadas para responder a perguntas de 
pesquisa específicas. 
45BIOESTATÍSTICA
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 1
Aplicando conceitos em um 
banco de dados no pacote 
Microsoft Excel®
OBJETIVO
O objetivo deste capítulo é proporcionar ao leitor 
uma compreensão sólida e aplicável dos conceitos 
de bioestatística utilizando o pacote Excel® como 
ferramenta. Espera-se que, ao final deste capítulo, 
o estudante seja capaz de efetuar análises 
descritivas e aplicar testes estatísticos relevantes 
em bancos de dados, com um enfoque particular 
em aplicações dentro do campo da bioestatística. 
Esse conhecimento aprimorará a habilidade 
analítica do leitor e também o capacitará a 
interpretar e a apresentar dados de forma eficaz 
e profissional.
Introdução ao Excel® para 
Bioestatística
Visão geral das funcionalidades 
do Excel® relevantes para análise 
estatística
A introdução ao Excel® para bioestatística abre um vasto 
leque de possibilidades para o pesquisador moderno. A visão geral 
das funcionalidades do Excel® relevantes para análise estatística 
não só facilita a gestão de grandes conjuntos de dados biológicos 
e de saúde, mas também democratiza a análise estatística, 
tornando-a acessível a profissionais e estudantes de diversas 
áreas. Levine et al. (2011) destacam a importância do Excel® como 
uma ferramenta robusta para análise estatística, capaz de realizar 
desde as mais simples até as mais complexas análises. 
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Além disso, Bruni (2013) ressalta a capacidade do 
Excel® de apresentar dados por meio de uma variedade de 
gráficos e tabelas, o que facilita a interpretação e a comunicação 
dos resultados das análises. A visualização de dados é uma 
competência chave para a bioestatística, permitindo aos 
pesquisadores e profissionais da saúde identificar padrões, 
tendências e outliers em seus dados de forma intuitiva. 
A habilidade de criar gráficos dinâmicos e personalizáveis no 
Excel® é uma vantagem significativa, pois permite ajustes rápidos 
conforme a análise evolui, garantindo que as apresentações dos 
dados sejam tanto precisas quanto informativas.
A ferramenta também é poderosa para a gestão de dados, 
com funcionalidades que permitem a limpeza, a transformação 
e a organização de grandes volumes de dados, preparando-os 
para uma análise estatística rigorosa. A capacidade de filtrar, 
classificar e explorar dados por meio de tabelas dinâmicas 
facilita o reconhecimento de inconsistências e a preparação de 
conjuntos de dados para análises mais profundas, destacando a 
versatilidade do Excel® como uma ferramenta indispensável na 
prática da bioestatística.
Portanto, a compreensão detalhada das funcionalidades 
do Excel® relevantes para a análise estatística é fundamental 
para qualquer profissional envolvido na área. A facilidade 
de uso, combinada com a capacidade de realizar análises 
complexas, faz do Excel® uma ferramenta valiosa. Ao dominar 
essas funcionalidades, os profissionais estão bem equipados 
para enfrentar os desafios estatísticos na pesquisa em saúde, 
garantindo que suas conclusões sejam baseadas em análises 
precisas e confiáveis.
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Importação e organização de dados 
em planilhas. 
A importação e organização de dados em planilhas 
Excel® constituem etapas fundamentais para qualquer análise 
estatística no campo da bioestatística. A eficiência e a precisão 
na manipulação desses dados são cruciais para garantir a 
qualidade e a confiabilidade das análises subsequentes. Uma 
vez importados, os dados podem ser organizados, filtrados e 
classificados de maneira a facilitar análises estatísticas. A utilização 
de tabelas dinâmicas, por exemplo, permite uma manipulação 
rápida e flexível dos dados,possibilitando aos pesquisadores 
examinar e agrupar informações sob diversas perspectivas 
sem alterar os dados originais. Esta capacidade de reorganizar 
dados com facilidade é essencial para a identificação de padrões, 
tendências e anomalias.
Além disso, a organização de dados no Excel® 
abrange também a limpeza dos mesmos, processo este que 
Levine et al. (2011) afirmam ser vital para a preparação de 
análises estatísticas. A limpeza de dados pode incluir a remoção 
de duplicatas, a correção de erros de entrada e a tratativa de 
valores ausentes. Essas ações são indispensáveis para assegurar a 
integridade e a precisão dos dados, evitando-se assim conclusões 
errôneas derivadas de dados imprecisos ou mal organizados.
A organização efetiva de dados em planilhas também inclui 
a categorização adequada das variáveis, o que, segundo Bruni 
(2013), facilita a aplicação de testes estatísticos e a interpretação 
dos resultados. A definição clara de variáveis dependentes e 
independentes, bem como a classificação correta de dados 
qualitativos e quantitativos, são passos cruciais que afetam 
diretamente a escolha dos métodos estatísticos a serem aplicados 
e a validade dos resultados obtidos.
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Dicas de gestão e manipulação de 
grandes conjuntos de dados
A gestão e manipulação de grandes conjuntos de dados 
 no Excel® apresentam desafios únicos, especialmente no 
contexto da bioestatística, onde os dados não só são 
volumosos, mas também complexos e muitas vezes sensíveis. 
Levine et al. (2011) oferecem uma série de dicas valiosas 
para enfrentar esses desafios, enfatizando a necessidade de 
estratégias eficientes para a manipulação desses grandes 
volumes de dados. Uma dessas estratégias é a utilização de 
tabelas dinâmicas, que permitem uma análise rápida e flexível de 
grandes conjuntos de dados, facilitando a sumarização, a análise 
e a apresentação dos dados de maneira compreensível.
Outra recomendação importante de Levine et al. (2011) é 
a utilização de funções de filtro e classificação, que podem ajudar 
significativamente na gestão de grandes volumes de dados. Além 
disso, a segmentação de dados pode ser particularmente útil, 
permitindo aos pesquisadores trabalhar com amostras de dados 
mais manejáveis para testes preliminares antes de aplicar análises 
mais complexas ao conjunto de dados completo.
A organização dos dados em várias planilhas dentro de um 
mesmo workbook do Excel® é outra dica valiosa para a gestão de 
grandes conjuntos de dados. Isso não só ajuda a manter os dados 
organizados e acessíveis, mas também permite uma manipulação 
mais eficiente dos dados, reduzindo o risco de erros e facilitando 
a realização de análises complexas.
Levine et al. (2011) também destacam a importância de 
utilizar as funcionalidades avançadas do Excel®, como as fórmulas 
matriciais e as funções de banco de dados, para manipular e 
analisar grandes volumes de dados. Essas ferramentas são 
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extremamente poderosas para realizar cálculos complexos e 
análises detalhadas, permitindo que os pesquisadores extraiam 
insights valiosos de seus dados de forma eficiente.
Em resumo, a gestão e manipulação de grandes conjuntos 
de dados no Excel® requerem uma abordagem meticulosa e 
estratégica, conforme recomendado por Levine et al. (2011). 
Ao seguir essas dicas, os pesquisadores em bioestatística podem 
maximizar a eficiência de suas análises, garantindo ao mesmo 
tempo a integridade e a confiabilidade dos seus dados.
Análise Descritiva no Excel®
Uso de fórmulas estatísticas para 
calcular medidas de tendência central 
e dispersão. 
O Excel® oferece uma gama extensiva de funcionalidades 
que facilitam a realização de análises estatísticas, incluindo 
o cálculo de medidas de tendência central e dispersão, 
fundamentais para a compreensão das características gerais 
de um conjunto de dados. Levine et al. (2011) discutem a 
importância dessas medidas para a análise descritiva, apontando 
que o Excel® possui fórmulas integradas que permitem calcular 
média, mediana, modo, variância e desvio padrão com facilidade. 
Essas medidas fornecem insights essenciais sobre a distribuição 
dos dados, indicando o valor central em torno do qual os dados 
estão agrupados, bem como a variabilidade dos dados em 
torno desse centro.
Vieira (2012) complementa essa discussão ao destacar a 
aplicabilidade dessas medidas no contexto da análise estatística, 
enfatizando a importância de se entender a natureza dos dados 
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antes de selecionar a medida de tendência central ou dispersão 
mais apropriada. Por exemplo, enquanto a média é útil para 
dados distribuídos de maneira uniforme, a mediana pode ser mais 
representativa para distribuições com outliers significativos, que 
podem distorcer a média.
O Excel® simplifica a aplicação dessas medidas por 
meio de suas funções estatísticas, que podem ser aplicadas 
diretamente a conjuntos de dados. Levine et al. (2011) ilustram 
como o uso dessas funções pode ser feito de maneira intuitiva, 
permitindo aos pesquisadores realizar análises descritivas 
complexas sem a necessidade de cálculos manuais extensos. 
Além disso, a capacidade do Excel® de atualizar automaticamente 
os resultados das fórmulas quando os dados de entrada são 
alterados torna o processo de análise mais dinâmico e adaptável 
às mudanças nos dados.
Vieira também aponta para a importância da dispersão 
dos dados, argumentando que medidas como a variância e o 
desvio padrão são cruciais para entender a dispersão dos dados 
em torno da média. O Excel® facilita o cálculo dessas medidas, 
permitindo aos pesquisadores avaliar rapidamente a consistência 
dos dados e identificar possíveis outliers ou anomalias nos dados.
Adicionalmente, a capacidade do Excel® de visualizar dados 
por meio de gráficos complementa a análise descritiva, oferecendo 
uma representação visual das tendências, da centralidade e da 
dispersão dos dados. Essa funcionalidade, conforme discutido 
por Levine et al. (2011), não apenas enriquece a análise estatística, 
mas também facilita a comunicação dos resultados das análises 
para um público mais amplo, que pode não estar familiarizado 
com os detalhes técnicos da estatística.
Em resumo, a análise descritiva no Excel®, enfocando 
o uso de fórmulas estatísticas para calcular medidas de 
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tendência central e dispersão, é uma ferramenta poderosa para 
pesquisadores em bioestatística. Ao dominar as técnicas no 
Excel®, os pesquisadores estão bem equipados para realizar 
análises descritivas eficazes, fundamentais para a investigação 
estatística em diversas áreas.
Geração de tabelas de frequência e 
resumos estatísticos.
As tabelas de frequência, tanto absoluta quanto relativa, 
desempenham um papel crucial na identificação de padrões, 
tendências e anomalias nos dados, oferecendo uma visão clara da 
distribuição dos dados coletados. Sua elaboração é uma prática 
essencial para a análise descritiva em bioestatística, permitindo 
aos pesquisadores visualizar e compreender a distribuição dos 
dados de forma eficiente.
Para exemplificar, imagine um conjunto de dados 
representando a contagem de diferentes espécies em uma amostra 
ambiental. A tabela de frequência absoluta listaria cada espécie 
junto com a quantidade de vezes que cada uma foi encontrada 
na amostra. Por outro lado, uma tabela de frequência relativa 
converteria essas contagens em proporções ou percentuais do 
total, oferecendo uma perspectiva diferente sobre a importância 
relativa de cada espécie dentro da amostra.
Tabela 1.1: Exemplo de Tabela de Frequência Absoluta:
Espécie Frequência Absoluta
Espécie A 20
Espécie B 15
Espécie C 30
Espécie D 10
Fonte: autor
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Tabela 1.2: Exemplo de Tabela de Frequência Relativa:
Espécie Frequência Relativa (%)
Espécie A 25%
Espécie B 18.75%
Espécie C 37.5%
Espécie D 12.5%
Fonte: autor
Esses exemplos