Exercícios - Teste de Hipótese

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LISTA DE EXERCÍCIOS - TESTE DE HIPÓTESE
1. Escreva a afirmação como uma sentença matemática. Afirme as hipóteses
nula e alternativa e identifique qual representa a afirmação.
a. Um fabricante de torneiras anuncia que o índice médio de fluxo de
água de certo tipo de torneira é menor que 2.5 galões por minutos.
b. Um analista de consumo informa que a vida útil média de certo tipo de
bateria automotiva não é de 74 meses.
c. Um fabricante de televisores publica que a variância da vida útil de
certo tipo de televisor é menor ou igual a 3.5.
d. Uma estação de rádio publica que sua proporção de audiência de
ouvintes locais é maior que 39%.
2. Uma empresa especializada na fabricação de paraquedas afirma que o
índice de falha de seu principal paraquedas não é mais do que 1%. Você
realiza um teste de hipótese para determinar se a afirmação da empresa é
falsa. Quando ocorrerá um erro do tipo I ou do tipo II? Qual é o mais sério?
3. Nos exemplos do slide 8 (aula 6), determine se o teste de hipótese é
unicaudal à esquerda, à direita ou bicaudal. Desenhe uma distribuição de
amostragem normal e sombreie a área para o valor P.
Faça o mesmo para os seguintes casos:
a. Um analista de consumo reporta que a vida útil média de certo tipo de
bateria não é 74 meses.
b. Uma estação de rádio informa que sua proporção de audiência de
ouvintes locais é maior que 39%.
4. Uma equipe de pesquisa médica está investigando os benefícios de um novo
tratamento cirúrgico. Uma das afirmações é que a média do tempo de
recuperação para os pacientes após o novo tratamento é menor do que 96
horas. Como você escreveria as hipóteses nula e alternativa se (i) você é
parte da equipe e quer apoiar esta afirmação?; (ii) você é de uma equipe
adversária e quer rejeitar a afirmação?
5. Proprietários de casa afirmam que a velocidade média de veículos que
passam por sua rua é maior que o limite de velocidade de 35 km/h. Uma
amostra aleatória de 100 automóveis tem média de velocidade de 36 km/h,
com desvio padrão de 4 km/h. Há evidência suficiente para apoiar a
afirmação com 𝞪 = 0.05? Qual o valor P? Interprete seu resultado.
6. Funcionários de uma grande empresa de contabilidade afirmam que a média
dos salários dos contadores é menor que a de seu concorrente, que é $
45000. Uma amostra aleatória de 30 dos contadores da empresa tem média
de salário de $43500 com desvio padrão de $5200. Com 𝞪 = 0.05, teste a
afirmação dos funcionários. Utilize o valor crítico para rejeitar ou falhar em
rejeitar a hipótese nula. Interprete seu resultado.
7. Relacione os seguintes valores P
a. P = 0.0089
b. P = 0.0132
c. P = 0.3050
d. P = 0.0688
e. P = 0.0233
f. P = 0.0287
com cada um dos seguintes gráficos: