Matemática Discreta ADVITFR

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d) 5 cm 
 Resposta: a) 6 cm 
 Explicação: A altura é dada por h = √(lado² - (base/2)²) = √(10² - 4²) = √(100 - 16) = √84 ≈ 
9,17 cm. 
 
67. Um cilindro tem um raio de 4 cm e altura de 8 cm. Qual é a área lateral do cilindro? 
 a) 64π cm² 
 b) 32π cm² 
 c) 48π cm² 
 d) 40π cm² 
 Resposta: a) 64π cm² 
 Explicação: A área lateral é A = 2πrh = 2π(4)(8) = 64π cm². 
 
68. Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 144 cm² 
 b) 64 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 25 cm² 
 Resposta: a) 144 cm² 
 Explicação: O lado do quadrado é 48 cm / 4 = 12 cm. A área é A = lado² = 12² = 144 cm². 
 
69. Um triângulo tem ângulos de 30°, 60° e 90°. Qual é a razão entre os lados opostos a 
esses ângulos? 
 a) 1:√3:2 
 b) 1:1:1 
 c) 1:2:3 
 d) 2:√3:1 
 Resposta: a) 1:√3:2 
 Explicação: Em um triângulo 30-60-90, os lados opostos aos ângulos têm essa razão. 
 
70. Um paralelepípedo tem dimensões de 5 cm, 3 cm e 2 cm. Qual é o volume do 
paralelepípedo? 
 a) 30 cm³ 
 b) 20 cm³ 
 c) 10 cm³ 
 d) 15 cm³ 
 Resposta: a) 30 cm³ 
 Explicação: O volume é V = comprimento × largura × altura = 5 × 3 × 2 = 30 cm³. 
 
71. Um triângulo equilátero tem perímetro de 15 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 6,5√3 cm 
 b) 5√3 cm 
 c) 3√3 cm 
 d) 4√3 cm 
 Resposta: b) 5√3 cm 
 Explicação: O lado é 15 cm / 3 = 5 cm. A altura é h = (lado√3)/2 = (5√3)/2 = 5√3 cm. 
 
72. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 a) 10π cm 
 b) 20π cm 
 c) 5π cm 
 d) 15π cm 
 Resposta: a) 10π cm 
 Explicação: A circunferência é C = 2πr = 2π(5) = 10π cm. 
 
73. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 54 cm² 
 b) 72 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 60 cm² 
 Resposta: a) 54 cm² 
 Explicação: O triângulo é retângulo, então A = (base * altura) / 2 = (9 * 12) / 2 = 54 cm². 
 
74. Qual é a altura de um triângulo equilátero com lados de 10 cm? 
 a) 5√3 cm 
 b) 10√3 cm 
 c) 8√3 cm 
 d) 6√3 cm 
 Resposta: a) 5√3 cm 
 Explicação: A altura h é dada por h = (lado√3)/2 = (10√3)/2 = 5√3 cm. 
 
75. Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 27π cm³ 
 b) 54π cm³ 
 c) 36π cm³ 
 d) 18π cm³ 
 Resposta: b) 27π cm³ 
 Explicação: O volume é V = πr²h = π(3²)(9) = 27π cm³. 
 
76. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 60 cm² 
 b) 120 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 100 cm² 
 Resposta: a) 60 cm² 
 Explicação: O triângulo é retângulo, então A = (base * altura) / 2 = (8 * 15) / 2 = 60 cm². 
 
77. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 64 cm² 
 b) 32 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 Resposta: a) 64 cm² 
 Explicação: O lado do quadrado é 32 cm / 4 = 8 cm. A área é A = lado² = 8² = 64 cm².