Matemática Discreta CCKTJM

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**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, s = (5 + 12 + 13)/2 = 15 cm. A área é A = √[s(s-
a)(s-b)(s-c)] = √[15(15-5)(15-12)(15-13)] = 30 cm². 
 
81. Um cilindro tem altura de 7 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
a) 27π cm³ 
b) 63π cm³ 
c) 72π cm³ 
d) 81π cm³ 
**Resposta:** b) 63π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é V = πr²h. Portanto, V = π(3²)(7) = 63π cm³. 
 
82. Um triângulo equilátero tem um lado medindo 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 16√3 cm² 
b) 32√3 cm² 
c) 48√3 cm² 
d) 64√3 cm² 
**Resposta:** b) 16√3 cm² 
**Explicação:** A área de um triângulo equilátero é A = (√3/4)l². Portanto, A = (√3/4)(8)² = 
16√3 cm². 
 
83. Um losango tem diagonais medindo 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
a) 60 cm² 
b) 120 cm² 
c) 180 cm² 
d) 240 cm² 
**Resposta:** b) 120 cm² 
**Explicação:** A área de um losango é A = (d1 × d2)/2. Portanto, A = (10 × 24)/2 = 120 
cm². 
 
84. Um triângulo isósceles tem lados de 8 cm e base de 10 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
a) 6 cm 
b) 7 cm 
c) 8 cm 
d) 9 cm 
**Resposta:** a) 6 cm 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 5 cm. Usando o teorema de 
Pitágoras: h² + 5² = 8² → h² = 64 - 25 = 39 → h = 6 cm. 
 
85. Um círculo tem um diâmetro de 12 cm. Qual é sua área? 
a) 36π cm² 
b) 54π cm² 
c) 72π cm² 
d) 144π cm² 
**Resposta:** b) 36π cm² 
**Explicação:** A área de um círculo é A = πr². O raio r = 12/2 = 6 cm. Portanto, A = π(6²) = 
36π cm². 
 
86. Um triângulo equilátero tem um lado medindo 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
a) 5√3 cm 
b) 10√3 cm 
c) 15√3 cm 
d) 20√3 cm 
**Resposta:** a) 5√3 cm 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é h = (√3/2) * lado. Assim, h = (√3/2) * 
10 = 5√3 cm. 
 
87. Um paralelogramo tem lados de 8 cm e 10 cm, e um ângulo de 60 graus entre eles. 
Qual é a área do paralelogramo? 
a) 32 cm² 
b) 40 cm² 
c) 48 cm² 
d) 56 cm² 
**Resposta:** b) 40 cm² 
**Explicação:** A área é dada por A = a × b × sin(θ). Portanto, A = 8 × 10 × sin(60) = 40 cm². 
 
88. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 60 cm² 
b) 72 cm² 
c) 80 cm² 
d) 90 cm² 
**Resposta:** a) 60 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, s = (8 + 15 + 17)/2 = 20 cm. A área é A = √[s(s-
a)(s-b)(s-c)] = √[20(20-8)(20-15)(20-17)] = 60 cm². 
 
89. Um cilindro tem altura de 8 cm e raio da base de 4 cm. Qual é o volume do cilindro? 
a) 32π cm³ 
b) 48π cm³ 
c) 64π cm³ 
d) 80π cm³ 
**Resposta:** c) 64π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é V = πr²h. Portanto, V = π(4²)(8) = 64π cm³. 
 
90. Um triângulo isósceles possui lados de 10 cm e base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
a) 4√3 cm 
b) 6 cm 
c) 8 cm 
d) 10 cm 
**Resposta:** a) 8 cm 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 3 cm. Usando o teorema de 
Pitágoras: h² + 3² = 10² → h² = 100 - 9 = 91 → h = 8 cm. 
 
Espero que essas questões sejam úteis para o seu estudo! 
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