fazendo calculo (30)

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<p>c) O valor máximo da função</p><p>d) O valor mínimo da função</p><p>**Resposta:** b) A inclinação da tangente à curva naquele ponto</p><p>**Explicação:** A derivada em um ponto fornece a taxa de variação da função nesse</p><p>ponto, que é equivalente à inclinação da linha tangente à curva.</p><p>25. **Qual é a distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6)?**</p><p>a) 5</p><p>b) 4</p><p>c) 3</p><p>d) 7</p><p>**Resposta:** a) 5</p><p>**Explicação:** A distância \(d\) entre dois pontos \((x_1, y_1)\) e \((x_2, y_2)\) é dada</p><p>pela fórmula \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Neste caso: \(d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 -</p><p>2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).</p><p>26. **Qual é o resultado de \(2^3 + 3^2\)?**</p><p>a) 10</p><p>b) 13</p><p>c) 11</p><p>d) 12</p><p>**Resposta:** b) 13</p><p>**Explicação:** Calculando, temos \(2^3 = 8\) e \(3^2 = 9\). Portanto, \(8 + 9 = 13\).</p><p>27. **Qual é a média aritmética dos números 10, 20 e 30?**</p><p>a) 20</p><p>b) 25</p><p>c) 30</p><p>d) 15</p><p>**Resposta:** b) 20</p><p>**Explicação:** A média é dada por \(\frac{S}{n}\), onde \(S = 10 + 20 + 30 = 60\) e \(n =</p><p>3\). Assim, a média é \(\frac{60}{3} = 20\).</p><p>28. **Se um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, qual é seu tipo?**</p><p>a) Equilátero</p><p>b) Isósceles</p><p>c) Retângulo</p><p>d) Obtuso</p><p>**Resposta:** c) Retângulo</p><p>**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, \(3^2 + 4^2 = 5^2\) (9 + 16 = 25).</p><p>Portanto, o triângulo é retângulo.</p><p>29. **Qual é a área de um triângulo com base 10 cm e altura 5 cm?**</p><p>a) 25 cm²</p><p>b) 50 cm²</p><p>c) 15 cm²</p><p>d) 20 cm²</p><p>**Resposta:** a) 25 cm²</p><p>**Explicação:** A área \(A\) de um triângulo é dada por \(A = \frac{base \times</p><p>altura}{2}\). Assim, \(A = \frac{10 \times 5}{2} = 25\).</p><p>30. **Qual é o valor de \(\sqrt{81}\)?**</p><p>a) 8</p><p>b) 9</p><p>c) 10</p><p>d) 11</p><p>**Resposta:** b) 9</p><p>**Explicação:** A raiz quadrada de 81 é o número que, elevado ao quadrado, resulta em</p><p>81, ou seja, 9.</p><p>31. **Qual é o logaritmo de 1 na base 10?**</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 10</p><p>d) Infinito</p><p>**Resposta:** a) 0</p><p>**Explicação:** \(log_{10}(1) = 0\) porque \(10^0 = 1\).</p><p>32. **Qual é o valor de \(12^2 - 9^2\)?**</p><p>a) 23</p><p>b) 15</p><p>c) 21</p><p>d) 39</p><p>**Resposta:** d) 39</p><p>**Explicação:** Essa expressão é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada:</p><p>\(12^2 - 9^2 = (12 - 9)(12 + 9) = 3 \times 21 = 63\), assim o resultado correto é 39.</p><p>33. **Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 2 e a razão é 3. Qual é o 5º</p><p>termo?**</p><p>a) 11</p><p>b) 14</p><p>c) 20</p><p>d) 17</p><p>**Resposta:** d) 17</p><p>**Explicação:** O n-ésimo termo \(a_n\) de uma PA é dado por \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot</p><p>r\). Assim, \(a_5 = 2 + (5 - 1) \cdot 3 = 2 + 12 = 14\).</p><p>34. **Qual é a solução da equação \(3(x - 1) = 2(x + 4)\)?**</p><p>a) 10</p><p>b) 2</p><p>c) 5</p><p>d) -1</p><p>**Resposta:** b) 10</p><p>**Explicação:** Distribuindo e resolvendo, obtemos \(3x - 3 = 2x + 8\). Então, \(3x - 2x = 8</p><p>+ 3\) resulta em \(x = 11\).</p><p>35. **Qual é o resultado de \(7^2 + 6^2\)?**</p><p>a) 49</p><p>b) 85</p><p>c) 61</p><p>d) 77</p><p>**Resposta:** b) 85</p><p>**Explicação:** Resolvendo a expressão, temos \(7^2 = 49\) e \(6^2 = 36\). Assim, \(49 +</p><p>36 = 85\).</p><p>36. **Se um ângulo é \(30°\), qual é o valor de seu cosseno?**</p><p>a) 0.5</p><p>b) 0.75</p><p>c) 1</p><p>d) \( \sqrt{3}/2 \)</p><p>**Resposta:** a) 0.5</p><p>**Explicação:** O cosseno de 30° é uma constante trigonométrica e igual a \(</p><p>\sqrt{3}/2\).</p><p>37. **Quais são os raízes da equação \(x^2 - 4x - 5 = 0\)?**</p><p>a) 1 e 5</p><p>b) -1 e 5</p><p>c) 2 e -5</p><p>d) -1 e 5</p><p>**Resposta:** c) 5 e -1</p><p>**Explicação:** Essa é uma equação quadrática que pode ser fatorada como \((x - 5)(x +</p><p>1) = 0\), resultando em \(x = 5\) e \(x = -1\).</p><p>38. **Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 8x + 16 = 0\)?**</p><p>a) 4</p><p>b) 8</p><p>c) 16</p><p>d) 0</p>