Física

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<p>1</p><p>FACULDADE ÚNICA</p><p>DE IPATINGA</p><p>2</p><p>Jean Carlos Rodrigues</p><p>Possui mais de 12 anos de experiência na área educacional e na engenharia, atuando</p><p>como: professor, coordenador e consultor. Graduado em Física Licenciatura pela UFMG,</p><p>em Engenharia Industrial Mecânica pelo CEFET-MG e Mestre em Engenharia Metalúrgica e</p><p>de Materiais pela UFMG. Além de especialista em Tecnologias Educacionais e</p><p>Metodologias Ativas.</p><p>PRÁTICA PEDAGÓGICA INTERDISCIPLINAR:</p><p>FÍSICA</p><p>1ª edição</p><p>Ipatinga – MG</p><p>ANO</p><p>3</p><p>FACULDADE ÚNICA EDITORIAL</p><p>Diretor Geral: Valdir Henrique Valério</p><p>Diretor Executivo: William José Ferreira</p><p>Ger. do Núcleo de Educação a Distância: Cristiane Lelis dos Santos</p><p>Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Gilvânia Barcelos Dias Teixeira</p><p>Revisão Gramatical e Ortográfica: Izabel Cristina da Costa</p><p>Revisão/Diagramação/Estruturação: Bárbara Carla Amorim O. Silva</p><p>Bruna Luiza Mendes Leite</p><p>Carla Jordânia G. de Souza</p><p>Guilherme Prado Salles</p><p>Rubens Henrique L. de Oliveira</p><p>Design: Brayan Lazarino Santos</p><p>Élen Cristina Teixeira Oliveira</p><p>Maria Eliza Perboyre Campos</p><p>Taisser Gustavo de Soares Duarte</p><p>© 2021, Faculdade Única.</p><p>Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem Autorização</p><p>escrita do Editor.</p><p>Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Melina Lacerda Vaz CRB – 6/2920.</p><p>NEaD – Núcleo de Educação a Distância FACULDADE ÚNICA</p><p>Rua Salermo, 299</p><p>Anexo 03 – Bairro Bethânia – CEP: 35164-779 – Ipatinga/MG</p><p>Tel (31) 2109 -2300 – 0800 724 2300</p><p>www.faculdadeunica.com.br</p><p>4</p><p>Menu de Ícones</p><p>Com o intuito de facilitar o seu estudo e uma melhor compreensão do conteúdo</p><p>aplicado ao longo do livro didático, você irá encontrar ícones ao lado dos textos. Eles</p><p>são para chamar a sua atenção para determinado trecho do conteúdo, cada um</p><p>com uma função específica, mostradas a seguir:</p><p>São sugestões de links para vídeos, documentos</p><p>científicos (artigos, monografias, dissertações e teses),</p><p>sites ou links das Bibliotecas Virtuais (Minha Biblioteca e</p><p>Biblioteca Pearson) relacionados com o conteúdo</p><p>abordado.</p><p>Trata-se dos conceitos, definições ou afirmações</p><p>importantes nas quais você deve ter um maior grau de</p><p>atenção!</p><p>São exercícios de fixação do conteúdo abordado em</p><p>cada unidade do livro.</p><p>São para o esclarecimento do significado de</p><p>determinados termos/palavras mostradas ao longo do</p><p>livro.</p><p>Este espaço é destinado para a reflexão sobre</p><p>questões citadas em cada unidade, associando-o a</p><p>suas ações, seja no ambiente profissional ou em seu</p><p>cotidiano.</p><p>5</p><p>SUMÁRIO</p><p>AS CARGAS ELÉTRICAS E A ELETROSTÁTICA ...................................... 9</p><p>1.1 CARGA ELÉTRICA ................................................................................................ 9</p><p>1.2 PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO .................. 10</p><p>1.2.1CONDUTORES E ISOLANTES</p><p>...................................................................................................................... 11</p><p>1.2.2 PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO</p><p>...................................................................................................................... 12</p><p>1.3 LEI DE COULOMB ............................................................................................... 14</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 17</p><p>O CAMPO ELÉTRICO ...................................................................... 22</p><p>2.1 O CAMPO ELÉTRICO E SUAS LINHAS DE FORÇA ............................................. 22</p><p>2.2 CÁLCULO DA INTENSIDADE DE UM CAMPO ELÉTRICO .................................. 26</p><p>2.3 MOVIMENTO DE CARGAS DENTRO DO CAMPO ELÉTRICO ............................ 27</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 28</p><p>POTENCIAL ELÉTRICO .................................................................... 33</p><p>3.1 DEFINIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO............................................................... 33</p><p>3.2 LEI DE GAUSS ...................................................................................................... 34</p><p>3.3 CAPACITÂNCIA ................................................................................................. 37</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 41</p><p>ELETRODINÂMICA .......................................................................... 47</p><p>4.1 A CORRENTE ELÉTRICA ...................................................................................... 47</p><p>4.2 LEIS DE OHM E RESISTÊNCIA ELÉTRICA ............................................................. 48</p><p>4.3 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ........................................................................... 50</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 54</p><p>ANÁLISE DE CIRCUITOS DE CORRENTE CONTINUA ...................... 58</p><p>5.1 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE .......................................................... 58</p><p>5.2 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO .................................................. 63</p><p>5.3 CIRCUITOS MISTOS ............................................................................................ 66</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 71</p><p>MAGNETISMO E ELETROMAGNETISMO ......................................... 75</p><p>6.1 MAGNETISMO E CONCEITOS SOBRE: FERROMAGNETISMO,</p><p>PARAMAGNETISMO E DIAMAGNETISMO ........................................................ 75</p><p>6.1.1FERROMAGNETISMO, PARAMAGNETISMO E DIAMAGNETISMO</p><p>...................................................................................................................... 79</p><p>6.1.2A FORÇA MAGNÉTICA</p><p>...................................................................................................................... 79</p><p>6.2 ELETROMAGNETISMO ........................................................................................ 82</p><p>6.2.1A LEI DE AMPÉRE PARA UM FIO RETO E LONGO</p><p>...................................................................................................................... 83</p><p>6.2.2CAMPO MAGNÉTICO DE UMA ESPIRA CIRCULAR</p><p>...................................................................................................................... 85</p><p>UNIDADE</p><p>01</p><p>UNIDADE</p><p>02</p><p>UNIDADE</p><p>03</p><p>UNIDADE</p><p>04</p><p>UNIDADE</p><p>05</p><p>UNIDADE</p><p>06</p><p>6</p><p>6.2.3CAMPO MAGNÉTICO DE UM SOLENÓIDE</p><p>...................................................................................................................... 87</p><p>6.3 AS LEIS DE FARADAY E DE LENZ ........................................................................ 88</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 92</p><p>RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO ...................................... 99</p><p>REFERÊNCIAS................................................................................. 100</p><p>7</p><p>8</p><p>CONFIRA NO LIVRO</p><p>A unidade I traz a contextualização histórica sobre as cargas</p><p>elétricas e os principais fenômenos associados à eletricidade.</p><p>Discute os princípios da eletrostática e os processos de eletrização,</p><p>além da formulação matemática da lei de Coulomb.</p><p>A unidade II mostra a conceituação de campo elétrico, suas linhas</p><p>𝑅1 = 3Ω, 𝑅2 = 8 Ω 𝑒 𝑅3 = 200 Ω.</p><p>Figura 25: Circuito Elétrico Puramente Resistivo Em Série.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Então, o valor da resistência equivalente do circuito será: 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑅1 +</p><p>𝑅2 + 𝑅3</p><p>𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 3Ω + 8Ω + 200 Ω</p><p>𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 211 Ω</p><p>A corrente elétrica em todos os resistores será a mesma e a queda de tensão</p><p>em cada resistor será calculada pela relação 𝑉 = 𝑅. 𝐼.</p><p>Uma das grandezas mais importantes na análise de circuitos é a potência</p><p>60</p><p>elétrica. Por meio dela é possível calcular o consumo energético de cada</p><p>componente e do circuito todo. A potência elétrica está associada com a</p><p>quantidade de energia consumida ou recebida por unidade de tempo por um</p><p>componente ou circuito elétrico. Pelo sistema internacional, sua unidade de medida</p><p>é (𝐽/𝑠), Joule por segundo ou (𝑊) Watt.</p><p>Existem várias maneiras de se calcular potência elétrica, algumas expressões</p><p>úteis são mostradas nas equações 13, 14 e 15, a seguir.</p><p>𝑃 = 𝑉. 𝐼 (13)</p><p>𝑃 = 𝑉²/𝑅 (14)</p><p>𝑃 = 𝑅. 𝐼² (15)</p><p>Onde:</p><p>𝑷 – 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 – 𝑊</p><p>𝑼 – 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝑉)</p><p>𝑹 – 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝛺)</p><p>𝒊 – 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝐴)</p><p>Para se calcular energia elétrica consumida é necessário saber a potência</p><p>dissipada no componente ou circuito e o tempo de funcionamento, conforme</p><p>mostra a equação 16.</p><p>E = P. ∆T (16)</p><p>Onde:</p><p>𝑬 – 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑊. 𝑠</p><p>𝑷 – 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 – 𝑊</p><p>∆𝑇 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 𝑠</p><p>61</p><p>A título de exemplificação, considere o circuito puramente resistivo em série</p><p>mostrado na figura 26.</p><p>Figura 26: Circuito Elétrico Puramente Resistivo Em Série.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>A fonte de alimentação fornece 10𝑉 de tensão. Considere que os valores das</p><p>resistências sejam 𝑅1 = 3Ω, 𝑅2 = 6Ω 𝑒 𝑅3 = 1Ω. Os principais cálculos para se realizar</p><p>a análise do circuito apresentado são:</p><p>1) CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE</p><p>𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3</p><p>𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 3Ω + 6Ω + 1Ω</p><p>𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 10Ω</p><p>2) CÁLCULO DA CORRENTE ELÉTRICA TOTAL DO CIRCUITO (CORRENTE</p><p>FORNECIDA PELA FONTE).</p><p>𝐼 = 𝑉/𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒</p><p>𝐼 = 10𝑉/10Ω</p><p>𝐼 = 1𝐴</p><p>3) CÁLCULO DA TENSÃO EM CADA RESISTOR</p><p>𝑉 = 𝑅. 𝐼</p><p>Tensão na resistência 1</p><p>V1 = R1. I</p><p>V1 = 3Ω x 1A = 3V</p><p>Tensão na resistência 2</p><p>62</p><p>V2 = R2. I</p><p>V2= 6Ω x 1A = 6V</p><p>Tensão na resistência 3</p><p>𝑉3= 𝑅3.𝐼</p><p>𝑉3= 1Ω 𝑥 1𝐴 = 1𝑉</p><p>Tensão total</p><p>V total = 3V + 6V + 1V</p><p>V total = 10V</p><p>Observa-se que em um circuito em série, a tensão fornecida pela fonte será</p><p>igual a soma das quedas de tensão nos componentes do circuito.</p><p>V total = V1 + V2 + V3</p><p>4) CÁLCULO DA POTÊNCIA DISSIPADA EM CADA RESISTOR</p><p>P= V.I</p><p>Potência dissipada na resistência 1</p><p>P1= V1.I</p><p>P1= 3V x 1A = 3W</p><p>Potência dissipada na resistência 2</p><p>P2= V2.I</p><p>P2= 6V x 1A = 6W</p><p>Potência dissipada na resistência 3</p><p>P3= V3.I</p><p>P3= 1V x 1A= 1W</p><p>Potência Total</p><p>P total = 3W + 6W + 1W</p><p>P total = 10W</p><p>Observa-se que em um circuito em série, a potência fornecida pela fonte</p><p>será igual a soma das potências dissipadas nos componentes do circuito.</p><p>P total = P1 + P2 + P3</p><p>Compare! A potência fornecida pela fonte é Pfonte = Vfonte x I fonte</p><p>Pfonte = 10V. 1A = 10W</p><p>63</p><p>5.2 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO</p><p>A associação de resistores em paralelo consiste em um tipo de arranjo no qual</p><p>há vários caminhos para a corrente elétrica. Além disso, todos os componentes ou</p><p>ramos do circuito que estiverem ligados em paralelo com a fonte, serão alimentados</p><p>com o mesmo valor de tensão. Um exemplo de associação de resistores em paralelo</p><p>é mostrado na figura 26, a seguir.</p><p>Figura 27: Circuito Elétrico Puramente Resistivo Em Paralelo.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Nota-se que diante da avaria de qualquer componente, os demais que</p><p>estiverem em paralelo, permanecerão recebendo corrente elétrica normalmente,</p><p>já que estão ligados de forma independente. Este é o tipo de arranjo presente nas</p><p>instalações residenciais e comerciais.</p><p>64</p><p>Segundo MARKUS (2011) nos circuitos em paralelo, a resistência equivalente é</p><p>calculada como a soma dos inversos de todas as resistências que compõem o</p><p>circuito elétrico, conforme a equação 17.</p><p>= + (17)</p><p>A título de exemplificação, considere o circuito puramente resistivo em</p><p>paralelo mostrado na figura 27.</p><p>Figura 28: Circuito Elétrico Puramente Resistivo Em Série.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Considere que a fonte de alimentação forneça 10𝑉 𝑑e tensão e que os</p><p>valores das resistências sejam 𝑅1 = 3Ω, 𝑅2 = 6Ω 𝑒 𝑅3 = 1Ω. Os principais cálculos para</p><p>se realizar a análise do circuito apresentado são:</p><p>1) CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE</p><p>65</p><p>= +</p><p>= +</p><p>= (invertendo ambos os lados da igualdade)</p><p>R_equivalente = 0,6666 Ω</p><p>FIQUE ATENTO - Início</p><p>Observe que em um circuito em paralelo, a resistência equivalente possui</p><p>valor inferior do que a menor resistência do circuito. Quanto maior for o número de</p><p>resistências associadas em paralelo, menor será o valor da resistência equivalente</p><p>e por consequência, maior será o valor da corrente total que entra no circuito.</p><p>FIQUE ATENTO – Fim</p><p>2) CÁLCULO DA CORRENTE ELÉTRICA TOTAL DO CIRCUITO (CORRENTE</p><p>FORNECIDA PELA FONTE).</p><p>I = V/Requivalente</p><p>I = 10V/0,666Ω</p><p>𝐈 = 𝟏𝟓𝐀</p><p>𝐂𝐨𝐫𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥é𝐭𝐫𝐢𝐜𝐚 𝐞𝐦 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐨𝐫 𝐬𝐞𝐫á:</p><p>I1 = V/R1 I1 = 10V/3Ω I1 = 3,33A</p><p>I2 = V/R2 I2 = 10V/6Ω I2 = 1,666A</p><p>I3 = V/R3 I3 = 10V/1Ω I3 = 10A</p><p>3) CÁLCULO DA TENSÃO EM CADA RESISTOR</p><p>Como todos os resistores estão ligados em paralelo com a fonte, estes estão</p><p>submetidos a mesma tensão.</p><p>V1 = V2 = V3 = Vfonte = 10V</p><p>4) CÁLCULO DA POTÊNCIA DISSIPADA EM CADA RESISTOR</p><p>P = V. I</p><p>Potência dissipada na resistência 1</p><p>P1 = V1. I</p><p>P1 = 10V x 3,333A = 33,333W</p><p>Potência dissipada na resistência 2</p><p>66</p><p>P2 = V2. I</p><p>P2 = 10V x 1,666A = 16,666W</p><p>Potência dissipada na resistência 3</p><p>P3 = V3. I</p><p>P3 = 10V x 10A = 100W</p><p>Potência Total</p><p>P total = 33,33W + 16.67W + 100,00W</p><p>P total = 150W</p><p>Observa-se que em um circuito em paralelo, a potência fornecida pela</p><p>fonte será igual a soma das potências dissipadas nos componentes do circuito.</p><p>P total = P1 + P2 + P3</p><p>Compare! A potência fornecida pela fonte é Pfonte = Vfonte x I fonte</p><p>Pfonte = 10V. 15A = 150W</p><p>5.3 CIRCUITOS MISTOS</p><p>São circuitos que apresentam componentes ligados em série e em paralelo.</p><p>No geral, um circuito misto possui pontos em comum com os dois tipos de arranjos</p><p>de resistores estudados até o momento. Considere o circuito puramente resistivo e</p><p>misto mostrado na figura 28.</p><p>67</p><p>Figura 29: Circuito Elétrico Puramente Resistivo E Misto.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Supondo que a fonte de alimentação forneça 10𝑉 de tensão e que os valores</p><p>das resistências sejam 𝑅1 = 3Ω, 𝑅2 = 3Ω 𝑒 𝑅3 = 4Ω. Os principais cálculos para se</p><p>realizar a análise do circuito apresentado são:</p><p>1) CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE</p><p>Para o cálculo da resistência equivalente de um circuito misto, a análise</p><p>deve ser feita por partes. Observa-se que os resistores 𝑅1 𝑒 𝑅2 encontram-se em</p><p>paralelo.</p><p>Então,</p><p>a resistência equivalente de R1 em paralelo com R2 será de:</p><p>1</p><p>R</p><p>=</p><p>1</p><p>R</p><p>+</p><p>1</p><p>R</p><p>1</p><p>R</p><p>=</p><p>1</p><p>3</p><p>+</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>R</p><p>=</p><p>2</p><p>3</p><p>R = 1,5Ω</p><p>As resistências 𝑅1 𝑒 𝑅2, associadas em paralelo, são equivalentes a uma</p><p>resistência de 1,5 Ω. Após este cálculo, o circuito misto ilustrado na figura 28 ficará</p><p>conforme mostrado na figura 29.</p><p>68</p><p>Figura 30: Circuito Elétrico Puramente Resistivo E Em Série.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Após esta simplificação, a associação equivalente transformou-se em um</p><p>arranjo de dois resistores em série. Então, a resistência equivalente será a soma direta</p><p>dos resistores.</p><p>Req = 5,5 Ω</p><p>2) CÁLCULO DA CORRENTE ELÉTRICA TOTAL DO CIRCUITO (CORRENTE FORNECIDA</p><p>PELA FONTE) E CORRENTE EM CADA RESISTOR.</p><p>I = V/Requivalente</p><p>I = 10V/5,5Ω</p><p>I = 1,81A</p><p>Neste ponto, é importante a introdução sobre o conceito de divisor de corrente,</p><p>pois pelo cálculo anterior, vimos que a corrente total, ou seja, aquela que sai da</p><p>fonte será de 5,5 𝐴. Neste exemplo, em que os resistores 𝑅1 𝑒 𝑅2 são iguais, é intuitivo</p><p>concluir que a corrente total se divide em duas partes iguais após passar por</p><p>𝑅3, 𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚, 𝐼1 = 2,75𝐴 𝑒 𝐼2 = 2,75𝐴, conforme mostra a figura 30.</p><p>69</p><p>Figura 31: Circuito Elétrico Puramente Resistivo E Misto.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021)</p><p>E quando a corrente elétrica encontra dois caminhos com resistências</p><p>diferentes, como ela irá se dividir? Analise a figura 31, em que 𝐼1 𝑒 𝐼2 são as correntes,</p><p>nos ramos 1 e 2, respectivamente.</p><p>Figura 32: Circuito Elétrico Puramente Resistivo E Misto.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>As expressões para se calcular I1 e I2 são mostradas a seguir, pelas equações</p><p>18 e 19, respectivamente.</p><p>70</p><p>I =</p><p>× (18)</p><p>I =</p><p>× (19)</p><p>Tendo em vista os valores de todas as resistências e correntes que percorrem</p><p>o circuito, utilizando as relações 𝑉 = 𝑅. 𝐼 𝑒 𝑃 = 𝑉. 𝐼 é possível calcular as tensões e</p><p>potências para quaisquer componentes do circuito misto do exemplo.</p><p>71</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. Um circuito misto é aquele que dispõe de componentes eletrônicos conectados</p><p>tanto em paralelo quanto em série, associados a uma só fonte de tensão.</p><p>O circuito misto, possui alguns pontos de consumo ligados em série e outros em</p><p>paralelo, ou seja, apresenta seus elementos ligados uns em série e outros em</p><p>paralelo. Qual é a resistência equivalente em Ohm da associação a seguir:</p><p>a) 80</p><p>b) 100</p><p>c) 90</p><p>d) 62</p><p>e) 84</p><p>2. Associação de resistores é o circuito elétrico formado por dois ou mais elementos</p><p>de resistência elétrica ôhmica (constante), ligados em série, paralelo ou ainda, em</p><p>uma associação mista. Assinale a alternativa correta em relação aos circuitos</p><p>elétricos:</p><p>72</p><p>a) Circuitos mistos são circuitos que apresentam vários dispositivos diferentes, como</p><p>capacitores, resistores, diodos etc.</p><p>b) A resistência equivalente para uma associação de resistores em paralelo terá</p><p>sempre um valor menor do que o da menor resistência que compõe o circuito.</p><p>c) Em uma associação de resistores em série, o valor da corrente elétrica total é a</p><p>soma das correntes elétricas de todos os resistores.</p><p>d) Quando se quer manter a ddp entre os terminais de vários resistores igual, eles</p><p>devem ser associados em série.</p><p>e) A resistência equivalente para uma associação de resistores em série terá sempre</p><p>um valor menor do que o da menor resistência que compõe o circuito.</p><p>3. (UFSM-RS). Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três</p><p>resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma</p><p>certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.</p><p>I. A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos</p><p>resistores do conjunto;</p><p>II. A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;</p><p>III. A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.</p><p>A sequência correta é:</p><p>a) F, V, F.</p><p>b) V, F, F.</p><p>c) V, V, V.</p><p>d) V, V, F.</p><p>e) F, F, V.</p><p>4. (PUC) Três resistores idênticos de 𝑅 = 30𝛺 estão ligados em paralelo com uma</p><p>bateria de 12𝑉. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de:</p><p>a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.</p><p>b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.</p><p>c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.</p><p>73</p><p>d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.</p><p>e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.</p><p>5. O circuito elétrico paralelo é o tipo de circuito que oferece mais de um caminho</p><p>para a passagem de corrente elétrica. Ele possui duas ou mais cargas ligadas em</p><p>paralelo.</p><p>Sobre um circuito que contém apenas uma associação de resistores em paralelo,</p><p>é INCORRETO afirmar que:</p><p>a) A corrente total do circuito é igual à soma das correntes individuais de cada</p><p>resistor;</p><p>b) A ddp em cada resistor é igual à tensão elétrica fornecida pela fonte;</p><p>c) A resistência equivalente é sempre menor do que a resistência de menor valor que</p><p>o circuito contém;</p><p>d) A corrente elétrica é igual em todos os resistores;</p><p>e) Se um resistor queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do</p><p>circuito não se altera.</p><p>6. Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir:</p><p>A resistência equivalente no circuito é de:</p><p>a) Req = 4Ω</p><p>b) Req = 20Ω</p><p>c) Req = 30Ω</p><p>d) Req = 40Ω</p><p>74</p><p>e) Req = 60Ω</p><p>7. Um resistor ôhmico de resistência elétrica igual a 2,0 𝛺 é atravessado por uma</p><p>corrente elétrica de 1,5 𝐴. Determine a quantidade de energia elétrica dissipada</p><p>por esse resistor a cada segundo.</p><p>a) 0,75 W</p><p>b) 1,33 W</p><p>c) 3,0 W</p><p>d) 4,5 W</p><p>e) 0,3 W</p><p>8. (PUC/RJ – 2018) Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em</p><p>paralelo entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de</p><p>12 𝑉. A corrente que passa pela fonte é de 5,0 𝑚𝐴. Qual é a resistência de cada</p><p>resistor, em 𝑘Ω?</p><p>a) 0,60</p><p>b) 0,80</p><p>c) 1,2</p><p>d) 1,6</p><p>e) 2,4</p><p>75</p><p>MAGNETISMO E</p><p>ELETROMAGNETISMO</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Na antiguidade, há mais de 2000 anos, na região de magnésia, os gregos já</p><p>observavam uma pedra com comportamento estranho e que era capaz de atrair</p><p>objetos de ferro. Nomeada como ímã, termo derivado do francês aimant, que</p><p>significa amado, pelo poder de atração que pode exercer, sabe-se atualmente que</p><p>esta pedra é constituída de óxido de ferro e chamada frequentemente de</p><p>magnetita. Desde então, o estudo dos imãs ficou conhecido como magnetismo e</p><p>até meados do século XIX não existiam vínculos fortes entre a eletricidade e o</p><p>magnetismo, eram considerados campos quase independentes do conhecimento</p><p>científico. Durante o século XIX Oersted, experimentalmente, descobriu que o fluxo</p><p>de corrente elétrica através de um fio condutor afetava a orientação da agulha de</p><p>sua bússola e tempo depois, Ampère mostrou que pedaços de ferro deixados no</p><p>entorno de um fio conduzindo corrente elétrica, eram atraídos. Nestas observações</p><p>permitiram a junção da eletricidade com o magnetismo, dando origem ao</p><p>eletromagnetismo.</p><p>6.1 MAGNETISMO E CONCEITOS SOBRE: FERROMAGNETISMO,</p><p>PARAMAGNETISMO E DIAMAGNETISMO</p><p>Durante a evolução das ideias sobre magnetismo, alguns fatos sobre os ímãs</p><p>foram observados. O primeiro deles é a capacidade de atrair o ferro e alguns outros</p><p>metais que serão tratados em breve. O segundo fato, é que os imãs possuem regiões</p><p>onde a força de atração é mais intensa. Estas regiões foram denominadas como</p><p>polos. Um experimento simples que ilustra estas observações é mostrado na figura</p><p>33, a seguir.</p><p>UNIDADE</p><p>76</p><p>Figura 33: Limalha De Ferro Atraída Por Um Imã.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.306).</p><p>A limalha de ferro é atraída por todo o ímã, entretanto, é na região dos polos</p><p>que nota-se maior concentração. A maneira com a qual a limalha de ferro se</p><p>distribui ao redor do imã, ajuda no entendimento conceitual a respeito da</p><p>distribuição das linhas do campo magnético. O terceiro fato importante é que se um</p><p>imã leve for suspenso por meio da sua região central, de modo que possa mover-se</p><p>livremente, seu polo sul (sul magnético) ficará orientado aproximadamente para o</p><p>polo norte da terra (norte geográfico) e seu polo norte (norte magnético) ficará</p><p>orientado aproximadamente para o polo sul do planeta terra (sul geográfico),</p><p>conforme ilustra a figura 34. Esta característica permitiu o surgimento das primeiras</p><p>bússolas e motivou as famosas navegações dos séculos 15 e 16.</p><p>Figura 34: Limalha De Ferro Atraída Por Um Imã.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.303)</p><p>O quarto fato observado após a nomeação dos polos é que os polos com</p><p>nomes diferentes se atraem e polos com mesmo nome se repelem. Observe a</p><p>ilustração apresentada na figura 35.</p><p>77</p><p>Figura 35: Interação Entre Os Polos De Dois Ímãs.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.304).</p><p>Por último, notou-se que os polos são inseparáveis, ou seja, um imã ao ser</p><p>dividido em vários pedaços, dá origem a outros novos imãs, todos com um polo norte</p><p>e um polo sul, esta afirmação, conceituada como o princípio da inseparabilidade</p><p>dos polos é ilustrada na figura 36.</p><p>Figura 36: Divisão De Um Ímã.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.304).</p><p>78</p><p>O campo magnético por se tratar de uma grandeza vetorial, apresenta</p><p>módulo, direção e sentido, como mostra a figura 37.</p><p>Figura 37:(A) Imã Com As Ilustrações Das Linhas De Campo; (B) Imã Com Pequenas Bússolas.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.305)</p><p>O símbolo 𝐵, presente na imagem da figura 35(a), representa o campo</p><p>magnético e sua direção é indicada por meio do vetor campo magnético em cada</p><p>ponto das linhas de campo. Na figura 35(b) as setas envolvidas por um círculo,</p><p>79</p><p>ilustram conceitualmente, a direção das agulhas das pequenas bússolas colocadas</p><p>em posições diferentes das linhas do campo magnético. Desta forma, representa-se</p><p>as linhas de força do campo magnético como saindo do polo norte e entrando no</p><p>polo sul do ímã. O vetor campo magnético será sempre tangente às linhas de</p><p>campo.</p><p>6.1.1 FERROMAGNETISMO, PARAMAGNETISMO E DIAMAGNETISMO</p><p>Dependendo da forma com que os materiais se comportam e interagem</p><p>diante da presença de um campo magnético externo, podem se classificar como</p><p>ferromagnéticos, paramagnéticos ou diamagnéticos. Os materiais ferromagnéticos</p><p>imantam-se intensamente na presença de um campo magnético externo, ou seja,</p><p>ocorre o alinhamento dos seus domínios magnéticos, assim, estes materiais passam a</p><p>gerar um campo magnético de reforço e se comportarem momentaneamente</p><p>como imãs. Os materiais que possuem comportamento ferromagnético são: ferro,</p><p>níquel, cobalto e suas ligas. Os materiais paramagnéticos são aqueles fracamente</p><p>atraídos pelos ímãs. Alguns exemplos desta categoria são magnésio, alumínio, sulfato</p><p>de cobre etc. Por último, os diamagnéticos, quando na presença de um campo</p><p>magnético externo, têm seus domínios magnéticos internos alinhados de maneira a</p><p>produzir um campo magnético contrário a àquele que lhe originou, assim, sofrem leve</p><p>repulsão. Compondo este grupo, pode-se citar: chumbo, prata, cobre etc.</p><p>6.1.2 A FORÇA MAGNÉTICA</p><p>Estudos experimentais mostram que o campo magnético não exerce força</p><p>sobre cargas elétricas em repouso, entretanto, caso uma partícula carregada com</p><p>carga “𝑞” e velocidade “𝑣”, entre em uma região com campo magnético de</p><p>intensidade “𝐵”, a mesma poderá sofrer influência de uma força magnética “𝐹” de</p><p>acordo com a equação 20.</p><p>𝐹 = 𝐵. 𝑞. 𝑣. 𝑠𝑒𝑛(𝜃) (20)</p><p>Onde:</p><p>F = força que atua sobre a carga em Newton (N).</p><p>80</p><p>B = Intensidade do campo magnético em Tesla (T)</p><p>q = valor da carga elétrica em Coulomb (C)</p><p>θ = ângulo em grau entre o vetor velocidade da partícula e o vetor campo magnético.</p><p>Realizando uma análise matemática da equação 20, nota-se que para os</p><p>ângulos de 0º 𝑒 180º, o termo 𝑠𝑒𝑛(𝜃) será igual a zero, ou seja, caso a partícula se</p><p>desloque paralelamente em relação às linhas do campo magnético, não haverá</p><p>força magnética atuante, conforme ilustra a figura 38.</p><p>Figura 38: (A) Carga Elétrica Se Deslocando No Mesmo Sentido Do Campo Magnético; (B)</p><p>Carga Elétrica Se Deslocando No Sentido Contrário Ao Campo Magnético.</p><p>(a) (b)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.316).</p><p>Em contrapartida, a força magnética que atua sobre a carga elétrica será</p><p>máxima caso o ângulo 𝜃 = 90º, ou seja, caso a partícula se desloque</p><p>perpendicularmente em relação ao campo magnético, como observado na figura</p><p>39.</p><p>Figura 39: (A) Carga Elétrica Se Deslocando Perpendicularmente Em Relação Campo Magnético.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.317).</p><p>81</p><p>O sentido da força magnética 𝐹 que atua sobre a carga elétrica pode ser</p><p>melhor entendido utilizando a regra do tapa. Com a mão direita aberta, o polegar</p><p>representa o sentido da velocidade (𝑣) da carga elétrica e os demais dedos,</p><p>representam o sentido do campo magnético (𝐵). Caso a carga elétrica seja positiva,</p><p>a força se dá no sentido da palma da mão, caso seja negativa, no sentido das costas</p><p>da mão, de acordo com a figura 40.</p><p>Figura 40: Regra Do Tapa Aplicada Para Uma Carga Positiva; (B) Regra Do Tapa Aplicada</p><p>Para Uma Carga Negativa.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Por se tratar de uma análise feita tridimensionalmente, para facilitar a</p><p>visualização e o entendimento dos exemplos, é comum a adoção de algumas</p><p>nomenclaturas a respeito do sentido das grandezas físicas envolvidas. Usa-se os</p><p>símbolos com a seguinte convenção:</p><p>→ vetor “entrando” no plano do papel</p><p>→ vetor “saindo” do plano do papel</p><p>82</p><p>Por exemplo, a figura 41 ilustra em (a) a representação do vetor força</p><p>magnética saindo do plano e em (b) a representação do vetor força magnética</p><p>entrando no plano.</p><p>Figura 41: (A) Carga Elétrica Se Deslocando Perpendicularmente Em Relação Campo</p><p>Magnético.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.317).</p><p>Considerando o sistema internacional, a unidade de medida para campo</p><p>magnético 𝐵 é o tesla, com símbolo 𝑇, em homenagem ao engenheiro e pesquisador</p><p>Nikola Tesla (1856-1943), que contribuiu enormemente para as áreas de geração e</p><p>transmissão de energia elétrica.</p><p>6.2 ELETROMAGNETISMO</p><p>O experimento de Oersted, realizado por volta de 1820, foi um dos marcos</p><p>unificadores da eletricidade com o magnetismo. Seu aparato experimental, consistiu</p><p>de um fio condutor retilíneo, de uma chave, de uma bateria e de uma bússola, como</p><p>ilustra a figura 42.</p><p>83</p><p>Figura 42: Aparato Experimental De Oersted (A) Chave Aberta; (B) Chave Fechada E</p><p>Corrente Elétrica No Sentido Anti-Horário; (C) Chave Fechada E Corrente Elétrica No Sentido</p><p>Horário.</p><p>(a) (b) (c)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.344).</p><p>O experimento se inicia-se com a chave aberta, conforme mostrado na figura</p><p>40(a). Neste instante, não há passagem de corrente elétrica pelo fio e a agulha da</p><p>bússola permanece inalterada em sua posição e em repouso. Quando a chave é</p><p>fechada,</p><p>figura 40(b), uma corrente elétrica percorre o fio e a bússola muda de</p><p>posição. Em seguida, figura 40(c), os polos da bateria são invertidos e, por</p><p>consequência, a corrente elétrica inverte. Neste momento, o polo norte da bússola</p><p>que, anteriormente estava mais afastado do fio, aproxima-se.</p><p>Após o experimento, Oersted concluiu que além dos ímãs, a corrente elétrica</p><p>também pode gerar campo magnético e que, inclusive, ao mudar o sentido da</p><p>corrente elétrica, houve inversão no sentido do campo magnético.</p><p>6.2.1 A LEI DE AMPÉRE PARA UM FIO RETO E LONGO</p><p>Por meio da lei de Ampère foi possível estabelecer relação entre o campo</p><p>magnético produzido por uma corrente elétrica que percorre um fio longo com: o</p><p>meio material, a intensidade da corrente e a distância perpendicular até o fio</p><p>condutor. A direção e o sentido do campo magnético podem ser obtidos utilizando</p><p>a regra da mão direita da seguinte maneira: posiciona-se o polegar da mão direita</p><p>no sentido da corrente elétrica, então, os outros dedos curvados, darão o sentido</p><p>de rotação do campo magnético, conforme mostra a figura 41(b).</p><p>84</p><p>Figura 43: (A) Fio Condutor E Limalha De Ferro Revelando O Contorno Das Linhas De Campo</p><p>Sobre Uma Folha Branca; (B) Regra Da Mão Direita Relacionando Sentido Da Corrente E Do</p><p>Campo Magnético Gerado Por Ela.</p><p>(a) (b)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.347).</p><p>O cálculo da intensidade do campo magnético produzido é realizado de</p><p>acordo com a equação 21.</p><p>𝐵 =</p><p>.</p><p>. ,</p><p>(21)</p><p>Onde:</p><p>B = intensidade do campo magnético em Tesla (T);</p><p>constante de permeabilidade magnética do meio material em (T. m/A)</p><p>Para o vácuo, μ0 = 4 10 T. m/A</p><p>I = intensidade da corrente elétrica em Ampère (A);</p><p>d = distância do ponto até o centro do fio em metro (m)</p><p>A equação 21 trata-se de uma aplicação bastante particular da lei de</p><p>Ampère, cuja forma geral é escrita de acordo com a equação 22, a seguir.</p><p>∮ B. dl = μ. I (22)</p><p>85</p><p>HAYT e BUCK (2013) afirmam que lei de Ampère em sua forma geral é útil como</p><p>ponto de partida para relacionar campo magnético com corrente elétrica em</p><p>problemas que envolvem trajetória fechada com corrente constante.</p><p>6.2.2 CAMPO MAGNÉTICO DE UMA ESPIRA CIRCULAR</p><p>Uma espira circular consiste em um fio curvado de maneira circunferencial,</p><p>condutor de corrente elétrica, conforme mostra a figura 42(a). Neste caso em</p><p>específico, nota-se que o aspecto geral do campo magnético gerado pela</p><p>passagem de corrente elétrica é mostrado na figura 42(b) e pode ser determinado,</p><p>tendo em vista a regra da mão direita ilustrada na figura 42(c).</p><p>Figura 44: (A) Espira Circular; (B) Campo Magnético Gerado Na Espira Circular; (C) Regra Da</p><p>Mão Direita Relacionando Sentido Da Corrente E Do Campo Magnético.</p><p>(a) (b) (c)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.355).</p><p>86</p><p>Durante o estudo dos ímãs, discutiu-se que as linhas do campo magnético</p><p>saem do polo norte e entram no polo sul, então, é possível fazer uma analogia e</p><p>afirmar que uma espira circular, quando alimentada por uma corrente elétrica, tem</p><p>comportamento similar ao de um pequeno ímã. Observe a figura 43(a) e (b), a seguir.</p><p>Figura 45: (A) Campo Magnético Gerado Na Espira Circular; (B) Ímã Produzindo Campo</p><p>Magnético.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.355).</p><p>Em ambas figuras, 43(a) e (b), nota-se a geração de campo magnético,</p><p>entretanto, somente em (a), a intensidade e o sentido do campo magnético</p><p>dependem da corrente elétrica. Caso a corrente elétrica passe a circular, na espira,</p><p>no sentido horário, o campo magnético gerado será (𝑁) − (𝑆).</p><p>A expressão matemática que relaciona a intensidade do campo magnético</p><p>produzido no centro da espira com a corrente elétrica é apresentada na equação</p><p>23.</p><p>.</p><p>.</p><p>(23)</p><p>Onde:</p><p>B = intensidade do campo magnético em Tesla (T);</p><p>constante de permeabilidade magnética do meio material em (T. m/A)</p><p>Para o vácuo, μ0 = 4 10 T. m/A</p><p>87</p><p>I = intensidade da corrente elétrica em Ampère (A);</p><p>r = raio da espira em metro (m)</p><p>Segundo SAMPAIO E CALÇADA (2012), a determinação do campo magnético</p><p>de uma espira em um ponto qualquer pode ser deduzida por meio da Lei de Biot-</p><p>Savart.</p><p>6.2.3 CAMPO MAGNÉTICO DE UM SOLENÓIDE</p><p>De acordo com Sampaio e Calçada (2012) um solenoide consiste em um fio</p><p>condutor enrolado em forma hélice cilíndrica. É comum os solenoides serem</p><p>chamados de bobinas longas, pois são parecidas com um arranjo de várias espiras</p><p>com mesmo eixo central, observe nas figuras 44(a) e (b). O fato dos solenoides terem</p><p>suas espiras bem próximas e comprimento 𝐿 significativamente maior do que o</p><p>diâmetro 𝐷, de cada espira individual, faz com que o campo magnético gerado em</p><p>seu interior se aproxime de linhas paralelas, como mostra a figura 46(a).</p><p>Figura 46: (A)Ilustração De Um Solenoide; (B) Foto De Um Solenoide Real.</p><p>(a) (b)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.361).</p><p>88</p><p>O campo magnético gerado por um solenoide se assemelha ao de um ímã</p><p>em barra. Quanto maior o número de espiras condutoras, maior é a capacidade do</p><p>solenoide em produzir campos magnéticos mais intensos. Para não ocorrer curto-</p><p>circuito, os fios das espiras são cobertos com um verniz isolante.</p><p>Segundo HAYT e BUCK (2013) aplicando, novamente a Lei de Ampère pode-</p><p>se deduzir que o campo magnético gerado no interior do solenoide ideal tem</p><p>intensidade dada pela equação 24.</p><p>B = N.</p><p>. (24)</p><p>Onde:</p><p>B = intensidade do campo magnético em Tesla (T);</p><p>constante de permeabilidade magnética do meio material em (T. m/A)</p><p>Para o vácuo, μ0 = 4 10 T. m/A</p><p>I = intensidade da corrente elétrica em Ampère (A);</p><p>l = comprimento total do solenoide em metro (m)</p><p>N = Número de espirasUm bom solenoide precisa, dentre outros fatores, ter</p><p>uma boa relação 𝑁/𝐿, ou seja, grande número de espiras por unidade de</p><p>comprimento.</p><p>6.3 AS LEIS DE FARADAY E DE LENZ</p><p>Oersted no início do século 19, em 1820, demonstrou experimentalmente que</p><p>é possível gerar campo magnético por meio de uma corrente elétrica que atravessa</p><p>um condutor. Michael Faraday em 1831 realizou diversos experimentos para mostrar</p><p>que o inverso também é possível, ou seja, o pesquisador descobriu que ao variar o</p><p>fluxo magnético, pode-se induzir o surgimento de corrente elétrica em condutores.</p><p>O conceito de fluxo magnético está associado com a intensidade de campo</p><p>magnético 𝐵 que atravessa uma superfície de área 𝐴, como ilustra a figura 45.</p><p>89</p><p>Figura 47: (A)Fluxo Do Campo Magnético Através Da Superfície S.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.367)</p><p>A unidade de medida de fluxo magnético pelo sistema internacional é o 𝑊𝑏</p><p>(weber), em homenagem ao físico e matemático alemão que contribuiu</p><p>enormemente no estudo da indução eletromagnética. A expressão matemática</p><p>para o cálculo de fluxo magnético é dada pela equação 25, a seguir.</p><p>∅ = 𝐵. 𝐴. 𝐶𝑜𝑠(∝) (25)</p><p>Onde:</p><p>B = intensidade do campo magnético em Tesla (T);</p><p>∅ = fluxo magnético em T. m²;</p><p>A = área da superfície em m²;</p><p>∝= ângulo entre as linhas de fluxo do campo e o vetor normal n da superfície.</p><p>Após alguns estudos e experimentos, Faraday enunciou</p><p>que se o fluxo</p><p>magnético através de uma superfície variar com o tempo, surgirá neste no circuito</p><p>uma corrente elétrica, denominada, corrente elétrica induzida. Um ponto</p><p>importante é que, cessada a variação de fluxo magnético, a corrente induzida</p><p>também desaparecerá. Neste mesmo contexto histórico e, após as conclusões de</p><p>Faraday, o físico Heinrich Lenz complementou a teoria enunciando a conhecida lei</p><p>de Lenz “o sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético produzido</p><p>por ela irá se opor ao fluxo que lhe deu origem”. Para ilustrar melhor as Leis de Lenz</p><p>90</p><p>e Faraday, observe as figuras 46(a) e (b). Considere um ímã em forma de barra de</p><p>modo que seu eixo mantenha-se perpendicular ao plano da espira. Se o ímã e a</p><p>espira permanecem em repouso, um em relação ao outro, não há o que se falar em</p><p>corrente elétrica induzida na espira, pois não há variação de fluxo magnético, já que</p><p>o número de linhas de campo magnético no interior da espira permanece constante.</p><p>A partir do instante que ocorre aproximação da espira com o ímã, o fluxo magnético</p><p>no interior da espira aumenta, observe a figura 48(a).</p><p>Figura 48: (A)Corrente Elétrica Induzida Em Uma Espira Circular</p><p>(a) (b)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.372).</p><p>Diante da variação positiva de fluxo magnético no interior da espira, surge</p><p>nela uma corrente elétrica induzida no sentido anti-horário. Esta corrente elétrica</p><p>induzida, por sua vez, gera um fluxo magnético contrário ao que lhe originou, como</p><p>enuncia a lei de Lenz.</p><p>Figura 49: (A)Corrente Elétrica Induzida Em Uma Espira Circular.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.372).</p><p>91</p><p>Caso a espira seja afastada do imã, o número de linhas de campo magnético</p><p>em seu interior irá reduzir, desta forma, a corrente elétrica induzida se inverterá (terá</p><p>sentido horário) e produzirá fluxo magnético no sentido de compensar a redução</p><p>provocada pelo distanciamento do ímã, conforme mostra a figura 47.</p><p>92</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. Um feixe composto por partículas positivas, negativas e neutras, entra numa região</p><p>que possui campo magnético 𝐵. É correto afirmar que:</p><p>a) a partícula 1 possui carga negativa.</p><p>b) a partícula 3 possui carga positiva.</p><p>c) A força magnética que atua sobre uma partícula, depende da velocidade de</p><p>entrada desta no campo magnético.</p><p>d) a partícula 2 é negativa.</p><p>e) A força magnética que atua sobre uma partícula será maior caso a partícula</p><p>esteja em repouso.</p><p>2. (UFRS) Uma pequena bússola é colocada próxima de um ímã permanente. Em</p><p>quais posições assinaladas na figura a extremidade norte da agulha apontará</p><p>para o alto da página?</p><p>93</p><p>a) somente em A ou D</p><p>b) somente em B ou C</p><p>c) somente em A, B ou D</p><p>d) somente em B, C ou D</p><p>e) em A, B, C ou D</p><p>3. (FGV-SP) Da palavra 'aimant', que traduzido do francês significa amante, originou-</p><p>se o nome ímã, devido à capacidade que esses objetos têm de exercer atração</p><p>e repulsão. Sobre essas manifestações, considere as proposições:</p><p>I. assim como há ímãs que possuem os dois tipos de polos, sul e norte, há ímãs que</p><p>possuem apenas um;</p><p>II. o campo magnético terrestre diverge dos outros campos, uma vez que o polo</p><p>norte magnético de uma bússola é atraído pelo polo norte magnético do planeta;</p><p>III. os pedaços obtidos da divisão de um ímã são também ímãs que apresentam os</p><p>dois polos magnéticos, independentemente do tamanho dos pedaços.</p><p>Está correto o contido em:</p><p>a) I, apenas.</p><p>b) III, apenas.</p><p>c) I e II, apenas.</p><p>d) II e III, apenas.</p><p>e) I, II e III.</p><p>94</p><p>4. O campo magnético da terra foi descrito pelo médico inglês William Gilbert (1544</p><p>– 1603), com o uso da “terrella”, um ímã esférico sobre o qual era apoiada uma</p><p>agulha.</p><p>Qual é a importância do campo magnético terrestre? O campo magnético</p><p>terrestre impede a entrada de várias partículas nocivas à saúde, vindas do sol e</p><p>de outras regiões da galáxia. Ao atingirem o campo magnético da terra, essas</p><p>partículas são desviadas por causa da carga elétrica que possuem.</p><p>A Terra é considerada um imã gigantesco, portanto, é correto afirmar que:</p><p>a) O polo norte geográfico está exatamente sobre o polo sul magnético, e o sul</p><p>geográfico está na mesma posição que o norte magnético.</p><p>b) O polo norte geográfico está exatamente sobre o polo norte magnético, e o sul</p><p>geográfico está na mesma posição que o sul magnético.</p><p>c) O polo norte magnético está próximo do polo sul geográfico, e o polo sul</p><p>magnético está próximo ao polo norte geográfico.</p><p>d) O polo norte magnético está próximo do polo norte geográfico, e o polo sul</p><p>magnético está próximo do polo sul geográfico.</p><p>e) O polo norte geográfico está defasado de um ângulo de 45º do polo sul</p><p>magnético, e o polo Sul geográfico está defasado de 45º do polo norte</p><p>magnético.</p><p>5. Uma bússola é colocada na proximidade do imã da figura sobre o ponto 𝐴:</p><p>2Sabendo que o vermelho corresponde ao polo norte da bússola, qual será a</p><p>orientação da agulha sobre o ponto (𝐴):</p><p>95</p><p>6. (UDESC 2008) Considere as seguintes afirmativas:</p><p>I. A experiência de Hans Christian Oersted comprovou que um elétron é desviado,</p><p>ao se deslocar em um campo magnético, na mesma direção do campo.</p><p>II. Ao partirmos um ímã ao meio, separamos o polo Norte magnético do polo Sul</p><p>magnético, dando origem a dois novos ímãs monopolares.</p><p>III. Quando uma partícula carregada desloca-se paralelamente ao vetor campo</p><p>magnético, a força magnética sobre ela é nula.</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.</p><p>b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.</p><p>c) Somente a afirmativa III é verdadeira.</p><p>d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.</p><p>e) Todas as afirmativas são verdadeiras.</p><p>7. (UDESC 2016/2) Observe o extrato a seguir do conto “Tempestade Solar” do escritor</p><p>Ítalo Calvino.</p><p>“O Sol está sujeito a contínuas perturbações internas de sua matéria gasosa e</p><p>incandescente, que se manifestam em perturbações visíveis na superfície:</p><p>96</p><p>protuberâncias estourando como bolhas, manchas de luminosidade atenuada,</p><p>intensas cintilações das quais se erguem no espaço jatos repentinos. Quando uma</p><p>nuvem de gás eletrizado emitido no espaço pelo Sol investe a Terra atravessando</p><p>as faixas de Van Allen, registram-se tempestades magnéticas e auroras boreais”</p><p>(Ítalo Calvino em Todas as Cosmicômicas – Companhia das Letras, 2007, 1 ed).</p><p>Esse trecho relata fenômenos que afetam diretamente o mundo atual.</p><p>Diariamente uma “chuva de partículas” proveniente do Sol bombardeia o planeta</p><p>Terra. Caso essas partículas chegassem à superfície terrestre, ocorreriam diversos</p><p>problemas de saúde. Felizmente, o campo magnético do nosso planeta oferece</p><p>uma proteção natural contra essas partículas, defletindo-as antes de chegarem à</p><p>superfície. Por outro lado, quando o Sol tem picos de atividade, em períodos de</p><p>aproximadamente 11 anos, esses ventos solares penetram mais na atmosfera</p><p>prejudicando seriamente os sistemas de comunicação via satélite e os sistemas de</p><p>GPS. Esse fenômeno afeta em particular o Brasil, onde se encontra a Anomalia</p><p>Magnética do Atlântico Sul, na qual há a redução da intensidade do campo</p><p>magnético terrestre.</p><p>Analise as proposições sobre a ação do campo magnético terrestre para defletir</p><p>as partículas carregadas da superfície do planeta Terra.</p><p>I. A força magnética atua sempre perpendicularmente ao plano definido pelos</p><p>vetores velocidade e campo magnético terrestre.</p><p>II. A força magnética varia o módulo da velocidade</p><p>e a sua direção, desviando as</p><p>partículas para os polos terrestres.</p><p>III. No caso do Brasil, o raio da trajetória das partículas é maior que nos países que se</p><p>encontram fora da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, pois o campo</p><p>magnético é menos intenso.</p><p>IV. O raio da trajetória da partícula é diretamente proporcional ao campo magnético</p><p>terrestre e inversamente proporcional à sua velocidade.</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.</p><p>97</p><p>b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.</p><p>c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.</p><p>d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.</p><p>e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.</p><p>8. (UFSC 2015). A ideia de linhas de campo magnético foi introduzida pelo físico e</p><p>químico inglês Michael Faraday (1791-1867) para explicar os efeitos e a natureza</p><p>do campo magnético. Na figura ao lado, extraída do artigo “Pesquisas</p><p>Experimentais em Eletricidade”, publicado em 1852, Faraday mostra a forma</p><p>assumida pelas linhas de campo com o uso de limalha de ferro espalhada ao redor</p><p>de uma barra magnética.</p><p>Sobre campo magnético, é CORRETO afirmar que:</p><p>a) as regiões com menor densidade de linhas de campo magnético próximas</p><p>indicam um campo magnético mais intenso.</p><p>b) as linhas de campo magnético sempre se cruzam.</p><p>c) por convenção, as linhas de campo magnético “saem” do polo sul e “entram” no</p><p>polo norte.</p><p>d) quebrar um ímã em forma de barra é uma maneira simples de obter dois polos</p><p>98</p><p>magnéticos isolados.</p><p>e) cargas elétricas em repouso não interagem com o campo magnético.</p><p>99</p><p>RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>UNIDADE 01</p><p>UNIDADE 02</p><p>QUESTÃO 1 D QUESTÃO 1 C</p><p>QUESTÃO 2 B QUESTÃO 2 A</p><p>QUESTÃO 3 C QUESTÃO 3 C</p><p>QUESTÃO 4 D QUESTÃO 4 C</p><p>QUESTÃO 5 C QUESTÃO 5 E</p><p>QUESTÃO 6 C QUESTÃO 6 E</p><p>QUESTÃO 7 C QUESTÃO 7 A</p><p>QUESTÃO 8 D QUESTÃO 8 A</p><p>UNIDADE 03</p><p>UNIDADE 04</p><p>UNIDADE 05</p><p>UNIDADE 06</p><p>QUESTÃO 1 D QUESTÃO 1 C</p><p>QUESTÃO 2 B QUESTÃO 2 A</p><p>QUESTÃO 3 D QUESTÃO 3 B</p><p>QUESTÃO 4 A QUESTÃO 4 C</p><p>QUESTÃO 5 D QUESTÃO 5 A</p><p>QUESTÃO 6 A QUESTÃO 6 C</p><p>QUESTÃO 7 D QUESTÃO 7 D</p><p>QUESTÃO 8 D QUESTÃO 8 E</p><p>QUESTÃO 1 E QUESTÃO 1 A</p><p>QUESTÃO 2 D QUESTÃO 2 A</p><p>QUESTÃO 3 D QUESTÃO 3 D</p><p>QUESTÃO 4 C QUESTÃO 4 E</p><p>QUESTÃO 5 B QUESTÃO 5 A</p><p>QUESTÃO 6 A QUESTÃO 6 C</p><p>QUESTÃO 7 D QUESTÃO 7 C</p><p>QUESTÃO 8 E QUESTÃO 8 D</p><p>100</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>HALLIDAY, D. R. R. K. D. S. Física 3, Eletromagnetismo, volume 2. 10 Ed. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, 2016.</p><p>JR., H.; HART, W.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. Grupo A, 2013. 9788580551549.</p><p>Disponível em: https://bit.ly/3J1YfMN. Acesso em: 1 set. 2021.</p><p>YOUNG E FREEDMAN. Física III, Eletromagnetismo. 12ª ed. Pearson. São Paulo. 2009.</p><p>Disponível em: https://bit.ly/3rj3G3R. Acesso em: 1 set. 2021.</p><p>SAMPAIO E CALÇADA. ELETRICIDADE E FÍSICA MODERNA. 1ª ed. São Paulo. Editora</p><p>Atual, 2012.</p><p>MARKUS, O. Circuitos Elétricos - Corrente Contínua e Corrente Alternada. Editora</p><p>Saraiva, 2011. 9788536518237. Disponível em: https://bit.ly/3IVz26p. Acesso em: 1 set.</p><p>2021.</p><p>de força, as relações matemáticas para se calcular a intensidade</p><p>de um campo elétrico uniforme e, por último, como ocorre a</p><p>movimentação de cargas eletrizadas dentro de um campo.</p><p>A unidade III apresenta a definição de potencial elétrico, sua</p><p>relação matemática, além da lei de Gauss aplicada ao cálculo de</p><p>campo elétrico para distribuições assimétricas de cargas elétricas.</p><p>Em seguida, conceitua capacitância, bem como, sua dedução</p><p>matemática.</p><p>A unidade IV explora os principais conceitos dentro da</p><p>eletrodinâmica sobre: corrente elétrica e resistência elétrica, além</p><p>das leis de Ohm e as principais funções e características dos</p><p>instrumentos de medição da área de eletricidade.</p><p>A unidade V consiste na análise de circuitos de corrente continua.</p><p>São apresentadas as associações de resistores: em série, em</p><p>paralelo e mista. São realizados cálculos de corrente, resistência</p><p>equivalente, tensão e potência em todos os componentes do</p><p>circuito.</p><p>A unidade VI, sobre magnetismo e eletromagnetismo, discute os</p><p>princípios fundamentais sobre o campo magnético produzido por</p><p>um imã e por uma corrente elétrica. Além, da lei de Ampére, da lei</p><p>de Faraday, bem como suas aplicações no entendimento e cálculo</p><p>de indutância.</p><p>9</p><p>AS CARGAS ELÉTRICAS E A</p><p>ELETROSTÁTICA</p><p>Bem no início do século XVIII pesquisadores descobriram algumas</p><p>manifestações interessantes a respeito da natureza elétrica da matéria, observando</p><p>que determinados corpos poderiam exercer poder de atração ou de repulsão sobre</p><p>outros. Neste contexto histórico, em 1750, Benjamin Franklin propôs que fossem</p><p>convencionadas as notações negativas e positivas para as cargas elétricas, de</p><p>acordo com seu comportamento. O referido cientista atritou um bastão de vidro em</p><p>seda. Franklin definiu como positiva, a carga adquirida pelo bastão e como negativa,</p><p>a carga elétrica adquirida pela seda. Ao repetir este procedimento com outro</p><p>bastão de vidro e com outro pano de seda, um fato curioso ocorreu. Benjamin</p><p>Franklin aproximou os dois bastões de vidro e notou que houve repulsão entre eles e</p><p>o mesmo ocorreu com os dois panos de seda. Este fato evidenciou que cargas de</p><p>sinais iguais se repelem. Entretanto, o melhor entendimento a respeito destes</p><p>fenômenos, chegou com as teorias sobre modelos atômicos de Rutherford em 1911</p><p>e de Bohr em 1913. A partir de 1930, foi convencionado que os nêutrons não possuíam</p><p>carga elétrica, enquanto que os prótons tinham carga elétrica positiva e os elétrons,</p><p>carga negativa.</p><p>1.1 CARGA ELÉTRICA</p><p>A carga elétrica elementar representa o menor valor de carga elétrica</p><p>encontrada. Seu valor é 𝑒 = 1,6 𝑥 10−19 𝐶. Onde “𝐶” significa Coulomb, sua unidade</p><p>de medida pelo sistema internacional. Tendo em vista que a menor carga elétrica é</p><p>a do elétron, a carga elétrica total dos corpos pode ser determinada como um valor</p><p>múltiplo da carga elementar, como mostra a equação 1 a seguir.</p><p>𝑞 = 𝑛. 𝑒 (1)</p><p>Para se calcular carga elétrica de um corpo, é comum, o uso dos submúltiplos</p><p>de Coulomb, como por exemplo, microcoulomb (1µ𝐶 = 10 𝐶) e o nanocoulomb</p><p>UNIDADE</p><p>10</p><p>(1𝑛𝐶 = 10 𝐶) já que o valor de carga equivalente a 1𝐶 é relativamente grande. É</p><p>importante citar que pesquisas atuais, mais avançadas, já trazem evidências de</p><p>partículas com carga elétrica menor do que a do elétron, como por exemplo, os</p><p>quarks.</p><p>1.2 PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO</p><p>O primeiro princípio fundamental da eletrostática é o da atração e repulsão.</p><p>Franklin observou que cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, enquanto que</p><p>cargas opostas se atraem, fato ilustrado na figura 1.</p><p>Figura 1: Primeiro princípio fundamental da eletrostática, atração e repulsão.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor (2021)</p><p>O segundo princípio da eletrostática, trata-se da conservação das cargas</p><p>elétricas. Seu enunciado afirma que em um sistema isolado eletricamente, em</p><p>relação ao meio externo, a soma algébrica das cargas negativas e positivas deverá</p><p>permanecer constante conforme mostra a figura 2.</p><p>11</p><p>Figura 2: (A) Dois Corpos Eletrizados Com Cargas Q1 E Q2. (B) Corpos Eletrizados Em Contato.</p><p>(C) Corpos Eletrizados Com Cargas Q5 E Q6 São Afastados</p><p>(a) (b) (c)</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>A carga elétrica total inicial do sistema composto pelos dois corpos eletrizados</p><p>é de 𝑄1 + 𝑄2, durante o contato, ocorre troca de cargas entre os corpos. A carga</p><p>elétrica final total será 𝑄5 + 𝑄6. Pelo princípio da conservação das cargas elétricas,</p><p>conclui-se que 𝑄1 + 𝑄2 = 𝑄5 + 𝑄6.</p><p>1.2.1 CONDUTORES E ISOLANTES</p><p>Para se compreender melhor a diferença entre condutores e isolantes, é</p><p>importante recordar que os elétrons livres por estarem em órbitas distantes do núcleo</p><p>atômico, são fracamente atraídos por este. Assim, os elétrons livres possuem maior</p><p>mobilidade, podendo inclusive, migrarem de um corpo para outro. Os materiais com</p><p>grandes quantidades de elétrons livres são classificados como condutores, pois</p><p>possuem grande facilidade para conduzir eletricidade. Alguns exemplos de</p><p>materiais condutores de eletricidade são: ouro, zinco, tungstênio, cobre, alumínio,</p><p>dentre muitos outros. Em contrapartida, materiais com poucos elétrons livres, são</p><p>denominados isolantes ou dielétricos, pois apresentam dificuldade em conduzir</p><p>eletricidade. Pode-se citar como exemplos: madeira, borracha, lã, papel, vidro etc.</p><p>12</p><p>1.2.2 PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO</p><p>Um corpo inicialmente neutro, pode ser eletrizado por meio de três processos,</p><p>são eles: eletrização por atrito, eletrização por contato ou eletrização por indução.</p><p>O primeiro e mais antigo processo de eletrização estudado é feito por atrito. Neste,</p><p>ao final, os corpos estarão com cargas elétricas de sinais opostos. Um exemplo de</p><p>eletrização por atrito ocorre ao se pentear o cabelo. Durante o atrito entre o pente</p><p>e os fios de cabelos, há troca de cargas elétricas. O cabelo perde elétrons,</p><p>tornando-se positivo, já o pente, ganha elétrons e fica eletrizado negativamente.</p><p>Outro exemplo bastante comum é a experiência de eletrização entre o vidro e a lã.</p><p>Ao atritarmos uma placa de vidro com um pano de lã, ambos inicialmente neutros,</p><p>há troca de cargas elétricas de tal forma que no final do processo de eletrização,</p><p>ao separarmos os dois corpos, estes estarão com cargas elétricas opostas. O vidro</p><p>perderá elétrons e ficará eletrizado positivamente, já o pano de lã, tendo recebido</p><p>os elétrons, ficará eletrizado negativamente como ilustra a figura 3.</p><p>Figura 3: Experiência De Eletrização Por Atrito Entre Vidro E Lã.</p><p>Fonte: SAMPAIO E CALÇADA (2012 p.162).</p><p>É importante reforçar que quando um isolante é eletrizado, o excesso de</p><p>cargas elétricas permanece em uma determinada região do corpo, visto a baixa</p><p>mobilidade que elas possuem neste tipo de material.</p><p>O processo de eletrização por contato consiste em encostar dois corpos, um</p><p>deles neutro e o outro, eletrizado. Este experimento traz melhores evidências quando</p><p>ambos os corpos são condutores, visto que as cargas se distribuem</p><p>homogeneamente sobre sua superfície. A figura 4 ilustra o processo de eletrização</p><p>por contato, onde o corpo A, inicialmente neutro, é colocado em contato com um</p><p>corpo B, eletrizado negativamente.</p><p>13</p><p>Figura 4: Experiência de eletrização por contato entre dois corpos.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.163).</p><p>Após o contato, verifica-se que ambos os corpos ficarão eletrizados</p><p>negativamente, pois o corpo 𝐴 perdeu somente parte dos elétrons para o corpo 𝐵.</p><p>Vale ressaltar que a quantidade de cargas</p><p>existentes na figura 4(a) é exatamente</p><p>igual à da figura 4(c), devido a lei de conservação das cargas elétricas já</p><p>mencionada.</p><p>O último processo de eletrização, é o por indução. Neste, não há necessidade</p><p>que os corpos estejam em contato direto. A indução trata-se da separação</p><p>momentânea das cargas elétricas existentes em um corpo condutor, inicialmente</p><p>neutro, por outro corpo eletrizado, conforme ilustrado na figura 5.</p><p>Figura 5: Experiência De Eletrização Por Indução Eletrostática Entre Dois Corpos.</p><p>(a) (b)</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.169)</p><p>Observa-se pela figura 5(a) que ambos os corpos se encontram separados e</p><p>bem afastados. O corpo 𝐴 é uma esfera condutora, denominada indutora. O corpo</p><p>14</p><p>𝐵, é uma esfera condutora neutra. Quando a esfera indutora 𝐴, eletrizada</p><p>positivamente, é aproximada, ocorre separação das cargas elétricas na esfera 𝐵. As</p><p>cargas negativas existentes em 𝐵 deslocam-se para o lado mais próximo da esfera</p><p>indutora, visto que cargas opostas se atraem. O lado oposto da esfera 𝐵,</p><p>naturalmente, ficará positivo, conforme indicado na figura 5(b). Se a esfera indutora</p><p>𝐴 for afastada, a esfera 𝐵 voltará a ser neutra.</p><p>1.3 LEI DE COULOMB</p><p>Em 1875, Coulomb utilizando uma balança de torção, conseguiu determinar</p><p>o valor das forças de atração e repulsão eletrostática entre duas esferas eletrizadas.</p><p>Coulomb, inicialmente, constatou que a intensidade da força elétrica:</p><p>1) Era diretamente proporcional ao valor das cargas elétricas de ambos os</p><p>corpos.</p><p>2) Era inversamente proporcional à distância entre os corpos eletrizados.</p><p>3) Dependia do meio material onde os corpos se encontram.</p><p>Desta forma, Coulomb enunciou “a intensidade da força elétrica entre duas</p><p>partículas eletrizadas é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas e</p><p>inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.”</p><p>A expressão matemática que formaliza o enunciado da lei de Coulomb é</p><p>mostrada na equação 2.</p><p>15</p><p>F = K .</p><p>|q|. |Q|</p><p>d</p><p>(2)</p><p>Onde, 𝐹 é a força de atração ou repulsão entre as esferas eletrizadas em</p><p>(𝑁), 𝐾 é a constante eletrostática do vácuo. Seu valor com as unidades de medida</p><p>do Sistema Internacional (SI), é de 9. 10</p><p>𝑁.𝑚2</p><p>𝐶</p><p>2 . As variáveis 𝑞 e 𝑄 representam as</p><p>cargas elétricas das esferas em (𝐶) e d representa a distância entre o centro das</p><p>esferas em (𝑚). A figura 6 ilustra algumas destas variáveis.</p><p>Figura 6: Forças E Distâncias Mostradas Na Lei De Coulomb</p><p>Fonte: Elaborada Pelo Autor (2021).</p><p>Caso as cargas elétricas não estejam no vácuo, o valor de 𝐾 será diferente.</p><p>Alguns exemplos para os valores de 𝐾 de acordo com o meio material, são mostrados</p><p>na tabela 1.</p><p>16</p><p>Figura 7: Valor Da Constante Eletrostática Para Alguns Meios Materiais.</p><p>Substância Constante Eletrostática</p><p>Ar Seco 9,0 𝑥 10</p><p>Água 1,1 𝑥 10</p><p>Benzeno 2,3 𝑥 10</p><p>Petróleo 3,6 𝑥 10</p><p>Etanol 3,6 𝑥 10</p><p>Fonte: Adaptado de: Sampaio e Calçada (2012 p.180).</p><p>17</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. (UFPel) Têm-se três esferas condutoras, 𝐴, 𝐵 𝑒 𝐶. A esfera 𝐴 (positiva) e a esfera</p><p>𝐵 (negativa) são eletrizadas com cargas de mesmo módulo, 𝑄, e a esfera 𝐶 está</p><p>inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações:</p><p>I. toca-se 𝐶 em 𝐵, com 𝐴 mantida a distância, e em seguida separa-se 𝐶 de 𝐵.</p><p>II. toca-se 𝐶 em 𝐴, com 𝐵 mantida a distância, e em seguida separa-se 𝐶 de 𝐴.</p><p>III. toca-se 𝐴 em 𝐵, com 𝐶 mantida a distância, e em seguida separa-se 𝐴 de 𝐵.</p><p>Qual a carga final da esfera 𝐴? Dê sua resposta em função de 𝑄.</p><p>a)</p><p>Q</p><p>10</p><p>b) –</p><p>Q</p><p>4</p><p>c)</p><p>Q</p><p>4</p><p>d) –</p><p>Q</p><p>8</p><p>e) –</p><p>Q</p><p>2</p><p>2. (UFPel) Adaptada. Todos os corpos são constituídos por átomos, e estes são</p><p>formados por partículas menores denominadas elétrons, prótons e nêutrons.</p><p>Prótons e elétrons possuem carga elétrica de mesma intensidade (valor), mas de</p><p>sinais contrários, em que o próton é a carga positiva e o elétron, a carga negativa.</p><p>No átomo em seu estado natural não existe uma predominância de carga elétrica,</p><p>por que o número de prótons é igual ao número de elétrons, o que o torna neutro.</p><p>No entanto, quando ele perde ou ganha elétrons dizemos que está eletrizado.</p><p>Em relação à eletrização de um corpo, analise as afirmativas a seguir.</p><p>I. Se um corpo neutro perder elétrons, ele fica eletrizado positivamente;</p><p>II. Atritando-se um bastão de vidro com uma flanela, ambos inicialmente neutros,</p><p>eles se eletrizam com cargas iguais;</p><p>III. O fenômeno da indução eletrostática consiste na separação de cargas no</p><p>induzido pela presença do indutor eletrizado;</p><p>18</p><p>IV. Aproximando-se um condutor eletrizado negativamente de outro neutro, sem</p><p>tocá-lo, este permanece com carga total nula, sendo, no entanto, atraído pelo</p><p>eletrizado.</p><p>V. Um corpo carregado pode repelir um corpo neutro.</p><p>Estão corretas</p><p>a) Apenas I, II e IV.</p><p>b) Apenas I, III e IV.</p><p>c) Apenas I, IV e V.</p><p>d) Apenas II e IV.</p><p>e) Apenas II, III e V.</p><p>3. (Adaptada- FUVEST) Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês</p><p>responsável pela determinação da lei que descreve a força de interação entre</p><p>cargas elétricas. Para tanto, Charles Coulomb fez uso de uma balança de torção.</p><p>De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas</p><p>é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente</p><p>proporcional ao quadrado da distância entre elas. A expressão</p><p>matemática descrita pela lei de Coulomb é:</p><p>𝐹 = 𝐾</p><p>𝑄. 𝑞</p><p>𝑑</p><p>Duas partículas eletricamente carregadas com +8,0.10-6 𝐶 são colocadas no vácuo</p><p>a uma distância de 30𝑐𝑚, onde 𝐾 = 9.10 𝑁.</p><p>²</p><p>²</p><p>. A força de interação entre essas</p><p>cargas é:</p><p>a) de atração e igual a 6,4N</p><p>b) de repulsão e igual a 1,6N.</p><p>c) de repulsão e igual a 6,4N.</p><p>d) de atração e igual a 1,6N</p><p>e) impossível de ser determinada.</p><p>4. (FUVEST). A eletrização por atrito ocorre quando atritamos dois corpos, inicialmente</p><p>neutros. Haverá transferência de elétrons de um corpo para o outro, de tal forma</p><p>19</p><p>que um corpo fique eletrizado positivamente (cedeu elétrons) e o outro corpo,</p><p>fique eletrizado negativamente (ganhou elétrons). A eletrização por atrito é mais</p><p>evidente quando é feita por corpos isolantes, pois os elétrons permanecem nas</p><p>regiões atritadas.</p><p>Um estudante atrita um pente de plástico em seu cabelo e aproxima-o de um</p><p>filete de água, que imediatamente se encurva na direção do pente. Marque a</p><p>alternativa que explica de forma correta o motivo pelo qual isso ocorre.</p><p>a) O fenômeno é possível porque a água é um condutor universal.</p><p>b) Após o atrito, o pente adquire a mesma carga elétrica da água, por isso, o filete é</p><p>atraído.</p><p>c) As cargas elétricas em excesso no pente atraem as cargas de mesmo sinal da</p><p>água, fazendo com que o filete sofra deflexão.</p><p>d) As cargas elétricas em excesso no pente atraem as cargas de sinal oposto da</p><p>água, fazendo com que o filete sofra deflexão.</p><p>e) Todas as alternativas estão incorretas.</p><p>5. (FUVEST). Duas pequenas esferas metálicas idênticas, inicialmente neutras,</p><p>encontram-se suspensas por fios inextensíveis e isolantes.</p><p>Um jato de ar perpendicular ao plano da figura é lançado durante certo intervalo</p><p>de tempo sobre as esferas. Observa-se então que ambas as esferas estão</p><p>fortemente eletrizadas. Quando o sistema alcança novamente o equilíbrio</p><p>estático, podemos afirmar que as tensões nos fios:</p><p>a) Aumentaram e as esferas se atraem;</p><p>b) Diminuíram e as esferas se repelem;</p><p>c) Aumentaram e as esferas se repelem;</p><p>d) Diminuíram e as esferas se atraem;</p><p>e) Não sofreram alterações.</p><p>20</p><p>6. (FUND. CARLOS CHAGAS). Um bastão de vidro é atritado em certo tipo de tecido.</p><p>O bastão, a seguir, é encostado num eletroscópio previamente descarregado, de</p><p>forma que as folhas do mesmo sofrem uma pequena deflexão. Atrita-se a seguir o</p><p>bastão novamente com o mesmo tecido, aproximando-o do mesmo eletroscópio,</p><p>evitando o contato entre ambos. As folhas do eletroscópio deverão:</p><p>a) Manter-se com a mesma deflexão, independente da polaridade da carga do</p><p>bastão;</p><p>b) Abrir-se mais, somente se a carga do bastão for negativa;</p><p>c) Abrir-se mais, independentemente da polaridade da carga do bastão;</p><p>d) Abrir-se mais, somente se a carga do bastão for positiva;</p><p>e) Fechar-se mais ou abrir-se mais, dependendo da polaridade da carga do bastão.</p><p>7. (UFJF-Adaptada) Em 1875, Coulomb utilizando uma balança de torção, conseguiu</p><p>determinar o valor das forças de atração e repulsão eletrostática entre dois</p><p>corpos eletrizados. Coulomb, inicialmente, constatou que a intensidade da força</p><p>elétrica:</p><p>I. Era diretamente proporcional ao valor das cargas elétricas de ambos os corpos.</p><p>II. Era inversamente proporcional à distância entre os corpos eletrizados.</p><p>III. Dependia do meio material onde os corpos se encontram.</p><p>Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando</p><p>separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, é correto</p><p>afirmar que a força de repulsão entre elas torna-se:</p><p>a) 3 vezes menor</p><p>b) 6 vezes menor</p><p>c) 9 vezes menor</p><p>d) 12 vezes menor</p><p>e) 9 vezes maior</p><p>8. (UNIFESP-SP-Adaptada). A lei de Coulomb diz “a intensidade da força elétrica entre</p><p>duas partículas eletrizadas é diretamente proporcional ao produto das cargas</p><p>21</p><p>elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.”</p><p>A expressão matemática que formaliza o enunciado da lei de Coulomb é</p><p>mostrada é</p><p>𝐹 = 𝐾 .</p><p>| |.| |</p><p>. Onde 𝐾0 é a constante eletrostática do vácuo. Seu valor com as</p><p>unidades de medida do Sistema Internacional (SI), é de 9.109 . .. Duas partículas</p><p>de cargas elétricas 𝑄 = 4,0 × 10-16 𝐶 𝑒 𝑞‚ = 6,0 × 10-16 𝐶 estão separadas no vácuo</p><p>por uma distância de 3,0. 10 𝑚. Sendo 𝑘 = 9,0. 10 𝑁. , é correto afirmar que a</p><p>intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de:</p><p>a) 1,2. 10</p><p>b) 1,8. 10</p><p>c) 2,0. 10</p><p>d) 2,4. 10</p><p>e) 3,0. 10</p><p>22</p><p>O CAMPO ELÉTRICO</p><p>Corpos eletrizados criam, no espaço, ao seu entorno, uma perturbação</p><p>chamada de campo elétrico. Cada ponto desta região está associado a um vetor</p><p>campo elétrico, com módulo, direção e sentido. Então, ao se colocar uma carga</p><p>elétrica 𝑄 em qualquer destes pontos, está carga sofrerá ação de uma força de</p><p>natureza elétrica. Historicamente, a forma com a qual dois corpos elétricos se</p><p>interagem, como visto pela lei de Coulomb, possui natureza semelhança com a</p><p>apresentada na teoria de força gravitacional entre dois corpos massivos. Em ambos</p><p>os casos, a intensidade da força de interação varia inversamente proporcional ao</p><p>quadrado da distância entre os corpos.</p><p>2.1 O CAMPO ELÉTRICO E SUAS LINHAS DE FORÇA</p><p>O campo elétrico é uma grandeza de natureza vetorial, ou seja, para se</p><p>compreender melhor, é necessário saber qual a intensidade, a direção e o sentido</p><p>do vetor campo elétrico em cada ponto do espaço. A figura 7 mostra a direção e</p><p>o sentido do vetor campo elétrico no ponto 𝑃, criado pela carga 𝑄. Lembrando que</p><p>o comprimento ou módulo do vetor, representa a intensidade da grandeza.</p><p>Figura 8:Representação do campo elétrico em P, criado pela carga positiva Q</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.191)</p><p>UNIDADE</p><p>23</p><p>Para se evidenciar a presença de campo elétrico no ponto 𝑃, a carga de</p><p>prova 𝑞, é colocada. Caso a carga de prova seja positiva, haverá força de repulsão,</p><p>entretanto, se a carga for negativa, haverá atração entre a carga gerado de</p><p>campo elétrico e a carga de prova. Na figura 8, é possível observar no ponto 𝑃, a</p><p>direção e o sentido da força de repulsão que atua sobre a carga de prova.</p><p>Figura 9: Representação do campo elétrico em P, criado pela carga positiva Q.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.191).</p><p>A figura 9, apresenta a convenção do sentido do campo elétrico criado por</p><p>duas cargas elétricas. Nota-se que cargas positivas, criam campos radiais ou para</p><p>fora, já nas cargas negativas, o campo elétrico é de aproximação ou entrando na</p><p>carga.</p><p>24</p><p>Figura 10: Representação do campo elétrico criado por duas cargas elétricas (a) carga</p><p>positiva (b) carga negativa.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.191).</p><p>Segundo HALLIDAY (2016) em cada ponto do campo, o vetor campo elétrico</p><p>é tangente e tem o mesmo sentido das linhas. Na figura 8, as linhas são retilíneas e,</p><p>portanto, o vetor campo está na própria linha. Quando as linhas de força do campo</p><p>elétrico são curvas, conforme ilustra a figura 10, é mais fácil verificar a disposição</p><p>destas em relação ao vetor campo elétrico.</p><p>Figura 11: Linha de força ou de campo com os vetores campo elétrico E1 e E2</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.194).</p><p>25</p><p>O campo elétrico é mais intenso nas regiões mais próximas da carga elétrica</p><p>geradora, visto que a concentração de linhas de campo é maior. Caso, em</p><p>determinada região, o campo elétrico apresente mesmos: direção, sentido e</p><p>módulo, então, o campo elétrico será chamado de uniforme, conforme mostra a</p><p>figura 11(a).</p><p>Figura 12: Linha De Campo Ou De Força (A) De Um Campo Elétrico Uniforme (B) E (C) De</p><p>Campos Elétricos Variáveis.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.194)</p><p>Na figura 10(b), nota-se que na região central, área sombreada, o campo</p><p>elétrico é mais intenso. Já na região sombreada da figura 10(c) o campo é menos</p><p>intenso. Em ambas, o campo elétrico é variável.</p><p>26</p><p>2.2 CÁLCULO DA INTENSIDADE DE UM CAMPO ELÉTRICO</p><p>O campo elétrico 𝐸, será definido como a força elétrica F que atua por</p><p>unidade de carga 𝑞, no ponto 𝑃, conforme mostra a equação 3.</p><p>𝐸 =</p><p>𝐹</p><p>𝑞</p><p>(3)</p><p>A unidade de campo elétrico no SI é o newton por coulomb (N/C).</p><p>Porém, a intensidade do campo elétrico criado por uma carga geradora, não</p><p>depende da carga de prova, mesmo que a definição inicial de campo elétrico</p><p>pareça criar este vínculo. A figura 12 mostra a interação entre a carga negativa,</p><p>geradora de campo elétrico, com a carga positiva de prova.</p><p>Figura 13: Direção Da Força E Do Vetor Campo Elétrico Sobre A Carga De Prova, Situada No Ponto P.</p><p>Fonte: Sampaio e Calçada (2012 p.197)</p><p>Combinando a lei de Coulomb, equação 1, com a relação matemática da</p><p>definição de campo elétrico, equação 2, encontra-se o campo elétrico E criado</p><p>pela carga elétrica geradora, conforme mostra a equação 3.</p><p>Durante a simplificação, a variável que representa a carga de prova 𝑞,</p><p>desapareceu.</p><p>Logo, a intensidade do campo elétrico criado pela carga geradora,</p><p>dependerá do valor de sua carga elétrica 𝑄, das características do meio material 𝐾</p><p>e da distância ao quadrado até o ponto analisado.</p><p>27</p><p>2.3 MOVIMENTO DE CARGAS DENTRO DO CAMPO ELÉTRICO</p><p>Quando cargas elétricas entram em uma região contendo campo elétrico,</p><p>elas experimentam uma força de natureza elétrica que altera seu movimento. Um</p><p>campo elétrico uniforme pode ser obtido por meio de duas placas planas paralelas</p><p>eletrizadas com cargas opostas. O vetor campo elétrico irá se orientar no sentido da</p><p>placa positiva para a placa negativa, como mostra a figura 13.</p><p>Figura 14: Direção De Movimentação Das Cargas Elétricas Dentro De Um Campo Elétrico</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Observa-se que a direção</p><p>da força elétrica e, portanto, da sua velocidade</p><p>de deslocamento 𝑣, dependerá do sinal da carga elétrica. As cargas positivas são</p><p>repelidas pela placa positiva e atraídas pela placa negativa, assim, movimentam-se</p><p>na mesma direção do campo. Já as cargas negativas, deslocam-se na direção</p><p>contrária em relação ao campo elétrico formado entre as placas. Este</p><p>deslocamento indica que houve realização de trabalho pela força elétrica, ou seja,</p><p>variação de energia potencial elétrica. Então, é correto dizer que entre dois pontos</p><p>quaisquer localizados na região entre as placas, existe uma diferença de potencial</p><p>ou tensão.</p><p>28</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. Campo elétrico é uma grandeza física vetorial que mede o módulo da força</p><p>elétrica exercida sobre cada unidade de carga elétrica colocada em uma região</p><p>do espaço sobre a influência de uma carga geradora de campo elétrico. A partir</p><p>da razão entre a força elétrica e carga de prova é possível calcular a intensidade</p><p>do campo elétrico. Uma partícula puntiforme, de carga elétrica igual a 2,0.10 𝐶,</p><p>é deixada em uma região de campo elétrico igual a 100 . Calcule o módulo da</p><p>força elétrica produzida sobre essa carga.</p><p>a) 50.10 𝑁</p><p>b) 100.10 𝑁</p><p>c) 200.10 𝑁</p><p>d) 20.10 𝑁</p><p>e) 2.10 𝑁</p><p>2. O campo elétrico mede a influência que uma certa carga elétrica geradora</p><p>produz em seus arredores. Quanto mais próximas estiverem duas</p><p>cargas, maior será a força elétrica entre elas por causa do módulo</p><p>do campo elétrico naquela região. O campo elétrico produzido</p><p>por cargas pontuais (cujas dimensões são desprezíveis), dispostas no vácuo é</p><p>realizado pela seguinte equação: 𝐸 = 𝑘. . Sabendo que 𝑘0 = 9,0.</p><p>. O campo</p><p>elétrico gerado por uma carga puntiforme de 2,0 C a uma distância de 50 cm da</p><p>carga é equivalente a:</p><p>a) 72.</p><p>b) 7,2.</p><p>c) 81.</p><p>d) 720.</p><p>e) 54.</p><p>29</p><p>3. Uma linha de força é uma linha imaginária desenhada de modo que sua</p><p>tangente em qualquer ponto aponto no sentido do vetor do campo elétrico</p><p>naquele ponto. A proximidade entre estas linhas está relacionada com a</p><p>intensidade do campo naquela região. As linhas de força não são reais, mas sim</p><p>um artifício para se visualizar a região de atuação do campo elétrico. Caso o</p><p>campo elétrico seja nulo, não haverá de linhas de força no local. Assinale a</p><p>alternativa verdadeira sobre as propriedades das linhas de força do campo</p><p>elétrico:</p><p>a) O campo elétrico é uma grandeza escalar que pode ser escrita tanto em quanto</p><p>em .</p><p>b) As linhas de força do campo elétrico são fechadas, adentram as cargas positivas</p><p>e emergem das cargas negativas.</p><p>c) As linhas de força do campo elétrico são abertas, emergem das cargas positivas</p><p>e adentram as cargas negativas.</p><p>d) O campo elétrico depende exclusivamente do módulo da carga que o produz.</p><p>e) Quando uma carga elétrica move-se na direção de uma linha de força, a força</p><p>elétrica realiza trabalho igual a zero sobre esta carga elétrica.</p><p>4. O campo elétrico produzido por cargas pontuais (cujas dimensões são</p><p>desprezíveis), dispostas no vácuo é realizado pela seguinte equação 𝐸 = 𝑘. .</p><p>Uma carga elétrica puntiforme produz um campo elétrico de módulo 𝐸 em um</p><p>ponto do espaço que se encontra a uma distância d em relação à carga. Ao</p><p>dobrarmos a distância entre a carga e o campo, devemos esperar que a relação</p><p>entre o novo campo elétrico 𝐸' e o campo elétrico 𝐸 seja igual a:</p><p>a) 𝐸 = 𝐸</p><p>b) 𝐸 =</p><p>c) 𝐸 =</p><p>d) 𝐸 =</p><p>e) 𝐸 =</p><p>30</p><p>5. Adaptada(PUC-SP) A expressão 𝐸 = 𝑘. o nos permite calcular a intensidade do</p><p>campo elétrico em certo ponto, quando conhecemos o valor da carga</p><p>geradora 𝑄 e a distância até o ponto considerado. Observe, entretanto, que essa</p><p>expressão só pode ser usada para um campo criado por uma carga que pode ser</p><p>considerada pontual.</p><p>Seja 𝑄 uma carga positiva geradora de campo elétrico e 𝑞 a carga de prova</p><p>localizada em um ponto 𝑃, próximo de 𝑄. Podemos afirmar que:</p><p>a) o vetor campo elétrico em 𝑃 dependerá do sinal de 𝑞.</p><p>b) A intensidade do campo elétrico em 𝑃 será tanto maior quanto maior for a carga</p><p>𝑞.</p><p>c) o vetor campo elétrico será constante, qualquer que seja o valor de 𝑞.</p><p>d) a força elétrica em 𝑃 será constante, qualquer que seja o valor de 𝑞.</p><p>e) o vetor campo elétrico em 𝑃 é independente da carga de prova 𝑞.</p><p>6. Adaptada (PUC-Rio 2008). Quando cargas elétricas entram em uma região</p><p>contendo campo elétrico, elas experimentam uma força de natureza elétrica que</p><p>altera seu movimento. Um campo elétrico uniforme pode ser obtido por meio de</p><p>duas placas planas paralelas eletrizadas com cargas opostas. O vetor campo</p><p>elétrico irá se orientar no sentido da placa positiva para a placa negativa.</p><p>Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma região do</p><p>espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se move na</p><p>mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do</p><p>sistema irá:</p><p>a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta.</p><p>b) diminui e a energia cinética da partícula diminui.</p><p>c) e a energia cinética da partícula permanecem constantes.</p><p>d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui.</p><p>e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta.</p><p>7. Adaptada (UERJ 2019). Observa-se que a direção da força elétrica e da</p><p>velocidade de deslocamento 𝑣 de uma partícula, dependerá do sinal da sua</p><p>carga elétrica. As cargas positivas são repelidas pela placa positiva e atraídas</p><p>31</p><p>pela placa negativa, assim, movimentam-se na mesma direção do campo. Já as</p><p>cargas negativas, deslocam-se na direção contrária em relação ao campo</p><p>elétrico formado entre as placas. Nota-se que a medida em que uma carga</p><p>elétrica desloca-se dentro de campo elétrico, sua energia potencial diminui,</p><p>porém, sua energia cinética aumenta. Este deslocamento indica que houve</p><p>realização de trabalho pela força elétrica, ou seja, variação de energia potencial</p><p>elétrica.</p><p>Na ilustração, estão representados os pontos I, II, III e IV em um campo elétrico</p><p>uniforme.</p><p>Uma partícula de massa desprezível e carga positiva adquire a maior energia</p><p>potencial elétrica possível se for colocada no ponto:</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) a energia adquirida em todos os pontos será a mesma.</p><p>8. (Adaptada UFRGS – 2019). As linhas de força de um campo elétrico partem de</p><p>cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas. Linhas de força</p><p>do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas</p><p>(a) e uma positiva e a outra negativa (b) são mostradas na imagem a seguir.</p><p>32</p><p>(a) (b)</p><p>Na figura abaixo, está representado, em corte, um sistema de três cargas elétricas.</p><p>A partir da interação entre as linhas de força dos campos elétricos criados pelas</p><p>partículas 1,2 e 3 é correto afirmar que:</p><p>a) As cargas 1 e 2 possuem sinais opostos</p><p>b) As cargas 1 e 2 possuem sinais iguais</p><p>c) As cargas 3 e 2 possuem sinais opostos</p><p>d) As cargas 1, 2 e 3 possuem sinais iguais</p><p>e) A carga 1 é a que produz campo elétrico com maior intensidade</p><p>33</p><p>POTENCIAL ELÉTRICO</p><p>3.1 DEFINIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO</p><p>Segundo HALLIDAY (2016) A afirmação de que o campo elétrico é um campo</p><p>conservativo, indica que o trabalho realizado pela força elétrica sobre qualquer</p><p>partícula eletrizada, não depende da trajetória, mas sim da posição inicial e final</p><p>desta partícula dentro do campo. A diferença de potencial elétrico ∆o entre dois</p><p>pontos de um campo elétrico, está associada ao trabalho que a força elétrica realiza</p><p>sobre uma carga no deslocamento entre esses estes pontos, conforme equação 4.</p><p>Sendo uma grandeza</p><p>escalar, necessita apenas da intensidade e de uma unidade</p><p>de medida, para ficar bem representada.</p><p>∆v = (4)</p><p>No sistema internacional a unidade para diferença de potencial é Joule por</p><p>Coulomb, também conhecida como Volt.</p><p>Para ilustrar a diferença do conceito de potencial elétrico para o de energia</p><p>potencial elétrica, considere o campo elétrico formado por uma partícula de carga</p><p>geradora 𝑄. Outra partícula eletrizada, com carga 𝑞, é colocada a uma distância d</p><p>da primeira, conforme mostra a figura 14.</p><p>UNIDADE</p><p>34</p><p>Figura 15: Uma carga geradora Q e uma carga de prova q, separadas por uma distância d.</p><p>Fonte: Elaborada pelo Autor: (2021).</p><p>A carga q, nesta posição, possuirá energia potencial elétrica diretamente</p><p>proporcional ao valor da carga elétrica geradora 𝑄, ao valor da sua carga elétrica</p><p>𝑞 e será inversamente proporcional à distância 𝑑, conforme mostra a equação 5.</p><p>𝐸 = 𝑘 . (5)</p><p>A potencial elétrica é uma grandeza escalar, que possui como unidade de</p><p>medida pelo sistema internacional Joule (J)</p><p>3.2 LEI DE GAUSS</p><p>Segundo Halliday e Resnick (2016), a lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico total</p><p>Φ de um campo elétrico, através de uma superfície fechada, chamada de superfície</p><p>gaussiana, com a carga resultante que é envolvida por essa superfície. A expressão</p><p>matemática para a lei de Gauss é representada pela equação 6.</p><p>𝜀 . ∅ = 𝑞 (6)</p><p>Onde:</p><p>𝜀0 = constante de permissividade elétrica no vácuo</p><p>𝛷 = fluxo elétrico resultante</p><p>𝑄 = carga elétrica envolvida</p><p>35</p><p>Tendo em vista que o fluxo elétrico que atravessa uma superfície é definido</p><p>pela equação 7.</p><p>∅ = ∮ 𝐸. 𝑑𝐴 (7)</p><p>Então, a lei de Gauss pode ser representada pela equação 8, a seguir.</p><p>𝜀 . ∮ 𝐸. 𝑑𝐴 = 𝑞 (8)</p><p>Na equação 8, o termo 𝑞𝑒𝑛𝑣 representa a soma algébrica de todas as cargas</p><p>envolvidas na superfície e área 𝐴, independentemente se são negativas ou positivas.</p><p>Caso a carga resultante 𝑞 seja maior do que zero, o fluxo resultante será para fora,</p><p>do contrário o fluxo resultante será para dentro da superfície.</p><p>Para facilitar o entendimento a respeito da lei de Gauss, a figura 15 ilustra</p><p>quatro superfícies gaussianas e duas cargas pontuais, de mesmo valor absoluto e</p><p>sinais opostos, e as linhas de campo que representam o campo elétrico.</p><p>36</p><p>Figura 16: Duas Cargas Pontuais, De Mesmo Valor Absoluto E Sinais Opostos, E As Linhas De</p><p>Campo Que Representam O Campo Elétrico. Quatro Superfícies Gaussianas São Vistas De</p><p>Perfil. A Superfície S1 Envolve A Carga Positiva. A Superfície S2 Envolve A Carga Negativa.</p><p>Fonte: Segundo Halliday e Resnick (2016 p.149).</p><p>Na região delimitada pela superfície 𝑆1, como a carga envolvida é positiva, o</p><p>fluxo elétrico 𝛷, também será positivo e para fora em todos os pontos desta superfície.</p><p>Já na superfície 𝑆2, a carga envolvida é negativa, assim, o fluxo elétrico será negativo</p><p>e para dentro da superfície em todos os pontos. Com relação à superfície 𝑆3, o fluxo</p><p>elétrico através dela será nulo, ou seja, as linhas que entram na região superior saem</p><p>pela parte de baixo, já que a superfície não apresenta nenhuma carga elétrica. Por</p><p>fim, como na superfície 𝑆4, as envolvidas possuem mesmo módulo e sinais opostos, a</p><p>carga total será zero e, portanto, o fluxo de campo elétrico também será zero.</p><p>37</p><p>3.3 CAPACITÂNCIA</p><p>Os capacitores são componentes constituídos por duas placas condutoras</p><p>isoladas e separadas, que se eletrizam com cargas opostas +𝑞 e – 𝑞. A Capacitância</p><p>𝐶 é definida como a razão entre a carga elétrica armazenada e a diferença de</p><p>potencial entre estas placas condutoras. Matematicamente, usa-se a expressão</p><p>representada na pela equação 9.</p><p>𝑞 = 𝐶. 𝑉 (9)</p><p>Onde:</p><p>𝑞 - carga elétrica armazenada em 𝐶 (Coulomb).</p><p>𝐶- Capacitância em 𝐹 (Faraday).</p><p>V-diferença de potencial ou tensão elétrica em 𝑉 (Volts).</p><p>Os capacitores apresentam como principal função, acumular cargas elétricas</p><p>em suas placas condutoras. Estes componentes eletrônicos são amplamente</p><p>utilizados em circuitos elétricos diversos e possuem um material dielétrico que separa</p><p>as duas placas condutoras. A figura 16 ilustra alguns tipos de capacitores existentes.</p><p>Figura 17: Vários tipos de capacitores.</p><p>Fonte: Segundo Halliday e Resnick (2016 p.263)</p><p>Inicialmente, para facilitar o entendimento, considere a figura 17. A imagem</p><p>traz um capacitor simplificado formado por duas placas paralelas condutoras de</p><p>área 𝐴 e separadas por uma distância 𝑑, somente com ar entre elas.</p><p>38</p><p>Figura 18: (a) Um capacitor de placas paralelas, feito de duas placas de área A separadas</p><p>por uma distância d. As cargas da superfície interna das placas têm o mesmo valor absoluto</p><p>q e sinais opostos. (b) Como mostram as linhas de campo, o campo elétrico produzido.</p><p>Fonte: Segundo Halliday e Resnick (2016 p.265).</p><p>Durante o processo de carregamento, ocorre o acúmulo de cargas elétricas</p><p>nas placas condutoras. Ao final, as placas possuirão cargas de mesmo valor, porém</p><p>com sinais opostos. Neste momento, quando o capacitor encontra-se carregado,</p><p>define-se que a carga total é igual a 𝑞, ou seja, a carga somente de uma das placas,</p><p>já que se a análise for realizada em todo o capacitor, a carga total será sempre zero.</p><p>Todos os pontos de uma placa condutora estão sujeitos a mesma tensão ou</p><p>diferença de potencial, assim, pode-se dizer que as placas são superfícies</p><p>equipotenciais.</p><p>Segundo HALLIDAY (2016) um ponto de grande relevância é que a constante</p><p>de proporcionalidade 𝐶 ou capacitância, é um parâmetro inerente ao processo de</p><p>fabricação do capacitor, ou seja, seu valor depende da geometria das placas e não</p><p>da carga e da diferença de potencial. A capacitância está relacionada com a</p><p>quantidade de cargas elétricas a serem armazenadas nas placas para que seja</p><p>atingida determinada diferença de potencial ou tensão entre as mesmas.</p><p>Para iniciar o processo de carregamento de um capacitor é preciso conectá-</p><p>39</p><p>lo a uma fonte de tensão. Um exemplo, é o circuito ilustrado na figura 18(a) e</p><p>esquematizado na figura 18(b), onde encontram-se a simbologia para a bateria,</p><p>para a chave e também do capacitor. A bateria irá fornecer a diferença de</p><p>potencial.</p><p>Figura 19: (A) Circuito Formado Por Uma Bateria B, Uma Chave S E As Placas A E B De Um</p><p>Capacitor C. (B) Diagrama Esquemático No Qual Os Elementos Do Circuito São</p><p>Representados Por Símbolos.</p><p>Fonte: Segundo Halliday e Resnick (2016 p.266).</p><p>Inicialmente o circuito está desligado visto que a chave 𝑆 está aberta. O</p><p>processo de carregamento do capacitor pode ser descrito pelas etapas a seguir:</p><p>a) No momento em que a chave é fechada, o campo elétrico fornecido pela</p><p>bateria, faz com que os elétrons migrem da placa “𝑎” do capacitor para o terminal</p><p>positivo da bateria. Assim, esta placa ficará carregada positivamente.</p><p>b) O campo elétrico induz o fluxo do mesmo número de elétrons do terminal</p><p>negativo da bateria para a placa 𝑏 do capacitor, assim, ela ficará carregada</p><p>negativamente.</p><p>À medida em que as placas são carregadas, a diferença de potencial entre</p><p>elas aumenta até o limite máximo do valor de tensão fornecido pela fonte. Neste</p><p>momento, o campo elétrico nos fios do circuito tende a zero, os elétrons param de se</p><p>deslocar; e então, o capacitor está carregado em sua totalidade.</p><p>40</p><p>41</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. Toda carga elétrica produz um campo elétrico que se permeia pelo espaço,</p><p>sendo capaz de produzir forças de atração ou repulsão sobre outras cargas</p><p>elétricas. A interação entre cargas, portanto, dá origem a uma energia potencial,</p><p>que pode ser transformada em energia cinética, no caso em que uma dessas</p><p>cargas seja móvel, por exemplo. A expressão matemática para a energia</p><p>potencial elétrica (EP) é dada pela expressão a seguir e ilustrada na imagem</p><p>abaixo.</p><p>𝐸 = 𝑘 .</p><p>𝑄</p><p>𝑑</p><p>Leia as afirmações a seguir a respeito da energia potencial elétrica.</p><p>I. A energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas</p><p>elétricas;</p><p>II. A energia potencial elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da</p><p>distância entre as cargas;</p><p>III. A determinação da energia independe do caminho seguido pela carga.</p><p>É verdadeiro o que se afirma em:</p><p>a) I, II e III.</p><p>b) II.</p><p>c) I.</p><p>d) II e III.</p><p>e) I e III.</p><p>2. (Adaptada - UFSM-RS) Uma partícula com carga 𝒒 = 𝟐. 10 𝑪 se desloca do</p><p>ponto 𝑨 ao ponto 𝑩, que se localizam numa região em que existe um campo</p><p>42</p><p>elétrico. A diferença de potencial 𝑽𝑨 – 𝑽𝑩 entre os dois pontos considerados vale,</p><p>em 𝑽. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a</p><p>𝟒. 10 𝑱 sobre a partícula, conforme mostra a figura a seguir.</p><p>É correto afirmar que diferença de potencial em Volts, entre os dois pontos</p><p>considerados vale:</p><p>a) −8 𝑥 𝟏𝟎 𝟏𝟎</p><p>b) 8 𝑥 𝟏𝟎 𝟏𝟎</p><p>c) −2 𝑥 𝟏𝟎𝟒</p><p>d) 2 𝑥 𝟏𝟎𝟒</p><p>e) 0,5 𝑥 𝟏𝟎 𝟒</p><p>3. Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço</p><p>sob a influência de uma carga geradora de intensidade 𝑄, de forma que qualquer</p><p>carga de prova de intensidade 𝑞 fica sujeita a uma força de interação (atração</p><p>ou repulsão) exercida por 𝑄. Já uma carga de prova, é definida como um corpo</p><p>puntiforme de carga elétrica, utilizado para detectar a existência de um campo</p><p>elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade. Quando uma carga</p><p>elétrica é abandonada em repouso em uma região com campo elétrico,</p><p>desprezando os efeitos da gravidade e de quaisquer forças dissipativas, podemos</p><p>dizer que:</p><p>a) A carga sofrerá a ação de um trabalho resistente pela força elétrica, uma vez que</p><p>a força que surge sobre ela é contrária ao seu deslocamento.</p><p>43</p><p>b) Sua energia cinética aumenta, apesar de sua energia potencial elétrica</p><p>permanecer constante.</p><p>c) Sua energia cinética permanece constante, já que a força resultante sobre a</p><p>carga é nula.</p><p>d) Sua energia potencial decresce enquanto sua energia cinética aumenta, por</p><p>causa do trabalho motor da força elétrica.</p><p>e) Sua velocidade mantém-se constante, já que sua energia cinética permanece</p><p>inalterada.</p><p>4. (Adaptada- UFV-2005) Os capacitores são componentes constituídos por duas</p><p>placas condutoras isoladas e separadas, que se eletrizam com cargas opostas</p><p>+𝑞 𝑒 – 𝑞. A Capacitância 𝐶 é definida como a razão entre a carga elétrica</p><p>armazenada e a diferença de potencial entre estas placas condutoras. Do ponto</p><p>de vista prático, a capacitância indica qual é a quantidade de cargas que um</p><p>capacitor consegue “segurar” para uma determinada diferença de potencial. A</p><p>capacitância também depende de fatores geométricos, isto é, da distância entre</p><p>as placas do capacitor e também da área dessas placas. Por isso, para o caso dos</p><p>capacitores de placas paralelas, pode-se determinar sua capacitância por meio</p><p>da seguinte equação:</p><p>𝐶 =</p><p>∈ . 𝐴</p><p>𝑑</p><p>∈ — Permissividade dielétrica do vácuo (𝐹/𝑚)</p><p>𝐴 — área das placas (𝑚²)</p><p>𝑑 — distância entre as placas (𝑚)</p><p>Duplicando-se a diferença de potencial entre as placas de um capacitor,</p><p>é CORRETO afirmar que:</p><p>a) A carga e a capacitância do capacitor também são duplicadas.</p><p>b) A carga e a capacitância do capacitor permanecem constantes.</p><p>c) A carga do capacitor é duplicada, mas sua capacitância permanece constante.</p><p>d) A carga e a capacitância do capacitor são reduzidas à metade dos valores</p><p>iniciais.</p><p>e) A carga do capacitor é duplicada, e sua capacitância é dividida pela metade.</p><p>44</p><p>5. Capacitores são dispositivos utilizados para o armazenamento de cargas elétricas.</p><p>Existem capacitores de diversos formatos e capacitâncias. Não obstante, todos</p><p>compartilham algo em comum: são formados por dois terminais separados por</p><p>algum material dielétrico. Os capacitores são utilizados em diversas aplicações</p><p>tecnológicas. Quando ligados a uma diferença de potencial, um campo</p><p>elétrico forma-se entre suas placas, fazendo com que os capacitores acumulem</p><p>cargas em seus terminais, uma vez que o dielétrico em seu interior dificulta a</p><p>passagem das cargas elétricas através das placas. A propriedade que mede a</p><p>eficiência de um capacitor em armazenar cargas é a capacitância. A</p><p>capacitância é uma grandeza física medida em unidades de Coulomb por Volt,</p><p>mais conhecida como Farad (𝐹), em homenagem ao físico inglês Michael</p><p>Faraday (1791-1867). Dizemos que 1 Farad é equivalente a 1 Coulomb por Volt. A</p><p>fórmula utilizada para calcular a capacitância é esta, confira:</p><p>𝐶 =</p><p>𝑄</p><p>𝑉</p><p>𝐶 — Capacitância (𝐹)</p><p>𝑄 — carga elétrica (𝐶)</p><p>𝑉— tensão elétrica (𝑉)</p><p>Um capacitor consegue armazenar cargas de até 1𝑛𝐶 para uma diferença de</p><p>potencial entre suas placas de 1𝑚𝑉. Indique, entre as alternativas abaixo, o</p><p>módulo da capacitância desse dispositivo:</p><p>a) 3.10 𝐹.</p><p>b) 1.10 𝐹.</p><p>c) 1.10 𝐹.</p><p>d) 5.10 𝐹.</p><p>e) 4. 10 F.</p><p>6. Entre as placas dos capacitores, costuma-se inserir um material dielétrico</p><p>preferencialmente ao vácuo. A capacitância indica qual é a quantidade de</p><p>cargas que um capacitor consegue armazenar para uma determinada diferença</p><p>de potencial. A capacitância depende de fatores geométricos, isto é, da</p><p>45</p><p>distância entre as placas do capacitor e também da área dessas placas. Além</p><p>disso, a permissividade do material dielétrico é uma grandeza diretamente</p><p>proporcional em relação ao valor da capacitância, conforme mostra a equação</p><p>a seguir:</p><p>𝐶 =</p><p>∈ . 𝐴</p><p>𝑑</p><p>∈ — Permissividade dielétrica do vácuo (𝐹/𝑚)</p><p>𝐴 — área das placas (𝑚²)</p><p>𝑑 — distância entre as placas (𝑚)</p><p>É correto afirmar que a inserção de um material dessa natureza entre as placas de</p><p>um capacitor:</p><p>a) aumenta a sua capacitância por causa da sua maior permissividade elétrica.</p><p>b) aumenta a sua capacitância, diminuindo a quantidade de cargas entre as suas</p><p>placas.</p><p>c) não afeta a sua capacitância.</p><p>d) diminui a sua capacitância, por causa da sua maior permissividade elétrica.</p><p>e) não afeta a formação do campo elétrico entre as placas do capacitor.</p><p>7. Adaptada (Uepa) Um componente elétrico utilizado tanto na produção como na</p><p>detecção de ondas de rádio, o capacitor, pode também ser útil na determinação</p><p>de uma grandeza muito importante do eletromagnetismo: a permissividade</p><p>elétrica de um meio. Para isso, um estudante, dispondo de um capacitor de placas</p><p>paralelas, construído com muita precisão, preenche a região entre as placas com</p><p>uma folha de mica de 1,0 𝑚𝑚 de espessura e registra, com um medidor de</p><p>capacitância, um valor de 0,6 𝑛𝐹. Sabendo que a capacitância em capacitores</p><p>de placas paralelas pode ser calculada pela expressão 𝐶 =</p><p>. e que as placas</p><p>são circulares, com diâmetro igual à 20 𝑐𝑚, é correto afirmar que a permissividade</p><p>elétrica da mica, em 𝐹, é igual a: Dados:</p><p>Adote 𝜋 = 3 𝑒 1 𝑛𝐹 =10 𝐹</p><p>a) 2 𝑥 10</p><p>b) 4 𝑥 10</p><p>46</p><p>c) 10 𝑥 10</p><p>d) 20 𝑥 10</p><p>e) 25 𝑥 10</p><p>8. A respeito da capacitância e da energia potencial elétrica armazenada em um</p><p>capacitor, julgue os itens a seguir:</p><p>I. A capacitância é diretamente proporcional à</p><p>permissividade elétrica do meio</p><p>onde está o capacitor.</p><p>II. Quanto maior a distância entre as placas de um capacitor, maior será sua</p><p>capacitância.</p><p>III. A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor não depende da</p><p>capacitância, mas apenas da diferença de potencial estabelecida entre as</p><p>placas de um capacitor.</p><p>IV. Os desfibriladores são exemplos de aplicação do estudo de capacitores.</p><p>V. A área das placas paralelas que compõem o capacitor é diretamente</p><p>proporcional à capacitância.</p><p>Está correto o que se afirma em:</p><p>a) I, II, IV e V.</p><p>b) I, II, III e V.</p><p>c) I, II, III, IV e V.</p><p>d) III, IV e V.</p><p>e) I, IV e V.</p><p>47</p><p>ELETRODINÂMICA</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>A eletrodinâmica é a área da física que aborda o movimento ordenado das</p><p>cargas elétricas, bem como as causas e efeitos deste movimento nos circuitos</p><p>elétricos. O estudo da eletrodinâmica, permite ampliar o entendimento a respeito do</p><p>princípio de funcionamento de diversas tecnologias que utilizam componentes</p><p>eletrônicos.</p><p>4.1 A CORRENTE ELÉTRICA</p><p>O conceito de corrente elétrica está associado ao fluxo ordenado de cargas</p><p>elétricas que atravessa determinada secção de um material por unidade de tempo.</p><p>Então, a intensidade de uma corrente elétrica 𝐼 pode ser representada</p><p>matematicamente conforme a equação 10, a seguir.</p><p>𝐼 = (10)</p><p>No sistema internacional, a unidade de medida para corrente elétrica é o</p><p>ampere “𝐴”, que é equivalente a Coulomb por segundo (𝐶/𝑠).</p><p>Em condições naturais, o movimento dos elétrons livres nos metais é</p><p>desordenado, entretanto, diante da existência de uma diferença de potencial</p><p>elétrico (um polo negativo e outro positivo) que pode ser fornecida, por exemplo, por</p><p>pilhas e baterias, haverá formação de campo elétrico no interior do condutor,</p><p>fazendo com que os elétrons fluam de maneira ordenada, dando origem a corrente</p><p>elétrica.</p><p>Um ponto fundamental para o entendimento teórico sobre corrente elétrica é</p><p>diferenciar corrente elétrica real de corrente elétrica convencional. Sabe-se que no</p><p>interior dos condutores, são os elétrons livres que estão em movimento, são eles que</p><p>transportam energia elétrica e calor, não os prótons (cargas positivas). No entanto,</p><p>UNIDADE</p><p>48</p><p>foi convencionado, por questões históricas, somente para fins de análise e cálculo de</p><p>circuitos, que a corrente elétrica é um movimento de cargas elétricas do polo positivo</p><p>para o polo negativo e que se desloca em sentido contrário ao da corrente elétrica</p><p>real. Existem dois tipos de corrente elétrica, a corrente continua e a corrente</p><p>alternada.</p><p>No primeiro tipo, o campo elétrico e a corrente, permanecem na mesma</p><p>direção durante o funcionamento do circuito, já nos circuitos que trabalham com</p><p>corrente alternada, tanto a direção do campo elétrico, quanto ao da corrente</p><p>variam com o tempo. Como exemplos, pode-se citar as pilhas e baterias como fonte</p><p>de corrente contínua e como fonte de corrente alternada, a geração hidrelétrica</p><p>que alimenta nossas residências. Uma das maneiras de converter corrente alternada</p><p>(𝐶𝐴) em corrente continua (𝐶𝐶) é por meio dos retificadores, assim, torna-se possível</p><p>o uso da energia da rede fornecida pelas concessionárias em aparelhos eletrônicos</p><p>de corrente continua.</p><p>4.2 LEIS DE OHM E RESISTÊNCIA ELÉTRICA</p><p>Realizando diversos experimentos na área da eletrodinâmica, o físico Georges</p><p>Ohm enunciou a primeira lei de Ohm quando observou que para alguns condutores</p><p>a relação entre diferença de potencial (ou tensão) e corrente elétrica (𝑉/𝐼)</p><p>permanecia constante mesmo alterando a tensão de alimentação do circuito. Esta</p><p>relação recebeu o nome de resistência elétrica 𝑅 e como unidade de medida, Ohm,</p><p>cujo símbolo é 𝛺. A expressão matemática 11, mostra como é feito o cálculo da</p><p>resistência elétrica.</p><p>𝑉 = 𝑅. 𝐼 (11)</p><p>A resistência elétrica de determinado material possui relação com o grau de</p><p>dificuldade que a corrente elétrica tem em fluir pelo mesmo. Todo material resistivo</p><p>que obedece a primeira lei de Ohm é considerado um resistor ôhmico. É importante</p><p>49</p><p>ressaltar que a equação 11, pode ser utilizada para o cálculo da resistência elétrica</p><p>de resistores ôhmicos ou não, pois ela por si só, não constitui a lei de Ohm.</p><p>De acordo com YOUNG E FREEDMAN (2009), o valor da resistência elétrica dos</p><p>materiais considerados ôhmicos, é diretamente proporcional ao comprimento, a</p><p>resistividade e inversamente proporcional a área da secção transversal do mesmo,</p><p>como mostra a figura 19.</p><p>Figura 20: Fio Condutor De Comprimento L E Área De Secção Transversal A.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor ( 2021).</p><p>A expressão matemática que relaciona os parâmetros geométricos do</p><p>condutor com o valor da resistência elétrica do mesmo, foi nomeada, segunda lei</p><p>de Ohm, conforme mostra a equação 12.</p><p>𝑅 = 𝜌. (12)</p><p>Onde:</p><p>𝑅 − 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑚 𝑂ℎ𝑚 (𝛺);</p><p>𝜌 − 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑚 (𝛺 𝑥 𝑚);</p><p>𝐿 − 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 (𝑚);</p><p>𝐴 − Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑐çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑚 (𝑚²).</p><p>50</p><p>De acordo com YOUNG E FREEDMAN (2009) A resistividade elétrica é uma</p><p>propriedade inerente ao material e é determinada experimentalmente e tabelada.</p><p>O inverso da resistividade é a condutividade, ou seja, quanto menos resistivo for o</p><p>material, melhor condutor de eletricidade ele será. Em contrapartida, materiais</p><p>isolantes como vidro e borracha, correspondem aos maiores valores de resistividade.</p><p>4.3 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO</p><p>São equipamentos ou aparelhos projetados com o propósito de medir diversas</p><p>grandezas físicas. Para o caso em específico dos instrumentos de medição utilizados</p><p>em eletricidade, podem ser tanto digitais, quanto analógicos, com diferentes</p><p>capacidades de precisão. Dentre muitos, pode-se citar: o osciloscópio, que permite</p><p>visualização gráfica de várias grandezas elétricas em função do tempo, o terrômetro,</p><p>para medir resistência elétrica de aterramento, o wattímetro, para se medir potência</p><p>elétrica, o amperímetro para se medir corrente elétrica, o voltímetro que possui</p><p>finalidade de medir diferença de potencial (ou tensão elétrica) etc. Um dos</p><p>instrumentos mais comuns é o multímetro, por apresentar grande versatilidade e boa</p><p>variedade de funções, pois pode ser ajustado para medir resistência elétrica,</p><p>corrente, tensão continua e alternada dentre outras. A figura 20 ilustra um multímetro</p><p>digital com algumas das funções citadas.</p><p>51</p><p>Figura 21: Multímetro Digital</p><p>Fonte: Disponível em: https://bit.ly/3AOHsdb. Acesso em: 13 jun. 2021.</p><p>Observa-se na figura 20, alguns símbolos importantes ao manuseio do</p><p>instrumento.</p><p>O símbolo 𝑉– representa a posição de ajuste para se medir tensão contínua,</p><p>𝑉~, tensão alternada, Ω resistência elétrica e 𝐴 − corrente contínua. As faixas de</p><p>valores servem como referência e devem ser escolhidas com base na intensidade</p><p>da grandeza a ser medida. Por exemplo, se o objetivo for medir a resistência de um</p><p>resistor com valor aproximado de 80Ω, a ponta do cursor deverá ser posicionada no</p><p>200 da escala (o primeiro ponto).</p><p>Para que as medições sejam realizadas de forma correta e sem danificar o</p><p>instrumento, alguns cuidados devem ser tomados. O primeiro deles é que para se</p><p>medir corrente elétrica, além de posicionar o cursor corretamente dentro do campo</p><p>próprio para corrente, deve-se “abrir” o circuito de modo que toda a corrente</p><p>elétrica que se deseja medir passe dentro do instrumento, assim, o multímetro passa</p><p>a se comportar como amperímetro, conforme</p><p>mostra a figura 21.</p><p>52</p><p>Figura 22: Circuito Elétrico Com Bateria, Dois Resistores E Amperímetro Ligado Em Série.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>Quando o multímetro é ajustado para se medir tensão, o mesmo passa a se</p><p>comportar como voltímetro. Um bom voltímetro deve possuir alta resistência elétrica</p><p>já que será ligado em paralelo ao componente ou ramo em que se deseja medir a</p><p>tensão, conforme mostra a figura 22.</p><p>Figura 23: Circuito Elétrico Com Bateria, Dois Resistores E Voltímetro Ligado Em Paralelo.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>53</p><p>54</p><p>FIXANDO O CONTEÚDO</p><p>1. A lei de Ohm declara que a resistência elétrica de cada condutor de uma ampla</p><p>classe de condutores, especialmente os metálicos, é uma constante (quando</p><p>outros fatores externos não interferem no condutor em foco) e, neste caso, pela</p><p>definição de resistência 𝑅 = 𝑉/𝑖, a intensidade de corrente “𝑖” que vai percorrer o</p><p>condutor é diretamente proporcional a diferença de potencial “𝑉” nele aplicada.</p><p>Ao ser estabelecida uma 𝑑𝑑𝑝 de 50𝑉 entre os terminais de um resistor, estabelece-</p><p>se uma corrente elétrica de 5𝐴. É correto afirmar que a resistência elétrica deste</p><p>resistor será de:</p><p>a) 10 Ω</p><p>b) 0,1 Ω</p><p>c) 250 Ω</p><p>d) 1 Ω</p><p>e) Nenhuma das alternativas</p><p>2. (UNEB-BA). Um resistor ôhmico, quando submetido a uma 𝑑𝑑𝑝 de 40 𝑉, é</p><p>atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 𝐴. Quando a corrente</p><p>que o atravessa for igual a 4 𝐴, a 𝑑𝑑𝑝 (diferença de potencial ou tensão), em volts,</p><p>nos seus terminais, será:</p><p>a) 8</p><p>b) 12</p><p>c) 16</p><p>d) 20</p><p>e) 𝑒30</p><p>3. (UFRGS- 2016). O gráfico abaixo apresenta a curva corrente elétrica</p><p>𝑖 versus diferença de potencial 𝑉 para uma lâmpada de filamento. Observe que</p><p>a relação entre corrente e tensão não é linear.</p><p>55</p><p>Sobre essa lâmpada, considere as seguintes afirmações.</p><p>I. O filamento da lâmpada é ôhmico.</p><p>II. A resistência elétrica do filamento, quando ligado em 6 𝑉, é 6 𝛺.</p><p>III. O filamento da lâmpada não é ôhmico.</p><p>Quais estão corretas?</p><p>a) Apenas I.</p><p>b) Apenas II.</p><p>c) Apenas III.</p><p>d) Apenas II e III.</p><p>e) Apenas I e III.</p><p>4. (UNIFESP) Você constrói três resistências elétricas, 𝑅𝐴, 𝑅𝐵 𝑒 𝑅𝐶, com fios de mesmo</p><p>comprimento e com as seguintes características:</p><p>I. O fio de 𝑅𝐴 tem resistividade 1,0 ·10 𝛺 · 𝑚 e diâmetro de 0,50 𝑚𝑚.</p><p>II. O fio de 𝑅𝐵 tem resistividade 1,2 ·10 𝛺 · 𝑚 e diâmetro de 0,50 𝑚𝑚.</p><p>III. O fio de 𝑅𝐶 tem resistividade 1,5 ·10 𝛺 · 𝑚 e diâmetro de 0,40 𝑚𝑚.</p><p>Pode-se afirmar que:</p><p>56</p><p>a) 𝑅𝐴 > 𝑅𝐵 > 𝑅𝐶.</p><p>b) 𝑅𝐵 > 𝑅𝐴 > 𝑅𝐶.</p><p>c) 𝑅𝐵 > 𝑅𝐶 > 𝑅𝐴.</p><p>d) 𝑅𝐶 > 𝑅𝐴 > 𝑅𝐵.</p><p>e) 𝑅𝐶 > 𝑅𝐵 > 𝑅𝐴.</p><p>5. (MACK) Um fio 𝐴 tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de</p><p>outro fio 𝐵. Sabe-se que o fio 𝐴 tem o dobro do comprimento do fio 𝐵 e sua secção</p><p>transversal tem raio igual à metade do raio da secção transversal do fio 𝐵. A</p><p>relação 𝑝𝐴 / 𝑝𝐵 entre a resistividade do material do fio 𝐴 e a resistividade do</p><p>material do fio 𝐵 é:</p><p>a) 0,25</p><p>b) 0,50</p><p>c) 0,75</p><p>d) 1,25</p><p>e) 1,50</p><p>6. A Segunda Lei de Ohm cita em seu enunciado que a resistência elétrica de um</p><p>condutor homogêneo de secção transversal constante, é diretamente</p><p>proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de</p><p>secção transversal, além de depender do material que foi feito. Dois fios 𝐴 𝑒 𝐵 são</p><p>tais que o comprimento do fio 𝐵 é o dobro do comprimento do fio 𝐴 e a área de</p><p>secção do fio 𝐴 é 8 vezes menor que a do fio 𝐵. Sendo os fios feitos do mesmo</p><p>material, determine a razão entre a resistência do fio 𝐵 e a do fio 𝐴.</p><p>𝑎) ½</p><p>𝑏) ⅛</p><p>𝑐) ¼</p><p>𝑑) ⅞</p><p>𝑒) 1</p><p>7. A segunda Lei de Ohm relaciona as grandezas que influenciam na resistência</p><p>elétrica de um condutor elétrico. Essas grandezas são: resistividade do material,</p><p>comprimento e a área da secção transversal do condutor. Um cabo feito de liga</p><p>57</p><p>de cobre possui área de secção transversal correspondente a 10 mm2. Sabendo</p><p>que a resistividade da liga de cobre é de 2,1 𝑥 10 𝛺 . 𝑚𝑚²/𝑚, determine a</p><p>resistência para 5 m desse fio.</p><p>a) 1,05 𝑋 10</p><p>b) 2,05 𝑋 10</p><p>c) 1,05 𝑋 10</p><p>d) 1,05 𝑋 10</p><p>e) 1,05 𝑋 10</p><p>8. (UEL). Os instrumentos elétricos de medida são largamente encontrados em</p><p>laboratórios industriais. Esses equipamentos são utilizados para obtenção de</p><p>valores de várias grandezas físicas que estão envolvidas num circuito elétrico. Com</p><p>os aparelhos apropriados podemos fazer medidas de corrente elétrica, tensão e</p><p>resistência elétrica. Sobre o funcionamento de voltímetros e o funcionamento de</p><p>amperímetros, assinale a alternativa correta:</p><p>a) A resistência elétrica interna de um voltímetro deve ser muito pequena para que,</p><p>quando ligado em paralelo às resistências elétricas de um circuito, não altere a</p><p>tensão elétrica que se deseja medir.</p><p>b) A resistência elétrica interna de um voltímetro deve ser muito alta para que,</p><p>quando ligado em série às resistências elétricas de um circuito, não altere a tensão</p><p>elétrica que se deseja medir.</p><p>c) A resistência elétrica interna de um amperímetro deve ser muito pequena para</p><p>que, quando ligado em paralelo às resistências elétricas de um circuito, não altere</p><p>a intensidade de corrente elétrica que se deseja medir.</p><p>d) A resistência elétrica interna de um amperímetro deve ser muito pequena para</p><p>que, quando ligado em série às resistências elétricas de um circuito, não altere a</p><p>intensidade de corrente elétrica que se deseja medir.</p><p>e) A resistência elétrica interna de um amperímetro deve ser muito alta para que,</p><p>quando ligado em série às resistências elétricas de um circuito, não altere a</p><p>intensidade de corrente elétrica que se deseja medir.</p><p>58</p><p>ANÁLISE DE CIRCUITOS DE</p><p>CORRENTE CONTINUA</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Um circuito elétrico consiste na ligação entre vários componentes eletrônicos</p><p>como, por exemplo, resistores, capacitores, indutores, baterias, pilhas, transistores,</p><p>dentre outros. Para um circuito ser considerado de corrente continua, grandezas</p><p>elétricas como corrente e tensão, devem permanecer constantes ao longo do</p><p>tempo. Por isso, este capítulo trata exclusivamente dos circuitos puramente resistivos,</p><p>bem como das associações de resistores possíveis.</p><p>5.1 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE</p><p>A associação de resistores em série consiste em um tipo de arranjo no qual só</p><p>há um caminho para a corrente elétrica, ou seja, a corrente elétrica que percorre</p><p>todos os resistores é a mesma. Um exemplo de associação de resistores em série é</p><p>mostrado na figura 23, a seguir.</p><p>Figura 24: Circuito Elétrico Puramente Resistivo Em Série.</p><p>Fonte: Elaborado pelo Autor (2021).</p><p>UNIDADE</p><p>59</p><p>Nota-se que diante da avaria de qualquer componente, todo o restante do</p><p>circuito ficará sem alimentação de corrente elétrica e por consequência, de tensão.</p><p>A análise de circuito requer o cálculo de algumas grandezas físicas</p><p>importantes, como: resistência equivalente do circuito, corrente elétrica em cada</p><p>componente e total, tensão (ou ddp – diferença de potencial) em cada</p><p>componente e total, além da potência dissipada.</p><p>A resistência equivalente de um circuito, significa, de forma simplificada, o</p><p>valor de uma única resistência capaz de substituir todas as outras do arranjo. Nos</p><p>circuitos em série, a resistência equivalente é calculada como a soma de todas as</p><p>resistências que compõem o circuito elétrico, conforme a equação 12.</p><p>𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅𝑛 (12)</p><p>Por exemplo, para o circuito ilustrado na figura 24, supõe-se que os valores das</p><p>resistências sejam</p>