Relatório da Lei de Hooke

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<p>RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I</p><p>Lei de Hooke.</p><p>138821- Vinicius Alexandre Cardoso.</p><p>139269 - Mariana Minzon Lima.</p><p>Prof Dr: Danilo Sande</p><p>GOIOERÊ - PR</p><p>Agosto de 2024</p><p>I – RESUMO</p><p>Neste relatório analisa a lei de hooke, através de um experimento com uma</p><p>mola e pesos com massas conhecidas, onde analisamos suas deformações que</p><p>foram provocados pelos pesos e através de cálculos determinamos a contante</p><p>elástica da mola. Usando a mesma mola e sua constante elástica descoberta foi</p><p>usado para determinar a massa de um peso desconhecido.</p><p>I – INTRODUÇÃO</p><p>Ao estudar molas e suas propriedades de deformação, o cientista inglês Robert</p><p>Hooke determinou, pela primeira vez a relação existente entre a deformação de uma</p><p>mola e sua constante elástica, numa lei que recebeu seu nome, a Lei de Hooke.</p><p>Observou algo que qualquer um, mesmo um leigo e desprovido de qualquer</p><p>bagagem científica constataria, ele atentou-se para o fato de que quanto maior fosse o</p><p>peso colocado na extremidade de uma mola presa em uma das extremidades, maior</p><p>seria a deformação aplicada a mesma.</p><p>Elasticidade é a propriedade de um corpo que, após ser deformado por alguma</p><p>força, retorna a seu tamanho e forma originais. Se o retorno for completo, o corpo é</p><p>perfeitamente elástico. [2]</p><p>A lei de Hooke estabelece que, quando uma mola é deformada por alguma força</p><p>externa, uma força elástica restauradora passa a ser exercida na mesma direção e no</p><p>sentido oposto à força externa. Essa força elástica, por sua vez, é variável e depende do</p><p>tamanho da deformação que é sofrida pela mola. Quando uma força é aplicada sobre</p><p>uma mola, ela é capaz de deformar a mola, consequentemente, a mola produz uma força</p><p>contrária à força externa, chamada de força elástica. Essa força torna-se maior de acordo</p><p>com a deformação da mola. Veja a fórmula utilizada para o cálculo da força elástica:</p><p>Formula para o cálculo da força elástica: Fel = - K X</p><p>Fel – força elástica (N)</p><p>k – constante elástica (N/m)</p><p>x – deformação da mola (m)</p><p>Na fórmula acima, é possível observar a presença de um sinal negativo. Esse sinal</p><p>diz respeito ao sentido da força elástica, que é sempre oposto à variação de comprimento</p><p>sofrida pela mola (x). Se essa variação é positiva, a força é negativa, isto é, possui</p><p>sentido oposto.</p><p>Se a mola é perfeitamente elástica, isso significa que após a remoção da força,</p><p>ela retorna exatamente à sua posição inicial sem deformações permanentes. Se você</p><p>observar que a mola retorna a posição original após a força ser removida, então a mola</p><p>e perfeitamente elástica para as massas empregadas. [1]</p><p>II – OBJETIVOS</p><p>Determinar a constante elástica de uma mola pelo método estático, Produzir um</p><p>gráfico de força versus deformação de uma mola, Determinar a massa de objetos</p><p>desconhecidos a partir do experimento realizado, Calcular o trabalho realizado por uma</p><p>força ao distender uma mola, Analisar as trocas de energia quando um corpo, suspenso</p><p>pela mola, oscila em torno de sua posição de equilíbrio.</p><p>III – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL l</p><p>Materiais utilizados:</p><p>• Um suporte.</p><p>• Molas helicoidais.</p><p>• Um conjunto de massas conhecidas.</p><p>• Objetos de massa desconhecida.</p><p>• Uma trena.</p><p>• Uma mesa.</p><p>• Barbante.</p><p>• Fita crepe.</p><p>Etapas:</p><p>Inicialmente, o suporte foi posicionado em cima da mesa com a mola, uma série</p><p>de medições foram feitas, com pesos diferentes. Em um dos pesos foi colocado um</p><p>pedaço de barbante e colado com a fita crepe, para fins de segurar os pesos nas</p><p>molas.</p><p>Posteriormente, o tamanho da mola foi medido. Após isso foram feito um total de</p><p>quadro medições que corresponde ao total de pesos, um após o outro as masas foram</p><p>postas na mola, com o auxilio da trena o comprimento da mola foi medido, a fim de</p><p>descobrir sua deformação.</p><p>Os dados obtidos da medições foram posto em uma tabela, para que sejam</p><p>usado posteriormente parar a confecção de gráficos.</p><p>IV – RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>Gráfico: Gráfico de Força versus Deformação.</p><p>Fonte: Dados elaborados pelo próprio autor.</p><p>Tabela:</p><p>Fonte: Dados elaborados pelo próprio autor.</p><p>Cálculos:</p><p>Para determinar a energia potencial elástica :</p><p>𝑈 =</p><p>1</p><p>2</p><p>𝑘 𝑥</p><p>𝑈 =</p><p>1</p><p>2</p><p>. 16,504 . ( 0,12)2 = 0,119J</p><p>Para determinar a quantidade de energia necessária ( trabalho) para deslocar as</p><p>massas até a nova posição:</p><p>𝑊 = 𝑈</p><p>1</p><p>2</p><p>. 16.504 (0,01)2 = 8,252𝐽</p><p>Questões:</p><p>A) Para ser perfeitamente elástica, ela deve obedecer a lei de Hooke, que</p><p>estabelece que a força F exercida pela mola é proporcional à deformação X da</p><p>mola: F=−KX onde K é a constante elástica da mola.</p><p>B) A relação entre a força de elongação/contração e a deformação da mola é dada</p><p>pela Lei de Hooke. Em gráficos que mostram força versus deformação, a</p><p>relação é linear. O gráfico é uma linha reta que passa pela origem (0,0), com a</p><p>inclinação da linha representando a constante elástica K da mola. Assim, a força</p><p>F é diretamente proporcional à deformação X F = - KX.</p><p>C) A energia necessária para realizar trabalho em um sistema com uma mola vem</p><p>da força aplicada externamente para deformar a mola. Quando você aplica uma</p><p>força para esticar ou comprimir a mola, você está transferindo energia para o</p><p>sistema, que é armazenada na forma de energia potencial elástica na mola.</p><p>Força (N) Deformação (m)</p><p>0,49441 0,03</p><p>1,004794 0,05</p><p>1,508024 0,077</p><p>2,011842 0,12</p><p>D) A enégia potencial elástocaarmazenada em uma mola é dada pela fórmula: 𝑈 =</p><p>1</p><p>2</p><p>𝐾 𝑋2</p><p>E) Nos pontos extremos da trajetória (ou seja, quando a mola está em sua máxima</p><p>deformação, seja estendida ou comprimida), a mola possui energia potencial</p><p>elástica máxima e a energia cinética é mínima (ou zero, se o movimento parar</p><p>momentaneamente nesses pontos). A energia potencial elástica nesses pontos</p><p>extremos é dada por</p><p>1</p><p>2</p><p>𝑘𝑥2𝑚á𝑥 , onde 𝑋 𝑚á𝑥 é a máxima deformação da mola.</p><p>F) A expressão matemática que relaciona a energia cinética ( 𝐸𝑘 ) e a energia</p><p>potencial elástica ( 𝐸𝑝 ) em um sistema oscilatório ( mola ) é a seguinte:</p><p>𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝</p><p>Onde:</p><p>• A energia cinética ( 𝐸𝑘 ) é dada por 𝐸𝑘 =</p><p>1</p><p>2</p><p>𝑚𝑣2, onde 𝑚 é a massa do</p><p>corpo e 𝑣 é sua velocidade.</p><p>• A energia potencial elástica 𝑈 =</p><p>1</p><p>2</p><p>𝑘𝑥2, onde 𝑘 é a constante da mola e</p><p>𝑥 é a deformação da mola.</p><p>A energia total em um sistema ocilatótio é constante e é a soma da energia cinética</p><p>e da energia potencial. Em um sistema conservativo ideal, essa energia total não varia</p><p>com o tempo.[3]</p><p>Pratica 2:</p><p>Utilizando a mola cuja constate elástica foi determinada, foi perdurado um objeto</p><p>de massa não conhecida e foi encontrado a sua massa:</p><p>𝑚 =</p><p>𝑘(𝑥 − 𝑥 )</p><p>𝑔</p><p>=</p><p>16,504 . (21,825 − 21). 10−2</p><p>9,8</p><p>𝑚 =</p><p>1,389. 10−2. 103</p><p>13,89</p><p>= 17,4</p><p>V – CONCLUSÃO</p><p>O experimento da Lei de Hooke com o uso de uma mola como objeto e a análise</p><p>de dados utilizando Microsoft Excel para a confecção do gráfico promoveu uma</p><p>percepção aprofundada sobre a deformação da mola.</p><p>Já para a pratica dois para o descobrimento da massa o objeto, o resultado foi</p><p>bastante satisfatório.</p><p>Em suma, os critérios aplicados foram eficientes e os resultados obtidos foram</p><p>consistentes com as expectativas teóricas.</p><p>.</p><p>VI – REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS</p><p>[1] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2011). Fundamentos de Física</p><p>(10ª ed.). Editora LTC.</p><p>[2] Young, H. D., & Freedman, R. A. (2012). Sears e Zemansky: Física</p><p>-</p><p>Vol. 1 (13ª ed.). Pearson.</p><p>[3] Hatsumi Mukai e Paulo R. G. Fernandes. (2018). Manual de Laboratório</p><p>– Física Experimental I</p>