Módulo 4 - Apresentação - Estatística e Probabilidade

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<p>Estatística e Probabilidade</p><p>Prof. Dr. Rogers Barros de Paula</p><p>Módulo 4 - Técnicas de inferência</p><p>estatística</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Pressupostos</p><p>● População possui uma</p><p>variável aleatória com</p><p>distribuição de</p><p>probabilidades;</p><p>● Como obter amostra</p><p>representativa, não</p><p>tendenciosa e aleatória;</p><p>● Como estimar</p><p>parâmetros a partir de</p><p>estatísticas?</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Qual a proporção de pessoas que desenvolveram anticorpos</p><p>contra a COVID?</p><p>● v.a.: desenvolvimento de anticorpos - dicotômica</p><p>● distribuição de probabilidades da v.a. - Bernoulli</p><p>● parâmetro de interesse - ⲣ proporção de pessoas que</p><p>desenvolveram anticorpos</p><p>● como determinar ⲣ? Resposta: amostra!</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Qual a proporção de pessoas que desenvolveram anticorpos</p><p>contra a COVID?</p><p>● problema: a proporção obtida na amostra não é a mesma</p><p>obtida na população.</p><p>○ incerteza associada ao valor da proporção devido a termos</p><p>apenas uma amostra</p><p>○ como quantificar a incerteza?</p><p>○ como tomar a decisão baseado apenas na amostra?</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Qual a proporção de pessoas que desenvolveram anticorpos contra a</p><p>COVID?</p><p>● Objetivos da inferência estatística:</p><p>○ estimar ⲣ apenas baseado na amostra;</p><p>○ informar o quão preciso é o valor estimado (intervalo de</p><p>confiança);</p><p>○ decidir sobre possíveis valores de ⲣ baseados apenas na</p><p>amostra;</p><p>○ a proporção da população com anticorpos atingiu um patamar</p><p>desejável?</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Pressupostos</p><p>● Hipótese: a moeda é não viciada. Ausência de efeito</p><p>(o que é esperado).</p><p>● Em 100 lançamentos, se a moeda não for viciada</p><p>(de acordo com a hipótese), esperamos 50K-50C, e</p><p>não rejeitaríamos a hipótese nula.</p><p>● Espera-se que outras divisões K-C seja possível,</p><p>mesmo se a moeda for não viciada.</p><p>● Não dizemos "aceitar a hipótese nula". Apenas</p><p>rejeitamos ou não rejeitamos.</p><p>CARA (K) COROA (C)</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Pressupostos</p><p>● Se deu 99K-1C certamente rejeitaríamos a</p><p>hipótese: a probabilidade condicional P(99K-1C |</p><p>moeda é não viciada) é muito baixa (mas ainda</p><p>pode haver essa possibilidade, se a moeda for</p><p>honesta).</p><p>● E se der 90K-10C? 85K-15C? 70K-30C?</p><p>Exatamente quão diferente essa divisão é de</p><p>50K-50C para que se rejeite a hipótese nula?</p><p>● A decisão pode ou não estar certa.</p><p>CARA (K) COROA (C)</p><p>Técnicas de inferência estatística</p><p>Pressupostos</p><p>● Os juris tomam esse tipo de decisão. No Brasil, a hipótese inicial é de que o réu</p><p>não é culpado ("inocente até que se prove ao contrário"). Pense nas provas</p><p>apresentadas como os dados amostrais.</p><p>● Os membros do júri consideram as provas e respondem à probabilidade</p><p>condicional: P(provas apresentadas | o réu não é culpado)? Sua resposta</p><p>determina o veredito.</p><p>Considerações finais</p><p>● Alicerces para o estudo da Estatística, relacionando com o</p><p>estudos das probabilidades;</p><p>● Objetivo geral da inferência estatística;</p><p>● Pressupostos de testes de hipóteses, que se utiliza da</p><p>probabilidade condicional.</p><p>Licenciamento</p><p>Respeitadas as formas de citação formal de autores de acordo com as normas da</p><p>ABNT NBR 6023 (2018), a não ser que esteja indicado de outra forma, todo material</p><p>desta apresentação está licenciado sob uma Licença Creative Commons -</p><p>Atribuição 4.0 Internacional.</p><p>https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</p><p>https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/</p>