SIMULADO - FUNÇÕES SENO E COSSENO

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<p>SIMULADO – MATEMÁTICA</p><p>PROF: JANIO SOBRAL</p><p>Q – 01 Conhecendo a função f(x) = 4 cos (2x) + 1, podemos afirmar que a imagem da função é igual a:</p><p>A) [– 2, 2].</p><p>B) [– 3, 5].</p><p>C) [ – 1, 1].</p><p>D) [ – 4, 8].</p><p>E) ] – ∞ , ∞[.</p><p>Q – 02 Dada a função f(x) = 1 + 2cos(x), seja x um ângulo do primeiro quadrante, então o valor de x que faz com que f(x) = 2 é:</p><p>Q – 03 Analise o gráfico da função trigonométrica a seguir:</p><p>A lei de formação que descreve essa função é:</p><p>A) f(x) = sen (2x).</p><p>B) f(x) = cos (2x).</p><p>C) f(x) = 2sen (x).</p><p>D) f(x) = 2cos (x).</p><p>E) f(x) = 2tg(x)</p><p>Q – 04 (Enem) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.</p><p>A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função</p><p>onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro.</p><p>Na safra, o mês de produção máxima desse produto é:</p><p>A) janeiro.</p><p>B) abril.</p><p>C) junho.</p><p>D) julho.</p><p>E) outubro.</p><p>Q – 05 Dada a função f(x) = 3sen(4x) + 6, com domínio e contradomínio nos números reais, podemos afirmar que o conjunto imagem dessa função é:</p><p>A) [-4, 4]</p><p>B) [-4, 6]</p><p>C) [6, 3]</p><p>D) [3, 9]</p><p>E) ]-∞, ∞[</p><p>Q – 06 Considere o gráfico a seguir:</p><p>Pode-se afirmar que a função que está representada nesse gráfico é:</p><p>A) y = 3cos(2x) – 1</p><p>B) y = cos(2x) + 2</p><p>C) y = 2cos(2x) – 4</p><p>D) y = 3cos(x/2) – 1</p><p>E) y = 2cos(x/2) – 4</p><p>Q – 07 Seja f(x) = 1 + 2sen(x), qual deve ser o valor de x, sabendo que ele é um ângulo do 1º quadrante, que faz com que f(x) = 2:</p><p>A) π</p><p>B) π/2</p><p>C) π/3</p><p>D) π/4</p><p>E) π/6</p><p>Q – 08 Dentre os gráficos abaixo, qual representa corretamente a função  é</p><p>e)</p><p>Q – 09 O gráfico da função f, definida por f(x) = cos x , e o gráfico da função g, quando representados no mesmo sistema de coordenadas, possuem somente dois pontos em comum.</p><p>Assim, das alternativas abaixo, a que pode representar a função g é:</p><p>a) g(x) = (sen x)² + (cos x)².</p><p>b) g(x) = x².</p><p>c) g(x) = 2x².</p><p>d) g(x) = logx.</p><p>e) g(x) = sen x.</p><p>Q – 10 Observe o gráfico abaixo</p><p>A função que representada neste gráfico é:</p><p>a) Y = senx</p><p>b) Y = 2sen(x/2)</p><p>c) Y = 2 senx</p><p>d) Y = 2 sen2x</p><p>e) Y = sen2x</p><p>Q – 11 Um supermercado possui 6 funcionários trabalhando no caixa ao mesmo tempo, antes de iniciar o intervalo. O intervalo dos funcionários é de 20 minutos para cada um deles, e eles tiram o intervalo um por vez, de modo que 5 caixas sempre fiquem funcionando. Quem determina a ordem desse intervalo é o gerente. O número de maneiras distintas que o gerente pode definir o intervalo desses funcionários é calculado por:</p><p>A) 6!</p><p>B) 5!</p><p>C) 6!/2</p><p>D) 6!4!2!</p><p>E) 5!/1!4!</p><p>Q – 12 (Enem) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @.</p><p>O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.</p><p>Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.</p><p>De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?</p><p>A) 59</p><p>B) 60</p><p>C) 118</p><p>D) 119</p><p>E) 120</p><p>Q – 13 Durante um torneio intercolegial, o time vencedor conseguiu obter 6 vitórias, 3 empates e 1 derrota. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter acontecido?</p><p>A) 5040</p><p>B) 2520</p><p>C) 1260</p><p>D) 630</p><p>E) 315</p><p>Q – 14 (Enem 2017) Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.</p><p>No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.</p><p>Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?</p><p>A) C6,4</p><p>B) C9,3</p><p>C) C10,4</p><p>D) 64</p><p>E) 46</p><p>Q – 15 Durante a aula de Matemática, o professor desafiou os seus estudantes a encontrarem objetos do cotidiano que possuam formato de um corpo redondo. Foi então que os alunos fizeram as listas a seguir:</p><p>⇒ Diana: frutas como maçã, limão e laranja; garrafa de refrigerante; e a lixeira cilíndrica da escola.</p><p>⇒ Renata: pneu dos carros; casquinha de sorvete; e chapéu de aniversário infantil.</p><p>⇒ Rogério: copo; garrafa de refrigerante; caixa de sapato.</p><p>⇒ Matheus: bola de futebol; globo ocular; cenoura; barril.</p><p>Ao analisar a lista dos estudantes, o professor percebeu que um dos alunos colocou um objeto que não é corpo redondo em sua lista. O aluno que fez isso foi:</p><p>A) Diana</p><p>B) Renata</p><p>C) Rogério</p><p>D) Matheus</p><p>E) Ellen</p><p>Q – 16 Durante o planejamento da construção de um posto de combustível, o engenheiro responsável estava pesquisando sobre o tamanho do reservatório de combustível a ser construído. O reservatório de um posto é sempre subterrâneo, e, nesse caso, ele deveria ter capacidade para 24 m³, comportando, portanto, 24 mil litros de combustível. Sabendo que esse reservatório possui formato de um paralelepípedo retângulo, o engenheiro o construiu com 3 metros de largura e 4 metros de comprimento para que ele tenha os 24 m³ desejados. A profundidade desse reservatório deve ser de:</p><p>A) 2 metros</p><p>B) 3 metros</p><p>C) 4 metros</p><p>D) 5 metros</p><p>E) 6 metros</p><p>Q – 17 Considere um aquário em forma de paralelepípedo reto de base retangular, contendo água até certo nível e com dimensões da base, medindo 6 metros e 5 metros. Após a imersão de certo objeto sólido nesse aquário, o nível da água subiu 20 cm sem que água transbordasse. Nessas condições, é correto afirmar que o volume desse objeto sólido em metros cúbicos é de</p><p>A) 0,6 m³.</p><p>B) 6 m³.</p><p>C) 60 m³.</p><p>D) 600 m³.</p><p>E) 20 cm3</p><p>Q – 18 . (Enem 2023) A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d'água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.</p><p>Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d'água que abastece a cisterna?</p><p>A. 0,3</p><p>B. 0,5</p><p>C. 0,9</p><p>D. 1,8</p><p>E. 2,7</p><p>Q – 19 . (Enem 2023) A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.</p><p>No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia de seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.</p><p>Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?</p><p>A. 50</p><p>B. 60</p><p>C. 80</p><p>D. 140</p><p>E. 150</p><p>Q – 20 (ENEM 2021 Reaplicação) Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos:</p><p>A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram apresentados.</p><p>É necessário representar a projeção</p><p>ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.</p><p>A representação da projeção ortogonal percorrido pelo inseto é</p><p>Q - 21. (Enem 2021) Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.</p><p>Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.</p><p>Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a</p><p>A. 1,12.</p><p>B. 3,10.</p><p>C. 4,35.</p><p>D. 4,48.</p><p>E. 5,60</p><p>Q- 22. (Enem 2021) Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.</p><p>Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?</p><p>a) 1, 2, 3 e 4</p><p>b) 1 e 3</p><p>c) 1</p><p>d) 2</p><p>e) 4</p><p>GABARITO</p><p>1- B</p><p>2- E</p><p>3- D</p><p>4- D</p><p>5- D</p><p>6- A</p><p>7- E</p><p>8- A</p><p>9- B</p><p>10- E</p><p>11- A</p><p>12- D</p><p>13- B</p><p>14- B</p><p>15- C</p><p>16- A</p><p>17- B</p><p>18- C</p><p>19- A</p><p>20- D</p><p>21- D</p><p>22- E</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.jpeg</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image1.png</p><p>image2.jpeg</p><p>image3.png</p><p>image4.jpeg</p><p>image5.png</p>