função de transferência para circuito RLC

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<p>A função de transferência de um circuito é a relação matemática entre a saída e a entrada do sistema, expressa no domínio de Laplace. Ela é usada para estudar o comportamento dinâmico de sistemas elétricos e eletrônicos, como filtros, amplificadores e sistemas de controle.</p><p>A forma geral da função de transferência é:</p><p>F(s)=Saıˊda(s)Entrada(s)F(s) = \frac{\text{Saída(s)}}{\text{Entrada(s)}}F(s)=Entrada(s)Saıˊda(s)​</p><p>No caso de circuitos elétricos, a função de transferência pode ser expressa como a relação entre tensões ou correntes. Por exemplo:</p><p>· Vout(s)Vin(s)\frac{V_{\text{out}}(s)}{V_{\text{in}}(s)}Vin​(s)Vout​(s)​ — relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada.</p><p>· Iout(s)Iin(s)\frac{I_{\text{out}}(s)}{I_{\text{in}}(s)}Iin​(s)Iout​(s)​ — relação entre a corrente de saída e a corrente de entrada.</p><p>Aqui estão alguns exemplos de cálculo de função de transferência para diferentes tipos de circuitos.</p><p>Exemplo 1: Circuito RC (Passa-Baixa)</p><p>Para um circuito com um resistor RRR e um capacitor CCC em série, com a entrada Vin(s)V_{\text{in}}(s)Vin​(s) aplicada ao circuito e a saída Vout(s)V_{\text{out}}(s)Vout​(s) medida sobre o capacitor:</p><p>F(s)=Vout(s)Vin(s)=11+sRCF(s) = \frac{V_{\text{out}}(s)}{V_{\text{in}}(s)} = \frac{1}{1 + sRC}F(s)=Vin​(s)Vout​(s)​=1+sRC1​</p><p>Exemplo 2: Circuito RL (Passa-Alta)</p><p>Para um circuito com um resistor RRR e um indutor LLL em série, com a tensão de saída medida sobre o resistor:</p><p>F(s)=Vout(s)Vin(s)=sLR+sLF(s) = \frac{V_{\text{out}}(s)}{V_{\text{in}}(s)} = \frac{sL}{R + sL}F(s)=Vin​(s)Vout​(s)​=R+sLsL​</p><p>Exemplo 3: Circuito RLC (Ressonante)</p><p>Para um circuito RLC em série, a função de transferência pode ser mais complexa:</p><p>F(s)=Vout(s)Vin(s)=1s2LC+sRC+1F(s) = \frac{V_{\text{out}}(s)}{V_{\text{in}}(s)} = \frac{1}{s^2LC + sRC + 1}F(s)=Vin​(s)Vout​(s)​=s2LC+sRC+11​</p><p>Como encontrar a função de transferência de um circuito?</p><p>Aqui está o processo básico:</p><p>1. Defina as equações de malha ou nó com base nas leis de Kirchhoff para o circuito (Lei de Corrente ou Lei de Tensão de Kirchhoff).</p><p>2. Transforme as equações no domínio de Laplace. Substitua derivadas e integrais por sss (onde sss é a variável de Laplace).</p><p>3. Resolva para a saída em função da entrada. Divida a saída pela entrada para obter Vout(s)Vin(s)\frac{V_{\text{out}}(s)}{V_{\text{in}}(s)}Vin​(s)Vout​(s)​, ou a relação equivalente para correntes.</p><p>Se você puder descrever o circuito ou fornecer um diagrama, posso ajudar a calcular a função de transferência específica para ele.</p>