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<p>ELEMENTOS DEELEMENTOS DE</p><p>MÁQUINASMÁQUINAS</p><p>ELEMENTOS ELÁSTICOS -ELEMENTOS ELÁSTICOS -</p><p>MOLASMOLAS</p><p>Au to r ( a ) : M s c . An a R i t a V i l l e l a C o s t a</p><p>R ev i s o r : M e . Fe l i p e D e l a p r i a D i a s d o s S a n to s</p><p>Tempo de leitura do conteúdo estimado em 1 hora e 15 minutos.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 1/54</p><p>Introdução</p><p>Caro(a) estudante, iniciaremos agora nossa jornada pelo universo da</p><p>soldagem. Aprenderemos o que são e para que servem os processos de</p><p>soldagem, tão presentes no nosso cotidiano. Você consegue imaginar um</p><p>automóvel fabricado sem esses processos? Ou os diversos aparelhos</p><p>eletrônicos que possuímos, como celulares, computadores, aparelhos de TV</p><p>etc.? Sim, a soldagem está presente em vários equipamentos e peças, está</p><p>mais próximo de nós do que percebemos na maior parte do tempo.</p><p>Suponha que você esteja passeando de carro por uma estrada bem ruim. Se</p><p>você estiver em um carro com uma suspensão dura, você vai sentir todos os</p><p>buracos e as ondulações da pista. Se você estiver num carro confortável,</p><p>entretanto, você nem vai sentir direito que está em uma estrada tão ruim. E</p><p>sabe por quê? Porque este carro confortável tem um sistema de suspensão</p><p>composto por uma mola e um amortecedor que irão absorver os choques da</p><p>pista no carro.</p><p>Absorver os choques. Essa é uma das funções dos elementos elásticos .</p><p>Outras funções são armazenar energia, exercer forças e proporcionar</p><p>�exibilidade. Nesta unidade, vamos estudar os tipos de molas, seus</p><p>dimensionamentos e suas aplicações. Vamos lá?</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 2/54</p><p>Neste tópico, vamos de�nir o que é a soldagem, quais as suas aplicações e a</p><p>sua importância para a indústria e quais os métodos mais usuais para</p><p>realizá-la. Também traçaremos um breve histórico do desenvolvimento das</p><p>técnicas de soldagem e, por �m, veremos algumas características gerais</p><p>relativas aos processos de soldagem.</p><p>Você sabe o que são processos de soldagem? São processos usados para</p><p>unir duas ou mais peças através da aplicação de calor, pressão ou de uma</p><p>combinação de pressão e calor, por um determinado tempo, para coalescer</p><p>as partes. Como resultado desse processo, as duas (ou mais) peças passam</p><p>a ser uma só, chamada de conjunto soldado. Alguns desses processos</p><p>podem usar um material de adição para auxiliar nessa união (GROOVER,</p><p>2016).</p><p>Tipos de Molas</p><p>Apesar dessa de�nição nos fazer associar, quase que automaticamente, os</p><p>processos de soldagem à união de peças metálicas através da fusão dos</p><p>metais, é preciso destacar alguns pontos importantes. Primeiro, os</p><p>processos de soldagem são aplicados também a peças não metálicas,</p><p>embora o foco do nosso estudo seja a aplicação da soldagem a metais e</p><p>ligas metálicas. Segundo, apesar dos processos de soldagem serem</p><p>classicamente de�nidos como processos de união, nos últimos anos,</p><p>Introdução aos</p><p>Elementos Elásticos</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 3/54</p><p>algumas técnicas de soldagem têm sido usadas para adicionar material</p><p>sobre superfícies, seja para recuperação de peças desgastadas, seja como</p><p>revestimento para proteção contra abrasão ou, até mesmo, para manufatura</p><p>aditiva (“impressão 3D”) de materiais metálicos. Muitos processos de corte</p><p>de chapas metálicas também se assemelham a processos de soldagem. Em</p><p>terceiro lugar, diversos processos de soldagem ocorrem sem a fusão dos</p><p>materiais, como veremos mais adiante (MARQUES; MODENESI;</p><p>BRACARENSE, 2009).</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 4/54</p><p>Quadro 2.1 - Tipos de molas</p><p>Fonte: Mott (2015, p. 691).</p><p>#PraCegoVer : a �gura é de um quadro com duas colunas e doze linhas.</p><p>São indicados tanto o “Uso” quanto o “Tipo de Mola" no título do quadro.</p><p>Uso Tipo de mola</p><p>Compressão</p><p>Molas helicoidais de compressão</p><p>Mola Belleville</p><p>Mola de torção, força atuando na extremidade do braço</p><p>de torque</p><p>Mola plana, como uma viga em balanço ou uma mola de</p><p>lâminas</p><p>Tração</p><p>Mola helicoidal de extensão</p><p>Mola de torção, força atuando na extremidade do braço</p><p>de torque</p><p>Mola plana, como uma viga em balanço ou uma mola de</p><p>lâminas</p><p>Mola de barra de tensão (caso especí�co da mola de</p><p>compressão)</p><p>Mola de força constante</p><p>Radial Mola Garter, faixa elastomérica de mola</p><p>Torque Mola de torção, mola de potência</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 5/54</p><p>O uso está dividido em “Compressão”, nas linhas dois a cinco; “Tração”,</p><p>nas linhas seis a dez; “Radial”, na décima primeira linha; e “Torque”, na</p><p>décima segunda linha. Em “Tipos de mola” e “Compressão”, estão</p><p>descritas: “Molas helicoidais de compressão”, “Mola Belleville”, “Mola de</p><p>torção, força atuando na extremidade do braço de torque” e “Mola plana,</p><p>como uma viga em balanço ou uma mola de lâminas”. Em “Tipos de</p><p>mola” e “Tração”, estão descritas: “Mola helicoidal de extensão”, “Mola</p><p>de torção, força atuando na extremidade do braço de torque”, “Mola</p><p>plana, como uma viga em balanço ou uma mola de lâminas”, “Mola de</p><p>barra de tensão (caso especí�co da mola de compressão)” e “Mola de</p><p>força constante”. Em “Tipo de mola” “Radial”, está descrita: “Mola Garter,</p><p>faixa elastomérica de mola”. E em “Tipo de mola” e “Torque”, está</p><p>descrita: “Mola de torção, mola de potência”.</p><p>As molas helicoidais de compressão geralmente são feitas de �o redondo</p><p>enrolado em torno de um centro. Quando a mola está em repouso, estudante,</p><p>o comprimento total é chamado de comprimento livre. Quando a mola sofre</p><p>compressão, o comprimento é reduzido e é chamado de comprimento sólido.</p><p>As molas helicoidais de compressão retas cilíndricas são as mais utilizadas.</p><p>A Figura 2.1 apresenta algumas con�gurações encontradas de molas</p><p>helicoidais de compressão (passo constante, cônica, barril, ampulheta e</p><p>passo variável).</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 6/54</p><p>A mola helicoidal de extensão tem as espiras bem próximas umas das outras</p><p>quando está em repouso; quando sofre um esforço de tração, as espiras se</p><p>separam (MOTT, 2015).</p><p>Figura 2.1 - Molas helicoidais de compressão</p><p>Fonte: Mott (2015, p. 692).</p><p>#PraCegoVer : �gura com fundo branco apresentando cinco tipos de mola. Da</p><p>esquerda para direita: mola de passo constante, em que a �gura apresenta uma</p><p>mola com mesmo diâmetro de cima a baixo. A próxima é uma mola cônica, na</p><p>qual o diâmetro superior da mola é pequeno e cresce gradualmente, formando</p><p>um cone. A seguinte é a mola barril, a qual possui diâmetros estreitos nas</p><p>extremidades superior e inferior e um diâmetro maior no meio da mola. À direita,</p><p>a mola ampulheta possui diâmetro reduzido no centro e ele “se abre” nas</p><p>extremidades, formando uma ampulheta. A última imagem é a mola de passo</p><p>variável que mostra uma mola com diâmetro constante, mas que as distâncias</p><p>entre as espiras variam na mola.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 7/54</p><p>A mola de barra de tensão apresenta uma mola helicoidal de</p><p>compressão padrão com dois dispositivos de �o com alça inseridos</p><p>por dentro dela. Com esse projeto, a força de tração pode ser</p><p>exercida puxando-se as alças, ao mesmo tempo que a mola é</p><p>comprimida. Esse tipo de mola faz uma interrupção de�nitiva</p><p>quando a de compressão é comprimida à altura sólida (MOTT, 2015,</p><p>p. 691).</p><p>A mola de torção exerce um torque quando uma força é aplicada nas suas</p><p>extremidades. Esse tipo de mola é utilizado em pregadores de roupas e na</p><p>porta do saloon que falamos anteriormente (MOTT, 2015).</p><p>A Figura 2.2</p><p>apresenta exemplos desses três tipos de molas (helicoidal de extensão, mola</p><p>de barra de tração e mola helicoidal de torção).</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 8/54</p><p>Há outros tipos de molas, caro(a) estudante, como as molas Belleville, as</p><p>molas planas, dentre outras. Na próxima subseção, veremos algumas</p><p>aplicações das molas.</p><p>Figura 2.2 - Tipo de molas: a) Mola helicoidal de extensão; b) Mola de barra de</p><p>tração e c) Mola helicoidal de torção</p><p>Fonte: Mott (2015, p. 692).</p><p>#PraCegoVer : a �gura tem fundo branco e apresenta três tipos de mola. Da</p><p>esquerda para a direita, temos: a) mola helicoidal de extensão, que apresenta</p><p>uma mola helicoidal deitada com as espiras unidas e com a presença de dois</p><p>ganchos nas extremidades; b) mola de barra de tração, que apresenta uma mola</p><p>helicoidal de compressão padrão com dois dispositivos de �o com alça inseridos</p><p>por dentro dela; e a c) mola helicoidal de torção, que mostra uma vista de frente</p><p>da mola em que está descrito um círculo com duas “alças” em ângulo na parte</p><p>superior do círculo. A outra vista é de lado, em que a mola está representada pela</p><p>parte helicoidal, com as alças voltadas para cima.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=A… 9/54</p><p>Aplicação de Molas</p><p>As molas helicoidais retas são as mais amplamente utilizadas. Os outros</p><p>tipos de molas também têm suas aplicações. Algumas delas você nem se dá</p><p>conta, mas estão à sua volta, basta prestar mais atenção.</p><p>Sendo assim, estudante, vamos ver algumas aplicações de alguns tipos de</p><p>molas?</p><p>Vamos ver, na sequência, caro(a) estudante, alguns exemplos de molas e</p><p>suas aplicações.</p><p>SAIBA MAIS</p><p>Estudante, o vídeo apresenta as molas</p><p>helicoidais e suas diversas aplicações . A mola</p><p>helicoidal é a mais usada em mecânica. Em</p><p>geral, ela é feita de barra de aço enrolada em</p><p>forma de hélice cilíndrica ou cônica. Do trecho</p><p>de 4min57s ao trecho de 5min4s, o vídeo fala</p><p>sobre as aplicações das molas; e do trecho</p><p>9min35s ao trecho 11min20s, o vídeo mostra as</p><p>características das molas helicoidais de</p><p>compressão e de tração.</p><p>A S S I S T I R</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 10/54</p><p>1. Mola helicoidal de tração</p><p>Pode ser utilizada em aparelhos de ginástica, balanças, cama</p><p>elástica.</p><p>2. Mola de torção</p><p>As molas de torção são utilizadas em prendedores de roupas,</p><p>portas automáticas, eletrodomésticos, dentre outros.</p><p>3. Molas planas tipo feixe de molas</p><p>Os feixes de mola são amplamente utilizados nas suspensões de</p><p>ônibus e caminhões, pois estes precisam suportar grandes</p><p>esforços, e as molas helicoidais (das suspensões dos veículos de</p><p>passeio) não suportam.</p><p>Estudante, logo mais, conheceremos algumas propriedades das molas, como</p><p>as tensões e as de�exões. Vamos seguir?</p><p>Propriedades das Molas</p><p>Caro(a) estudante, quando um projeto exige rigidez , a de�exão é desprezível,</p><p>mas quando um projeto exige �exibilidade , esta pode ser fornecida por</p><p>elementos com a geometria controlada engenhosamente. A mola , em sua</p><p>essência, é um elemento que possui �exibilidade e capacidade de absorver</p><p>energia através da aplicação de forças. Esse carregamento, entretanto, gera</p><p>tensões e de�exões nas molas.</p><p>REFLITA</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 11/54</p><p>Supondo, então, uma mola com diâmetro nominal D, diâmetro do arame d e</p><p>uma força F aplicada em suas extremidades, como mostra a Figura 2.3 (a).</p><p>Na Figura 2.3 (b), estamos supondo que a mola foi cortada ao meio, e o</p><p>efeito da porção removida está representado pelas reações internas</p><p>resultantes, em que a porção cortada teria uma força de cisalhamento e um</p><p>torque T=F/D (BUDYNAS, 2016).</p><p>As molas quase sempre estão sujeitas à fadiga</p><p>por solicitação dinâmica, mas nem todas as</p><p>molas devem resistir à mesma quantidade de</p><p>ciclos. Uma mola de interruptor elétrico pode</p><p>resistir a milhares de ciclos, enquanto uma mola</p><p>de válvula de motor automotivo deve resistir a</p><p>milhões de ciclos sem apresentar falhas.</p><p>Fonte: Shigley (1984).</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 12/54</p><p>Chegamos à tensão de cisalhamento da mola, dada por:</p><p>(Eq. 2.1)</p><p>em que:</p><p>Figura 2.3 - Tensão na mola helicoidal</p><p>Fonte: Budynas (2016, p. 526).</p><p>#PraCegoVer : a �gura tem fundo branco e apresenta duas imagens, sendo da</p><p>esquerda para a direita: “a) Mola carregada”, a qual apresenta o desenho em</p><p>corte de uma mola em que há uma força de compressão F aplicada nas</p><p>extremidades superior e inferior. Na parte inferior da �gura, está representada a</p><p>cota D, que indica o diâmetro médio da mola. Na lateral do desenho, está</p><p>indicada a cota d, que representa o diâmetro do arame. A �gura da direita está</p><p>indicada por: “b) Mola cortada” e apresenta apenas a seção superior da mola, em</p><p>que a força F está, agora, na extremidade inferior esquerda, apontando para cima;</p><p>nesse ponto, está indicada a equação T = FD/2. Na parte superior da mola, está</p><p>indicada a força F, apontada para baixo, no centro da mola.</p><p>τ = .Ks</p><p>8FD</p><p>π.d3</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 13/54</p><p>𝜏 = Tensão de cisalhamento da mola [N/mm²]</p><p>F = Força axial atuante [N]</p><p>D = Diâmetro médio da mola [mm]</p><p>d = Diâmetro do arame [mm]</p><p>K = Fator de corrosão de cisalhamento [adimensional]</p><p>Ainda, podemos de�nir a relação entre o diâmetro da mola (D) e o diâmetro</p><p>da espira (d) dada por C, chamado de índice de mola, em que:</p><p>(Eq. 2.2)</p><p>Rearranjando a Equação 2.1 em função de C, temos:</p><p>(Eq. 2.3)</p><p>O termo K é chamado de fator de correção da tensão de cisalhamento e é</p><p>dado por:</p><p>(Eq. 2.4)</p><p>Esta equação é para �o reto, quando o fator de curvatura é levado em</p><p>consideração, então, temos o fator de Wahl (K ) dado por:</p><p>(Eq. 2.5)</p><p>Em que:</p><p>K = Fator de Wahl [adimensional]</p><p>E, neste caso, a tensão �ca de�nida por:</p><p>(Eq. 2.6)</p><p>A de�exão da mola é dada por:</p><p>s</p><p>C  = D</p><p>d</p><p>τ = .Ks</p><p>8FC</p><p>π.d2</p><p>s</p><p>=Ks</p><p>2C + 1</p><p>2C</p><p>W</p><p>= +KW</p><p>4C − 1</p><p>4C − 4</p><p>0,615</p><p>C</p><p>W</p><p>τ = .KW</p><p>8FC</p><p>π.d2</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 14/54</p><p>(Eq. 2.7)</p><p>Colocando em função de C, temos:</p><p>(Eq. 2.8)</p><p>Em que:</p><p>y = De�exão da mola [mm]</p><p>F = Carga axial atuante [N]</p><p>N = Número de espiras ativas</p><p>G = Módulo de elasticidade do material [N/mm²]</p><p>No próximo tópico, vamos ver em detalhes o dimensionamento das molas de</p><p>compressão, seus principais tipos e aplicações.</p><p>y  = 8.F . .D3 Na</p><p>.Gd4</p><p>y  = 8.F . .C 3 Na</p><p>d.G</p><p>a</p><p>Mola de</p><p>Compressão</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 15/54</p><p>As molas helicoidais de compressão , estudante, são as mais utilizadas ,</p><p>tanto em aplicações industriais quanto em aplicações do nosso dia a dia.</p><p>Neste tópico, vamos discutir os tipos de molas helicoidais de compressão,</p><p>seus materiais de fabricação e o dimensionamento,</p><p>seleção e aplicação.</p><p>Principais Tipos e Aplicações</p><p>As molas helicoidais de compressão são constituídas de espiras que podem</p><p>ter o per�l redondo, quadrado, circular etc. As espiras podem ser per�s de</p><p>aço, bronze, latão, cobre, borracha, dentre outros. De uma maneira geral, as</p><p>mais comuns são aquelas fabricadas de aços-liga, as quais devem</p><p>apresentar características especiais, como: alto limite de elasticidade, grande</p><p>resistência mecânica e à fadiga.</p><p>Já quanto à forma, estudante, as molas helicoidais mais comuns são aquelas</p><p>de �o redondo envolto em uma forma cilíndrica. As extremidades das molas</p><p>podem ser de quatro tipos, sendo: a) extremidade plana enrolada à direita; b)</p><p>extremidade em esquadro, esmerilhadas e enrolada à esquerda; c)</p><p>extremidades em esquadro ou fechadas, não esmerilhadas e enroladas para</p><p>a direita; e d) extremidades planas, esmerilhadas e enroladas para a</p><p>esquerda , conforme mostrado na Figura 2.4.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 16/54</p><p>Figura 2.4 - Tipos de extremidades de molas helicoidais</p><p>Fonte: Mott (2015, p. 693).</p><p>#PraCegoVer : a �gura apresenta as quatro possibilidades de tipos de</p><p>extremidades da mola helicoidal. Na parte superior esquerda, é descrita por: “a)</p><p>Extremidades planas enroladas para a direita” e indica o desenho de uma mola,</p><p>na posição horizontal, em que as espiras estão voltadas para a direita. Ao lado,</p><p>há a vista, em planta, da extremidade que é um círculo contínuo. Ao lado, na parte</p><p>superior da �gura, está a descrição: “b) Extremidades em esquadro, esmerilhadas</p><p>e enroladas para a esquerda” e indica o desenho de uma mola, na posição</p><p>horizontal em que as espiras estão voltadas para a esquerda. Ao lado, há a vista,</p><p>em planta, da extremidade que é um círculo com um triângulo voltado para cima</p><p>em 0º e em 90º. Na parte inferior esquerda da �gura, está descrita: “c)</p><p>Extremidades em esquadro ou fechadas, não esmerilhadas e enroladas para a</p><p>direita” e indica o desenho de uma mola, na posição horizontal em que as espiras</p><p>estão voltadas para a direita. Ao lado, há a vista, em planta, da extremidade que é</p><p>um círculo contínuo. Na parte inferior direita, está indicada: “d) Extremidades</p><p>planas, esmerilhadas e enroladas à esquerda” e indica o desenho de uma mola,</p><p>na posição horizontal, em que as espiras estão voltadas para a esquerda. Ao</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 17/54</p><p>Para aplicações importantes, estudante, observe que a mola deve estar em</p><p>esquadro e esmerilhada, pois, assim, �ca possível uma melhor transferência</p><p>de carga.</p><p>Vamos seguir e conhecer mais alguns parâmetros das molas?</p><p>1. Diâmetro da mola</p><p>Podemos de�nir os diâmetros presentes na mola como diâmetro externo</p><p>(OD), diâmetro interno (ID), diâmetro de mola (D ) e diâmetro médio (D ). É</p><p>justamente este último o utilizado para os cálculos de mola (MOTT, 2015). As</p><p>relações entre os diâmetros são dadas por:</p><p>e                                             (Eq. 2.9)</p><p>Outros tipos de molas</p><p>Veja, agora, estudante, a Figura 2.5, a qual apresenta os diâmetros acima</p><p>citados.</p><p>lado, há a vista, em planta, da extremidade que é um círculo com dois cortes em</p><p>290º e 170º, aproximadamente.</p><p>W m</p><p>OD  =   +Dm DW ID  =   −Dm DW</p><p>Tab 1 Tab 2 Tab 3</p><p>As molas tipo prato têm um formato de cone e paredes de seção retangular.</p><p>Elas podem ser acopladas em um único sentido ou podem ser acopladas em</p><p>sentido alternado. Essas molas possuem a vantagem de ocupar menos</p><p>espaço e ter vida útil mais longa.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 18/54</p><p>Figura 2.5 - Diâmetros da mola</p><p>Fonte: Mott (2015, p. 694).</p><p>#PraCegoVer : a �gura apresenta, na parte superior, um círculo de parede dupla,</p><p>que representa o desenho em planta de uma mola, o diâmetro do arame é</p><p>indicado como “DW”. Estão indicadas, na parte inferior, as cotas ID, Dm e OD,</p><p>nessa ordem, que representam o diâmetro interno, o diâmetro médio e o</p><p>diâmetro externo da mola. A parte inferior do desenho é a vista da mola de</p><p>frente.</p><p>2. Comprimentos</p><p>Podemos considerar quatro níveis de comprimento de mola , caro(a)</p><p>estudante, sendo o primeiro deles o comprimento livre (Lf), que é quando a</p><p>mola está em repouso; o comprimento instalado (Li), que é aquele quando há</p><p>uma carga inicial ou de instalação. Também há o comprimento operacional</p><p>(Lo) que é o comprimento mínimo que a mola alcança durante a sua</p><p>operação, e o comprimento sólido (Ls) é aquele quando a mola está</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 19/54</p><p>completamente fechada, ou seja, as espiras estão unidas umas às outras,</p><p>conforme mostra a Figura 2.6.</p><p>Figura 2.6 - Comprimentos de uma mola</p><p>Fonte: Mott (2015, p. 697).</p><p>#PraCegoVer : a �gura apresenta a sequência de comprimentos da mola. Da</p><p>esquerda para a direita, a primeira imagem mostra uma mola inteira e seu</p><p>comprimento livre; na segunda imagem, a mola está cortada ao meio, sendo este</p><p>corte indicado por linhas pontilhadas. O comprimento está um pouco menor do</p><p>que na primeira imagem e representa o comprimento instalado. A terceira</p><p>imagem também mostra a mola em corte, com o meio em linhas pontilhadas e o</p><p>comprimento um pouco menor que o anterior, representando o comprimento</p><p>operacional. A última imagem apresenta a mola totalmente fechada,</p><p>representando o chamado comprimento sólido.</p><p>3. Número de espiras</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 20/54</p><p>As molas, estudante, possuem espiras ativas e inativas; as ativas são</p><p>aquelas que sofrem deformação quando a mola é carregada, e as inativas</p><p>são aquelas que não sofrem deformação quando a mola é carregada. O</p><p>número total de espiras é representado pela letra N, e as espiras ativas, por</p><p>Na. Nos cálculos da tensão e de�exão entram apenas as espiras ativas. Em</p><p>uma mola de extremidade em esquadro e esmerilhadas, as espiras das</p><p>extremidades são inativas. Então, para o cálculo, Na = N -2. (MOTT, 2015).</p><p>SAIBA MAIS</p><p>Quer entender melhor como funciona a lei de</p><p>Hooke em molas? Quando esticamos uma mola,</p><p>a tendência dela é retornar à posição inicial.</p><p>Cada mola tem sua própria característica e uma</p><p>delas é a elasticidade, que é de�nida pela letra k</p><p>e representa a quantidade de força necessária</p><p>para alongar a mola em 1 metro. Em uma mola</p><p>com k menor, a mola estica mais; em uma mola</p><p>com k maior, a mola estica menos, ou seja, a</p><p>elasticidade é a resistência que a mola tem para</p><p>se deformar. A lei de Hooke é representada pela</p><p>equação F = - kx, em que x é a deformação da</p><p>mola. Assista ao vídeo a seguir e saiba mais.</p><p>A S S I S T I R</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 21/54</p><p>Vimos aqui, caro(a) estudante, os dados de comprimento livre, comprimento</p><p>sólido, número de espiras ativas e inativas e também os diâmetros das</p><p>molas, como o diâmetro externo, o diâmetro interno e o diâmetro médio das</p><p>molas helicoidais. Agora, que tal aprendermos sobre o dimensionamento</p><p>dessas molas? Então, vamos lá!</p><p>Dimensionamento e Seleção de Molas</p><p>de Compressão</p><p>Note, estudante, que o dimensionamento das molas de compressão</p><p>helicoidais envolve os cálculos de alguns parâmetros, como a tensão, a</p><p>de�exão, o passo da mola, as cargas máximas admitidas, a tensão máxima</p><p>admitida, o comprimento livre, o comprimento sólido e o ângulo de inclinação</p><p>das espiras.</p><p>A Figura 2.7 apresenta uma representação de uma mola mostrando o passo</p><p>(P), o comprimento livre (l), o diâmetro da espira (d), o diâmetro médio da</p><p>mola (Dm), o raio médio da mola (Rm), o diâmetro externo da mola (OD) e a</p><p>força axial atuante (F).</p><p>09/07/24, 19:14</p><p>E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 22/54</p><p>Figura 2.7 - Representação de uma mola helicoidal</p><p>Fonte: Adaptada de Melconian (2019, p. 179).</p><p>#PraCegoVer : a �gura mostra, na parte esquerda, o detalhe de uma mola em que</p><p>está indicada a força F como uma seta voltada para baixo no centro vertical. Na</p><p>lateral esquerda da mola, está indicado a cota (l), que representa o comprimento</p><p>livre da mola. Na parte inferior, estão indicados, de cima para baixo, Rm (do</p><p>centro da espira na esquerda até o centro da mola), representando o raio médio;</p><p>Dm (do centro da espira da esquerda até o centro da espira da direita),</p><p>representando o diâmetro médio; e OD (da extremidade esquerda da espira até a</p><p>extremidade direita da espira), representando o diâmetro externo. Na parte direita</p><p>do desenho, está representada a letra P (distância entre a extremidade superior</p><p>de uma espira até a extremidade superior da espira de baixo); ainda, indicada a</p><p>letra d (diâmetro do arame) e o ângulo 𝛼, que é o ângulo de inclinação da espira.</p><p>Na parte direita da �gura, estão escritos o signi�cado das letras da �gura, sendo,</p><p>de cima para baixo: “l = Comprimento livre”; “P = Passo”; “d = Diâmetro do arame”;</p><p>“Dm = Diâmetro médio da mola”; “OD = Diâmetro externo da mola”; “Rm = Raio</p><p>médio da mola”; e “F = Força axial atuante”.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 23/54</p><p>O processo de dimensionamento foi separado em passos, nos quais são</p><p>mostradas as equações e as tabelas envolvidas em cada etapa.</p><p>E aí, está preparado? Então, vamos lá!</p><p>1º Passo - Cálculo da tensão cisalhante</p><p>A tensão cisalhante foi detalhada no tópico 2.1.3 e aqui vamos aplicar a</p><p>Equação 2.6 lá apresentada ( ). Normalmente, a força (F), o</p><p>diâmetro da espira (d) e o diâmetro da mola (D) são dados no problema. É</p><p>necessário, aqui, calcular o índice de mola (C) e o fator de Wahl (Kw). Ambos</p><p>já foram também detalhados no tópico 2.1.3, sendo ( ) e (</p><p>). Com esses valores, calcula-se a tensão cisalhante.</p><p>2º Passo - Cálculo da de�exão por espira</p><p>A de�exão foi detalhada no tópico 2.1.3 e aqui vamos aplicar a de�exão por</p><p>espira. Então, temos que:</p><p>e                                                      (Eq. 2.10)</p><p>Em que:</p><p>y/Na = De�exão por espira ativa [mm/espira ativa]</p><p>F = Força axial atuante [N]</p><p>C = Índice de mola [adimensional]</p><p>G = Módulo de elasticidade transversal do material [N/mm²]</p><p>d = Diâmetro do arame [mm]</p><p>3º Passo - Determinação do passo, do comprimento livre (l) e do</p><p>comprimento sólido (ls)</p><p>τ = .KW</p><p>8FC</p><p>π.d2</p><p>C  = D</p><p>d</p><p>= +KW</p><p>4C − 1</p><p>4C − 4</p><p>0,615</p><p>C</p><p>y  = 8.F . .C 3 Na</p><p>d.G =y</p><p>Na</p><p>8.F .C 3</p><p>d.G</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 24/54</p><p>O passo da mola é a distância entre o centro de uma espira e a espira</p><p>adjacente. As boas práticas do cálculo de molas recomendam que o passo</p><p>da mola leve em consideração uma folga de 15% da de�exão da mola. Para o</p><p>cálculo do passo, então, temos:</p><p>(Eq. 2.11)</p><p>Em que:</p><p>P = Passo da mola [mm]</p><p>d = Diâmetro do arame [mm]</p><p>O número de espiras ativas depende do tipo da extremidade da mola.</p><p>O comprimento livre, o comprimento sólido e o número de espiras ativas de</p><p>uma mola helicoidal dependem do tipo da extremidade da mola. Os tipos de</p><p>extremidade e as referidas equações estão representados na Tabela 2.1, em</p><p>que (p) é o passo e (d) o diâmetro do arame.</p><p>p  =  d  +   + 0, 15.y</p><p>Na</p><p>y</p><p>Na</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 25/54</p><p>Tabela 2.1 - Comprimentos da mola de acordo com o tipo da extremidade</p><p>Fonte: Adaptada de Melconian (2019, p. 182).</p><p>#PraCegoVer : a tabela mostra, nas duas primeiras linhas, os tipos de</p><p>extremidades, o número total de espiras, as espiras inativas, o comprimento livre</p><p>e o comprimento sólido para cada tipo. Na linha três: o tipo é “em ponta”; o</p><p>número de espiras é dado por N=Na; o número de espiras inativas = 0; o</p><p>comprimento livre é dado por l = p.Na + d; e o comprimento sólido é dado por ls =</p><p>d(Na +1). Na linha quatro, o tipo é “em ponta esmerilhada”; o número total de</p><p>espiras é dado por: N = Na; o número de espiras inativas = 0; o comprimento livre</p><p>é dado por l = p.Na; e o comprimento sólido é dado por ls = d.Na. Na linha cinco,</p><p>o tipo de extremidade é “em esquadro”; o número total de espiras é dado por N =</p><p>Na + 2; o número de espiras inativas = 2; o comprimento livre é dado por l = p.Na</p><p>+3d; e o comprimento sólido é dado por ls = d(Na + 3). Na última linha, há a</p><p>extremidade do tipo “em esquadro esmerilhada”; o número total de espiras é</p><p>dado por: N = Na + 2; o número de espiras inativas = 2; o comprimento livre é</p><p>dado por: l = p.Na +2d; e o comprimento sólido é dado por: ls = d(Na + 2).</p><p>4º Passo - Cálculo da de�exão máxima</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 26/54</p><p>A de�exão máxima é dada pela diferença entre o comprimento livre (l) e o</p><p>comprimento sólido (ls), em que:</p><p>(Eq. 2.12)</p><p>5º Passo - Carga máxima atuante (mola fechada)</p><p>A carga máxima atuante é calculada por:</p><p>(Eq. 2.13)</p><p>O cálculo da força máxima tem aplicação no cálculo da tensão máxima que</p><p>será calculada no próximo passo.</p><p>6º Passo - Tensão máxima atuante (mola fechada)</p><p>A tensão máxima atuante é calculada por:</p><p>(Eq. 2.14)</p><p>O valor da tensão máxima atuante encontrado deve ser inferior à tensão</p><p>encontrada em tabela de tensões admissíveis e tensão com mola fechada.</p><p>7º Passo - De�exão da mola</p><p>No passo 2, foi calculada a de�exão por espira. Neste passo, devemos</p><p>multiplicar aquele valor pelo número de espiras ativas (Na) para obtermos a</p><p>de�exão (y).</p><p>8º Passo - Constante elástica da mola</p><p>Com a força axial atuante (F) e a de�exão da mola (y), encontramos a</p><p>constante da mola (K), em que:</p><p>(Eq. 2.15)</p><p>Em que:</p><p>= l  −ym xá ls</p><p>=Fm x á</p><p>.d.Gym xá</p><p>8. .C 3 Na</p><p>=τm xá</p><p>8. .C.Fm xá KW</p><p>π.d2</p><p>K  =   F</p><p>y</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 27/54</p><p>K = Constante da mola [N/mm2]</p><p>F = Força [N]</p><p>y = De�exão da mola [mm]</p><p>9º Passo - Ângulo de inclinação da espira</p><p>Segundo Mott (2015), o ângulo de inclinação da espira não deve ultrapassar</p><p>os 12º, pois um ângulo superior pode causar tensões de compressão</p><p>indesejáveis no �o da mola. O ângulo deve ser calculado por:</p><p>(Eq. 2.16)</p><p>Em que:</p><p>𝜆 = Ângulo de inclinação da espira (º)</p><p>P = Passo da mola [mm]</p><p>D = Diâmetro médio da mola [mm]</p><p>𝜋 = Constante trigonométrica (3,14…)</p><p>Agora, caro(a) estudante, que tal veri�carmos se o passo a passo �cou bem</p><p>claro. Vamos resolver a atividade? Sigamos!</p><p>Conhecimento</p><p>Teste seus Conhecimentos</p><p>(Atividade não pontuada)</p><p>λ  =  arctg P</p><p>π.D</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 28/54</p><p>Uma mola helicoidal de aço suporta uma carga axial de 450 N. O diâmetro</p><p>médio da mola é D = 50 mm, o módulo de elasticidade do material é G =</p><p>78400 N/mm2 e a extremidade da mola é em esquadro e esmerilhada. O</p><p>índice de mola é C = 10.</p><p>Com base nessas condições, a tensão cisalhante (𝜏) e a de�exão por espira</p><p>(y/Na) são, respectivamente (valores aproximados):</p><p>a)</p><p>450 N/mm²; 9,0 mm/espira ativa.</p><p>b) 500 N/mm²; 9,18 mm/espira ativa.</p><p>c) 525 N/mm²; 9,18 mm/espira ativa.</p><p>d) 525 N/mm²; 9,8 mm/espira ativa.</p><p>e) 518 N/mm²; 9,8 mm/espira ativa.</p><p>Você, alguma vez, estudante, já teve a oportunidade de pular em uma cama</p><p>elástica? Ou já usou aquelas mesas de pilates? Se sim, você observou o</p><p>mecanismo desses equipamentos? Eles são formados por molas de tração</p><p>nas extremidades da cama para que a lona possa subir e descer a cada</p><p>movimento de tração das molas.</p><p>Molas de Tração</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 29/54</p><p>Na sequência, estudante, faremos uma comparação entre as molas de</p><p>compressão e as molas de tração. Será que elas são muito diferentes?</p><p>Ainda, vamos ver o dimensionamento das molas de tração. Aqui, você verá</p><p>que é diferente do dimensionamento da mola de compressão. Vamos lá?</p><p>Comparação entre as Molas de</p><p>Compressão e as Molas de Tração</p><p>Você sabia, estudante, que as molas de compressão são projetadas para</p><p>armazenar energia numa situação de força de compressão? Já as molas de</p><p>tração, chamadas também de molas de extensão, são projetadas para serem</p><p>alongadas através da aplicação de uma força de tração. Para possibilitar a</p><p>aplicação dessa força, as molas são dotadas de extremidades em forma de</p><p>alça ou gancho. O uso de uma peça roscada ou um gancho torna o custo</p><p>�nal das molas bem elevado. Para baratear os custos, existem algumas</p><p>alternativas, como as mostradas na Figura 2.8.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 30/54</p><p>A presença desse dispositivo nas molas de tração é uma das diferenças</p><p>entre as molas de tração e de compressão. Como semelhança, temos que</p><p>ambas as molas são do tipo helicoidal, ou seja, são formadas por um arame</p><p>enrolado em forma de espiras. Nas molas de compressão, o comprimento</p><p>livre leva em consideração a distância entre as espiras. Nas molas de tração,</p><p>Figura 2.8 - Tipos de extremidades de molas de tração: a) Meio laço de</p><p>máquina - aberto; b) Gancho levantado; c) Laço pequeno torcido; e d) Laço</p><p>completo torcido</p><p>Fonte: Budynas (2016, p. 527).</p><p>#PraCegoVer : a �gura apresenta quatro con�gurações de gancho de mola de</p><p>tração, sendo, da esquerda para direita e de cima para baixo: “a) Meio laço de</p><p>máquina - aberto”, que mostra um gancho curto e em 90º com a mola; “b)</p><p>Gancho levantado”, que mostra um gancho mais comprido e em 90º; “c) Laço</p><p>pequeno torcido”, que mostra um gancho pequeno, porém com uma torção na</p><p>primeira espira, formando o laço; e “d) Laço completo torcido”, que mostra um</p><p>laço maior do que o da letra c) e com a torção semelhante, ou seja, na primeira</p><p>espira.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 31/54</p><p>as espiras adjacentes são bem próximas no comprimento livre; quando a</p><p>força de tração é aplicada, as espiras se separam (BUDYNAS, 2016).</p><p>Agora, veremos em detalhes as partes da mola de tração, bem como o seu</p><p>dimensionamento. Vamos lá?</p><p>Dimensionamento e Seleção de Molas</p><p>de Tração</p><p>A mola de tração possui alguns parâmetros que devem ser discutidos antes</p><p>de apresentarmos o seu dimensionamento. A Figura 2.9 apresenta a</p><p>geometria da mola de tração. Nela, temos o comprimento livre (que</p><p>considera o comprimento do corpo mais o comprimento do gancho e do</p><p>laço), o comprimento do corpo, o diâmetro interno, o diâmetro externo e o</p><p>diâmetro do �o.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 32/54</p><p>Figura 2.9 - Geometria da mola de tração</p><p>Fonte: Budynas (2016, p. 529).</p><p>#PraCegoVer : a �gura mostra uma mola de tração com vista de frente. Na parte</p><p>esquerda da �gura, estão representados: o diâmetro do �o, a folga, o</p><p>comprimento do corpo, o comprimento livre, o diâmetro interno, o comprimento</p><p>do laço e o comprimento do gancho. Na parte direita da �gura, está a</p><p>representação em planta da mola, em que estão detalhados o diâmetro externo e</p><p>o diâmetro interno da mola.</p><p>As tensões no corpo da mola de tração, estudante, são tratadas da mesma</p><p>forma que as molas de compressão; nas molas de tração, entretanto, devem</p><p>ser consideradas a �exão e a torção no gancho. Para isso, são determinados</p><p>a �exão no ponto A e a torção no ponto B, ambos os pontos mostrados na</p><p>Figura 2.10, em que r é o raio do gancho, r é o raio da curvatura do</p><p>gancho, F é a força de tração, D é o diâmetro do gancho e d é o diâmetro do</p><p>arame.</p><p>1 2</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 33/54</p><p>Estudante, a seguir, iremos estudar o dimensionamento da mola em um</p><p>passo a passo.</p><p>1º Passo - Cálculo da tensão máxima de tração em A</p><p>A tensão em A deve-se à �exão e ao carregamento axial e é dada por:</p><p>(Eq. 2.17)</p><p>Figura 2.10 - Flexão e torção no gancho</p><p>Fonte: Adaptada de Mott (2015, p. 717).</p><p>#PraCegoVer : a �gura tem duas representações, sendo, da esquerda para a</p><p>direita: “a) Tensão em �exão em A”, que mostra a geometria do gancho onde está</p><p>representado o ponto A (no diâmetro do arame), o raio r1, o diâmetro da mola D, o</p><p>diâmetro do arame d e a força de tração F. A �gura da direita, “b) Tensão de</p><p>torção em B”, mostra o ponto B, na curvatura de torção do gancho, o raio r2 (raio</p><p>da curvatura) e a força de tração da mola (F).</p><p>= F [ . + ]σA KA</p><p>16D</p><p>π.d3</p><p>4</p><p>π.d2</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 34/54</p><p>Em que:</p><p>𝜎 = Tensão máxima de tração em A [MPa]</p><p>F = Força de tração [N]</p><p>K = Fator de correção de tensão de �exão para a curvatura [adimensional]</p><p>D = Diâmetro do gancho [mm]</p><p>d = Diâmetro do arame [mm]</p><p>Para o cálculo da tensão, precisamos calcular o fator de correção (K ), que</p><p>depende do fator de curvatura (C ), em que:</p><p>(Eq. 2.18)</p><p>E C é calculado por:</p><p>(Eq. 2.19)</p><p>Em que:</p><p>C = Fator de curvatura de A [adimensional]</p><p>d = Diâmetro do arame [mm]</p><p>2º Passo - Cálculo da máxima torção em B</p><p>A tensão máxima torcional no ponto B é dada por:</p><p>(Eq. 2.20)</p><p>Para o cálculo da torção, precisamos calcular o fator de correção (KB), que</p><p>depende do fator de curvatura (C ), em que:</p><p>(Eq. 2.21)</p><p>A</p><p>A</p><p>A</p><p>1</p><p>=KA</p><p>4 − −1C 2</p><p>1 C1</p><p>4 ( −1)C1 C1</p><p>1</p><p>=C1</p><p>2r1</p><p>d</p><p>1</p><p>= .τB KB</p><p>8FD</p><p>π.d3</p><p>2</p><p>=KB</p><p>4 −1C2</p><p>4 −4C2</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 35/54</p><p>Em que C é calculado por:</p><p>(Eq. 2.22)</p><p>3º Passo - Relação carga-de�exão</p><p>As molas de torção, geralmente, são submetidas a uma força de tração inicial</p><p>(Fi), e a relação carga-de�exão é dada por:</p><p>F = Fi + ky                                                                                            (Eq.2.23)</p><p>Em que:</p><p>F = Força máxima [N]</p><p>Fi = Carga inicial [N]</p><p>k = Razão da mola [N/mm] e é dada pela equação:       (Eq. 2.24)</p><p>4º Passo - Comprimento livre da mola</p><p>O comprimento livre da mola é dado por:</p><p>(Eq.</p><p>2.25)</p><p>Em que:</p><p>C = Índice da mola (C = D/d)</p><p>N = Número de espiras do corpo</p><p>5º Passo - Número equivalente de voltas ativas (Na)</p><p>O número de espiras ativas é a soma do número de voltas da mola com a</p><p>razão entre os módulos</p><p>de elasticidade de cisalhamento (G) e o de</p><p>elasticidade de tração (E), em que:</p><p>2</p><p>=C2</p><p>2r2</p><p>d</p><p>k  =   Gd4</p><p>8D3Na</p><p>= (2C − 1 + ) dL0 Nb</p><p>b</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 36/54</p><p>(Eq. 2.26)</p><p>Em que:</p><p>N = Número de espiras ativas</p><p>N = número de voltas da mola</p><p>G = Módulo de elasticidade de cisalhamento [N/mm²]</p><p>E = Módulo de elasticidade de tração [N/mm²]</p><p>6º Passo - Comprimento da mola</p><p>O comprimento da mola é dado pela soma do comprimento livre com a</p><p>de�exão máxima, em que a de�exão máxima é calculada por:</p><p>(Eq. 2.27)</p><p>E o comprimento da mola é dado por:</p><p>(Eq.</p><p>2.28)</p><p>7º Passo - Veri�cação das condições iniciais de pré-carga</p><p>“A tração inicial em uma mola de extensão é criada no processo de</p><p>enrolamento ao torcer o �o como se fosse enrolada em um mandril”</p><p>(BUDYNAS, 2016, p. 528). Por limitações do processo, existe um intervalo</p><p>preferido de tensão torcional. Esse intervalo pode ser obtido através da</p><p>tensão de torção não corrigida e é dado por:</p><p>(Eq. 2.29)</p><p>Em que:</p><p>𝜏i = Intervalo preferido da tensão de torção não corrigida [MPa]</p><p>= +Na Nb</p><p>G</p><p>E</p><p>a</p><p>b</p><p>=ym xá</p><p>−Fm xá Fi</p><p>k</p><p>L  =   +L0 ym xá</p><p>= ± 6.9.(4  −   )τi</p><p>231</p><p>exp(0,105C)</p><p>C−3</p><p>6,5</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 37/54</p><p>C = Índice da mola</p><p>Para saber se a tensão inicial está dentro desse intervalo preferido, devemos</p><p>achar o valor da tensão inicial não corrigida, dado por:</p><p>(Eq.</p><p>2.30)</p><p>=( )τi n o−corrigida a~</p><p>8 DFi</p><p>πd3</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 38/54</p><p>Fonte: neyro2008 / 123RF.</p><p>#PraCegoVer : : o infográ�co estático tem o título “Uso de molas em suspensão</p><p>veicular” e imagem de fundo e conteúdo escrito. A imagem de fundo é de uma</p><p>rodovia com três vias asfaltadas, há plantas verdes de ambos os lados, céu azul</p><p>com nuvens sobre a rodovia e �uxo de veículos. À frente, do lado esquerdo, há</p><p>um caminhão verde com baú bege e um carro vermelho do lado direito. Atrás</p><p>desses dois, há três veículos, um em cada uma das três vias, sendo eles, da</p><p>esquerda para a direita: um carro cinza, um carro amarelo, tipo táxi, no meio e,</p><p>mais para a direita, há um caminhão laranja com baú bege. Em cima do carro</p><p>cinza, há um balão de diálogo amarelo com o seguinte conteúdo escrito:</p><p>“Suspensão tipo McPherson, composta por uma mola helicoidal de compressão</p><p>e um amortecedor”. Sobre o carro amarelo, em um balão igual ao primeiro, está</p><p>escrito: “Suspensão tipo feixe de molas. Esse tipo de mola é muito usado em</p><p>caminhões e veículos pesados”. E, sobre o caminhão laranja com baú bege, está</p><p>um balão, também amarelo, com a escrita: “Suspensão traseira tipo eixo de</p><p>torção, em que um eixo é �xado às rodas traseiras; esse eixo suporta as forças</p><p>de torção”.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 39/54</p><p>Exemplo: veri�que as condições iniciais de pré-carga de uma mola de tração</p><p>de diâmetro 5,4 mm, diâmetro de arame 0,9 mm e força de tração inicial de 5</p><p>N.</p><p>Solução:</p><p>Dados: D = 5,4 mm, d = 0,8 mm, Fi = 5 N</p><p>1º Passo - Achar o valor de C (índice de mola)</p><p>⇒</p><p>2º Passo - Calcular a tensão inicial não corrigida através da Eq. 2.29</p><p>⇒ ⇒</p><p>3º Passo - Encontrar o intervalo preferido através da Eq. 2.28</p><p>⇒</p><p>⇒ ⇒</p><p>e</p><p>Como o valor da tensão não corrigida foi de 134,3 MPa e o intervalo vai de</p><p>91,45 MPa a 135,25 MPa, então, a tensão inicial está dentro do intervalo</p><p>preferido.</p><p>C  = D</p><p>d</p><p>C  =   =  6, 755,4</p><p>0,8</p><p>=( )τi n o corrigida a~</p><p>8 DFi</p><p>πd3 =( )τi n o corrigida a~</p><p>8(5)(5,4)</p><p>π(0,8)3</p><p>( )n o corrigida  =  134, 3 MPaτi a~</p><p>= ± 6.9.(4  −   )τi</p><p>231</p><p>exp(0,105C)</p><p>C−3</p><p>6,5</p><p>= ± 6.9.(4  −   )τi</p><p>231</p><p>exp(0,105(6,75))</p><p>(6,75)−3</p><p>6,5 =  113  ± 23, 61τi</p><p>=  113  +  23, 61  =  136, 61 MPaτi</p><p>= 113  −  23, 61 =  89, 39MPaτi</p><p>SAIBA MAIS</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 40/54</p><p>Estudante, vimos que as molas de tração diferem das molas de compressão,</p><p>na qual o gancho, presente na primeira, é uma fonte de concentração de</p><p>tensão e a parte mais frágil da mola. Um rompimento por falha de</p><p>dimensionamento pode causar graves acidentes, com partes voando e</p><p>podendo ferir as pessoas em torno de onde a mola está sendo aplicada</p><p>(BUDYNAS, 2016).</p><p>Por essa razão, é muito importante que o engenheiro seja muito criterioso na</p><p>elaboração dos cálculos. Vamos fazer uma atividade para veri�car o</p><p>conhecimento? Vem comigo!</p><p>Conhecimento</p><p>Teste seus Conhecimentos</p><p>(Atividade não pontuada)</p><p>O vídeo mostra o cálculo simpli�cado do</p><p>comprimento de arame de uma mola helicoidal,</p><p>usando como base o diâmetro médio da mola, o</p><p>comprimento efetivo do espiral e o número de</p><p>espiras ativas. No exemplo apresentado, a mola</p><p>possui diâmetro médio de 20 mm e 9 espiras</p><p>ativas, obtendo-se, assim, o comprimento</p><p>efetivo de 305,6 mm.</p><p>A S S I S T I R</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 41/54</p><p>Uma mola de tração de aço estirado a frio tem 0,8 mm de diâmetro e um</p><p>diâmetro médio de 5,4 mm. O número de voltas do corpo é de 12,1. A mola</p><p>está sujeita a uma tração inicial de 5 N e a força de tração máxima de 25 N</p><p>(dados: G = 79.000 N/mm² e E = 198.000 N/mm²).</p><p>BUDYNAS, R. G. Elementos de máquinas de Shigley . 10. ed. Porto Alegre:</p><p>AMGH, 2016.</p><p>Portanto, estudante, assinale a alternativa correta, a qual mostra que o</p><p>comprimento total da mola (L) é igual a:</p><p>a) 19,7 mm.</p><p>b) 22,4 mm.</p><p>c) 25,4 mm.</p><p>d) 27,7 mm.</p><p>e) 29,4 mm.</p><p>Projeto e</p><p>Fabricação de</p><p>Molas</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 42/54</p><p>Caro(a) estudante! Como já vimos até aqui, as molas são elementos de</p><p>máquinas que têm a função de absorver energia e prover força. Elas são</p><p>classi�cadas quanto a carga que suportam em molas de compressão, molas</p><p>de tração e molas de torção.</p><p>Agora, vamos falar sobre os materiais mais usuais de fabricação de molas.</p><p>Você me acompanha nessa jornada? Vamos lá?</p><p>Materiais e Projeto de Molas</p><p>As molas, estudante, podem ser fabricadas com uma quantidade limitada de</p><p>materiais, como aço carbono, aço inoxidável, aços liga, aços resistentes à</p><p>corrosão ou metais não ferrosos, como latão e cobre. As molas podem,</p><p>O projeto de uma mola deveO projeto de uma mola deve</p><p>levar em consideração olevar em consideração o</p><p>material da mola, amaterial da mola, a</p><p>con�guração física e oscon�guração física e os</p><p>parâmetros de cálculo, já vistosparâmetros de cálculo, já vistos</p><p>anteriormente.anteriormente.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 43/54</p><p>ainda, ter seção circular ou retangular, sendo que a seção circular é a mais</p><p>usual.</p><p>Os materiais utilizados para a fabricação de molas devem ter algumas</p><p>características, como: alto limite à fadiga (devido ao movimento cíclico das</p><p>molas), ponto de escoamento alto e baixo módulo de elasticidade ,</p><p>proporcionando, assim, uma alta capacidade de armazenamento de energia</p><p>(SHIGLEY, 1984).</p><p>As molas que trabalham em serviços leves podem ser fabricadas de aço</p><p>carbona; já aquelas que precisam resistir a altas corrosões são fabricadas de</p><p>aço inox ou ligas especiais, como o Monel</p><p>(33% Cu - 67% Ni). O Quadro 2.2</p><p>apresenta alguns materiais utilizados na fabricação de �o de mola.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 44/54</p><p>Materiais comuns para �o de mola</p><p>Nº ASTM Material Nº SAE Descri��ão</p><p>A227</p><p>Fio repuxado a</p><p>frio e encruado</p><p>1066</p><p>Fio de mola mais</p><p>barato e de uso</p><p>geral. Adequado</p><p>para carregamento,</p><p>mas inadequado</p><p>para fadiga ou</p><p>impacto.</p><p>A228 Fio musical 1085</p><p>Material mais tenaz</p><p>e de uso mais</p><p>generalizado para</p><p>molas de pequenas</p><p>espiras. Resistência</p><p>mais alta à fadiga</p><p>de todos os �os</p><p>musicais.</p><p>A232 Cromo vanádio 6150</p><p>Liga mais popular</p><p>de aço para mola.</p><p>Qualidade de mola</p><p>para válvula,</p><p>adequada para</p><p>carga de fadiga.</p><p>A313 (302) Aço inoxidável 30302</p><p>Adequado para</p><p>aplicações de</p><p>fadiga.</p><p>B159 Fósforo bronze CA-510 Resistência mais</p><p>alta que o latão,</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 45/54</p><p>Quadro 2.2 - Materiais usados em �o de mola</p><p>Fonte: Adaptado de Norton (2013, p. 791).</p><p>#PraCegoVer : o título do quadro está na primeira linha “Materiais</p><p>comuns para �o de mola”. Na segunda linha, estão indicados: “Nº</p><p>ASTM”, “Material”, “Nº SAE” e “Descrição”. Está escrito na terceira linha:</p><p>“A227”, “Fio repuxado a frio e encruado”, “1066” e “Fio de mola mais</p><p>barato e de uso geral. Adequado para carregamento, mas inadequado</p><p>para fadiga ou impacto”. Está escrito na quarta linha: “A228”, “Fio</p><p>musical”, “1085” e “Material mais tenaz e de uso mais generalizado para</p><p>molas de pequenas espiras. Resistência mais alta à fadiga de todos os</p><p>�os musicais”. Está escrito na sexta linha: “A232”, “Cromo Vanádio”,</p><p>“6150” e “Liga mais popular de aço para mola. Qualidade de mola para</p><p>válvula, adequada para carga de fadiga”. Está escrito na sétima linha:</p><p>“A313 (302)”, “Aço inoxidável”, “30302” e “Adequado para aplicações de</p><p>fadiga.” Está escrito na oitava linha: “B159”, “Fósforo bronze”, “CA-510” e</p><p>“Resistência mais alta que o latão, melhor resistência à fadiga, boa</p><p>resistência à corrosão”. Na última linha, não tem código ASTM nem SAE,</p><p>o material é “Inconel X-750” e a descrição “Resistência à corrosão”.</p><p>Nosso próximo assunto será sobre a fabricação de molas . Como você acha</p><p>que as molas são fabricadas? Você tem alguma ideia?</p><p>Será que existe alguma diferença no processo de fabricação de molas de</p><p>pequeno diâmetro e no processo fabricação de molas de grandes diâmetros?</p><p>Vamos ver?</p><p>melhor resistência à</p><p>fadiga, boa</p><p>resistência à</p><p>corrosão.</p><p>- Inconel X-750 -</p><p>Resistência à</p><p>corrosão.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 46/54</p><p>Fabricação de Molas</p><p>O processo inicial de fabricação da mola de compressão consta do uso de</p><p>um desenrolador do �o de mola, o qual alimenta um enrolador automático</p><p>que irá dar formato à mola. Para garantir que o �o esteja reto na entrada do</p><p>enrolador, há um dispositivo que garante a retilineidade do �o ao entrar no</p><p>enrolador.</p><p>Após serem enroladas, estudante, as molas estão sob grande tensão e</p><p>precisam passar por tratamento térmico para alívio das tensões . Os</p><p>tratamentos variam de acordo com o material da mola e com a utilização que</p><p>elas vão ter. Normalmente, é aplicado o revenimento para corrigir a</p><p>tenacidade e a têmpera para obter o endurecimento necessário (PAVANATI,</p><p>2015). Após os tratamentos térmicos, a mola passa por ajustes nas</p><p>extremidades e controle de qualidade através de inspeções visuais e</p><p>medições do comprimento livre da mola, da distância entre as espiras e de</p><p>outras medições que se façam necessárias. Algumas vezes, os fabricantes</p><p>podem dar um banho de óleo ou pintura nas molas para ajudar na</p><p>conservação e na proteção contra desgaste e corrosão.</p><p>SAIBA MAIS</p><p>O vídeo mostra a fabricação de uma mola de</p><p>grande diâmetro. A barra de aço, ainda quente, é</p><p>enrolada em uma máquina apropriada. Após o</p><p>�nal do enrolamento, que dura alguns minutos, a</p><p>mola é retirada e uma nova barra é retirada de</p><p>um forno e enrolada em uma espécie de torno.</p><p>Ao �nal desse segundo enrolamento, a mola</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 47/54</p><p>As molas de tração, caro(a) estudante, são fabricadas de modo semelhante</p><p>às molas de compressão, com a diferença de que, no processo das molas de</p><p>tração, há a necessidade da formação do gancho, que pode ser formado pela</p><p>própria programação da máquina ou pode ser formado manualmente. Já os</p><p>feixes de mola, utilizados em suspensão de caminhões e ônibus, são</p><p>fabricados de outra forma. O feixe é composto por barras de tamanhos</p><p>variados e estas são unidas por parafusos; então, as barras são cortadas e</p><p>depois parafusadas (NORTON, 2013).</p><p>passa por uma medição de temperatura e é</p><p>resfriada em um tanque.</p><p>A S S I S T I R</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 48/54</p><p>Material</p><p>Complementar</p><p>W E B</p><p>7 tipos de suspensões: Como identificá-</p><p>las e como funcionam - Auto perguntas</p><p>Ano: 2016</p><p>Comentário: o vídeo discute sete tipos diferentes de</p><p>suspensões utilizadas em veículos automotores. Os tipos</p><p>de suspensão discutidos são: eixo rígido com feixe de</p><p>molas; eixo de torção ou eixo rígido; McPherson; duplo</p><p>triângulo; suspensão magnética; Multilink; e suspensão a</p><p>ar. O vídeo apresenta as características de cada</p><p>suspensão e as suas vantagens e desvantagens.</p><p>Para conhecer mais sobre o �lme, acesse o link disponível</p><p>em:</p><p>ACESSAR</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 49/54</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=YbXv9HwaiQc</p><p>L I V R O</p><p>Engenharia de Fabricação Mecânica</p><p>Editora: Elsevier</p><p>Autor: Oswaldo Luiz Agostinho</p><p>ISBN: 978-85-352-8682-3</p><p>Comentário: o livro apresenta os critérios e os métodos</p><p>para projetar um empreendimento de manufatura metal-</p><p>mecânica, indo desde critérios, métodos e princípios</p><p>tecnológicos da produção, passando pelo planejamento da</p><p>fabricação até a metodologia de geração de roteiros de</p><p>fabricação. O livro dá uma boa visão para quem deseja</p><p>projetar ou otimizar a produtividade da linha de produção,</p><p>seja na visão da indústria 4.0 ou na visão da manufatura</p><p>avançada. É uma leitura que vale a pena!</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 50/54</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 51/54</p><p>Conclusão</p><p>Caro(a) estudante!</p><p>Como você pôde ver, as molas podem ser de vários tipos de acordo com a força</p><p>que atua nela e de acordo com a aplicação de cada uma. Em nossa jornada, você</p><p>também aprendeu a dimensionar uma mola helicoidal de compressão, podendo</p><p>calcular a tensão e a de�exão na mola e também determinar o passo e o ângulo</p><p>das espiras. Com esses dados calculados, é possível escolher no mercado a mola</p><p>que mais se adequa à sua aplicação , ou até mesmo a fabricação de uma mola</p><p>especialmente para um determinado uso.</p><p>Quanto às molas de tração, a tensão e a torção no gancho devem ser levadas em</p><p>conta no cálculo , já que essa parte da mola é a que sofre um maior esforço.</p><p>Outros cálculos também são necessários para o dimensionamento desse tipo de</p><p>mola, como o cálculo do comprimento livre e do comprimento total, além da</p><p>veri�cação da tensão inicial da mola.</p><p>Este material foi produzido de forma a explorar vários conteúdos e fornecer</p><p>possibilidades conceituais para você, estudante. Espero que tenha gostado!</p><p>Até mais!</p><p>Referências</p><p>7 TIPOS de suspensões: Como</p><p>identi�cá-las e como funcionam - Auto</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=…</p><p>52/54</p><p>perguntas. [ S. l.: s. n. ], 2016. 1 vídeo</p><p>(8m53s). Publicado pelo canal Auto</p><p>perguntas. Disponível em:</p><p>https://www.youtube.com/watch?</p><p>v=YbXv9HwaiQc . Acesso em: 25 maio</p><p>2021.</p><p>AGOSTINHO, O. L. Engenharia de</p><p>Fabricação Mecânica . Rio de Janeiro:</p><p>Elsevier, 2018.</p><p>BUDYNAS, R. G. Elementos de máquinas de Shigley . 10. ed. Porto Alegre: AMGH,</p><p>2016.</p><p>CÁLCULO Envolvendo Molas. [ S. l.: s. n. ], 2020. 1 vídeo (3m11s). Publicado pelo</p><p>canal Conhecimento 3.0. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=E-</p><p>G9xCz7H7Q . Acesso em: 25 maio 2021.</p><p>ELEMENTOS de Máquinas - Aula 21 - Molas I. [ S. l.: s. n. ], 2015. 1 vídeo (15m15s).</p><p>Publicado pelo canal Mega da Engenharia BR. Disponível em:</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=X9BVlRmFyf4 . Acesso em: 25 maio 2021.</p><p>FORÇA elástica em molas (Lei de Hooke) - Introdução. [ S. l.: s. n. ], 2013. 1 vídeo</p><p>(2m17s). Publicado pelo canal Guru da Ciência. Disponível em:</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=oE5ICFXuvn8 . Acesso em: 25 maio 2021.</p><p>INTERESSANTE Vídeo Mostra Como São Feitas As Molas De Ferro De Grande</p><p>Diâmetro. [ S. l.: s. n. ], 2016. 1 vídeo (4m18s). Publicado pelo canal FunCo.</p><p>Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=_n5dWGkX0Xs . Acesso em:</p><p>25 maio 2021.</p><p>MELCONIAN, S. Elementos de Máquinas . 11. ed. São Paulo: Saraiva Educação,</p><p>2019.</p><p>MOTT, R. L. Elementos de Máquinas em Projetos Mecânicos . 5. ed. São Paulo:</p><p>Pearson Education do Brasil, 2015.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 53/54</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=YbXv9HwaiQc</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=YbXv9HwaiQc</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=E-G9xCz7H7Q</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=E-G9xCz7H7Q</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=X9BVlRmFyf4</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=oE5ICFXuvn8</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=_n5dWGkX0Xs</p><p>NORTON, R. L. Projeto de Máquinas : Uma Abordagem Integrada. 4. ed. São Paulo:</p><p>Grupo A, 2013.</p><p>PAVANATI, H. C. Ciência e Tecnologia dos Materiais . São Paulo: Pearson</p><p>Education do Brasil, 2015.</p><p>SHIGLEY, J. E. Elementos de máquinas . 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1984.</p><p>09/07/24, 19:14 E-book</p><p>https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=e9wKiaLuxAj8VF7EmODBgQ%3d%3d&l=%2fplxaYSKzV%2bK1N4JHHx4vA%3d%3d&cd=… 54/54</p>