231GGR1282A_ Unidade 4

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<p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 1/33</p><p>FÍSICA - DINÂMICA EFÍSICA - DINÂMICA E</p><p>TERMODINÂMICATERMODINÂMICA</p><p>TERMODINÂMICATERMODINÂMICA</p><p>Autor: Dr. Robyson dos Santos Machado</p><p>Revisor : Rosa lvo Miranda</p><p>IN IC IAR</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 2/33</p><p>introdução</p><p>Introdução</p><p>Fenômenos envolvendo calor são comuns em nosso cotidiano. Desde a</p><p>infância, adquirimos conhecimentos práticos, envolvendo os conceitos de</p><p>temperatura e calor, e, sempre que necessário, colocamos em prática. Nesta</p><p>unidade, estudaremos os mecanismos de transferência de calor e</p><p>analisaremos as maneiras como um sistema pode trocar energia com a</p><p>vizinhança. Vamos descobrir que esses fenômenos podem depender de</p><p>características do meio ou do sistema, e que a compreensão de seus</p><p>mecanismos físicos contribui para diversas áreas da engenharia: mecânica,</p><p>meteorológica, biomédica, elétrica, civil etc. Começaremos estudando os</p><p>fenômenos de transmissão de calor, em seguida, examinaremos o</p><p>comportamento dos gases chamados ideais, para então, na segunda metade</p><p>desta unidade, estudarmos as leis da termodinâmica.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 3/33</p><p>A propagação de calor se realiza por três processos distintos: condução,</p><p>convecção e radiação. Qualquer que seja o processo, a transferência de calor</p><p>ocorre de modo espontâneo, �uindo sempre do corpo de temperatura mais</p><p>elevada para o de menor temperatura. Inicialmente, voltaremos nossa</p><p>atenção para o processo de condução de calor; após isso, estudaremos os</p><p>mecanismos da convecção e, por �m, o fenômeno da radiação.</p><p>Condução de Calor</p><p>A �m de compreendermos como o calor se transporta de um ponto a outro</p><p>em um meio em razão de uma diferença de temperatura entre esses pontos,</p><p>consideremos a extremidade de uma barra metálica em contato com o fogo,</p><p>conforme ilustra a Figura 4.1.</p><p>Mecanismos deMecanismos de</p><p>Transferência deTransferência de</p><p>CalorCalor</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 4/33</p><p>Observações empíricas nos revelam que, apesar de somente uma</p><p>extremidade da barra receber calor, este é transferido por toda a sua</p><p>extensão. Um dos grandes méritos do modelo de Drude da Física do estado</p><p>sólido é a explicação qualitativa para essa observação empírica (ASHCROFT;</p><p>MERMIN, 2011). O modelo de Drude propõe que os átomos e os elétrons</p><p>livres na extremidade em contato com o fogo adquirirão maior energia de</p><p>agitação térmica. Parte dessa energia adquirida é transferida para os demais</p><p>átomos e elétrons da vizinhança por colisões. Após uma colisão, o elétron</p><p>vizinho emerge com uma energia apropriada à temperatura daquele local;</p><p>assim, quanto maior a temperatura no local da colisão, mais energético o</p><p>elétron emergirá.</p><p>Desse modo, os elétrons oriundos da extremidade de maior temperatura</p><p>terão energias mais elevadas do que aqueles da extremidade de baixa</p><p>temperatura. Com isso, inicia-se um �uxo de energia térmica em direção à</p><p>extremidade de temperatura inferior (ASHCROFT; MERMIN, 2011). Esse</p><p>processo de transmissão de energia térmica descrito é chamado condução.</p><p>Em substâncias no estado sólido, o calor é transferido de um ponto a outro</p><p>dessa forma. Conforme descrito, os elétrons livres são essenciais “no</p><p>processo de transferência de energia térmica, por isso, substâncias que não</p><p>Figura 4.1 - Uma barra metálica recebendo calor em uma de suas</p><p>extremidades</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 5/33</p><p>possuem, ou possuem em pequena quantidade, estes elétrons, não são bons</p><p>condutores de calor” (ASHCROFT; MERMIN, 2011, p. 23).</p><p>Após análise qualitativa do processo de condução de calor, voltemos nossa</p><p>atenção para a descrição quantitativa desse processo. Para isso,</p><p>consideremos uma barra homogênea, que conecta dois ambientes que estão</p><p>a temperaturas diferentes, conforme ilustra a Figura 4.2.</p><p>A barra tem comprimento e área de seção transversal . Suponhamos que</p><p>trocas de calor em sua superfície lateral são desprezíveis, isto é, a barra está</p><p>termicamente isolada nas laterais. As temperaturas dos recipientes térmicos</p><p>são e , tal que . Em razão da diferença de temperatura entre</p><p>as extremidades da barra, haverá condução de calor através dela, a partir da</p><p>extremidade esquerda, com direção à extremidade direita. Em nossa análise,</p><p>vamos supor que a transmissão de calor por meio da barra ocorra em regime</p><p>estacionário, ou seja, a temperatura, ao longo da barra, depende somente da</p><p>posição, não do tempo. Assim, o �uxo de calor por unidade de tempo será</p><p>sempre o mesmo, em qualquer seção da barra. Se em um determinado</p><p>intervalo de tempo , �uir uma quantidade de calor pela barra, a taxa de</p><p>condução de calor , será dada por (NUSSENZVEIG, 2002):</p><p>Figura 4.2 - Dois ambientes a temperaturas diferentes são conectados por</p><p>uma barra homogênea</p><p>Fonte: Nussenzveig (2002, p. 173).</p><p>l A</p><p>T1 T2 ≫T2 T1</p><p>Δt Q</p><p>Φ</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 6/33</p><p>Ou seja, representa uma medida da energia térmica, que é transmitida por</p><p>unidade de tempo (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016). Observe que a</p><p>dimensão de é o joule por segundo ( ), de�nida como Watts (</p><p>). Observações empíricas revelam que a taxa de transferência de</p><p>calor (\Phi \) é proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades</p><p>da barra e a área da seção transversal , mas é inversamente</p><p>proporcional ao comprimento da barra (NUSSENZVEIG, 2002), isto é:</p><p>Introduzindo uma constante de proporcionalidade ( ), a equação (2) torna-se:</p><p>A constante é característica do material de que é feito a barra, chamada</p><p>condutividade térmica da substância (NUSSENZVEIG, 2002). Materiais que</p><p>possuem altos valores de são bons condutores de calor. Isso signi�ca que a</p><p>energia térmica é facilmente conduzida nesse meio. A tabela a seguir lista os</p><p>valores de condutividade térmica de algumas substâncias.</p><p>Φ = (1)</p><p>Q</p><p>Δt</p><p>Φ</p><p>Φ J/s</p><p>J/s = W</p><p>( − )T2 T1 A</p><p>l</p><p>Φ α  (2)</p><p>A ( − )T2 T1</p><p>l</p><p>k</p><p>Φ = k (3)</p><p>A ( − )T2 T1</p><p>l</p><p>k</p><p>k</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 7/33</p><p>Substância</p><p>Metais</p><p>Aço inoxidável 14</p><p>Chumbo 35</p><p>Ferro 67</p><p>Latão 109</p><p>Alumínio 235</p><p>Cobre 401</p><p>Prata 428</p><p>Gases</p><p>Ar (seco) 0,026</p><p>Hélio 0,15</p><p>Hidrogênio 0,18</p><p>k (W/m ⋅ K)</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 8/33</p><p>Tabela 4.1 - Condutividade térmica de algumas substâncias</p><p>Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2016, p. 209).</p><p>A equação (3) pode ser reescrita para a taxa de transferência de calor na</p><p>direção x, por unidade de área perpendicular à direção da transferência,</p><p>como:</p><p>Esta razão é chamada �uxo de calor ou �uxo térmico, e a relação na</p><p>equação (4) é conhecida como Lei de Fourier (INCROPERA et al ., 2008). Para</p><p>um comprimento in�nitésimo do meio que conduz o calor, a lei de Fourier</p><p>é apresentada da seguinte maneira:</p><p>O sinal de menos é introduzido em virtude de o gradiente de temperatura</p><p>ser negativo, uma vez que o calor naturalmente �ui no sentido da</p><p>redução da temperatura (INCROPERA et al ., 2008).</p><p>Materiais de Construção</p><p>Espuma de poliuretano 0,024</p><p>Lã de pedra 0,043</p><p>Fibra de vidro 0,048</p><p>= k (4)</p><p>Φ</p><p>A</p><p>( − )T2 T1</p><p>l</p><p>Φ/A</p><p>dx</p><p>= −k (5)</p><p>Φ</p><p>A</p><p>dT</p><p>dx</p><p>dT/dx</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 9/33</p><p>Convecção de Calor</p><p>Nesta seção, voltaremos nossa atenção para outro processo de transmissão</p><p>de calor, chamado convecção. Neste mecanismo, a transferência de energia</p><p>térmica ocorre por meio do deslocamento global da própria substância.</p><p>Com o intuito de compreendermos o processo de convecção, consideremos</p><p>um recipiente com água, que foi colocado em contato com o fogo, conforme</p><p>ilustra a Figura 4.3. A camada de água que está no fundo do recipiente recebe</p><p>calor por condução. Por consequência,</p><p>a temperatura dessa camada</p><p>aumenta, seu volume é dilatado e a densidade diminui. Com isso, desloca-se</p><p>para a parte superior do recipiente e é substituída por água mais fria e mais</p><p>densa, proveniente da parte superior do recipiente (NUSSENZVEIG, 2002).</p><p>saibamais</p><p>Saiba mais</p><p>Você já deve ter percebido que os metais</p><p>bons condutores de eletricidade também</p><p>conduzem bem o calor. Esse fato não é uma</p><p>coincidência, pois a Lei de Wiedemann e</p><p>Franz estabelece que, nos metais, a</p><p>condução térmica está diretamente</p><p>associada à condução de eletricidade. Acesse</p><p>o link e leia mais sobre o assunto!</p><p>ACESSAR</p><p>https://www.if.ufrj.br/~capaz/fmc/cap6-dinamica.pdf</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 10/33</p><p>Esse processo de circulação contínua de água mais quente para cima e mais</p><p>fria para baixo segue produzindo, no líquido, as chamadas correntes de</p><p>convecção. Dessa maneira, o calor é transmitido por condução às camadas</p><p>inferiores e é distribuído, por convecção, para toda a massa de água, por meio</p><p>de seu próprio deslocamento. A transferência de energia térmica nos �uidos,</p><p>em geral, pode ocorrer por condução, mas o processo de convecção é</p><p>responsável pela maior parte do calor transferido e caracteriza-se pelo fato de</p><p>que a energia térmica é transferida pelo movimento do próprio �uido</p><p>(NUSSENZVEIG, 2002).</p><p>O fenômeno da convecção térmica pode ser observado em nosso cotidiano.</p><p>Em um refrigerador, o congelador é posicionado na parte superior, para que</p><p>as camadas de ar próximas percam calor, tornem-se mais densas e</p><p>desloquem-se para baixo. Pelo mesmo motivo, um aparelho condicionador de</p><p>ambiente é �xado na parte superior do local. Caso fosse posicionado na parte</p><p>inferior, não daria origem às correntes de convecção. Os ventos, as correntes</p><p>marinhas e a circulação de água quente em um sistema de aquecimento</p><p>central também são exemplos de correntes de convecção (NUSSENZVEIG,</p><p>2002).</p><p>Figura 4.3 - Um recipiente contendo água recebendo calor da chama</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 11/33</p><p>Radiação</p><p>Acabamos de estudar a transmissão de calor em uma substância, que pode se</p><p>realizar de duas formas distintas: condução e convecção. Vimos, também, que</p><p>ambos os processos necessitam de um meio material para serem</p><p>concretizados. Suponhamos, agora, que uma vela acesa seja colocada no</p><p>interior de um recipiente de vidro em que se fez vácuo. Se situarmos um</p><p>termômetro próximo à superfície do recipiente, ele acusará um aumento de</p><p>temperatura, indicando que o calor foi transmitido pelo vácuo entre a vela e o</p><p>vidro. O processo pelo qual essa energia foi transmitida não pode ter sido por</p><p>condução ou por convecção, uma vez que esses processos só podem ocorrer</p><p>quando há um meio material pelo qual o calor é transmitido, o que não é o</p><p>caso do espaço vazio entre a vela e as paredes do recipiente. Nesse caso, a</p><p>transmissão de energia térmica foi realizada por um outro processo, chamado</p><p>radiação térmica (INCROPERA et al., 2008).</p><p>A radiação térmica é o processo pelo qual a energia térmica da matéria é</p><p>emitida por meio de ondas eletromagnéticas. O termo radiação é sinônimo de</p><p>emissão. Por isso, quando um corpo, no vácuo, tem sua energia interna</p><p>reduzida, signi�ca que ocorreu a emissão de ondas eletromagnéticas de sua</p><p>superfície, que transportam energia térmica (INCROPERA et al., 2008). Toda</p><p>forma de energia emitida pelo Sol chega até a Terra por esse processo, uma</p><p>vez que, entre o Sol e a Terra, existe vácuo (NUSSENZVEIG, 2002).</p><p>Toda matéria com temperatura absoluta não nula emite radiação térmica</p><p>(INCROPERA et al., 2008). O mecanismo por detrás dessa emissão está</p><p>associado a movimentos oscilatórios dos elétrons, que constituem a matéria</p><p>ou suas transições de níveis de energia: elétrons termicamente excitados, ao</p><p>retornarem para seus estados fundamentais, emitem ondas eletromagnéticas</p><p>(EISBERG; RESNICK, 1994).</p><p>O leitor não habituado aos conceitos da ondulatória pode estar perguntando-</p><p>se: o que são ondas eletromagnéticas? Chamamos de onda qualquer</p><p>perturbação que se propaga de um ponto a outro em um meio, sem haver o</p><p>transporte direto de matéria entre esses pontos (NUSSENZVEIG, 2002). Ondas</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 12/33</p><p>produzidas na matéria são chamadas de mecânicas (HALLIDAY; RESNICK;</p><p>WALKER, 2016). Ademais, há um tipo de onda que não necessita de um meio</p><p>material para existir, pois é constituída de um campo elétrico e um campo</p><p>magnético, daí a origem de seu nome, que é a onda eletromagnética</p><p>(NUSSENZVEIG, 2002). Esse tipo de onda, bem como as mecânicas, tem a</p><p>propriedade de transmitir energia. As ondas eletromagnéticas que</p><p>transmitem energia capaz de alterar o estado térmico da matéria são</p><p>chamadas radiação térmica (INCROPERA et al., 2008). Toda onda</p><p>eletromagnética propaga-se no vácuo, com velocidade aproximada de</p><p>. O que diferencia uma onda eletromagnética de outra é sua</p><p>frequência de vibração e seu comprimento de onda (distância que a onda</p><p>percorre durante uma vibração completa). Os principais tipos de ondas</p><p>eletromagnéticas, em função do comprimento de onda, estão listados na</p><p>Figura 4.4.</p><p>A representação na Figura 4.4 é conhecida por espectro eletromagnético, e as</p><p>ondas listadas são chamadas radiação eletromagnética. A radiação que se</p><p>estende por, aproximadamente, 0,1 até 100 , corresponde à radiação</p><p>térmica (INCROPERA et al., 2008). O tipo de radiação que transmite energia</p><p>térmica varia com a temperatura do corpo emissor. Em temperatura</p><p>ambiente, por volta de 300 K, a emissão situa-se em praticamente toda na</p><p>região do infravermelho. A matéria somente emite radiação térmica na faixa</p><p>do visível a temperaturas muito altas, da ordem de milhares de Kelvin</p><p>(EISBERG; RESNICK, 1994).</p><p>3 ×  m/s108</p><p>Figura 4.4 - Espectro com as principais ondas eletromagnéticas</p><p>Fonte: ÐлекÑей БезроÐ́ний / 123RF.</p><p>μm μm</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 13/33</p><p>praticar</p><p>Vamos Praticar</p><p>A transferência de energia térmica pode ser realizada por três processos diferentes:</p><p>condução, convecção e radiação. A condução é o processo que ocorre,</p><p>principalmente, em substâncias no estado sólido. Sobre esse processo de</p><p>transferência de calor, assinale a alternativa correta.</p><p>a) É o processo de transmissão de energia térmica feita por meio do</p><p>transporte da matéria de uma região para outra.</p><p>b) Na condução de calor, a energia térmica é transmitida por meio do corpo,</p><p>por colisões entre elétrons e átomos vizinhos.</p><p>c) É um processo que ocorre tanto no vácuo quanto em outros meios</p><p>materiais.</p><p>d) No processo de condução de calor, a taxa com que a energia térmica é</p><p>transferida é inversamente proporcional à diferença de temperatura entre</p><p>diferentes pontos do meio.</p><p>e) A condução de calor por meio de uma barra sólida varia linearmente com</p><p>o seu comprimento.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 14/33</p><p>Neste tópico, estudaremos o comportamento dos gases. A compreensão das</p><p>propriedades macroscópicas de um gás possui diversas aplicações práticas na</p><p>engenharia mecânica, engenharia de alimentos, meteorologia, biomedicina e</p><p>nas indústrias em geral. Observações experimentais levaram ao</p><p>desenvolvimento de leis que descrevem o comportamento de um gás, e a</p><p>junção dessas leis resultou na chamada teoria cinética dos gases, que está no</p><p>foco deste tópico.</p><p>Para iniciarmos nossa análise das propriedades dos gases, consideremos um</p><p>recipiente contendo um gás real (substância que a pressão e temperatura</p><p>ambiente se encontra no estado gasoso) e dotado de uma tampa móvel</p><p>(pistão), conforme ilustra a Figura 4.5.</p><p>Teoria Cinética dosTeoria Cinética dos</p><p>GasesGases</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 15/33</p><p>Os gases reais quando submetidos a baixas pressões e temperaturas</p><p>distantes de seu ponto de liquefação, comportam-se como gases ideais</p><p>(NUSSENZVEIG, 2002). Dizemos que um gás é ideal quando ele se comporta</p><p>conforme as leis que serão estudadas a seguir. Estudando</p><p>experimentalmente o comportamento dessa massa gasosa, veri�ca-se que é</p><p>possível expressar esse comportamento por meio de relações matemáticas</p><p>entre sua pressão , seu volume e sua temperatura Uma vez</p><p>conhecidos os valores dessas grandezas, �ca de�nido o estado</p><p>(NUSSENZVEIG, 2002). Provocando uma variação nessas grandezas, esses</p><p>novos valores caracterizam outro estado do gás; assim, dizemos que este</p><p>sofreu uma transformação.</p><p>Suponhamos que o gás representado na Figura 4.5 tenha sido submetido a</p><p>uma transformação na qual sua temperatura foi mantida constante, e a</p><p>pressão e o volume do gás foram as grandezas que variaram. Nesse caso,</p><p>dizemos que a transformação sofrida pelo gás é isotérmica. Se medirmos a</p><p>pressão e o volume do gás nessa experiência suposta, observaremos que, à</p><p>Figura 4.5 - Representação de um recipiente que contém um gás ideal</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>P V T .</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 16/33</p><p>medida que o pistão se desloca para baixo e reduz o volume que o gás ocupa,</p><p>a pressão no interior do recipiente aumenta na mesma proporção em que o</p><p>volume diminui (NUSSENZVEIG, 2002). Ou seja, se a temperatura de uma</p><p>dada quantidade de gás for mantida constante, o volume desse gás varia</p><p>inversamente com sua pressão , isto é:</p><p>Esse resultado foi descoberto empiricamente por Robert Boyle, por esse</p><p>motivo, é conhecido como lei de Boyle. A representação dessa lei em um</p><p>grá�co resulta em uma hipérbole denominada isoterma do gás</p><p>(NUSSENZVEIG, 2002).</p><p>Suponhamos, agora, que o conjunto da Figura 4.5 seja aquecido de modo que</p><p>o gás comece a se expandir livremente, deslocando o pistão para cima. Numa</p><p>tal situação, a pressão sobre o gás não se altera; assim, o volume varia com a</p><p>temperatura enquanto a pressão se mantém constante. Uma transformação</p><p>como essa é denominada isobárica. Além disso, o físico francês Jacques</p><p>Charles observou que o volume do gás varia proporcionalmente a sua</p><p>temperatura absoluta nessa transformação (NUSSENZVEIG, 2002). Assim:</p><p>A relação da equação (7) é conhecida por lei de Charles (NUSSENZVEIG, 2002).</p><p>Analogamente, se o pistão for �xado às paredes do recipiente, impedindo,</p><p>agora, que o volume do gás aumente ou diminua, aquecendo-se o gás, sua</p><p>temperatura e pressão aumentam na mesma proporção (NUSSENZVEIG,</p><p>2002):</p><p>Essa transformação, cujo volume se mantém constante, é denominada</p><p>isovolumétrica. Os resultados encontrados nas equações (6), (7) e (8) podem</p><p>ser agrupados em uma única relação:</p><p>T</p><p>V</p><p>P</p><p>PV = constante(6)</p><p>P × V</p><p>= constante(7)</p><p>V</p><p>T</p><p>T P</p><p>= constante(8)</p><p>P</p><p>T</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 17/33</p><p>cujos índices e indicam um estado inicial e �nal, respectivamente, em que</p><p>o gás se encontra. Note que os resultados encontrados nas equações (6), (7) e</p><p>(8) são obtidos quando aplicamos a equação (9) às suas respectivas</p><p>transformações. A constante na equação (9) é encontrada aplicando-a a um</p><p>mol de gás, uma vez que, para qualquer gás, o resultado é sempre o mesmo.</p><p>Por isso, ela é chamada constante universal dos gases (NUSSENZVEIG,</p><p>2002). Assim, para um mol de gás, temos:</p><p>Desse modo, para moles de um gás, nas mesmas condições:</p><p>Que pode ser expressa na forma</p><p>Que é a chamada equação de estado de um gás ideal (NUSSENZVEIG, 2002).</p><p>Essa equação recebe esse nome porque de�ne um estado do gás, isto é, para</p><p>uma dada massa gasosa, se medirmos sua pressão , seu volume e sua</p><p>temperatura numa certa situação, o produto tem de ser igual ao</p><p>produto . O valor da constante universal dos gases pode ser obtido</p><p>por meio de medidas experimentais (NUSSENZVEIG, 2002), no sistema</p><p>internacional de unidades (SI) seu valor é:</p><p>É válido ressaltar que a equação (12) é válida para um gás ideal e pode ser</p><p>aplicada, com boa aproximação, a um gás qualquer, desde que sua</p><p>temperatura não seja muito baixa e a pressão não seja muito elevada.</p><p>= = constante(9)</p><p>PiVi</p><p>Ti</p><p>PfVf</p><p>Tf</p><p>i f</p><p>R</p><p>= R(10)</p><p>PV</p><p>T</p><p>n</p><p>= nR(11)</p><p>PV</p><p>T</p><p>PV = nRT (12)</p><p>P V</p><p>T PV</p><p>nRT R</p><p>R = 8, 314 J/mol.K(13)</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 18/33</p><p>praticar</p><p>Vamos Praticar</p><p>Considere um gás ideal con�nado em um recipiente de volume igual a</p><p>. Após o equilíbrio, a pressão sobre o gás é e sua</p><p>temperatura, . Podemos a�rmar que o número de mols desse gás é,</p><p>aproximadamente:</p><p>a) 0,5.</p><p>b) 2,0.</p><p>c) 1,5.</p><p>d) 1,0.</p><p>e) 1,2.</p><p>2 ×  10−2 m3 1, 5 ×  N/105 m2</p><p>300 K</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 19/33</p><p>Nesta seção, estudaremos as maneiras como um sistema pode trocar energia</p><p>com a vizinhança. Veremos que essa troca pode se realizar de duas formas:</p><p>na forma de calor e de trabalho. No entanto, antes de iniciarmos nossa</p><p>análise, introduziremos um conceito fundamental no contexto da primeira lei</p><p>da termodinâmica: a energia interna.</p><p>Denomina-se energia interna de um corpo ou sistema a soma das diversas</p><p>formas de energia que os átomos e moléculas desse corpo possuem. De</p><p>modo geral, quando estamos estudando um sistema qualquer, a energia</p><p>interna desse sistema, que representaremos por , corresponde à energia</p><p>total existente em seu interior (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016). Quando</p><p>um sistema vai de um estado inicial a outro estado �nal , geralmente troca</p><p>energia com a vizinhança; por consequência, sua energia interna sofre</p><p>variações, de modo que a variação da energia interna , será dada por:</p><p>Em que e correspondem à energia interna do sistema nos estados</p><p>inicial e �nal.</p><p>A 1ª Lei daA 1ª Lei da</p><p>TermodinâmicaTermodinâmica</p><p>U</p><p>i f</p><p>ΔU</p><p>ΔU = − (14)Uf Ui</p><p>Ui Uf</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 20/33</p><p>Consideremos, agora, um sistema formado por um gás ideal contido em um</p><p>cilindro provido de um pistão que pode se deslocar livremente, conforme</p><p>ilustra a Figura 4.6.</p><p>Suponhamos que o gás esteja em um estado inicial , ocupando um volume</p><p>inicial , quando recebe uma quantidade de calor . Em decorrência da</p><p>pressão interna, o gás exerce uma força sobre o pistão, deslocando-o em</p><p>uma distância . Assim, o gás realiza um trabalho ao se expandir até um</p><p>estado �nal e ocupar um novo volume �nal . Se a pressão do gás</p><p>permanecer constante durante a expansão, o valor da força também será,</p><p>e o trabalho pode ser calculado por:</p><p>Em que corresponde à área do pistão, e o produto à variação de</p><p>volume do gás (veja Figura 6). Note que, quando o trabalho é realizado pelo</p><p>gás, a diferença é positiva e o trabalho realizado também será. A</p><p>expressão (15) pode ser utilizada, também, para calcular o trabalho realizado</p><p>quando o gás sofre uma compressão isobárica. Nesse caso, a diferença</p><p>será negativa, produzindo um trabalho também negativo. Nessas</p><p>condições, dizemos que o trabalho foi realizado sobre o sistema (HALLIDAY;</p><p>RESNICK; WALKER, 2016).</p><p>O trabalho realizado pelo gás é feito utilizando sua energia interna. Desse</p><p>modo, na situação idealizada na Figura 4.6, o sistema recebe uma quantidade</p><p>Figura 4.6 - Representação de um gás que se expande e realiza trabalho</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>i</p><p>Vi Q</p><p>F</p><p>ΔS τ</p><p>f Vf P</p><p>F</p><p>τ</p><p>τ = F . ΔS = PAΔS = P ( − ) (15)Vf Vi</p><p>A AΔS</p><p>−Vf Vi</p><p>−Vf Vi</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 21/33</p><p>de calor</p><p>, que provoca um aumento em sua energia interna e realiza um trabalho</p><p>, que consome sua energia interna. Assim, pelo princípio de conservação da</p><p>energia, a energia interna do sistema sofrerá uma variação dada por:</p><p>A equação (16) é conhecida como a 1ª lei da termodinâmica, equivale ao</p><p>princípio de conservação da energia (NUSSENZVEIG, 2002) e é uma das leis</p><p>fundamentais da Física. A relação na equação (16) pode ser utilizada mesmo</p><p>quando o sistema cede calor à sua vizinhança, mas, nesse caso, recebe um</p><p>sinal negativo, pois a liberação de calor contribui para diminuir a energia</p><p>interna do sistema.</p><p>praticar</p><p>Vamos Praticar</p><p>Na primeira lei da termodinâmica, vimos que uma forma de um sistema trocar</p><p>energia com sua vizinhança é por meio da realização de trabalho. Considere um</p><p>sistema formado por um cilindro, que contém um gás ideal, fechado por um pistão.</p><p>Das possíveis transformações citadas a seguir, que esse sistema pode sofrer,</p><p>assinale aquela que é condição obrigatória para que o gás ideal realize trabalho.</p><p>a) Variação no volume do gás.</p><p>b) Transformação isobárica.</p><p>c) Variação na temperatura do gás.</p><p>d) Recebimento de calor do meio externo.</p><p>Q</p><p>τ</p><p>ΔU = Q − τ(16)</p><p>Q</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 22/33</p><p>e) Variação na energia interna do gás.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 23/33</p><p>Vimos que a 1ª lei da termodinâmica, de um modo geral, é um princípio de</p><p>conservação da energia que reúne as maneiras como um sistema pode trocar</p><p>energia com a vizinhança. Consoante essa lei, desde que a energia seja</p><p>conservada, nada impede que um processo qualquer ocorra em sentido</p><p>inverso, isto é, que seja reversível. Entretanto, observações empíricas nos</p><p>revelam que muitos processos tendem a ocorrer em um único sentido, ou</p><p>seja, são irreversíveis (NUSSENZVEIG, 2002). Os motivos pelos quais tais</p><p>processos ocorrem, naturalmente, em um único sentido, estão relacionados à</p><p>2ª lei da termodinâmica. Essa lei tem desenvolvimento diretamente</p><p>relacionado ao surgimento das máquinas térmicas, que são dispositivos</p><p>capazes de transformar calor em trabalho mecânico (HALLIDAY; RESNICK;</p><p>WALKER, 2016).</p><p>De um modo geral, as máquinas térmicas apresentam características que são</p><p>comuns a todas elas. Todas operam em ciclos, isto é, retornam</p><p>periodicamente às condições iniciais, e cada ciclo pode ser representado,</p><p>esquematicamente, da maneira mostrada na Figura 4.7.</p><p>A 2ª Lei daA 2ª Lei da</p><p>TermodinâmicaTermodinâmica</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 24/33</p><p>Essa �gura nos indica que a máquina retira certa quantidade de calor de</p><p>uma fonte quente, utiliza parte desse calor para realizar um trabalho</p><p>mecânico e cede uma quantidade de calor para a fonte fria. Denomina-</p><p>se rendimento de uma máquina térmica a razão entre o trabalho que ela</p><p>realiza e o calor absorvido (NUSSENZVEIG, 2002):</p><p>Assim, o rendimento de uma máquina térmica será tanto maior quanto maior</p><p>for o trabalho que ela realiza para determinada quantidade de calor</p><p>absorvido. Além disso, na Figura 4.7, pela conservação da energia, é possível</p><p>concluirmos que:</p><p>Figura 4.7 - Representação de uma máquina térmica qualquer</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>Q1</p><p>τ Q2</p><p>η τ</p><p>Q1</p><p>η = (17)</p><p>τ</p><p>Q1</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 25/33</p><p>Assim, a equação (17) também pode ser expressa da seguinte forma:</p><p>Essa expressão nos mostra que, se , isto é, se a máquina, ao realizar</p><p>um ciclo, não cedesse nenhum calor para a fonte fria, seu rendimento seria</p><p>de 100%. Portanto, uma máquina térmica como essa transformaria em</p><p>trabalho todo o calor absorvido da fonte quente. No entanto, se fosse possível</p><p>um ciclo transformar calor totalmente em trabalho, teríamos um moto</p><p>perpétuo: “a energia térmica dos oceanos ou da atmosfera constituiria um</p><p>reservatório praticamente inesgotável de energia” (NUSSENZVEIG, 2002, p.</p><p>207). Nenhum procedimento físico desenvolvido até hoje é capaz de realizar</p><p>tal ciclo, pois, para completá-lo, o dispositivo deverá sempre ceder parte do</p><p>calor absorvido. Essa conclusão leva à 2ª lei da termodinâmica, que foi</p><p>enunciada por Kelvin da seguinte forma: “É impossível realizar um processo</p><p>cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir</p><p>uma quantidade equivalente de trabalho” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 207). Dessa</p><p>forma, o rendimento de qualquer máquina térmica deverá ser inferior a</p><p>100%.</p><p>A segunda lei da termodinâmica também foi enunciada por Clausius em 1850,</p><p>antes mesmo de Kelvin, mas, embora os enunciados sejam diferentes, são</p><p>equivalentes (NUSSENZVEIG, 2002). Clausius enunciou da seguinte forma: “É</p><p>impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um</p><p>corpo mais frio para um corpo mais quente” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 207).</p><p>Nessa outra forma de expressar a segunda lei, o sentido natural do �uxo de</p><p>calor ocorre sempre do corpo de maior temperatura para o de menor</p><p>temperatura, e, com isso, a situação contrária somente seria possível se</p><p>existisse um agente externo, que realizasse trabalho sobre o sistema,</p><p>induzindo o �uxo no sentido contrário, que é o caso do refrigerador</p><p>(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016).</p><p>= τ + (18)Q1 Q2</p><p>η = 1 − (19)</p><p>Q2</p><p>Q1</p><p>= 0Q2</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 26/33</p><p>Além disso, Clausius, analisando quantitativamente as características dos</p><p>processos irreversíveis, introduziu uma nova grandeza, denominada entropia</p><p>(NUSSENZVEIG, 2002). O valor da entropia varia quando o sistema passa de</p><p>um estado para outro, e é essa variação que é importante</p><p>conhecermos, e não o valor da entropia em cada estado pelo qual o</p><p>sistema passa, semelhante ao que �zemos com a energia interna na primeira</p><p>lei. Para um sistema que sofre uma transformação isotérmica, absorvendo ou</p><p>cedendo uma quantidade de calor , a variação da entropia do sistema é</p><p>dada por (NUSSENZVEIG, 2002):</p><p>Em que é a temperatura absoluta do sistema. A análise dos processos</p><p>irreversíveis que ocorrem na natureza em um único sentido permite concluir</p><p>que neles a entropia total sempre aumenta, isto é, . Portanto, a</p><p>entropia, ao contrário de grandezas como a energia e o momento, não se</p><p>caracteriza por uma lei de conservação, mas, sim, por um princípio de</p><p>aumento, denominado princípio do aumento da entropia: “A entropia de um</p><p>reflita</p><p>Re�ita</p><p>Em regiões litorâneas, o aquecimento</p><p>da areia da praia durante o dia produz</p><p>a chamada brisa marítima, vento que</p><p>sopra do mar para a praia. Durante a</p><p>noite, o sentido da brisa é invertido,</p><p>dando origem à brisa terrestre. Por</p><p>que esse fenômeno acontece?</p><p>S</p><p>ΔS = −Sf Si</p><p>S</p><p>ΔQ</p><p>ΔS = (20)</p><p>ΔQ</p><p>T</p><p>T</p><p>ΔS ≻ 0</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 27/33</p><p>sistema termicamente isolado nunca pode decrescer, não se altera quando</p><p>ocorre processos reversíveis, mas aumenta quando ocorre processos</p><p>irreversíveis” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 230). Assim, em todos os processos</p><p>naturais irreversíveis, a entropia sempre aumenta.</p><p>praticar</p><p>Vamos Praticar</p><p>Logo após o surgimento das máquinas térmicas, pensava-se que, operando em uma</p><p>condição mínima de atrito, poderia converter em trabalho útil praticamente toda a</p><p>energia térmica a ela fornecida. Com o surgimento da segunda lei da</p><p>termodinâmica, vimos que essa conversão total não é possível. Com relação a essa</p><p>lei podemos a�rmar que:</p><p>a) O calor de um corpo com temperatura passa espontaneamente para</p><p>outro corpo com temperatura se .</p><p>b) Uma máquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte</p><p>e convertê-lo integralmente em trabalho.</p><p>c) Uma máquina térmica operando em ciclos entre duas fontes térmicas,</p><p>uma quente e outra fria, converte parte do calor retirado da fonte quente em</p><p>trabalho e o restante envia para a fonte fria.</p><p>d) Se eliminarmos todo o atrito do processo, o rendimento de uma máquina</p><p>será de 100%.</p><p>e) Em condições ideais, o calor �ui naturalmente do corpo mais frio para o</p><p>mais quente.</p><p>T1</p><p>=T2 ≻T2 T1</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 28/33</p><p>indicações</p><p>Material</p><p>Complementar</p><p>FILME</p><p>Lord Kelvin and the French 'F' Word: the</p><p>Greatest Victorian Scientist?</p><p>Ano : 2017</p><p>Comentário : documentário sobre Lord Kelvin,</p><p>professor que contribui muito para o desenvolvimento</p><p>da termodinâmica.</p><p>Para assistir ao vídeo em português,</p><p>acione as legendas.</p><p>TRA ILER</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 29/33</p><p>LIVRO</p><p>Fundamentos de transferência de calor e de</p><p>massa</p><p>Editora : LTC</p><p>Autores : Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Theodore</p><p>L. Bergman e Adrienne S. Lavine</p><p>ISBN : 978-8521615842</p><p>Comentário : o livro aborda os conceitos fundamentais</p><p>acerca da transferência de energia térmica e matéria.</p><p>Voltado a estudantes de engenharia e áreas a�ns,</p><p>perfeitamente direcionado para esta disciplina.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 30/33</p><p>conclusão</p><p>Conclusão</p><p>Nesta unidade, estudamos conceitos introdutórios da termodinâmica. Na</p><p>análise dos conceitos físicos, aprendemos que esses conteúdos possibilitam a</p><p>compreensão dos mecanismos de transferência de calor e do comportamento</p><p>dos gases. Na segunda metade, discutimos os princípios que regem as leis da</p><p>termodinâmica. Vimos que a primeira lei tem como base o princípio de</p><p>conservação da energia, e a segunda lei, o desenvolvimento das máquinas</p><p>térmicas. Esperamos que o texto tenha contribuído para a ampliação de seus</p><p>conhecimentos e estimulado a avançar ainda mais em seus estudos.</p><p>referências</p><p>Referências</p><p>Bibliográ�cas</p><p>ASHCROFT, N. W.; MERMIM, N. D. Física do estado sólido . São Paulo:</p><p>Cengage Learning, 2011.</p><p>EISBERG, R.; RESNICK, R. Física Quântica . 9. ed. Elsevier, 1994.</p><p>HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física . 10. ed. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, 2016.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 31/33</p><p>INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos de transferência de calor e massa . 6.</p><p>ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.</p><p>NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física básica . 4. ed. São Paulo: Blucher, 2002.</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 32/33</p><p>24/04/2023, 21:49 Ead.br</p><p>https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=766325 33/33</p>