Termo2_2018 - Turbina a gas

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<p>Termodinâmica 2 – 2018</p><p>Capítulo 3 – Turbinas a Gás</p><p>Elzídio Rodrigues</p><p>Ciclo Brayton: O Ciclo Ideal das Turbinas a Gás</p><p>• Ciclo aberto</p><p>• Ciclo fechado (Ideal)</p><p>• Ciclo Real</p><p>• Ciclo Brayton com Regeneração</p><p>• Ciclo Brayton com Arrefecimento Intermediário,</p><p>Reaquecimento e Regeneração</p><p>Termodinâmica II 2</p><p>Turbina a Gás</p><p>Termodinâmica II 3</p><p>Ciclo Aberto</p><p>Termodinâmica II 4</p><p>Ciclo Aberto - Funcionamento</p><p>• O ciclo Brayton foi proposto por George Brayton para ser</p><p>utilizado no motor alternativo desenvolvido por ele em 1870.</p><p>hoje, é apenas usado em turbinas a gás, em que os</p><p>processos de expansão e compressão ocorrem em máquinas</p><p>rotativas.</p><p>• Em geral, as turbinas a gás operam em um ciclo aberto</p><p>(fig.1).</p><p>• O ar fresco em condições ambientais é admitido no</p><p>compressor, onde a temperatura e a pressão são elevadas.</p><p>• O ar à alta pressão entra na câmara de combustão, na qual o</p><p>combustível é queimado à pressão constante.</p><p>Termodinâmica II 5</p><p>Ciclo Aberto - Funcionamento</p><p>• Os gases resultantes a alta temperatura, entram na</p><p>turbina onde se expandem até a pressão atmosférica</p><p>enquanto produzem potência.</p><p>• Os gases de exaustão que deixam a turbina são jogados</p><p>para fora (não recirculam) daí o ciclo ser considerado</p><p>aberto.</p><p>• O ciclo de turbina a gás aberto pode ser modelado como</p><p>um ciclo fechado utilizando as hipóteses de ciclo de</p><p>padrão a ar.</p><p>Termodinâmica II 6</p><p>Ciclo Fechado</p><p>• O processo de expansão e compressão permanecem os</p><p>mesmos, o processo de combustão é substituído por um</p><p>processo de fornecimento de calor a pressão constante</p><p>a partir de uma fonte externa e o processo de exaustão</p><p>é substituído por um processo de rejeição de calor à</p><p>pressão constante para o ar ambiente.</p><p>• O ciclo ideal pelo qual passa o fluido de trabalho nesse</p><p>ciclo fechado é o ciclo Brayton, formado por quatro</p><p>processos internamente reversíveis.</p><p>Termodinâmica II 7</p><p>Ciclo Fechado – Ciclo Brayton Ideal</p><p>• 1-2: Compressão Isoentrópica</p><p>(No compressor)</p><p>• 2-3: Fornecimento de calor à</p><p>pressão constante</p><p>• 3-4: Expansão Isoentrópica</p><p>(Na turbina)</p><p>• 4-1: Rejeição de calor à</p><p>pressão constante</p><p>Termodinâmica II 8</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>Termodinâmica II 9</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>• Todos os quatro processos do ciclo Brayton são executados</p><p>em dispositivos com escoamento em regime permanente.</p><p>• Quando as variações das energias cinética e potencial são</p><p>desprezíveis, o balanço de energia de um processo com</p><p>escoamento em regime permanente pode ser expresso por</p><p>unidade de massa como:</p><p>𝑞𝑒 − 𝑞𝑠 + 𝑤𝑒 −𝑤𝑠 = ℎ𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 − ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (3.1)</p><p>• Assim as quantidades de calor transferidas de e para o fluido</p><p>de trabalho são:</p><p>𝑞𝑒 = ℎ3 − ℎ2 = 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇2 (3.2)</p><p>𝑞𝑠 = ℎ4 − ℎ1 = 𝑐𝑝 𝑇4 − 𝑇1 (3.3)</p><p>Termodinâmica II 10</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>• A eficiência térmica do ciclo Brayton ideal segundo as</p><p>hipóteses de padrão a ar torna-se:</p><p>η𝑡,𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 =</p><p>𝑤𝑙𝑖𝑞</p><p>𝑞𝑒</p><p>= 1 −</p><p>𝑞𝑠</p><p>𝑞𝑒</p><p>= 1 −</p><p>𝑐𝑝 𝑇4 − 𝑇1</p><p>𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇2</p><p>= 1 −</p><p>𝑇1 Τ𝑇4 𝑇1 − 1</p><p>𝑇2 Τ𝑇3 𝑇2 − 1</p><p>• Os processos 1-2 e 3-4 são isoentrópicos e 𝑃2 = 𝑃3 𝑒 𝑃4 = 𝑃1,</p><p>assim:</p><p>𝑇2</p><p>𝑇1</p><p>=</p><p>𝑃2</p><p>𝑃1</p><p>Τ𝑘−1 𝑘</p><p>=</p><p>𝑃3</p><p>𝑃4</p><p>Τ𝑘−1 𝑘</p><p>=</p><p>𝑇3</p><p>𝑇4</p><p>• Substituindo essas quantidades na equação para a eficiência</p><p>térmica e simplificando temos:</p><p>𝜂𝑡,𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 1 −</p><p>1</p><p>𝑟𝑝</p><p>Τ𝑘−1 𝑘 (3.4)</p><p>𝑟𝑝 =</p><p>𝑃2</p><p>𝑃1</p><p>(3.5)</p><p>Termodinâmica II 11</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>• A equação 3.4 mostra que sob as hipóteses de padrão a ar</p><p>frio, a eficiência térmica do ciclo Brayton ideal depende da</p><p>razão da pressão de turbina a gás e da razão dos calores</p><p>específicos do fluido de trabalho.</p><p>• A eficiência térmica aumenta com esses parâmetros, o que</p><p>também é o caso das turbinas reais.</p><p>Termodinâmica II 12</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>Termodinâmica II</p><p>• A temperatura mais alta do ciclo ocorre no final do processo</p><p>de combustão (estado 3), e é limitada pela temperatura</p><p>máxima que as pás da turbina podem suportar.</p><p>• O que também limita as razões de pressão que podem ser</p><p>usadas no ciclo.</p><p>• Para um valor fixo de temperatura de entrada na turbina 𝑇3, o</p><p>trabalho líquido por ciclo aumenta com a razão de pressão,</p><p>atinge um máximo e, em seguida, começa a diminuir.</p><p>• Assim, deve haver um compromisso entre a razão de pressão</p><p>(eficiência térmica) e o trabalho líquido produzido.</p><p>13</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>• As duas principais áreas de aplicação dos motores a turbina a gás,</p><p>são a propulsão de aviões e a geração de energia eléctrica.</p><p>• Quando usada para a propulsão de aviões, a turbina a gás produz</p><p>potência suficiente para mover o compressor e um pequeno gerador</p><p>para alimentar os sistemas auxiliares</p><p>• Os gases de exaustão à alta velocidade são responsáveis pela</p><p>produção do empuxo necessário para movimentar a aeronave.</p><p>• Nas centrais de turbinas a gás, a razão entre o trabalho do</p><p>compressor e da turbina é chamada de razão de consumo de</p><p>trabalho e é muito alta.</p><p>• Em geral mais da metade do trabalho produzido na turbina é usado</p><p>para acionar o compressor.</p><p>• A situação é menos favorável ainda quando as eficiências</p><p>isoentrópicas do compressor e da turbina são baixas.</p><p>• Nas turbinas a vapor este valor é comparativamente muito menor,</p><p>pois o trabalho de escoamento em regime permanente é</p><p>proporcional ao volume específico do fluido de trabalho.</p><p>Termodinâmica II 14</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>Medidas para melhoramento da eficiência:</p><p>1. Aumento da temperatura de entrada na turbina</p><p>• Esta tem sido a principal medida. As temperaturas aumentaram de</p><p>forma constante de cerca de 540°C nos anos 1940 até 1425°C ou mais</p><p>nos dias de hoje. Esses aumentos foram possíveis graças ao</p><p>desenvolvimento de novos materiais e à inovadoras técnicas de</p><p>arrefecimento dos componentes críticos.</p><p>2. Aumento das eficiências dos componentes das turbomáquinas</p><p>• O uso de técnicas avançadas de projecto auxiliado por computador</p><p>possibilitou projectar de forma mais adequada a aerodinâmica dos</p><p>principais componentes com um mínimo de perdas. O aumento da</p><p>eficiência dos compressores e das turbinas resultou em um aumento</p><p>significativo da eficiência do ciclo.</p><p>3. Incorporação de modificações no ciclo básico</p><p>• As eficiências dos ciclos das primeiras turbinas a gás praticamente</p><p>dobraram com a implementação do arrefecimento intermediário, da</p><p>regeneração e o reaquecimento.</p><p>Termodinâmica II 15</p><p>Ciclo Brayton – O Ciclo das Turbinas a Gás</p><p>Exemplo 3.1 Ciclo Brayton Simples Ideal</p><p>Uma central de turbina a gás que opera em um ciclo Brayton</p><p>ideal tem a razão de pressão de 8. A temperatura do gás é de</p><p>300 K na entrada do compressor 1300 K na entrada da turbina.</p><p>Utilizando as hipóteses do padrão a ar, determine (a) a</p><p>temperatura do gás nas saídas do compressor e da turbina, (b) a</p><p>rzão de consumo de trabalho e (c) a eficiência térmica.</p><p>Termodinâmica II 16</p><p>Diferença entre Ciclos de Turbinas a Gás Reais e</p><p>Idealizados</p><p>𝜂𝐶 =</p><p>𝑤𝑠</p><p>𝑤𝑟</p><p>=</p><p>ℎ2𝑠−ℎ1</p><p>ℎ2𝑎−ℎ1</p><p>(3.6)</p><p>𝜂𝑇 =</p><p>𝑤𝑟</p><p>𝑤𝑠</p><p>=</p><p>ℎ3−ℎ4𝑎</p><p>ℎ3−ℎ4𝑠</p><p>(3.7)</p><p>O ciclo da turbina a gás real difere do ciclo Brayton ideal em</p><p>diversos aspectos. Um deles é que alguma queda de pressão</p><p>durante os processos de adição e rejeição de calor é</p><p>inevitável. Mais importante é o facto de que o trabalho de</p><p>compressão real é maior, e o trabalho realizado pela turbina é</p><p>menor por causa das irreversibilidades.</p><p>Termodinâmica II 17</p><p>Diferença entre Ciclos de Turbinas a Gás</p><p>Reais e Idealizados</p><p>Exemplo 3.2 Ciclo de Turbina a Gás Real</p><p>Considerando uma eficiência para o compressor de 80% e uma</p><p>eficiência para a turbina de 85%. Determine (a) a razão de</p><p>consumo de trabalho, (b) a eficiência térmica e (c) a temperatura</p><p>na saída da turbina do ciclo de turbina a gás discutido no</p><p>exemplo 3.1</p><p>Termodinâmica II 18</p><p>Ciclo Brayton com Regeneração</p><p>• Nas turbinas a gás, a temperatura dos gases de exaustão que</p><p>saem da turbina quase sempre é consideravelmente mais alta</p><p>do que a temperatura do ar que sai do compressor.</p><p>• Assim, o ar a alta pressão</p><p>que sai do compressor pode ser</p><p>aquecido pelos gases quentes da exaustão em um trocador</p><p>de calor de correntes opostas, também conhecido como</p><p>regenerador</p><p>Termodinâmica II 19</p><p>Ciclo Brayton com Regeneração</p><p>• 𝜂𝑡,𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 aumenta com a</p><p>regeneração</p><p>• A regeneração é apenas</p><p>recomendada nos casos em a</p><p>𝑇4 > 𝑇2</p><p>• A temperatura mais alta que</p><p>ocorre dentro do regenerador</p><p>é 𝑇4</p><p>• O ar deixa o regenerador a</p><p>uma temperatura mais baixa,</p><p>𝑇5.</p><p>• No caso ideal o ar deixa o</p><p>regenerador à temperatura de</p><p>entrada dos gases de</p><p>exaustão, 𝑇4</p><p>Termodinâmica II 20</p><p>Ciclo Brayton com Regeneração</p><p>• As transferências de calor real e máxima dos gases de</p><p>exaustão para o ar podem ser expressas como:</p><p>𝑞𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙 = ℎ5 − ℎ2 (3.8)</p><p>𝑞𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛,𝑚𝑎𝑥 = ℎ5´ − ℎ2 = ℎ4 − ℎ2 (3.9)</p><p>• Uma indicação do quanto um regenerador se aproxima de um</p><p>regenerador ideal é chamada de efectividade 𝜖, e é definida</p><p>como:</p><p>𝜖 =</p><p>𝑞𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙</p><p>𝑞𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛,𝑚𝑎𝑥</p><p>=</p><p>ℎ5−ℎ2</p><p>ℎ4−ℎ2</p><p>(3.10)</p><p>• Quando as hipóteses de padrão a ar frio são utilizadas, isso</p><p>se reduz a</p><p>𝜖 ≅</p><p>𝑇5−𝑇2</p><p>𝑇4−𝑇2</p><p>(3.11)</p><p>Termodinâmica II 21</p><p>Ciclo Brayton com Regeneração</p><p>• Efectividade mais alta exige o uso de</p><p>um regenerador maior, que custa mais</p><p>caro e causa maior queda de pressão.</p><p>• Na prática são utilizados regeneradores</p><p>com efectividades abaixo de 0.85</p><p>• Dentro das hipóteses de padrão a ar</p><p>frio, a eficiência térmica de um ciclo</p><p>Brayton ideal com regeneração é:</p><p>𝜂𝑡,𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 1 −</p><p>𝑇1</p><p>𝑇3</p><p>𝑟𝑝</p><p>Τ𝑘−1 𝑘</p><p>(3.12)</p><p>• Portanto, eficiência térmica depende da</p><p>razão entre as temperaturas mínima e</p><p>máxima, bem como da razão de</p><p>pressão.</p><p>Termodinâmica II 22</p><p>Ciclo Brayton com Regeneração</p><p>Exemplo 3.3 Ciclo de Turbina a Gás Real com Regeneração</p><p>Determine a eficiência térmica da turbina a gás descrita no</p><p>exemplo 3.2 se um regenerador com efectividade de 80% for</p><p>instalado.</p><p>Termodinâmica II 23</p><p>Ciclo Brayton com Arrefecimento</p><p>Intermediário, Reaquecimento e Regeneração</p><p>• O trabalho líquido de um ciclo de turbina a gás é a diferença</p><p>entre o trabalho produzido pela turbina e o trabalho</p><p>consumido no compressor e pode ser aumentado diminuindo</p><p>o trabalho do compressor, aumentando o trabalho da turbina</p><p>ou ambos.</p><p>• O trabalho necessário para comprimir um gás entre duas</p><p>pressões específicas pode ser diminuído executando o</p><p>processo em compressão de múltiplos estágios com</p><p>arrefecimento intermediário.</p><p>• O trabalho realizado por uma turbina que opera entre dois</p><p>níveis de pressão pode ser aumentado pela expansão do gás</p><p>em múltiplos estágios com reaquecimento</p><p>Termodinâmica II 24</p><p>Ciclo Brayton com Arrefecimento</p><p>Intermediário, Reaquecimento e Regeneração</p><p>• À medida que o número de estágios aumenta a compressão e</p><p>expansão se tornam quase isotérmicas e, o trabalho de compressão ou</p><p>expansão em regime permanente é proporcional ao volume específico.</p><p>• O arrefecimento intermediário e o reaquecimento fazem com que o</p><p>volume específico seja mais baixo possível na compressão e mais alto</p><p>possível na expansão.</p><p>• Quando o arrefecimento intermediário e o reaquecimento são</p><p>utilizados, o fluido de trabalho deixa o compressor a uma temperatura</p><p>mais baixa e a turbina a uma temperatura mais alta, o que faz com que</p><p>exista maior potencial para o uso da regeneração.</p><p>• Por outro lado, o arrefecimento intermediário diminui a temperatura</p><p>média com a qual o calor é fornecido e o reaquecimento aumenta a</p><p>temperatura média com a qual o calor é rejeitado, diminuindo deste</p><p>modo a eficiência térmica, esta deficiência é mitigada recorrendo à</p><p>regeneração e, portanto, sempre que se faz o arrefecimento</p><p>intermediário e o reaquecimento, a regeneração é indispensável.</p><p>Termodinâmica II 25</p><p>Ciclo Brayton com Arrefecimento</p><p>Intermediário, Reaquecimento e Regeneração</p><p>Termodinâmica II 26</p><p>Ciclo Brayton com Arrefecimento</p><p>Intermediário, Reaquecimento e Regeneração</p><p>• O trabalho fornecido a um compressor de dois estágios é</p><p>minimizado quando razões de pressão iguais são mantidos</p><p>através de cada estágio. Esse procedimento também é</p><p>utilizado para maximizar o trabalho da turbina.</p><p>𝑃2</p><p>𝑃1</p><p>=</p><p>𝑃4</p><p>𝑃3</p><p>𝑒</p><p>𝑃6</p><p>𝑃7</p><p>=</p><p>𝑃8</p><p>𝑃9</p><p>(3.13)</p><p>Termodinâmica II 27</p><p>Ciclo Brayton com Arrefecimento</p><p>Intermediário, Reaquecimento e Regeneração</p><p>Exemplo 3.4 Turbina a Gás com Reaquecimento e Arrefecimento Intermediário</p><p>Um ciclo de turbina a gás ideal com dois estágios de compressão e dois</p><p>estágios de expansão tem uma razão de pressão global igual a 8. o ar entra</p><p>em cada estágio do compressor a 300 K e em cada estágio da turbina a 1300</p><p>K. Determine a razão de consumo de trabalho e a eficiência térmica desse</p><p>ciclo de uma turbina a gás, considerando (a) nenhum regenerador, (b) um</p><p>regenerador ideal com efectividade de 100%. Compare os resultados com os</p><p>obtidos no exemplo 3.2</p><p>Termodinâmica II 28</p>