Módulo 9 ângulos em polígonos convexos - matemática

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<p>Matemática - Página 439</p><p>Módulo 9� ângulos em polígonos convexos</p><p>Anotações:</p><p>Quadrilátero notável: aquele que possui pelo menos um par de lados opostos paralelos.</p><p>A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°.</p><p>A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo.</p><p>S = (n-2).180</p><p>Medida dos ângulos internos de um polígono regular.</p><p>Ai = Si/n</p><p>A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo.</p><p>Se = 360°.</p><p>Conjectura: “forte suspeita”.</p><p>Dois ângulos que sejam complementares e possuem um mesmo lado e um vértice entre</p><p>eles, são chamados de ângulos adjacentes.</p><p>Exercícios</p><p>1. Mariana construiu um quadrilátero convexo cujos ângulos internos apresentam as duas</p><p>propriedades a seguir:</p><p>• Dois ângulos opostos são sempre congruentes;</p><p>• Dois ângulos adjacentes são tais que a medida de um é sempre o dobro da medida do</p><p>outro.</p><p>Com essas informações, determine as medidas dos ângulos internos do quadrilátero</p><p>convexo construído por Mariana.</p><p>2. Quantos lados tem um polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é 4</p><p>500°?</p><p>3. Determine o valor de x na figura abaixo.</p><p>4. A figura abaixo é composta de um pentágono regular interno, cinco triângulos</p><p>equiláteros e cinco triângulos não equiláteros. Calcule a medida a do ângulo assinalado na</p><p>figura. Deixe registrado seu raciocínio.</p><p>5. A razão entre as medidas, em graus, de um ângulo interno e um ângulo externo de um</p><p>polígono regular é igual a 7/2 . O número de lados desse polígono é igual a</p><p>a) 8</p><p>b) 9</p><p>c) 10</p><p>d) 12</p><p>6. A figura mostra uma parte de um polígono regular, de centro no ponto O.</p><p>O número de lados desse polígono é igual a</p><p>a) 9.</p><p>b) 10.</p><p>c) 12.</p><p>d) 15.</p><p>Gabarito:</p><p>1. 60° e 120°.</p><p>2. X = 126°.</p><p>3. N = 27.</p><p>4. A = 24°.</p><p>5. b) 9</p><p>6. c) 12.</p>