Cálculos e Projetos de Engenharia

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<p>EXERCÍCIOS UNIDADES III e IV</p><p>1 – A tabela abaixo lista as dimensões máximas e mínimas de furo e eixo para uma série de</p><p>ajustes de pressão e de contração padronizados. Todos os materiais são aço laminado a</p><p>quente. Determine os valores mínimo e máximo da interferência radial e a pressão de interface</p><p>correspondente. Use um diâmetro de colar de 80mm. Resolva para o ajuste mostrado na</p><p>última linha da tabela. Respostas: δmáx = 0,038mm, δmín = 0,0175mm, pmáx = 147,5 MPa, pmín</p><p>= 67,9MPa.</p><p>2 – No eixo ilustrado abaixo são acopladas duas engrenagens com pesos de 200N</p><p>(engrenagem 1) e 400 N (engrenagem 2). A deflexão estática do eixo nos pontos de fixação</p><p>destas engrenagens vale d1=0,03mm e d2=0.0075mm. Estime a velocidade crítica do eixo</p><p>(em rpm) ignorando a sua massa. Resposta: 𝜔1 = 6305,4 𝑟𝑝𝑚.</p><p>3 – Uma engrenagem com peso W é acoplada no centro de um eixo que possui diâmetro</p><p>constante e é apoiado nas extremidades. Avalie a velocidade crítica do eixo em função do</p><p>comprimento L e desconsiderando o seu peso. Resposta: 𝜔1 = √48𝐸𝐼𝑔 𝑊𝐿3⁄ .</p><p>4 – Obtenha a razão entre as velocidades críticas de eixos simplesmente apoiados o mesmo</p><p>diâmetro externo e com as seções transversais da figura abaixo. Resposta: 𝜔1𝑡𝑢𝑏𝑜 𝜔1𝑚𝑎𝑐𝑖ç𝑜 = 1,3⁄ .</p><p>5 – O ponto crítico de projeto de um eixo rotativo possui os carregamentos e geometria</p><p>indicados na figura abaixo. Este eixo deve ser fabricado com o aço 1050 estirado a frio e as</p><p>restrições de projeto exigem D/d=1.25 e r/d=0.08. Nestas condições, estime o valor do</p><p>diâmetro d utilizando o critério de Gerber com coeficiente de segurança em torno de 2, vida</p><p>infinita e confiabilidade de 99%. Resposta: d = 25 mm.</p><p>6 – Sabe-se que a engrenagem de dentes retos ilustrada ao lado possui ângulo de pressão</p><p>igual a 20 graus e seu diâmetro primitivo é 80 mm. A engrenagem é montada no centro do</p><p>eixo e o comprimento entre mancais é de 200 mm, figura abaixo. Deve-se transmitir com esta</p><p>engrenagem a potencia de 10 hp a 1200 rpm. Nestas condições, determine o diâmetro do eixo</p><p>para a posição onde a engrenagem é acoplada prevendo vida infinita com confiabilidade de</p><p>99% e n = 1,50. Utilize em todos os cálculos o critério de ASME e para o eixo o aço 1045 CD.</p><p>Resposta: d = 45 mm.</p><p>7 – A Figura 8 ilustra um eixo onde estão montadas duas engrenagens com uso chavetas. A</p><p>engrenagem da esquerda possui diâmetro primitivo de 80 mm com módulo 4mm. A</p><p>engrenagem da direita possui diâmetro primitivo de 200 mm e módulo 4mm. Sabe-se que a</p><p>força resultante do engrenamento esquerdo vale 8 kN e que o momento torçor transmitido é</p><p>igual a 120 Nm. A força resultante do engrenamento da direita é indicada na figura e atua no</p><p>mesmo plano e direção da outra força. Este eixo foi fabricado com o aço 1050 estirado a frio</p><p>com previsão de vida infinita segundo o critério da ASME e considerando acabamento</p><p>superficial semelhante ao usinado e com 99% de confiabilidade nos cálculos. a) Verifique a</p><p>margem de segurança deste projeto para vida infinita. Resposta: É recomendado alterar a</p><p>região da chaveta central.</p><p>8 – A figura 11 ilustra um eixo com diâmetro constante que deve ser fabricado com o aço 1045</p><p>estirado a frio. A polia A transmite potência a uma máquina, causando uma tração de 800 lbf</p><p>no lado tenso da correia e 100 lbf no lado frouxo da mesma. A polia B recebe potência de um</p><p>motor e as trações nesta polia obedecem à relação T1=0,125*T2. Estime o valor do diâmetro</p><p>para o eixo no seu ponto crítico utilizando o critério de Gerber com 99,9% de confiabilidade</p><p>nos cálculos e com n >= 2. Resposta: d= 2,5”.</p><p>9 – O acoplamento ilustrado na Figura 16 é utilizado para a união de duas extremidades de</p><p>eixo com 60 mm de diâmetro. Estes eixos giram a 200 rpm e transmitem potencia máxima de</p><p>40 hp. O acoplamento e as chavetas são fabricados com aço 1020 laminado a frio. Nestas</p><p>condições, estime o tamanho da chaveta para esta união com margem de segurança mínima</p><p>de 2. Resposta: L > 44,3 mm.</p><p>10 - Defina a tensão limite de fadiga. Descreva o processo de obtenção da mesma e quais as</p><p>considerações para utilizá-la em peças reais. (utilize suas palavras e use gráficos).</p><p>11 – Calcular os coeficientes de segurança à fadiga nas seções 1 e 2 do eixo da figura abaixo,</p><p>sabendo-se: Potência nominal Pn = 184 kW; Rotação nominal nn = 1785 rpm; Fator de</p><p>sobrecarga mecânica φ = 3.0; Fator de serviço da aplicação Fs = 1.15; Força radial Fr = 1738</p><p>kgf = 17044 N; Braço de alavanca da força radial x1 = 120 mm; Diâmetro da ponta de eixo</p><p>dpe = 90 mm; Diâmetro do assento do rolamento dianteiro dard = 100 mm; Comprimento da</p><p>ponta de eixo Lpe = 170mm; Distância do encosto da polia até o encosto do mancal dianteiro</p><p>Lard = 75.5 mm; Diâmetro do encosto do rolamento dianteiro derd = 110 mm; Raio de</p><p>concordância na seção 1 r1 = 2.5mm ; Raio de concordância na seção 2 r2 = 2.5mm;</p><p>Profundidade do rasgo da chaveta t = 14mm ; Raio de concordância no fundo do rasgo da</p><p>chaveta rch = 0.45mm ; Distância entre o término do rasgo de chaveta e o encosto da polia</p><p>Lche = 20mm ; Tipo de acabamento na seção 1 = usinado; Tipo de acabamento na seção 2 =</p><p>usinado; Confiabilidade desejada = 99%; Variação de temperatura do eixo ΔT = 50 °C;</p><p>Material do eixo = Aço ABNT 1045. Considerar como médio o valor de conjugado do motor</p><p>operando com o fator de serviço especificado e como conjugado alternado o valor igual a 50%</p><p>do conjugado médio. Calcular ainda os coeficientes de segurança para falha estática,</p><p>considerando o torque máximo atuante. Resposta: nf = 0,12 (vida finita); ne = 1,7.</p><p>(necessário verificar!!!)</p><p>12 – A seção do eixo mostrado na figura deve ser projetada em tamanhos relativos</p><p>aproximados de d = 0,75D e r = D/20, com o diâmetro d conformando-se àquele dos</p><p>tamanhos de orifícios de mancais de rolamentos padronizados. O eixo deve ser de aço SAE</p><p>2340, termotratado, para obter resistências mínimas na área de ressalto de 1226 MPa de</p><p>resistência final de tração e de resistência ao escoamento de 1130 MPa, com uma dureza</p><p>Brinell não menor que 386. No ressalte, o eixo está sujeito a um momento fletor</p><p>completamente reverso de 70 Nm, acompanhado por uma torção permanente de 45 Nm.</p><p>Utiliza um fator de segurança de 2,5 e dimensione o eixo para vida infinita usando o critério</p><p>ASME Elíptico. Resposta: D = 32, d = 24 mm, r = 1,6 mm.</p>