GEOMETRIA ESPACIAL - PIRA_MIDES

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<p>MATEMÁTICA – Geometria Espacial - Prismas</p><p>Aluno(a):</p><p>Série:</p><p>Professora: Edinalva Passos</p><p>Data: ____/____/_____</p><p>1. A figura indica um prisma reto triangular e uma</p><p>pirâmide regular de base quadrada. A altura desses</p><p>sólidos, em relação ao plano em que ambos estão</p><p>apoiados, é igual a como indicam as figuras.</p><p>Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da</p><p>base da pirâmide, em centímetros, será igual a</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>2. (UNIRIO) Uma pirâmide está inscrita num cubo,</p><p>como mostra a figura anterior.</p><p>Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m3, então,</p><p>o volume do cubo, em m3, é igual a:</p><p>A) 9</p><p>B) 12</p><p>C) 15</p><p>D) 18</p><p>E) 21</p><p>3. (UPE/SSA) Quanto mede o volume da pirâmide</p><p>regular de base quadrada cuja planificação está</p><p>representada na figura a seguir?</p><p>E</p><p>4. (ENEM)Devido aos fortes ventos, uma empresa</p><p>exploradora de petróleo resolveu reforçar a segurança</p><p>de suas plataformas marítimas, colocando cabos de</p><p>aço para melhor afixar a torre central.</p><p>Considere que os cabos ficarão perfeitamente</p><p>esticados e terão uma extremidade no ponto médio das</p><p>arestas laterais da torre central (pirâmide quadrangular</p><p>regular) e a outra no vértice da base da plataforma (que</p><p>é um quadrado de lados paralelos aos lados da base</p><p>da torre central e centro coincidente com o centro da</p><p>base da pirâmide), como sugere a ilustração.</p><p>Se a altura e a aresta da base da torre central medem,</p><p>respectivamente, 24 m e 6 m e o lado da base da</p><p>plataforma mede 19 m, então a medida, em</p><p>metros, de cada cabo será igual a</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>4 cm,</p><p>4 3</p><p>3</p><p>3 3</p><p>2</p><p>3</p><p>3 3</p><p>6 3</p><p>5</p><p>2</p><p>2</p><p>288</p><p>313</p><p>328</p><p>400</p><p>505</p><p>5. (UNEB)A figura mostra uma pirâmide regular de</p><p>base quadrada. As medidas estão em centímetros.</p><p>Usando os dados da figura, conclui-se que a área</p><p>lateral da pirâmide, em cm², é:</p><p>01) 120√2</p><p>02) 120√3</p><p>03) 240</p><p>04) 240√2</p><p>05) 440</p><p>6. Para a premiação dos melhores administradores de</p><p>uma galeria comercial, um designer projetou um peso</p><p>de papel com a forma de um tetraedro regular reto, de</p><p>aresta 20 cm que será entregue aos vencedores. Esse</p><p>peso de papel será recoberto com placas de platina,</p><p>nas faces laterais e com uma placa de prata na base.</p><p>Se o preço da platina é de 30 reais por centímetro</p><p>quadrado, e o da prata é de 50 reais por centímetro</p><p>quadrado, assinale a alternativa que apresenta o valor</p><p>mais próximo, em reais, do custo desse recobrimento.</p><p>Considere:</p><p>A) 24 000</p><p>B) 18 000</p><p>C) 16 000</p><p>D) 14 000</p><p>E) 12 000</p><p>7. Uma caixa-d´água de uma grande indústria tem o</p><p>formato da figura abaixo – pirâmide quadrangular</p><p>regular “invertida” com aresta da base e altura medindo,</p><p>respectivamente, 6 m e 9 m.</p><p>Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará</p><p>uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para</p><p>enchê-la totalmente?</p><p>A) 10 horas</p><p>B) 10 horas e 30 minutos</p><p>C) 15 horas</p><p>D) 20 horas</p><p>E) 20 horas e 50 min</p><p>8. Uma barraca de camping foi projetada com a forma</p><p>de uma pirâmide de altura 3 metros, cuja base é um</p><p>hexágono regular de lados medindo 2 metros. Assim,</p><p>a área da base e o volume desta barraca medem,</p><p>respectivamente:</p><p>A) 6√3 m2 e 6√3 m3</p><p>B) 3√3 m2 e 3√3 m3</p><p>C) 5√3 m2 e 2√3 m3</p><p>D) 2√3 m2 e 5√3 m3</p><p>E) 4√3 m2 e 8√3 m3</p><p>9. Um reservatório possui o formato de tronco de</p><p>pirâmide, com 10 metros de altura e 2 bases quadradas</p><p>com 6 metros e 4 metros. O volume desse reservatório</p><p>é aproximadamente igual a:</p><p>A) 253 m³</p><p>B) 250 m³</p><p>C) 247 m³</p><p>D) 242 m³</p><p>E) 239 m³</p><p>10. O reservatório de água de um prédio tem o formato</p><p>de um tronco de pirâmide de bases quadradas de</p><p>arestas medindo 2 m e 1m e altura de 60 cm, conforme</p><p>ilustra a figura a seguir.</p><p>Sabendo-se que esse reservatório recebe água na</p><p>vazão de 20 litros por minuto e estando incialmente</p><p>vazio, o tempo necessário para enchê-lo totalmente é,</p><p>em minutos, de</p><p>A) 110</p><p>B) 90</p><p>C) 70</p><p>D) 60</p><p>E) 50</p><p>Porque Dele, e por Ele, e para Ele são todas as coisas;</p><p>glória, pois, a Ele eternamente. Amém! Romanos 11;36</p>