calculo lll prova 1

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<p>16/09/24, 17:48 Avaliação Individual A+ Alterar modo de visualização Peso da Avaliação 2,00 Prova 87218300 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 10/0 Nota 10,00 1 Nem sempre é possível resolvermos integrais duplas e triplas simplesmente com as técnicas de integrações usuais. Para isso, é introduzido mais uma técnica de integração chamada de mudança de variável. Há três tipos de mudanças de variáveis. Sobre as mudanças de variáveis com a sua transformação e Jacobiano relacionado, associe os itens, utilizando código a seguir: I- Mudança de coordenadas cartesianas para polares. II- Mudança de coordenadas cartesianas para cilíndricas. 1) e =r III) III- Mudança de coordenadas cartesianas para esféricas. A ordem correta é: A II - I - III. B III - I II. C I - III - II. D III - II - I. Tabela: Derivados, Integrais e Identidades Trigonométricas 1Clique para baixar anexo da questão 2 Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é Teorema de Fubini, ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando Teorema de sen(x) + cos (x) dz dx dy Fubini, concluímos que valor da integral: A É igual a 3. B É igual a C É igual a 6. about:blank 1/5</p><p>16/09/24, 17:48 Avaliação Individual D É igual a 5. 3 Um sistema de coordenadas polares em matemática é um sistema em que cada ponto do plano cartesiano é associado a um ângulo e a uma distância. Utilizando a mudança de variável cartesiana para polar, calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: na A 32 B 128 C 64 D 16 4 A coordenada cilíndrica é muito utilizada para calcular integrais triplas. Esse sistema de coordenadas é baseado no sistema de coordenadas polares, pois caso fizéssemos uma projeção do ponto para plano xy poderíamos utilizar sistema de coordenadas polares. Calcule a integral tripla na região limitada pela circunferência da função A 27 B 81 C 54 5 A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, about:blank 2/5</p><p>16/09/24, 17:48 Avaliação - Individual na região limitada pelas curvas e y=4x é igual a 1664 4736 II) 15 4736 III) 15 1664 IV) podemos afirmar que a integral dupla da função 15 A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção III está correta D Somente a opção I está correta. 6 Assim como as integrais dupla, quando calculamos uma integral tripla precisamos utilizar as regras estudadas. Qual é valor da integral tripla da função f(x, na região limitada pelas curvas A 27/4 B 189/8 C 54/8 D 27/8 7 Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos utilizar certas regras. Sobre valor da integral tripla apresentada, analise as opções a</p><p>16/09/24, 17:48 Avaliação Individual + y dz 19 60 1 II) 60 4 III) 26 1 seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção I está correta. B Somente a opção IV está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção II está correta. 8 O momento de inércia de um corpo é grau de dificuldade que corpo tem de alterar seu estado de movimento. Podemos calcular momento de inércia em torno do eixo X e do eixo Determine momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com densidade em torno do eixo A 12 pi. B 8 pi. C 6 pi. D 4 pi. 9 O momento de inércia de um corpo é grau de dificuldade que corpo tem de alterar seu estado de movimento. Podemos calcular momento de inércia em torno do eixo X e do eixo y. Determine momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com densidade f (x, y) = 2 em torno do eixo y: A 12 B 4 pi. C 18 pi. about:blank</p><p>16/09/24, 17:48 Avaliação Individual D 8 pi. 10 A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, y qual será resultado do cálculo da integral a seguir? 01 A 2 B e C 0 D 1 Imprimir about:blank 5/5</p>