LISTAFISICA_GIULIANNEGUERREIROPANTOJA

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<p>Aluna: Giulianne Guerreiro Pantoja</p><p>EST-UEA/AM</p><p>Física I – Lista de Exercícios: Rotação e Torque</p><p>Questões:</p><p>1- Um disco de 8 cm de raio gira em torno de seu eixo central a uma taxa constante de</p><p>1200 rev/min. Determine (a) sua velocidade angular, (b) a velocidade no ponto a 3 cm de</p><p>seu centro, (c) a aceleração radial de um ponto na borda e (d) a distância total que um</p><p>ponto na borda se move em 2,00 s</p><p>2- Encontre o torque resultante na roda na figura abaixo sobre o eixo que passa pelo</p><p>ponto O, tomando a = 16,0 cm e b = 30,0 cm.</p><p>3- Um bloco de massa m1 = 1,70 kg e um bloco de massa m2 = 6,20 kg são conectados por</p><p>um fio de massa desprezível sobre uma polia na forma de um disco sólido com raio R =</p><p>0,250 e massa M = 10,0 kg. A rampa fixa em forma</p><p>de cunha forma um ângulo de θ = 30,0◦ conforme mostrado na figura. O coeficiente de atrito</p><p>cinético é 0,360 para ambos os</p><p>blocos. a) Desenhe o diagrama de força de ambos os blocos e da polia. b) Determine a</p><p>aceleração dos dois blocos. (Insira a</p><p>magnitude da aceleração.) c) Determine as tensões na corda em ambos os lados da polia</p><p>4- Um disco sólido uniforme de raio R e massa M é livre para girar em um pivô sem</p><p>atrito através de um ponto em sua borda (veja a figura). O disco é liberado do</p><p>repouso na posição mostrada pelo círculo de cor cobre. a) Qual é a velocidade</p><p>do seu centro de massa quando o disco atinge a posição indicada pelo círculo</p><p>tracejado? b) Qual é a velocidade do ponto mais baixo do disco na posição</p><p>tracejada? c) Repita a parte (a) usando um aro uniforme de massa M</p><p>5- Uma esfera sólida é liberada de uma altura h do topo de um plano inclinado formando um</p><p>ângulo θ com a horizontal. a) Calcule a velocidade da esfera quando ela atinge a base do</p><p>plano, caso ela role sem escorregar. b) Calcule a velocidade da esfera quando ela chega à</p><p>base do plano sem atrito sem rolar. c) Compare os intervalos de tempo necessários para</p><p>chegar ao final dos declives nos casos (a) e (b).</p><p>6- Uma haste leve e rígida de 1,00 m de comprimento une duas partículas: com</p><p>massas de 4,00 kg e 3,00 kg – nas suas extremidades. A combinação gira no</p><p>plano xy em torno de um pivô através do centro da haste (Figura). Determinar o</p><p>momento angular do sistema em relação à origem quando a velocidade de cada</p><p>partícula é 5,00 m/s.</p><p>7- Um pedaço de argila pegajosa de massa m e velocidade vi é atirado contra um</p><p>cilindro sólido de massa M e raio R (Figura). O cilindro está inicialmente em repouso e</p><p>montado emum eixo horizontal fixo que passa pelo centro de massa. A linha</p><p>de movimento do projétil é perpendicular ao eixo e a uma distância d, menor que R, do</p><p>Centro. (a) Encontre a velocidade angular do sistema logo após a argila atingir e grudar na</p><p>superfície do cilindro. (b) A energia mecânica é conservada neste processo? Explique sua</p><p>resposta.</p><p>8- Uma força horizontal constante F é aplicada a um rolo de gramatendo a forma de um</p><p>cilindro sólido uniforme de raio R e massa M (Figura). Se o rolo rolar sem escorregar na</p><p>superfície horizontal, mostre que (a) a aceleração do centro de massa é 2F/3M e que (b) o</p><p>coeficiente de atrito mínimo necessário para evitar escorregar é</p><p>F/3Mg. (Dica: considere o torque em relação ao centro de massa.)</p><p>CICLO BÁSICO DAS ENGENHARIAS – EST/UEA</p><p>LISTA DE FÍSICA 1: MOMENTO LINEAR E CENTRO DE MASSA</p><p>QUESTÕES</p><p>01. Considere as massas m1, m2, m3 em x1, x2, x3. Encontre X, a coordenada do CM,</p><p>encontrando X12, o CM da massa de 1 e 2, e combinando-o com m3. Mostrar que isso dá</p><p>os mesmos resultados que</p><p>2- Considere um quadrado de massa igual a 4kg, lado 2 m, espessura desprezível, com</p><p>suas laterais orientadas ao longo dos eixos usuais com centro em (0,0).</p><p>(i) Determine seu CM usando argumentos de simetria.</p><p>O centro de massa não se move durantes essas rotações, tanto para o eixo x quanto para o</p><p>y, pois ele está localizado no centro do quadrante.</p><p>(ii) Imagine que uma parte dele de 1m × 1m no quarto quadrante está cortada. Onde está o</p><p>novo CM? Faça isso usando a extensão do resultado do problema anterior. Repita usando o</p><p>seguinte truque: veja a forma cortada como o quadrado completo mais um quadrado de 1m</p><p>× 1m de massa nega`va −1kg no quarto quadrante.</p><p>(iii) Um disco de raio R centrado na origem tem um furo circular de raio R/2 centrado em (x=</p><p>-R/2, y = 0). Onde está seu CM?</p><p>3- O Zorro Ideal (massa M, sem altura) desce sobre uma videira de comprimento L a par`r</p><p>de uma alturaH e agarra um garoto de massa m (altura zero, em pé no chão) e juntos eles</p><p>mal alcançam emsegurança na altura h. Relacione H com os outros parâmetros. Dê H em</p><p>metros se L=40m, M=100kg,h=6m, m=30kg</p><p>4- Considere um barco sem massa e comprimento L flutuando sobre a água sem atrito. Na</p><p>extremidade esquerda está uma pessoa P1 de massa m1 segurando uma cobra se</p><p>contorcendo de massa m3 (Trate a cobra como uma partícula de ponto rígido. Trate P1 que</p><p>é claramente rígido neste ponto como um ponto.) Na extremidade direita uma pessoa P2 de</p><p>massa m2. Em t = 0, P1 joga a cobra em direção a P2 com velocidade v. (i) O que é V, a</p><p>magnitude da velocidade do barco a do passageiro em relação a água quando a cobra está</p><p>no ar (determine uma expressão)? (ii) Quanto tempo a cobra leva para chegar a P2? (iii)</p><p>Durante esse tempo, quanto o barco se moveu para a esquerda? (iv) Localize o CM no final</p><p>do lançamento desta cobra e mostre que é o mesmo que no início.</p><p>5- Encontre o CM de um cone de raio R e altura h. (Pense em termos de fa`as de espessura</p><p>dy e altura y</p><p>06. Uma pessoa de massa M = 32,5 kg sobre um lago congelado a`ra desdenhosamente</p><p>um livro de mecânica quântica pesando m = 2,25 kg e vb = 12 m/s. O livro é jogado da</p><p>altura zero e a distância total entre o livro e o infrator é de 15,2 m quando o livro cai. Em que</p><p>ângulo este excelente livro foi jogado? Quão rápido o infrator está se movendo?</p><p>7- Bloco A de massa m movendo-se à velocidade +v em direção ao bloco B de massa 2m</p><p>que está em repouso. À sua direita e no repouso está o bloco C de massa m. Encontre as</p><p>velocidades finais de todos os três blocos, assumindo que todas as colisões são elásticas.</p><p>08. Duas bolas de bilhar idênticas e sem atrito são atingidas simetricamente por uma</p><p>terceira bola idêntica com velocidade iv0 como na Figura. Encontre todas as velocidades</p><p>subsequentes após esta colisão elástica. (Desenhe uma imagem no momento</p><p>da colisão. O que a condição “sem atrito” diz sobre a direção das</p><p>forças</p><p>09.Um carro de massa 1.200 kg, movendo-se a uma velocidade de 72,0 mph* em uma</p><p>rodovia, passa por um pequeno SUV com massa 1 1/2 vezes maior, movendo-se a 2/3 da</p><p>velocidade do carro.</p><p>a) Qual é a razão entre o momento do SUV e a do carro? (R:1,0)</p><p>b) Qual é a razão entre a energia cinética do SUV e a do carro?</p><p>10. Uma bala de massa m e velocidade v passa completamente através de um pêndulo de</p><p>massa M. A bala transpassa a massa do pêndulo com uma velocidade v/2 (Figura). O</p><p>pêndulo é suspenso por uma haste rígida de comprimento ℓ e massa desprezível. Qual é o</p><p>valor mínimo de v tal que o pêndulo mal irá oscilar em um círculo vertical completo.</p>