05-apostila-versao-digital-probabilidade-e-estatistica-559 582 499-91-1676231120

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<p>QU</p><p>ES</p><p>TÕ</p><p>ES</p><p>G</p><p>AB</p><p>AR</p><p>ITA</p><p>DA</p><p>S</p><p>EXERCÍCIOS ..........................................................................................................................01</p><p>GABARITO ..............................................................................................................................09</p><p>Banco do Brasil (SA)</p><p>Escriturário - Agente de Tecnologia e</p><p>Agente Comercial</p><p>QUESTÕES GABARITADAS</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>1</p><p>PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA</p><p>1. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Ramos da estatística; Censo e amostra</p><p>Responsável por entender o comportamento dos produtos oferecidos por determinado banco onde trabalhava,</p><p>e preocupado com a quantidade enorme de dados disponíveis para a análise, um funcionário decidiu extrair</p><p>um subconjunto desses dados.</p><p>Esse subconjunto é conhecido como</p><p>(A) amostra</p><p>(B) censo</p><p>(C) parâmetro</p><p>(D) população</p><p>(E) variável</p><p>2. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Escalas de medida</p><p>Um funcionário de um banco foi incumbido de acompanhar o perfil dos clientes de um determinado produto por</p><p>meio da Análise de Dados, de forma a aprimorar as atividades de marketing relativas a esse produto. Para isso,</p><p>ele utilizou a variável classe social desses clientes, coletada pelo banco, que tem os valores A, B, C, D e E, sem</p><p>referência a valores contínuos.</p><p>Sabendo-se que essa é uma escala ordinal, qual é a medida de tendência central adequada para analisar essa</p><p>variável?</p><p>(A) média aritmética</p><p>(B) média geométrica</p><p>(C) mediana</p><p>(D) quartis</p><p>(E) variância</p><p>3. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Escalas de medida</p><p>Foi solicitado a um funcionário de um determinado banco que realizasse uma pesquisa, exclusivamente com</p><p>variáveis do tipo qualitativa, sobre a satisfação dos clientes com os serviços oferecidos pela instituição.</p><p>Para atender a essa demanda utilizando os meios adequados, sua escolha de escalas de mensuração deve</p><p>estar limitada às escalas</p><p>(A) intervalares e razão</p><p>(B) nominais e intervalares</p><p>(C) nominais e ordinais</p><p>(D) ordinais e intervalares</p><p>(E) ordinais e razão</p><p>4. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Formas gráficas de apresentação de dados agrupados em classes</p><p>Após a coleta de dados em um determinado contexto (variáveis A, B, C, … X), uma das formas mais simples e</p><p>iniciais de análise é a geração e a avaliação de um histograma para uma variável selecionada (ex: X), como</p><p>por exemplo, em um estudo climático, em que os dados coletados poderiam incluir a temperatura máxima ob-</p><p>servada em toda a Terra ao longo de dez anos.</p><p>Nesse caso, o histograma adequado é um gráfico em que são apresentadas as</p><p>(A) últimas dez médias móveis da variável X</p><p>(B) somas das médias dos quadrados de cada valor de uma variável X</p><p>(C) variações de uma variável X ao longo do tempo</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>2</p><p>(D) médias históricas da variável X nos últimos sete dias</p><p>(E) frequências de uma variável X em intervalos de valores</p><p>5. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021</p><p>Assunto: Média para dados não agrupados</p><p>Recentemente, a Organização Mundial da Saúde (OMS) mudou suas diretrizes sobre atividades físicas, pas-</p><p>sando a recomendar que adultos façam atividade física moderada de 150 a 300 minutos por semana. Seguindo</p><p>as recomendações da OMS, um motorista decidiu exercitar-se mais e, durante os sete dias da última semana,</p><p>exercitou- se, ao todo, 285 minutos. Quantos minutos diários, em média, o motorista dedicou a atividades físi-</p><p>cas na última semana?</p><p>(A) Mais de 46 min</p><p>(B) Entre 44 e 46 min</p><p>(C) Entre 42 e 44 min</p><p>(D) Entre 40 e 42 min</p><p>(E) Menos de 40 min</p><p>6. CESGRANRIO - TEC BAN (BASA)/BASA/2022</p><p>Assunto: Média para dados em classe</p><p>A Tabela abaixo representa as frequências referentes aos resultados de alcatrão (mg) encontrados em cigarros</p><p>sem filtro, a partir de uma amostra de 30 cigarros selecionados de várias marcas.</p><p>Se a média de alcatrão na amostra foi de 20,4 mg, qual o valor de x-y ?</p><p>(A) 6</p><p>(B) 8</p><p>(C) 10</p><p>(D) 12</p><p>(E) 14</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>3</p><p>7. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA</p><p>DE ÁREA PROTEGIDA DE NUCLEAR/2022</p><p>Assunto: Média ponderada</p><p>Em um determinado concurso, a nota final de cada candidato é calculada por meio da média aritmética ponde-</p><p>rada das notas de quatro provas: Matemática, Português, Informática e Inglês. A Tabela a seguir mostra os pe-</p><p>sos de cada prova e as notas de um candidato em três delas, pois ele desconhece sua nota na prova de Inglês.</p><p>Supondo que esse candidato tenha recebido nota x na prova de Inglês, a sua nota final será dada por</p><p>(A) 44+2X</p><p>4</p><p>(B) 21+X</p><p>8</p><p>(C) 22+2X</p><p>4</p><p>(D) 44+X</p><p>8</p><p>(E) 22+X</p><p>4</p><p>8. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ENGENHEIRO DE ANALISE PROBA-</p><p>BILÍSTICA DE SEGURANÇA/2022</p><p>Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva</p><p>A Tabela a seguir indica a frequência de acidentes de trabalhadores de uma empresa do setor sucroalcooleiro,</p><p>em faixas etárias, durante um período de 7 anos.</p><p>Idade</p><p>Observando-se os dados presentes na Tabela e usando-se o método de interpolação linear, qual a idade me-</p><p>diana dos trabalhadores acidentados?</p><p>(A) 30,79</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>4</p><p>(B) 31,30</p><p>(C) 31,84</p><p>(D) 32,70</p><p>(E) 33,25</p><p>9. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021</p><p>Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva</p><p>Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de</p><p>conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”.Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens</p><p>cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras do concurso, passariam,</p><p>para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número</p><p>de acertos dos seis participantes.</p><p>Quantos candidatos passaram para a etapa final?</p><p>(A) 2</p><p>(B) 3</p><p>(C) 4</p><p>(D) 5</p><p>(E) 6</p><p>10. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021</p><p>Assunto: Moda</p><p>Designado para relatar a qualidade das atividades desenvolvidas em um determinado banco, um funcionário</p><p>recebeu a seguinte Tabela, com a quantidade de notas relativas à avaliação dos correntistas sobre o atendi-</p><p>mento no caixa, sendo 1 a pior nota, e 5, a melhor nota.</p><p>|</p><p>Qual é a moda das notas dessa avaliação?</p><p>(A) 2</p><p>(B) 3</p><p>(C) 3,33</p><p>(D) 4</p><p>(E) 5</p><p>11. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLOGIA/2021</p><p>Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa</p><p>variação amostral CV =</p><p>.</p><p>Antes de iniciar a análise, ele foi informado de que os dados dessa amostra es-</p><p>tavam todos errados, mas que podiam ser corrigidos. Um pesquisador recebeu os dados de uma amostra de</p><p>tamanho 100 de uma população e calculou a média amostral μ, o desvio padrão amostral σ e o coeficiente de</p><p>somando-se 3 a cada um dos dados que recebeu.</p><p>Após fazer tal correção, o valor do coeficiente de variação amostral passou a ser</p><p>(A)</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>5</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>12. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021</p><p>Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista</p><p>Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para com-</p><p>prar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a</p><p>200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e</p><p>79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete</p><p>sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de</p><p>ela ser a ganhadora do prêmio era de</p><p>(A) 1,0%</p><p>(B) 2,0%</p><p>(C) 3,0%</p><p>(D) 4,0%</p><p>(E) 5,0%</p><p>13. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLOGIA/2021</p><p>Assunto: Probabilidade da intersecção</p><p>A relação do cliente com o sistema bancário tradicional vem passando por transformações nos últimos cincos</p><p>anos com o crescimento dos bancos digitais. Analisar o perfil dos clientes dos bancos digitais, considerando</p><p>idade, classe social, renda e motivação, é uma tarefa importante para os bancos tradicionais com o objetivo de</p><p>preservar a posição de principal Banco na relação com o Cliente.</p><p>Para tal fim, uma agência bancária analisou os seguintes dados de uma pesquisa amostral sobre bancos digi-</p><p>tais:</p><p>Escolhendo-se ao acaso um dos entrevistados dessa pesquisa, qual é, aproximadamente, a probabilidade de</p><p>esse cliente ter um relacionamento com banco digital e de ter apresentado como motivo para iniciar esse rela-</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>6</p><p>cionamento a facilidade de poder resolver tudo pela internet?</p><p>(A) 5,7%</p><p>(B) 6,2%</p><p>(C) 6,4%</p><p>(D) 7,2%</p><p>(E) 7,8%</p><p>14. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021</p><p>Assunto: Teorema de Bayes</p><p>Um analista de investimentos acredita que o preço das ações de uma empresa seja afetado pela condição</p><p>de fluxo de crédito na economia de um certo país. Ele estima que o fluxo de crédito na economia desse país</p><p>aumente, com probabilidade de 20%.Ele estima também que o preço das ações da empresa suba, com proba-</p><p>bilidade de 90%, dentro de um cenário de aumento de fluxo de crédito, e suba, com probabilidade de 40%, sob</p><p>o cenário contrário.</p><p>Uma vez que o preço das ações da empresa subiu, qual é a probabilidade de que o fluxo de crédito da econo-</p><p>mia tenha também aumentado?</p><p>(A)</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>15. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ENGENHEIRO DE ANALISE PRO-</p><p>BABILÍSTICA DE SEGURANÇA/2022</p><p>Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória</p><p>Em um teste de uma disciplina, havia dez questões de múltipla escolha com duas alternativas para cada ques-</p><p>tão (falso ou verdadeiro). Cada uma das questões valia um ponto. Um aluno que não sabia nada do conteúdo</p><p>cobrado no teste decidiu responder às questões lançando uma moeda: se desse cara, marcava verdadeiro; se</p><p>desse coroa, marcava falso.</p><p>Se esse aluno tirou 4 no teste, e os lados da moeda eram equiprováveis, qual a probabilidade de ele ter acer-</p><p>tado as quatro primeiras questões?</p><p>(A)1/210</p><p>(B) 1/126</p><p>(C) 1/84</p><p>(D) 1/70</p><p>(E) 1/16</p><p>16. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLOGIA/2021</p><p>Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória</p><p>Um certo sistema anti-incêndio funciona com 3 sensores acoplados de temperatura, de maneira a minimizar as</p><p>chances de mau funcionamento. O alarme desse sistema soa sempre que grandes variações de temperatura</p><p>são detectadas por, pelo menos, 2 desses 3 sensores.</p><p>Considerando-se que a probabilidade de um sensor não reagir corretamente a uma grande variação de tempe-</p><p>ratura é 1/5, qual a probabilidade de esse sistema não disparar o alarme em uma situação de grande variação</p><p>de temperatura?</p><p>(A) 1/125</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>7</p><p>(B) 5/125</p><p>(C) 12/125</p><p>(D) 13/125</p><p>(E) 16/125</p><p>17. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLOGIA/2021</p><p>Assunto: Covariância; matriz de variâncias e covariâncias. Variância da soma e da diferença</p><p>Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias:</p><p>(i) Var(X) = 4</p><p>(ii) Var(Y) = 9</p><p>(iii) Var(X+Y) = 9</p><p>Qual é o valor da covariância entre X e Y?</p><p>(A) - 4</p><p>(B) - 2</p><p>(C) 0</p><p>(D) 6</p><p>(E) 36</p><p>18. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO/2022</p><p>Assunto: Função densidade de probabilidade (questões envolvendo integral)</p><p>Seja X uma variável aleatória com distribuição de Pareto com parâmetros 3 e 2, ou seja, a função de densidade</p><p>de probabilidade é dada por</p><p>Qual o valor da mediana de X?</p><p>(A) 3</p><p>(B) 12</p><p>(C)</p><p>T</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>19. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ECONOMISTA/2022</p><p>Assunto: Esperança, moda e quantis de variáveis contínuas</p><p>Uma variável econômica de interesse, U, é modelada como U = XY, com X e Y variáveis aleatórias, tais que</p><p>X tem distribuição normal com média 8 e variância 20, e Y condicionada a X = x tem distribuição normal com</p><p>média x e variância 10.</p><p>Qual o valor da esperança matemática de U?</p><p>(A) 84</p><p>(B) 64</p><p>(C) 170</p><p>(D) 160</p><p>(E) 80</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>8</p><p>20. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ECONOMISTA/2022</p><p>Assunto: Medidas de dispersão para variáveis contínuas</p><p>Seja X uma variável aleatória absolutamente contínua com função de distribuição acumulada dada por</p><p>Qual o valor do desvio padrão da variável aleatória X?</p><p>(A)</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p><p>9</p><p>GABARITO</p><p>1 A</p><p>2 C</p><p>3 C</p><p>4 E</p><p>5 D</p><p>6 B</p><p>7 E</p><p>8 B</p><p>9 B</p><p>10 D</p><p>11 C</p><p>12 B</p><p>13 A</p><p>14 D</p><p>15 A</p><p>16 D</p><p>17 B</p><p>18 D</p><p>19 A</p><p>20 C</p><p>Apostila gerada especialmente para: Sergio Carlos Moreal 559.582.499-91</p>