Lista de Exercícios 2 grau

Prévia do material em texto

<p>Lista de Exercícios - Equações do Segundo Grau</p><p>1. Resolva as seguintes equações do segundo grau utilizando a fórmula de</p><p>Bhaskara:</p><p>a) x² - 5x + 6 = 0 Resposta: x = 2 ou x = 3</p><p>b) 2x² + 3x - 2 = 0 Resposta: x = -2 ou x = 1/2</p><p>c) 3x² - 7x + 4 = 0 Resposta: x = 1 ou x = 4/3</p><p>d) x² + 6x + 9 = 0 Resposta: x = -3</p><p>e) 4x² - 12x + 9 = 0 Resposta: x = 3/2</p><p>2. Determine o valor do discriminante (Δ) das equações abaixo e classifique as</p><p>raízes (reais e distintas, reais e iguais ou complexas):</p><p>a) x² - 4x + 3 = 0 Resposta: Δ = 4, raízes reais e distintas</p><p>b) 2x² + 8x + 8 = 0 Resposta: Δ = 0, raízes reais e iguais</p><p>c) x² + 2x + 5 = 0 Resposta: Δ = -16, raízes complexas</p><p>d) 3x² - 6x + 3 = 0 Resposta: Δ = 0, raízes reais e iguais</p><p>e) 4x² + 12x + 9 = 0 Resposta: Δ = 0, raízes reais e iguais</p><p>3. Encontre a equação do segundo grau que possui as seguintes raízes:</p><p>a) x = 2 e x = -3 Resposta: x² + x - 6 = 0</p><p>b) x = 1/2 e x = -1 Resposta: 2x² + x - 1 = 0</p><p>c) x = 3 e x = 3 Resposta: x² - 6x + 9 = 0</p><p>d) x = 2 + √3 e x = 2 - √3 Resposta: x² - 4x + 1 = 0</p><p>e) x = 1 + i e x = 1 - i (onde i é a unidade imaginária) Resposta: x² - 2x + 2 = 0</p><p>4. Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20</p><p>m/s. A altura (h) em relação ao solo, em função do tempo (t), é dada pela</p><p>equação h = -5t² + 20t. Determine o tempo que a bola leva para atingir o solo.</p><p>Resposta: t = 4 segundos</p><p>5. Um retângulo tem comprimento (C) igual ao dobro da largura (L). Se a área</p><p>do retângulo é 50 m², determine as dimensões do retângulo.</p><p>Resposta: L = 5 m e C = 10 m</p>