Exponencial e logaritmo 2 (1)

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<p>Professor Augusto</p><p>1</p><p>EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO</p><p>QUESTÃO 01. (Ufpr 2024) Um bolo é retirado do forno e começa a resfriar segundo</p><p>a expressão T(t) = 30 + 150a-0,05t, com a > 1, sendo T a temperatura do bolo e t o</p><p>tempo decorrido em minutos. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em</p><p>que o bolo atingirá a metade da temperatura inicial que apresentava quando foi</p><p>retirado do forno em t = 0. (Use se necessário loga 2 = 0,7 e loga 5 = 1,6).</p><p>a) 10 minutos</p><p>b) 12 minutos</p><p>c) 16 minutos</p><p>d) 18 minutos</p><p>e) 22 minutos</p><p>QUESTÃO 02. O decaimento radioativo de uma substância se dá de acordo com a</p><p>fórmula 6tr(t) C 3 ,  com C sendo uma constante diferente de zero e r(t) a</p><p>quantidade de radioatividade presente na substância após t segundos desde o início</p><p>do decaimento. O valor de t, em segundos, para que a substância fique com a terça</p><p>parte da radioatividade que tinha inicialmente é igual a</p><p>a)</p><p>1</p><p>4</p><p>b)</p><p>1</p><p>5</p><p>c)</p><p>1</p><p>3</p><p>d)</p><p>1</p><p>6</p><p>e)</p><p>2</p><p>5</p><p>QUESTÃO 03. (Unifor - Medicina 2023) O dono de um antiquário restaurou uma de</p><p>suas obras e estimou que o valor da peça t anos após a restauração é</p><p>v(t) = 2500 (1,03)t, onde 0 t 3.  A expressão que corresponde ao valor da peça</p><p>m meses após a restauração, onde 0 m 36, </p><p>a) m 36v(m) 2500(1,03)</p><p>b) (m 3)v(m) 2500(1,03)</p><p>c) 3mv(m) 2500(1,03 36)</p><p>d) 12mv(m) 2500(1,03)</p><p>e) m 12v(m) 2500(1,03)</p><p>QUESTÃO 04. (Pucgo Medicina 2023) A quantidade de um líquido num recipiente</p><p>varia de acordo com a equação 0,1xQ(x) K 2 ,  em que x representa o tempo em</p><p>meses.</p><p>Nessas condições, marque a única alternativa que apresenta corretamente o tempo</p><p>necessário para que o volume desse líquido se reduza à metade:</p><p>a) 9 meses.</p><p>b) 8 meses.</p><p>c) 7 meses.</p><p>d) 10 meses.</p><p>Professor Augusto</p><p>2</p><p>QUESTÃO 05. Muitos vírus e bactérias têm crescimento exponencial, isso é uma</p><p>das causas que os torna tão perigosos.</p><p>Supondo o surgimento de um novo vírus com um crescimento exponencial de</p><p>acordo com a seguinte lei de formação 2t 7Q(t) 25 3 ,  na qual Q é a quantidade</p><p>de vírus e t é o tempo em dias. Analisando uma cultura desse vírus, quanto tempo</p><p>demora para que ele alcance a quantidade de 54.675?</p><p>a) 6 dias.</p><p>b) 7 dias.</p><p>c) 8 dias.</p><p>d) 9 dias.</p><p>QUESTÃO 06. Um tipo de célula se reproduz constantemente por divisão celular,</p><p>triplicando sua quantidade a cada duas horas, sob condições ideais de proliferação.</p><p>Suponha uma quantidade inicial Q0 dessas células sob as condições ideais de</p><p>proliferação durante um certo período.</p><p>Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do</p><p>tempo t, em hora, nesse período?</p><p>a) t</p><p>0Q(t) Q 3 </p><p>b) 2t</p><p>0Q(t) Q 3 </p><p>c)</p><p>t</p><p>3</p><p>0Q(t) Q 2 </p><p>d)</p><p>t</p><p>2</p><p>0Q(t) Q 3 </p><p>e)</p><p>t</p><p>1</p><p>2</p><p>0Q(t) Q 3</p><p></p><p> </p><p>QUESTÃO 07. A taxa de evaporação de água de um reservatório (lugar reservado</p><p>para represar ou acumular grande quantidade de água; açude) é proporcional à</p><p>quantidade de água nele existente. Em um determinado reservatório, a quantidade</p><p>de água após t meses de evaporação é dada por 0,1tq(t) k e ,   onde k é a</p><p>quantidade inicial de água e t é o tempo dado em meses. Aproximadamente, o</p><p>tempo, em meses, até que a água deste reservatório, em contínua evaporação, se</p><p>reduza a um quarto do que era inicialmente é igual a</p><p>Você pode considerar que o logaritmo natural de quatro é aproximadamente igual a</p><p>1,3863.</p><p>a) 11.</p><p>b) 13.</p><p>c) 12.</p><p>d) 14.</p><p>Professor Augusto</p><p>3</p><p>QUESTÃO 08. A meia-vida é o tempo necessário para que a massa de uma amostra</p><p>radioativa caia pela metade. Num instante inicial, duas amostras radioativas A e B</p><p>possuem a mesma massa, 100 gramas. As meias-vidas de A e B são,</p><p>respectivamente, 20 horas e 15 horas.</p><p>Passados 5 dias, qual a razão entre as massas da amostra radioativa A e da</p><p>amostra radioativa B?</p><p>a) 32</p><p>b) 16</p><p>c) 8</p><p>d) 4</p><p>e) 2</p><p>QUESTÃO 09. Determinada espécie de eucalipto apresenta uma relação que</p><p>interliga seu tamanho (altura) com seu tempo de plantio, dada por</p><p>  3h(t) 26 log (1,5t), em que h(t) é a altura dada em metros, e t indica o tempo em</p><p>anos.</p><p>Nesse caso, qual é o tempo necessário (em anos) para que a árvore de eucalipto</p><p>atinja a altura de 28 m?</p><p>a) 4</p><p>b) 7</p><p>c) 2</p><p>d) 5</p><p>e) 6</p><p>QUESTÃO 10. O número de bactérias numa cultura, em função do tempo t (em</p><p>horas), pode ser expresso por</p><p>0,75tN(t) 256 2 </p><p>Em quanto tempo, em horas, o número de bactérias será igual a 2048?</p><p>a) 2</p><p>b) 6</p><p>c) 8</p><p>d) 3</p><p>e) 4</p><p>01. D 06. D</p><p>02. D 07. D</p><p>03. E 08. D</p><p>04. D 09. E</p><p>05. B 10. E</p><p>Professor Augusto</p><p>4</p>