Atividade Avaliativa 1_ Revisão da tentativa _ GEMP EAD - FATEC 2024-2 MATEMATICA FINANCEIRA

Prévia do material em texto

<p>Situação Finalizada</p><p>Iniciado quinta-feira, 5 set. 2024, 19:21</p><p>Concluído quinta-feira, 5 set. 2024, 19:29</p><p>Duração 8 minutos 6 segundos</p><p>Nota 10,00 de um máximo de 10,00(100%)</p><p>Questão 1</p><p>Correto</p><p>Atingiu 2,50 de 2,50</p><p>Página inicial / Meus cursos / Matemática Financeira - 3º Semestre / Atividades / Atividade Avaliativa 1</p><p>A taxa de juros é o indicador que estabelece o valor do juro, ou seja, a compensação pelo uso do capital durante um certo período. As taxas</p><p>de juros são sempre relacionadas a uma unidade de tempo (mês, semestre, ano) e podem ser expressas de duas maneiras equivalentes: em</p><p>forma percentual ou em forma unitária. Na prática, a taxa de juros serve como uma forma de compensar o tempo em que o valor em</p><p>dinheiro foi emprestado. Por exemplo: você precisou de um empréstimo no valor de R$ 10 mil reais e ficou acordado para você devolver o</p><p>valor somado aos juros em um ano. Ou seja, no momento de pagar a instituição financeira de volta, você pagaria R$ 11.500 reais, com taxa</p><p>de juros de 15% ao ano. Neste exemplo estamos falando sobre os juros simples, no qual para o cálculo dos juros multiplicamos o capital</p><p>(C), o período e a taxa de juros(i). Neste caso o juro acumulado em um ano foi de R$ 1.500 reais. Portanto, fica mais simples entender</p><p>que a taxa de juros é, basicamente, a diferença entre o valor emprestado pelo banco e o valor devolvido pelo empreendedor.</p><p>O que é e como calcular a taxa de juros? SEBRAE. Disponível em: Acesso em: 17 maio 2024</p><p>Baseado no conceito apresentado sobre porcentagem e nos seus conhecimentos, responda a seguinte questão: para adquirir um produto,</p><p>cujo preço de tabela é de R$ 640,00 reais uma pessoa pode optar por duas propostas:</p><p>1. Pagamento à vista, com 15% de desconto sobre o preço da tabela.</p><p>2. Pagamento em 30 dias, com acréscimo de 12% sobre o preço da tabela.</p><p>Assim, pode-se concluir que a diferença, em reais, entre as duas opções de pagamento foi de</p><p>a. R$ 178,40.</p><p>b. R$ 172,80. ✓</p><p>c. R$ 164,50.</p><p>d. R$ 76,80.</p><p>e. R$ 192,20.</p><p>05/09/2024, 19:29 Atividade Avaliativa 1: Revisão da tentativa | GEMP EAD - FATEC 2024-2</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/quiz/review.php?attempt=23533&cmid=1839 1/4</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/my/courses.php</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/course/view.php?id=21&section=0</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/course/view.php?id=21&section=6</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/quiz/view.php?id=1839</p><p>Questão 2</p><p>Correto</p><p>Atingiu 2,50 de 2,50</p><p>Juros compostos é um conceito financeiro que se refere ao processo de calcular juros sobre um valor principal, onde os juros acumulados</p><p>também geram juros ao longo do tempo. Diferente dos juros simples, que são calculados apenas sobre o valor principal inicial, os juros</p><p>compostos são calculados sobre o principal mais os juros acumulados de períodos anteriores. No regime de capitalização composta o</p><p>dinheiro cresce exponencialmente ou em progressão geométrica com o passar do tempo obedecendo a seguinte expressão:</p><p>FV = PV . (1+i)^n, onde, FV = valor futuro, PV =valor presente, i =taxa de juros e n = número de períodos de capitalização.</p><p>Imagine que você invista R$ 1.000,00 a uma taxa de juros anual de 5%, capitalizada anualmente, por 3 anos.</p><p>No primeiro ano, você terá: 1.000×(1+ 0.05 ) = 1.050</p><p>No segundo ano: 1.050×(1+0.05)=1.102,50</p><p>No terceiro ano: 1.102,50×(1+0.05)=1.157,625</p><p>Portanto, após 3 anos, seu investimento teria crescido para R$ 1.157,625. Poderíamos ter aplicado diretamente a fórmula mencionada</p><p>acima: 1.000 x (1+0,05)^3 = R$ 1.157,625</p><p>EXPERT, XP. Juros compostos: Entenda como funcionam e como calcular. https://conteudos.xpi.com.br/aprenda-a-investir/relatorios/juros-</p><p>compostos/. Acesso em: 22 maio. 2024.</p><p>Com base no texto e nos estudos de Matemática financeira, relacionadas ao regime de juros compostos, avalie as afirmações a seguir.</p><p>I – Uma pessoa empresta R$ 30.000,00 a juros de 3% ao mês pelo prazo de 10 meses no regime de capitalização composta. O montante</p><p>que essa pessoa terá de devolver será superior a R$ 40.300,00 reais.</p><p>II – Os juros devido a um capital de R$ 1.000,00 reais por um prazo de 10 anos a uma taxa de 5,5% ao ano no regime de juros compostos</p><p>será de R$ 610,80 reais.</p><p>III –. Uma pessoa tem uma dívida de R$ 54.654,17 no regime de juros compostos com uma taxa de 2,25% ao mês. Essa pessoa decide</p><p>antecipar o pagamento dessa dívida em 4 meses e com isso terá feito uma economia superior a R$ 4.600 reais.</p><p>É correto apenas o que se afirma em</p><p>a. I e III. ✓</p><p>b. II e III.</p><p>c. I e II.</p><p>d. I.</p><p>e. II.</p><p>05/09/2024, 19:29 Atividade Avaliativa 1: Revisão da tentativa | GEMP EAD - FATEC 2024-2</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/quiz/review.php?attempt=23533&cmid=1839 2/4</p><p>https://conteudos.xpi.com.br/aprenda-a-investir/relatorios/juros-compostos/</p><p>https://conteudos.xpi.com.br/aprenda-a-investir/relatorios/juros-compostos/</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/url/view.php?id=1887</p><p>Questão 3</p><p>Correto</p><p>Atingiu 2,50 de 2,50</p><p>O capital (C) é definido como qualquer quantia que uma pessoa ou entidade investe ou empresta a outra por um período específico. O juro</p><p>(J) é a compensação financeira que um investidor obtém durante esse período, ou o custo que uma pessoa paga por utilizar o capital de</p><p>outra. O cálculo dos juros é baseado em uma taxa chamada taxa de juro (i), normalmente expressa em percentuais e sempre associada a</p><p>um intervalo de tempo, conhecido como período financeiro . A taxa de juro simples é determinada pela proporção entre os juros</p><p>recebidos (ou pagos) ao final de um período financeiro e o capital investido, representada pela fórmula i = J / (C.n). Vejamos um exemplo:</p><p>um indivíduo fez uma aplicação no valor de R$ 100,00, em um banco que remunera suas aplicações a juros simples, à razão de 20% ao ano.</p><p>Acompanhe na figura o seu saldo credor no final de cada um dos próximos cinco anos.</p><p>BORNATTO, Gilmar. Matemática Financeira. Busines s& Marketing School – ESIC, Faculdade Internacional. Disponível em:</p><p>http://www.mat.ufpb.br/sergio/provas/magp/Matematica_financeira_Gilmar_Bornatto.pdf Acesso em: 18 maio. 2024.</p><p>Baseado nos contextos apresentados acima e nos seus conhecimentos sobre matemática financeira, analise a seguinte questão: um</p><p>investidor sabe que ao aplicar R$ 20.000,00 a uma taxa de juros simples, durante 8 meses, obterá no final do período um montante no valor</p><p>de R$ 24.000,00. Caso esse investidor resolva aplicar outro capital, com a mesma taxa de juros simples acima, da seguinte maneira: 1/3,</p><p>durante 6 meses, 1/5 durante 5 meses, e o restante durante 4 meses, verificará que a soma dos juros obtidos é igual a R$ 1.460,00.</p><p>Determine o valor desse outro capital em reais.</p><p>a. R$ 18.000,00</p><p>b. R$ 15.000,00</p><p>c. R$ 16.000,00</p><p>d. R$ 12.000,00 ✓</p><p>e. R$ 24.000,00</p><p>05/09/2024, 19:29 Atividade Avaliativa 1: Revisão da tentativa | GEMP EAD - FATEC 2024-2</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/quiz/review.php?attempt=23533&cmid=1839 3/4</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/url/view.php?id=1887</p><p>http://www.mat.ufpb.br/sergio/provas/magp/Matematica_financeira_Gilmar_Bornatto.pdf</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/url/view.php?id=1887</p><p>Questão 4</p><p>Correto</p><p>Atingiu 2,50 de 2,50</p><p>A antecipação de um título, ou sua liquidação antes da data de vencimento, geralmente envolve uma compensação ou um desconto pelo</p><p>pagamento adiantado. Dessa forma, o desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor</p><p>atualizado, calculado n períodos antes do vencimento. Assim, podemos definir que o valor descontado, ou seja, o valor atual na data do</p><p>desconto, é obtido subtraindo o desconto do valor nominal. Os descontos podem ser aplicados em operações com juros simples (desconto</p><p>simples) e com juros compostos (desconto composto). Existem basicamente dois tipos de desconto: o desconto racional e o desconto</p><p>comercial. No desconto comercial, também conhecido como “ por fora”, o valor atual no Desconto é calculado em</p><p>cima do valor nominal.</p><p>Assim o valor atual (VA) será o valor nominal (VN) menos o desconto (DC).</p><p>ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas Aplicações. 13.ed. São Paulo: Atlas, 2016.</p><p>Com base no texto sobre desconto comercial analise a seguinte situação: Um título no valor nominal de R$ 20.000,00 sofre um desconto</p><p>comercial simples de R$ 1.800,00, 3 meses antes do seu vencimento.</p><p>O valor da taxa mensal de desconto aplicada e o valor atual desse título são, respectivamente,</p><p>a. 3,5% a.m e R$ 19.200,00.</p><p>b. 2% a.m e R$ 17.600,00.</p><p>c. 3% a.m e R$ 18.600,00.</p><p>d. 2,5% a.m e R$ 18.700,00.</p><p>e. 3% a.m e R$ 18.200,00. ✓</p><p>◄ Manual HP 12C</p><p>Seguir para...</p><p>Atividade Avaliativa 2 ►</p><p>05/09/2024, 19:29 Atividade Avaliativa 1: Revisão da tentativa | GEMP EAD - FATEC 2024-2</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/quiz/review.php?attempt=23533&cmid=1839 4/4</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/url/view.php?id=1887</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/resource/view.php?id=1838&forceview=1</p><p>https://eadfatec.cps.sp.gov.br/moodle20242/mod/quiz/view.php?id=1841&forceview=1</p>