Prévia do material em texto

<p>CARTOGRAFIA</p><p>Carlos Alberto Löbler</p><p>Sistemas de coordenadas:</p><p>planas e terrestres,</p><p>latitude e longitude I</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p> Sintetizar a história da construção do sistema de coordenadas.</p><p> Descrever as particularidades do sistema de coordenadas e suas</p><p>funções.</p><p> Identificar sistemas de representações gráficas de plano e terrestre.</p><p>Introdução</p><p>Os sistemas de coordenadas foram concebidos dentro da ciência mate-</p><p>mática no conceito de plano cartesiano, o qual serve para localizar pontos</p><p>de interseção nos eixos x e y. Nas ciências cartográficas, as coordenadas</p><p>possuem inúmeras funções dentro da ferramenta de georreferenciamento</p><p>de objetos, além de possibilidades de manipulações em Sistemas de</p><p>Informações Geográficas (SIGs).</p><p>As coordenadas geográficas nasceram a partir do plano cartesiano, em</p><p>que os paralelos e meridianos têm função fundamental, traçando linhas</p><p>imaginárias com equidistância uniforme ao redor do globo terrestre. As</p><p>linhas de paralelos e meridianos se encaixam perfeitamente na esferici-</p><p>dade do geoide da Terra e, ao inseri-las no plano do papel, ocasionam</p><p>algumas deformações em determinadas áreas da superfície terrestre.</p><p>Com isso, surge uma série de técnicas para transcrever o globo terrestre</p><p>no plano do papel, as chamadas projeções cartográficas.</p><p>Neste capítulo, você estudará os sistemas de coordenadas, sua história</p><p>de construção, particularidades e funções. Também estudará os modos</p><p>de representações do globo terrestre no plano.</p><p>História da construção do sistema</p><p>de coordenadas</p><p>O sistema de coordenadas surgiu a partir do conceito do plano cartesiano criado</p><p>por René Descartes, com o objetivo de localizar pontos em um plano que repre-</p><p>sentaria o espaço. O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares:</p><p>um horizontal (x) e outro vertical (y) que se cruzam na origem das coordenadas</p><p>no ponto zero de cada um (COSTA, 2014). Descartes propôs a disposição dos</p><p>eixos no plano formando quatro quadrantes (Figura 1), da mesma forma como</p><p>são construídos os nossos conhecidos gráfi cos. Dos quatros quadrantes, dois</p><p>possuem valores positivos e dois possuem valores negativos, em sentidos opostos.</p><p>Figura 1. Eixos do plano cartesiano criado por</p><p>René Descartes, em que os valores são negativos</p><p>à esquerda e abaixo de 0, e são positivos à direita</p><p>e acima de 0.</p><p>Fonte: Yu_Peri/Shutterstock.com.</p><p>René Descartes (1596–1650) foi um filósofo, físico e matemático francês. Além da teoria</p><p>cartesiana, Descartes é autor da conhecida frase: "Penso, logo existo". Sua filosofia tinha</p><p>a preocupação com a ordem e a clareza.</p><p>Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I2</p><p>A partir disso e com a necessidade de localização dos povos e dos elementos</p><p>sobre a superfície terrestre, surgiu a localização determinada pelo sistema</p><p>de coordenadas geográficas, elaboradas a partir do sistema de coordenadas</p><p>cartesianas. Nesse sistema, o principal paralelo é a linha do equador que</p><p>serve de eixo x, e o principal meridiano é o de Greenwich que serve de eixo y,</p><p>além de ser o ponto gerado pelo cruzamento entre os eixos e o ponto zero (0)</p><p>(Figura 2). Na mesma sequência do plano cartesiano, o sistema de coordenadas</p><p>apresenta quatro quadrantes, em que dois possuem valores positivos (Norte</p><p>e Oeste) e dois possuem valores negativos (Sul e Leste). Assim, formam-se</p><p>quadrantes e, para simplificar a aplicação em coordenadas métricas, foram</p><p>atribuídos fusos entre as linhas paralelas do eixo y.</p><p>Figura 2. Mapa-múndi dividido por meridianos (linhas verticais) e paralelos</p><p>(linhas horizontais).</p><p>O astrônomo grego Hiparco (século 11 a.C.) foi quem dividiu, pela primeira</p><p>vez, a circunferência da Terra em 360º e, depois, cobriu o globo com uma</p><p>rede de paralelos e meridianos equidistantes. Assim, foi criado o sistema de</p><p>coordenadas geográficas, utilizando-se da matemática e da observação dos</p><p>astros celestes nos mesmos parâmetros que temos hoje, de latitude e longitude</p><p>(JOLY, 1990). A partir das coordenadas métricas e com a contribuição de</p><p>Hiparco, surgiram as coordenadas geográficas, que se estruturam, também,</p><p>como um sistema de localização por meio de linhas imaginárias, as quais são</p><p>paralelas entre elas, indo nos sentidos Norte-Sul e Leste-Oeste, porém medidas</p><p>em graus. Com a combinação dessas linhas, criam-se endereços específicos</p><p>para cada ponto do mundo, permitindo a sua identificação precisa.</p><p>3Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I</p><p>Sistema de coordenadas e suas funções</p><p>Um sistema de coordenadas, ou as coordenadas geográfi cas de um local, é a</p><p>melhor ferramenta para localizar elementos na superfície terrestre, medir dis-</p><p>tâncias e áreas, estabelecer os fusos horários mundiais, além de uma infi nidade</p><p>de outras utilizações. Portanto, com os sistemas de coordenadas, cada lugar</p><p>na superfície terrestre pode ser localizado por um conjunto de números. Os</p><p>sistemas de coordenadas podem ser divididos entre sistemas de coordenadas</p><p>projetadas, também designados como sistemas de coordenadas cartesianas</p><p>ou retangulares, e sistemas de coordenadas geográfi cas.</p><p>Sistemas de coordenadas geográficas</p><p>O uso de sistemas de coordenadas geográfi cas é muito comum dentro de espa-</p><p>cializações mais gerais, ou seja, com escalas menores. Esses sistemas utilizam</p><p>os graus para defi nir a latitude e a longitude e, quando necessário, também se</p><p>estabelece um valor de altura para determinar uma localização na superfície</p><p>da Terra (SISTEMAS..., 2017). As linhas de latitude são paralelas à linha do</p><p>Equador — a maior linha existente — e dividem a Terra em 180 seções espaçadas</p><p>igualmente entre si, indo de Norte a Sul ou de Sul a Norte. Portanto, cada hemis-</p><p>fério (Norte e Sul) é dividido em 90 seções, representando um grau de latitude.</p><p>Assim, no hemisfério Norte, os graus de latitude vão de 0, no Equador,</p><p>até 90 no polo Norte (0 a 90º). No hemisfério Sul, os graus de latitude vão</p><p>de 0, no Equador, até 90 no polo Sul (0 a –90º). Por outro lado, as linhas de</p><p>longitude não são tão uniformes, são perpendiculares ao Equador e convergem</p><p>nos polos. A linha de referência para a longitude, o meridiano de Greenwich,</p><p>desenvolve-se a partir do polo Norte até o polo Sul. As linhas de longitude</p><p>são medidas de 0 a –180º para Leste e de 0 a 180º para Oeste em relação</p><p>ao meridiano principal (SISTEMAS..., 2017). As linhas de longitudes são</p><p>responsáveis por definir os fusos horários.</p><p>Sistemas de coordenadas projetadas</p><p>Um sistema de coordenadas projetadas ou métricas é defi nido por dois eixos.</p><p>Esses eixos possuem ângulos retos entre si, formando o plano XY. O eixo</p><p>horizontal é, geralmente, marcado com X, e o eixo vertical é assinalado com Y.</p><p>Em um sistema tridimensional de coordenadas, outro eixo deve ser indicado, o</p><p>eixo Z, da altitude do ponto em relação ao nível do mar. Portanto, cada ponto</p><p>pode ser expresso como uma coordenada X, Y ou Z.</p><p>Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I4</p><p>Um sistema de coordenadas métricas no hemisfério Sul (ao sul do Equa-</p><p>dor), em geral, tem a sua origem no Equador em uma longitude específica.</p><p>Isso significa que os valores de Y aumentam para Sul, e os valores de X</p><p>aumentam para Oeste. No hemisfério Norte (ao norte do Equador), a origem</p><p>é também o Equador em uma longitude específica. Contudo, nesse caso, os</p><p>valores de Y aumentam para Norte, e os valores de X aumentam para Leste</p><p>(SISTEMAS..., 2017).</p><p>Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), os fusos horários, por</p><p>convenção estabelecida, referem-se a uma área situada entre dois meridianos, dentro da</p><p>qual a hora é a mesma para todos os lugares nela inseridos. Cada fuso tem, em geral, 15°</p><p>de longitude, tendo como centro um meridiano cuja longitude é exatamente divisível</p><p>por 15. Os fusos são consequência direta das divisões longitudinais e do movimento</p><p>de rotação da Terra. A passagem das horas e a distribuição espacial dos fusos horários</p><p>é um dos assuntos mais recorrentes no mundo atual. Portanto, a geografia deve atuar</p><p>com o intuito de esclarecer esse assunto aos alunos.</p><p>Os fusos horários causam interferência direta no fluxo das capitais, na movimentação</p><p>de pessoas em viagens internacionais, na veiculação de informações por meio de</p><p>imagens, textos, fotos e vídeos, utilizando-se das diferentes redes que interligam</p><p>os mais variados e distantes lugares do planeta em fração de segundos. Portanto, o</p><p>entendimento dos aspectos teóricos da concepção do sistema de fusos horários e a</p><p>sua distribuição são fatores fundamentais para o crescimento profissional do aluno.</p><p>É muito importante que o professor de geografia, especialmente aquele que lida</p><p>com turmas de séries iniciais, ao fazer referência ao movimento de rotação da Terra,</p><p>destaque a direção da rotação, de Oeste para Leste, e demonstre com o globo que</p><p>a trajetória do Sol é apenas aparente, ou seja, não é o Sol que passa sobre nossas</p><p>cabeças, mas nossas cabeças que passam sob o Sol, determinando diferentes horários</p><p>em diferentes partes da Terra (CARVALHO; ARAÚJO, 2009).</p><p>Usos dos sistemas de coordenadas</p><p>As coordenadas são utilizadas em diversas áreas do conhecimento como</p><p>geografi a, matemática, astronomia, física, entre outras. Em sala de aula, o uso</p><p>de sistemas de coordenadas pode ser trabalhado de maneira interdisciplinar,</p><p>por exemplo, englobando as áreas de geografi a e matemática, calculando</p><p>distâncias e localizações com a aplicação de coordenadas métricas. Em ati-</p><p>5Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I</p><p>Highlight</p><p>Highlight</p><p>Highlight</p><p>Highlight</p><p>vidades práticas profi ssionais, as coordenadas apresentam uma infi nidade de</p><p>aplicações, todas dentro do conceito de determinação de localização de pontos</p><p>dentro da superfície terrestre. Alguns desses trabalhos são os relacionados à</p><p>topografi a com cálculos de áreas e distâncias para a elaboração de bases on-</p><p>-line georreferenciadas, como Google Maps, Google Earth e Openstreetmap</p><p>(Figura 3), além de uma infi nidade de outros usos.</p><p>Figura 3. Base on-line de georreferenciamento do Openstreetmap.</p><p>Fonte: OPEN... ([201–], documento on-line).</p><p>Sistemas de representações do globo</p><p>terrestre no plano</p><p>O globo terrestre é a representação mais perfeita da superfície terrestre,</p><p>uma fi gura historicamente conhecida e associada à geografi a, o retrato</p><p>da Terra que mais se assemelha à sua forma natural. Por esse motivo, é a</p><p>forma que mais se aproxima da realidade e a mais adequada por possibi-</p><p>litar uma visão geral do mundo em que vivemos (CARVALHO; ARAÚJO,</p><p>2009). Contudo, devido à praticidade, é preciso representarmos o globo</p><p>terrestre no plano do mapa. Assim, existe uma difi culdade em se constituir</p><p>corretamente algo esférico como o planeta Terra como se fosse achatado</p><p>em uma folha de papel.</p><p>Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I6</p><p>Diferentes projeções cartográficas foram desenvolvidas para permitir a</p><p>representação da esfericidade terrestre em um plano (mapas e cartas), cada</p><p>uma priorizando determinado aspecto da representação (dimensão, forma,</p><p>entre outros). Não existe uma projeção cartográfica livre de deformações</p><p>devido à impossibilidade de se representar uma superfície esférica em uma</p><p>superfície plana sem que ocorram extensões e/ou contrações.</p><p>As projeções cartográficas são classificadas, principalmente, quanto à</p><p>superfície de projeção e às propriedades, podendo ser: projeções planas, quando</p><p>forem utilizadas as superfícies de um plano; projeções cônicas ou cilíndricas,</p><p>utilizadas como base para planificar a esfera terrestre (Figura 4). As principais</p><p>projeções que fazem a transformação da superfície terrestre em uma superfície</p><p>plana são: projeção plana ou azimutal, projeção plana polar, projeção cônica,</p><p>projeção cônica de Albers, projeção cilíndrica e projeção cilíndrica de Peters</p><p>(INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, c2019).</p><p>Figura 4. Formas de projeção da esfericidade da Terra no plano do papel.</p><p>Fonte: Ramos (2015, documento on-line).</p><p>As classificações de acordo com as propriedades permitem minimizar as</p><p>deformações ocorridas pela planificação da superfície terrestre no que diz</p><p>respeito às áreas, aos ângulos ou às distâncias, mas nunca aos três simulta-</p><p>neamente. Os exemplos a seguir demonstram a possibilidade de se alterar as</p><p>projeções para determinados locais, de acordo com as propriedades.</p><p>7Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I</p><p>Highlight</p><p> Projeção conforme: não há deformação dos ângulos em torno de quais-</p><p>quer pontos, mesmo os menores. É uma das formas de projeção mais</p><p>usadas e a mais conhecida conforme a projeção de Mercator.</p><p> Projeção equivalente: não altera as áreas, conservando uma relação</p><p>constante com a sua correspondência na superfície terrestre. É bastante</p><p>utilizada em mapas temáticos, que retratam situações ambientais, po-</p><p>pulacionais, econômicas, entre outras.</p><p> Projeção equidistante: os comprimentos são representados em escala</p><p>uniforme, utilizada por países ou lugares específicos que querem dar</p><p>ênfase ao seu território.</p><p>A seguir, estão elencadas as principais projeções cartográficas utilizadas</p><p>na representação do espaço geográfico.</p><p> Projeção de Mercator: é uma projeção conforme cilíndrica, atualmente,</p><p>muito utilizada na navegação marinha (Figura 5).</p><p> Projeção de Miller: é uma projeção equivalente cilíndrica.</p><p> Projeção cilíndrica equidistante meridiana: os meridianos e paralelos</p><p>são igualmente espaçados. Esse tipo de projeção era muito empregado</p><p>na navegação marítima, mas foi substituído pela projeção de Mercator.</p><p> Projeção de Berhmann: é uma projeção equivalente cilíndrica (não pos-</p><p>sui superfície de projeção, porém apresenta características semelhantes</p><p>às da projeção cilíndrica).</p><p> Projeção de Robinson: é uma projeção afilática (não é conforme,</p><p>equivalente ou equidistante) e pseudocilí ndrica, ou seja, não possui</p><p>superfície de projeção, porém apresenta características semelhantes</p><p>às da projeção cilíndrica.</p><p>A Projeção de Mercator foi pensada e elaborada por Gerardus Mercator, inicialmente,</p><p>para uma simples representação do mundo, contudo, o trabalho ganhou uma finali-</p><p>dade mais prática, como a navegação. Trata-se de uma projeção cilíndrica conforme</p><p>(conservação dos ângulos entre os meridianos e paralelos no globo). A forma de</p><p>qualquer pequena área, tanto no globo como no mapa, é a mesma, enquanto que, dada</p><p>a variação da escala no mapa, áreas extensas, sobretudo em altas latitudes, são objeto</p><p>Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I8</p><p>Figura 5. Mapa-múndi produzido com o sistema de projeção de Mercator, em que pode</p><p>ser observada a deformação característica dos polos.</p><p>Fonte: Bardocz Peter/Shutterstock.com.</p><p>As projeções que melhor se encaixam no cenário brasileiro e, portanto,</p><p>as mais utilizadas, são as projeções cilíndrica equatorial de Mercator e po-</p><p>licônica. O mapeamento oficial do País é elaborado na projeção policônica,</p><p>que tem como característica a diminuição da deformação da convergência</p><p>de deformações consideráveis. Mantendo-se a linha do Equador como grandeza real,</p><p>na latitude de 60°, a distância representada (local) aumenta duas vezes; na altitude de</p><p>80°, seis vezes. Tanto os meridianos quanto os paralelos são representados em forma</p><p>de linhas retas que, como no globo, cruzam-se em um ângulo de 90°.</p><p>Nessa projeção, os meridianos são passados para o plano na forma de linhas retas</p><p>paralelas verticais, que são horizontalmente equidistantes, ao passo que os paralelos</p><p>são passados para o plano na forma de linhas retas paralelas horizontais, de modo que</p><p>a distância vertical entre dois paralelos sucessivos é menor quanto mais próximos esses</p><p>paralelos estiverem da linha do Equador. Essa característica é uma ajuda importante</p><p>para a navegação, uma vez que essas linhas retas no mapa representam linhas do</p><p>mesmo rumo.</p><p>Fonte: Seemann (2003).</p><p>9Sistemas de coordenadas: planas</p><p>e terrestres, latitude e longitude I</p><p>dos meridianos, mantendo uma melhor representação da região Sul do País.</p><p>Essa é uma projeção afilática (não é conforme, equivalente ou equidistante) e</p><p>policônica (utiliza vários cones como superfície de projeção). O mapeamento</p><p>na escala de 1:1.000.000 é realizado na projeção cônica conforme de Lambert,</p><p>seguindo o padrão do mapeamento mundial definido pela ONU.</p><p>Os sistemas de coordenadas métricas e geográficas são importantes fer-</p><p>ramentas na geoespacialização de dados geográficos no campo profissional,</p><p>auxiliando muitas atividades do dia a dia. Em sala de aula, o entendimento de</p><p>como se construiu essa ferramenta e como ela é aplicada dentro da cartografia</p><p>é importante para o aluno compreender os conteúdos, principalmente, aqueles</p><p>relacionados com análises espaciais mais complexas, como se comportam os</p><p>fenômenos geográficos a nível local e mundial.</p><p>As coordenadas geográficas foram concebidas para determinar os pontos</p><p>da superfície terrestre levando em conta a sua esfericidade. Assim, as dife-</p><p>rentes projeções cartográficas representam o globo terrestre no plano, cada</p><p>uma oferecendo um grau de distorção, em diferentes locais. Cabe ao professor</p><p>apresentar aos alunos as vantagens e desvantagens da utilização de cada um</p><p>dos métodos de projeção.</p><p>CARVALHO, E. A.; ARAÚJO, P. C. O globo terrestre e seu uso no ensino da Geografia. Natal:</p><p>EDUFRN, 2009. Disponível em: http://www.ead.uepb.edu.br/arquivos/cursos/Geogra-</p><p>fia_PAR_UAB/Fasciculos%20-%20Material/Leituras_Cartograficas_II/Le_Ca_II_A06_</p><p>MZ_GR_260809.pdf. Acesso em: 1 dez. 2019.</p><p>COSTA, P. V. R. O projeto de homem cartesiano como fundamento da prática psicológica</p><p>contemporânea. Polêm!ca, v. 13, n. 1, p. 954–979, 2014.</p><p>INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar: o que</p><p>é cartografia?: as projeções cartográficas. c2019. Disponível em: https://atlasescolar.</p><p>ibge.gov.br/conceitos-gerais/o-que-e-cartografia/as-projec-o-es-cartogra-ficas.html.</p><p>Acesso em: 1 dez. 2019.</p><p>Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I10</p><p>Os links para sites da Web fornecidos neste livro foram todos testados, e seu funciona-</p><p>mento foi comprovado no momento da publicação do material. No entanto, a rede</p><p>é extremamente dinâmica; suas páginas estão constantemente mudando de local</p><p>e conteúdo. Assim, os editores declaram não ter qualquer responsabilidade sobre</p><p>qualidade, precisão ou integralidade das informações referidas em tais links.</p><p>JOLY, F. A cartografia. Campinas: Papirus, 1990.</p><p>OPEN street map. [201–]. Disponível em: https://www.openstreetmap.org/#map=4/</p><p>-15.13/-53.19. Acesso em: 1 dez. 2019.</p><p>RAMOS, J. A. S. Opinião: Datum SAD 69 morreu!: viva ao SIRGAS 2000. 2015. Disponí-</p><p>vel em: https://www.labgis.uerj.br/noticias/opiniao-datum-sad-69-morreu-viva-ao-</p><p>-sirgas-2000. Acesso em: 1 dez. 2019.</p><p>SEEMANN, J. Mercator e os geógrafos: em busca de uma “projeção” do mundo. Mer-</p><p>cator, v. 2, n. 3, p. 7–18, 2003.</p><p>SISTEMAS de referência de coordenadas. 2017. Documentação do QGIS 2.14. Disponível</p><p>em: https://docs.qgis.org/2.14/pt_BR/docs/gentle_gis_introduction/coordinate_refe-</p><p>rence_systems.html. Acesso em: 1 dez. 2019.</p><p>11Sistemas de coordenadas: planas e terrestres, latitude e longitude I</p>