Circuitos lógicos combinacionais

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<p>DESCRIÇÃO</p><p>Apresentação de circuitos combinacionais clássicos e suas aplicações em sistemas digitais.</p><p>PROPÓSITO</p><p>Conhecer os circuitos combinacionais clássicos para compreender a estrutura de sistemas digitais de</p><p>maior complexidade, como a dos computadores.</p><p>OBJETIVOS</p><p>MÓDULO 1</p><p>Descrever o funcionamento dos circuitos aritméticos: somadores e subtratores</p><p>MÓDULO 2</p><p>Descrever o funcionamento dos codificadores e decodificadores</p><p>MÓDULO 3</p><p>Descrever o funcionamento de multiplexadores, demultiplexadores e buffers</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>A característica que define um circuito como combinacional é que sua saída depende única e</p><p>exclusivamente do estado atual das variáveis de entrada. Neste tema, estudaremos circuitos</p><p>combinacionais clássicos muito utilizados em sistemas digitais no geral, do teclado de calculadoras ao</p><p>núcleo dos processadores de computadores, celulares etc.</p><p>ESTUDO DOS CIRCUITOS COMBINACIONAIS</p><p>MÓDULO 1</p><p> Descrever o funcionamento dos circuitos aritméticos: somadores e subtratores</p><p>PRIMEIRAS PALAVRAS</p><p>Neste módulo, estudaremos os circuitos aritméticos, responsáveis por realizar operações como soma e</p><p>subtração de números binários. Uma das utilizações mais notáveis desses circuitos é para compor a</p><p>unidade lógica aritmética (ULA), o “coração” dos processadores.</p><p>REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA NOS SISTEMAS</p><p>DIGITAIS</p><p>Antes de abordarmos os circuitos aritméticos, devemos falar das diferenças entre as contas feitas na</p><p>matemática tradicional e as realizadas em sistemas digitais.</p><p>Quando realizamos operações matemáticas, podemos utilizar quantos dígitos forem necessários para</p><p>escrever o resultado. Isso quer dizer que os números, na matemática tradicional, não possuem limites</p><p>inferior ou superior.</p><p></p><p>Porém, em sistemas digitais, eles são representados por um conjunto de bits de tamanho predeterminado,</p><p>o que limita a quantidade dos valores que podem ser representados.</p><p>Neste tema, trabalharemos com os números inteiros. Eles possuem duas características principais: a</p><p>quantidade de bits utilizada e a existência (ou não) de sinal.</p><p>O número “sem sinal” é considerado sempre positivo. Então, por exemplo, se tivermos um número inteiro</p><p>sem sinal de 1 nibble, ele poderá assumir os valores de 0 (0000b) a 15 (1111b). Vejamos a tabela a</p><p>seguir:</p><p>NIBBLE</p><p>O nibble corresponde a uma sucessão de quatro cifras binárias, em que 1 nibble = 4 bits, 2 nibble = 1</p><p>Byte = 8 bits, 4 nibble = 1 Word = 2 Bytes = 16 bits etc.</p><p>Número decimal Nibble correspondente</p><p>0 0000</p><p>1 0001</p><p>2 0010</p><p>3 0011</p><p>4 0100</p><p>5 0101</p><p>6 0110</p><p>7 0111</p><p>javascript:void(0)</p><p>8 1000</p><p>9 1001</p><p>10 1010</p><p>11 1011</p><p>12 1100</p><p>13 1101</p><p>14 1110</p><p>15 1111</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Números inteiros sem sinal de 1 nibble (4 bits). Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>Observe que, independentemente do número representado, ele sempre ocupa a quantidade de bits</p><p>designada.</p><p> EXEMPLO</p><p>Apesar de o número decimal “2” poder ser expresso somente em 2 bits na forma 10b, são utilizados todos</p><p>os bits que o sistema emprega na representação numérica, como, por exemplo, 4 bits (como se verifica na</p><p>tabela acima: 0010b). A faixa de valores que um número sem sinal pode assumir vai de 0 até , em</p><p>que é a quantidade de bits utilizados. No exemplo da tabela, são utilizados 4 bits, sendo possível</p><p>representar até .</p><p>2N − 1</p><p>N</p><p>24 − 1 = 15</p><p>Ao tratar os números inteiros com sinal, a primeira pergunta que vem à tona é: como devemos</p><p>representar um número negativo, já que o computador só entende “0” e “1”?</p><p>SUGESTÃO</p><p>A primeira sugestão que nos parece viável é considerar o primeiro dígito o de sinal; assim, 0010b</p><p>representaria 2, e 1010b o -2. Apesar de intuitiva, essa forma de representação não traz vantagens para a</p><p>implementação em hardware.</p><p>Então, em vez de utilizá-la, empregaremos a notação em complemento dois para representar os</p><p>números negativos. Dessa forma, , onde é o complemento dois do número .</p><p>O cálculo do complemento dois é simples: basta inverter todos os bits (esta operação é chamada de</p><p>complemento) e somar 1.</p><p> EXEMPLO</p><p>Calcule a representação do número -23 em um sistema que utilize 1 byte para os inteiros.</p><p>Solução:</p><p>Inicialmente, escreveremos o número 23 em binário com 1 byte:</p><p>23 = 0001 0111b</p><p>A seguir, inverteremos todos os bits, ou seja, calcularemos o complemento:</p><p>1110 1000b</p><p>Por fim, somaremos 1:</p><p>1110 1000b + 1 = 1110 1001b</p><p>Assim, temos que -23 = 1110 1001b.</p><p>Utilizando a representação dos negativos em complemento dois, o primeiro bit (o mais significativo) será</p><p>sempre um indicativo do sinal. Se ele for 0, o número é positivo; se for 1, negativo. Por isso, este bit é</p><p>conhecido como “bit de sinal”.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Nota: em eletrônica digital, o número 0 é considerado positivo.</p><p>Um sistema que utilize bits para armazenar um inteiro com sinal pode representar valores na faixa de</p><p>a . Podemos observar nesta tabela a representação de números inteiros com sinal de 1</p><p>nibble:</p><p>−23 = (23)2,C (N)2,C N</p><p>(23)2,C =</p><p>N</p><p>−2N−1 2N−1 − 1</p><p>Número decimal Nibble correspondente</p><p>-8 1000</p><p>-7 1001</p><p>-6 1010</p><p>-5 1011</p><p>-4 1100</p><p>-3 1101</p><p>-2 1110</p><p>-1 1111</p><p>0 0000</p><p>1 0001</p><p>2 0010</p><p>3 0011</p><p>4 0100</p><p>5 0101</p><p>6 0110</p><p>7 0111</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Números inteiros com sinal de 1 nibble (4 bits). Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>Faremos agora a operação: , utilizando 4 bits para armazenar os números inteiros:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Repare que o resultado possui 5 bits, mas, como o sistema utiliza apenas 4 bits, o mais significativo é</p><p>desconsiderado. Desse modo, o resultado da operação é: .</p><p>Isso mostra que, ao usar a representação dos números negativos com complemento dois, os circuitos</p><p>digitais podem fazer a operação de soma com números negativos sem nenhuma alteração.</p><p>Note que, se quisermos fazer uma subtração, como, por exemplo, 14 – 8, ela poderá ser feita da seguinte</p><p>forma: 14 + (–8). Ou seja, o sistema pode realizá-la por meio de uma soma!</p><p>Contudo, para fazer a subtração dessa forma, o circuito deve ser capaz de calcular o complemento dois do</p><p>termo que se deseja subtrair. Essa propriedade permite a simplificação do projeto de hardware, uma vez</p><p>que não é necessário incluir dois circuitos separados: um para a adição e outro para a subtração.</p><p>Neste momento, você pode estar se perguntando:</p><p>Como fica a subtração entre os números quando utilizamos a representação sem sinal?</p><p>Veja que interessante: a notação em complemento dois também funciona neste caso!</p><p>6 +  (−4)</p><p>0010b = 2</p><p> EXEMPLO</p><p>Calcule 202 – 49 utilizando uma representação com 8 bits e sem sinal.</p><p>Solução:</p><p>Calcularemos inicialmente as representações em binário:</p><p>202 = 1100 1010b</p><p>49 = 0011 0001b</p><p>Agora faremos o cálculo do complemento dois de 49:</p><p>1100 1111b</p><p>Somaremos, por fim, 202 + :</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Descartando o bit mais significativo, já que o sistema utiliza apenas 8 bits na representação, verificamos</p><p>que é o resultado esperado!</p><p>Exemplo:</p><p>Considerando um número de 8 bits sem sinal e o complemento de , faça o que se pede:</p><p>a) Calcule quanto vale em função de .</p><p>b) Calcule o valor da expressão , onde “ ” e “ ” são as operações matemáticas de adição e</p><p>multiplicação, não as operações lógicas OU e E.</p><p>Solução:</p><p>a) Temos que</p><p>Logo</p><p>b) Sabemos que .</p><p>(49)2,C =</p><p>(49)2,C</p><p>202 + (49)2,C = 1001 1001b = 153</p><p>A ¯̄̄A A</p><p>¯̄̄A A</p><p>¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + 2¯̄̄A + ⋅</p><p>A  + ¯̄̄A = 1111 1111b = 28 − 1 = 255</p><p>¯̄̄A = 255 − A</p><p>−A =  ̄ ¯̄A + 1</p><p>Então:</p><p>Aplicando a relação do complemento dois em , temos isto:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Para finalizarmos esta parte do estudo, apresentaremos a seguir o conceito de overflow. Como estamos</p><p>trabalhando com um número fixo de bits para armazenar os números, é possível que uma operação dê um</p><p>resultado que exceda a capacidade de representação daquele sistema.</p><p>Por exemplo, utilizando 4 bits e a notação sem sinal, podemos representar, como vimos anteriormente,</p><p>valores de 0 a 15. O que ocorre então se somarmos, por exemplo, 10 + 7?</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Como nosso número é composto por 4 bits, o resultado é 0001b, que representa 1! Ou seja:</p><p>10 + 7 = 1</p><p>Apesar de este resultado ser incorreto do ponto de vista matemático, é o que ocorre nos sistemas digitais</p><p>quando se excede a capacidade de representação.</p><p>Tal fenômeno é chamado de overflow. Note que esse transbordamento de dados também pode ocorrer</p><p>com os números negativos.</p><p>Veja o que acontece quando somamos -6 e -8 utilizando um sistema de representação de 4 bits com sinal:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + 2¯̄̄A =  −A− 2¯̄̄A − 1</p><p>¯̄̄A</p><p>¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + 2¯̄̄A =  −A+ 2A + 2 − 1 = A+ 1</p><p>Vemos que - 6 – 8 = 0010b = 2!</p><p>Observando a segunda tabela, podemos perceber que -8 - 1 = 7 e 7 + 1 = -8, assim como, na tabela</p><p>anterior, tínhamos visto que 15 + 1 = 0 e 0 - 1 = 15. Isso é conhecido como lógica circular.</p><p>Em sistemas digitais, quando ocorre um overflow em uma operação com números inteiros, o resultado</p><p>“naturalmente” salta para o extremo oposto da capacidade de representação.</p><p>No exemplo visto, a operação -6 -8 poderia ser feita por partes: (-8 - 1)-5 = 7 - 5 = 2.</p><p>MEIO SOMADOR (HALF-ADDER)</p><p>O projeto de um circuito combinacional segue os seguintes passos:</p><p>1º passo: Levantamento das especificações, entradas, saídas do sistema e comportamento desejado;</p><p>2º passo: Confecção da tabela verdade;</p><p>3º passo: Obtenção da expressão simplificada;</p><p>4º passo: Esquematização do circuito.</p><p>Destacaremos agora cada um deles para projetar o meio somador:</p><p>1º PASSO</p><p>Queremos um circuito que some dois bits ( e ) e tenha como saídas o bit resultante ( ) e o carry out (</p><p>), que é o bit que pode “sobrar” na operação.</p><p>2º PASSO</p><p>A tabela verdade da soma é a seguinte:</p><p>Ai Bi Co Si</p><p>0 0 0 0</p><p>0 1 0 1</p><p>1 0 0 1</p><p>Ai Bi Si</p><p>Co</p><p>1 1 1 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>3º PASSO</p><p>Pela tabela verdade do circuito anterior, temos que:</p><p>4º PASSO</p><p>Finalmente, podemos sintetizar o circuito do meio somador:</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Meio somador</p><p>SOMADOR COMPLETO (FULL-ADDER)</p><p>Abordado anteriormente, o meio somador soma 2 bits, mas não pode ser utilizado para somar números</p><p>com mais de 1 bit cada. Para resolvermos esse problema, projetaremos agora o somador completo, ou</p><p>seja, um circuito capaz de somar 3 bits.</p><p>1º PASSO</p><p>2º PASSO</p><p>Co =  Ai .  Bi</p><p>Si =  ̄ ¯̄Āi .  Bi +Ai .  ̄ ¯̄Bi = Ai ⊕Bi</p><p>3º PASSO</p><p>4º PASSO</p><p>1º PASSO</p><p>Queremos um circuito que some três bits - , e (carry in) – e tenha como saídas o bit resultante (</p><p>) e o carry out .</p><p>2º PASSO</p><p>Fazendo a soma entre os três bits, obtemos a seguinte tabela verdade:</p><p>Ci Ai Bi Co Si</p><p>0 0 0 0 0</p><p>0 0 1 0 1</p><p>0 1 0 0 1</p><p>0 1 1 1 0</p><p>1 0 0 0 1</p><p>1 0 1 1 0</p><p>1 1 0 1 0</p><p>Ai Bi Ci Si</p><p>1 1 1 1 1</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>3º PASSO</p><p>Utilizaremos o mapa de Karnaugh para obter as expressões simplificadas de e :</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Colocando e em evidência na expressão de , vemos que:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Como e , chegamos a:</p><p>Chamando de , temos que:</p><p>Logo:</p><p>4º PASSO</p><p>Podemos finalmente esquematizar o circuito do somador</p><p>Co Si</p><p>¯̄̄Ci Ci Si</p><p>Si = ¯̄̄Ci(¯̄̄AiBi +Ai¯̄̄Bi)+Ci(¯̄̄Ai¯̄̄Bi +AiBi)</p><p>¯̄̄AiBi +Ai¯̄̄Bi =  Ai ⊕Bi ¯̄̄Ai¯̄̄Bi +AiBi =  ̄ ¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄¯Ai ⊕Bi</p><p>Si =  ̄ ¯̄Ci(Ai ⊕Bi)+Ci(¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄Ai ⊕Bi)</p><p>Ai ⊕Bi X</p><p>Si =  ̄ ¯̄CiX+Ci¯̄̄X =  Ci ⊕X</p><p>Si = Ci ⊕(Ai ⊕Bi)</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Somador completo</p><p>Para a soma de números com mais de 1 bit, podemos cascatear somadores completos. A soma de 2</p><p>números de 4 bits ( e ), em que e representam os bits menos</p><p>significativos, pode ser realizada com o seguinte circuito:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p> Somador de 4 bits</p><p>Nesta soma, consideramos que o nível de tensão do referencial terra (0 Volts) corresponde ao nível lógico</p><p>0. Analogamente, consideraremos, no resto deste tema, que o nível lógico 1 corresponde à tensão .</p><p>Note que o esquema proposto na figura acima realiza a operação de maneira similar ao modo que</p><p>fazemos na mão:</p><p>A = A3A2A1A0 B = B3B2B1B0 A0 B0</p><p>+VCC</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Nesta operação, o bit mais significativo do resultado (o carry out do somador completo) já está</p><p>desconsiderado por exceder a capacidade de representação. O cascateamento de somadores completos</p><p>pode ser estendido para somar dois números com uma quantidade qualquer de bits.</p><p>SOMADOR COMPLETO (FULL-ADDER)</p><p>SUBTRATOR</p><p>Como vimos no tópico que abordava a representação numérica nos sistemas digitais, podemos fazer a</p><p>subtração por meio do cálculo do complemento dois do subtraendo. Dessa forma, conseguimos construir</p><p>um subtrator a partir do somador.</p><p>Utilizaremos como exemplo o circuito da figura acima para fazer um subtrator de quatro bits:</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Subtrator de 4 bits</p><p>Note que cada bit da entrada é invertido e que o carry in é utilizado para somar 1, ou seja, calcula-se o</p><p>complemento dois de B. Dessa forma, o circuito esquematizado na figura acima possui saída S:</p><p> EXEMPLO</p><p>Projete um circuito que realize a soma ou a subtração de um número de 4 bits de acordo com um sinal de</p><p>controle que siga a seguinte lógica:</p><p>.</p><p>Solução:</p><p>Para realizar as operações desejadas, podemos nos basear no circuito da figura acima. Porém, para que o</p><p>sistema funcione, precisamos achar uma maneira de fazer com que a realização do complemento dois</p><p>S = A+   (B)2,C = A−B</p><p>Se  { Op = 0,   S = A + B</p><p>Op = 1,   S = A − B</p><p>seja condicionada ao valor da variável .</p><p>Examinaremos a tabela verdade da porta XOR:</p><p>Porta XOR</p><p>X Y S</p><p>0 0 0</p><p>0 1 1</p><p>1 0 1</p><p>1 1 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Observe que, quando temos que . Por outro lado, se , verifica-se que . Dessa</p><p>maneira, podemos gerar o circuito pedido da seguinte forma:</p><p>Op</p><p>X = 0, S = Y  X = 1 S = ¯̄̄Y</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Circuito somador/subtrator</p><p>Observe que, se os bits da entrada são invertidos pelas portas XOR e o carry in é igual a 1.</p><p>Portanto, é calculado o complemento dois da entrada , sendo calculado . Já quando os</p><p>bits de B não são invertidos e ; logo, calcula-se .</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1) E SÃO NÚMEROS DE 8 BITS. DADO QUE O OPERADOR “ ” SE REFERE À SOMA E NÃO À</p><p>OPERAÇÃO LÓGICA OU, E QUE E REPRESENTAM O COMPLEMENTO DE A E B, O</p><p>RESULTADO DA EXPRESSÃO É:</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>Op = 1, B</p><p>B A − B Op = 0,</p><p>Ci = 0 A + B</p><p>A B +</p><p>¯̄̄A  ¯̄̄B</p><p>¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + B +  ̄ ¯̄A + B</p><p>−A+ B+ 1</p><p>−2A + B+ 1</p><p>B − 2</p><p>−2A − 2</p><p>2) PRETENDE-SE PROJETAR UM SOMADOR DE NÚMEROS COM 2 BITS SEM O CARRY IN, TENDO</p><p>OS SEGUINTES DADOS À DISPOSIÇÃO:</p><p>ENTRADAS: E</p><p>SAÍDAS: E</p><p>NÃO ESTÁ SENDO REALIZADO O ENCADEAMENTO DE SOMADORES DE 1 BIT. É PRECISO,</p><p>PORTANTO, PROJETAR UM CIRCUITO NOVO QUE REALIZE A SOMA EM 2 BITS DIRETAMENTE.</p><p>QUAL ALTERNATIVA POSSUI A EXPRESSÃO LÓGICA CORRETA DESSE SOMADOR?</p><p>A)</p><p>A)</p><p>A)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>B)</p><p>B)</p><p>B)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>C)</p><p>C)</p><p>C)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>D)</p><p>D)</p><p>D)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>GABARITO</p><p>1) e são números de 8 bits. Dado que o operador “ ” se refere à soma e não à operação lógica</p><p>OU, e que e representam o complemento de A e B, o resultado da expressão</p><p>é:</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>A = A1 A0 B = B1 B0</p><p>S = S1 S0  C0</p><p>Co = A1B1 +A1A0B1 +A1B1B0</p><p>S1 = ¯̄̄A1B1¯̄̄B0 + ¯̄̄A1¯̄̄A0B1 +A1¯̄̄A0¯̄̄B1 +A1¯̄̄B1¯̄̄B0 + ¯̄̄A1A0¯̄̄B1B0 +A1A0B1B0</p><p>S0 = A0¯̄̄B0 + ¯̄̄A0B0</p><p>Co = A1B1 +A1A0B0 +A0B1B0</p><p>S1 = ¯̄̄A1B1B0 +A1A0B1 +A1</p><p>¯̄̄A0¯̄̄B1 +A1B1B0 + (A1A0 ⊕B1B0)</p><p>S0 = A0+B0</p><p>Co = A1B1 +A1A0B0 +A0B1B0</p><p>S1 = ¯̄̄A1B1¯̄̄B0 + ¯̄̄A1¯̄̄A0B1 +A1¯̄̄A0¯̄̄B1 +A1¯̄̄B1¯̄̄B0 + ¯̄̄A1A0¯̄̄B1B0 +A1A0B1B0</p><p>S0 = A0⊕B0</p><p>Co = A1B1 +A1A0B1 +A1B1B0</p><p>S1 = ¯̄̄A1B1B0 +A1A0B1 +A1</p><p>¯̄̄A0¯̄̄B1 +A1B1B0 + (A1A0 ⊕B1B0)</p><p>S0 = A0¯̄̄B0 + ¯̄̄A0B0</p><p>A B +</p><p>¯̄̄A  ¯̄̄B ¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + B +  ̄ ¯̄A + B</p><p>Sabemos que . Logo, podemos rescrever a expressão como:</p><p>2) Pretende-se projetar um somador de</p><p>números com 2 bits sem o carry in, tendo os seguintes</p><p>dados à disposição:</p><p>Entradas: e</p><p>Saídas: e</p><p>Não está sendo realizado o encadeamento de somadores de 1 bit. É preciso, portanto, projetar um</p><p>circuito novo que realize a soma em 2 bits diretamente. Qual alternativa possui a expressão lógica</p><p>correta desse somador?</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Primeiramente, montaremos a tabela verdade do circuito pretendido:</p><p>A1 A0 B1 B0 Co S1 S0</p><p>0 0 0 0 0 0 0</p><p>0 0 0 1 0 0 1</p><p>0 0 1 0 0 1 0</p><p>0 0 1 1 0 1 1</p><p>0 1 0 0 0 0 1</p><p>0 1 0 1 0 1 0</p><p>0 1 1 0 0 1 1</p><p>̄ ¯̄A + 1 =   − A</p><p>¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + B +  ̄ ¯̄A + B =   − A − B− 1 − A− 1 + B</p><p>¯̄¯̄¯̄¯̄¯̄A + B + ¯̄̄A + B = −2A − 2</p><p>A = A1 A0 B = B1 B0</p><p>S = S1 S0  C0</p><p>0 1 1 1 1 0 0</p><p>1 0 0 0 0 1 0</p><p>1 0 0 1 0 1 1</p><p>1 0 1 0 1 0 0</p><p>1 0 1 1 1 0 1</p><p>1 1 0 0 0 1 1</p><p>1 1 0 1 1 0 0</p><p>1 1 1 0 1 0 1</p><p>1 1 1 1 1 1 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Em seguida, utilizaremos o mapa de Karnaugh para obter as expressões simplificadas das saídas:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>MÓDULO 2</p><p> Descrever o funcionamento dos codificadores e decodificadores</p><p>PRIMEIRAS PALAVRAS</p><p>Como já verificamos, em eletrônica digital, os sistemas armazenam sequências de bits. Porém,</p><p>dependendo da tarefa a ser realizada, esse sequenciamento pode possuir diferentes significados. É</p><p>comum que os sistemas digitais precisem mudar o código em que determinadas variáveis estão</p><p>expressas, principalmente no início e no final do processamento.</p><p> EXEMPLO</p><p>O display de um elevador mostra o andar em que ele se encontra. Mas, para que essa informação seja</p><p>disponibilizada, é necessário haver um decodificador que transforme o número binário correspondente ao</p><p>andar (dado captado pelos sensores) para o formato apropriado do display.</p><p>Neste módulo, conheceremos alguns dos códigos e sistemas codificadores/decodificadores mais</p><p>conhecidos.</p><p>CÓDIGO BCD</p><p>CÓDIGO BCD</p><p>BCD é a sigla para binary coded decimal, que significa decimal codificado em binário. Existem vários tipos</p><p>de códigos BCD, mas o BCD 8421 é o mais comum. Por isso, muitas vezes, nos referimos ao BCD 8421</p><p>simplesmente como BCD.</p><p>Neste código, são utilizados quatro dígitos binários para representar cada dígito decimal. No BCD 8421, o</p><p>número descrito é o valor de cada digito binário em ordem, ou seja, o código 0110, em BCD 8421,</p><p>representa .</p><p> ATENÇÃO</p><p>Note que a formação do dígito decimal a partir do código BCD 8421 é igual à formação dos números</p><p>binários, mas isso decorre da convenção utilizada pelo código. Essa “coincidência” não acontece em</p><p>outros BCD, como, por exemplo, o BCD 7421.</p><p>Esta tabela contém os códigos BCD 8421, BCD 7421, BCD 5211 e BCD 2421:</p><p>Decimal BCD 8421 BCD 7421 BCD 5211 BCD 2421</p><p>0 0000 0000 0000 0000</p><p>1 0001 0001 0001 0001</p><p>2 0010 0010 0011 0010</p><p>3 0011 0011 0101 0011</p><p>4 0100 0100 0111 0100</p><p>5 0101 0101 1000 1011</p><p>6 0110 0110 1001 1100</p><p>7 0111 1000 1011 1101</p><p>4 +  2 = 6</p><p>8 1000 1001 1101 1110</p><p>9 1001 1010 1111 1111</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Códigos BCD. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>CÓDIGO 9876543210</p><p>No código 9876543210, cada dígito decimal é codificado em 10 bits binários de forma que o bit codificado</p><p>possua apenas uma saída em nível alto. Tal saída será, como podemos ver nesta tabela, a</p><p>correspondente à posição do dígito decimal:</p><p>Decimal</p><p>bit binário</p><p>9 8 7 6 5 4 3 2 1 0</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1</p><p>1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0</p><p>2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0</p><p>3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0</p><p>4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0</p><p>5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0</p><p>6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0</p><p>7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0</p><p>8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0</p><p>9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Código 9876543210. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>CÓDIGO GRAY</p><p>A característica que distingue o código Gray dos outros códigos é que, entre números adjacentes, existe a</p><p>variação de apenas 1 bit. Esse código pode ser gerado com uma quantidade qualquer de bits.</p><p>Mostraremos a seguir como funciona o código Gray de 4 bits e o compararemos ao número binário</p><p>tradicional:</p><p>Número decimal Número binário Código Gray</p><p>0 0000 0000</p><p>1 0001 0001</p><p>2 0010 0011</p><p>3 0011 0010</p><p>4 0100 0110</p><p>5 0101 0111</p><p>6 0110 0101</p><p>7 0111 0100</p><p>8 1000 1100</p><p>9 1001 1101</p><p>10 1010 1111</p><p>11 1011 1110</p><p>12 1100 1010</p><p>13 1101 1011</p><p>14 1110 1001</p><p>15 1111 1000</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Código Gray. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>O código Gray já foi muito usado no passado. Entretanto, hoje em dia, sua aplicação é mais restrita. Ele</p><p>ainda é utilizado em alguns sensores, como, por exemplo, encoders absolutos, no projeto de máquinas de</p><p>estados e nos mapas de Karnaugh.</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Figura ilustrativa: Uso do código de Gray no mapa de Karnaugh.</p><p>CODIFICADOR DECIMAL/BINÁRIO</p><p>Definir um circuito como codificador ou decodificador é, em geral, uma questão de ponto de vista. Por</p><p>exemplo, ao se apertar um botão do controle remoto, um codificador transformará esse evento em um</p><p>comando binário que será processado e depois enviado à TV.</p><p>No exemplo acima, pensamos no circuito como um codificador, pois o observamos como um usuário. No</p><p>entanto, se o analisássemos a partir do ponto de vista do processador do controle remoto, veríamos um</p><p>decodificador, já que ele transforma o pressionar de um botão em um comando conhecido.</p><p>Consideraremos que, quando passarmos de um código qualquer para o código binário, estaremos falando</p><p>de um codificador. Consequentemente, quando o circuito converter o código binário para outro código, o</p><p>consideraremos um decodificador.</p><p>No codificador decimal/binário, a entrada do valor decimal pode ser realizada pressionando uma chave</p><p>conectada à terra. O circuito então converte essa entrada no código binário correspondente de acordo com</p><p>o código BCD.</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Codificador decimal/binário</p><p>Esta figura possui um esquema de codificador decimal/binário. Observe os símbolos de inversão nas</p><p>entradas do conversor: isso indica que, no caso dessas entradas, elas são ativadas com o nível lógico 0.</p><p>Dessa forma, ao se pressionar determinada chave, a entrada correspondente é conectada à terra (nível</p><p>lógico 0), enquanto a saída do circuito segue o que será descrito na próxima tabela.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Ao trabalhar com circuitos integrados comerciais, deve-se observar a ordem dos bits. Por exemplo, no</p><p>codificador apresentado, a saída D é a mais significativa, enquanto a A é a menos significativa.</p><p>Essa ordem pode mudar de acordo com o fabricante e o modelo do circuito integrado utilizado.</p><p>Entrada com nível lógico “0”</p><p>Saída</p><p>D C B A</p><p>0 0 0 0 0</p><p>1 0 0 0 1</p><p>2 0 0 1 0</p><p>3 0 0 1 1</p><p>4 0 1 0 0</p><p>5 0 1 0 1</p><p>6 0 1 1 0</p><p>7 0 1 1 1</p><p>8 1 0 0 0</p><p>9 1 0 0 1</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Codificador decimal/binário. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>Repare que o codificador decimal/binário descrito nesta tabela define o valor da saída pela entrada com</p><p>nível lógico 0. Então, para projetar seu circuito, podemos utilizar as portas NAND. Afinal, como podemos</p><p>ver pela sua tabela verdade, uma entrada com nível lógico 0 força a saída a ser 1:</p><p>Porta NAND</p><p>X Y S</p><p>0 0 1</p><p>0 1 1</p><p>1 0 1</p><p>1 1 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Obtemos, com isso, o seguinte circuito para o codificador proposto:</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Circuito do codificador decimal/binário</p><p>Note que o codificador decimal/binário descrito só prevê uma entrada ativa – que, neste caso, é com nível</p><p>lógico 0 – por vez. Caso mais de uma entrada seja ativada simultaneamente, o comportamento do circuito</p><p>não está especificado e vai depender da implementação realizada.</p><p>CODIFICADOR DE PRIORIDADE</p><p>Trata-se de um circuito com função parecida, podendo lidar com diferentes entradas ativas</p><p>simultaneamente. Nesse codificador, a saída indica a entrada ativa de maior prioridade.</p><p>Um codificador de prioridade com três entradas ativadas no nível lógico 1 apresenta, por exemplo, a</p><p>seguinte</p><p>tabela verdade:</p><p>3 2 1 B A</p><p>1 X X 1 1</p><p>0 1 X 1 0</p><p>0 0 1 0 1</p><p>0 0 0 0 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Tabela verdade de um codificador de prioridade. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>Observe que, nesta tabela, o don’t care foi utilizado na entrada. Essa é uma notação empregada para</p><p>simplificar e tornar mais clara a tabela verdade.</p><p>DECODIFICADOR BINÁRIO/DECIMAL</p><p>O decodificador binário/decimal, que também pode ser chamado apenas de decodificador, converte o</p><p>código BCD 8421 para o código decimal 9876543210:</p><p>BCD 8421 Código 9876543210</p><p>D C B A S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1</p><p>0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0</p><p>0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0</p><p>0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0</p><p>0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0</p><p>0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0</p><p>0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0</p><p>1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0</p><p>1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Decodificador binário/decimal. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>DECODIFICADOR BCD/7 SEGMENTOS</p><p>O display de 7 segmentos é constituído por 8 leds (7 segmentos e um ponto) a fim de poder representar</p><p>algarismos decimais e alguns outros números. Na figura a seguir, podemos ver o esquema de um display</p><p>de sete segmentos com a indicação da nomenclatura de cada led:</p><p>LED</p><p>Fonte: Audrius Merfeldas/shutterstock</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p>javascript:void(0)</p><p> Disposição dos leds no display de sete segmentos</p><p>Existem dois tipos de displays de sete segmentos: os de catodo comum, nos quais os leds acendem com</p><p>tensão positiva, e os de anodo comum, cujos leds acendem quando conectados à terra.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Na conexão com o display, devem ser utilizados resistores em série para limitar a corrente que passa</p><p>pelos leds.</p><p>Os dígitos decimais são representados da seguinte maneira:</p><p>Fonte: Lars Poyansky/shutterstock</p><p> Representação dos dígitos decimais em um display de sete segmentos</p><p>Com base nas duas últimas figuras e considerando um display do tipo catodo comum, podemos</p><p>determinar as entradas e saídas do decodificador BCD/7 segmentos. Por exemplo, para formar o número</p><p>1, é preciso acender os leds b e c, enquanto os demais são mantidos apagados.</p><p>Montaremos agora a tabela de entradas/saídas do decodificador BCD/7 segmentos:</p><p>Dígito Decimal</p><p>Código BCD Código para o display de 7 segmentos</p><p>D C B A a b c d e f g</p><p>0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0</p><p>1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0</p><p>2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1</p><p>3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1</p><p>4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1</p><p>5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1</p><p>6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1</p><p>7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0</p><p>8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1</p><p>9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Entradas/saídas do decodificador BCD/7 segmentos. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p> EXEMPLO</p><p>Projetaremos agora o circuito do decodificador responsável por acionar o led a do display de sete</p><p>segmentos.</p><p>Utilizaremos as informações da tabela acima para montar o mapa de Karnaugh. Note que, como as</p><p>entradas possíveis só vão de 0000 a 1001, as combinações de 1010 até 1111 são don’t cares.</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1) QUANTOS BITS SÃO NECESSÁRIOS PARA ESCREVER O NÚMERO 8AH NO CÓDIGO BCD 8421?</p><p>A) 2</p><p>B) 10</p><p>C) 12</p><p>D) 3</p><p>2) UM CODIFICADOR DE PRIORIDADE QUE POSSUA 12 ENTRADAS (12, 11, 10, ..., 1) DEVE TER</p><p>SAÍDA COM O MÍNIMO DE QUANTOS BITS?</p><p>A) 7</p><p>B) 12</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>GABARITO</p><p>1) Quantos bits são necessários para escrever o número 8Ah no código BCD 8421?</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Como queremos a representação em BCD, primeiramente devemos passar o número para decimal:</p><p>8Ah = 8 x 16 + 10 = 138</p><p>Cada dígito decimal corresponde a quatro dígitos no código BCD. Portanto, serão necessários 12 bits.</p><p>2) Um codificador de prioridade que possua 12 entradas (12, 11, 10, ..., 1) deve ter saída com o</p><p>mínimo de quantos bits?</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>A saída do codificador de prioridade precisa possuir bits suficientes para representar qual entrada de maior</p><p>prioridade está ativa. Dessa forma, ele deve possuir quatro saídas. Com 4 bits, podemos escrever de 0 até</p><p>15, que é o suficiente para cobrir até a entrada 12 (a de maior prioridade). Se a saída tivesse apenas 3</p><p>bits, poderíamos cobrir apenas as entradas de 7 a 1. Logo, 3 bits de saída são insuficientes para um</p><p>codificador de prioridade com 12 entradas.</p><p>MÓDULO 3</p><p> Descrever o funcionamento de multiplexadores, demultiplexadores e buffers</p><p>PRIMEIRAS PALAVRAS</p><p>Neste módulo, apresentaremos os circuitos utilizados para permitir o compartilhamento de meios, sejam</p><p>eles barramentos de comunicação ou a entrada de outros dispositivos. Versaremos sobre os</p><p>multiplexadores, demultiplexadores e buffers de três estados.</p><p>MULTIPLEXADOR</p><p>MULTIPLEXADOR</p><p>O multiplexador é um circuito que permite à saída ser a cópia de umas das entradas. A seleção sobre a</p><p>entrada a ser passada para a saída é definida de acordo com uma entrada de seleção.</p><p>A figura a seguir ilustra a ideia por trás de multiplexador de 4 entradas e 2 saídas.</p><p>Repare que, como o multiplexador proposto possui 4 entradas, são necessários 2 bits na entrada de</p><p>seleção. Outro fato importante é que apenas uma entrada pode ser copiada para a saída por vez.</p><p>Observamos nesta figura que isso seria o equivalente a dizer que não pode haver mais de uma chave</p><p>fechada a cada instante:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p> Esquema do multiplexador de quatro entradas</p><p>Montaremos agora a tabela verdade do multiplexador proposto:</p><p>B A Y</p><p>0 0 D0</p><p>0 1 D1</p><p>1 0 D2</p><p>1 1 D3</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p> ATENÇÃO</p><p>Muitos circuitos possuem uma entrada habilitadora (também chamada de enable). A lógica normal deste</p><p>tipo é que, caso ela esteja em nível alto, o circuito funciona normalmente. Em nível baixo, por sua vez,</p><p>todas as saídas do circuito ficam desativadas (normalmente nível lógico baixo).</p><p>Como a entrada habilitadora não participa da lógica que expressa a função do circuito propriamente dita,</p><p>não é comum incluir o enable na tabela verdade.</p><p>Fonte: O Autor, 2020</p><p> Figura: Multiplexador de 4 entradas com entrada habilitadora</p><p>A implementação do enable pode ser realizada de formas diferentes. A mais simples é o uso de uma porta</p><p>E com uma entrada habilitadora e uma saída “normal” do circuito. Podemos vê-la nesta figura, que mostra</p><p>o circuito do multiplexador proposto, com sendo a entrada habilitadora.</p><p>Nos circuitos comerciais, o mais comum é observar sinais que são ativados em nível lógico alto, embora</p><p>também haja muitos circuitos com entradas e/ou saídas ativadas em nível lógico baixo. Podemos</p><p>identificar o nível que ativa a saída de acordo com o diagrama esquemático.</p><p>Uma entrada/saída em que o estado ativo é o nível lógico 1 emprega a representação que temos usado</p><p>normalmente:</p><p>Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p> Figura: Entrada/saída com o nível lógico 1 sendo o estado ativo.</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Figura: Entrada/saída com o nível lógico 0 sendo o estado ativo.</p><p>Já quando a entrada/saída tem estado ativo no nível lógico 0, usa-se qualquer uma das três formas a</p><p>seguir:</p><p>Os multiplexadores são utilizados principalmente em três aplicações:</p><p>Comutação controlada das entradas;</p><p>Multiplexação temporal (serialização) de sinais digitais;</p><p>Na implementação de funções booleanas.</p><p>Comutação</p><p>A comutação das entradas ocorre quando queremos que uma delas possa receber o sinal de múltiplas</p><p>fontes em momentos distintos. Exemplo: se tivermos diversos sensores e apenas um mostrador,</p><p>poderemos usar um multiplexador com chaves controlando as entradas de seleção. Assim, o usuário pode</p><p>decidir qual informação deseja ver.</p><p>Multiplexação temporal</p><p>A multiplexação temporal é uma aplicação avançada; nela, cada sinal de entrada pode ocupar o meio em</p><p>que é feita a transmissão da informação em slots de tempo bem definidos.</p><p>Isso permite que, em apenas um único canal de transmissão, possam circular informações provenientes</p><p>de diferentes circuitos. O multiplexador controla quem vai transmitir</p><p>a cada momento por meio de um</p><p>circuito conectado às entradas de seleção.</p><p>A multiplexação temporal também é chamada de serialização, porque, ao ser implementada, os sinais são</p><p>transmitidos em sequência, um de cada vez, no tempo – ou seja, em série.</p><p>Na implementação de funções booleanas os multiplexadores podem ser empregados para gerar funções</p><p>arbitrárias.</p><p> EXEMPLO</p><p>Projetemos o circuito que implementa o mapa de Karnaugh a seguir utilizando apenas um multiplexador de</p><p>quatro entradas e as portas NÃO:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Solução:</p><p>Para projetar o circuito, devemos escolher duas variáveis para serem utilizadas na entrada de seleção,</p><p>enquanto o restante o será nas entradas de dados.</p><p>Neste caso, ficamos com as variáveis e para serem os sinais de controle do multiplexador. Dessa forma,</p><p>refazemos o mapa de Karnaugh introduzindo a variável .</p><p>Esse passo é feito olhando cada combinação de A e B e vendo se a saída corresponde a 0, 1, ou :</p><p>C</p><p>̄ ¯̄C  C</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Basta agora desenhar o circuito com as conexões indicadas pelo mapa de Karnaugh modificado:</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Se for utilizado um multiplexador com oito entradas, as três variáveis poderão ser colocadas como sendo</p><p>de controle. Além disso, as entradas de dados, de acordo com o mapa de Karnaugh original, ficam sempre</p><p>conectadas à terra ou ao .+VCC</p><p>Fonte: YDUQS</p><p>Pelo exemplo resolvido, podemos afirmar que um codificador com entradas de dados pode realizar</p><p>qualquer expressão booleana de variáveis utilizando apenas o multiplexador e uma porta inversora.</p><p>Além disso, também vimos que esse codificador pode representar qualquer expressão booleana de N</p><p>variáveis sem a necessidade de se utilizar nenhuma porta lógica.</p><p>DEMULTIPLEXADOR</p><p>Como seu nome sugere, o demultiplexador realiza a operação inversa à do multiplexador. Sua tabela</p><p>verdade é muito similar à do decodificador binário/decimal.</p><p>No entanto, por não estar relacionado a um código específico, ele pode ter tantos bits de entrada quanto</p><p>queira. Por essa razão, o demultiplexador também é denominado decodificador.</p><p>B A Y3 Y2 Y1 Y0</p><p>0 0 0 0 0 1</p><p>0 1 0 0 1 0</p><p>2N</p><p>N+ 1</p><p>1 0 0 1 0 0</p><p>1 1 1 0 0 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Tabela: Demultiplexador de duas entradas. Fonte: (YDUQS, 2020)</p><p>Note que, com bits, são possíveis combinações de entrada. Logo, um demultiplexador com</p><p>entradas deverá ter saídas, já que cada saída deve estar ativa para apenas uma combinação da</p><p>entrada.</p><p> EXEMPLO</p><p>Qual é a lógica implementada em cada uma das saídas do demultiplexador de oito canais?</p><p>Solução:</p><p>Para haver 8 canais de saída, são necessários 3 sinais de entrada, pois . Estruturaremos a seguir a</p><p>tabela verdade do multiplexador:</p><p>C B A Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0</p><p>0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1</p><p>0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0</p><p>0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0</p><p>0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0</p><p>N 2N N</p><p>2N</p><p>23 = 8</p><p>1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0</p><p>1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0</p><p>1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0</p><p>1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0</p><p> Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>Como as saídas estão ativas em apenas uma combinação da entrada, não há como simplificar a</p><p>expressão. Basta, portanto, pegar o mintermo de quando a saída está ativa:</p><p>BUFFER DE TRÊS ESTADOS</p><p>O buffer de três estados é um circuito muito simples e, ao mesmo tempo, muito prático. A saída do buffer</p><p>de três estados copia a entrada desde que o sinal habilitador esteja ativado.</p><p>Se o sinal habilitador estiver desativado, a saída do buffer será “desconectada” do circuito. Essa</p><p>“desconexão” é, na verdade, um estado de alta impedância (Z). A figura a seguir demonstra a ideia por trás</p><p>do buffer:</p><p>Y0 = ¯̄̄C .  ̄ ¯̄B .  ̄ ¯̄A</p><p>Y1 = ¯̄̄C .  ̄ ¯̄B .  A</p><p>Y2 = ¯̄̄C .  B .  ̄ ¯̄A</p><p>Y3 = ¯̄̄C .  B .  A</p><p>Y4 = C .  ̄ ¯̄B .  ̄ ¯̄A</p><p>Y5 = C .  ̄ ¯̄B .  A</p><p>Y6 = C .  B .  ̄ ¯̄A</p><p>Y7 = C .  B .  A</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Figura: Esquema do buffer de três estados.</p><p>Já o símbolo do buffer de três estados é:</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p> Figura: Símbolo do buffer de três estados.</p><p>O buffer de três estados nos permite conectar a saída de mais de um dispositivo no mesmo fio e fazer o</p><p>controle de quem está enviando sinal por ele. Neste caso, a saída de cada um dos circuitos deve ser</p><p>conectada ao fio comum por meio de um buffer. Apenas um pode estar ativo por vez.</p><p>Se tentarmos conectar duas saídas sem a utilização do buffer de três estados, eventualmente haverá um</p><p>curto-circuito. Isso ocorrerá quando uma das saídas estiver em nível lógico 1 e a outra, em nível lógico 0.</p><p>Lembre-se de que cada nível lógico corresponde, no mundo físico, a um valor de tensão diferente.</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1) ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTÉM A EXPRESSÃO CORRETA DA LÓGICA</p><p>IMPLEMENTADA PELO CIRCUITO A SEGUIR.</p><p>FONTE: YDUQS, 2020</p><p>A)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>B)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>C)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>D)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>2) NO CIRCUITO A SEGUI, QUAL A SAÍDA (XYZW) QUANDO A=0 E B=1?</p><p>FONTE: YDUQS, 2020</p><p>F = ¯̄D̄  +  D . C  +  C</p><p>F = ¯̄D̄ . ¯̄̄B . ¯̄̄A +  D . C . B . ¯̄̄A +  C . B . A</p><p>F = ¯̄D̄ . ¯̄̄B . ¯̄̄A + ¯̄̄B . A  +  D . C . B . ¯̄̄A +  C . B . A</p><p>F = ¯̄D̄ . B . A +  D . C . ¯̄̄B.A +  C . ¯̄̄B . ¯̄̄A</p><p>A) 1011</p><p>B) 0100</p><p>C) 0010</p><p>D) 0011</p><p>GABARITO</p><p>1) Assinale a alternativa que contém a expressão correta da lógica implementada pelo circuito a</p><p>seguir.</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Primeiramente, montaremos o mapa de Karnaugh do circuito:</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p>Tiraremos dele esta expressão booleana:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>F = ¯̄D̄ . ¯̄̄B . ¯̄̄A + 0 . ¯̄̄B . A + C .D . B . ¯̄̄A + C . B . A = ¯̄D̄ . ¯̄̄B . ¯̄̄A + D . C . B . ¯̄̄A + C . B . A</p><p>Com a prática, é possível obter o circuito diretamente sem precisar escrever o mapa de Karnaugh.</p><p>2) No circuito a segui, qual a saída (XYZW) quando A=0 e B=1?</p><p>Fonte: YDUQS, 2020</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>No diagrama esquemático, a entrada é ativada em nível alto e a saída, em nível baixo. Como a entrada é</p><p>BA = 10, a saída ativada será . Assim, como o estado ativo da saída está em nível baixo, XYZW = 1011.</p><p>CONCLUSÃO</p><p>CONSIDERAÇÕES FINAIS</p><p>Apresentamos neste tema os principais circuitos combinacionais da eletrônica digital. Além disso, vimos</p><p>algumas das suas aplicações mais comuns.</p><p>Durante a apresentação dos circuitos combinacionais, descrevemos por diversas vezes os passos</p><p>necessários para o seu projeto. Dessa forma, você, além de conhecer os circuitos combinacionais mais</p><p>comuns, também é capaz agora de projetar os próprios circuitos!</p><p>Y2</p><p>AVALIAÇÃO DO TEMA:</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>CAPUANO, F. G. Sistemas digitais circuitos combinacionais e sequenciais. 1. ed. São Paulo: Érica,</p><p>2014.</p><p>DACHI, E. P; HAUPT, A. G. Eletrônica digital. 1. ed. São Paulo: Blucher, 2018.</p><p>IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de eletrônica digital. 41. ed. São Paulo: Érica, 2012.</p><p>MENDONÇA, A.; ZELENOVSKY, R. Eletrônica digital: curso prático e exercícios. 2. ed. São Paulo: MZ</p><p>Editora, 2007.</p><p>EXPLORE+</p><p>Pesquise sobre o código ASCII para descobrir maiores curiosidades, como, por exemplo, os caracteres</p><p>exibidos no seu computador.</p><p>Aprenda a escrever no display de 7 segmentos lendo o terceiro capítulo deste livro:</p><p>CAPUANO, F. G. Sistemas digitais: circuitos combinacionais e sequenciais. São Paulo: Érica, 2014. Cap.</p><p>3.</p><p>Conheça uma abordagem formalizada sobre a projeção circuitos combinacionais no quarto capítulo desta</p><p>obra:</p><p>CAPUANO, F. G.; IDOETA, I. V. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 2012. Cap. 4.</p><p>CONTEUDISTA</p><p>Felipe Gonçalves Serrenho</p><p> CURRÍCULO LATTES</p><p>javascript:void(0);</p><p>javascript:void(0);</p>