Projeto de Reservatórios

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA</p><p>CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA</p><p>DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL</p><p>CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Boa Vista – RR</p><p>2010</p><p>ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>Projeto de Reservatórios</p><p>apresentado ao professor Dr. José</p><p>Neres da Silva Filho, da disciplina</p><p>de Concreto Armado II.</p><p>Boa Vista – RR</p><p>2010</p><p>SUMÁRIO</p><p>INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 7</p><p>1ª QUESTÃO ........................................................................................................................ 8</p><p>a) Reservatório elevado dimensionado considerando a flexo-tração ................................ 8</p><p>b) Reservatózrio elevado considerando o modelo como viga-parede ............................. 25</p><p>2ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 28</p><p>3ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 29</p><p>4ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 30</p><p>5ª QUESTÂO ...................................................................................................................... 49</p><p>a) Dados iniciais ........................................................................................................... 49</p><p>b) Trecho II .................................................................................................................. 51</p><p>c) Trecho I .................................................................................................................... 61</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 78</p><p>LISTA DE TABELAS</p><p>Tabela 1 - Características das lajes ..................................................................................... 11</p><p>Tabela 2 - Ações atuantes nas lajes ..................................................................................... 12</p><p>Tabela 3 - Reações de apoio das lajes ................................................................................. 12</p><p>Tabela 4 - Momentos fletores das lajes ............................................................................... 13</p><p>Tabela 5 - Resumo do cálculo das armaduras na direção x .................................................. 19</p><p>Tabela 6 - Resumo do cálculo das armaduras na direção y .................................................. 20</p><p>Tabela 7 - Resumo do cálculo das armaduras nos engastes ................................................. 21</p><p>Tabela 8 - Dimensionamento das armaduras ....................................................................... 22</p><p>Tabela 9 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 22</p><p>Tabela 10 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 24</p><p>Tabela 11 - Características das lajes ..................................................................................... 35</p><p>Tabela 12 - Ações atuantes no reservatório vazio .................................................................. 35</p><p>Tabela 13 - Ações atuantes no reservatório cheio .................................................................. 36</p><p>Tabela 14 - Momentos fletores no reservatório vazio ............................................................ 36</p><p>Tabela 15 - Momentos fletores no reservatório cheio ............................................................ 36</p><p>Tabela 16 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando vazio ....................................... 41</p><p>Tabela 17 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando cheio ....................................... 41</p><p>Tabela 18 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório vazio .. 42</p><p>Tabela 19 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório vazio .. 42</p><p>Tabela 20 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório vazio ............... 42</p><p>Tabela 21 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório cheio .. 43</p><p>Tabela 22 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório cheio .. 43</p><p>Tabela 23 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório cheio ............... 43</p><p>Tabela 24 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório vazio ........ 44</p><p>Tabela 25 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório cheio ........ 44</p><p>Tabela 26 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 46</p><p>Tabela 27 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 46</p><p>Tabela 28 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 47</p><p>Tabela 29 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 47</p><p>Tabela 30 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração ................................................. 48</p><p>Tabela 31 - Resumo das características das lajes para o trecho II .......................................... 52</p><p>Tabela 32 - Resumo das ações nas lajes para o trecho II ....................................................... 53</p><p>Tabela 33 - Resumo das reações das lajes para o trecho II .................................................... 53</p><p>Tabela 34 - Resumo dos momentos fletores das lajes para o trecho II ................................... 54</p><p>Tabela 35 - Resumo de cálculo das armaduras positivas ....................................................... 57</p><p>Tabela 36 - Resumo de cálculo das armaduras nas ligações .................................................. 58</p><p>Tabela 37 - Áreas de aço e espaçamentos ............................................................................. 59</p><p>Tabela 38 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 59</p><p>Tabela 39 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 61</p><p>Tabela 40 - Resumo das características das lajes com o reservatório vazio do trecho I .......... 64</p><p>Tabela 41 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório vazio do trecho I ....................... 65</p><p>Tabela 42 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório vazio do trecho I ................... 65</p><p>Tabela 43 - Resumo das características das lajes com o reservatório cheio do trecho I .......... 66</p><p>Tabela 44 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório cheio do trecho I ....................... 66</p><p>Tabela 45 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório cheio do trecho I ................... 67</p><p>Tabela 46 - Armadura positiva na direção x para o reservatório vazio .................................. 71</p><p>Tabela 47 - Armadura positiva na direção y para o reservatório vazio .................................. 71</p><p>Tabela 48 - Armadura dos engastes para o reservatório vazio ............................................... 71</p><p>Tabela 49 - Armadura positiva na direção x para o reservatório cheio .................................. 72</p><p>Tabela 50 - Armadura positiva na direção y para o reservatório cheio .................................. 72</p><p>Tabela 51 - Armadura dos engastes para o reservatório cheio ............................................... 72</p><p>Tabela 52 - Áreas de aço e espaçamentos</p><p>1,41 interno</p><p>L6 Fundo Y 3,91 1,095 1,41 1,41 interno</p><p>L2 Parede Y 1,14 0,306 1,41 1,41 interno</p><p>L2 Parede X 0,78 0,209 1,41 1,41 interno</p><p>L3 Parede Y 1,14 0,306 1,41 1,41 interno</p><p>L3 Parede X 0,78 0,209 1,41 1,41 interno</p><p>L4 Parede Y 1,14 0,306 1,41 1,41 interno</p><p>L4 Parede X 0,78 0,209 1,41 1,41 interno</p><p>L5 Parede Y 1,14 0,306 1,41 1,41 interno</p><p>L5 Parede X 0,78 0,209 1,41 1,41 interno</p><p>2,58 0,692 2,10 2,10 externo</p><p>4,92 1,320 2,10 2,10 externo</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф e</p><p>espaçamento</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/12,5Ligação parede-parede</p><p>Ligação fundo-parede</p><p>Laje Local Direção</p><p>Mk</p><p>(kN.m/m)</p><p>As,calc.</p><p>(cm²/m)</p><p>As,mín</p><p>(cm²/m)</p><p>As</p><p>(cm²/m)</p><p>Face do</p><p>reser.</p><p>L6 Fundo X 4,62 1,294 1,41 1,41 externo</p><p>L6 Fundo Y 4,62 1,294 1,41 1,41 externo</p><p>L2 Parede Y 5,22 1,462 1,41 1,46 externo</p><p>L2 Parede X 3,58 1,002 1,41 1,41 externo</p><p>L3 Parede Y 5,22 1,462 1,41 1,46 externo</p><p>L3 Parede X 3,58 1,002 1,41 1,41 externo</p><p>L4 Parede Y 5,22 1,462 1,41 1,46 externo</p><p>L4 Parede X 3,58 1,002 1,41 1,41 externo</p><p>L5 Parede Y 5,22 1,462 1,41 1,46 externo</p><p>L5 Parede X 3,58 1,002 1,41 1,41 externo</p><p>11,81 3,445 2,10 3,44 interno</p><p>11,72 3,418 2,10 3,42 interno</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>Ligação parede-parede</p><p>Ligação fundo-parede ф 6,3 c/7,5</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/7,5</p><p>ф e</p><p>espaçamento</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>74</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>9. Verificação das fissuras nas lajes</p><p>As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:</p><p>Sendo que:</p><p>Sendo que é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.</p><p>Sendo que e é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.</p><p>Se :</p><p>Se :</p><p>75</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>9.1. Quando vazio</p><p>Tabela 39 – Aberturas limites das fissuras</p><p>Tabela 54 - Abertura das fissuras</p><p>Local Wlim</p><p>Tampa 0,2 mm</p><p>Fundo 0,1 mm</p><p>Paredes 0,1 mm</p><p>Ligações 0,2 mm</p><p>Fissuração</p><p>L6 (fundo)</p><p>direção x</p><p>L6 (fundo)</p><p>direção y</p><p>L2/L3/L4/L5</p><p>direção y</p><p>L2/L3/L4/L5</p><p>direção x</p><p>ligação parede -</p><p>parede</p><p>ligação fundo -</p><p>parede</p><p>M (kN.cm/m) 391 391 114 78 258 492</p><p>d (cm) 11 11 11 11 11 11</p><p>d' (cm) 3 3 3 3 3 3</p><p>As (cm²/m) 1,41 1,41 1,41 1,41 2,1 2,1</p><p>b (cm) 100 100 100 100 100 100</p><p>ρ 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0019 0,0019</p><p>n 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865</p><p>ξ 0,1469 0,1469 0,1469 0,1469 0,1762 0,1762</p><p>k2 0,0103 0,0103 0,0103 0,0103 0,0146 0,0146</p><p>σs (kN/cm²) 26,51 26,51 7,73 5,29 11,87 22,63</p><p>Ace (cm²/m) 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81</p><p>ρse 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0051 0,0051</p><p>fct (Mpa) 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21</p><p>σso (kN/cm²) 66,88 66,88 66,88 66,88 45,62 45,62</p><p>β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6</p><p>τbm (kN/cm²) 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298</p><p>εsm-εcm -0,0006 -0,0006 -0,0015 -0,0017 -0,0007 -0,0002</p><p>υ (mm) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3</p><p>wk,calculado (mm) -0,1756 -0,1756 -0,1218 -0,0896 -0,0881 -0,0514</p><p>wl im (mm) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2</p><p>verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok</p><p>wk (mm) 0 0 0 0 0 0</p><p>76</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>9.2. Quando cheio</p><p>Tabela 55 - Aberturas limites das fissuras</p><p>Tabela 56 - Abertura das fissuras</p><p>Obs.: A fissuração das ligações fundo-paredes são superiores às aberturas limites. Dessa</p><p>forma, para reduzir as fissuras, é necessário aumentar as áreas de aço nesses locais.</p><p>Local Wlim</p><p>Tampa 0,2 mm</p><p>Fundo 0,2 mm</p><p>Paredes 0,2 mm</p><p>Ligações 0,1 mm</p><p>Fissuração</p><p>L6 (fundo)</p><p>direção x</p><p>L6 (fundo)</p><p>direção y</p><p>L2/L3/L4/L5</p><p>direção y</p><p>L2/L3/L4/L5</p><p>direção x</p><p>ligação parede -</p><p>parede</p><p>ligação fundo -</p><p>parede</p><p>M (kN.cm/m) 462 462 522 358 1181 1172</p><p>d (cm) 11 11 11 11 11 11</p><p>d' (cm) 3 3 3 3 3 3</p><p>As (cm²/m) 1,41 1,41 1,46 1,41 3,44 3,42</p><p>b (cm) 100 100 100 100 100 100</p><p>ρ 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0031 0,0031</p><p>n 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865</p><p>ξ 0,1469 0,1469 0,1493 0,1469 0,2196 0,2188</p><p>k2 0,0103 0,0103 0,0106 0,0103 0,0223 0,0222</p><p>σs (kN/cm²) 31,32 31,32 34,17 24,27 33,63 33,62</p><p>Ace (cm²/m) 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81</p><p>ρse 0,0034 0,0034 0,0035 0,0034 0,0083 0,0083</p><p>fct (Mpa) 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21</p><p>σso (kN/cm²) 66,88 66,88 64,60 66,88 28,67 28,87</p><p>β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,38 0,38</p><p>τbm (kN/cm²) 0,298 0,298 0,298 0,298 0,398 0,398</p><p>εsm-εcm -0,0004 -0,0004 -0,0002 -0,0008 0,0011 0,0011</p><p>υ (mm) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3</p><p>wk,calculado (mm) -0,1342 -0,1342 -0,0762 -0,1872 0,2271 0,2280</p><p>wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1</p><p>verif. Ok Ok Ok Ok Não passou Não passou</p><p>wk (mm) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,227 0,228</p><p>77</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>10. Armaduras necessárias para limitar as fissurações</p><p>Tabela 57 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração</p><p>Obs.: Fez-se necessário a utilização de uma barra com maior diâmetro, por isso a</p><p>mudança da barra de 6,3 mm para a de 8,0 mm.</p><p>11. Verificação da ruptura do solo</p><p>Deve ser verificada a máxima tensão aplicada ao solo, dessa forma, A tensão atuante</p><p>máxima foi de:</p><p>A tensão admissível do solo foi fornecida e é igual a:</p><p>A condicionante a ser respeitada é:</p><p>Como:</p><p>O solo não sofrerá ruptura.</p><p>local Mk (kN.cm/m) As (cm²/m) armadura wk (mm) wlim (mm) situação</p><p>ligação parede-parede 1181 5,61 ф 8,0 c/7,5 0,095 0,1 cheio</p><p>ligação fundo-parede 1172 5,61 ф 8,0 c/7,5 0,093 0,1 cheio</p><p>78</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118 – Projeto</p><p>de Estruturas de Concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: 2003.</p><p>ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6120 – Cargas</p><p>para o Cálculo de Estruturas, Rio de Janeiro: 1980.</p><p>ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 2ª Edição. V.2. Rio Grande do Sul: Dunas,</p><p>2003.</p><p>ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 2ª Edição. V.4. Rio Grande do Sul: Dunas,</p><p>2003.</p><p>Notas de aula do professor Dr. José Neres da Silva Filho da disciplina de Concreto Armado</p><p>II do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal e Roraima.</p><p>PINHEIRO, L. M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. Universidade de São</p><p>Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de</p><p>Estruturas: 2007.</p><p>79</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>ANEXOS</p><p>para o reservatório vazio para o trecho I ............... 73</p><p>Tabela 53 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório cheio para o trecho I ............... 73</p><p>Tabela 54 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 75</p><p>Tabela 55 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 76</p><p>Tabela 56 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 76</p><p>Tabela 57 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração ................................................. 77</p><p>LISTA DE FIGURAS</p><p>Figura 1 - Reservatório a ser dimensionado (dimensões em metros) ..................................... 8</p><p>Figura 2 - Vinculações e vãos teóricos (dimensões em metros) .......................................... 10</p><p>Figura 3 - Esquema das ações ............................................................................................ 11</p><p>Figura 4 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa) .................................. 14</p><p>Figura 5 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L2 (fundo) .................................. 14</p><p>Figura 6 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L3 e L4 (paredes)..................... 15</p><p>Figura 7 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L5 e L6 (paredes)..................... 15</p><p>Figura 8 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado ................................................ 30</p><p>Figura 9 - Corte A-A’ do reservatório a ser dimensionado .................................................. 31</p><p>Figura 10 - Simplificação para carga triangular .................................................................... 33</p><p>Figura 11 - Vinculações e vãos teóricos ............................................................................... 34</p><p>Figura 12 - Esquema das ações ............................................................................................ 34</p><p>Figura 13 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando vazio ................................. 37</p><p>Figura 14 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando cheio ................................. 38</p><p>Figura 15 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado ................................................ 50</p><p>Figura 16 - Vinculações e vãos teóricos das lajes ................................................................. 52</p><p>Figura 17 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa) .................................. 54</p><p>Figura 18 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L2, L3, L4 e L5 (paredes) ........ 55</p><p>Figura 19 - Esforços finais nas lajes L1 (tampa), L2, L3, L4 e L5 (paredes) ......................... 55</p><p>Figura 20 - Carga simplificada ............................................................................................. 63</p><p>Figura 21 - Vinculações e vãos teóricos ............................................................................... 64</p><p>Figura 22 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (vazio) ............... 67</p><p>Figura 23 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (cheio) ............... 68</p><p>Figura 24 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório vazio ................. 70</p><p>Figura 25 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório cheio ................. 70</p><p>7</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Os reservatórios usuais dos edifícios são formados por um conjunto de placas, podendo</p><p>ter uma ou mais células. A divisão do reservatório em células visa permitir a limpeza do</p><p>mesmo sem que ocorra uma interrupção no abastecimento de água no prédio.</p><p>No presente projeto serão dimensionados e detalhados os seguintes reservatórios:</p><p>1) Reservatório elevado;</p><p>2) Reservatório enterrado;</p><p>3) Reservatório semi-enterrado.</p><p>E além do cálculo dos reservatórios supracitados, também serão respondidas questões</p><p>de cunho muito importante, essenciais para um engenheiro quando se deparar com um projeto</p><p>de reservatório em sua vida profissional.</p><p>8</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>1ª QUESTÃO</p><p>a) Reservatório elevado dimensionado considerando a flexo-tração</p><p>1. Dados iniciais</p><p>a. Aço CA-50 e CA-60;</p><p>b. Classe de agressividade ambiental III;</p><p>c. Cobrimento nominal de 2,5 cm;</p><p>d.</p><p>Figura 1 - Reservatório a ser dimensionado (dimensões em metros)</p><p>2. Levantamento de cargas</p><p>2.1. Cargas na tampa</p><p>Peso próprio (Pp):</p><p>Peso do revestimento (Prev):</p><p>0</p><p>,1</p><p>5</p><p>4</p><p>,5</p><p>0</p><p>0</p><p>,1</p><p>5</p><p>0 ,15</p><p>2,30</p><p>0,15</p><p>A A '</p><p>P1 P2</p><p>P3 P4</p><p>Par. 1</p><p>Par. 2</p><p>P</p><p>a</p><p>r.</p><p>4</p><p>P</p><p>a</p><p>r.</p><p>3</p><p>2</p><p>,0</p><p>0</p><p>0</p><p>,1</p><p>5</p><p>0</p><p>,1</p><p>0</p><p>C O R TE VER TIC AL A - A '</p><p>9</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Carga acidental (q):</p><p>Carga acidental obtida para forros sem acesso ao público, de acordo com a NBR</p><p>6120:1980.</p><p>Carga total na tampa (p1):</p><p>2.2. Cargas no fundo</p><p>1) Peso próprio (Pp):</p><p>2) Peso do revestimento (Prev):</p><p>3) Pressão hidrostática (Pa):</p><p>Carga total no fundo (p2):</p><p>2.3. Cargas nas paredes</p><p>Carga triangular com ordenada máxima:</p><p>3. Esforços nas lajes</p><p>Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de</p><p>Pinheiro (2007).</p><p>10</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 2 - Vinculações e vãos teóricos (dimensões em metros)</p><p>L3</p><p>L5</p><p>L2</p><p>Fundo L6</p><p>L1</p><p>Tam pa</p><p>L4</p><p>2</p><p>,1</p><p>3</p><p>4</p><p>,6</p><p>5</p><p>2 ,13 2,45</p><p>4</p><p>,6</p><p>5</p><p>4</p><p>,6</p><p>5</p><p>2 ,13</p><p>2,45</p><p>4</p><p>,6</p><p>5</p><p>2 ,45</p><p>lx</p><p>la</p><p>lx</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>2</p><p>,1</p><p>3</p><p>2 ,45</p><p>ly ly</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>11</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 3 - Esquema das ações</p><p>3.1. Características das lajes</p><p>Apresenta-se a seguir as características das lajes:</p><p>Tabela 1 - Características das lajes</p><p>3.2. Ações atuantes nas lajes</p><p>As ações atuantes nas lajes são:</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>Tipo 1 6 5A/16 5A/16 5A/16 5A/16</p><p>lx (cm) 245 245 212,5 212,5 212,5 212,5</p><p>ly (cm) 465 465 245 245 465 465</p><p>ly/lx 1,90 1,90 1,15 1,15 2,19 2,19</p><p>la (cm) - - 212,5 212,5 212,5 212,5</p><p>lb (cm) - - 245 245 465 465</p><p>la/lb - - 0,87 0,87 0,46 0,46</p><p>Lajes</p><p>Características</p><p>12</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 2 - Ações atuantes nas lajes</p><p>3.3. Reações de apoio das lajes</p><p>As reações de apoio são calculadas conforme:</p><p>Onde:</p><p>: Reação de apoio;</p><p>: Coeficiente obtido na tabela 2.2 de PINHEIRO (2007);</p><p>: Ação atuante na laje;</p><p>: Menor vão da laje.</p><p>Dessa forma, foram obtidos os seguintes resultados para as lajes:</p><p>Tabela 3 - Reações de apoio das lajes</p><p>Obs.: Para o cálculo das reações das cargas triangulares, foi utilizada a tabela 2.3c</p><p>(tipo 5A) para cargas uniformes, fazendo uma simplificação utilizando a carga média de</p><p>“p”.</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>Peso Próprio 2,50 3,75 - - - -</p><p>Revestimento 1,00 1,00 - - - -</p><p>Pressão Hidrostática - 21,00 21,00 21,00 21,00 21,00</p><p>Carga acidental 0,50 - - - - -</p><p>g 3,50 4,75 - - - -</p><p>q 0,50 21,00 21,00 21,00 21,00 21,00</p><p>p 4,00 25,75 21,00 21,00 21,00 21,00</p><p>Ações (KN/m²)</p><p>Lajes</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>vx 3,68 - 1,96 1,96 4,38 4,38</p><p>vx' - 3,68 2,88 2,88 6,25 6,25</p><p>vy 2,50 - - - - -</p><p>vy' - 2,50 3,14 3,14 3,17 3,17</p><p>rx 3,61 - 4,37 4,37 9,77 9,77</p><p>rx' - 23,22 6,43 6,43 13,95 13,95</p><p>ry 2,45 - - - - -</p><p>ry' - 15,77 7,01 7,01 7,07 7,07</p><p>Reações de</p><p>Apoio (KN/m)</p><p>Lajes</p><p>13</p><p>DISCIPLINA</p><p>DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>3.4. Momentos fletores das lajes</p><p>Os momentos fletores são calculados conforme:</p><p>Onde:</p><p>m: Momento fletor;</p><p>: Coeficiente obtido nas tabelas 2.3 e 2.4 de PINHEIRO (2007);</p><p>: Ação atuante na laje;</p><p>: Menor vão da laje.</p><p>Dessa forma, foram obtidos os seguintes resultados para as lajes:</p><p>Tabela 4 - Momentos fletores das lajes</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>μx 9,54 3,99 1,45 1,45 2,98 2,98</p><p>μx' - 8,24 4,47 4,47 6,67 6,67</p><p>μy 3,29 1,01 1,24 1,24 0,96 0,96</p><p>μy' - 5,72 3,17 3,17 3,60 3,60</p><p>mx 2,29 6,17 1,38 1,38 2,83 2,83</p><p>mx' - 12,74 4,24 4,24 6,33 6,33</p><p>my 0,79 1,56 1,18 1,18 0,91 0,91</p><p>my' - 8,84 3,01 3,01 3,41 3,41</p><p>Momentos</p><p>Fletores</p><p>(KNm/m)</p><p>Lajes</p><p>14</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>3.5. Representação das reações e momentos nas lajes</p><p>Figura 4 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa)</p><p>Figura 5 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L2 (fundo)</p><p>R eações (kN /m ) M om entos (kN .m /m )</p><p>3,61 3,61</p><p>2,45</p><p>2,45</p><p>0,79</p><p>2,29</p><p>R eações (kN /m ) M om entos (kN .m /m )</p><p>23,22</p><p>15,77</p><p>12,74 12,74</p><p>8,84</p><p>8,84</p><p>1,56</p><p>6,17</p><p>23,22</p><p>15,77</p><p>15</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 6 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L3 e L4 (paredes)</p><p>Figura 7 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L5 e L6 (paredes)</p><p>4. Compatibilização dos momentos negativos</p><p>4.1. Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)</p><p>4.2. Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)</p><p>4.3. Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)</p><p>R eações (kN /m ) M om entos (kN .m /m )</p><p>7,01 7,01</p><p>6,43</p><p>4,37</p><p>1,38</p><p>1,18 3,01</p><p>4,24</p><p>3,01</p><p>R eações (kN /m ) M om entos (kN .m /m )</p><p>7,07 7,07</p><p>13,95</p><p>9,77</p><p>2,83</p><p>0,91 3,41</p><p>6,33</p><p>3,41</p><p>16</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>5. Correção dos momentos positivos do fundo</p><p>As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:</p><p>Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se as alterações nos</p><p>momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os</p><p>lados da laje de fundo é dada por:</p><p>Da tabela 5.3.1 do Professor José Milton, obtêm-se os coeficientes:</p><p>a. ;</p><p>b. ;</p><p>c. ;</p><p>d. .</p><p>Os incrementos dos momentos positivos são:</p><p>Os momentos finais na laje de fundo são dados por:</p><p>17</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>6. Esforços finais para o dimensionamento</p><p>Figura 8 – Esforços finais nas lajes L1 (tampa) e L2 (fundo)</p><p>Figura 9 – Esforços finais nas lajes L3, L4, L5 e L6.</p><p>7. Dimensionamento da armadura positiva</p><p>0,79</p><p>2,29</p><p>2,51</p><p>8,38</p><p>4,37</p><p>4,37</p><p>9,77 9,77 13,9513,95</p><p>6,43</p><p>6,43</p><p>7,07</p><p>L1 (tam pa) L2 (fundo)</p><p>1,36</p><p>1,28</p><p>2,66</p><p>0,99</p><p>2,45 3,61</p><p>7,07 7,07 7,01 7,01</p><p>15,77 23,22</p><p>L3 e L4 L5 e L6</p><p>18</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Para o cálculo das armaduras, serão utilizadas as seguintes expressões:</p><p>É desconsiderado o efeito de compreensão da tampa no cálculo, a favor da segurança.</p><p>Temos que:</p><p>Se domínio 1.</p><p>Se domínio 2 ou domínio 3.</p><p>Dessa forma:</p><p>1) Solução no domínio 1:</p><p>2) Solução nos domínios 2 e 3:</p><p>a. Momento reduzido equivalente:</p><p>b. Momento limite:</p><p>Obs.: Valor válido para aço CA-50, retirado da tabela 2.4.1 de José Milton.</p><p>1) Se armadura simples</p><p>2) Se armadura dupla</p><p>Onde a tensão na armadura comprimida é obtida na tabela 2.4.2 de José Milton.</p><p>Áreas de aço:</p><p>19</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 5 - Resumo do cálculo das armaduras na direção x</p><p>L1 L2 L3 L4 L5 L6</p><p>Local Tampa Fundo Parede Parede Parede Parede</p><p>fck Mpa 45 45 45 45 45 45</p><p>σcd kN/cm² 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732</p><p>fyk Mpa 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00</p><p>fyd kN/cm² 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5</p><p>Mk kN.cm 229,00 838,00 136,00 136,00 266,00 266,00</p><p>Md kN.cm 320,60 1173,20 190,40 190,40 372,40 372,40</p><p>Nk kN 9,77 13,95 15,77 15,77 23,22 23,22</p><p>Nd kN 13,68 19,53 22,08 22,08 32,51 32,51</p><p>b cm 100 100 100 100 100 100</p><p>d cm 7 12 12 12 12 12</p><p>d' cm 3 3 3 3 3 3</p><p>ν 0,0072 0,0060 0,0067 0,0067 0,0099 0,0099</p><p>μ 0,0239 0,0298 0,0048 0,0048 0,0095 0,0095</p><p>δ 0,4286 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500</p><p>Teste Domínio 0,0020 0,0022 0,0025 0,0025 0,0037 0,0037</p><p>Domínio Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3</p><p>μsd 0,022 0,028 0,002 0,002 0,006 0,006</p><p>μlim 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372</p><p>ξ 0,028 0,035 0,003 0,003 0,007 0,007</p><p>ω' 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000</p><p>ω 0,029 0,034 0,009 0,009 0,016 0,016</p><p>As cm</p><p>2 1,289 2,559 0,683 0,683 1,182 1,182</p><p>As' cm</p><p>2 0 0 0 0 0 0</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>LAJES</p><p>Teste Armadura</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>20</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 6 - Resumo do cálculo das armaduras na direção y</p><p>8. Cálculo da armadura mínima para flexo-tração positiva</p><p>Para o caso de flexo-tração nos domínios 2 e 3, deve-se garantir que:</p><p>Onde:</p><p>Dessa forma:</p><p>8.1. Fundo e paredes</p><p>L1 L2 L3 L4 L5 L6</p><p>Local Tampa Fundo Parede Parede Parede Parede</p><p>fck Mpa 45 45 45 45 45 45</p><p>σcd kN/cm² 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732</p><p>fyk Mpa 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00</p><p>fyd kN/cm² 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5</p><p>Mk kN.cm 79,00 251,00 128,00 128,00 99,00 99,0</p><p>Md kN.cm 110,60 351,40 179,20 179,20 138,60 138,60</p><p>Nk kN 4,37 6,43 7,07 7,07 7,01 7,01</p><p>Nd kN 6,12 9,00 9,90 9,90 9,81 9,81</p><p>b cm 100 100 100 100 100 100</p><p>d cm 7 12 12 12 12 12</p><p>d' cm 3 3 3 3 3 3</p><p>ν 0,0032 0,0027 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030</p><p>μ 0,0083 0,0089 0,0046 0,0046 0,0035 0,0035</p><p>δ 0,4286 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500</p><p>Teste Domínio 0,0009 0,0010 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011</p><p>Domínio Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3</p><p>μsd 0,007 0,008 0,003 0,003 0,002 0,002</p><p>μlim 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372</p><p>ξ 0,009 0,010 0,004 0,004 0,003 0,003</p><p>ω' 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000</p><p>ω 0,011 0,011 0,006 0,006 0,005 0,005</p><p>As cm</p><p>2 0,465 0,805 0,486 0,486 0,407 0,407</p><p>As' cm</p><p>2 0 0 0 0 0 0</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>LAJES</p><p>Teste Armadura</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>Armadura</p><p>Simples</p><p>21</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>8.2. Tampa</p><p>9. Dimensionamento da armadura negativa</p><p>De acordo com a tabela 1.1 de Pinheiro (2007), temos:</p><p>Com b = 100 cm e d = 12 cm.</p><p>Tabela 7 - Resumo do cálculo das armaduras nos engastes</p><p>10. Cálculo da armadura mínima negativa</p><p>Para fck = 45 MPa, , de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.</p><p>Ligação Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 3,21 4,49 32,04 0,023 0,861</p><p>fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 6,04 8,46 17,03 0,023 1,621</p><p>fundo-parede (lajes L2-L5/L6) 9,54 13,36 10,78 0,024 2,671</p><p>22</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>11. Dimensionamento das armaduras</p><p>Tabela 8 - Dimensionamento das armaduras</p><p>12. Verificação das fissuras nas lajes</p><p>Tabela 9 - Aberturas limites das fissuras</p><p>As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:</p><p>Laje</p><p>Local Direção Nk (kN/m)</p><p>Mk</p><p>(kN.m/m)</p><p>As,calc.</p><p>(cm²/m)</p><p>As,mín</p><p>(cm²/m)</p><p>As</p><p>(cm²/m)</p><p>Armadura</p><p>L1 Tampa X 9,77 2,29 1,289 2,28 2,28 ф 5,0 c/10</p><p>L1 Tampa Y 4,37 0,79 0,465 2,28 2,28 ф 5,0 c/10</p><p>L2 Fundo X 13,95 8,38 2,559 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L2 Fundo Y 6,43 2,51 0,805 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L3 Parede X 15,77 1,36 0,683 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L3 Parede Y 7,07 1,28 0,486 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L4 Parede X 15,77 1,36 0,683 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L4 Parede Y 7,07 1,28 0,486 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L5 Parede X 23,22 2,66 1,182 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L5 Parede Y 7,01 0,99 0,407 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L6 Parede X 23,22 2,66 1,182 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>L6 Parede Y 7,01 0,99 0,407 3,42 3,42 ф 6,3 c/10</p><p>3,21 0,861 3,02 3,02 ф 6,3 c/10</p><p>6,04 1,621 3,02 3,02 ф 6,3 c/10</p><p>9,54 2,671 3,02 3,02 ф 6,3 c/10Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6)</p><p>Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6)</p><p>Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4)</p><p>Local wlim</p><p>tampa 0,2 mm</p><p>fundo 0,2 mm</p><p>parede 0,2 mm</p><p>ligações 0,1 mm</p><p>23</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Sendo que:</p><p>Sendo que é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.</p><p>Sendo que e é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.</p><p>Se :</p><p>Se :</p><p>24</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 10 - Abertura das fissuras</p><p>Fissuração</p><p>L1</p><p>direção</p><p>x</p><p>L1</p><p>direção</p><p>y</p><p>L2</p><p>direção</p><p>x</p><p>L2</p><p>direção</p><p>y</p><p>L3/L4</p><p>direção</p><p>x</p><p>L3/L4</p><p>direção</p><p>y</p><p>L5/L6</p><p>direção</p><p>x</p><p>L5/L6</p><p>direção</p><p>y</p><p>ligação</p><p>L3/L4-</p><p>L5/L6</p><p>ligação</p><p>L2-</p><p>L3/L4</p><p>ligação</p><p>L2-</p><p>L5/L6</p><p>M (kN.cm/m) 320,60 110,60 1173,20 251,00 136,00 128,00 266,00 99,00 321,00 604,00 954,00</p><p>N (kN) 13,68 6,12 19,53 9,00 22,08 9,90 32,51 9,81 - - -</p><p>d (cm) 7 7 12 12 12 12 12 12 12 12 12</p><p>d' (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3</p><p>Ms (kN.cm/m) 293,2 98,4 1085,3 210,5 36,6 83,5 119,7 54,8 321,0 604,0 954,0</p><p>As (cm²/m) 1,29 0,47 2,56 0,81 0,68 0,49 1,18 0,41 0,86 1,62 2,67</p><p>As,min (cm²/m) 2,28 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,02 3,02 3,02</p><p>As,final (cm²/m) 2,28 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,02 3,02 3,02</p><p>b (cm) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100</p><p>ρ 0,0033 0,0049 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0025 0,0025 0,0025</p><p>n 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58</p><p>ξ 0,1867 0,2234 0,1758 0,1758 0,1758 0,1758 0,1758 0,1758 0,1662 0,1662 0,1662</p><p>k2 0,0163 0,0231 0,0146 0,0146 0,0146 0,0146 0,0146 0,0146 0,0130 0,0130 0,0130</p><p>σs (kN/cm²) 25,592 6,228 33,802 8,080 7,404 5,054 12,604 4,289 9,377 17,644 27,868</p><p>h0,1 2,898 2,812 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,335 4,335 4,335</p><p>h0,2 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500</p><p>h0 2,898 2,812 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,335 4,335 4,335</p><p>Ace (cm²/m) 289,77 281,20 429,67 429,67 429,67 429,67 429,67 429,67 433,53 433,53 433,53</p><p>ρse 0,0079 0,0122 0,0080 0,0080 0,0080 0,0080 0,0080 0,0080 0,0070 0,0070 0,0070</p><p>fct (Mpa) 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80</p><p>σso (kN/cm²) 50,734 33,704 50,182 50,182 50,182 50,182 50,182 50,182 56,982 56,982 56,982</p><p>β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6</p><p>τbm (kN/cm²) 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512</p><p>εsm-εcm -0,0002 -0,0007 0,0002 -0,0010 -0,0011 -0,0012 -0,0008 -0,0012 -0,0012 -0,0008 -0,0003</p><p>υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3</p><p>wk,calculado (mm) -0,027 -0,019 0,035 -0,050 -0,047 -0,035 -0,061 -0,031 -0,065 -0,082 -0,049</p><p>wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1</p><p>verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok</p><p>wk (mm) 0 0 0,035 0 0 0 0 0 0 0 0</p><p>25</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>b) Reservatório elevado considerando o modelo como viga-parede</p><p>1. Cargas e esforços solicitantes</p><p>Figura 10 – Cargas nas vigas-parede</p><p>O peso próprio das vigas, acrescido do revestimento de 1 kN/m², é dado por:</p><p>1.1. Paredes L3 e L4</p><p>a. Carga total de serviço:</p><p>b. Momento fletor:</p><p>c. Reações de apoio:</p><p>2,45 kN /m 3,61 kN /m</p><p>15,77 kN /m 23,22 kN /m</p><p>L3 e L4 L5 e L6</p><p>Peso próprio Peso próprio</p><p>2,45</p><p>2</p><p>,1</p><p>3</p><p>2</p><p>,1</p><p>3</p><p>4 ,65</p><p>26</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>1.2. Paredes L5 e L6</p><p>Carga total de serviço:</p><p>Momento fletor:</p><p>Reações de apoio:</p><p>2. Dimensionamento das paredes L3 e L4</p><p>Como:</p><p>Trata-se de viga-parede.</p><p>Adotando 2 8 mm, tem-se a área: Ace = 1,01 cm².</p><p>2.1. Tensão nos apoios</p><p>A inclinação da biela é dada por:</p><p>Tomando d’ = 3 cm, a altura do nó de apoio é . Considerando a</p><p>largura do apoio igual à espessura da parede, c = 15 cm, tem-se . Como</p><p>27</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>resultou , deve-se garantir que onde é a tensão na biela</p><p>inclinada.</p><p>Logo, ficando garantida a segurança contra o esmagamento do concreto na</p><p>região da biela.</p><p>2.2. Ancoragem da armadura de flexão</p><p>Da tabela 1.5a de Pinheiro (2007), obtém-se o comprimento básico de ancoragem com</p><p>ganchos igual a: .</p><p>Conclui-se que há espaço disponível para a ancoragem com ganchos.</p><p>3. Dimensionamento das paredes L5 e L6</p><p>Como:</p><p>Não se trata de viga-parede.</p><p>4. Armadura de pele e de suspensão</p><p>A armadura de suspensão já foi considerada no dimensionamento das paredes à</p><p>flexo-tração. E a armadura mínima adotada nas paredes como placas é superior à</p><p>armadura de pele.</p><p>Obs.: O detalhamento será apresentado nos anexos.</p><p>28</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>2ª QUESTÃO</p><p>(Explicar de forma sucinta as maneiras de calcular os esforços solicitantes que</p><p>atuam nas peças estruturais das caixas d’água.).</p><p>As caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes</p><p>(paredes, tampa e fundo), e entre elas considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes</p><p>vinculações:</p><p>a. Tampa apoiada nas paredes;</p><p>b. Engastamento entre paredes, porém apoiadas na tampa;</p><p>c. Fundo engastado nas paredes.</p><p>De acordo com o tipo de reservatório, estas placas estão sujeitas aos seguintes esforços</p><p>solicitantes, considerados no cálculo:</p><p>a. Reservatório Elevado: Peso próprio do fundo e da tampa, carga acidental na</p><p>tampa, revestimento e o empuxo da água. Se o reservatório estiver apoiado em um</p><p>pilar central, o peso próprio das paredes será computado;</p><p>b. Reservatório enterrado: Peso próprio das paredes, do fundo e da tampa, carga</p><p>acidental na tampa, revestimento, o empuxo da água e o empuxo do solo, estes</p><p>dois últimos sendo calculados separadamente, ou seja, considerando o reservatório</p><p>vazio ou cheio;</p><p>c. Reservatório semi-enterrado: Peso próprio das paredes, do fundo e da tampa,</p><p>carga acidental na tampa, revestimento, o empuxo da água e o empuxo do solo,</p><p>estes dois últimos sendo calculados separadamente, ou seja, considerando o</p><p>reservatório vazio ou cheio, ressaltando que na parte onde não estiver enterrado</p><p>calcule-se o reservatório como submetido apenas ao empuxo da água,</p><p>desconsiderando o do solo.</p><p>29</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>3ª QUESTÃO</p><p>(Qual a função das mísulas nos reservatórios e como as lajes de fundo de</p><p>reservatórios elevado e enterrado são calculadas?).</p><p>As ligações entre as paredes e entre estas e o fundo devem possuir mísulas, para</p><p>aumentar o grau de engastamento entre as placas, reduzir os riscos de fissuração e facilitar</p><p>a aplicação da impermeabilização.</p><p>As lajes de fundo em reservatórios elevados estão submetidas ao seu peso próprio, ao</p><p>peso próprio das paredes e da tampa, e ao peso da água, enquanto que as</p><p>lajes de fundo em</p><p>reservatórios enterrados estão submetidas aos mesmos esforços, porém, com a vantagem</p><p>do solo aliviar estes esforços.</p><p>30</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>4ª QUESTÃO</p><p>Dimensionar e detalhar o reservatório totalmente enterrado:</p><p>1. Dados iniciais</p><p>a. Aço CA-50 e CA-60;</p><p>b. ;</p><p>c. ;</p><p>d. ;</p><p>e. ;</p><p>f. ;</p><p>g. ;</p><p>h. Espessura das paredes de 13 cm;</p><p>i. Espessura da laje de fundo de 13 cm;</p><p>j. Espessura da tampa de 10 cm;</p><p>k. Cobrimento 2,5 cm.</p><p>Figura 8 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado</p><p>4,9 m</p><p>3</p><p>,5</p><p>m</p><p>A '</p><p>A</p><p>Parede - L5</p><p>P</p><p>a</p><p>re</p><p>d</p><p>e</p><p>-</p><p>L</p><p>3</p><p>Parede - L6</p><p>P</p><p>a</p><p>re</p><p>d</p><p>e</p><p>- L</p><p>4</p><p>0</p><p>,1</p><p>3</p><p>m</p><p>0 ,13 m</p><p>31</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 9 - Corte A-A’ do reservatório a ser dimensionado</p><p>2. Levantamento de cargas</p><p>1) Cargas na tampa (vazio ou cheio)</p><p>Peso próprio:</p><p>Revestimento:</p><p>Carga acidental:</p><p>Empuxo do solo (adotando ):</p><p>Carga total na tampa:</p><p>2) Cargas no fundo (vazio)</p><p>Obs.: o peso próprio da tampa e das paredes vai se transformar em reação no solo de</p><p>baixo para cima na laje do fundo.</p><p>Peso próprio:</p><p>3,5 m</p><p>2</p><p>,8</p><p>m</p><p>h1</p><p>Tam pa - L1</p><p>Fundo - L2</p><p>C orte A - A '</p><p>Solo</p><p>0,13 m</p><p>0</p><p>,1</p><p>0</p><p>m</p><p>0</p><p>,1</p><p>3</p><p>m</p><p>2</p><p>,5</p><p>7</p><p>m</p><p>N .T.</p><p>32</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Revestimento:</p><p>Peso próprio da tampa + paredes:</p><p>Carga total no fundo:</p><p>3) Cargas no fundo (cheio)</p><p>Obs.: são desconsiderados todos os empuxos do solo e do peso próprio da tampa e das</p><p>paredes, pois, há hipótese de que o solo não esteja em contato nas paredes e que a reação no</p><p>fundo não seja distribuída, e sim biapoiada, por questões de segurança.</p><p>Peso próprio:</p><p>Revestimento:</p><p>Pressão hidrostática:</p><p>Carga total no fundo:</p><p>4) Carga nas paredes (vazio)</p><p>Obs.: a carga nas paredes, devido ao empuxo do solo, é trapezoidal, porém, como a</p><p>espessura de solo acima da tampa é pequena e para simplificar os cálculos, faz-se uma</p><p>equivalência para uma carga triangular.</p><p>Carga no topo da parede:</p><p>Carga na base da parede:</p><p>33</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Simplificação:</p><p>Figura 10 - Simplificação para carga triangular</p><p>Carga triangular com ordenada máxima:</p><p>5) Carga nas paredes (cheio)</p><p>Carga triangular com ordenada máxima:</p><p>3. Esforços nas lajes</p><p>Para o cálculo das reações e momentos, serão utilizadas as tabelas de lajes de</p><p>PINHEIRO (2007).</p><p>1,20</p><p>18,00 19,20</p><p>equivale</p><p>tensão real tensão sim plificada</p><p>34</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 11 - Vinculações e vãos teóricos</p><p>Figura 12 - Esquema das ações</p><p>3.1. Características das lajes</p><p>lx</p><p>ly</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lx</p><p>ly</p><p>L3</p><p>L2</p><p>Fundo</p><p>L5</p><p>L6</p><p>L4</p><p>L1</p><p>Tam pa</p><p>2,685</p><p>3</p><p>,3</p><p>7</p><p>3</p><p>,3</p><p>7</p><p>4 ,77 2,685</p><p>3</p><p>,3</p><p>7</p><p>3</p><p>,3</p><p>7</p><p>4 ,77</p><p>2</p><p>,6</p><p>8</p><p>5</p><p>4 ,77</p><p>2</p><p>,6</p><p>8</p><p>5</p><p>4 ,77</p><p>vazio</p><p>cheio</p><p>35</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 11 - Características das lajes</p><p>3.2. Ações atuantes nas lajes</p><p>Para o reservatório quando vazio:</p><p>Tabela 12 - Ações atuantes no reservatório vazio</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>1 6 16 16 16 16</p><p>3,37 3,37 - - - -</p><p>4,77 4,77 - - - -</p><p>1,42 1,42 - - - -</p><p>- - 2,685 2,685 2,685 2,685</p><p>- - 3,37 3,37 4,77 4,77</p><p>- - 0,80 0,80 0,56 0,56</p><p>Lajes</p><p>Características</p><p>Tipo</p><p>lx (m)</p><p>ly (m)</p><p>ly/lx</p><p>la (m)</p><p>lb (m)</p><p>la/lb</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>2,20 2,86 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>0,00 -9,97 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>3,60 0,00 -19,20 -19,20 -19,20 -19,20</p><p>3,20 3,86 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>4,60 -9,97 -19,20 -19,20 -19,20 -19,20</p><p>7,80 -6,11 -19,20 -19,20 -19,20 -19,20</p><p>Lajes</p><p>Ações (kN/m²)</p><p>Peso Próprio</p><p>Revestimento</p><p>Pressão Hidrostática</p><p>Carga acidental</p><p>g</p><p>q</p><p>p</p><p>Empuxo do solo</p><p>P.P. da tampa + paredes</p><p>36</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 13 - Ações atuantes no reservatório cheio</p><p>3.3. Momentos fletores das lajes</p><p>Para o reservatório quando vazio:</p><p>Tabela 14 - Momentos fletores no reservatório vazio</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>Tabela 15 - Momentos fletores no reservatório cheio</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>2,20 2,86 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>0,00 25,70 25,70 25,70 25,70 25,70</p><p>1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>4,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>3,20 3,86 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>5,00 25,70 25,70 25,70 25,70 25,70</p><p>8,20 29,56 25,70 25,70 25,70 25,70</p><p>Lajes</p><p>Ações (kN/m²)</p><p>Peso Próprio</p><p>Revestimento</p><p>P.P. da tampa +paredes</p><p>Pressão Hidrostática</p><p>Carga acidental</p><p>Empuxo do solo</p><p>g</p><p>q</p><p>p</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>7,16 3,34 1,57 1,57 2,40 2,40</p><p>- 7,31 4,45 4,45 5,85 5,85</p><p>3,99 1,63 1,25 1,25 0,92 0,92</p><p>- 5,70 3,28 3,28 3,59 3,59</p><p>6,34 -2,32 -2,17 -2,17 -3,32 -3,32</p><p>- -5,07 -6,16 -6,16 -8,10 -8,10</p><p>3,53 -1,13 -1,73 -1,73 -1,27 -1,27</p><p>- -3,96 -4,54 -4,54 -4,97 -4,97</p><p>Lajes</p><p>μy</p><p>μy'</p><p>mx</p><p>mx'</p><p>my</p><p>my'</p><p>Momentos</p><p>Fletores (kNm/m)</p><p>μx</p><p>μx'</p><p>L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6</p><p>7,16 3,34 1,57 1,57 2,40 2,40</p><p>- 7,31 4,45 4,45 5,85 5,85</p><p>3,99 1,63 1,25 1,25 0,92 0,92</p><p>- 5,70 3,28 3,28 3,59 3,59</p><p>6,34 11,21 2,91 2,91 4,45 4,45</p><p>- 24,54 8,24 8,24 10,84 10,84</p><p>3,53 5,47 2,32 2,32 1,70 1,70</p><p>- 19,14 6,08 6,08 6,65 6,65</p><p>Lajes</p><p>Momentos</p><p>Fletores (kNm/m)</p><p>μx</p><p>μx'</p><p>μy</p><p>μy'</p><p>mx</p><p>mx'</p><p>my</p><p>my'</p><p>37</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Representação dos momentos nas lajes:</p><p>Para o reservatório quando vazio:</p><p>Figura 13 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando vazio</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>6,34</p><p>3,53</p><p>2,32</p><p>1,13</p><p>5,07</p><p>5,07</p><p>3,963,96</p><p>1,73</p><p>2,17</p><p>6,16</p><p>1,27</p><p>3,32</p><p>8,10</p><p>4,974,97</p><p>4,54 4,54</p><p>L1 (tam pa) L2 (fundo)</p><p>L3 e L4 L5 e L6</p><p>38</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 14 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando cheio</p><p>4. Compatibilização dos momentos fletores negativos</p><p>Compatibilização realizada conforme José Milton.</p><p>Para o reservatório quando vazio:</p><p>1) Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)</p><p>2) Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)</p><p>6,34</p><p>3,53</p><p>11,21</p><p>5,47</p><p>24,54</p><p>24,54</p><p>19,14 19,14</p><p>2,91</p><p>8,24</p><p>2,326,08 6,08</p><p>4,45</p><p>10,84</p><p>1,706,65 6,65</p><p>L1 (tam pa) L2 (fundo)</p><p>L3 e L4 L5 e L6</p><p>39</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>3) Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>1) Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)</p><p>2) Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)</p><p>3) Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)</p><p>5. Correção dos momentos positivos no fundo</p><p>Para o reservatório quando vazio:</p><p>As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:</p><p>Obs.: com a compatibilização, o momento positivo no fundo diminuiu. Então ele não</p><p>será alterado do valor inicial, por segurança.</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:</p><p>40</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se</p><p>as alterações nos</p><p>momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os</p><p>lados da laje de fundo é dada por:</p><p>Da tabela 5.3.1 de José Milton, obtêm-se os coeficientes:</p><p>a. ;</p><p>b. ;</p><p>c. ;</p><p>d. .</p><p>Os incrementos dos momentos positivos são:</p><p>Os momentos finais na laje de fundo são dados por:</p><p>6. Esforços finais para o dimensionamento</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>41</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 16 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando vazio</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>Tabela 17 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando cheio</p><p>6,34</p><p>3,53</p><p>2,19</p><p>1,07</p><p>1,73</p><p>2,17</p><p>1,27</p><p>3,32</p><p>6,59</p><p>4,76</p><p>L1 (tam pa) L2 (fundo)</p><p>L3 e L4 L5 e L6</p><p>4,76 4,76 4,76</p><p>5,06 5,06</p><p>5,06</p><p>6,59</p><p>6,59</p><p>6,34</p><p>3,53</p><p>15,10</p><p>7,87</p><p>2,91</p><p>13,69</p><p>2,326,37</p><p>4,45</p><p>1,70</p><p>L1 (tam pa) L2 (fundo)</p><p>L3 e L4 L5 e L6</p><p>6,37</p><p>6,37 6,37</p><p>13,69 13,69</p><p>17,69</p><p>17,69</p><p>17,69</p><p>42</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>7. Dimensionamento das armaduras</p><p>De acordo com a tabela 1.1 PINHEIRO (2007):</p><p>Para o reservatório quando vazio:</p><p>Tabela 18 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório vazio</p><p>Tabela 19 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório vazio</p><p>Tabela 20 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório vazio</p><p>Para o reservatório quando cheio:</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L1 (tampa) 7 100 6,34 8,88 5,52 0,024 1,775</p><p>L2 (fundo) 10 100 2,19 3,07 32,62 0,023 0,588</p><p>L3 10 100 2,17 3,04 32,92 0,023 0,582</p><p>L4 10 100 2,17 3,04 32,92 0,023 0,582</p><p>L5 10 100 3,32 4,65 21,51 0,023 0,891</p><p>L6 10 100 3,32 4,65 21,51 0,023 0,891</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L1 (tampa) 7 100 3,53 4,94 9,92 0,024 0,988</p><p>L2 (fundo) 10 100 1,07 1,50 66,76 0,023 0,287</p><p>L3 10 100 1,73 2,42 41,29 0,023 0,464</p><p>L4 10 100 1,73 2,42 41,29 0,023 0,464</p><p>L5 10 100 1,27 1,78 56,24 0,023 0,341</p><p>L6 10 100 1,27 1,78 56,24 0,023 0,341</p><p>Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 10 100 4,76 6,66 15,01 0,023 1,277</p><p>fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 10 100 5,06 7,08 14,12 0,023 1,358</p><p>fundo-parede (lajes L2-L5/L6) 10 100 6,59 9,23 10,84 0,024 1,845</p><p>43</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 21 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório cheio</p><p>Tabela 22 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório cheio</p><p>Tabela 23 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório cheio</p><p>8. Cálculo das armaduras mínimas</p><p>8.1. Armadura mínima positiva</p><p>Para fck = 45 MPa, , de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.</p><p>Para L1 (tampa), h = 10 cm:</p><p>Para as demais lajes, h = 13 cm:</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L1 (tampa) 7 100 6,34 8,88 5,52 0,024 1,775</p><p>L2 (fundo) 10 100 15,10 21,14 4,73 0,024 4,228</p><p>L3 10 100 2,91 4,07 24,55 0,023 0,781</p><p>L4 10 100 2,91 4,07 24,55 0,023 0,781</p><p>L5 10 100 4,45 6,23 16,05 0,023 1,194</p><p>L6 10 100 4,45 6,23 16,05 0,023 1,194</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L1 (tampa) 7 100 3,53 4,94 9,92 0,024 0,988</p><p>L2 (fundo) 10 100 7,87 11,02 9,08 0,024 2,204</p><p>L3 10 100 2,32 3,25 30,79 0,023 0,623</p><p>L4 10 100 2,32 3,25 30,79 0,023 0,623</p><p>L5 10 100 1,70 2,38 42,02 0,023 0,456</p><p>L6 10 100 1,70 2,38 42,02 0,023 0,456</p><p>Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m)Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 10 100 6,37 8,92 11,21 0,024 1,784</p><p>fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 10 100 13,69 19,17 5,22 0,024 3,833</p><p>fundo-parede (lajes L2-L5/L6) 10 100 17,69 24,77 4,04 0,024 4,953</p><p>44</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>8.2. Armadura mínima negativa</p><p>9. Armadura e espaçamentos</p><p>Tabela 24 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório vazio</p><p>Tabela 25 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório cheio</p><p>Laje Local Direção</p><p>Mk</p><p>(kN.m/m)</p><p>As,calc.</p><p>(cm²/m)</p><p>As,mín</p><p>(cm²/m)</p><p>As</p><p>(cm²/m)</p><p>Face do</p><p>reservatório</p><p>L1 Tampa X 6,34 1,78 1,74 1,78 interno</p><p>L1 Tampa Y 3,53 0,99 1,74 1,74 interno</p><p>L2 Fundo X 2,19 0,59 2,26 2,26 interno</p><p>L2 Fundo Y 1,07 0,29 2,26 2,26 interno</p><p>L3 Parede X 2,17 0,58 2,26 2,26 interno</p><p>L3 Parede Y 1,73 0,46 2,26 2,26 interno</p><p>L4 Parede X 2,17 0,58 2,26 2,26 interno</p><p>L4 Parede Y 1,73 0,46 2,26 2,26 interno</p><p>L5 Parede X 3,32 0,89 2,26 2,26 interno</p><p>L5 Parede Y 1,27 0,34 2,26 2,26 interno</p><p>L6 Parede X 3,32 0,89 2,26 2,26 interno</p><p>L6 Parede Y 1,27 0,34 2,26 2,26 interno</p><p>4,76 1,28 3,37 3,37 externo</p><p>5,06 1,36 3,37 3,37 externo</p><p>6,59 1,85 3,37 3,37 externo</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф e</p><p>espaçamento</p><p>ф 5,0 c/20</p><p>ф 5,0 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6)</p><p>Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4)</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6)</p><p>ф 6,3 c/17,5</p><p>ф 6,3 c/17,5</p><p>ф 6,3 c/17,5</p><p>Laje Local Direção</p><p>Mk</p><p>(kN.m/m)</p><p>As,calc.</p><p>(cm²/m)</p><p>As,mín</p><p>(cm²/m)</p><p>As</p><p>(cm²/m)</p><p>Face do</p><p>reservatório</p><p>L1 Tampa X 6,34 1,78 1,74 1,78 interno</p><p>L1 Tampa Y 3,53 0,99 1,74 1,74 interno</p><p>L2 Fundo X 15,10 4,23 2,26 4,23 externo</p><p>L2 Fundo Y 7,87 2,20 2,26 2,26 externo</p><p>L3 Parede X 2,91 0,78 2,26 2,26 externo</p><p>L3 Parede Y 2,32 0,62 2,26 2,26 externo</p><p>L4 Parede X 2,91 0,78 2,26 2,26 externo</p><p>L4 Parede Y 2,32 0,62 2,26 2,26 externo</p><p>L5 Parede X 4,45 1,19 2,26 2,26 externo</p><p>L5 Parede Y 1,70 0,46 2,26 2,26 externo</p><p>L6 Parede X 4,45 1,19 2,26 2,26 externo</p><p>L6 Parede Y 1,70 0,46 2,26 2,26 externo</p><p>6,37 1,78 3,37 3,37 interno</p><p>13,69 3,83 3,37 3,83 interno</p><p>17,69 4,95 3,37 4,95 interno</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф e</p><p>espaçamento</p><p>ф 5,0 c/20</p><p>ф 5,0 c/20</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4) ф 6,3 c/15</p><p>Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6) ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>ф 6,3 c/20</p><p>Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6) ф 6,3 c/17,5</p><p>45</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>10. Verificação das fissuras nas lajes</p><p>As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:</p><p>Sendo que:</p><p>Sendo que é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.</p><p>Sendo que e é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.</p><p>Se :</p><p>Se :</p><p>46</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>10.1. Reservatório quando vazio</p><p>Tabela 26 - Aberturas limites das fissuras</p><p>Tabela 27 - Abertura das fissuras</p><p>Local wl im</p><p>tampa 0,2 mm</p><p>fundo 0,1 mm</p><p>parede 0,1 mm</p><p>ligações 0,2 mm</p><p>Fissuração</p><p>L1</p><p>direção</p><p>X</p><p>L1</p><p>direção</p><p>Y</p><p>L2</p><p>direção</p><p>X</p><p>L2</p><p>direção</p><p>Y</p><p>L3/L4</p><p>direção</p><p>X</p><p>L3/L4</p><p>direção</p><p>Y</p><p>L5/L6</p><p>direção</p><p>X</p><p>L5/L6</p><p>direção</p><p>Y</p><p>ligação</p><p>L3/L4-</p><p>L5/L6</p><p>ligação</p><p>L2-</p><p>L3/L4</p><p>ligação</p><p>L2-</p><p>L5/L6</p><p>M (kN.cm/m) 634 353 219 107 217 173 332 127 476 506 659</p><p>d (cm) 7 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10</p><p>d' (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3</p><p>As (cm²/m) 1,78 1,74 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 3,37 3,37 3,37</p><p>b (cm) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100</p><p>ρ 0,0025 0,0025 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0034 0,0034 0,0034</p><p>n 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58</p><p>ξ 0,1667 0,1652 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1895 0,1895 0,1895</p><p>k2 0,0131 0,0129 0,0119 0,0119</p><p>0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0168 0,0168 0,0168</p><p>σs (kN/cm²) 54,023 30,671 10,230 4,998 10,136 8,081 15,508 5,932 15,077 16,027 20,874</p><p>h0,1 2,94 2,95 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,70 3,70</p><p>h0,2 17,50 17,50 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00</p><p>h0 2,94 2,95 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,70 3,70</p><p>Ace (cm²/m) 294,43 294,78 380,60 380,60 380,60 380,60 380,60 380,60 370,15 370,15 370,15</p><p>ρse 0,0060 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0091 0,0091 0,0091</p><p>fct (Mpa) 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80</p><p>σso (kN/cm²) 65,447 66,797 66,415 66,415 66,415 66,415 66,415 66,415 44,185 44,185 44,185</p><p>β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6</p><p>τbm (kN/cm²) 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512</p><p>εsm-εcm 0,0007 -0,0004 -0,0014 -0,0017 -0,0014 -0,0015 -0,0012 -0,0016 -0,0005 -0,0005 -0,0003</p><p>υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3</p><p>wk,calculado (mm) 0,178 -0,065 -0,085 -0,049 -0,085 -0,072 -0,106 -0,057 -0,048 -0,046 -0,033</p><p>wl im (mm) 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2</p><p>verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok</p><p>wk (mm) 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00</p><p>47</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>10.2. Reservatório quando cheio</p><p>Tabela 28 - Aberturas limites das fissuras</p><p>Tabela 29 - Abertura das fissuras</p><p>Obs.: A fissuração das ligações L2 – L3/L4 e L2 – L5/L6 do fundo, são superiores às</p><p>aberturas limites. Para reduzir as fissuras, é necessário aumentar as áreas de aço nesses locais.</p><p>Local wl im</p><p>tampa 0,2 mm</p><p>fundo 0,2 mm</p><p>parede 0,2 mm</p><p>ligações 0,1 mm</p><p>Fissuração</p><p>L1</p><p>direção</p><p>X</p><p>L1</p><p>direção</p><p>Y</p><p>L2</p><p>direção</p><p>X</p><p>L2</p><p>direção</p><p>Y</p><p>L3/L4</p><p>direção</p><p>X</p><p>L3/L4</p><p>direção</p><p>Y</p><p>L5/L6</p><p>direção</p><p>X</p><p>L5/L6</p><p>direção</p><p>Y</p><p>ligação</p><p>L3/L4-</p><p>L5/L6</p><p>ligação L2-</p><p>L3/L4</p><p>ligação L2-</p><p>L5/L6</p><p>M (kN.cm/m) 634,00 353,00 1510,00 787,00 291,00 232,00 445,00 170,00 637 1369 1769</p><p>d (cm) 7 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10</p><p>d' (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3</p><p>As (cm²/m) 1,78 1,74 4,23 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 3,37 3,83 4,95</p><p>b (cm) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100</p><p>ρ 0,0025 0,0025 0,0042 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0034 0,0038 0,0050</p><p>n 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58</p><p>ξ 0,1668 0,1652 0,2097 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1896 0,2008 0,2248</p><p>k2 0,0131 0,0129 0,0204 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0168 0,0188 0,0234</p><p>σs (kN/cm²) 54,02 30,67 38,40 36,76 13,59 10,84 20,79 7,94 20,18 38,28 38,61</p><p>h0,1 2,94 2,95 3,63 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,66 3,58</p><p>h0,2 17,50 17,50 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00</p><p>h0 2,94 2,95 3,63 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,66 3,58</p><p>Ace (cm²/m) 294,42 294,78 363,43 380,59 380,59 380,59 380,59 380,59 370,14 366,40 358,40</p><p>ρse 0,0060 0,0059 0,0116 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0091 0,0105 0,0138</p><p>fct (Mpa) 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80</p><p>σso (kN/cm²) 65,45 66,80 35,12 66,41 66,41 66,41 66,41 66,41 44,18 38,78 29,96</p><p>β 0,6 0,6 0,38 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,38</p><p>τbm (kN/cm²) 0,512 0,512 0,683 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,683</p><p>εsm-εcm 0,0007 -0,0004 0,0012 -0,0001 -0,0013 -0,0014 -0,0009 -0,0015 -0,0003 0,0007 0,0013</p><p>υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3</p><p>wk,calculado (mm) 0,1781 -0,0645 0,1795 -0,0320 -0,1006 -0,0886 -0,1116 -0,0714 -0,0353 0,1574 0,1641</p><p>wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1</p><p>verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Não passou Não passou</p><p>wk (mm) 0,178 0,000 0,179 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,157 0,164</p><p>48</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>11. Armaduras necessárias para limitar as fissurações</p><p>Tabela 30 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração</p><p>12. Verificação da ruptura do solo</p><p>Deve ser verificada a máxima tensão aplicada ao solo, dessa: A tensão atuante máxima</p><p>foi de:</p><p>A tensão admissível do solo foi fornecida e é igual a:</p><p>A condicionante a ser respeitada é:</p><p>Como:</p><p>O solo não sofrerá ruptura.</p><p>local Mk (kN.cm/m) As (cm²/m) armadura wk (mm) wlim (mm) situação</p><p>ligação L2-L3/L4 1369 6,23 ф 6,3 c/10 0,078 0,1 cheio</p><p>ligação L2-L5/L6 1769 7,48 ф 6,3 c/10 0,078 0,1 cheio</p><p>49</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>5ª QUESTÂO</p><p>Dimensionar e detalhar o reservatório semi-enterrado:</p><p>a) Dados iniciais</p><p>a. Aço CA-50 e CA-60;</p><p>b. ;</p><p>c. ;</p><p>d. ;</p><p>e. ;</p><p>f. ;</p><p>g. ;</p><p>h. Espessura das paredes de 14 cm;</p><p>i. Espessura da laje de fundo de 14 cm;</p><p>j. Espessura da tampa de 12 cm;</p><p>k. Cobrimento 2,5 cm.</p><p>50</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 15 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado</p><p>Corte A – A’ do reservatório a ser dimensionado</p><p>2,1 m</p><p>2</p><p>,1</p><p>m</p><p>0 ,14 m</p><p>0</p><p>,1</p><p>4</p><p>m</p><p>A</p><p>A '</p><p>2</p><p>,7</p><p>m</p><p>2</p><p>,6</p><p>m</p><p>N .A .</p><p>2,1 m</p><p>SO LO</p><p>0</p><p>,1</p><p>2</p><p>m</p><p>C orte A - A '</p><p>y N .T.</p><p>0</p><p>,3</p><p>5</p><p>m</p><p>51</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Para efeitos de cálculo consideraremos o TRECHO I (0 < y < 2,70 m) como sendo</p><p>um reservatório enterrado e o TRECHO II (2,70 m < y < 5,65 m) como reservatório</p><p>elevado:</p><p>b) Trecho II</p><p>1. Levantamento de cargas</p><p>1.1. Cargas na tampa</p><p>Peso próprio:</p><p>Revestimento:</p><p>Carga acidental:</p><p>Obs.: Valor válido para forros sem acesso ao público, de acordo com a NBR 6120:1980.</p><p>Carga total na tampa:</p><p>1.2. Carga nas paredes</p><p>Carga triangular com ordenada máxima:</p><p>2. Esforços nas lajes</p><p>Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de Pinheiro</p><p>(2007). Sendo que: L2 = L3 = L4 = L5.</p><p>52</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 16 - Vinculações e vãos teóricos das lajes</p><p>2.1. Características das lajes</p><p>Tabela 31 - Resumo das características das lajes para o trecho II</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lx</p><p>ly</p><p>L1</p><p>tam paL2 L3</p><p>L4</p><p>L5</p><p>2</p><p>,8</p><p>9</p><p>1 ,96</p><p>1</p><p>,9</p><p>6</p><p>2 ,89 1,96</p><p>1</p><p>,9</p><p>6</p><p>2 ,89</p><p>1</p><p>,9</p><p>6</p><p>2</p><p>,8</p><p>9</p><p>1 ,96</p><p>L1(tampa) L2/L3/L4/L5</p><p>1 5B/16</p><p>1,96 -</p><p>1,96 -</p><p>1,00 -</p><p>- 2,89</p><p>- 1,96</p><p>- 1,47</p><p>Lajes</p><p>Características</p><p>Tipo</p><p>lx (m)</p><p>ly (m)</p><p>ly/lx</p><p>la (m)</p><p>lb (m)</p><p>la/lb</p><p>53</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>2.2. Ações nas lajes</p><p>Tabela 32 - Resumo das ações nas lajes para o trecho II</p><p>2.3. Reações das lajes</p><p>Tabela 33 - Resumo das reações das lajes para o trecho II</p><p>L1(tampa) L2/L3/L4/L5</p><p>2,88 0,00</p><p>1,00 0,00</p><p>0,00 26,00</p><p>0,50 0,00</p><p>3,88 0,00</p><p>0,50 26,00</p><p>4,38 26,00</p><p>Ações (kN/m²)</p><p>Peso Próprio</p><p>Revestimento</p><p>Pressão Hidrostática</p><p>Carga acidental</p><p>g</p><p>q</p><p>p</p><p>Lajes</p><p>L1(tampa) L2/L3/L4/L5</p><p>2,50 -</p><p>- 3,66</p><p>2,50 1,71</p><p>- 2,50</p><p>2,15 -</p><p>- 9,33</p><p>2,15 4,36</p><p>- 6,37ry'</p><p>vy</p><p>vy'</p><p>rx</p><p>rx'</p><p>ry</p><p>Lajes</p><p>Reações de Apoio</p><p>(kN/m)</p><p>vx</p><p>vx'</p><p>54</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>2.4. Momentos fletores nas lajes</p><p>Tabela 34 - Resumo dos momentos fletores das lajes para o trecho II</p><p>Obs.: Para o cálculo das reações das cargas triangulares, foi utilizada a tabela 2.3c (tipo</p><p>5B) para cargas uniformes, fazendo uma simplificação utilizando a carga média de “p”.</p><p>2.5. Representação das reações e momentos nas lajes</p><p>Figura 17 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa)</p><p>L1(tampa) L2/L3/L4/L5</p><p>4,23 1,20</p><p>- 4,14</p><p>4,23 1,86</p><p>- 4,20</p><p>0,71 1,20</p><p>- 4,14</p><p>0,71 1,86</p><p>- 4,20</p><p>Lajes</p><p>Momentos</p><p>Fletores (kNm/m)</p><p>μx</p><p>μx'</p><p>μy</p><p>μy'</p><p>mx</p><p>mx'</p><p>my</p><p>my'</p><p>R eações (kN /m )</p><p>2,15</p><p>2,15</p><p>2,152,15</p><p>M om</p><p>entos (kN .m /m )</p><p>0,71</p><p>0,71</p><p>55</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 18 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L2, L3, L4 e L5 (paredes)</p><p>3. Esforços finais para o dimensionamento</p><p>Figura 19 - Esforços finais nas lajes L1 (tampa), L2, L3, L4 e L5 (paredes)</p><p>4. Dimensionamento da armadura positiva</p><p>4,36</p><p>6,37</p><p>9,33 9,33</p><p>1,86</p><p>4,14</p><p>4,20</p><p>1,20</p><p>4,20</p><p>R eações (kN /m ) M om entos (kN .m /m )</p><p>0,71</p><p>0,71 1,86</p><p>1,20</p><p>2,15</p><p>2,15</p><p>9,339,33</p><p>4,36</p><p>4,36</p><p>4,36 4,36</p><p>56</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Para o cálculo das armaduras, serão utilizadas as seguintes expressões:</p><p>É desconsiderado o efeito de compreensão da tampa no cálculo, a favor da segurança.</p><p>Temos que:</p><p>Se domínio 1.</p><p>Se domínio 2 ou domínio 3.</p><p>Dessa forma:</p><p>1) Solução no domínio 1:</p><p>2) Solução nos domínios 2 e 3:</p><p>c. Momento reduzido equivalente:</p><p>d. Momento limite:</p><p>Obs.: Valor válido para aço CA-50, retirado da tabela 2.4.1 de José Milton.</p><p>1) Se armadura simples</p><p>2) Se armadura dupla</p><p>Onde a tensão na armadura comprimida é obtida na tabela 2.4.2 de José Milton.</p><p>Áreas de aço:</p><p>57</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 35 - Resumo de cálculo das armaduras positivas</p><p>5. Cálculo das armaduras mínimas para flexo-tração positiva</p><p>Para o caso de flexo-tração nos domínios 2 e 3, deve-se garantir que:</p><p>Onde:</p><p>Dessa forma:</p><p>X Y Y X</p><p>Local Tampa Tampa Parede Parede</p><p>fck Mpa 20 20 20 20</p><p>σcd kN/cm² 1,214 1,214 1,214 1,214</p><p>fyk Mpa 500,00 500,00 500,00 500,00</p><p>fyd kN/cm² 43,5 43,5 43,5 43,5</p><p>Mk kN.cm 71,00 71,00 186,00 120,00</p><p>Md kN.cm 99,40 99,40 260,40 168,00</p><p>Nk kN 4,36 4,36 9,33 0,00</p><p>Nd kN 6,10 6,10 13,06 0,00</p><p>b cm 100 100 100 100</p><p>d cm 9 9 11 11</p><p>d' cm 3 3 3 3</p><p>ν 0,0056 0,0056 0,0098 0,0000</p><p>μ 0,0101 0,0101 0,0177 0,0114</p><p>δ 0,3333 0,3333 0,2727 0,2727</p><p>Teste Domínio 0,0019 0,0019 0,0036 0,0000</p><p>Domínio Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3</p><p>μsd 0,008 0,008 0,014 0,011</p><p>μlim 0,372 0,372 0,372 0,372</p><p>Teste Armadura Arm. Simples Arm. Simples Arm. Simples Arm. Simples</p><p>ξ 0,010 0,010 0,018 0,014</p><p>ω' 0,000 0,000 0,000 0,000</p><p>ω 0,014 0,014 0,024 0,012</p><p>As cm</p><p>2 0,348 0,348 0,739 0,353</p><p>As' cm</p><p>2 0 0 0 0</p><p>Direção</p><p>L1 (tampa) L2/L3/L4/L5 (paredes)LAJE</p><p>58</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>5.1. Fundo e Paredes</p><p>5.2. Tampa</p><p>6. Dimensionamento da armadura negativa</p><p>De acordo com a tabela 1.1 de Pinheiro (2007), temos:</p><p>Com b = 100 cm e d = 12 cm.</p><p>Tabela 36 - Resumo de cálculo das armaduras nas ligações</p><p>7. Cálculo das armaduras mínimas negativas</p><p>Para fck = 20 MPa, , de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.</p><p>Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>parede-parede 11 100 4,20 5,87 20,60 0,024 1,175</p><p>parede (trecho II)-parede (trecho I) 11 100 4,14 5,79 20,90 0,024 1,158</p><p>59</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>8. Armadura e espaçamentos</p><p>Tabela 37 - Áreas de aço e espaçamentos</p><p>9. Verificação das fissuras nas lajes</p><p>Tabela 38 - Aberturas limites das fissuras</p><p>As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:</p><p>Sendo que:</p><p>Laje Local Direção</p><p>Mk</p><p>(kN.m/m)</p><p>As,calc.</p><p>(cm²/m)</p><p>As,mín</p><p>(cm²/m)</p><p>As</p><p>(cm²/m)</p><p>Face do</p><p>reser.</p><p>L1 Tampa X 0,71 0,35 1,80 1,80 interno</p><p>L1 Tampa Y 0,71 0,35 1,80 1,80 interno</p><p>L2 Parede Y 1,86 0,81 2,10 2,10 externo</p><p>L2 Parede X 1,20 0,39 2,10 2,10 externo</p><p>L3 Parede Y 1,86 0,81 2,10 2,10 externo</p><p>L3 Parede X 1,20 0,39 2,10 2,10 externo</p><p>L4 Parede Y 1,86 0,81 2,10 2,10 externo</p><p>L4 Parede X 1,20 0,39 2,10 2,10 externo</p><p>L5 Parede Y 1,86 0,81 2,10 2,10 externo</p><p>L5 Parede X 1,20 0,39 2,10 2,10 externo</p><p>4,20 1,19 2,10 2,10 interno</p><p>4,14 1,17 2,10 2,10 internoф 6,3 c/12,5</p><p>Ligação parede-parede ф 6,3 c/12,5</p><p>Ligação parede (trecho 2)-parede</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф e</p><p>espaçamento</p><p>ф 5,0 c/10</p><p>ф 5,0 c/10</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>ф 6,3 c/12,5</p><p>Local wl im</p><p>tampa 0,2 mm</p><p>fundo 0,2 mm</p><p>parede 0,2 mm</p><p>ligações 0,1 mm</p><p>60</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Sendo que é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.</p><p>Sendo que e é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.</p><p>Se :</p><p>Se :</p><p>61</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Tabela 39 - Abertura das fissuras</p><p>c) Trecho I</p><p>1. Levantamento de cargas</p><p>1.1. Cargas no fundo (vazio)</p><p>Obs.: o peso próprio da tampa e das paredes vai se transformar em reação no solo de</p><p>baixo para cima na laje do fundo.</p><p>Fissuração</p><p>L1</p><p>direção</p><p>x</p><p>L1</p><p>direção</p><p>y</p><p>L2/L3/L4/</p><p>L5</p><p>direção y</p><p>L2/L3/L4/</p><p>L5</p><p>direção x</p><p>ligação</p><p>parede -</p><p>parede</p><p>ligação parede</p><p>(trecho 2) -</p><p>parede (trecho 1)</p><p>M (kN.cm/m) 71 71 186 120 420 414</p><p>N (kN) 4,36 4,36 9,33 0 - -</p><p>d (cm) 9 9 11 11 11 11</p><p>d' (cm) 3 3 3 3 3 3</p><p>Ms (kN.cm/m) 57,9 57,9 148,7 120,0 420,0 414,0</p><p>As (cm²/m) 1,96 1,96 2,18 2,18 2,18 2,18</p><p>b (cm) 100 100 100 100 100 100</p><p>ρ 0,0022 0,0022 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020</p><p>n 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865</p><p>ξ 0,1869 0,1869 0,1792 0,1792 0,1792 0,1792</p><p>k2 0,0164 0,0164 0,0151 0,0151 0,0151 0,0151</p><p>σs (kN/cm²) 5,726 5,726 10,874 5,322 18,627 18,361</p><p>Ace (cm²/m) 343,93 343,93 400,98 400,98 400,98 400,98</p><p>ρse 0,0057 0,0057 0,0054367 0,0054367 0,00544 0,005436722</p><p>fct (Mpa) 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21</p><p>σso (kN/cm²) 40,960 40,960 42,830 42,830 42,830 42,830</p><p>β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6</p><p>τbm (kN/cm²) 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298</p><p>εsm-εcm -0,0009 -0,0009 -0,0007 -0,0010 -0,0003 -0,0003</p><p>υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3</p><p>wk,calculado (mm) -0,0408 -0,0408 -0,0769 -0,0517 -0,0628 -0,0643</p><p>wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1</p><p>verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok</p><p>wk (mm) 0 0 0 0 0 0</p><p>62</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Peso próprio:</p><p>Revestimento:</p><p>Peso próprio da tampa + paredes:</p><p>Carga total no fundo:</p><p>1.2. Cargas no fundo (cheio)</p><p>Obs.: são desconsiderados todos os empuxos do solo e do peso próprio da tampa e das</p><p>paredes, pois, há hipótese de que o solo não esteja em contato nas paredes e que a reação no</p><p>fundo não seja distribuída, e sim biapoiada, por questões de segurança.</p><p>Peso próprio:</p><p>Revestimento:</p><p>Pressão hidrostática:</p><p>Carga total no fundo:</p><p>1.3. Carga nas paredes (vazio)</p><p>Carga triangular com ordenada máxima:</p><p>63</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>1.4. Carga nas paredes (cheio)</p><p>Obs.: a carga nas paredes devido à pressão hidrostática é trapezoidal, porém, faz-se</p><p>uma equivalência para uma carga triangular.</p><p>Carga no topo da parede:</p><p>Carga na base da parede:</p><p>Simplificação:</p><p>Figura 20 - Carga simplificada</p><p>Carga triangular com ordenada máxima:</p><p>2. Esforços nas lajes</p><p>Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de</p><p>PINHEIRO (2007).</p><p>26</p><p>53 79</p><p>Tensão real Tensão sim plificada</p><p>equivale</p><p>64</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 21 - Vinculações e vãos teóricos</p><p>Para o reservatório vazio:</p><p>2.1. Características das lajes</p><p>Tabela 40 - Resumo das características das lajes com o reservatório vazio do trecho I</p><p>1,96</p><p>1</p><p>,9</p><p>6</p><p>2 ,63</p><p>1</p><p>,9</p><p>6</p><p>2</p><p>,6</p><p>3</p><p>1 ,96</p><p>2,63</p><p>1</p><p>,9</p><p>6</p><p>2</p><p>,6</p><p>3</p><p>1 ,96</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>la</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lb</p><p>lx</p><p>ly</p><p>L6</p><p>fundo</p><p>L2 L3</p><p>L4</p><p>L5</p><p>L6 (fundo) L2/L3/L4/L5</p><p>1 5B/16</p><p>1,96 -</p><p>1,96 -</p><p>1,00 -</p><p>- 2,63</p><p>- 1,96</p><p>- 1,34</p><p>Lajes</p><p>Características</p><p>Tipo</p><p>lx (m)</p><p>ly (m)</p><p>ly/lx</p><p>la (m)</p><p>lb (m)</p><p>la/lb</p><p>65</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>2.2. Ações nas lajes</p><p>Tabela 41 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório vazio do trecho I</p><p>2.3. Momentos fletores das lajes</p><p>Tabela 42 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório vazio do trecho I</p><p>Para o reservatório cheio:</p><p>L6 (fundo) L2/L3/L4/L5</p><p>3,36 0,00</p><p>1,00 0,00</p><p>0,00 0,00</p><p>-40,73 0,00</p><p>0,00 -17,29</p><p>4,36 0,00</p><p>-40,73 -17,29</p><p>-36,37 -17,29</p><p>Lajes</p><p>Empuxo do terreno</p><p>Ações (kN/m²)</p><p>Peso Próprio</p><p>Revestimento</p><p>Pressão Hidrostática</p><p>P.P. da tampa + paredes</p><p>g</p><p>q</p><p>p</p><p>L6 (fundo) L2/L3/L4/L5</p><p>2,02 1,18</p><p>5,15 3,98</p><p>2,02 1,72</p><p>5,15 3,89</p><p>2,82 0,78</p><p>7,20 2,64</p><p>2,82 1,14</p><p>7,20 2,58</p><p>Lajes</p><p>Momentos</p><p>Fletores (kNm/m)</p><p>μx</p><p>μx'</p><p>μy</p><p>μy'</p><p>mx</p><p>mx'</p><p>my</p><p>my'</p><p>66</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>2.4. Características das lajes</p><p>Tabela 43 - Resumo das características das lajes com o reservatório cheio do trecho I</p><p>2.5. Ações nas lajes</p><p>Tabela 44 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório cheio do trecho I</p><p>L6 (fundo) L2/L3/L4/L5</p><p>1 5B/16</p><p>1,96 -</p><p>1,96 -</p><p>1,00 -</p><p>- 2,63</p><p>- 1,96</p><p>- 1,34</p><p>Lajes</p><p>Características</p><p>Tipo</p><p>lx (m)</p><p>ly (m)</p><p>ly/lx</p><p>la (m)</p><p>lb (m)</p><p>la/lb</p><p>L6 (fundo) L2/L3/L4/L5</p><p>3,36 0,00</p><p>1,00 0,00</p><p>53,00 79,00</p><p>0,00 0,00</p><p>0,00 0,00</p><p>4,36 0,00</p><p>53,00 79,00</p><p>57,36 79,00</p><p>Lajes</p><p>Empuxo do terreno</p><p>Ações (kN/m²)</p><p>Peso Próprio</p><p>Revestimento</p><p>Pressão Hidrostática</p><p>P.P. da tampa + paredes</p><p>g</p><p>q</p><p>p</p><p>67</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>2.6. Momentos fletores das lajes</p><p>Tabela 45 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório cheio do trecho I</p><p>2.7. Representação dos momentos nas lajes</p><p>Para o reservatório vazio:</p><p>Figura 22 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (vazio)</p><p>Para o reservatório cheio:</p><p>L6 (fundo) L2/L3/L4/L5</p><p>2,02 1,18</p><p>5,15 3,98</p><p>2,02 1,72</p><p>5,15 3,89</p><p>4,45 3,58</p><p>11,35 12,08</p><p>4,45 5,22</p><p>11,35 11,81</p><p>Lajes</p><p>Momentos</p><p>Fletores (kNm/m)</p><p>μx</p><p>μx'</p><p>μy</p><p>μy'</p><p>mx</p><p>mx'</p><p>my</p><p>my'</p><p>2,82</p><p>0,78</p><p>1,14 2,58</p><p>2,64</p><p>2,82</p><p>7,20</p><p>7,20</p><p>7,207,20</p><p>2,58</p><p>68</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Figura 23 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (cheio)</p><p>3. Compatibilização dos momentos</p><p>De acordo com José Milton:</p><p>Para o reservatório vazio:</p><p>3.1. Ligação fundo-parede (entre L6 – L2/L3/L4/L5)</p><p>Para o reservatório cheio:</p><p>3.2. Ligação fundo-parede (entre L6 – L2/L3/L4/L5)</p><p>4. Correção dos momentos positivos do fundo</p><p>Para o reservatório vazio:</p><p>As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:</p><p>4,45</p><p>3,58</p><p>5,22 11,81</p><p>12,08</p><p>11,35</p><p>11,81</p><p>4,45 11,35</p><p>11,35</p><p>11,35</p><p>69</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se as alterações nos</p><p>momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os lados</p><p>da laje de fundo é dada por:</p><p>Da tabela 5.3.1 de José Milton, obtêm-se os coeficientes:</p><p>a. ;</p><p>b. ;</p><p>c. ;</p><p>d. .</p><p>Os incrementos dos momentos positivos são:</p><p>Os momentos finais na laje de fundo são dados por:</p><p>Para o reservatório cheio:</p><p>As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:</p><p>Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se as alterações nos</p><p>momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os lados</p><p>da laje de fundo é dada por:</p><p>Da tabela 5.3.1 de José Milton, obtêm-se os coeficientes:</p><p>;</p><p>;</p><p>;</p><p>70</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>.</p><p>Os incrementos dos momentos positivos são:</p><p>Os momentos finais na laje de fundo são dados por:</p><p>5. Esforços finais para o dimensionamento</p><p>Para o reservatório vazio:</p><p>Figura 24 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório vazio</p><p>Para o reservatório cheio:</p><p>Figura 25 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório cheio</p><p>3,91</p><p>0,78</p><p>1,14 2,58</p><p>4,92</p><p>2,58</p><p>4,92</p><p>4,92</p><p>4,92</p><p>4,92</p><p>3,91</p><p>4,62</p><p>3,58</p><p>5,22 11,81</p><p>11,72</p><p>11,81</p><p>11,72</p><p>11,72</p><p>11,72</p><p>11,72</p><p>4,62</p><p>71</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>6. Dimensionamento das armaduras</p><p>De acordo com a tabela 1.1 de PINHEIRO (2007):</p><p>Para o reservatório vazio:</p><p>Tabela 46 - Armadura positiva na direção x para o reservatório vazio</p><p>Tabela 47 - Armadura positiva na direção y para o reservatório vazio</p><p>Tabela 48 - Armadura dos engastes para o reservatório vazio</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L6 (fundo) 11 100 3,91 5,47 22,10 0,024 1,095</p><p>L2 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209</p><p>L3 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209</p><p>L4 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209</p><p>L5 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L6 (fundo) 11 100 3,91 5,47 22,10 0,024 1,095</p><p>L2 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306</p><p>L3 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306</p><p>L4 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306</p><p>L5 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306</p><p>Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>parede-parede (lajes L2/L3-L4/L5) 11 100 2,58 3,61 33,50 0,023 0,692</p><p>fundo-parede (lajes L6-L2/L3/L4/L5) 11 100 4,92 6,89 17,57 0,023 1,320</p><p>72</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>Para o reservatório cheio:</p><p>Tabela 49 - Armadura positiva na direção x para o reservatório cheio</p><p>Tabela 50 - Armadura positiva na direção y para o reservatório cheio</p><p>Tabela 51 - Armadura dos engastes para o reservatório cheio</p><p>7. Cálculo das armaduras mínimas</p><p>7.1. Armadura mínima positiva</p><p>Para fck = 20 MPa, , de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.</p><p>Para L6 (fundo), L2, L3, L4 e L5, h = 14 cm. Dessa forma:</p><p>7.2. Armadura mínima negativa</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L6 (fundo) 11 100 4,62 6,47 18,71 0,024 1,294</p><p>L2 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002</p><p>L3 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002</p><p>L4 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002</p><p>L5 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002</p><p>Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>L6 (fundo) 11 100 4,62 6,47 18,71 0,024 1,294</p><p>L2 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462</p><p>L3 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462</p><p>L4 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462</p><p>L5 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462</p><p>Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)</p><p>parede-parede (lajes L2/L3-L4/L5) 11 100 11,81 16,53 7,32 0,025 3,445</p><p>fundo-parede (lajes L6-L2/L3/L4/L5) 11 100 11,72 16,41 7,37 0,025 3,418</p><p>73</p><p>DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II</p><p>PROJETO DE RESERVATÓRIOS</p><p>CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS</p><p>8. Armadura e espaçamentos</p><p>Tabela 52 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório vazio para o trecho I</p><p>Tabela 53 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório cheio para o trecho I</p><p>Laje Local Direção</p><p>Mk</p><p>(kN.m/m)</p><p>As,calc.</p><p>(cm²/m)</p><p>As,mín</p><p>(cm²/m)</p><p>As</p><p>(cm²/m)</p><p>Face do</p><p>reser.</p><p>L6 Fundo X 3,91 1,095 1,41</p>