Modelagem de Sistemas - Atividades N1

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<p>Atividade 1 - Unidades de Estudo 1 e 2</p><p>Atividade 2: Unidade de Estudo 3</p><p>A modelagem de sistemas mecânicos é uma etapa fundamental para</p><p>o(a) engenheiro(a): é nessaetapa que se conhece todas as</p><p>características do sistema, bem como a maneira de</p><p>representá-lasmatematicamente e de se obt er informações suficientemente</p><p>dignas, para que possa estudar amodelagem, sem a necessidade de</p><p>realizar paradas não programadas na fábrica, sem perder tempoe,</p><p>principalmente, sem perder dinheiro.</p><p>Comumente, para realizar a descrição matemática, f az-se uso das</p><p>equações diferenciais ordinárias(EDOs). Um exemplo disso é a realização</p><p>das análises das teorias de controle moderno, que sebaseiam nas</p><p>EDOs. Estas simplificam equações formadas por derivadas e integrais, f azendo</p><p>uso dasderivadas (OGATA, 2010; OLIVEIRA, 2019).</p><p>Os sistemas mecânicos também são considerados exemplos de sistem as</p><p>dinâmicos, pois possuemcaracterísticas de variáveis que são variantes no t</p><p>empo ou que comutam em um determinado espaçode tempo; a modelagem</p><p>dinâmica geralmente é baseada nas leis de conservação de energia.</p><p>Para Sousa e Pina (1999), todo deslocamento de um corpo sobre uma</p><p>superfície, implica perda deenergia mecânica. Entretanto, ao analisar esta</p><p>energia sob a ótica das leis de conservação deenergia, percebe-se que</p><p>ela não f oi perdida, mas se transformou. Portanto, a energia tot al do</p><p>corpose mantém.</p><p>Figura 1 - Exemplo proposto</p><p>Fonte: Elaborada pelo autor.</p><p>#PraCegoVer: há um sistema contendo um quadrado que representa u m</p><p>bloco na parte superior com umainscrição m de fundo branco; acima do bloco</p><p>há uma força f puxando o bloco para cima; à esquerda do b loco háuma</p><p>identificação de y(t) com u ma seta apontando para cima; abaixo do</p><p>bloco há dois e lementos, uma molacom inscrição k e um amortecedor com</p><p>inscrição b conectados tanto no bloco quando no solo. OGATA, K. Engenharia</p><p>de Controle Moderno . 5. ed. Tradução de Heloísa Coimbra de Souza.</p><p>São Paulo:Pearson Prentice Hall, 2010. OLIVEIRA, R. L. Equações diferenciais</p><p>ordinárias: métodos de resolução e aplicações. Curitiba:InterSaberes, 2019.</p><p>Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/Publicacao/174206 .</p><p>Acesso em:21 maio 2021. SOUSA, C. A; PINA, E. P. A lei de conservação de</p><p>energia: aplicação ao rolamento com e sem deslizamento. Gazeta de Física, [s. l.],</p><p>v. 22, n. 2, p. 10-15, 1999. Disponível em:</p><p>https://www.spf.pt/magazines/GFIS/83/article/534/pdf . Acesso em: 10 maio 2021.</p><p>Após a leitura dos parágrafos anteriores, considere as leis de</p><p>conservação mecânica e as equaçõesdiferenciais e apresente os</p><p>mecanismos necessários para o dimensionamento de sistemas</p><p>massa-mola-amortecedor (Figura 1), identifique as equações diferenciais</p><p>necessárias para descrevê-los eencontre a função de transferência do sistema.</p><p>Resposta</p><p>f(t)= F + força amortecimento + força elástica</p><p>F= m*a</p><p>Famort= = b*v</p><p>Força elástica = = k*y</p><p>f(t)= m*a + b*v + k*y</p><p>Como a = d^2y/ d^2t e v= dy/dt</p><p>A EDO segue abaixo.</p><p>f(t) = m*(d^2y/ d^2t) + b*(dy/dt) + k*y</p><p>Aplicando LaPlace na EDO:</p><p>F(s)= m*s^2*Y(s) + b*s*Y(s) + k*Y(s)</p><p>A função de transferência segue abaixo:</p><p>G(s)= Y(s)/ F(s)= 1/ m*s^2+bs+k</p><p>Atividade 3: Unidade de Estudo 4</p>