Matemática Básica para Cursos Superiores - 2 edição

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<p>Capa</p><p>Frontispício</p><p>GEN</p><p>Página de rosto</p><p>Página de créditos</p><p>Os autores e a editora empenharam-se para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado neste livro, dispondo-se a possíveis acertos caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida.</p><p>Não é responsabilidade da editora nem dos autores a ocorrência de eventuais perdas ou danos a pessoas ou bens que tenham origem no uso desta publicação.</p><p>Apesar dos melhores esforços dos autores, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, são bem-vindas as comunicações de usuários sobre correções ou sugestões referentes ao conteúdo ou ao nível pedagógico que auxiliem o aprimoramento de edições futuras. Os comentários dos leitores podem ser encaminhados à Editora Atlas Ltda. pelo e-mail faleconosco@grupogen.com.br.</p><p>Direitos exclusivos para a língua portuguesa</p><p>Copyright © 2018 by</p><p>Editora Atlas Ltda.</p><p>Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional</p><p>Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na internet ou outros), sem permissão expressa da editora.</p><p>Rua Conselheiro Nébias, 1384</p><p>Campos Elíseos, São Paulo, SP – CEP 01203-904</p><p>Tels.: 21-3543-0770/11-5080-0770</p><p>faleconosco@grupogen.com.br</p><p>www.grupogen.com.br</p><p>Designer de capa: Caio Cardoso</p><p>Produção digital: Geethik</p><p>CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO</p><p>SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ</p><p>S583m</p><p>Silva, Sebastião Medeiros da</p><p>Matemática básica para cursos superiores / Sebastião Medeiros da Silva, Elio Medeiros da Silva, Ermes Medeiros da Silva. – 2. ed. – São Paulo: Atlas, 2018.</p><p>Inclui bibliografia</p><p>ISBN 978-85-97-01664-2</p><p>1. Matemática – Estudo e ensino (Superior). I. Silva, Elio Medeiros da. II. Silva, Ermes Medeiros da.</p><p>18-49989</p><p>CDD: 510</p><p>CDU: 51</p><p>Meri Gleice Rodrigues de Souza – Bibliotecária CRB-7/6439 1</p><p>Prefácio</p><p>Este texto foi elaborado para atender a algumas expectativas. A maioria dos cursos superiores das áreas técnicas oferece em sua parte inicial a disciplina Matemática, visando nivelar o conhecimento dos alunos na área quantitativa e colocar alguns conhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral necessários ao entendimento e desenvolvimento de aspectos quantitativos nas diversas áreas profissionais.</p><p>Um curso de Cálculo é considerado sempre penoso para os estudantes de todas as áreas, mas, ao mesmo tempo, é indispensável para um bom desempenho do estudante quando ele é convidado a raciocinar sobre fenômenos que apresentam como característica comportamentos não constantes. Desse modo, nossa colaboração teve duas preocupações:</p><p>■ Abordar os modelos funcionais de maneira direta e com a maior clareza possível, mostrando como as ferramentas do cálculo podem extrair informações importantes sobre o comportamento das variáveis que explicam características importantes do fenômeno.</p><p>■ Apresentar essas ferramentas explorando aspectos que favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico, enfatizando as condições necessárias a sua aplicação, abrindo mão de aspectos meramente formais que, embora importantes para os matemáticos na elaboração de teorias quantitativas, podem ser dispensados numa primeira abordagem de cálculo.</p><p>A preocupação revelada com a apresentação de fenômenos simples e de conhecimento geral visa interessar o estudante a abordar conceitos que lhe são familiares. Os modelos funcionais associados a esses fenômenos, embora tenham em geral formas simples, destinam-se a esclarecer os aspectos mais interessantes da aplicação do Cálculo.</p><p>Os exercícios são propositalmente simples. A ideia é não travar o entusiasmo do estudante, colocando-lhe barreiras intransponíveis. Acreditamos, entretanto, que o desenvolvimento dos exercícios apresentados é suficiente para um bom entendimento da ferramenta em questão e sua aplicabilidade.</p><p>Os Autores</p><p>Material Suplementar</p><p>DigiAulas</p><p>Este livro contém amostras de DigiAulas.</p><p>O que são DigiAulas? São videoaulas sobre temas comuns a todas as habilitações de Engenharia. Foram criadas e desenvolvidas pela LTC Editora para auxiliar os estudantes no aprimoramento de seu aprendizado.</p><p>As DigiAulas são ministradas por professores com grande experiência nas disciplinas que apresentam em vídeo. Saiba mais em www.digiaulas.com.br.</p><p>Para solicitar o código de acesso entre em contato conosco através do e-mail gendigital@grupogen.com.br</p><p>Em Pré-Cálculo, as videoaulas são as seguintes:</p><p>■ Videoaulas 1.13 e 1.14 – Capítulo 0 – Revisão: o conjunto de números reais – um resumo operacional</p><p>■ Videoaulas 3.1, 3.2, 3.3, 4.4, 5.2 e 6.4 – Capítulo 1 – Funções</p><p>Em Cálculo 1, as videoaulas são as seguintes:</p><p>■ Videoaulas 5.1, 5.2, 5.3 e 8.1 – Capítulo 2 – Noção intuitiva de limite</p><p>■ Videoaula 10.1, 12.1, 12.3 e 13.1 – Capítulo 3 – Derivada de uma função</p><p>■ Videoaulas 15.1, 15.2 e 16.5 – Capítulo 4 – Estudo da variação de funções</p><p>■ Videoaulas 20.1, 20.2, 21.1 e 23.1 – Capítulo 5 – Integral de Riemann</p><p>Material Suplementar</p><p>Este livro conta com o seguinte material suplementar:</p><p>■ Lista de exercícios com resposta e solução (disponível para todos).</p><p>O acesso aos materiais suplementares é gratuito. Basta que o leitor se cadastre em nosso site (www.grupogen.com.br), faça seu login e clique em Ambiente de Aprendizagem, no menu superior do lado direito.</p><p>É rápido e fácil. Caso haja dificuldade de acesso, entre em contato conosco (gendigital@grupogen.com.br).</p><p>Sumário</p><p>Revisão: O conjunto dos Números Reais – um Resumo Operacional</p><p>O objetivo deste capítulo é apresentar o conjunto dos números reais de forma clara e descomplicada e revisar os principais conceitos da álgebra elementar de interesse para os capítulos seguintes.</p><p>Os números podem ser separados em grupos de acordo com uma característica comum. Basicamente, os números são racionais ou irracionais. Saber operar os números, conhecendo suas várias representações, é fundamental em qualquer estudo que envolva métodos quantitativos.</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p>