Cálculo Avançado Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101) Avaliação I - Individual

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<p>Prova Impressa</p><p>GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:992164)</p><p>Peso da Avaliação 2,00</p><p>Prova 85337802</p><p>Qtd. de Questões 10</p><p>Acertos/Erros 10/0</p><p>Nota 10,00</p><p>Da mesma maneira que fazemos a composição de duas funções com variáveis reais, podemos</p><p>também fazer a composição de duas funções com variáveis complexas. Então a composição</p><p>A Somente a opção IV está correta.</p><p>B Somente a opção II está correta.</p><p>C Somente a opção I está correta.</p><p>D Somente a opção III está correta.</p><p>A fórmula de Euler permite reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas</p><p>como soma de funções exponenciais. Utilizando a representação na forma exponencial, podemos</p><p>afirmar que</p><p>A Somente a opção II está correta.</p><p>B Somente a opção IV está correta.</p><p>C Somente a opção III está correta.</p><p>D Somente a opção I está correta.</p><p>VOLTAR</p><p>A+ Alterar modo de visualização</p><p>1</p><p>2</p><p>Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir</p><p>para todos os pontos e o limite ser igual ao valor da função. A função</p><p>A Somente a opção I está correta.</p><p>B Somente a opção III está correta.</p><p>C Somente a opção II está correta.</p><p>D Somente a opção IV está correta.</p><p>Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma</p><p>trigonométrica. A forma trigonométrica do número complexos</p><p>A Somente a opção IV está correta.</p><p>B Somente a opção II está correta.</p><p>C Somente a opção I está correta.</p><p>D Somente a opção III está correta.</p><p>3</p><p>4</p><p>Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o</p><p>nome de conjugado.</p><p>Coniderando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A Subtraindo pela parte imaginária.</p><p>B Dividindo pela parte imaginária.</p><p>C Trocar o sinal da parte imaginária.</p><p>D Multiplicar pela parte imaginária.</p><p>Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite</p><p>A Somente a opção I está correta.</p><p>B Somente a opção III está correta.</p><p>C Somente a opção IV está correta.</p><p>D Somente a opção II está correta.</p><p>O número complexo i é definido como sendo a raiz quadrada de - 1, sabemos que no conjunto</p><p>dos números reais essa raiz quadrada não tem solução, por isso a necessidade de aumentarmos o</p><p>conjunto dos números reais. Determine as raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0 e</p><p>assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A As raízes são 1 e 3.</p><p>B As raízes são - 2 + i e - 2 - i.</p><p>C As raízes são - 1 e - 3.</p><p>D As raízes são 2 + i e 2 - i.</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir</p><p>para todos os pontos e o limite ser igual ao valor da função. A função</p><p>A Somente a opção I está correta.</p><p>B Somente a opção III está correta.</p><p>C Somente a opção IV está correta.</p><p>D Somente a opção II está correta.</p><p>Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa,</p><p>calcule o valor de 2z + 3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1.</p><p>A 10 - 11i.</p><p>B 2 + 11i.</p><p>C - 10 + 11i.</p><p>D 2 - 7i.</p><p>O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem</p><p>raízes de números negativos.</p><p>Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?</p><p>A Z ; N</p><p>B Q ; i</p><p>C C ; a</p><p>D i ; C</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>Imprimir</p>