Torção em Engenharia Elétrica

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Engenharia Elétrica / Eletrônica 
Prof. Antonio Augusto Morini 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
TORÇÃO 
Lista de Exercícios 05 
 
1. O tubo abaixo está sujeito ao torque de 750 Nm. Determine a quantidade de torque 
que suportará o tubo, entre os diâmetros de 75 mm e 100 mm do eixo. Resolva o 
problema por dois caminhos: a) Utilizando a fórmula de torção. b) Pelo método das 
integrais. 
 
Raio interno = 25 mm 
 Raio intermediário = 75 mm 
 Raio externo = 100 mm 
 
 
2. O eixo sólido de 32 mm de diâmetro é utilizado para transmitir o torque aplicado 
nas engrenagens. O eixo está apoiado nos rolamentos A e B, os quais não produzem 
resistência ao torque. Determine as tensões sofridas nos pontos C e D do eixo. 
 
 
 
 
 
3. O conjunto montado apresentado consiste de dois tubos galvanizados acoplados 
através do redutor. O tubo AB tem de = 18,75 mm e di = 17 mm. O tubo BC tem de 
= 25 mm e di = 21,5 mm. Os tubos estão engastados a uma estrutura rígida no 
ponto C. Determine a tensão máxima sofrida por cada tubo quando a força de 75 N 
é aplicada conforme figura abaixo. 
 
Note que a força total aplicada é de 150 N. 
 
 
 
 
4. O eixo da figura consiste de três tubos concêntricos feitos do mesmo material e 
soldados um ao outro. O tubo está preso a uma estrutura rígida. Considerando os 
raios especificados e, sofrendo o tubo um torque de 800 Nm, determine a máxima 
tensão sofrida pelo eixo. 
 
 
 
 
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5. O eixo de alumínio com d=50 mm está preso a uma estrutura rígida. Esse material 
suporta uma tensão máxima de ζmax = 6 MPa. Determine o maior torque (T) que 
pode ser aplicado ao eixo, considerando os outros torques já existentes e o sentido 
já definido do torque (T). Determine também a máxima tensão sofrida pelos eixos 
nas regiões CD e DE. 
 
 
 
 
6. O eixo apresentado está sujeito a duas cargas concentradas (400 Nm e 600 Nm) e 
uma carga distribuída (2 Knm/m). Determine o diâmetro (d) do eixo para um 
material com ζmax = 175 MPa. 
 
 
7. O eixo de transmissão do veículo é construído em aço com ζmax = 56 MPa. Se o seu 
diâmetro externo é de 62,2 mm e o motor do veículo desenvolve uma potência de 
165 Kw quando o eixo está com 1140 RPM, determine qual a mínima espessura 
requerida para a parede do eixo. 
 
 
 
 
 
 
8. (5.41) O motor A desenvolve uma potência de 300 W e gira a 90 RPM. Determine o 
diâmetro (d) dos eixos das polias A e B, sabendo-se que o material utilizado é aço 
com ζmax = 85 MPa. 
 
 
 
 
 
 
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9. O eixo de propulsão do hover-craft tem 6 m de comprimento. O motor de propulsão 
entrega 4 Mw de potência quando o eixo está a uma velocidade angular ω =25 rd/s. 
Determine o diâmetro interno do eixo, sabendo-se que o diâmetro externo tem 250 
mm. Qual é o ângulo de torção do eixo em operação? ζmax = 90 MPa G = 75 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. (5.136) O eixo de aço inox 304 com diâmetro externo de 50 mm e comprimento de 
3 m, está sendo utilizado para transmitir 40 Kw de potência do motor E para o 
gerador G. Determine a máxima velocidade angular que pode ser atingida pelo eixo, 
sabendo-se que sua torção máxima está restrita à 1,5°. G = 75 GPa. 
 
 
 
 
 
 
11. (5.93) O eixo apresentado é feito em plástico, possui seção elíptica e sofre os 
esforços de torção apresentados. Determine a tensão de cisalhamento no ponto A e 
o ângulo de torção no ponto B. G = 15 GPa.
 
 
 
 
 
12. (5.94) O eixo de perfil quadrado é utilizado para enrolar um cabo guia. Nesse 
trabalho o torque exercido é de 8 Nm. Determine a tensão de cisalhamento no 
ponto A do eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. (5.95) O cabo triangular de latão tem 2 mm de lado em sua seção transversal. 
Sabendo-se que a tensão de cisalhamento é de 205 MPa, determine o máximo 
torque T que o cabo pode suportar e o seu respectivo ângulo de torção, em graus. 
G = 37 GPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. (5.111) O aço utilizado no eixo tem sua tensão máxima admissível de ζmax = 8 
MPa. Se as partes são conectadas através de um filete de solda com raio r = 4 mm, 
determine o torque máximo (T) que pode ser aplicado. Qual a tensão de trabalho no 
eixo de 50 mm? 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. (5.114) O eixo da figura foi projetado para trabalhar a 720 RPM transmitindo 30 Kw 
de potência. Confira se isso é possível. A tensão máxima permissível ζmax = 12 MPa.