equação do 2 grau completa

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EQUAÇÃO DO 2º GRAU
A equação do 2º grau é do tipo ax² + bx + c = 0. Onde a, b e c são coeficientes numéricos, ou seja, os números que acompanha a variável x.
Pode ser completa, se os seus coeficientes forem todos diferentes de zero, e incompleta, caso contrário.
Para encontrar suas soluções, calcula-se o discriminante Δ e depois utiliza-se a fórmula de Bhaskara. O delta (Δ) recebe o nome de discriminante.
· Discriminante positivo (Δ > 0): duas soluções para a equação;
· Discriminante igual a zero (Δ = 0): as soluções da equação são repetidas;
· Discriminante negativo (Δ < 0): não admite solução real."
A fórmula de Bhaskara é:
Exemplo 01: Determine a solução da equação x2 – x – 12 = 0.
Note que os coeficientes da equação são: a = 1; b= – 1 e c = – 12. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:"
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
A equação do 2º grau é do tipo ax² + bx + c = 0. Onde a, b e c são coeficientes numéricos, ou seja, os números que acompanha a variável x.
Pode ser completa, se os seus coeficientes forem todos diferentes de zero, e incompleta, caso contrário.
Para encontrar suas soluções, calcula-se o discriminante Δ e depois utiliza-se a fórmula de Bhaskara. O delta (Δ) recebe o nome de discriminante.
· Discriminante positivo (Δ > 0): duas soluções para a equação;
· Discriminante igual a zero (Δ = 0): as soluções da equação são repetidas;
· Discriminante negativo (Δ < 0): não admite solução real."
A fórmula de Bhaskara é:
Exemplo 01: Determine a solução da equação x2 – x – 12 = 0.
Note que os coeficientes da equação são: a = 1; b= – 1 e c = – 12. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:"
Lista de exercícios de equação do 2º grau, 
1) Resolva as seguintes equações do 2º grau, identifique os coeficientes e determine as raízes se existir.
a) x² - 5x + 6 = 0 
b) x² - 8x + 12 = 0 
c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² - 5x + 8 = 0 
e) 2x² - 8x + 8 = 0
f) x² - 4x - 5 = 0
g) -x² + x + 12 = 0
i) -x² + 6x - 5 = 0
j) 6x² + x - 1 = 0
k) 3x² - 7x + 2 = 0 
l) 2x² - 7x = 15 
Problemas com equação do 2º grau:
2) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. 
3) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número 
4) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
5) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número 
6) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número 
7) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
8) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número 
9) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número? 
10) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número? 
11) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número?
Lista de exercícios de equação do 2º grau, 
1) Resolva as seguintes equações do 2º grau, identifique os coeficientes e determine as raízes se existir.
a) x² - 5x + 6 = 0 
b) x² - 8x + 12 = 0 
c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² - 5x + 8 = 0 
e) 2x² - 8x + 8 = 0
f) x² - 4x - 5 = 0
g) -x² + x + 12 = 0
i) -x² + 6x - 5 = 0
j) 6x² + x - 1 = 0
k) 3x² - 7x + 2 = 0 
l) 2x² - 7x = 15 
Problemas com equação do 2º grau:
2) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. 
3) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero 
4) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
5) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número 
6) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número 
7) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
8) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número 
9) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número? 
10) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número? 
11) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número?
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