testes e testes D

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20. **Problema:** Resolva \( \log_{4}(x^2 - x) = 3 \). 
 **Solução:** \( x = 5 \) ou \( x = -1 \). 
 **Explicação:** \(x^2 - x = 4^3 = 64\), então \(x^2 - x - 64 = 0\). Resolva para \(x = 5\) e \(x = 
-1\). 
 
21. **Problema:** Resolva \( \log_{10}(x) + \log_{10}(x + 2) = 1 \). 
 **Solução:** \( x = 8 \). 
 **Explicação:** \(\log_{10}(x(x + 2)) = 1\), então \(x(x + 2) = 10\), resolva a equação \(x^2 + 
2x - 10 = 0\), obtendo \(x = 8\). 
 
22. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x) = \frac{1}{2} \log_{2}(x + 4) \). 
 **Solução:** \( x = 4 \). 
 **Explicação:** Simplifique para \(\log_{2}(x) = \log_{2}((x + 4)^{1/2})\), então \(x = \sqrt{x + 
4}\), resolva para \(x = 4\). 
 
23. **Problema:** Resolva \( \log_{6}(x) + \log_{6}(x - 2) = 2 \). 
 **Solução:** \( x = 8 \). 
 **Explicação:** \(\log_{6}(x(x - 2)) = 2\), então \(x(x - 2) = 6^2 = 36\), resolva \(x^2 - 2x - 36 = 
0\), obtendo \(x = 8\). 
 
24. **Problema:** Resolva \( 3 \log_{2}(x) - 2 \log_{2}(x - 1) = 1 \). 
 **Solução:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** Simplifique para \(\log_{2}(x^3) - \log_{2}((x - 1)^2) = 1\), então 
\(\frac{x^3}{(x - 1)^2} = 2^1 = 2\), resolva para \(x = 3\). 
 
25. **Problema:** Resolva \( \log_{3}(x^2 + 2x) = 3 \). 
 **Solução:** \( x = 9 \) ou \( x = -11 \). 
 **Explicação:** \(x^2 + 2x = 3^3 = 27\), então \(x^2 + 2x - 27 = 0\), resolva para \(x = 9\) e 
\(x = -11\). 
 
26. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x^2 - 4x + 4) = 3 \). 
 **Solução:** \( x = 4 \). 
 **Explicação:** \(x^2 - 4x + 4 = 2^3 = 8\), então \((x - 2)^2 = 8\), resolva para \(x = 4\). 
 
27. **Problema:** Resolva \( \log_{5}(x - 2) = 2 - \log_{5}(x) \). 
 **Solução:** \( x = 7 \). 
 **Explicação:** \(\log_{5}(x - 2) = \log_{5}(25) - \log_{5}(x)\), então \(x - 2 = \frac{25}{x}\), 
resolva para \(x = 7\). 
 
28. **Problema:** Resolva \( \log_{7}(x + 1) = 2 \log_{7}(x) \). 
 **Solução:** \( x = 6 \). 
 **Explicação:** \(\log_{7}(x + 1) = \log_{7}(x^2)\), então \(x + 1 = x^2\), resolva a equação 
quadrática para \(x = 6\). 
 
29. **Problema:** Resolva \( 2 \log_{10}(x) - \log_{10}(x + 4) = 1 \). 
 **Solução:** \( x = 6 \). 
 **Explicação:** \(\log_{10}(x^2) - \log_{10}(x + 4) = 1\), então \(\frac{x^2}{x + 4} = 10\), 
resolva para \(x = 6\). 
 
30. **Problema:** Resolva \( \log_{4}(x) + \log_{4}(x - 1) = 2 \). 
 **Solução:** \( x = 5 \). 
 **Explicação:** \(\log_{4}(x(x - 1)) = 2\), então \(x(x - 1) = 4^2 = 16\), resolva \(x^2 - x - 16 = 
0\), obtendo \(x = 5\). 
 
31. **Problema:** Resolva \( \log_{3}(x^2 + x - 6) = 2 \). 
 **Solução:** \( x = 1 \) ou \( x = -6 \). 
 **Explicação:** \(x^2 + x - 6 = 3^2 = 9\), então \(x^2 + x - 15 = 0\), resolva para \(x = 1\) e \(x 
= -6\). 
 
32. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x + 3) = 2 \log_{2}(x) \). 
 **Solução:** \( x = 5 \). 
 **Explicação:** \(\log_{2}(x + 3) = \log_{2}(x^2)\), então \(x + 3 = x^2\), resolva para \(x = 
5\). 
 
33. **Problema:** Resolva \( \log_{10}(x) + \log_{10}(x - 1) = \log_{10}(12) \).