Teste 1 - V2

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INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E AUDITORIA DE MOÇAMBIQUE 
Taste I 31.08.2018 (2 horas) 
 
Disciplina: Estatistica II 
Curso: Contabilidade e Auditoria (Diúrno e Pós-Laboral) 
Ano/Semestre: 2º Ano/ 2 º Semestre 
Docente: Filipe Mahaluca 
Variante II 
A inferência estatística tem por objectivo fazer generalizações sobre uma população com base em valores 
amostrais. A inferência pode ser feita estimando os parâmetros por ponto e por intervalo. 
 
1. Defina estimação pontual e estimação por intervalos de confiança, e diga qual das duas será melhor, 
justificando. (0.9 val) 
 
2. Para uma amostra de 50 firmas tomada de uma determinada indústria, o número médio de empregados 
por firma é 420.4 com um desvio padrão de 55.7. Nesta indústria, há um total de 380 firmas. 
a) Determinar o intervalo de confiança de 90%, para estimar o número médio de trabalhadores por 
firma da indústria. (1.0 val) 
b) Qual a amplitude do intervalo de confiança (a 99% de confiança) ao estimar μ por ̅ ? 
(1.0 val) 
c) Qual seria o erro absoluto de estimação obtido para estimar o número médio de trabalhadores 
por firma da indústria a um nível de confiança de 95%? (1.0 val) 
d) Qual o efeito de variar o grau de confiança mantendo a amostra? (0.5 val) 
 
3. Num estudo de mercado foi encontrado o seguinte intervalo de confiança a 95% para a proporção de 
pessoas receptivas a um novo tipo de espuma de banho a lançar em breve no mercado: [0.52; 0.61]. 
Comente as seguintes afirmações, indicando se estas lhe parecem correctas ou incorrectas: 
a) 95% das pessoas vão passar a usar a nova espuma de banho. (1.0 val) 
b) A probabilidade da nova espuma de banho alcançar uma quota de mercado de 50%, é de 0.95. 
(1.0 val) 
c) A quota de mercado poderá ser, com 95% de confiança, de 56.5% (valor intermédio do 
intervalo). (1.0 val) 
d) O resultado obtido indica apenas que é oportuno proceder ao lançamento da nova espuma de 
banho. (1.0 val) 
 
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4. Pretende-se investigar o nível de remuneração salarial dos homens e mulheres duma certa categoria 
profissional. De duas amostras obtidas entre dois grupos, destacam-se os seguintes resultados (em 
unidades monetárias): 
 ̅ 
 ̅ 
a) Construa um intervalo de confiança a 99% para as diferenças salariais médias entre homens e mulheres, 
supondo que as varianças são iguais. (3.0 val) 
b) Determine o intervalo de confiança para o quociente entre as variâncias dos salários de mulheres e homens, 
e conclua sobre a possível existência de discriminação sexual na atribuição de remunerações. (2.6 val) 
 
5. Um teste de auditoria, para estabelecer com que frequências ocorrem falhas no processamento de 
determinado procedimento de controlo interno, está para ser feito. O auditor decide que a taxa máxima 
de erro tolerável permitida é de 5%. 
a) Que tamanho de amostra é necessário para atingir uma precisão de amostra de 2%, com 99% de 
confiança? (1.5 val) 
b) Qual seria sua resposta em (a) se a taxa máxima tolerável de erro fosse 10%? (1.5 val) 
 
6. Sabe-se por experiência que o nº de cheques gravados por hora pelos operadores de terminal do 
Serviço de Tesouraria dum certo Banco tem distribuição aproximadamente normal. Em 9 dias ao acaso 
foi feito, durante uma hora, o controlo do nº de cheques gravados, tendo-se obtido os seguintes 
resultados: 
∑ 
 
 =10.206 ∑ ( ̅)
 
 =25.688 
a) Construa um intervalo de confiança a 95% para o número médio de cheques gravados por hora nesse 
terminal. (2.0 val) 
b) Construa um intervalo de confiança a 90% para o mesmo parâmetro, supondo agora que o desvio-padrão 
da população é 2. (1.0 val)