Questões resolvidas
Determine se 77 é um número primo.
Qual é a probabilidade de tirar uma carta de paus de um baralho padrão?
Determine a derivada de f(x) = x^4 e^{-x}.
Encontre o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}\).
Quantos vértices um grafo completo K_6 tem?
Encontre o volume de uma esfera com raio 3.
Quantas palavras de 4 letras podem ser formadas usando as letras {A, B, C, D} se as letras podem ser repetidas?
Calcule \( \int_{0}^{\pi/2} \sin(x) \cos(x) \, dx \).
Qual é o posto da matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{pmatrix}\)?
Se um baralho é embaralhado e uma carta é retirada, qual é a probabilidade de ser uma carta de figura (rei, dama ou valete)?
Determine a derivada de f(x) = \sqrt{1 + x^2}.
Qual é a inversa da matriz \(\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\)?
Experimente o Premium!
Acesse conteúdos dessa e de diversas outras disciplinas.
Libere conteúdos
sem pagar
Ajude estudantes
Experimente o Premium!
Acesse conteúdos dessa e de diversas outras disciplinas.
Libere conteúdos
sem pagar
Ajude estudantes
Prévia do material em texto
matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)?
- **Resposta**: \(\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}\).
- **Explicação**: A matriz adjunta é a matriz transposta da matriz dos cofatores.
47. **Teoria dos Números**: Determine se 77 é um número primo.
- **Resposta**: Não.
- **Explicação**: 77 é divisível por 7 e 11, então não é um número primo.
48. **Probabilidade**: Qual é a probabilidade de tirar uma carta de paus de um baralho
padrão?
- **Resposta**: \(\frac{13}{52} = \frac{1}{4}\).
- **Explicação**: Existem 13 cartas de paus em um baralho de 52 cartas.
49. **Cálculo Diferencial**: Determine a derivada de \(f(x) = x^4 e^{-x}\).
- **Resposta**: \(f'(x) = x^4 (-e^{-x}) + 4x^3 e^{-x}\).
- **Explicação**: Use a regra do produto para derivar a função.
50. **Álgebra Linear**: Encontre o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7
\end{pmatrix}\).
- **Resposta**: 1.
- **Explicação**: O determinante é calculado como \(2 \cdot 7 - 3 \cdot 5\).
51. **Teoria dos Grafos**: Quantos vértices um grafo completo \(K_6\) tem?
- **Resposta**: 6.
- **Explicação**: O grafo \(K_6\) é um grafo completo com 6 vértices.
52. **Geometria Analítica**: Encontre o volume de uma esfera com raio 3.
- **Resposta**: \(36\pi\).
- **Explicação**: Use a fórmula do volume da esfera \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\).
53. **Matemática Discreta**: Quantas palavras de 4 letras podem ser formadas usando as
letras {A, B, C, D} se as letras podem ser repetidas?
- **Resposta**: \(4^4 = 256\).
- **Explicação**: Cada uma das 4 posições pode ser preenchida por qualquer uma das 4
letras.
54. **Cálculo Integral**: Calcule \(\int_{0}^{\pi/2} \sin(x) \cos(x) \, dx\).
- **Resposta**: \(\frac{1}{2}\).
- **Explicação**: Use a identidade \(\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)\) e integre.
55. **Álgebra Linear**: Qual é o posto da matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1
& 3 & 6 \end{pmatrix}\)?
- **Resposta**: 3.
- **Explicação**: Reduza a matriz para sua forma escalonada e conte o número de linhas
não nulas.
56. **Teoria dos Números**: Qual é a soma dos divisores de 12?
- **Resposta**: 28.
- **Explicação**: Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12. A soma é \(1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 =
28\).
57. **Probabilidade**: Se um baralho é embaralhado e uma carta é retirada, qual é a
probabilidade de ser uma carta de figura (rei, dama ou valete)?
- **Resposta**: \(\frac{12}{52} = \frac{3}{13}\).
- **Explicação**: Há 12 cartas de figura em um baralho de 52 cartas.
58. **Cálculo Diferencial**: Determine a derivada de \(f(x) = \sqrt{1 + x^2}\).
- **Resposta**: \(f'(x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}\).
- **Explicação**: Use a regra da cadeia para derivar a função composta.
59. **Álgebra Linear**: Qual é a inversa da matriz \(\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2
\end{pmatrix}\)?
- **Resposta**: \(\begin{pmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{1}{3} \\ -\frac{1}{3} & \frac{2}{3}
\end{pmatrix}\).Mais conteúdos dessa disciplina
1 (577)- Exercícios de Determinantes e Matrizes
- Gabarito Prova Álgebra
- Matrizes e Álgebra Matricial
- Métodos Matemáticos e Matrizes
- Screenshot_20251113_184618_Chrome
- Screenshot_20251113_184612_Chrome
- Screenshot_20251113_184606_Chrome
- Screenshot_20251113_184221_Chrome
- Equações Lineares em Álgebra
- Algebra_7
- Algebra_8
- Determine uma base V = {(x,y,z) ∈R3 |y-2z=0}, que é um subespaço de R3 a. {(1,0,0),(0,2,1)} b. {(1,1,1),(3,1,2)} c. {(1,0,1),(1,2,0)} d. {(0,0,0)(1,1,
- Seja uma matriz A quadrada, triangular inferior com traço igual a 14 e de ordem 3. Sabe-se que
- Durante uma aula, o professor introduz o conceito de auto valorese auto vetoresem relação a transformações lineares e matrizes, destacando sua rele...
- Sobre as sentenças:
I. O produto de matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.
II. O produto de matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.
III....
- Resolva a equação x5 = -6.
- Questão 1 A partir das propriedades e métodos de resoluções para sistemas de equações lineares e analise as afirmativas a seguir. l) Um sistema lin...
- Analise 0 sistema de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem apresentado a seguir: Podemos investigar a solução x(n para esse sist
- Considere a seguinte matriz quadrada de ordem 2: -2) Em relação aos autovalores associados a L. analise as seguintes afirmações, classificando- as com
- Dada uma matriz qualquer “A” chama-se de matriz _____________ de “A”, quando A = At , exemplo:
a) Simétrica (correta)
b) Inversa
c) Oposta
d) Trans...
- A matriz do tipo m x n, é formada por uma tabela de mn elementos dispostos em m linhas e n colunas, se m = n denomina -se matriz _____________ de o...
- Dada uma matriz A = (a ij)de tipo m x n, chama-se ________________ de A a matriz B = ( b ji ) de tipo n x m, onde b ji = a ij.
a) Identidade
b) Inv...
- O segmento orientado ______________ é aquele que a extremidade coincide com a origem, como no caso de um segmento AA, estes têm comprimento igual a...
- Considere as seguintes afirmações sobre sistemas lineares: I. Um sistema linear é consistente se o posto (rank) da matriz dos coeficientes for ...
- Teoria dos Grafos LSYPDXE
- Teoria dos Grafos MZRPHI