10_Pavimentos_de_concreto

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Pavimentos de 
Concreto-Cimento 
Jorge Soares 
O pavimento rígido é constituído de placa de concreto de cimento portland 
(camada desempenha o papel de revestimento e base ao mesmo tempo) e 
subbase (camada empregada com o objetivo de melhorar a capacidade de 
suporte do subleito). 
Subbase é chamada de base, e não se menciona a subbase para o pavimento. 
Por causa da alta rigidez do concreto, a placa distribui o carregamento para 
uma grande área de solo. A maior parte da capacidade estrutural é provida 
pela própria placa, ao contrário de pavimentos flexíveis onde a capacidade 
estrutural é atingida através de camadas de subbase, base e revestimento. 
Devido à importância da placa de concreto no pavimento rígido, a resistência 
do concreto é o fator mais importante no projeto (principalmente a 
resistência à tração). 
Pequenas variações na subbase ou subleito têm pouca influência na 
capacidade estrutural do pavimento. Bases e subbases podem ser flexíveis 
(granulares: estabilização granulométrica ou macadame hidráulico) ou semi-
rígidas (estabilizada: com cimento, com cal, com betume) e servem para 
controlar bombeamento (erosão do material granular da subbase através das 
juntas), controlar expansão e contração do subleito, drenagem e acelerar a 
construção. 
PAVIMENTOS RÍGIDOS 
1. INTRODUÇÃO 
 Problemática: 
•  Geometria Computação Gráfica 
•  Contorno Relação Carga Solicitante/Carga admissível 
•  Materiais Estudo das características físicas 
 e químicas dos materiais 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
2. CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 
Nos pavimentos de concreto-cimento, a espessura necessária de placa está 
diretamente ligada às tensões de tração na flexão produzidas pelas cargas 
solicitantes e à relação entre aquelas e a resistência do concreto à tração na 
flexão. 
A medida da resistência à tração na flexão do concreto é feita pela 
determinação do módulo de ruptura (MOR) de corpos prismáticos. 
Recomenda-se o ensaio dos dois cutelos conforme esquematizado abaixo: 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
2. CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 
Uma peça de concreto submetida a ciclos reiterados de carregamento pode 
vir a romper após um certo número de repetições de cargas, ainda que a 
tensão máxima produzida por estas seja inferior à resistência do material ao 
esforço. 
Chamando de relação de tensões a razão entre a tensão de tração na flexão 
produzida no pavimento pela passagem de uma carga qualquer e a resistência 
característica à tração na flexão do concreto, haverá um número limite de 
aplicações da carga considerada, acima do qual o concreto romperá por efeito 
do fenômeno de fadiga. 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
σsolicitante << σadmissível 
Pesquisas sobre o assunto mostram que: 
• O numero admissível de aplicações de cargas 
que produzem relações de tensões iguais ou 
inferiores a 0,50 é, praticamente, ilimitado. 
• O concreto tem sua resistência à fadiga 
aumentada quando ocorrem períodos de 
descanso entre as passagens das cargas. 
2. CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 
Relação de 
Tensões 
N° admissível 
de repetições 
0,50 Ilimitado 
0,51 400.000 
0,52 240.000 
0,53 180.000 
0,54 130.000 
0,55 100.000 
0,56 75.000 
0,57 57.000 
0,58 32.000 
0,60 24.000 
0,61 18.000 
0,62 14.000 
0,63 11.000 
0,64 8.000 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
σsolicitante << σadmissível 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
3. SUPORTE DA FUNDAÇÃO 
Concepção de WESTERGAARD: 
A pressão exercida em qualquer 
ponto da fundação é diretamente 
proporcional à deflexão da placa 
naquele ponto. 
 k = coeficiente de recalque, MPa/m; 
 q = pressão transmitida à fundação, MPa; 
 w = deslocamento vertical da área carregada, m. 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
3. SUPORTE DA FUNDAÇÃO 
Coeficiente de recalque: Correlação entre o índice de suporte Califórnia 
(CBR) e o coeficiente de recalque do solo de subleito. 
Índice de Suporte 
Califórnia, CBR (%) 
Coeficiente de 
recalque, k(MPa/m) 
2 16 
3 24 
4 30 
5 34 
6 38 
7 41 
8 44 
9 47 
10 49 
11 51 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
3. SUPORTE DA FUNDAÇÃO 
Adoção de uma sub-base 
Aumento do coeficiente de recalque (subleito/sub-base) 
Economia na espessura da placa de concreto 
Coeficiente de recalque do subleito 
Tipo de material 
Espessura da sub-base 
Coeficiente de recalque do 
sistema subleito-sub-base 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
Valor de suporte do subleito 
Coeficiente de recalque no topo do sistema 
(MPa/m), para espessuras de sub-base de 
solo-cimento iguais a 
CBR 
(%) 
k 
(MPa/m) 
10 cm 15 cm 20 cm 
2 16 50 66 89 
3 24 69 91 122 
4 30 81 108 145 
5 34 90 119 160 
6 38 98 130 174 
7 41 103 138 185 
8 44 109 146 195 
9 47 115 153 205 
10 49 119 158 212 
11 51 122 163 218 
12 53 126 168 225 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
Valor de suporte do subleito 
Coeficiente de recalque no topo do sistema 
(MPa/m), para espessuras de sub-base de 
concreto rolado iguais a 
CBR 
(%) 
k 
(MPa/m) 
10 cm 12,5 cm 15 cm 
2 16 65 77 98 
3 24 87 101 126 
4 30 101 118 145 
5 34 111 128 158 
6 38 120 138 169 
7 41 127 145 177 
8 44 133 152 186 
9 47 140 159 194 
10 49 144 164 199 
11 51 148 168 204 
12 53 152 173 209 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
4. TRÁFEGO 
Espessura das placas de concreto 
Ábacos 
Carga Coeficiente 
de recalque 
Tensão de 
tração na flexão 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
4. TRÁFEGO 
•  Fatores de segurança: 
 a) auto-estradas, rodovias com mais de duas faixas por pista, ou em 
qualquer projeto para tráfego ininterrupto ou de grande volume de caminhões 
pesados: Fsc=1,2; 
 b) rodovias e vias urbanas, submetidas à trafego moderado de 
caminhões pesados: Fsc=1,1; 
 c) estradas rurais, ruas residenciais e vias em geral, submetidas a 
pequeno tráfego de caminhões: Fsc=1,0. 
•  Período de projeto 
 - ABCP recomenda 20 anos no mínimo. 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
4. TRÁFEGO 
•  Projeção do Tráfego (método simplificado): 
 Conhecendo-se: 
•  o volume inicial diário no 1° ano do período de projeto (V1); 
•  a taxa de crescimento do tráfego (t), %; 
•  o período de projeto (P), anos; 
•  a distribuição estatística dos diversos tipos de veículos 
solicitantes (Pi), %; 
é possível calcular: 
•  o tráfego médio diário final (Vp): 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
4. TRÁFEGO 
•  o tráfego médio durante o período de projeto (Vm): 
•  o número total de veículos durante o período de projeto (Vt): 
•  o número de solicitações de eixo, por classe de veículo (N): 
•  a freqüência das cargas por eixo, por classe de veículo (Nji): 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
5. PROJETO A 
 - Cálculo pelo processo do Consumo de Resistência à Fadiga 
 (aplicável quando se tem disponível levantamento estatístico 
completo de tráfego, inclusive as cargas por eixo) 
EXEMPLO: 
Dimensionar um pavimento de concreto destinado a uma rodovia de pista 
simples, com 2 faixas de tráfego, para um tráfego inicial médio diário, 
em um sentido, igual a 1972 veículos comerciais; taxa aritmética de 
crescimento do tráfego será de 5% ao ano, durante o período de projeto 
de 20 anos. 
A região é chuvosa e tem solos de subleito predominantemente argilosos 
e moderadamente expansivos, com índice de suporte califórnia 
característico igual a 6%. 
Espessura escolhida da placa, a priori: 19cm 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
Carga por eixo (tf) Freqüência no período de 
projeto(eixos) 
Eixos Simples 
13 128.051 
12 496.279 
11 538.963 
10 779.138 
9 1.954.534 
8 3.329.969 
7 1.824.409 
6 27.353.271 
Eixos tandem duplos 
22 141.430 
21 184.114 
20 282.860 
19 1.259.492 
17 933.947 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
5. PROJETO A 
Considerando a construção de uma sub-base de solo-cimento com 10 cm 
de espessura, temos: 
CBR = 6% k = 38 MPa/m (tabela) 
Valor de coeficientede recalque no topo da sub-base: 
e = 10 cm Ksc10 = 98 MPa/m (tabela) 
Concreto: fctM,k = 4,5 MPa 
Fator de segurança: Fsc = 1,2 (tráfego de caminhões pesados) 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 
Carga 
por eixo 
(tf) 
Carga 
por eixo × 
FSC (tf) 
Tensão 
na placa 
(MPa) 
Relação 
de tensões 
No 
de repetições 
admissíveis 
No 
de repetições 
 previstas 
Consumo de 
resistência 
à fadiga (%) 
EIXOS SIMPLES 
13 15,6 2,38 0,53 240.000 128.051 53,4 
12 14,4 2,15 <0,50 ilimitado 496.279 0 
SUBTOTAL 53,4 
EIXOS TANDEM DUPLOS 
22 26,4 2,30 0,51 400.000 141.430 35,4 
21 25,2 2,23 < 0,50 ilimitado 184.114 0 
SUBTOTAL 35,4 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
6. PROJETO B 
 - Cálculo pelo processo da Carga Máxima 
 (aplicável quando não se dispõe de levantamento estatístico 
completo de tráfego) 
EXEMPLO: 
O pavimento a dimensionar destina-se ao acesso rodoviário de um pólo 
industrial em construção, do qual não é possível determinar o volume de 
tráfego. Pesagens de controle de entrada e saída de caminhões 
efetuadas nas indústrias já instaladas indicam as cargas máximas na 
tabela a seguir. Adota-se o índice de suporte califórnia (CBR) igual a 10% 
para o solo de subleito. 
Tipo de eixo Carga máxima (tf) 
Eixo Simples 11 
Eixo tandem duplo 19 
Eixo tandem triplo 30 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
6. PROJETO B 
Considerando a construção de uma sub-base de concreto rolado com 10 
cm de espessura, temos: 
CBR = 10% k = 49 MPa/m (tabela) 
Valor de coeficiente de recalque no topo da sub-base: 
e = 10 cm KCR10 = 144 MPa/m (tabela) 
Concreto: fctM,k = 4,5 MPa 
Fator de segurança de tensão: 
FST = 2, valor no qual a relação de tensões resultará em 0,50 (número de 
solicitações de carga ilimitado) 
Fator de segurança de carga: Fsc = 1,2 (tráfego de caminhões pesados) 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO 
6. PROJETO B 
 Entrando com esses valores no ábaco mostrado 
anteriormente, obtemos o seguinte dimensionamento: 
Tipo e 
espessura de 
sub-base 
Tipo de eixo 
Espessura necessária de concreto 
(cm) 
Por tipo de eixo Final 
Concreto rolado 
10 cm 
Simples 17 
17 Tandem duplo 17 
Tandem triplo 16 
PAVIMENTOS DE CONCRETO-CIMENTO