Múltiplos e Divisores

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BNCC 2023
MATEMÁTICA
7º ANO
2023
ANUAL
Escola:
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Aluno(a):	Data:
MÚLTIPLOS E DIVISORES
1) É possível dividir R$ 300,00 entre duas pessoas, de modo que cada uma receba a mesma quantia? Justifique sua resposta.
Sim. 300 é divisível por 2
2) Dois amigos desejam presentear um terceiro amigo com uma bicicleta que custa R$ 892,00. Considerando que o valor da bicicleta será dividido entre eles, quanto cada uma contribuirá para a compra da bicicleta?
R$ 446,00
3) A tia Claudia comprou 25 bolas de gude, com a pretensão de presentear seus sobrinhos. Sabendo que são dois sobrinhos, é possível que ambos recebam a mesma quantidade?
Não. 25 não é divisível por 2
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA01)
Escola:
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
1) Ao dividir 40 por 2 obtemos uma divisão exata? E a divisão de 40 por 3, é exata?
Sim. Não.
Critério de divisibilidade: Define-se como a divisível por b, se a/b tiver resto zero, sendo a e b naturais eb diferente de zero.
2) Dados os números abaixo, circule os que são divisíveis por 3, e marque com um x o que são divisíveis por 5.
2X80; 14X50; 3X00; 28; 62; 7X5; 99; X35;
84; 103; 41X25; 37; 19; 2721; X15;
2) Três amigos compraram 40 pães de queijo para tomar um café, totalizando R$ 48,00. Existe a possibilidade dos três pagarem o mesmo valor, após decidirem dividir esse valor entre eles? E em relação aos pães de queijo, existe a possibilidade de todos comerem a mesma quantidade?
Sim. Não.
Escola:
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
1) No estacionamento de uma escola estão estacionados apenas carros. Foi solicitado a duas crianças que contassem o total de rodas presentes no pátio:
Criança A: Tem 42 rodas. Criança B: Tem 72 rodas.
Diante desse impasse, qual criança provavelmente fez uma contagem errada? Justifique sua resposta.
Criança A. Quando divide o total de rodas por 4, o resultado deve ser exato, pois estará expressando a quantidade de carros.
2) Elaine é doceira e recebeu uma encomenda de 1300 bombons. Ela fez 650 de abacaxi, 350 de coco e 300 de morango. Sabendo que as embalagens que serão utilizadas para entregar os doces devem ter a maior quantidade possível de doces, dever ter apenas um sabor em cada e ter quantidades iguais de doces em cada:
a) Quantas caixas serão utilizadas?
26 caixas
b) Quantos doces cada caixa conterá?
50 caixas
Escola:
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
1) Wanda comprou lâmpadas para ornamentar o jardim de sua casa. Sabe-se que ela comprou três tipos de lâmpadas que piscam em frequências diferentes. A primeira pisca a cada 30 minutos, a segunda a cada 35 minutos e a terceira a cada 40 minutos. Se as 21h as lâmpadas piscaram juntas, qual o próximo horário elas piscarão juntas novamente?
11h do dia seguinte
2) Uma ONG que se envolve com questões do meio ambiente está realizando uma campanha de conscientização. A campanha consiste na troca de 6 garrafas de 2L vazias de refrigerante por 1 garrafa de 2L cheia de refrigerante. Até quantos litros de refrigerante um dono de restaurante conseguirá obter fazendo trocas sucessivas, se ele tem 100 garras vazias?
Até 19L
Escola:
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MÚLTIPLOS E DIVISORES
1) Renata visita seus avós maternos a cada 6 dias e seus avós paternos a cada 7 dias. Sabendo que ela visitou os avós maternos e paternos hoje, daqui a quanto tempo ela visitará todos no mesmo dia?
42 dias
2) Treinando para as olimpíadas, dois atletas treinam a marcha atlética numa pista circular. Considerando que o atleta A dar uma volta na pista em 3 minutos e o atleta B uma volta em 4 minutos. Partindo do mesmo ponto juntos, determine o tempo necessário para que eles passem pelo mesmo ponto juntos novamente, desconsiderando qualquer ação externa.
12 minutos
Escola:
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PORCENTAGEM
1) O clube de xadrez da cidade passou por reformas e comprou mais modelos de tabuleiro, a mensalidade do clube teve um aumento de 50%. Sabendo que antes da reforma, os associados pagavam R$ 30,00. Quanto os mesmos associados pagarão?
a) R$ 35,00
b) R$ 50,00
c) R$ 80,00
d) R$ 45,00
e) R$ 65,00
2) Paulo pretendia vender 700 bombons durante a festa do bairro, porém ele só conseguiu vender 50% desses bombons. Quantos bombons sobraram?
a) 100
b) 300
c) 150
d) 350
e) 250
3) Com o reajuste do preço dos alimentos, o pacote de feijão teve um reajuste de 25% passando a custar R$ 7,50. Quanto custava o feijão antes do reajuste?
a) R$ 6,20
b) R$ 6,00
c) R$ 8,00
d) R$ 5,00
e) R$ 5,50
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA02)
Escola:
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PORCENTAGEM
1) Jorge comprou um rádio por R$ 600,00, mas, como o pagamento foi à vista, a loja deu um desconto de 20%. Quanto ele pagou pelo aparelho?
R$480,00
2) Numa disputa de pênaltis, um time acertou 4 de 5 cobranças. Determine a porcentagem de aproveitamento desta equipe.
80%
3) Abaixo tem um esboço do muro da casa de seu Carlos, que está sendo pintado. Quantos por cento do muro feito?
40%
Escola:
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PORCENTAGEM
1) Sabendo que o quadrado a seguir tem área igual a 36cm². Determine a área colorida.
9cm²
2) A quantidade de casas pretas no tabuleiro de xadrez corresponde a quantos por cento do tabuleiro?
50%
Escola:
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PORCENTAGEM
1) Após uma compra, um cliente recebeu um desconto de 25% no valor total das compras. Sabendo que o total foi R$ 87,80, determine por quanto esse cliente pagou.
R$65,85
2) Um imóvel estava a venda por 139 mil reais. Um comprador ofereceu 90% do valor do imóvel ao dono, que aceitou e fechou negócio. Por quanto foi vendido?
R$125100,00
3) O aluguel de uma casa passou de400 reais para 600 reais. De quantos por cento foi o reajuste?
50%
Escola:
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NÚMEROS INTEIROS
1) Com o fim de um campeonato, foi divulgada a tabela a seguir. Sabendo que o saldo de gols a diferença entre gols feitos e sofrido, determine:
	TIMES
	GOLS FEITOS
	GOLS SOFRIDOS
	SÃO CRISTÓVÃO
	10
	5
	MADUREIRA
	12
	8
	BARRINHA
	8
	5
	JUAZEIRENSE
	5
	3
a) O saldo de gols do Juazeirense.
2 Gols
b) Qual dos times teve a melhor defesa? Quantos gols esse time levou?
Juazeirense. 3.
c) Determine a classificação dos times pelo critério Saldo de gols. Sendo o primeiro colocado o que tiver um melhor saldo de gols.
1º- São Cristóvão 2º- Madureira 3º- Barrinha 4º- Juazeirense
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA04)
Escola:
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NÚMEROS INTEIROS
1) Dados os números a seguir, localize-os na reta numérica abaixo.
2; 42/5; 1/2; -60/9; 10,5; -16; -8,7; 150; -900; 0; -200;
Espera-se que o aluno saiba a ordem de maior ou menor entre os números apresentados.
2) Dado os pontos abaixo, escreva a localização de cada um na reta numérica.
A = 0
B = -4
C = 5
D = 9
E = 3
F = 11
G = 7
H = 4
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA03)
Escola:
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NÚMEROS INTEIROS
1) João estava muito ansioso para poder visitar seus avós. Por conta disto, ele consultou a previsão do tempo do seu computador para ter uma noção de como preparar a mala de viagem.
a) Quais noites serão as mais frias?
Segunda e quarta
b) Qual a noite mais quente?
Sexta
c) Qual o dia mais quente?
Sexta
d) Qual dia sofrerá a maior variação de temperatura?
Quarta
e) Qual dia sofrerá a menor variação de temperatura?
Domingo
Escola:
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NÚMEROS INTEIROS
1) Paula e Fernando foram ao mercadinho do senhor Cristóvão e entregaram suas listas de compras, descritas abaixo, para serem entregues em suas residências. Ao verificar seu estoque, o senhor Cristóvão observou que havia 30 quilos de arroz, 20 quilos de feijão, 30 quilos açúcar, 7 quilos de farinha, 5 quilos de fubá e 10 quilos de café, entre outros produtos.LISTA DE PAULA ARROZ FEIJÃO AÇÚCAR FARINHA
FUBÁ
LISTA DE FERNANDO
10KG
ARROZ
8KG
FEIJÃO
15KG
AÇÚCAR
4KG
FARINHA
2KG
CAFÉ
Seu Cristóvão conseguirá atender a necessidade de Paula e Fernando? Explique.20KG
5KG
10KG
3KG
2KG
Sim. Descontando o que Seu Cristóvão tem em estoque de acordo com as listas, ora sobra alimento no estoque, ora dá certinho.
Escola:
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1) Inúmeras cidades pelo planeta apresentam as quatro estações do ano muito bem definidas. Dada a tabela abaixo que apresenta as temperaturas médias de algumas cidades do mundo no verão e no inverno.PAÍS BRASIL BRASIL CANADÁ JAPÃO RÚSSIA
E. UNIDOS
CIDADE SÃO PAULO MACEIÓ TORONTO TÓQUIO MOSCOU
NOVA IORQUE
VERÃO 39°C
43°C
26°C
30°C
18°C
24°C
INVERNO 16°C
20°C
-10°C 10°C
-11°C
-1°C
a) Qual cidade apresenta a maior temperatura média no verão?
Maceió
b) Qual cidade apresenta a menor temperatura média no inverno?
Moscou
c) Qual cidade apresenta a maior variação de temperatura entre as duas estações? Explique.
Toronto. Variação de temperatura de 36°c
d) Qual a cidade mais quente no inverno?
Maceió
e) Qual a cidade mais fria no verão? Moscou
Escola:
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NÚMEROS INTEIROS
1) Numa divisão de números inteiros, o divisor é 6, o quociente é 12 e o resto é 2. Qual é o valor desse número?
74.
2) Um condomínio possui um elevador. Utilizando números inteiros positivos ou negativos para representar a movimentação do mesmo e considerando que quando o elevador estiver no térreo, será considerado o andar zero, indique o andar onde o elevador se encontra:
Exemplo: Estando no décimo andar, sobe quatro andares: +10 +4 = +14 Desce cinco andares: +14-5=+9
a) Sobe três andares: +9+3=+12
b) Sobe seis andares: +12+6=+18
c) Desce oito andares: +18-8=+10
d) Sobe 10 andares: +10+10=+20
e) Quantos andares o elevador descerá, para que chegue ao térreo? 20 andares
Escola:
Professor(a):	Turma:
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LINGUAGEM ALGÉBRICA
A Álgebra é a parte da matemática que generaliza a aritmética. É a área que se utiliza de letras e símbolos (variáveis), para resolver situações que poderiam ser resolvidos de forma muito demorada ou inviável de modo aritmético.
1) Escreva a expressão algébrica que represente:
a) O dobro de um número mais o triplo de um outro número.
2x+3y
b) O quádruplo de um número p mais três vezes o número k 4p+3k
c) Numa escola a quantidade de meninas é o triplo da quantidade de meninos.
M = 3m, sendo M: meninas e m: meninos
d) Carla foi a feira comprar frutas. Ela comprou 2 dúzias de ovos, meia dúzia de laranja e 5 maças.
24x+61+5m
Sendo x: ovos, l: laranja e m: maça
e) O carro de Priscila consome um litro de combustível a cada 12km percorrido.
1 = 12d
1: litro
d: quilometro percorrido
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA13)
Escola:
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Aluno(a):	Data:
LINGUAGEM ALGÉBRICA
1) Identifique os termos das expressões a seguir, e para cada termo algébrico, indique a parte literal e o coeficiente.
a) x+w
Parte literal: x, w
b) 2k+5pw-t
Parte literal: k, pw, t Coeficiente: 2,5, -1
c) kv-81x+3k
Parte literal: kv, x, k Coeficiente: -81, 3
d) ut+8+5b
Parte literal: ut, b Coeficiente: 8, 5
e) 2x+1
Parte literal: x Coeficiente: 2,1
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
LINGUAGEM ALGÉBRICA
Sequência recursiva ou recorrente é aquela que se pode determinar o próximo termo da sequência a partir do anterior.
Já as sequências não recursivas ou não recorrentes, são aquelas que para se determinar o próximo termo, não tem ligação alguma com o anterior.
1) Classifique as sequências abaixo em recursivas ou não. a) (2, 3, 5, 6, -10, 30, 50, 21, 100, ...)
Sequência não recursiva. b) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...)
Sequência recursiva.
c) (0, 5, 5, 10, 15, 25, 40, ...)
Sequência recursiva.
2) Escreva os 5 primeiros termos de uma sequência recursiva, de modo que o termo seguinte é sempre o termo anterior adicionado 2 unidades e o primeiro termo é 1.
(1,3,5,7,9,...)
3) Sobre a sequência abaixo, qual das afirmativas é a verdadeira?
(7, 11, 13, 17, 19, 23, ...)
a) O termo anterior a 7 dessa sequência deve ser 4.
b) Essa sequência é não recursiva.
c) O termo seguinte após o 23 deve ser 27.
d) É uma sequência recursiva.
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA14)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
LINGUAGEM ALGÉBRICA
1) Classifique as afirmativas abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) (V) A sequência (2, 5, 8, 11, 14, 17,-) é recursiva.
b) (V) A sequência (3, 7, 15, 31, ...) é recursiva.
c) (F) A sequência (0, 9, 18, 27, 36, 45, ...) não é recursiva.
d) (F) A sequência (5, 7, 11, 13, 17) não é recursiva.
e) (V) O conjunto dos números naturais é uma sequência recursiva.
f) (V) O conjunto dos números primos é uma sequência não recursiva.
2) A sequência a seguir é recursiva. sabendo disto, determine o próximo termo dessa sequência.
(10, 100, 1000, 10000,...)
a) 100000
b) 100
c) 1000
d) 10000000
e) 1000000000
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
LINGUAGEM ALGÉBRICA
1) Com suas palavras, explique se existe alguma relação entre as sequências recursivas e a arrumação das peças de dominó representadas abaixo. Caso não tenha, é possível reorganizar ou retirar alguma pedra de dominó, promovendo uma relação recursiva?
Justificativa pessoal.
2) Utilizando-se da álgebra, é possível escrever uma fórmula que possa determinar todos os termos da sequência abaixo, a partir do segundo termo? Como seria essa fórmula?
(0, 4, 8, 12, 16, 20, ...)
A partir do segundo, sempre adiciona 4 ao termo anterior gerando o próximo termo.
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA14) (EF07MA15)
Escola:
Professor(a):	Turma:Aluno(a):	Data:
LINGUAGEM ALGÉBRICA
1) Das sequências listadas a seguir, marque as que são recursivas e escreva o padrão ou a regra de formação delas.
a) (1, 6, 11, 16, 21, 26, ...)
Soma 5 ao termo anterior. b) (1, 5, 4, 2, 1, 3, 6, ...)
c) (1, 5, 25, 125, 625...)
Multiplica o termo anterior por 5. d) (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...)
Multiplica o termo anterior por 2.
2) Escreva a sequência de acordo com as leis de formação ou regra de formação.
a) Sequência dos número Naturais. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...)
b) O primeiro termo é 1 e os termos seguintes, o triplo do anterior. (1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561,...)
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA15)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
LINGUAGEM ALGÉBRICA
1) A expressão 5p+ 2, equivale a:
a) 3p+2.(p+2)
b) 3.(0,5p+1)
c) 5.(p+1)-3
d) 5.(p-1) + 3
2) Escreva os sete primeiros termos das duas sequências representadas pelas expressões algébricas ou regras de formações a seguir, comentando se as duas sequências são equivalentes.
an= 5n+10, n € IN* an= 5(n+2), n € IN*
1°: 15; 15.
2°: 20; 20.
3°: 25; 25.
4°: 30; 30.
5°: 35; 35.
6: 40; 40.
7°: 45; 45.
Espera-se que o aluno perceba que as duas sequências são equivalentes.
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA16)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Na representação, os vértices do retângulo ABCD foram multiplicadas por um mesmo número.
· Determine o fator de multiplicação das coordenadas dos vértices e compare as medidas do perímetro do retângulo ABCD e EFGH.
Fator de multiplicação (2x+1,2y)
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA19)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) O plano abaixo apresenta dois triângulos ABC e DEF. Para obter o triângulo DEF, as coordenadas do triângulo ABC foram multiplicada por uma constante inteira igual a:
a) 3
b) -3
c) 5
d) -2
e) -0,5
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Construa um polígono que seja resultado da multiplicação das coordenadas dos vértices do quadrilátero ABCD por -2.
A'(0,0) B'(-2,-6) C'(-6,-6) D"(0,-6)
2) Um polígono tem as seguintes coordenadas como vértices: A = (1,3); B = (3,-1); C = (9,0); D = (11,3) e E = (5,5). Determine as coordenadas do polígono FGHIJ, sabendo que ele é resultado da multiplicação das coordenadas de ABCDE por -3.
F(-3,-9) G(-9,3) H(-27,0) I(-33,-9) J(-15,-15)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Verifique qual é a razão entre os lados dos dois triângulos da figura a seguir. Mantendo a mesma razão, quais seriam as coordenadas de um terceiro triângulo interno ao menor?
G(-1,-2) H(0,0) I(1,-2)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Dados dos retângulos ABDC e EFGH, com os vértices nas seguintes coordenadas: A = (-1,3); B = (-1,1); C = (2,1); D = (2,3); E = (2,-6); F = (2,-2); G = (-4,-2) e H= (-4,-6).
a) Qual a medida do perímetro do retângulo ABDC e EFGH?
10 e 20
b) Existe alguma relação entre a constante de multiplicação e o perímetro dos dois retângulos? Justifique sua resposta.
Sim. -2 é a constante.
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Observe a figura abaixo:
a) Os pontos A e F são simétricos em relação ao eixo Y.
Falso
b) Os pontos B e F são simétricos em relação ao eixo X.
Falso
c) Os pontos C e G são simétricos em relação ao eixo Y.
Verdadeiro
d) Os pontos He F são simétricos em relação ao eixo X. Verdadeiro
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: Habilidades (EF07MA20)
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Considere o triângulo ABC de vértice A = (-1,1); B = (-5,2) e C = (-4,3). Determine as coordenadas dos triângulos A'B'C' simétrico a ABC, em relação ao eixo das abcissas e A"B"C" simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
A'(-1,-1) B'(-5,-2) C(-4,-3)
A"(1,1) B"(5,2) C(4,3)
b) Existe alguma relação entre a constante de multiplicação e o perímetro dos dois retângulos? Justifique sua resposta.
Em relação ao eixo x, multiplica pro -1 o valor de y e vice versa.
Escola:
Professor(a):	Turma:
Aluno(a):	Data:
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
1) Determine os pares ordenados dos pontos simétricos aos pontos A(2,2), B(3,3), C(5,5) e D(7,7), de modo que:
a) Sejam simétricos ao eixo x.
A'(2,-2) B'(3,-3) C'(5,-5) D'(7,-7)
b) Sejam simétricos ao eixo y.
A'(-2,2) B'(-3,3) C'(-5,5) D'(-7,7)
c) Qual a relação existente em relação aos pares ordenados e os respectivos eixos.
Em relação ao eixo x, multiplica pro -1 o valor de y e vice versa.
AVISO DE DIREITOS AUTORAIS
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ATT: EQUIPE JURÍDICA ALFABETINHO
O delito de violação de direito autoral está previsto no artigo 184 do Código Penal, que descreve a conduta criminosa como sendo o ato de infringir direitos inerentes ao autor, ou com eles relacionados. Um exemplo muito corriqueiro são as falsificações, ou os chamados produtos piratas, que são copiados e vendidos sem autorização de quem os idealizou.
Toda e qualquer divulgação, distribuição, plágio ou venda ilegal, assim que descoberto(a) o responsável será penalizado previsto no código civil e criminalmente por seu ato criminoso!
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