Avaliação de Análise Matemática 4

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Iniciado em terça, 9 jul 2024, 10:35
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 jul 2024, 10:56
Tempo
empregado
20 minutos 37 segundos
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A teoria dos conjuntos é fundamental para o desenvolvimento de inúmeras outras ferramentas
matemáticas. Nesse sentido, é importante ter sólido conhecimento sobre as operações entre
conjuntos. Nesse contexto, considere os conjuntos A=｛a,b,d,e,f｝, B={d, e,f,g,h} e C=
{e,g,h,i,j,k} e, em seguida, julgue as afirmações que seguem, marcando (V) para verdadeiro e
(F) para falso:
( ) A operação de intersecção entre A, B e C resulta em A∩B ∩C={e}.
( )A operação de intersecção entre A, B resulta em A∩B={d,e,f}.
( ) O conjunto B⊂A, ou seja, B é um subconjunto de A.
( ) A diferença entre o conjunto A e C é dada por A-C={a,b,d,f}.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma opção:
a. V, F, V, F.
b. V, V, F, F.
c. V, F, V, F.
d. V, F, F, V. 
e. V, V, F, V.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule o valor do limite 
Escolha uma opção:
a. 2
b. 0
c. 1 
d. 4
e. 2
-1
-1
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em problemas
teóricos ou aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar as relações de
pertinência. É importante saber que, para descrever os elementos de um conjunto, geralmente
são utilizadas chaves e vírgulas para separar os elementos e que os elementos de um conjunto
podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive um conjunto pode ser elemento de outro
conjunto.
Com base no exposto, considere o conjunto A = ｛{1, 2, 3｝, {4, 5}, {6, 7, 8}} e marque a opção
correta que lista os elementos de A.
Escolha uma opção:
a. A tem três elementos: os conjuntos ｛1, 2, 3｝, {1, 2, 3, 4, 5} e {6, 7, 8}.
b. A tem oito elementos: os conjuntos ｛1｝, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, { 8}.
c. A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
d. A tem dois elementos: os conjuntos ｛1, 2, 3｝ e {4, 5, 6, 7, 8}.
e. A tem três elementos: os conjuntos ｛1, 2, 3｝, {4, 5} e {6, 7, 8}. 
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conjunto finito é aquele conjunto em que seus limitantes inferior e superior podem ser
enumerados, e o conjunto enumerável é aquele passível de colocar seus dados em forma de
lista, tendo, assim, a ideia de contagem de seus elementos.
Analisando as seguintes situações, marque a opção que demonstre um exemplo de conjunto
finito.
Escolha uma opção:
a. Conjunto das estrelas no céu.
b. Conjunto das letras do alfabeto. 
c. Conjunto dos números reais.
d. Conjunto dos números pares.
e. Conjunto dos números ímpares.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em operações com números reais (R), a prioridade continua sendo da expressão que está
entre parênteses; após, da que está entre colchetes; por fim, daquela expressão que se
encontra dentro das chaves. Segue, também, a ordem prioritária de operações —
primeiramente, a multiplicação e a divisão e, depois, a adição e a subtração. Com base no
exposto, marque a alternativa que apresenta a solução correta da expressão numérica (– 4 +
3) ÷ 1/5 - 2.
Escolha uma opção:
a. -3
b. 0,56
c. 3 
d. -7
e. -0,56
2
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
em sempre é possível determinar o valor do limite de uma função. Em alguns casos, o limite
pode não existir. Para verificar que um limite não existe, basta calcular seu valor por caminhos
diferentes. Determine o valor de 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 ou mostre que não existe.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma das propriedades do limite garante que, ao conhecer o limite de duas funções, é possível
determinar o limite do produto entre elas. Utilize tal propriedade para calcular sabendo que 
Escolha uma opção:
a. –60. 
b. –4.
c. 15.
d. 60.
e. 30.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 
Ao estudar sequências de funções, torna-se necessário distinguir dois tipos de convergência: a
convergência simples ou convergência pontual; e a convergência uniforme.
Com base nessa distinção, avalie as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas:
I. Ao contrário da convergência pontual, na convergência uniforme os pontos da curva não
tendem isoladamente a um ponto, mas a curva como um todo tende à curva da função limite.
PORQUE
II. A convergência pontual ocorre igualmente para todos os pontos do domínio e, em
decorrência disso, acontece uma convergência lenta.
Assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. A afirmação I é uma proposição falsa e a II é verdadeira.
b. As afirmações I e II são proposições falsas.
c. A afirmação I é uma proposição verdadeira e a II é falsa.  A afirmação I está
correta, uma vez que, na convergência uniforme, os pontos não tendem a somente um
ponto, e, sim, a uma função limite. No entanto, a II está incorreta, pois, na convergência
pontual, a dinâmica não é a mesma para todos os pontos do domínio, podendo existir
comportamentos diferentes, sendo possível haver partes do domínio em que a
convergência pode se apresentar lenta. 
d. As afirmações I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
e. As afirmações I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Verifique se a função racional 
 é contínua em x=3 e calcule seu limite assinalando a alternativa correta: 
Escolha uma opção:
a. lim x→3 f(x) =2=f(2)
b. lim x→3 f(x) =4=f(3) 
c. lim x→3 f(x) =7=f(3)
d. lim x→3 f(x) =1=f(3)
e. lim x→3 f(x) =3=f(4)
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em certa região de um Estado, três transportadoras, A, B e C, fazem uso, cada uma delas, de
30 rodovias. Sabe-se que as transportadoras A e B compartilham de forma
exclusiva y rodovias, que as transportadoras A e C compartilham de forma exclusiva x rodovias
e as transportadoras B e C compartilham de forma exclusiva z rodovias. Além disso, sabe-se
que a transportadora A faz uso de 12 rodovias de forma exclusiva, enquanto a transportadora B
utiliza de forma exclusiva 8 rodovias, e, por sua vez, a empresa C faz uso exclusivo de 10
rodovias. Além disso, as três transportadoras fazem uso simultâneo de 10 rodovias.
Assinale a alternativa que contém respectivamente os valores de x, y e z.
Escolha uma opção:
a. x=7, y=5, z=3
b. x=5, y=7, z=3.
c. x=3, y=5, z=7. 
d. x=5, y=3, z=7.
e. x=7, y=3, z=5.
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