Manual de Eletroeletrônica Marinha

Prévia do material em texto

OSTENSIVO EPM-007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DA DISCIPLINA 
DE ELETROELETRÔNICA 
 
MARINHA DO BRASIL 
ESCOLA DE APRENDIZES-MARINHEIROS DO CEARÁ 
2022 
 
 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - II - REV.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELETROELETRÔNICA 
 
 
 
 
 
MARINHA DO BRASIL 
 
ESCOLA DE APRENDIZES-MARINHEIROS DO CEARÁ 
 
 
 
 
2022 
 
 
TIPO: MANUAL 
FINALIDADE: DIDÁTICA 
 
 
 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - III - REV.2 
 
ATO DE APROVAÇÃO 
 
 
 
 
 
Aprovo, para emprego nas Escolas de Aprendizes Marinheiros, a publicação EMN-007 – 
APOSTILA DA DISCIPLINA DE ELETROELETRÔNICA, elaborada pela EAMCE, para o Curso de formação de 
Marinheiros para a Ativa. 
 
 
 
Fortaleza, CE. 
Em de outubro de 2022. 
 
 
 
DANIEL ROCHA 
Capitão de Fragata 
Comandante 
ASSINADO DIGITALMENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - IV - REV.2 
 
ÍNDICE 
Folha de Rosto ..............................................................................................................................................................II 
Ato de Aprovação ....................................................................................................................................................... III 
Índice ........................................................................................................................................................................... IV 
Introdução .................................................................................................................................................................... X 
CAPÍTULO 1 – CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE 
1.1 - Transformações de energia elétrica ............................................................................................ 1-1 
1.1.1 - Usina Hidrelétrica ....................................................................................................................... 1-1 
1.1.2 - Usina Termoelétrica .................................................................................................................... 1-2 
1.1.3 - Usina Nuclear .............................................................................................................................. 1-2 
1.1.4 - Energia Química........................................................................................................................... 1-3 
1.1.4.1 - Pilhas ........................................................................................................................................... 1-3 
1.1.4.2 - Baterias ....................................................................................................................................... 1-4 
1.1.5 - Energia solar (Painéis fotovoltaicos). .......................................................................................... 1-5 
1.2 - Transformações de energia utilizadas no contexto marinheiro… ................................................ 1-6 
1.3- Grandezas Elétricas ..................................................................................................................... 1-6 
1.3.1 - O Átomo - Noção de Carga Elétrica (Q). ...................................................................................... 1-6 
1.3.2 - Condutores e isolantes elétricos .................................................................................................. 1-8 
1.3.3 - Processo de Eletrização… ............................................................................................................ 1-8 
1.3.3.1 - Eletrização por atrito. ................................................................................................................. 1-8 
1.3.3.2 - Eletrização por contato… ............................................................................................................ 1-9 
1.3.3.3 - Eletrização por indução. ............................................................................................................ 1-10 
Exercícios Propostos .................................................................................................................. 1-11 
1.3.4 - Força Elétrica (F). ....................................................................................................................... 1-17 
1.3.5 - Campo Elétrico (E). .................................................................................................................... 1-18 
1.3.6 - Trabalho e Voltagem (U). ............................................................................................................ 1-18 
1.3.7 - Corrente Elétrica (I). ................................................................................................................... 1-19 
1.3.7.1 - O que é uma corrente elétrica? .................................................................................................. 1-19 
1.3.7.2- Intensidade e unidade da corrente elétrica ............................................................................... 1-20 
1.3.7.3 - Sentido da corrente elétrica....................................................................................................... 1-21 
Exercícios Propostos .................................................................................................................. 1-21 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - V - REV.2 
 
 
1.3.8 - Resistência Elétrica (R). .............................................................................................................. 1-22 
1.3.9- Potência Elétrica (P)… ................................................................................................................ 1-23 
1.3.10 - Consumo de energia elétrica ...................................................................................................... 1-23 
1.3.11- Unidades de medidas mais comuns utilizadas na Eletricidade .................................................. 1-24 
1.3.12- Múltiplos e submúltiplos de unidades de medida ...................................................................... 1-24 
1.3.13- Código de cores para resistores ................................................................................................. 1-25 
CAPÍTULO 2 – REGRAS BÁSICA DE SEGURANÇA DURANTE OS ENSAIOS DE ELETRICIDADE 
2.1 - Introdução ................................................................................................................................... 2-1 
2.2 - O choque elétrico e suas consequências ..................................................................................... 2-1 
2.2.1- Tipos de choques elétricos .......................................................................................................... 2-12.2.2- Percurso das correntes no corpo humano. ................................................................................. 2-2 
2.2.3- Efeitos da corrente elétrica no corpo humano. ........................................................................... 2-3 
2.3 - Procedimentos de segurança durante os ensaios elétricos ......................................................... 2-3 
2.3.1- Comportamento no Laboratório. ................................................................................................ 2-3 
2.3.2- Procedimentos de segurança para o manuseio de instrumentos e equipamentos de medição 
e teste ......................................................................................................................................... 2-4 
2.3.3- Montagem e execução - Cuidados gerais .................................................................................... 2-4 
2.3.4- Montagem dos circuitos e preparação para energização. ........................................................... 2-4 
2.3.5- Cuidados na operação de circuitos energizados .......................................................................... 2-5 
2.4- Instrumentos Elétricos de Medida .............................................................................................. 2-5 
2.4.1- Amperímetro ‐ medida de corrente elétrica ............................................................................... 2-5 
2.4.1.1- Procedimentos para utilização do Amperímetro. ........................................................................ 2-6 
2.4.2- Medidor de D.D.P: Voltímetro. .................................................................................................... 2-6 
2.4.3- Ohmímetro ‐ medida de resistência elétrica ............................................................................... 2-6 
2.4.4- Multímetro digital ....................................................................................................................... 2-6 
2.4.5- Multímetro analógico. ................................................................................................................. 2-7 
2.4.6- Calibragem de instrumentos de medida ..................................................................................... 2-8 
2.4.7- Instrumentos de Medição e Teste: Medição com multímetro analógico. .................................... 2-9 
2.4.7.1- Utilizando cada função do multímetro.............................................................…………..... 2-10 
 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - VI - REV.2 
 
 
CAPÍTULO 3 – MANUSEIO DE CIRCUITOS ELETROELETRÔNICOS BÁSICOS 
3.1- Circuitos elétricos ....................................................................................................................... 3-1 
3.1.1- Resistência Elétrica ..................................................................................................................... 3-1 
3.1.2- Resistor Elétrico. .......................................................................................................................... 3-1 
3.1.3- A 1ª Lei de Ohm .......................................................................................................................... 3-1 
3.1.3.1- Resistor Ôhmico. ........................................................................................................................ 3-2 
3.1.3.2- Unidade de Resistencia Elétrica .................................................................................................. 3-2 
3.1.3.3- Resistores não ôhmicos .............................................................................................................. 3-2 
Problemas resolvidos ................................................................................................................. 3-3 
3.1.4- Resistividade e a 2ª Lei de Ohm .................................................................................................. 3-3 
Problemas resolvidos .................................................................................................................. 3-4 
3.1.5- O Efeito Joule .............................................................................................................................. 3-5 
3.2- Associações de resistores ........................................................................................................... 3-5 
3.2.1- Associações em série de resistores ............................................................................................. 3-5 
Problemas propostos .................................................................................................................. 3-7 
3.2.2- Associações em paralelo de resistores ........................................................................................ 3-7 
Problemas propostos .................................................................................................................. 3-8 
3.2.3 - Associações mistas de resistores ................................................................................................ 3-9 
Problemas propostos ................................................................................................................. 3-13 
3.3- Geradores Elétricos .................................................................................................................... 3-16 
3.3.1- Força Eletromotriz ..................................................................................................................... 3-16 
3.3.2 - Gerador ideal ............................................................................................................................. 3-17 
3.3.3- Gerador real ............................................................................................................................... 3-17 
3.3.4- Gerador em aberto ..................................................................................................................... 3-18 
3.3.5- Gerador em Curto circuito. ........................................................................................................ 3-18 
3.3.6- Tipos de Geradores .................................................................................................................... 3-18 
Problemas resolvidos ................................................................................................................. 3-19 
3.3.7- Associação de geradores em série e paralelo. ........................................................................... 3-21 
3.3.7.1- Em série ..................................................................................................................................... 3-21 
Problemas resolvido .................................................................................................................. 3-21 
3.3.7.2- Em paralelo. ............................................................................................................................... 3-22 
Problemas propostos ................................................................................................................. 3-22 
3.3.7.3- Mista ......................................................................................................................................... 3-22 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - VII - REV.2 
 
 
Problemas propostos .................................................................................................................3-22 
3.4- Capacitores ou Condensadores .................................................................................................. 3-23 
3.4.1- Capacitor Plano. ......................................................................................................................... 3-24 
3.4.2- Capacidade ou Capacitância de um Capacitor ........................................................................... 3-25 
3.4.3- Aplicações dos Capacitores ........................................................................................................ 3-25 
3.4.3.1- Tasers ......................................................................................................................................... 3-26 
3.4.4- Associação de Capacitores ......................................................................................................... 3-28 
3.4.4.1- Associação em série de capacitores ........................................................................................... 3-28 
3.4.4.2- Associação em paralelo de capacitores ...................................................................................... 3-29 
Problemas resolvidos: ................................................................................................................. 3-31 
Problemas propostos ................................................................................................................. 3-32 
CAPÍTULO 4 – O MAGNETISMO NO CONTEXTO MARINHEIRO 
4.1- Magnetismo. .............................................................................................................................. 4-1 
4.1.1 - Polos de um ímã ........................................................................................................................ 4-1 
4.1.2- Campo Magnético… ................................................................................................................... 4-3 
4.1.3- Magnetismo Terrestre ............................................................................................................... 4-3 
4.1.4- Linhas de indução do Campo Magnético. .................................................................................. 4-3 
4.1.5- Força Magnética ........................................................................................................................ 4-4 
4.1.6- Substâncias Magnéticas ............................................................................................................ 4-5 
Problemas Propostos ................................................................................................................. 4-7 
4.2- Força Eletromotriz Induzida ....................................................................................................... 4-8 
4.3- Corrente Induzida ...................................................................................................................... 4-9 
4.4- Fluxo Magnético. ....................................................................................................................... 4-9 
4.5- Lei de Faraday ........................................................................................................................... 4-10 
4.6- O gerador de corrente alternada .............................................................................................. 4-10 
4.7- Lei de Lenz .................................................................................................................................4-11 
4.8- Experimento de Oersted. ...........................................................................................................4-11 
Problemas propostos ................................................................................................................ 4-12 
4.9- Transformador .......................................................................................................................... 4-15 
4.9.1- Como funciona o transformador… ............................................................................................ 4-15 
4.9.2- Relação de transformação da voltagem entre o primário e o secundário. ................................ 4-16 
4.9.3- Tipos dos transformadores ....................................................................................................... 4-16 
Problemas Propostos ................................................................................................................ 4-17 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - VIII - REV.2 
 
 
4.10- Corrente Contínua (CC) e Corrente Alternada (CA)… .................................................................4-20 
4.10.1- Corrente Contínua (CC)… ...........................................................................................................4-20 
4.10.2- Corrente Alternada (CA) .............................................................................................................4-20 
4.10.3- Valor Eficaz .................................................................................................................................4-21 
4.11- Osciloscópio. ..............................................................................................................................4-21 
4.11.1- Utilizando o Osciloscópio. ..........................................................................................................4-23 
4.11.2- Características da onda senoidal - Grandezas Elétricas Mensuráveis .........................................4-23 
CAPÍTULO 5 – PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE CIRCUITOS DE CC E CA 
5.1- Definição de Circuito Elétrico. .................................................................................................... 5-1 
5.2- Circuitos CC em Série ................................................................................................................. 5-1 
5.3- Circuito CC em Paralelo… ........................................................................................................... 5-2 
5.4- Indutores Elétricos ..................................................................................................................... 5-3 
5.4.1- Tipos de Indutores ..................................................................................................................... 5-3 
5.5- Circuitos de Corrente Alternada CA ou AC… ............................................................................... 5-5 
5.5.1- Circuitos Resistivos, Capacitivos ou Indutivos ............................................................................ 5-5 
5.5.2- Circuito RL e RC. ......................................................................................................................... 5-8 
CAPÍTULO 6 – DISPOSITIVOS DE CONTROLE E DE SEGURANÇA: DISJUNTOR E FUSÍVEL. 
6.1- Fusível ........................................................................................................................................ 6-1 
6.2- Disjuntores ................................................................................................................................. 6-2 
CAPÍTULO 7 – RECEPTORES ELÉTRICOS E ASSOCIAÇÃO DE GERADORES E RECEPTORES 
7.1- Receptores Elétricos .................................................................................................................. 7-1 
7.2- Equação do receptor elétrico… .................................................................................................. 7-2 
7.3- Curto-Circuito. ........................................................................................................................... 7-3 
7.4- Associações de Resistores, Geradores e Receptores ..................................................................7-4 
7.4.1- Lei de Pouillet ............................................................................................................................. 7-4 
Problemas propostos ................................................................................................................. 7-6 
7.4.2- Circuito elétrico de malha única com Geradores e Receptores (Lei de Pouillet). ....................... 7-7 
 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - IX - REV.2 
 
 
CAPÍTULO 8 – CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DOS COMPONENTES ELETRÔNICOS: DIODO, LED E 
TRANSISTOR. 
8.1- Semicondutores ......................................................................................................................... 8-1 
8.1.1- Semicondutor do tipo N ............................................................................................................. 8-1 
8.1.2- Semicondutor tipo P ................................................................................................................. 8-2 
8.1.3- Fluxo de corrente no semicondutor “dopado” tipo N ............................................................... 8-2 
8.1.4- Fluxo de corrente no semicondutor “dopado” tipo P ................................................................ 8-2 
8.2- Diodo de junção PN ................................................................................................................... 8-3 
8.2.1- Função do diodo em um circuito. .............................................................................................. 8-4 
8.2.2- Diodo do tipo LED...................................................................................................................... 8-5 
8.3- Transistor ................................................................................................................................... 8-5 
8.3.1- Transistor do tipo NPN e PNP ..................................................................................................... 8-6 
8.3.1.1- Corrente no transistor de junção NPN ........................................................................................ 8-6 
8.3.1.2- Corrente no transistor de junção PNP ........................................................................................ 8-7 
8.3.2- Comparação do transistor com a válvula tríodo. ........................................................................ 8-8 
8.4- Radar .......................................................................................................................................... 8-8 
 
ANEXO A - Referências Bibliográficas ..................................................................................................... A-1 
ANEXO B - Exercícios Propostos .............................................................................................................. B-1 
ANEXO C - Gabarito ................................................................................................................................. C-1 
 
 
 
 
 OSTENSIVO EPM-007 
 OSTENSIVO - X - REV.2 
 
INTRODUÇÃO 
 
 1 - PROPÓSITO 
Esta apostila tem como propósito apresentar aos alunos do Curso de Formação de Marinheiros 
para a Ativa (C-FMN), os conteúdos da disciplina de Eletroeletrônica, cujos assuntos foram extraídos 
de publicações de fácil compreensão, atendendo às exigências curriculares. 
2 – DESCRIÇÃO 
 
Esta publicação foi dividida em oito capítulos e três anexos, assim distribuídos: 
Capítulo 1 – Conceitos Básicos de Eletricidade; 
Capítulo 2 – Regras Básicas de Segurança Durante os Ensaios de Eletricidade; 
Capítulo 3 – Manuseio de Circuitos Eletroeletrônicos Básicos; 
Capítulo 4 – O Magnetismo no contexto Marinheiro; 
Capítulo 5 – Principais características de Circuitos de CC e CA; 
Capítulo 6 – Dispositivos de Controle e de Segurança: Disjuntor e Fusível; 
Capítulo 7 – Receptores Elétricos e Associação de Geradores e Receptores; 
Capítulo 8 – Características Básicas dos Componentes Eletrônicos: Diodo, Led e Transistor; 
Anexo A – Referências Bibliográficas; 
Anexo B – Exercícios Propostos; e 
Anexo C – Gabarito. 
3 - EDIÇÃO 
Esta apostila foi revisada em SET2022 pelo SO-Refº-EL-SB PAULO Fernandes Costa da Silva, 
Coordenador da disciplina de Eletroeletrônica na EAMCE. A análise pedagógica foi realizada pela 
1ºT(RM2-T) KAMILA da Silva Assunção, Encarregada do Serviço de Orientação Pedagógica, revisada 
ortograficamente pela SC CLEIDE Bezerra Ribeiro, docente da disciplina de Língua Portuguesa, 
formatada pela 1ºSG-PD CRISTIANE Carvalho Silva Cardoso, Auxiliar do Serviço de Orientação 
Pedagógica e ratificada pelos(as) Coordenadores(as) de Eletroeletrônica das demais EAM. 
Prioritariamente, esta publicação destina-se à instrução dos alunos do C-FMN. 
4 – PRINCIPAIS MODIFICAÇÕES 
 Nesta revisão, as principais modificações são: 
- De algumas imagens ilustrativas ao longo dos capítulos; e 
- Inclusão de um anexo com exercícios de fixação. 
 
5 – CLASSIFICAÇÃO 
 Esta publicação é classificada, de acordo com o Manual de Publicações da Marinha – EMA 
411 (7ªREV), em: não controlada, ostensiva, didática e manual. 
 
6 – SUBSTITUIÇÃO 
Esta publicação substitui a EPM-007 – Apostila da disciplina de Eletroeletrônica, editada em 2019.
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 1 
1 - CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE 
1.1 – TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
Sabemos que a energia elétrica utilizada em nosso dia a dia chega até nós por meio 
da corrente alternada. Esta corrente é produzida nas grandes centrais elétricas por 
geradores. Estes geradores nada mais são do que dispositivos que transformam qualquer 
forma de energia em energia elétrica. A seguir, citaremos alguns exemplos dessas 
transformações. 
 
1.1.1- USINA HIDRELÉTRICA 
 
Em uma usina hidrelétrica a energia mecânica da queda da água é aproveitada para 
colocar o gerador em rotação e, portanto, nestas usinas, temos transformação de energia 
mecânica em energia elétrica. 
 
Figura 1: Esquema de uma Usina Hidrelétrica. 
(Disponível em: https://upload.wikimedia.org/Wikipédia/commons/7/71/Hydroelectric_dam_portuguese.PNG) 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Hydroelectric_dam_portuguese.PNG
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Hydroelectric_dam_portuguese.PNG
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 2 - REV. 1 
 
1.1.2- USINA TERMOELÉTRICA 
 
Nas usinas termoelétricas, o gerador é acionado pelo vapor de água que saí de uma 
caldeira aquecida. Para aquecer esta caldeira, utiliza-se o calor produzido na combustão 
de óleo, carvão, etc. e, assim, nestas usinas, temos a transformação de energia térmica em 
energia elétrica. 
Figura 2: Esquema de uma Usina termoelétrica. 
(Disponível em: https://www.coladaweb.com/geografia/fontes-de-energia/usina-termoeletrica) 
 
1.1.3- USINA NUCLEAR 
As usinas nucleares funcionam da mesma maneira que uma usina termoelétrica, com 
a única diferença de que o calor utilizado para produzir o vapor que aciona o gerador é 
obtido por meio de reações nucleares que se desenvolvem em um reator atômico. 
Portanto, temos a transformação de energia nuclear em energia elétrica. 
 Figura 3: Esquema de uma Usina Nuclear. (Disponível em: Https://www.todamateria.com.br/usina-nuclear/) 
 
http://www.coladaweb.com/geografia/fontes-de-energia/usina-termoeletrica)
http://www.todamateria.com.br/usina-nuclear/)
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO- 1 - 3 - REV. 1 
 
1.1.4- ENERGIA QUÍMICA 
 
Atualmente, há um grande interesse em pesquisa para obtenção de novos tipos 
de pilhas ou baterias, em virtude do emprego, cada vez maior, destes dispositivos em 
um número muito grande de aparelhos cujo funcionamento é baseado na energia 
elétrica. Em circuitos diversos, de relógios, rádios, celulares, brinquedos, automóvel 
elétrico, etc., as pilhas ou baterias são usadas com enorme frequência. 
Em circuitos eletrônicos miniaturizados, geralmente, são utilizadas pilhas de 
pequenas dimensões, porem em outros casos específicos, como por exemplo, 
automóveis elétricos, aparelhos portáteis de comunicações, etc. são exigidos tipos 
especiais de baterias, capazes de fornecer correntes de maior intensidade e de longa 
duração. Assim, grandes esforções vêm sendo desenvolvidos pela ciência e pela 
tecnologia modernas para atender essa grande demanda. As pilhas e baterias são 
dispositivos que transformam a energia química em energia elétrica. 
 
1.1.4.1- PILHAS 
 
A primeira pilha (Figura 4) foi construída por Alessandro Volta, em 1799. A pilha 
de Volta, pilha voltaica (Figura 5), que consiste de 2 metais diferentes, chamados 
eletrodos. Por exemplo, um eletrodo de Ferro (Fe) e outro de Cobre (Cu). Quando 
mergulhados em uma solução eletrolítica (eletrólito) de água (H2O) e ácido, ocorre a 
movimentação de elétrons de um eletrodo para outro. 
 
 
 Figura 4: Pilha de Alessandro Volta. Figura 5: Pilha galvânica. 
 
Uma pilha fácil de ser construída é a pilha de Daniell, formada por um sistema 
Cobre/Zinco. Quando estes materiais são postos em contato elétrico, as reações que 
se processam são a redução do cobre e a oxidação do zinco. 
A Figura 6 mostra um esquema de uma pilha Cu/Zn, em cada meia célula há um 
eletrodo (de Zn ou Cu) e um eletrólito (ZnSO4 e CuSO4 dissolvidos). Os eletrodos são 
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 4 - REV. 1 
 
 ligados por meio de um fio elétrico a um medidor de voltagem (voltímetro). 
As soluções se mantêm ligadas eletricamente por meio de uma ponte salina 
(feita de NaCl e H2O), que deixa passar apenas os íons da solução. 
Quando a concentração de ambos os eletrólitos atinge condições ideais, esta 
pilha produz uma diferença de potencial padrão de 1,1 V. 
 
Figura 6: Pilha de Daniell. 
(Disponível em: http://www.aulasdequimica.com.br/infografico-pilha-de-daniell/) 
 
1.1.4.2- BATERIAS 
 
As baterias são classificadas em duas categorias: as baterias primárias, que após 
o seu uso por certo tempo se descarregam e são descartáveis, e as baterias 
secundárias, que podem ser recarregadas algumas vezes, o que as tornam mais 
econômicas. Ambas fornecem uma energia por um preço mais elevado do que aquela 
que se pode obter nas tomadas de nossas casas, produzidas nas grandes usinas e 
distribuída comercialmente. 
As baterias podem ser consideradas como sendo um conjunto de pilhas para 
aumentar a tensão fornecida. Um exemplo comum são as baterias de chumbo ácido, 
geralmente usadas em automóveis, são formadas internamente por 6 “pilhas” de 2V, 
totalizando 12V. Em cada pilha o polo positivo (cátodo) é formado por placas de 
chumbo revestidas com óxido de chumbo (PbO2), e o polo negativo (ânodo) é 
formado por placas de chumbo. Os dois polos são mergulhados em uma solução de 
ácido sulfúrico. As baterias mais utilizadas universalmente são: as pilhas secas e as 
baterias de automóvel que são produzidas em larga escala. 
 
 
http://www.aulasdequimica.com.br/infografico-pilha-de-daniell/
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 5 - REV. 1 
Figura 7: Esquema interno de uma bateria. 
(Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/acumuladores-chumbo.htm) 
 
1.1.5- ENERGIA SOLAR (PAINÉIS FOTOVOLTAICOS) 
 
Os painéis fotovoltaicos convertem energia luminosa solar em energia elétrica. 
Sua parte mais importante são as células fotovoltaicas de silício (Si) (Figura 8). 
A concepção mais comum de painéis fotovoltaicos (placas fotovoltaicas) utiliza 
dois tipos diferentes de silício. Isto é, para criar cargas negativas e positivas. Para criar 
uma carga negativa, o silício é combinado com boro, e para criar uma carga positiva, 
o silício é combinado com o fósforo. 
 Figura 8: Esquema interno de uma célula fotovoltaica. 
(Disponível em: https://www.researchgate.net/figure/Figura-22-Esquema-de-Funcionamiento-de-
una- Celula-Fotovoltaica-18_fig1_233425138) 
 
Esta combinação cria mais elétrons no silício carregado positivamente e 
menos elétrons no Silício carregado negativamente. O silício carregado 
positivamente é “sanduichado” com o silício carregado negativamente, isso permite 
a célula de silício reagir com o Sol, produzindo energia elétrica. Portanto, enquanto 
houver incidência de luz, este dispositivo é capaz de fornecer uma corrente elétrica 
a um circuito externo. Porém, essa corrente apresenta pequena intensidade e são 
utilizadas para alimentar circuitos que demandam pouca energia (relógios, 
calculadores, etc.). Pra circuitos que demandam correntes mais intensas (satélites 
artificiais, foguetes não tripulados e até mesmo motores), 
são associadas várias células básicas. 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/acumuladores-chumbo.htm
http://www.researchgate.net/figure/Figura-22-Esquema-de-Funcionamiento-de-una-
http://www.researchgate.net/figure/Figura-22-Esquema-de-Funcionamiento-de-una-
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 6 - REV. 1 
 
1.2 -TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIA UTILIZADAS NO CONTEXTO MARINHEIRO 
 
Na maioria das embarcações utilizadas pela Marinha do Brasil a energia 
elétrica utilizada é produzida pelos motores a diesel acoplada a geradores elétricos 
(diesel-elétrico). Nesse processo a energia mecânica gerada pela queima do 
combustível (diesel) nos motores é utilizada nos geradores elétricos para produzir 
energia elétrica. 
No passado, diversas embarcações utilizavam a energia térmica. A energia 
derivada do calor gerado pela queima de combustíveis fósseis (como carvão mineral, 
óleo, gás, entre outros). Atualmente, está em desenvolvimento na Marinha do Brasil 
outra fonte de calor (fissão nuclear, em usinas nucleares) que será utilizado no 1º 
submarino nuclear desenvolvido no Brasil (PROSUB). Todas essas usinas funcionam da 
maneira semelhante: primeiramente aquece-se uma caldeira com água, essa água 
será transformada em vapor, cuja força movimentará as pás de uma turbina que por 
sua vez movimentará um gerador. 
 
 
 Figura 9: Foto de um Gerador diesel-elétrico do NApOC Purus. 
 
1.3- GRANDEZAS ELÉTRICAS 
 
1.3.1- O ÁTOMO - NOÇÃO DE CARGA ELÉTRICA (Q) 
 
Todos os corpos são formados de átomos. Cada átomo é constituído de partículas 
elementares: os elétrons, os prótons e os nêutrons. Embora hoje existam modelos mais 
complexos para explicar como essas partículas se distribuem no átomo, para simplificar, 
exemplificaremos com o modelo planetário. Segundo esse modelo, os prótons e os 
nêutrons estão coesos localizados em uma região central denominada núcleo, enquanto 
os elétrons giram ao seu redor, constituindo a eletrosfera. Por meio de experiências 
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 7 - REV. 1 
constata-se que os prótons se repelem, o mesmo acontece com os elétrons. Entre o 
próton e o elétron existe uma atração. Para explicar essas ocorrências, estabeleceu-se 
que os prótons e os elétrons possuem uma propriedade física à qual se deu o nome de 
carga elétrica. 
 
Figura 10: Modelo Planetário do átomo. 
(Disponível em: https://www.todamateria.com.br/modelo-atomico-de-rutherford/) 
 
Experiências mostram que os prótons e elétrons têm comportamentos elétricos 
opostos. Por isso convencionou-se que há duas espécies de cargas elétricas: a positiva 
(carga elétrica do próton) e a negativa (varga elétrica do elétron). Os nêutrons não 
apresentam essapropriedade física, isto é, os nêutrons não têm carga elétrica. 
 
 
 
 
 
No átomo, o número de prótons é igual ao número de elétrons: dizemos 
que o átomo é eletricamente neutro. No núcleo, a intensa força de repulsão entre os 
prótons é equilibrada por outra força, de natureza não elétrica e não gravitacional, que 
mantém os prótons e os nêutrons. Essa força é chamada de força nuclear. Por sua 
própria distribuição, os elétrons podem mais facilmente abandonar o átomo, ou 
elétrons de fora podem se agregar a ele. Com isso, o átomo pode perder a sua 
neutralidade, adquirindo uma carga positiva (se perder elétrons) ou negativa (se ganhar 
elétron). É essa possibilidade de elétrons se transferirem entre átomos que explica a 
eletrização dos corpos ao serem atritados. 
 
 
 
Prótons: carga elétrica positiva 
Elétrons: carga elétrica negativa 
Nêutrons: não têm carga elétrica 
https://www.todamateria.com.br/modelo-atomico-de-rutherford/
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 8 - REV. 1 
 
1.3.2- CONDUTORES E ISOLANTES ELÉTRICOS 
 
Como vimos anteriormente, os corpos são constituídos de átomos e estes possuem 
partículas eletrizadas (prótons e elétrons). Quando vários átomos se reúnem para formar 
certos sólidos, como, por exemplo, os metais, os elétrons das órbitas mais externas não 
permanecem ligados aos seus respectivos átomos, adquirindo liberdade de se 
movimentar no interior do sólido. Estes elétrons são denominados elétrons livres. 
Portanto, nos sólidos que possuem elétrons livres é possível que a carga elétrica 
seja transportada através deles e, por isto, dizemos que estes materiais são condutores 
de eletricidade. 
 
Figura 11: Elétrons livres. 
(Disponível em: https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/el%C3%A9trons-livres.jpg) 
 
Ao contrário dos condutores, existem sólidos nos quais os elétrons estão firmemente 
ligados aos seus respectivos átomos, isto é, estas substâncias não possuem elétrons livres 
(ou o número de elétrons livres é relativamente pequeno). Portanto, não será possível o 
deslocamento de carga elétrica através destes corpos, que são denominados isolantes 
elétricos ou dielétricos. A porcelana, a borracha, o vidro, o plástico, o papel, a madeira, etc. 
são exemplos típicos de isolantes. 
 
1.3.3- PROCESSO DE ELETRIZAÇÃO 
 
Os corpos que apresentam excesso ou falta de elétrons são chamados de eletrizados. 
Existem três processo de eletrização: atrito, contato e indução. 
 
1.3.3.1- ELETRIZAÇÃO POR ATRITO 
Quando o ar está seco, é possível produzir fagulhas esfregando os pés em um tapete 
e aproximando a mão da maçaneta, de uma torneira ou mesmo de uma pessoa. Também 
podem surgir centelhas quando você despe um suéter ou remove as roupas de uma 
secadora. As centelhas e a “atração eletrostática” são, em geral, consideradas mera 
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/el%C3%A9trons-livres.jpg)
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 9 - REV. 1 
 
curiosidade. Porém, se você produz uma centelha elétrica ao manipular um microcircuito, 
o componente pode ser inutilizado. Num navio de guerra, como nas Fragatas da MB, muitos 
comandos hidráulicos são controlados por microcircuitos, exigindo todo o cuidado em seu 
manuseio e manutenção. 
Estes exemplos revelam que existem cargas elétricas nos corpos em geral. Na 
verdade, todos os corpos contêm muitas cargas elétricas. A carga elétrica é uma 
propriedade intrínseca das partículas fundamentais de que é feita a matéria: em outras 
palavras, é uma propriedade associada à própria existência das partículas. 
Na eletrização por atrito, além de adquirirem cargas elétricas de sinais opostos, os 
corpos apresentam quantidades de cargas elétricas de mesmo valor absoluto. 
O princípio da atração e repulsão permite enunciar que cargas elétricas de mesmo 
sinal repelem- se; e cargas elétricas de sinais opostos atraem-se. 
Em geral, tanto o repouso quanto o movimento destas cargas de um corpo para 
outro geram efeitos importantes que são utilizados em vários dispositivos elétricos e 
eletrônicos. Por ora, saiba que a unidade de medida de carga elétrica no SI é o Coulomb, 
representado pela letra C. 
 
Figura 12: Processo de eletrização por atrito. 
(Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/processos-eletrizacao.htm) 
 
1.3.3.2- ELETRIZAÇÃO POR CONTATO 
 
Colocando-se em contato dois condutores A e B, um eletrizado (A) e outro neutro 
(B), B se eletriza com carga de mesmo sinal que A. 
Se A está positivamente eletrizado, ao entrar em contato com B atrai parte dos 
elétrons livres de B. Assim, A continua positivamente eletrizado, mas com uma carga 
menor, e B, que estava neutro, fica positivamente eletrizado. 
 
Figura 13: Processo de eletrização por contato. 
(Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-eletrizacao-por-contato.htm) 
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 10 - REV. 1 
 
Estando A negativamente eletrizado, seus elétrons em excesso estão distribuídos 
em sua superfície externa. Ao entrar em contato com B, esses elétrons em excesso 
espalham-se pela superfície externa do conjunto. Assim, A continua negativo, mas com 
um menor número de elétrons em excesso, e B, que estava neutro, eletriza-se 
negativamente. 
 
Figura 14: Processo de eletrização por contato. 
(Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-eletrizacao-por-contato.htm) 
 
1.3.3.3- ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO 
 
Aproxime, sem que se toquem, um corpo “A”, positivamente eletrizado, e um 
condutor “B”, neutro. Alguns elétrons livres desse condutor são atraídos por “A” e se 
acumulam na região de “B” mais próxima de “A”. A região de “B” mais afastada de “A” 
fica com falta de elétrons e, portando, com excesso de cargas positivas. Esse fenômeno 
de separação de cargas em um condutor pela simples presença de outro corpo eletrizado 
é denominado indução eletrostática. O corpo eletrizado “A” é o indutor e o condutor “B”, 
que sofreu o processo de separação de cargas, é o induzido. 
 Figura 15: Processo de eletrização por indução. 
(Disponível em: http://seusaber.com.br/fisica/processos-de-eletrizacao-resumo-atritocontato-e- inducao.html) 
 
Afastando-se o indutor, o induzido volta à situação inicial. Para que “B” fique 
eletrizado, deve-se, após aproximar “A” de “B”, realizar a seguinte sequência de 
operações: 
 
1º) Na presença do indutor liga-se o induzido a Terra (basta encostar o dedo do 
induzido). Ao ligar o induzido a Terra, os elétrons escoam da Terra para ele, neutralizando 
a carga positiva induzida em “B”. Nesse processo, neutralizam-se as cargas do induzido 
que têm o mesmo sinal da carga do indutor. 
http://seusaber.com.br/fisica/processos-de-eletrizacao-resumo-atritocontato-e-
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 11 - REV. 1 
2º) Na presença do indutor, desfaz-se a ligação do induzido com a Terra. 
3º) Afasta-se o indutor. Os elétrons em excesso no induzido espalham-se 
imediatamente por ele. 
Assim, “B” eletriza-se negativamente. 
 
Figura 16: Processo de eletrização por indução (indutor e induzido). (Disponível em: 
https://essaseoutras.com.br/eletrizacao-por-inducao-explicacao-exemplos-desenhos- e-exercicios/) 
 
Esse é o processo de eletrização por indução. 
Na eletrização por indução, o induzido eletriza-se com a carga de sinal contrário à 
do indutor. A carga do indutor não se altera. 
Para compreender como aparelhos elétricos e eletrônicos funcionam 
basicamente, devemos agora conhecer outras grandezas físicas que se originam dos efeitos 
da presença das cargas elétricas. 
 
1.1 - PROBLEMAS PROPOSTOS : 
 
1. O átomo é a menor partícula que identifica um elemento químico. Ele possui duas 
partes, a saber: uma delas é o núcleo, constituído por prótons e nêutrons, e a outra é a 
região externa – a eletrosfera-, por onde circulam os elétrons. Alguns experimentos 
permitiram a descoberta das características das partículas constituintes do átomo. Em 
relação a essascaracterísticas, indique a alternativa correta. 
a) prótons e elétrons possuem massas iguais e cargas elétricas de sinais opostos. 
b) entre as partículas atômicas, os elétrons têm maior massa e ocupam maior volume no 
átomo. 
c) entre as partículas atômicas, os prótons e os nêutrons têm maior massa e ocupam 
maior volume no átomo. 
d) entre as partículas atômicas, os prótons e os nêutrons têm mais massa, mas ocupam 
um volume muito pequeno em relação ao volume total do átomo. 
 
 
 
 
 
https://essaseoutras.com.br/eletrizacao-por-inducao-explicacao-exemplos-desenhos-
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 12 - REV. 1 
2. O átomo de Rutherford (1911) foi comparado ao sistema planetário (o núcleo 
atômico representa o sol e a eletrosfera, os planetas): Eletrosfera é a região do 
átomo que: 
a) contém as partículas de carga elétrica negativa. 
b) contém as partículas de carga elétrica positiva. 
c) contém nêutrons. 
d) concentra praticamente toda a massa do átomo. 
e) contém prótons e nêutrons. 
 
3. As principais partículas elementares constituintes do átomo são: 
a) prótons, elétrons e carga elétrica. 
b) prótons, nêutrons e elétrons. 
c) elétrons, nêutrons e átomo. 
d) nêutrons, negativa e positiva. 
 
4. Um isolante elétrico: 
 
a) não pode ser carregado eletricamente; 
b) não contém elétrons; 
c) tem de estar no estado sólido; 
d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena; 
e) não pode ser metálico. 
 
5. Assinale a afirmativa CORRETA sobre o conceito de carga elétrica. 
a) É a quantidade de elétrons em um corpo. 
b) É uma propriedade da matéria. 
c) É o que é transportado pela corrente elétrica. 
d) É o que se converte em energia elétrica em um circuito. 
 
6. Um sistema é constituído por um corpo de massa M, carregado positivamente 
com carga Q, e por outro corpo de massa M, carregado negativamente com carga 
Q. Em relação a este sistema pode-se dizer que: 
a) sua carga total é -Q e sua massa total é 2M. 
b) sua carga total é nula e sua massa total é nula. 
c) sua carga total é +2Q e sua massa total é 2M. 
d) sua carga total é +Q e sua massa total é nula. 
e) sua carga total é nula e sua massa total é 2M. 
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 13 - REV. 1 
 
7. Um marinheiro de cabelos compridos, num dia bastante seco, percebe que 
depois de pentear seus cabelos o pente utilizado atrai pedaços de papel. Isto 
ocorre por que 
a) o pente se eletrizou por atrito. 
b) os pedaços de papel estavam eletrizados. 
c) o papel é um bom condutor elétrico. 
d) há atração gravitacional entre o pente e os pedaços de papel. 
e) o pente é um bom condutor elétrico. 
 
8. Os corpos x e y são eletrizados por atrito, tendo o corpo x cedido elétrons a y. 
Em seguida, outro corpo, z, inicialmente neutro, é eletrizado por contato com o 
corpo x. Ao final dos processos citados, as cargas elétricas de x, y e z são, 
respectivamente, 
a) positiva, negativa e positiva 
b) negativa, positiva e negativa 
c) positiva, positiva e positiva 
d) negativa, negativa e positiva 
e) positiva, positiva e negativa 
 
9. Em dias frios e secos, podemos levar um choque elétrico quando, ao sair de 
um automóvel, colocamos a mão na porta para fechá-la. Sobre esse fenômeno de 
descarga elétrica, é correto afirmar: 
a) O automóvel está eletricamente carregado. 
b) O automóvel está magnetizado. 
c) A porta do automóvel está a um mesmo potencial que a Terra. 
d) A porta do automóvel é um isolante elétrico. 
e) As cargas magnéticas se descarregam durante o choque. 
 
10. Hoje se observa que a geração de eletricidade estática por atrito é mais 
comum do que se pode imaginar e com várias aplicações. A respeito destas 
experiências, analise as proposições a seguir. 
I. Em regiões de clima seco é relativamente comum um passageiro sentir um 
pequeno choque ao descer de um veículo e tocá-lo. Isto ocorre porque, sendo 
o ar seco, bom isolante elétrico, a eletricidade estática adquirida por atrito não 
se escoa para o ambiente, e o passageiro, ao descer, faz a ligação do veículo 
com o solo. 
II. Ao caminharmos sobre um tapete de lã, o atrito dos sapatos com o tapete 
pode gerar cargas que se acumulam em nosso corpo. Se tocarmos a maçaneta 
de uma porta, nessas condições, poderá saltar uma faísca, produzindo um leve 
choque. Este processo é conhecido como eletrização por indução. 
 
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 14 - REV. 1 
III. É muito comum observar-se, em caminhões que transportam combustíveis, 
uma corrente pendurada na carroceria, que é arrastada no chão. Isso é 
necessário para garantir a descarga constante da carroceria que, sem isso, 
pode, devido ao atrito com o ar durante o movimento, apresentar diferenças 
de potencial, em relação ao solo, suficientemente altas para colocar em risco 
a carga inflamável. 
IV. Quando penteamos o cabelo num dia seco, podemos notar que os fios 
repelem-se uns aos outros. Isso ocorre porque os fios de cabelo, em atrito com 
o pente, eletrizam-se com carga de mesmo sinal. 
 
A partir da análise feita, assinale a alternativa correta: 
a) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. 
b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. 
c) Apenas as proposições II e IV são verdadeiras. 
d) Apenas as proposições I, III e IV são verdadeiras. 
e) Todas as proposições são verdadeiras. 
 
11. (COLÉGIO NAVAL-RJ) Fenômenos elétricos e fenômenos magnéticos fazem 
parte da vida diária das pessoas. Em relação a esses fenômenos, assinale a opção 
correta de acordo com os conhecimentos da física. 
 
a) O polo norte da agulha magnética de uma bússola será atraído pelo polo sul 
geográfico da Terra, pois polos de nomes diferentes se atraem. 
b) Nos telefones existem eletroímãs que, como se sabe, funcionam devido à 
passagem da corrente elétrica, que transfere elétrons para o núcleo de ferro do 
eletroímã. 
c) A eletricidade estática acumulada num corpo pode provocar faíscas. Por isso, 
nos navios que transportam petróleo, os tripulantes não devem usar sapatos 
com solado de borracha, que é um isolante elétrico. 
d) Corpos condutores de eletricidade ficam eletrizados mais facilmente que os 
corpos isolantes, pois nos isolantes os elétrons não se movem. 
e) Na eletrização por atrito os corpos ficam eletrizados com cargas de sinais 
contrários. Assim, o corpo que ficou eletrizado positivamente ganhou prótons e 
o que ficou negativamente eletrizado ganhou elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 15 - REV. 1 
 
12. Um bastão isolante eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora A e 
repele uma outra bolinha condutora B, penduradas, cada uma, na ponta de um fio 
leve e isolante. Pode-se concluir que: 
 
a) a bolinha B não está carregada. 
b) a bolinha A pode não estar carregada. 
c) ambas as bolinhas estão carregadas igualmente. 
d) a bolinha B está carregada positivamente. 
 
13. A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de cargas em um 
corpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado 
(indutor). Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em seu 
resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e 
a conclusão a respeito da carga adquirida por ele. 
 Passos a serem seguidos: 
I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo. 
II. Conectar o induzido a Terra. 
III. Afastar o indutor. 
IV. Desconectar o induzido da Terra. 
 
Conclusão: 
No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais iguais às do indutor. 
Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele 
deverá 
a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está correta. 
b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada. 
c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada. 
d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta. 
e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está errada. 
 
 
 
OSTENSIVOEMN-007 
OSTENSIVO - 1 - 16 - REV. 1 
 
14. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das afirmativas: 
( ) Dois corpos eletrizados negativamente quando aproximados um do outro, se 
repelem. 
( ) Dois corpos eletrizados, um positivamente e outro negativamente, quando 
aproximados um do outro, se atraem. 
( ) Dois corpos eletrizados positivamente, quando aproximados um do outro se 
atraem. 
 
15. Com base no conceito de condutividade elétrica dos materiais, marque a 
alternativa correta: 
a) Somente os metais podem conduzir eletricidade. 
b) Em hipótese alguma, um dielétrico pode conduzir corrente elétrica. 
c) Os metais destacam-se como bons condutores elétricos porque possuem 
excesso de prótons em sua estrutura atômica. 
d) Os materiais que são isolantes elétricos possuem alta condutividade elétrica. 
e) Um metal é melhor condutor por possuir elétrons livres em excesso. 
 
16. A respeito da condutividade elétrica marque a alternativa correta: 
a) Os metais são considerados excelentes dielétricos. 
b) Não existe a possibilidade de um dielétrico conduzir corrente elétrica. 
c) Se um dielétrico for submetido a uma alta tensão, existe a possibilidade de sua 
rigidez dielétrica ser rompida e ele conduzir corrente elétrica. 
d) O fenômeno dos raios é possível porque as nuvens atritam-se, gerando 
eletricidade estática, e os elétrons em excesso aproveitam a alta condutividade 
do ar e vem até a terra. 
e) Os dielétricos possuem elétrons livres.
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 17 - REV. 1 
 
1.3.4- FORÇA ELÉTRICA (F) 
 
Define-se carga elétrica puntiforme como sendo o corpo eletrizado cujas 
dimensões podem ser desprezadas em relação às distâncias que o separam de outros 
corpos eletrizados. 
Considere duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 separadas pela distância d e 
situadas no vácuo. Entre elas ocorre atração, se tiverem sinais opostos, ou repulsão, se 
tiverem mesmo sinal, com forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos 
opostos, de acordo com o princípio da ação e reação. 
 
Figura 17: Cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 separadas pela distância d e situadas no 
vácuo. (Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-lei-coulomb.htm) 
 
A intensidade da força de ação mútua entre as cargas supostas no vácuo depende 
da distância d entre as cargas e dos valores das cargas Q1 e Q2. Devido a isso, a força 
elétrica é de ação curta e cai rapidamente, quando a distância diminui, governando a 
maioria dos fenômenos físicos no mundo microscópico. 
A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas puntiformes é 
diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância que as separa. Enunciado conhecido como a Lei 
de Coulomb. 
Por esse motivo essa força é também chamada de força coulombiana, por conta 
dos experimentos realizados por Charles-Augustin de Coulomb em 1875. Graças à 
natureza desta força, os átomos estão unidos para formar moléculas, assim como 
sólidos e líquidos. Os circuitos elétricos de um navio dependem da produção da 
chamada corrente elétrica, e a força coulombiana exerce papel direto nisso. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 18 - REV. 1 
1.3.5- CAMPO ELÉTRICO (E) 
 
No estudo da Gravitação, a massa de um corpo cria uma região denominada campo 
gravitacional, que lhe possibilita trocar forças de campo gravitacional com outras massas. 
Analogamente, duas cargas elétricas puntiformes, estando em repouso relativo, 
trocam forças entre si, gerando um campo elétrico. O campo elétrico é que permite que a 
força elétrica exista e mova os elétrons num fio condutor, por exemplo, gerando quaisquer 
correntes elétricas conhecidas. 
Dizemos que em um ponto do espaço existe um campo elétrico quando uma carga 
q, colocada neste ponto, for solicitada por uma força de origem elétrica. 
Os capacitores, dispositivos que armazenam energia elétrica, também geram o 
campo elétrico, pois, quando descarregados, geram correntes que tem várias utilidades: 
uma delas é dar a partida de motores elétricos para vencer sua inércia. 
 
Figura 18: Campo elétrico. 
(Disponível em: https://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2016/04/cursos-do-blog- eletricidade.html) 
 
1.3.6-TRABALHO E VOLTAGEM (U) 
 
Suponha um corpo eletrizado criando um campo elétrico no espaço em sua volta. 
Considere dois pontos, A e B, neste campo elétrico. Se uma carga de prova positiva q 
for abandonada em A, sobre ele atuará uma força elétrica F devida ao campo. Suponha 
ainda que, sob ação desta força, a carga se desloque de A para B. 
Como sabemos, neste deslocamento, a força elétrica estará realizando um 
trabalho (W). Em outras palavras, esse trabalho representa uma quantidade de energia 
que a força elétrica transfere para a carga q em seu deslocamento de A para B. 
 
Uma grandeza muito importante no estudo dos fenômenos elétricos está 
relacionada com este trabalho. Esta grandeza é denominada diferença de potencial 
(DDP) entre os pontos A e B, sendo representada por UA – UB ou, apenas, U . U= W 
 q 
https://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2016/04/cursos-do-blog-%20eletricidade.html
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 19 - REV. 1 
 
 
Figura 19: Diferença de potencial (ddp). 
 
Logo, a diferença de potencial (DDP) entre os pontos A e B, também chamada de 
voltagem ou tensão elétrica. A DDP, no SI, é medida em joules por coulomb, sendo 
denominada Volt (V). A tensão é identificada em todos os aparelhos elétricos para 
informar ao usuário em que condições ele funciona adequadamente. A tensão, aliada à 
corrente, permite que calculemos quanto um aparelho consome energia elétrica. 
O conceito de voltagem está muito relacionado com nossa vida diária. Você já deve 
ter ouvido falar, por exemplo, que em nossas casas existem tomadas de 110V. Como 
vimos, sendo 110V = 110J/ C, isto significa que, se um parelho elétrico for ligado nesta 
tomada, cada carga de 1C que se deslocar de um terminal para outro (de A para B) 
receberá 110J de energia do campo elétrico existente na tomada (a carga, por sua vez, 
transfere ao aparelho esta energia que recebeu do campo elétrico). 
Figura 20: Tomadas de tensão. 
1.3.7- CORRENTE ELÉTRICA (I) 
 
Ao ligarmos um aparelho elétrico numa tensão, instantaneamente um campo 
elétrico é produzido e gera forças elétricas sobre cada elétron nos fios condutores. 
Como o campo tem orientação bem definida, as cargas elétricas movimentam-se 
ordenadamente, formando o que chamados de corrente elétrica. 
 
1.3.7.1- O QUE É UMA CORRENTE ELÉTRICA? 
 
Quando um campo elétrico é estabelecido em um condutor qualquer, as cargas 
livres aí presentes entram em movimento sob a ação deste campo. Dizemos que este 
deslocamento de cargas constitui uma corrente elétrica. Nos metais, a corrente elétrica 
é constituída por elétrons livres em movimento. Nos líquidos, as cargas livres que se 
movimentam são íons positivos e íons negativos enquanto, nos gases, são íons 
positivos, íons negativos e também elétrons livres. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 20 - REV. 1 
Conforme a NATUREZA da carga que a forma, a corrente pode ser: 
a) IÔNICA – íons no interior de baterias; e 
b) ELETRÔNICA – elétrons livres em condutores metálicos. 
 
Figura 21: Corrente elétrica. 
(Disponível em: https://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2016/04/cursos-do-blog-eletricidade.html) 
 
Conforme o SENTIDO com o qual a carga se move, a corrente pode ser: 
a) CONTÍNUA – quando seu sentido não se altera ao longo do tempo; e 
b) ALTERNADA – quando o sentido muda periodicamente. 
 
Figura 22: Símbolos de corrente alternada (AC e corrente contínua DC). 
 
1.3.7.2- INTENSIDADE E UNIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA 
 
Suponhamos que um fio condutor está sendo percorrido por uma corrente 
elétricae admitamos que, durante um intervalo de tempo t, passe pela sua área de 
secção transversal uma carga Q. Podemos definir a intensidade de corrente elétrica I 
como sendo o quociente: 
 
A unidade de medida de intensidade de corrente elétrica no SI é o ampere (A), em 
homenagem ao cientista francês André-Marie Ampère. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 21 - REV. 1 
A medida da corrente é muito importante em circuitos elétricos, uma vez que é ela 
que transporta a energia da fonte (gerador) para o consumidor (receptor) de energia. Com 
ela, ainda podemos dimensionar adequadamente os fios condutores para que não haja 
acidentes, além de todo o circuito. 
Devem existir duas condições para se estabelecer uma corrente elétrica entre dois 
pontos: 
a) um percurso entre dois pontos e ao longo do qual as cargas elétricas possam se 
movimentar, ou seja, um caminho condutor elétrico; e 
b) uma tensão (DDP) entre dois pontos do percurso. 
 
1.3.7.3- SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA 
 
Em um condutor metálico, a corrente real é constituída por elétrons em 
movimento. Entretanto, vamos imaginá-la substituída pela corrente convencional, de 
cargas positivas, movendo-se no sentido do campo elétrico. Em nosso curso, quando 
nos referimos a uma corrente elétrica, fica estabelecido que estamos tratando da 
corrente convencional, a não ser que seja especificado o contrário. 
Figura 23: Sentido da Corrente elétrica. 
(Disponível em: https://www.ebah.com.br/content/ABAAABov0AJ/fisica-aula-20-carga-eletrica-corrente- eletrica) 
 
1.2 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. Uma corrente elétrica de intensidade igual a 5 A percorre um fio condutor. 
Determine o valor da carga que passa através de uma secção transversal em 1 
minuto. 
 
 
2. Por um fio condutor metálico passam 2,0.1020 elétrons durante 4s. Calcule a 
intensidade de corrente elétrica que atravessa esse condutor metálico. (Dada a 
carga elementar do elétron e = 1,6.10-19 C). 
 
https://www.ebah.com.br/content/ABAAABov0AJ/fisica-aula-20-carga-eletrica-corrente-eletrica
https://www.ebah.com.br/content/ABAAABov0AJ/fisica-aula-20-carga-eletrica-corrente-eletrica
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 22 - REV. 1 
 
3. A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída de: 
a) Elétrons livres no sentido convencional. 
b) Cargas positivas no sentido convencional. 
c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional. 
d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional. 
e) Íons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal. 
 
4. Numa secção transversal de um fio condutor passa uma carga de 10C a cada 2,0s. 
A intensidade da corrente elétrica neste fio será de: 
a) 5,0mA 
b) 10mA 
c) 0,50A 
d) 5,0A 
e) 10A 
 
5. Com base nos sentidos da corrente elétrica, explique: 
a) O sentido real da corrente elétrica. 
b) O sentido convencional da corrente elétrica. 
 
6. Quais os tipos de corrente elétrica? 
 
7. Com base no conceito de corrente elétrica, responda as questões abaixo: 
a) O que é corrente contínua? 
b) O que é corrente alternada? 
 
1.3.8- RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R) 
 
É a grandeza elétrica que mede a oposição à passagem da corrente elétrica. Esta 
oposição ocorre devida ao fato dos elétrons livres chocarem-se uns contra os outros 
elétrons e com a rede atômica da substância pela qual a corrente flui. 
Todas as substâncias possuem R, mas quando seu valor é razoavelmente baixo, 
elas são denominamos de CONDUTORAS, como por exemplo: o cobre, a prata e o 
alumínio. Já os ditos condutores pobres ou ISOLANTES oferecem alta resistência: vidro, 
a borracha e o papel seco. A unidade de medida é o Ohm (Ω). O instrumento que mede 
resistência elétrica é o Ohmímetro. 
 
Quando um condutor apresenta uma resistência elétrica, ele é denominado um 
resistor, sendo, entretanto, comum usar-se o termo “resistência” como sinônimo de 
“resistor”. Nos diagramas de circuitos elétricos, um resistor é representado por uma 
linha “quebrada”. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 23 - REV. 1 
 
1.3.9- POTÊNCIA ELÉTRICA (P) 
 
De uma maneira geral, os aparelhos elétricos são dispositivos que transformam 
energia elétrica em outras formas de energia. Por exemplo, um motor elétrico, a 
energia elétrica é transformada em energia mecânica de rotação do motor; em uma 
lâmpada de vapor de mercúrio, a energia elétrica é transformada em energia luminosa, 
etc. 
Para entender melhor estas transformações, supondo-se uma carga q 
deslocando-se do um ponto A para o ponto B em um condutor, durante um intervalo 
de tempo Δt, devido à DDP U, o trabalho W realizado pelas forças elétricas é: 
 
Onde: U = UA – UB 
 
Entretanto, I = q / Δt ; logo, 
 
P = T / Δt P = q . U / Δt ; 
 
WAB = q . U 
P = U . I 
 
Conclusão, entre os pontos A e B temos um resistor R, que pela lei de Ohm U = R . I. 
Fazendo-se a substituição encontrou P = R . I2 e P = U2 / R 
 
No SI, as unidades são: 
P=>Watt(W) 
U => Volt (V) 
I => Ampere (A) 
A energia que as cargas perdem nesse processo não desaparece: ela é transferida 
para o aparelho, aparecendo sob outra forma de energia. 
A unidade de medida da Potência elétrica no SI é dada em joule/segundo = 1W. 
Portanto, por exemplo, um motor de P = 600W significa que, a cada 600J de energia elétrica 
são transformadas em energia mecânica de rotação do motor (desprezando as perdas por 
aquecimento no motor). 
 
1.3.10- CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA. 
 
Na entrada de eletricidade de qualquer local (casas ou indústrias), existe um 
medidor instalado pela companhia de eletricidade. O objetivo desse aparelho é medir 
a quantidade de energia elétrica usada nesse local durante certo tempo (normalmente 
30 dias). Sabemos que: 
 
Potência = 
energia
 
tempo 
 
energia = potência x tempo 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 24 - REV. 1 
 
Portanto, quando maior for à potência de um aparelho e quanto maior for o 
tempo que ele permanecer ligado, maior será a quantidade de energia elétrica que ele 
utilizará (transformando-a em outras formas). 
Existe uma unidade de medida prática de consumo de energia elétrica no SI, é o 
quilowatt-hora ou KWh, que aparece nas contas de luz. Potência em quilowatt (KW) e 
o tempo em hora (h). O consumo de energia elétrica é calculado através da expressão: 
E = P . Δt 
Observação: 1KWh = 103 . 3600s = 3,6 . 106 joule (J) 
 
1.3.11- UNIDADES DE MEDIDAS MAIS COMUNS UTILIZADAS NA ELETRICIDADE 
 
A tabela abaixo apresenta as unidades de medidas elétricas pertencentes ao Sistema 
Internacional de Unidades: 
 
Tabela 1: Tabela das grandezas elétricas mais comuns. 
(Disponível em: http://blog.cursoeletricaecia.com.br/unidades-e-grandezas-eletricas-curso-de- eletronica-
aula-3/ http://blog.cursoeletricaecia.com.br/unidades-e-grandezas-eletricas-curso-de- eletronica-aula-3/) 
 
 
1.3.12- MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES DE MEDIDA 
 
É muito comum na eletricidade trabalharmos com números muito pequenos e 
números muito grandes como unidade de medidas das grandezas elétrica. 
Para facilitar a escrita dessas grandezas utilizamos submúltiplos e múltiplos para 
representar os números. Como exemplo, citaremos os submúltiplos e múltiplos de duas 
grandezas elétricas. 
Submúltiplos da Capacitância: 
a) 1 milifaraday equivale a 10-3 x 1F = 1milifaraday = 1mF ; 
b) 1 microfaraday equivale a 10-6 x 1F = 1microfaraday = 1μF ; 
c) 1 nanofaraday equivale a 10-9 x 1F = 1microfaraday = 1nF ; 
d) 1 picofaraday equivale a 10-12 x 1F = 1picofaraday = 1pF ; 
http://blog.cursoeletricaecia.com.br/unidades-e-grandezas-eletricas-curso-de-
http://blog.cursoeletricaecia.com.br/unidades-e-grandezas-eletricas-curso-de-
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 25 - REV. 1 
 
Múltiplos da resistência elétrica: 
a) 1 Megohm equivale a 1.000.000 x 1Ω = 1Megohm = 1MΩ; 
b) 1 Quilohm equivale a 1000 x 1Ω = 1Quilohm = 1KΩ; 
c) 1 Miliohm equivale a 1Ω / 1000 = 1Milohm = 1mΩ ou 10-3 Ω 
d) 1Microhm vale 1Ω/ 1.000.000 = 1 μΩ ou 10-6 Ω. 
 
Tabela 2: A 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) introduziu no SI uma série de nomes, símbolos, 
múltiplos e submúltiplos que utilizamos frequentemente na área elétrica. 
(Disponível em: https://profcide.blogspot.com/2012/07/como-utilizar-corretamente-as- unidades.html) 
 
1.3.13- Código de cores para resistores 
 
Como vimos, os Resistores são dispositivos de circuitos elétricos que consomem energia 
elétrica e a convertem em energia térmica (efeito joule). 
Os resistores são empregados em circuitos eletrônicos tais como, televisores, 
rádios, computadores, aparelhos de som e outros. 
O valor da resistência pode ser indicado através da tabela do código de cores. 
 
 
 
 
 
https://profcide.blogspot.com/2012/07/como-utilizar-corretamente-as-%20unidades.html
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 1 - 26 - REV. 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 24: Tabela de códigos de cores para a leitura de resistores. 
 (Disponível em: http://blog.baudaeletronica.com.br/como-ler-valores-em-resistores/) 
 
Os resistores poderão ter três ou quatro faixas de cores: as duas primeiras faixas 
indicam os valores dos algarismos significativos do valor da resistência, e a terceira faixa, o 
fator multiplica. 
 
 
 
 
 
 
 
http://blog.baudaeletronica.com.br/como-ler-valores-em-resistores/)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 2 
 
2- REGRAS BÁSICAS DE SEGURANÇA DURANTE OS ENSAIOS DE ELETRICIDADE 
 
2 .1- INTRODUÇÃO 
 
A melhor maneira de prevenir acidentes fatais com eletricidade é evitar que o corpo das 
pessoas se torne parte do circuito elétrico. Isso pode ocorrer de várias formas, com efeitos 
distintos para cada tipo de situação. Um acidente com eletricidade nem sempre está 
relacionado diretamente com o efeito do choque elétrico, mas sim com situações perigosas que 
ele pode desencadear. Após um choque, por exemplo, uma pessoa pode derrubar uma panela 
com óleo quente em cima de uma criança na cozinha, cair de um andaime, derrubar uma 
ferramenta do telhado em alguém, etc. 
Devido ao fato da eletricidade ser “invisível”, as chances de ocorrência de acidentes são 
maiores do que comparadas às de outros riscos físicos como a exposição ao calor, por exemplo. 
O uso da eletricidade exige do profissional da área precauções para diminuir o risco 
associado à negligência por falta de conhecimento. Portanto, as pessoas devem ser informadas 
sobre os riscos a que estão expostas, conhecer os efeitos e as medidas de segurança. 
As ações e medidas de segurança propostas neste documento têm apenas caráter 
informativo, isentando qualquer responsabilidade relativa à execução dos procedimentos aqui 
informados. 
Recomenda‐se que acidentes com vítimas em estado grave e/ou perda de consciência 
devem ser atendidos somente pelas equipes médicas existentes nesta Escola. 
 
2.2 - O CHOQUE ELÉTRICO E SUAS CONSEQUÊNCIAS 
 
O choque elétrico é causado por uma corrente elétrica que passa através do corpo 
humano ou de um animal qualquer. 
Vários efeitos do choque podem ser observados dependendo de alguns fatores como a 
região do corpo que é atravessada pela corrente. 
 
2.2.1- TIPOS DE CHOQUES ELÉTRICOS 
 
O choque elétrico ocorre apenas quando o contato é feito entre dois pontos (ou 
contatos) do circuito com tensão distinta, ou seja, a tensão é aplicada através do corpo humano. 
Existem diversas formas de um o corpo humano ser inserido como condutor nestes dois pontos 
do circuito elétrico, quais sejam: 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 2 - REV. 1 
a) Entre uma parte energizada e outra não energizada 
 
Este choque elétrico pode ocorrer, por exemplo, ao toque em uma das fases e, ao mesmo 
tempo, no fio neutro ou no fio terra (ou ao chão, estando descalço), tal como na Figura 25. 
Nesta condição a corrente atravessa o coração, na maioria dos casos. A pessoa será submetida 
a uma tensão de 110 ou 127 V. 
 
Figura 25: Choque elétrico entre uma parte energizada e outra não energizada. (Fonte: Manual de 
segurança em laboratórios de eletricidade do PEA-POLI-USP) 
 
 
b) Entre duas partes energizadas 
 
Este choque elétrico é muito semelhante ao do item anterior, porém, ocorre quando 
duas fases distintas e energizadas são tocadas por duas partes distintas do corpo da pessoa. 
A tensão a qual a pessoa é submetida é maior do que no caso anterior (em geral, será de 220 
V). 
Desta forma, a corrente que percorrerá o corpo também é maior e pode provocar 
danos mais sérios, tendo grande probabilidade de passar pelo coração. 
 
 
2.2.2 - PERCURSO DAS CORRENTES NO CORPO HUMANO 
 
O caminho que a corrente elétrica percorre através do corpo humano está 
diretamente ligado com as consequências físicas do choque. 
 
a) passando entre os dedos da mesma mão: não há risco de morte, mas pode 
gerar queimaduras e até perda dos dedos (dependendo da tensão e do tempo de exposição). 
b) entrando por uma mão e saindo pela outra: é o mais perigoso, pois atravessa o 
tórax inteiro, pode causar parada cardíaca. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 3 - REV. 1 
Figura 26: Choque elétrico entrando por uma mão e saindo pela outra. 
c) entrando por uma mão e saindo por um dos pés: a corrente atravessa parte do 
tórax, centros nervosos, diafragma. Pode causar fibrilação ventricular e asfixia, bem como 
parada cardíaca. O condutor no pé da pessoa pode ser o próprio chão, o qual está no mesmo 
nível de tensão do fio terra ou o fio neutro. 
d) entrando por um pé e saindo pelo outro: atravessa pé, coxas, pernas e abdômen. É 
um caminho com menos perigo que os dois anteriores, mas os órgãos abdominais e os músculos 
dos membros inferiores podem sofrer perturbações. 
 
2.2.3 – EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA NO CORPO HUMANO 
 
A intensidade da corrente é, entretanto, fator mais relevante nas sensações e 
consequências do choque elétrico. Estudos cuidadosos deste fenômeno permitiram 
chegar aos seguintes valores aproximados: 
➢ uma corrente de 1mA a 10mA provoca apenas uma sensação e formigamento; 
➢ correntes de 10mA a 20mA já causam sensações dolorosas; 
➢ correntes superiores a 20mA e inferiores a 100mA causam, em geral, grandes 
dificuldades respiratórias; 
➢ correntes superiores a 100mA são extremamente perigosas, podendo causar a 
morte da pessoa, por provocar contrações rápidas e irregulares do coração 
(fibrilação cardíaca); 
➢ correntes superiores a 200mA não causam fibrilação, porém dão graves 
queimaduras e conduzem a parada cardíaca. 
 
Por outro lado, a voltagem não é determinante neste fenômeno. Entretanto, 
voltagens relativamente pequenas podem causar graves danos, dependendo da resistência 
humana. 
 
2.3 - PROCEDIMENTOS DE SEGURANÇA DURANTE OS ENSAIOS ELÉTRICOS 
 
2.3.1- COMPORTAMENTO NO LABORATÓRIO 
 
a) Cortesia, respeito e colaboração contribuem para o bom andamento dos 
procedimentos experimentais e são aliados importantes na prevenção de acidentes; 
b) A distração ocasionada por brincadeiras durante a montagem e execução dos 
experimentos é perigosa, pois pode provocar graves acidentes. Portanto, deve‐se evitar 
qualquer tipo de brincadeira nos laboratórios didáticos; 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 4 - REV. 1 
c) Não se deve ingerir bebidas alcoólicas e/ou medicamentos, que possam 
alterar os níveis de consciência, antes e durante a montagem e execução dos experimentos. 
Essas substâncias podem alterar os reflexos e, portanto, predispõem aos acidentes. Além 
disso, o cansaço pode causar sonolência e também predispor aos acidentes. 
 
2.3.2- PROCEDIMENTOS DE SEGURANÇA PARA O MANUSEIO DE INSTRUMENTOS E 
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO E TESTE 
 
Nesta etapa, apresentamos os procedimentos para a condução segura dos 
experimentos nos laboratórios didáticos de eletroeletrônica. Serão apresentados (as): 
a) as práticas seguras para a montagem e execuçãodos experimentos; 
b) os equipamentos de medição utilizados nesse laboratório, bem como as 
recomendações para sua utilização; e 
c) as considerações acerca do comportamento em sala de aula. 
 
2.3.3- MONTAGEM E EXECUÇÃO - CUIDADOS GERAIS 
 
a) Manter a bancada de trabalho limpa e organizada. Esse procedimento auxilia a 
compreensão dos circuitos elétricos que compõem as montagens experimentais e pode 
facilitar a identificação de eventuais erros; 
b) Os circuitos elétricos devem ser montados de modo a facilitar a compreensão dos 
respectivos esquemas elétricos. A organização das bancadas e das montagens dos circuitos é 
de grande importância na prevenção de acidentes; 
c) O trabalho com ferramentas, equipamentos e demais instrumentos de laboratório 
deve ser conduzido após a obtenção de instruções adequadas sobre o seu funcionamento; 
d) Deve‐se utilizar esses dispositivos de acordo com suas especificações de uso. 
Sendo assim, antes de efetuar montagens experimentais certifique‐se de que está utilizando 
corretamente esses dispositivos; 
e) Deve‐se verificar previamente a adequação dos condutores e contatos elétricos 
utilizados em montagens experimentais, particularmente as montagens sujeitas à circulação 
de corrente elétrica de magnitude elevada; 
f) Antes de manusear os circuitos elétricos que compõem as montagens 
experimentais deve‐se verificar se os mesmos estão desenergizados (fontes de alimentação 
desligadas e capacitores descarregados, por exemplo); e 
g) TODOS os alunos integrantes de cada equipe de laboratório devem conferir com 
atenção as conexões elétricas efetuadas nas suas respectivas montagens experimentais. 
 
2.3.4 - MONTAGEM DOS CIRCUITOS E PREPARAÇÃO PARA ENERGIZAÇÃO 
 
a) Antes de iniciar a montagem dos circuitos elétricos deve‐se verificar o estado geral 
dos instrumentos de medição, condutores e terminais de conexão; 
b) Deve‐se proceder com a montagem das conexões elétricas dos circuitos, com o 
painel de alimentação desligado; 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 5 - REV. 1 
c) Visto que nos laboratórios didáticos é usual que haja mais de um valor de tensão 
disponível nas bancadas, deve‐se verificar o valor correto da tensão de alimentação dos 
circuitos elétricos antes de colocá‐los em funcionamento; 
d) Deve‐se verificar os circuitos elétricos de forma minuciosa antes de colocá‐los em 
funcionamento. Além disso, antes de energizar a bancada e as montagens experimentais, a 
equipe de alunos deve solicitar a autorização do professor; 
e) O aluno responsável pela energização dos circuitos elétricos, que integram as 
montagens experimentais, deve informar a todos os integrantes da sua equipe o momento em 
que pretende energizá‐los. 
 
2.3.5 - CUIDADOS NA OPERAÇÃO DE CIRCUITOS ENERGIZADOS 
 
a) Não se devem alterar as conexões dos elementos que compõem os circuitos 
elétricos (máquinas, transformadores, etc.) quando esses circuitos estiverem energizados, 
exceto sob instrução do professor ou técnico responsável. A manobra de elementos 
energizados, que possuem características indutivas, pode produzir sobre tensões elevadas; 
b) Não se deve desconectar e/ou conectar terminais de fios condutores dos elementos 
que compõem os circuitos elétricos ou dos instrumentos de medida, sob o risco de que esses 
terminais permaneçam energizados; 
c) A abertura de um circuito elétrico energizado por uma simples desconexão de um 
fio ou de uma chave convencional (sem câmara de extinção de arco) pode resultar no arco 
elétrico, provocando temperaturas muito altas que podem vaporizar ou fundir o metal dos 
condutores (ou outros materiais do equipamento); e 
d) Especificamente para o caso de circuitos com máquinas elétricas rotativas, não se 
deve tentar segurar, nem mesmo tocar o eixo mecânico em rotação. Antes de tocar o eixo deve‐
se assegurar que o mesmo encontra‐se parado e que a máquina encontra‐se desligada. 
 
2.4- INSTRUMENTOS ELÉTRICOS DE MEDIDA 
 
Trabalhando com circuitos elétricos, temos frequentemente a necessidade de conhecer 
os valores das grandezas envolvidas nos circuitos. A seguir, analisaremos como podemos medir, 
utilizando aparelhos apropriados, três grandezas importantes em determinados circuitos 
elétricos: a intensidade da corrente, a diferença de potencial e a resistência elétrica. 
 
2.4.1- AMPERÍMETRO ‐ MEDIDA DE CORRENTE ELÉTRICA 
 
Qualquer aparelho que indique a presença de corrente elétrica em um circuito é 
denominado galvanômetro. Se a escala deste aparelho for graduada de tal maneira que seja 
possível medir a intensidade da corrente elétrica, o aparelho receberá o nome de amperímetro. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 6 - REV. 1 
2.4.1.1 – PROCEDIMENTOS PARA UTILIZAÇÃO DO AMPERÍMETRO 
 
a) Antes de iniciar a medida de corrente elétrica deve‐se verificar se a mesma não 
ultrapassa a capacidade máxima do instrumento utilizado; 
b) Em seguida, deve‐se desenergizar o circuito antes de proceder com a conexão do 
amperímetro; 
c) Deve‐se selecionar no instrumento o tipo de corrente a ser medida (C.A. ou C.C.), 
a partir da chave seletora do amperímetro; 
d) Após a seleção do tipo de corrente a ser medida, deve‐se estimar o seu valor e 
seleci- onar a escala adequada no instrumento. Caso não seja possível efetuar essa estimativa 
prévia, deve‐se posicionar a chave seletora do amperímetro no seu valor máximo; e 
e) Deve‐se conectar as pontas de prova do instrumento em série com o ramo do 
circuito elétrico em que se deseja efetuar a medição e, com o circuito energizado, pode‐se 
proceder com a leitura. 
 
2.4.2 - MEDIDOR DE D.D.P: VOLTÍMETRO 
 
A medida da diferença de potencial entre dois pontos é feita por aparelhos 
denominados Voltímetro. Sua resistência interna deve ser muito grande para não alterar a 
DDP a medir. O Voltímetro é um aparelho de alta sensibilidade: uma pequena corrente é 
capaz de deslocar o seu ponteiro. 
Um galvanômetro tem uma resistência interna muito pequena, enquanto um 
voltímetro deve ter resistência interna muito grande, o que se faz para um galvanômetro 
funcionar como Voltímetro é associar em série com ele uma resistência muito grande. Neste 
caso, será denominado resistor multiplicador (RM). 
 
2.4.3 - OHMÍMETRO ‐ MEDIDA DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
A medida direta do valor de uma resistência elétrica R pode ser feita por meio de 
aparelho denominado Ohmímetro. 
a) Deve‐se desenergizar o circuito antes de proceder com a conexão do Ohmímetro; 
b) Deve‐se estimar o valor da resistência a ser medida e selecionar a escala 
adequada no instrumento. Caso não seja possível efetuar essa estimativa prévia, deve‐se 
posicionar a chave seletora do Ohmímetro no seu valor máximo; 
c) Deve‐se conectar as pontas de prova do instrumento em paralelo com o 
elemento do circuito elétrico que se deseja efetuar a medição de resistência, com o 
elemento desconectado do circuito, a menos que se deseje efetuar a medição da resistência 
equivalente de uma parte desse circuito. Além disso, para garantir que todos os capacitores 
do circuito estejam descarregados, deve‐se medir a tensão entre os dois pontos. 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 7 - REV. 1 
2.4.4 – MULTÍMETRO DIGITAL 
 
A operação dos instrumentos de medição normalmente é feita com os circuitos 
energizados e, portanto, são necessários cuidados no seu manuseio. A figura a seguir ilustra 
um instrumento, denominado multímetro, capaz de efetuar medidas de tensões, correntes 
e resistências elétricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27: Multímetro digital. 
(Fonte: Manual de segurança em laboratórios de eletricidade do PEA-POLI-USP) 
 
2.4.5 – MULTÍMETRO ANALÓGICO 
 
Este aparelho reúne os três medidores: Voltímetro, Amperímetro e Ohmímetro. 
Para selecionar o instrumento que se fará uso basta usar a chave rotativa seletora que se 
encontra no centro do aparelho. 
 
 
Figura 28: Multímetros analógicos. 
(Disponível em: http://www.eletronicadigital.com/site/instrumentos-medicao/6-multimetro-analogico.html) 
 
 
Tensão contínua 
 
Tensão Alternada 
 
 
 
t 
 
 
 
 
Resistencia Ω 
 
Corrente 
Ponteira Vermelha Tensão 
Ponteira Vermelha Resistencia e 
Corrente Ponteira vermelha 10A 
Ponteira Preta Comum 
http://www.eletronicadigital.com/site/instrumentos-medicao/6-multimetro-%20analogico.html
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 8 - REV. 1 
 
2.4.6 – CALIBRAGEM DE INSTRUMENTOS DE MEDIDA 
 
A calibração de um instrumento de medida é um procedimento que estabelece o 
erro de medição e a incerteza de medida associada deste instrumento, ao compará-lo a um 
padrão. 
Antes de começar a utilizar o multímetro analógico, devemos aprontá-lo para o uso, 
a maioria dos multímetros necessita de pilhas e de baterias para executar certas medições 
da resistência elétrica. Dependendo do modelo adquirido, o instrumento poderá utilizar uma 
ou mais pilhas e baterias, que deverão ser instaladas pelo usuário. 
Antes de iniciar os testes, verifique se o ponteiro, em sua posição de descanso, 
posiciona-se corretamente na marca ∞ (infinito), como mostrado na Figura 29. 
Se necessitar de ajuste, gire vagarosamente com uma chave de fenda o parafuso 
plástico, posicionando corretamente o ponteiro na posição de descanso. 
 
Figura 29: Posição de descanso do ponteiro de um medidor analógico. 
 
ATENÇÃO! AJUSTE SOMENTE SE FOR NECESSÁRIO! 
 
O passo seguinte é verificar se está funcionando corretamente (Figura 30). Para 
isso, coloque a chave de funções na posição X10K, encoste as duas pontas de prova, o 
ponteiro se deslocará para a direita e deverá se posicionar em cima da indicação 0 OHM 
(observe na primeira faixa de escalas de cima para baixo), caso contrário, ajuste o botão para 
que o ponteiro se posicione corretamente. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 9 - REV. 1 
 
Figura 30: Verificando o funcionamento. 
 
Agora passe a chave seletora de funções para a posição Ω X1 e novamente ajuste o 
ponteiro para a posição 0 OHM; feito o ajuste corretamente, isso comprova que as pilhas e 
baterias foram corretamente instaladas no instrumento. Caso não consiga posicionar 
corretamente o ponteiro como indicado, troque as pilhas e baterias por outras, preferivelmente 
novas. 
Nos multímetros analógicos, toda vez que selecionamos uma escala entre X1 e X10K na 
função Ω (OHM), antes de realizar a medição, devemos zerar o instrumento, verificando se o 
ponteiro está ajustado na posição 0Ω (zero OHM). Caso contrário, o valor lido na escala no 
momento da medição será incorreto. Nas demais funções como AC V, DC V e DC mA não é 
necessário realizar o ajuste. 
 
2.4.7 - INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO E TESTE: MEDIÇÃO COM 
MULTÍMETRO ANALÓGICO 
 
Inicialmente, temos que saber que se trata de um instrumento sensível e antes de 
realizar qualquer medição, devemos temos ter uma noção do que estamos medindo. A maioria 
dos multímetros analógicos tem 4 funções básicas: 
a) Ω (OHM); 
b) AC V (Tensão corrente alternada); 
c) DC V (Tensão em corrente contínua); e 
d) DC mA (Corrente elétrica contínua). 
 
Alguns com mais escalas e outros com menos. Observe a escala da Figura 31: 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 10 - REV. 1 
 
Figura 31: Escala de um multímetro analógico. 
 
A primeira faixa da escala é destinada para leituras da função Ω, seu valor é dado 
em ohms. Após a linha reflexiva, temos as escalas 10, 50 e 250, que são utilizadas para a leitura 
de AC V, DC V e DC mA. As demais escalas são projetadas para as funções especiais que cada 
modelo possui. Exemplo: este modelo em questão tem uma função para teste de pilhas e 
baterias (BATT), para isso utilizamos a última escala com a chave de funções na posição BATT 
1.5V ou 9V. 
 
2.4.7.1 - UTILIZANDO CADA FUNÇÃO DO MULTÍMETRO 
 
a) Função Ω 
 
As posições X1 a X10K (Figura 32) servem para medir a resistência elétrica que 
certos componentes ou circuitos oferecem à passagem da corrente elétrica. Podemos utilizá-
lo para verificar a continuidade de um circuito, verificar se existe uma trilha aberta nas placas 
de circuitos, verificar continuidade ou curto-circuito em terminais ou cabos. 
 
Figura 32: Função Ω. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 11 - REV. 1 
 
A medição deve ser realizada com o circuito desligado e descarregado. Também 
serve para testar componentes eletrônicos. O valor a ser lido na escala é multiplicado pela 
posição da chave de funções em Ω. 
 
Exemplo: Se a chave de funções estiver na posição X1 e o valor lido na escala for 
20, então 20X1=20 Ω (OHM). Se tivesse em X100 e o valor lido na escala for 15, então 
15X100=1500 Ω, (abreviando 1500Ω = 1,5KΩ ou 1K5Ω) e assim sucessivamente para as outras 
escalas. 
 
Cada valor lido na escala deve ser multiplicado pela posição da chave de funções 
em Ω do multímetro. Para observar o valor que está sendo lido utilize a primeira faixa da escala 
do instrumento. 
 
 
Figura 33: Leitura da medida com função Ω. 
b) Função AC V 
 
A função AC V, mostrada na Figura 34, é destinada para medições de tensões em 
circuitos de corrente alternada (AC). Encontramos este tipo de tensão AC na rede elétrica de 
nossas casas, na saída de estabilizadores e nobreaks e também na saída de transformadores 
AC/AC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 34: Função AC V. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 12 - REV. 1 
Para a verificação do valor medido (Figura 35) utilizaremos a quarta escala ACV 
(em vermelho). 
Figura 35: Verificando a medição na função AC V. 
 
A função AC V utiliza a escala numérica da função DC V, isso quer dizer que ao ler 
um valor na função AC V utilizaremos a escala AC V (em vermelho) com a numeração da escala 
DC V (em preto). 
Posicionando a chave de funções na posição AC V, você conseguirá medir as 
seguintes tensões de acordo com a tabela a seguir. 
Posição chave funções ACV Valor máximo a ser medido Escala para leitura 
1000 1000 volts AC 10 (acrescentar dois zeros 
imaginários) 
250 250 volts AC 250 
50 50 volts AC 50 
10 10 volts AC 10 
Tabela 3: Atenção: Nunca tente medir tensões acima do indicado, posicione a chave seletora de 
funções corretamente para evitar danos ao multímetro. 
c) Função DC V 
 
A função DC V (Figura 36) é utilizada para a medição de tensões contínuas, podemos 
encontrar este tipo de tensões em pilhas, baterias, na saída de fontes AC/DC, e nos circuitos 
eletrônicos em geral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 36: Função DC V. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 13 - REV. 1 
O ponto de referência para medir tensões DC é o 0 volt (terra ou negativo da fonte). 
Para a medição de tensão DC com o multímetro analógico devemos observar a posição correta 
das pontas; sendo a ponta vermelha (+) no positivo e a ponta preta. 
 
(-) no negativo, ou 0 volt. 
 
A INVERSÃO DAS PONTAS EM RELAÇÃO AO CIRCUITO MOVIMENTARÁ O 
PONTEIRO PARA A ESQUERDA, PODENDO DANIFICAR O MULTÍMETRO! 
 
Para a verificação do valor medido utilizaremos a segunda escala DCV, A (em preto), 
como vê na Figura 37. 
 
Figura 37: Verificação de medição na escala DCV, A. 
 
 A função DC V utiliza a escala numérica da função DC V, isso quer dizer que ao ler um 
valor na função DC V utilizaremos a escala DC V (em preto). 
Posicionando a chave de funções na posição DC V, você conseguirá medir as seguintes 
tensões de acordo com a tabela abaixo: 
 
Posição chave de funções 
DC V 
Valor máximo a ser medido Escala para leitura 
1000 1000 volts DC 10 (acrescentar dois zeros 
imaginários) 
250 250 volts DC 250 
50 50 volts DC 50 
10 10 volts DC 10 
2.5 2.5 volts DC (*) 250 
0.5 0.5 volts DC (*) 50 
0.1 0.1 volt DC (*) 10 
Tabela 4: (*) Multiplicar o valor lido na escala por 0,01. 
Atenção: Nunca tente medir tensões acima do indicado, posicione corretamente a chave 
seletora de funções para evitar danos ao multímetro. 
d) Função DCmA 
 
A função DcmA (Figura 38) é utilizada paramedições da corrente elétrica que 
percorre o circuito. Realizamos este tipo de medição em circuitos que são alimentados com 
tensão em corrente contínua (DC). 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 14 - REV. 1 
Para observar a corrente elétrica que percorre um circuito, devemos introduzir o 
multímetro em série com o circuito a ser medido. 
Geralmente realizamos as medições na linha positiva do circuito, para isso ligamos 
a ponta vermelha (+) no lado da fonte de alimentação (gerador) e a ponta preta (-) no lado 
do circuito a ser medido. Também podemos realizar medições no lado negativo da linha de 
alimentação, para isso ligamos a ponta preta (-) no lado do gerador e a ponta vermelha do 
multímetro no lado do circuito a ser medido. 
 
ATENÇÃO! Se ao realizar a medição, o ponteiro do multímetro mover para a 
esquerda, inverta a posição das pontas para a posição correta. 
Quando não sabemos o quanto vamos medir no local, devemos sempre começar 
selecionando a chave de funções no maior valor, para depois ir reduzindo seu valor até obter 
uma leitura adequada na escala. 
 
Para a verificação do valor medido (Figura 38), utilizaremos a segunda escala DCV, 
A (em preto), com as três escala numérica, observe em nossa escala abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Figura 38: Verificação da medição em DCmA. 
 
A função DC mA utiliza a escala numérica da função DC V, isso quer dizer que ao ler 
um valor na função DC mA utilizaremos a escala DC V, A (em preto). Posicionando a chave de 
funções na posição DC mA, você conseguirá medir a corrente elétrica de um circuito de 
acordo com a tabela abaixo: 
 
Posição chave de funções 
DCmA 
Valor máximo a ser medido Escala para leitura 
250 250 mA 250 
25 25 mA 250 
2,5 2,5 mA 250 
50µA 50 µA 50 
 
Tabela 5: Atenção: Nunca tente medir correntes acima do indicado, posicione corretamente a chave seletora 
de funções para evitar danos ao multímetro. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 2 - 15 - REV. 1 
 
 
 
 
 Figura 39: Função DCmA. 
 
Outras funções que podem ser encontradas no multímetro são utilizadas para 
teste(s): 
a) de pilhas e baterias (1.5V e 9V); 
b) em transístores bipolar (hFE); 
c) de diodos; 
d) de capacitores; 
e) de indutores; 
f) sonoro de continuidade (“beeeeep”); e 
g) em circuitos de RF. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 3 
 
3 - MANUSEIOS DOS CIRCUITOS ELETROELETRÔNICOS BÁSICOS 
 
3.1 - CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
3.1.1 – RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
A resistência elétrica é uma propriedade que os alguns materiais em geral têm de se 
opor à passagem de corrente elétrica através dele. 
Os chamados resistores (Figura 40) são componentes elétricos que têm tipicamente 
esta função. Neles, a energia elétrica é convertida em calor e a isso damos o nome de Efeito 
Joule. 
 
Figura 40: Resistores. 
3.1.2 – RESISTOR ELÉTRICO 
 
O elemento de circuito cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica 
em energia térmica recebe o nome de resistor. Exemplos de resistores: filamentos de 
tungstênio em lâmpadas elétrica incandescente, fios de nicromo enrolados em hélice de 
chuveiros etc. 
 
3.1.3 – A 1ª LEI DE OHM 
 
Ohm verificou, experimentalmente, que mantida a temperatura constante, o 
quociente da ddp aplicada pela respectiva intensidade de corrente elétrica resultava em uma 
constante característica do resistor: 
 
 U 
=constante=R 
A grandeza R assim introduzida foi denominada resistência elétrica do resistor. A 
resistência elétrica não depende da ddp aplicada ao resistor e nem da intensidade de 
corrente elétrica que o percorre, mas do condutor e de sua temperatura. 
 
De um modo geral, tem-se: U = R. i i = U ou R = U 
 R i 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 2 - REV. 1 
 
Essas fórmulas traduzem a lei de Ohm, que relaciona a causa do movimento das 
cargas elétricas (a ddp U) com o efeito (passagem da corrente elétrica i). 
 
3.1.3.1 – RESISTOR ÔHMICO 
 
Um resistor que obedece à lei de Ohm é denominado resistor ôhmico. 
 
3.1.3.2 – UNIDADE DE RESISTENCIA ELÉTRICA 
 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de resistência elétrica 
denomina-se ohm (símbolo Ω), sendo que 1Ω = 
1V 
 1 A 
Como já vimos, é de emprego frequente um múltiplo do ohm: o quiloohm (kΩ), 
que vale: 1kΩ = 103Ω. 
 
3.1.3.3 – RESISTORES NÃO ÔHMICOS 
 
Para resistores que não obedecem à lei de Ohm, a curva característica passa 
pela U origem, mas não é uma reta. Esses resistores não ôhmicos são denominados 
condutores não lineares. Para eles, define-se resistência aparente em cada ponto da curva 
pelo quociente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 41: Condutores ôhmicos (reta) e não ôhmicos (curvas). 
(Disponível em: http://fismatica.com.br/Fisica/Fisica_03/Eletromagnetismo/Eletricidade/ Eletrodinamica/ 
Eletricidade_Eletrodinamica_Aula_04_Resistores_Eletricos_Graficos_7249358030.html) 
 
 
 
 
 
Rap = U1 
i1 
 
R’ap = U2 
 i2 
http://fismatica.com.br/Fisica/Fisica_03/Eletromagnetismo/Eletricidade/
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 3 - REV. 1 
PROBLEMAS RESOLVIDOS: 
 
1. O filamento de uma lâmpada incandescente tem 120Ω. Determine a intensidade da 
corrente elétrica que se desloca por ele, sabendo-se que a ddp entre os terminais do 
circuito é de 240V. 
Dados: aplicar a Lei de Ohm I = U / R nos problemas que se 
seguem. Solução: I=U/R ; I=240/120 = 2,0A 
 
2. Num fio condutor com resistência R=20Ω circula uma corrente de intensidade I=5A. 
Determine a d.d.p. entre seus terminais. 
Solução: U=I.R; U=5.20 = 100V 
 
3. Determine a resistência R de um circuito elétrico que está sendo percorrida por 
corrente I = 0,5A e na qual está sendo aplicada uma ddp = 20V. 
Solução: R=E/I; R=2,0 / 0,5; R= 40Ω 
 
4. Através de um resistor elétrico R=1,5Ω circula uma corrente 
elétrica I=1,5A. Determine a d.d.p. entre as extremidades 
desse resistor. 
Solução: U=I.R; U=1,5.1,5; R=2,25V 
 
5. Determine a d.d.p entre os terminais de um circuito elétrico com resistência 
R=50Ω, que está sendo percorrida por uma I=10A. 
Solução: U=I.R; U=10.50; U=500V 
 
3.1.4 – RESISTIVIDADE E A 2ª LEI DE OHM 
 
Verifica-se que a resistência elétrica de um resistor depende do material que o 
constitui, de suas dimensões e de sua temperatura. 
De resultados experimentais, concluímos que a resistência elétrica R de um resistor em 
dada temperatura é: 
➢ Diretamente proporcional ao seu comprimento (L); 
➢ Inversamente proporcional à sua área de seção transversal (A); 
➢ Depende do material que o constitui (ρ). 
Podemos, então, escrever a seguinte relação: 
 
𝑅 = 𝜌.
𝐿
𝐴
 
 
Conhecida a resistividade de um material, pode-se criar um dispositivo, composto do 
respectivo material, que tenha um valor conhecido para a resistência elétrica. Assim sendo, 
podemos controlar as respectivas intensidades das correntes elétricas que atravessam um 
determinado circuito eletrônico. Essa equação ficou conhecida como sendo a 2ª Lei de Ohm. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 4 - REV. 1 
-8 2 -8 
No SI, as unidades de medida são: 
R - em Ohm (Ω) 
L - em metro (m) 
ρ - em Ohm. metro (Ω . m) 
A - em (m2) 
 
 
 Tabela 6: Resistividade (ρ) de algun materiais. 
 
PROBLEMAS RESOLVIDOS: 
 
1. Determine a resistência de um fio de cobre de 10m de comprimento e secção 
transversal de 3,4.10-8 m2. A resistividade do cobre é: 1,7.10-8 Ω.m 
Dados: L = 10m; A = 3,4 . 10 m ; ρ = 1,7.10 Ω.m 
Solução: R = ρ . L / A; R = 5,0Ω 
 
2. Determine a resistência de um fio condutor de 2m de comprimento e 0,2cm2 de área 
de secção transversal, cuja resistividade vale 1,7.10-8 Ω.m. 
Dados: ρ = 1,7.10-8 Ω.m; L = 2m; A = 0,2 cm2 => A= 0,2.10-4 m2; 
Solução= (ρ.L) / A; R=17.10-4 Ω 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 5 - REV. 1 
3. Um fio condutor de comprimento igual a 2m apresenta resistência elétrica de 10Ω. 
Sabendo-se que a resistividade desse fio é de 10,0 . 10-8 Ω.m, determine a área de secção 
reta. 
Dados: ρ = 10,0. 10-8 Ω.m ; L = 2m; R = 10Ω 
Solução: 2,0.10-8 m2 
 
3.1.5 – O EFEITO JOULE 
 
Nos aquecedores em geral (chuveiros, torneiras, ferros de passar etc.) ocorre à 
transformação de energia elétrica em energia térmica, fenômeno esse denominado efeito 
térmico ou efeito Joule, que ocorre devido ao choque dos elétrons livres contra os átomos 
do condutor. 
Nesse choque, os elétrons transferem aos átomos a energia elétrica que 
receberam do gerador, a qual é transformada em energia térmica, causando a elevação da 
temperatura do condutor. 
 
3.2. ASSOCIAÇÕES DE RESISTORES 
 
Nos circuitos eletrônicos em geral, os resistores são encontrados associados em série 
ou em paralelo e, muitas vezes, em associações mistas, que são compostos por conjuntos 
de associações em série e em paralelo. 
 
3.2.1- ASSOCIAÇÕES EM SÉRIE DE RESISTORES 
 
No caso da associação em série, a corrente elétrica i é a mesma para todos os 
resistores do circuito. A somatória das quedas de tensão no circuito é igual à tensão aplicada 
nos extremos A e B do circuito. Na Figura 42 temos a representação de dois resistores 
associados em um circuito em série. 
Figura 42: Esquema de dois resistores associados em série. 
 
 
 
 
E para as tensões no circuito, teremos: 
i1 = i2 = ... = in 
 
 
 
U = U1 + U2 + ... + Un 
 
Sabemos que a tensão aplicada U é proporcional à corrente: 
 
U = i.R 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 6 - REV. 1 
 
 
Deste modo, podemos escrever para uma associação de resistores, a tensão aplicada Ueq 
em função da corrente e da resistência equivalente Req: 
 
Ueq = i.Req 
 
Para vários resistores, teremos:
 
 
Como: 
 
 
 i.Req = i1.R1 + i2.R2 + ... + in.Rn 
 
 
 
i1 = i2 = ... = in 
 
Então podemos escrever: 
 
i.Req = i.R1 + i.R2 + ... + i.Rn 
 
Desta forma, eliminamos i da expressão acima e obtemos: 
 
Req = R1 + R2 + ... + Rn 
 
Ou seja, a resistência equivalente é simplesmente a soma das resistências oferecidas 
por cada resistor. Quando o circuito se divide em ramificações, a corrente se divide entre estas 
ramificações do circuito. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 7 - REV. 1 
 3.1 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. De acordo com o desenho do circuito abaixo, determine a intensidade de corrente 
elétrica e a queda de tensão em R3, 
 
2. Determine a tensão aplicada à fonte do circuito abaixo, sabendo-se que a intensidade 
de corrente é 2 A. 
 
 
3.2.2- ASSOCIAÇÕES EM PARALELO DE RESISTORES 
 
A associação em paralelo de resistores tem as seguintes características: 
 
Figura 43: Dois Resistores associados em paralelo. 
a) A corrente elétrica que passa pelo circuito todo é igual à soma das correntes 
elétricas que passa por cada um dos resistores da associação. Dessa forma, podemos 
escrever: 
ieq = i1 + i2 + ... + in 
b) A diferença de potencial em um dos resistores é igual à diferença de potencial dos 
outros resistores: 
 
 
Como: 
Ueq = U1 = U2 = ... = Un 
 
 
i = U/R 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 8 - REV. 1 
Podemos escrever a corrente que percorre todo o circuito como sendo: 
ieq = U/Req 
Consequentemente, teremos: 
U/Req = U/R1 + U/R2 + ... + U/Rn 
Podemos eliminar U das expressões acima e finalmente escrever: 
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn 
Para uma associação de 2 resistores, teremos: 
1/Req = 1/R1 + 1/R2 
Neste caso podemos simplificar, isolando Req e obter uma fórmula prática: 
Req = R1.R2/(R1 + R2) 3.2 
3.2 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
1. Qual o valor da resistência equivalente do circuito desenhado abaixo? 
 
 
2. Qual o valor da resistência equivalente do circuito desenhado abaixo? 
 
 
3. Qual o valor da resistência equivalente do circuito desenhado abaixo? 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 9 - REV. 1 
4. A d.d.p. entre os pontos A e B da associação de três resistores em paralelo, 
constante do desenho abaixo, é de 24Volts. Determine: 
a) a resistência equivalente: 2Ω 
b) a intensidade de corrente em cada resistor: I1=4A, I2=6A e I3=2A 
c) a intensidade de corrente total: 12A 
 
 
5. A d.d.p. entre os terminais A e B da associação de três resistores em 
paralelo, constante do desenho abaixo, é de 12Volts. Determine: 
a) Resistência equivalente: 3Ω 
b) A intensidade de corrente em cada 
resistor: I1 = 1A, I2 = 1A e I3 = 2A 
 
 
3.2.3- ASSOCIAÇÕES MISTAS DE RESISTORES 
 
No caso da associação mista, temos um combinado dos dois tipos de associação de 
resistores: série e paralelo. Para determinar a resistência equivalente, devemos começar pelas 
malhas independentes, ou seja, aquelas cujo resultado não dependa das outras malhas do 
circuito. Veja como proceder num circuito como o da Figura 44. 
 
 
 
Figura 44: Associação mista de resistores. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 10 - REV. 1 
Aparentemente, é um circuito complexo. Mas separamos os trechos independentes de 
malha, circulando-os em vermelho e renomeando-os, também em vermelho. É o que mostra 
a Figura 45. Note que no meio do circuito, temos basicamente uma linha de corrente 
que obrigatoriamente passa pelo resistor R7. 
 
Figura 45: Circuito separado por trechos independentes. 
Note que o circuito apresenta cinco trechos independentes, em série. São eles Req1, 
Req2, Req4, Rreq6 e R7 (R7 vermelho, claro). Req3 é o único trecho independente em paralelo. 
Após os cálculos da resistência equivalente em cada trecho, teremos um “novo circuito”, igual 
ao da Figura 46. 
 
Figura 46: Circuito após os cálculos da resistência equivalente em cada trecho. 
Delimitamos em azul, para fins de análise, os resistores independentes, e 
os renomeamos também com azul conforme mostra a Figura 47. 
 
 
Figura 47: Circuito separado por resistores independentes.
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 11 - REV. 1 
Após efetuar os cálculos, obtemos um circuito genérico, mostrado na Figura 48. 
 
Figura 48: Circuito após os cálculos da resistência equivalente em cada trecho. 
 
Novamente separamos e renomeamos em verde cada resistor ou associação, conforme 
mostra a Figura 49. 
 Figura 49: Circuito separado por resistores independentes. 
 
Novamente, fazemos os cálculos e obtemos o circuito genérico mostrado na Figura 50. 
 
Figura 50: Circuito após os cálculos da resistência equivalente em cada trecho.
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 12 - REV. 1 
Separamos e renomeamos os trechos independentes do circuito em dourado, 
conforme Figura 51. 
 
 
Figura 51: Circuito separado por trechos independentes. 
 
Fazemos novamente o cálculo, de modo a obter um circuito equivalente ao mostrado 
na figura anterior, que segue. 
 
Figura 52: Circuito após os cálculos da resistência equivalente em cada trecho. 
 
Temos apenas um trecho independente agora. Só pra manter a sequência, 
delimitarmos agora com cinza e renomearemos, conforme Figura 53. 
 
Figura 53: Circuito com apenas um trecho independente. 
 
O resistor equivalente TOTAL do circuito será a soma de Req1 com Req2, da Figura 53. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 13 - REV. 1 
 3.3 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. Determinar a resistência equivalente do circuito desenhado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
2. A D.D.P. entre os resistores R1, R2 e R3 da figura abaixo é a mesma, pois estão associados 
em paralelo e o resistor R4 está ligado em série. Sendo a d.d.p. do circuito igual a 28Volts, 
determine a Resistência equivalente e a Corrente total: 
 
3. Na associação dos resistores do circuito abaixo, determine a resistência equivalente: 
 
 
 
 
4. A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de dois resistoresde resistências 10Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do 
resistor de 10 Ω? 
 
 
 
5. Dois resistores de resistência R1 = 5 Ω e R2 = 10 Ω são associados em série fazendo parte 
de um circuito elétrico. A tensão U1 medida nos terminais de R1 é igual a 100V. Nessas 
condições, determine a corrente que passa por R2 e a tensão em seus terminais. 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 14 - REV. 1 
 
6. Os pontos A e B da figura são os terminais de uma associação em série de três resistores de 
resistência R1 = 1Ω, R2 = 3Ω e R3 = 5Ω. Estabelece-se entre A e B uma diferença de potencial U = 18V. 
Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B; calcule a intensidade da corrente e a 
ddp em cada resistor. 
 
7. No circuito esquematizado abaixo, determine a 
resistência equivalente entre os extremos A e B. 
 
 
 
8. Abaixo temos esquematizada uma associação de 
resistências. Qual é o valor da resistência equivalente 
entre os pontos A e B? 
 
 
 
 
9. (ITA-SP) Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R2 da figura 
quando a tensão entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R1; R2 e R3 forem iguais 
a R. 
a) V/R 
b) V/3R 
c) 3V/R 
d) 2V/3R 
e) nenhuma das anteriores 
 
10. Entre os pontos A e B, é aplicada uma diferença de potencial de 30 V. A intensidade da 
corrente elétrica no resistor de 10 Ω é: 
a) 1,0 A 
b) 1,5 A 
c) 2,0 A 
d) 2,5 A 
e) 3,0 A 
 
11. A figura abaixo representa o trecho AB de um circuito elétrico, onde a diferença de potencial 
entre os pontos A e B é de 30 V. A resistência equivalente desse trecho e as correntes nos ramos 
i1 e i2 são, respectivamente: 
a) 5 Ω; 9,0 A e 6,0 A 
b) 12 Ω; 1,0 A e 1,5 Ω 
c) 20 Ω; 1,0 A e 1,5 A 
d) 50 Ω; 1,5 A e 1,0 A 
e) 600 Ω; 9,0 A e 6,0 A 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 15 - REV. 1 
 
12. Qual a resistência equivalente da associação a seguir? 
a) 80 Ω 
b) 100 Ω 
c) 90 Ω 
d) 62 Ω 
e) 84 Ω 
 
13. Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de 
resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma diferença de 
potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas. 
I. A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos 
resistores do conjunto; 
II. A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência; 
III. A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência. A sequência 
correta é: 
a) F, V, F 
b) V, F, F 
c) V, V, V 
d) V, V, F 
e) F, F, V
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 16 - REV. 1 
 
3.3 – GERADORES ELÉTRICOS 
 
Geradores elétricos são aparelhos que convertem energia. O nome gerador elétrico sugere 
um conceito muito errado, pois a energia não é gerada e sim transformada, já que dessa forma o 
Princípio da Conservação de energia seria violado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 54: Grupo gerador diesel. Figura 55: Pilhas. 
 
Acima, nas Figuras 54 e 55, temos, respectivamente, dois tipos de geradores elétricos o da 
esquerda que transforma energia proveniente da queima de combustíveis em energia elétrica, e o 
da direita que são pilhas que transformam a energia química em elétrica. 
 
 
3.3.1- FORÇA ELETROMOTRIZ 
 
Já vimos que uma pilha ou uma bateria estabelecem e mantêm uma diferença de potencial 
entre seus polos. Se ligarmos um motor nos polos positivo e negativo dessa bateria, uma corrente 
elétrica circulará do polo A para o polo B, fazendo funcionar o motor. 
 Figura 56: Esquema de uma ligação bateria e motor. 
(Disponível em: https://osfundamentosdafisica. blogspot.com/2013/09/cursos-do-blog- 
eletricidade_18.html) 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 17 - REV. 1 
 
No exterior da bateria, as cargas elétricas que constituem a corrente, deslocam-se 
naturalmente do polo positivo (potencial maior) pata o polo negativo (potencial menor). 
Entretanto, ao chegarem em B, para completar o circuito, estas cargas devem ser 
transportadas no interior da bateria de B para A. Este deslocamento de cargas não se faz 
naturalmente, pois o potencial B é menor do que A. O deslocamento de B para A ocorre porque, 
no interior a bateria, devido às reações químicas, as cargas são forçadas a se deslocar de B para 
A, completando o circuito e voltando a circular, de A para B, no exterior da bateria. Em outras 
palavras, a bateria é um dispositivo que, consumindo energia química, realiza um trabalho sobre 
as cargas, entregando a elas certa quantidade de energia (energia elétrica) ao elevar o potencial 
destas cargas no deslocamento do polo negativo para o polo positivo. 
Existem vários dispositivos elétricos que, como uma bateria, são capazes de realizar um 
trabalho sobre as cargas elétricas que passam através deles, aumentando o potencial destas 
cargas. Tais dispositivos são denominados geradores de corrente ou geradores de força 
eletromotriz (geradores de f.e.m.). Assim, uma pilha (ou uma bateria) é um gerador de f.e.m., 
pois utiliza energia química, que é transferida para as cargas sob a forma de energia elétrica. 
 
3.3.2- GERADOR IDEAL 
 
Considerando que a função básica de um gerador elétrico é abastecer um circuito, 
temos que analisar o gerador ideal e o real. 
O gerador ideal é um que seja capaz de fornecer às cargas elétricas que o atravessam 
toda a energia gerada. A tensão elétrica medida entre seus polos leva o nome de força 
eletromotriz (f.e.m.), e será representada por E. 
 
 
Figura 57: Representação de um gerador ideal. 
 
3.3.3- GERADOR REAL 
 
O gerador real é aquele no qual a corrente elétrica que o atravessa sofre certa resistência 
“r”, a resistência interna do gerador. 
Figura 58: Representação de um gerador real. 
“A equação para um gerador real, devido à resistência interna e à perda de energia se dará 
“por” i.r”, assim temos que: 
 
V = E - i.r 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 18 - REV. 1 
 
O gerador real fica caracterizado por dois parâmetros: a f.e.m. E a resistência interna r. 
Observando a equação do gerador real, temos uma equação de uma reta. Assim, podemos 
representá-lo por: 
 
 
Figura 59: Gráfico do gerador real. 
 
3.3.4- GERADOR EM ABERTO 
 
Quando i = 0, temos U = E. Esse caso é chamado gerador em aberto. 
 
3.3.5- GERADOR EM CURTO CIRCUITO 
 
O caso U = 0 ocorre quando ligamos os polos A e B do gerador por um fio de resistência 
nula, isto é, colocamos os terminais do gerador em curto-circuito. Por isso, a corrente nesse caso 
é chamada de corrente de curto-circuito (icc). 
 
Figura 60: Gerador em curto circuito. 
 
 
3.3.6- TIPOS DE GERADORES 
 
Como já vimos, existem vários tipos de geradores, sendo que o gerador mecânico é o 
mais comum dentre eles. A tipologia indica a forma de energia utilizada para gerar energia 
elétrica. 
a) Gerador Mecânico - utiliza energia mecânica e a converte em energia 
elétrica. Exemplo: alternadores de carro. 
b) Gerador Químico - utiliza energia química, ou potencial, e a converte em 
energia elétrica. Exemplo: pilhas. 
c) Gerador Térmico - utiliza energia térmica e a converte em energia 
elétrica. Exemplo: turbinas a vapor. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 19 - REV. 1 
d) Gerador Luminoso - utiliza energia luminosa e a converte em energia elétrica. 
Exemplo: placas solares. 
e) Gerador Eólico - utiliza energia eólica e a converte em energia elétrica. 
Exemplo: aero geradores. 
 
PROBLEMAS RESOLVIDOS: 
 
Exemplo 1) Um gerador de força eletromotriz E = 60 V e resistência interna r = 2,0 é ligado 
a um fio de resistência R como ilustra a Figura 61. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 61: Gerador em curto circuito. 
a) Determine a intensidade da corrente que percorre o gerador, quando R = 4,0Ω·. 
b) Determine a intensidade de corrente que percorre o gerador, quando R = 1,0Ω·. 
c) Sendo U a tensão entre os polos do gerador, esboce o gráfico de U em função de i. 
 
Resoluçãoa) Sendo R = 4,0Ω, o circuito da Figura 62 pode ser substituído pelo circuito da Figura 63, onde 
R' = R + r = 4,0 + 2,0 = 6,0Ω, pois os resistores de resistências r e R estão em série. 
 
 Figura 62: Gerador em curto circuito. Figura 63: Gerador em curto circuito. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 20 - REV. 1 
Da Figura 63 tiramos que: 60 = (6,0). i 
 
i = 10 A 
 
b) Para R = 1,0Ω, o circuito da Figura 64 pode ser substituído pelo da Figura 65, 
onde R'' = R + r = 1,0 + 2,0. 
 
R'' = 3,0 
 
 Figura 64: Gerador em curto circuito. Figura 65: Gerador em curto circuito. 
 
Da Figura 65, temos: 
60 = (3,0). 1 
 i = 20 A 
 
c) A equação do gerador neste caso é: 
U = E – ri 
 U = 60 – 2,0 
Para obtermos a intensidade da corrente de curto-circuito (icc), fazemos U = 0 
na equação. 
Com os valores obtidos, temos a tabela a seguir. Com os valores da tabela, construímos 
o gráfico pedido. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 21 - REV. 1 
 
i (A) 
 
U (V) 
0 60 
10 40 
20 20 
30 0 
 
 
3.3.7- ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM SÉRIE E PARALELO 
 
3.3.7.1- EM SÉRIE 
 
Na associação série de duas ou mais pilhas, liga-se o terminal positivo (+) com o 
terminal negativo (–), as tensões se somam e a corrente é comum ao circuito. 
 
Figura 66: Associação de geradores em série. 
(Disponível em: http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletrodinamica/geradores- associacao-de-
geradores/) 
 
PROBLEMA RESOLVIDO: 
1. Quatro pilhas com 1,5V cada uma estão ligadas em série a um resistor de resistência 
12Ω. Desprezando-se a resistência interna das mesmas, podemos afirmar que a d.d.p. 
entre os terminais da associação e a corrente elétrica são respectivamente: 
Dados: A corrente elétrica tem o mesmo sentido e é comum em todas as pilhas. 
Solução: 
d.d.p. = U1 + U2 + U3 + U4 = 4 . 1,5 = 6,0V; 
I = 6,0 / 12 = 0,5A 
Resposta: 6,0V e 0,5A 
 
 
 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletrodinamica/geradores-
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 22 - REV. 1 
3.3.7.2- EM PARALELO 
Na associação em paralelo de duas ou mais pilhas, os terminais de cada uma deve 
ser ligado da seguinte maneira: positivo (+) com positivo (+); negativo (–) com negativo (–). 
Nesse caso, o potencial de cada fonte é mantido no resistor e a capacidade 
de fornecimento de corrente aumenta. 
 
 
 3.4 - PROBLEMA PROPOSTO: 
 
1. Supondo quatro pilhas de 2,0V cada, ligadas em paralelo a um resistor de 
resistência 4Ω. Desprezando-se a resistência interna das mesmas, podemos afirmar que a 
D.D.P. aplicada ao resistor e à corrente elétrica que o percorre são, respectivamente: 
 
3.3.7.3- MISTA 
Na associação mista, as propriedades são as mesmas dos circuitos em série e em 
paralelo. 
 
3.5 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. No desenho abaixo, seis pilhas com 1,0V cada uma, estão associadas em 
série. Podemos afirmar que a corrente em cada resistor vale, respectivamente: 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 23 - REV. 1 
 
2. No desenho abaixo, três pilhas com 1,5V cada uma, estão associadas em 
paralelo. Podemos afirmar que a corrente no resistor vale: 
 
3. No desenho do circuito abaixo, dois ramos de pilhas em série estão associados em 
circuito misto. Sabendo-se que cada pilha tem uma d.d.p. com 1,5V cada uma, 
podemos afirmar que a corrente nos resistores vale: 
 
 
3.4 – CAPACITORES OU CONDENSADORES 
 
Capacitores ou condensadores são elementos elétricos capazes de armazenar carga elétrica 
e, consequentemente, energia potencial elétrica. Podem ser esféricos, cilíndricos ou planos, 
constituindo-se de dois condutores denominados armaduras que, ao serem eletrizados, num 
processo de indução total, armazenam cargas elétricas de mesmo valor absoluto, porém de sinais 
contrários. 
O capacitor tem inúmeras aplicações na eletrônica, podendo servir para armazenar energia 
elétrica, carregando-se e descarregando-se muitas vezes por segundo. Na eletrônica, para 
pequenas variações da diferença de potencial, o capacitor pode fornecer ou absorver cargas 
elétricas ou ainda, gerar campos elétricos de diferentes intensidades. 
 
 
 
 
 
 
Figura 67: Exemplos de capacitores 
disponíveis em diversos componentes. 
 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 24 - REV. 1 
3.4.1 - CAPACITOR PLANO 
 
É constituído por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem conectadas a um 
gerador, adquirem cargas elétricas, como mostra a Figura 68. 
 
Figura 68: Capacitor de placas paralelas. 
 
O símbolo do capacitor é constituído por duas barras iguais e planas que representam 
as armaduras do capacitor plano. 
 
Figura 69: Representação gráfica de um Capacitor. 
Qualquer que seja o tipo de capacitor, sua representação será a mesma do capacitor 
plano. 
Quando as placas das armaduras estão eletricamente neutras, dizemos que o capacitor 
está descarregado. Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de 
elétrons nos fios de conexão, pois inicialmente há uma diferença de potencial entre a armadura e 
o terminal do gerador ao qual está ligada. 
Na Figura 68, a armadura A tem, inicialmente, potencial elétrico nulo e está conectada ao 
terminal positivo da pilha; logo, os elétrons migram da armadura para a pilha, já a armadura B, 
que também tem potencial elétrico nulo, está conectada ao terminal negativo da pilha, e assim 
elétrons migram do terminal da pilha para a armadura B. 
Acontece que, enquanto a armadura A está perdendo elétrons, ela está se eletrizando 
positivamente e seu potencial elétrico está aumentando; o mesmo ocorre na armadura B, só que 
ao contrário, ou ocorre na armadura B, só que ao contrário, ou seja, B está ganhando elétrons, 
eletrizando-se negativamente, e seu potencial elétrico está diminuindo. 
Esse processo cessa ao equilibrarem-se os potenciais elétricos das armaduras com os 
potenciais elétricos dos terminais do gerador, ou seja, quando a diferença de potencial elétrico 
(ddp) entre as armaduras do capacitor for igual à ddp nos terminais do gerador, e nesse caso 
dizemos que o capacitor está carregado com carga elétrica máxima. Num circuito, só há corrente 
elétrica no ramo que contém o capacitor enquanto este estiver em carga ou em descarga. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 25 - REV. 1 
3.4.2- CAPACIDADE OU CAPACITÂNCIA DE UM CAPACITOR 
 
A carga elétrica armazenada em um capacitor é diretamente proporcional à diferença 
de potencial elétrico ao qual foi submetido. Assim sendo, definimos capacidade eletrostática C 
de um capacitor como a razão entre o valor absoluto da carga elétrica Q que foi movimentada 
de uma armadura para outra e a d.d.p. (U) nos seus terminais. Essa carga elétrica corresponde à 
carga de sua armadura positiva. 
 
Figura 70: Capacitância deum Capacitor. 
 
 
 Figura 71: Capacitores fixos. Figura 72: Capacitor variável. 
 
A capacidade eletrostática de um capacitor depende da forma e dimensões de suas 
armaduras e do dielétrico (material isolante) entre as mesmas. A unidade de capacidade 
eletrostática, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é o Farad (F). 
 
3.4.3- APLICAÇÕES DOS CAPACITORES 
Capacitor é um componente eletrônico muito utilizado em circuitos elétricos que é 
constituído por duas placas condutoras chamadas de armaduras, entre as quais existe um material 
isolante denominado dielétrico. Existem capacitores esféricos, cilíndricos, planos, e vários outros 
tipos de capacitores, no entanto eles desempenham a mesma função, que é a de carregar e 
descarregar cargas elétricas. Os capacitores são empregados nos mais variados circuitos elétricos 
e desempenham sempre um papel muito importante, que é o de armazenar cargas elétricas para 
depois descarregá-lasem um determinado momento específico. Eles são utilizados, por exemplo, 
em circuitos retificadores, circuitos ressonantes e em divisores de frequências. Em um rádio, a 
antena capta as ondas que são emitidas pelas estações transmissoras e cada estação possui uma 
frequência determinada. Na antena há um receptor que sintoniza inúmeras estações graças ao 
circuito ressonante. Esse circuito transforma corrente alternada em corrente contínua e é 
constituído basicamente por um capacitor variável que fica em paralelo com uma bobina. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 26 - REV. 1 
 
Para cada valor de capacitância do capacitor, o receptor ajusta o aparelho de rádio ao 
comprimento de onda que é transmitido pela emissora de rádio, ou seja, ele sintoniza a estação 
de rádio que corresponde a uma frequência de onda específica. Os capacitores têm uma 
propriedade que é a de bloquear correntes contínuas e alternadas de baixas frequências e 
facilitar a passagem de correntes alternadas de altas frequências. Essa propriedade é utilizada 
para separar sons agudos de uma música, por exemplo, encaminhando esses sons para os alto-
falantes que são adequados para fazer a reprodução desse tipo de som. Esses alto-falantes são 
chamados de tweeter. Os sons graves são sons de baixas frequências, e eles são reproduzidos 
pelos chamados woofers. Um capacitor, com capacitância e tipo adequado, faz o bloqueio dessas 
baixas frequências deixando passar somente os sons de frequências mais elevadas, que são os 
sons agudos. Dessa forma, ocorre a separação de sons agudos e graves. 
 
3.4.3.1 – TASERS 
Tasers são armas de eletrochoque que usam uma corrente elétrica para imobilizar 
pessoas que estejam representando alguma ameaça a alguém ou à ordem pública. No Brasil, o 
uso dessa arma está restrito a policiais, militares e seguranças. Em outros países, como os 
Estados Unidos, civis também podem comprar e usar tasers de potência controlada. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 73: Interior de um Taser. 
 
A arma possui uma trava de segurança que deve ser desativada antes de pressionar o 
gatilho. Além de evitar disparos acidentais, essa trava também pode ser usada para interromper 
a descarga elétrica a qualquer momento. 
 
Figura 74: outro modelo de Taser. 
 
Ao dispará-la, o circuito eletrônico faz com que o nitrogênio comprimido saia rapidamente 
da cápsula, criando assim a pressão necessária para que os eletrodos sejam disparados contra o 
agressor. Rebarbas presentes nos eletrodos impedem que a vítima retire-os facilmente do corpo. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 27 - REV. 1 
Simultaneamente, o sistema interno da arma cria e trata a corrente elétrica que será 
descarregada por meio dos fios de cobre. Capacitores, transformadores e um gerador de pulso 
são peças fundamentais nesse processo, já que aumentam a voltagem e diminuem a intensidade 
da carga antes de descarregá-la no agressor. 
Os capacitores têm uma propriedade que é a de bloquear correntes contínuas e 
alternadas de baixas frequências e facilitar a passagem de correntes alternadas de altas 
frequências. Essa propriedade é utilizada para separar sons agudos de uma música, por exemplo, 
encaminhando esses sons para os alto-falantes que são adequados para fazer a reprodução desse 
tipo de som. 
 
 
Figura 75: Alto-falantes. 
 
Nos motores monofásicos a corrente na partida não é suficiente para gerar movimento 
do rotor. Portanto, é necessária a existência de uma fonte auxiliar de carga. Quando a peça 
girante alcança a velocidade nominal, o capacitor é retirado do circuito por uma chave centrífuga, 
posto que a essa altura o eixo seja capaz de girar sozinho. Quando o circuito é desligado, a chave 
fecha por ação de uma mola permitindo que o capacitor possa recarregar e atuar sobre o sistema 
novamente durante o arranque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 76: Partida de motores. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 28 - REV. 1 
 
3.4.4- - ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 
 
Da mesma forma que os resistores, geradores e receptores, os capacitores também 
podem ser associados em série, em paralelo ou em associações mistas. 
 
3.4.4.1- ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE CAPACITORES 
 
Dois ou mais capacitores estarão associados em série quando entre eles não houver nó, 
ficando, dessa forma, a armadura negativa ligada diretamente à armadura positiva do outro. 
Ao estabelecermos uma diferença de potencial elétrico nos terminais da associação, haverá 
movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam 
completamente carregados. Observemos a figura abaixo representando essa associação. 
 
 
Figura 77: Capacitores associados em série. 
 
Ao ser conectado ao terminal positivo da pilha, a armadura do capacitor C1 fica 
eletrizada positivamente e induz uma separação de cargas no fio que o liga ao capacitor C2, 
atraindo elétrons para sua outra armadura que fica eletrizada negativamente e, 
consequentemente, eletrizando a armadura positiva do capacitor C2, que por sua vez induz 
uma separação de cargas no fio que une este ao capacitor C3, e assim por diante. Esse fato 
nos permite concluir que: 
– todos os capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q; 
– a carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa quantidade que a 
pilha movimentou da armadura positiva do capacitor C1 para a armadura negativa do 
capacitor C3; 
– por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual soma das 
DDP individuais em cada capacitor. 
 
Denominamos Capacitor Equivalente aquele capacitor que, submetido à mesma ddp U 
que a associação, adquire a mesma carga elétrica Q da associação. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 29 - REV. 1 
 
Para a associação em série temos: 
 
 
Figura 78: Capacitância Equivalente. 
 
 
Sendo a DDP em cada capacitor: 
 
Para o capacitor equivalente temos: e, como, então, 
a capacidade eletrostática do capacitor equivalente pode ser calculada pela expressão: 
 
 
Observação! 
Regra prática válida somente para dois capacitores em série de cada vez: 
 
que, invertendo, fica 
 
 
 
3.4.4.2- ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE CAPACITORES 
 
Dois ou mais capacitores estão associados em paralelo quando seus terminais 
estão ligados aos mesmos nós e, consequentemente, sujeitos à mesma diferença de 
potencial U. 
Na Figura 79, os capacitores estão com seus terminais ligados aos mesmos nós A e B. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 30 - REV. 1 
 
Figura 79: Associação de capacitores em paralelo. 
 
Conectando os nós A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos à 
mesma ddp U e, se suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, adquirem cargas elétricas 
Q1 e Q2 diferentes entre si. As armaduras ligadas ao nó A cedem elétrons para a pilha e as 
ligadas ao nó B recebem elétrons da pilha, de modo que a carga elétrica total movimentada 
pela pilha, das armaduras positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q1 e Q2, até 
atingido o equilíbrio eletrostático. Portanto, concluímos que: 
– a carga elétrica Q armazenada na associação é igual à soma das cargas elétricas 
armazenadas em cada capacitor: 
 
 
– essa carga elétrica é igual à quantidade de carga elétrica movimentada pela pilha 
das armaduras positivas para as negativas dos capacitores da associação; 
– por ser uma associação em paralelo, a ddp U nos terminais A e B da associação é 
a mesma para todos os capacitores. Calculemos a capacidade eletrostática do Capacitor 
Equivalente dessa associação. 
 
Figura 80: Capacitância Equivalente. 
 
Sendo a carga elétrica armazenada em cada capacitor: Q1 = C1·U e Q2 = C2·U, para o 
capacitor equivalente temos: Q = Cp·U e, como Q = Q1 + Q2, então Cp·U = C1·U + C2·U, ou seja, 
a capacidade eletrostática do capacitor equivalente pode ser calculada pela expressão:
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO- 3 - 31 - REV. 1 
 
PROBLEMAS RESOLVIDOS: 
 
1) Três capacitores são ligados em série, conforme abaixo. A capacitância do primeiro 
é expressa por C1=5µF, assim segue C2=3µF e C3=7µF. Essa associação está combinada por 
uma DDP de 12V. Pede-se: 
 
 
a) A capacitância equivalente (Ceq). 
b) A carga (Q) de cada capacitor. 
c) A diferença de potencial elétrico (DDP) de cada capacitor. 
 
Solução: 
a) 1/Ceq= 1/5µF +1/3µF+1/7µf 
Ceq = 1, 478µF 
b) Q=const; Q1=Q2=Q3 C=Q/ 
V 1,478uF=Q/ 
12 Q=17,7µC 
c) Capacitor 1→ U=Q/C1→ U =17,7µC/5µF=3,6V 
Capacitor 2 → U=Q/C2→ U=17,7µC/3µF=5,9V 
Capacitor 3 → U=Q/C3→ U=17,7µC/7µF=2,5V 
 
2) Três capacitores C1=6µF, C2=2µF e C3= 4µF são ligados em paralelo. 
Essa associação está combinada por uma DDP de 24V. Pede-se: 
a) A capacitância equivalente (Ceq). 
b) A carga(Q) elétrica de cada capacitor. 
Solução: 
 
a) Ceq= C1+C2+C3= 6F+2µF+4µF=12µF 
b) V=const; V=24V; Q1=C1.V=6µFx24V=144µC 
Q2=C2.V=2µFx24=48µC 
Q3=C3.V=4µF x 24=96µC 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 32 - REV. 1 
3) Se C1=2µF, C2=3µF e C3=5µF. Calcular a capacitância equivalente da associação. 
 
 
 
Solução: 
Inicialmente resolvemos o circuito em paralelo, depois “juntamos” com o capacitor em 
série. Tomemos C1 e C2: 
C12 = C1+C2 = 2µF + 3µF = 5µF 
“Juntando” C12 e C3 (Série) 
1/Ceq = 1/C12+1/C3 
1/Ceq = 1/5µF +1/5µF 
Ceq = 2,5µF 
 
3.6 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1- Com base no conceito de capacitância e da energia potencial elétrica armazenada 
em um capacitor, julgue os itens a seguir: 
I. A capacitância é diretamente proporcional à permissividade elétrica do meio onde está o 
capacitor. 
II. Quanto maior a distância entre as placas de um capacitor, maior será sua capacitância. 
III. A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor não depende da capacitância, mas 
apenas da diferença de potencial estabelecida entre as placas de um capacitor. 
IV. Os desfibriladores são exemplos de aplicação do estudo de capacitores. 
V. A área das placas paralelas que compõem o capacitor é diretamente proporcional à 
capacitância. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I, II, IV e V 
b) I, II, III e V 
c) I, II, III, IV e V 
d) III, IV e V 
e) I, IV e V 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 3 - 33 - REV. 1 
2- Considere um capacitor composto por duas placas condutoras paralelas que está sujeito a 
uma diferença de potencial de 100V, representado na figura a seguir: 
 
Preencha os campos com V (verdadeiro) ou F (falso): 
I. ( ) o potencial elétrico na placa A é maior que na placa B. 
II. ( ) entre as placas há um campo elétrico cujo sentido vai da placa B para a placa A. 
III. ( ) se a capacitância deste capacitor for igual a 1,00μF, a carga elétrica em cada placa 
terá módulo igual a 10,0μC. 
IV. ( ) um elétron que estiver localizado entre as placas, será acelerado em direção à 
placa A. 
V. ( ) se a distância entre as placas for reduzida à metade, a capacitância do capacitor irá 
duplicar. 
VI. ( ) este capacitor pode ser usado como um elemento para armazenar energia. 
 
 
3- A principal função de um capacitor é: 
a) Produzir D.D.P. 
b) Armazenar energia elétrica. 
c) Dissipar energia elétrica. 
d) Aumentar a resistência do circuito elétrico. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 1 - REV. 1 
 
CAPÍTULO 4 
4- O MAGNETISMO NO CONTEXTO MARINHEIRO 
4.1 – MAGNETISMO 
O nome magnetismo vem de Magnésia, pequena região da Ásia Menor, onde foi 
encontrado em grande abundância um mineral naturalmente magnético. A pedra desse 
mineral é chamada magnetita (Fe3O4 – ímã natural). Atualmente, são mais usados ímãs 
artificiais que são obtidos por meio de determinados processos de imantação. 
 
 4.1.1 – POLOS DE UM ÍMÃ 
 
Verificou-se que os pedações de ferro eram atraídos com maior intensidade por certas 
partes do ímã, as quais foram denominadas de polos do ímã. 
 
1º - Polos de um ímã - Região onde as ações magnéticas são mais intensas. 
 
 
Figura 81: Representação dos polos de um ímã. 
Disponível em: (http://educacao.globo.com/fisica/assunto/eletromagnetismo/imas-e-magnetismo.html) 
http://educacao.globo.com/fisica/assunto/eletromagnetismo/imas-e-magnetismo.html)
http://educacao.globo.com/fisica/assunto/eletromagnetismo/imas-e-magnetismo.html)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 2 - REV. 1 
– Polos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem 
 
 
Figura 82: Representação dos nomes dos polos de um ímã. 
Disponível em: (https://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/CampoMagnetico/ imasemagnetos.php) 
 
2º - Inseparabilidade dos polos - Quando um ímã é dividido em várias partes, cada 
uma das partes comporta-se como um novo ímã. Aparecem sempre os dois polos. 
 
 
Figura 83: Representação da inseparabilidade dos polos de um ímã. 
Disponível em: (http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/sf/312SF/05_teoria_frame.htm) 
 
Se tomarmos um ímã, de formato alongado, e pendurarmos pelo seu centro de massa, 
veremos que ele fica alinhado na direção geográfica norte-sul. A extremidade que aponta para o 
polo norte geográfico é chamado polo norte do ímã. A outra aponta para o sul geográfico, é 
denominada polo sul do ímã. A bússola é um aparelho que explora essa característica, constituído 
apenas de uma agulha imantada, apoiada pelo seu centro de massa. 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/CampoMagnetico/
http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/sf/312SF/05_teoria_frame.htm)
http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/sf/312SF/05_teoria_frame.htm)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 3 - REV. 1 
4.1.2- CAMPO MAGNÉTICO 
 
A força magnética é uma força de campo, ou seja, atua mesmo que não haja contato 
entre os corpos. Logo, é conveniente imaginar a transmissão dessa ação por um agente que 
denominamos de campo magnético. Campo magnético é a região do espaço onde um pequeno 
corpo de prova fica sujeito a uma força de origem magnética. Esse corpo de prova pode ser um 
pequeno objeto de material que apresente propriedades magnéticas. Representamos o 
campo magnético em cada ponto de uma região pelo vetor campo magnético ( B́ ). 
 
4.1.3- MAGNETISMO TERRESTRE 
 
A Terra é um grande ímã. Sob a influência exclusiva do campo magnético da Terra, o 
polo norte da bússola aponta para o polo norte geográfico, portanto o polo norte geográfico da 
Terra é um polo sul em termos magnéticos. O polo norte geográfico da Terra contém um polo 
sul em termos magnéticos e o polo sul geográfico da Terra contém um polo norte em termos 
magnéticos. 
 
Figura 84: Polos magnéticos terrestres. 
Disponível em: (http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletromagnetismo/imas-e-campo- magnetico/) 
 
4.1.4- LINHAS DE INDUÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO 
 
Para construir as linhas de campo, podemos usar o conceito de domínio magnético. 
Cada domínio magnético é um pequeno ímã. Internamente as linhas de campo vão do polo 
sul ao polo norte e externamente do polo norte para o polo sul. 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletromagnetismo/imas-e-campo-
http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletromagnetismo/imas-e-campo-
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 4 - REV. 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 85: Linhas de indução. 
 Disponível em: (https://www.mesoatomic.com/pt-br/fisica/eletromagnetismo/eletromagnetismo/campo- magnetico 
) 
Em um campo magnético as linhas de indução do campo magnético são tais que o vetor 
campo magnético apresenta as seguintes características: 
a) sua direção é sempre tangente às linhas de campo em qualquer ponto dentro do 
campo magnético; 
b) seu sentido é o mesmo da linha de indução campo magnético; e 
c) sua intensidadeé proporcional à densidade das linhas de indução campo magnético. No SI 
a unidade do vetor campo magnético ́ β é denominada Tesla (T). 
 
4.1.5- FORÇA MAGNÉTICA 
 
Consideremos um fio retilíneo, de comprimento L, percorrido por uma corrente i, colocado 
em um campo magnético em uma direção perpendicular ao vetor B́ . Sabemos que a corrente elétrica 
no fio pode ser considerada, para todos os efeitos, como sendo constituída por cargas positivas em 
movimento. 
Então, o campo magnético atuará sobre estas cargas móveis, exercendo em cada uma a 
pequena força. A resultante dessas pequenas forças que atuam no fio metálico é denominada força 
magnética. 
 
 
Figura 86: Força magnética. 
 Disponível em: (https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/forca-magnetica-um-condutor-retilineo.htm) 
https://www.mesoatomic.com/pt-br/fisica/eletromagnetismo/eletromagnetismo/campo-magnetico
https://www.mesoatomic.com/pt-br/fisica/eletromagnetismo/eletromagnetismo/campo-magnetico
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 5 - REV. 1 
A regra do tapa pode ser utilizada para determinar o sentido da força que atua sobre um fio 
que produz uma corrente elétrica, colocada em um campo magnético. 
 
 
Figura 87: Regra do tapa. 
Disponível em: (https://pt.khanacademy.org/science/physics/magnetic- forces-and-magnetic-
fields/magnets-magnetic/a/what-is-magnetic-force) 
 
4.1.6- SUBSTÂNCIAS MAGNÉTICAS 
 
Quando um campo magnético atua em um meio material qualquer, este meio sofre uma 
modificação e dizemos que ele se imanta (ou se magnetiza). 
Pois no interior de qualquer substância existem correntes elétricas elementares, constituídas 
pelos movimentos dos elétrons nos átimos destas substâncias e correntes devido à rotação do elétron 
sobre si próprio. Estas correntes elementares criam pequenos campos magnéticos, de modo que cada 
átomo pode ser considerado um pequeno ímã (ímã elementar). 
No interior de um material em seu estado normal (não magnetizado), estes ímãs elementares 
encontram-se orientados inteiramente ao acaso, de modo que os campos criados pelos átomos das 
substancia tendem a se anular, com isso essa substância não apresentará nenhum efeito magnético. 
Entretanto, se este material for colocado dentro de um campo magnético, este campo atuará 
sobre os ímãs elementares, tendendo a orientá-los. Este material passará a apresentar efeitos 
magnéticos externos apreciáveis (substância imantada ou magnetizada). 
Cientistas mostraram que a presença de grande parte das substâncias encontradas na natureza 
provoca alterações muito pequenas no campo magnético, pois elas são fracamente imantadas. 
As substâncias podem ser separadas em dois grupos distintos: 
 
a) Paramagnéticas: são aquelas que, ao serem colocadas em um campo magnético, se imantam 
de maneira a provocar um pequeno aumento no valor do campo magnético em um ponto qualquer. 
Os ímãs elementares tendem a se orientarem no mesmo sentido do campo aplicado, fazendo com que 
o campo resultante tenha um valor um pouco maior do que o inicial. O alumínio, o magnésio, a platina, 
o sulfato de cobre, etc. são exemplos de conhecidos de substâncias paramagnéticas. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 6 - REV. 1 
 
 
Figura 88: Substância paramagnética. 
 
b) Diamagnéticas: são substâncias que ao serem colocadas em um campo magnético, 
têm seus ímãs elementares orientados em sentido contrário do campo aplicado. Assim, elas 
estabelecem um campo magnético em sentido contrário ao deste campo aplicado, fazendo com que 
o campo resultante tenha um valor um pouco menor do que o inicial. Podemos citar, como 
exemplos: bismuto, o cobre, a água, a prata, o ouro, o chumbo, etc. 
 
c) Ferromagnéticas: são substâncias que ao serem colocadas em um campo magnético, 
se imantam fortemente, de modo que o campo que elas estabelecem é muitas vezes maior do que 
o campo aplicado (centenas ou até milhares de vezes maiores do que o campo inicial). Exemplos: 
ferro, cobalto, níquel e ligas que contenham esses elementos. Essas substâncias são utilizadas 
quando desejamos obter campos magnéticos com valores elevados, sendo denominado eletroímã 
e utilizados em diversas situações. Com por exemplo em guindastes para transportar cargas 
pesadas. 
 
Figura 89: Substância ferromagnética. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 7 - REV. 1 
4.1 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. (FUVEST) A figura I representa um ímã permanente em forma de barra, onde N e S indicam, 
respectivamente, polos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra 
a figura II. Colocando lado a lado os dois pedaços extremos, como indicado na figura III, é correto 
afirmar que eles 
 
a) se atrairão, pois A é polo norte e B é polo sul. 
b) se atrairão, pois A é polo sul e B é polo norte. 
c) não serão atraídos nem repelidos. 
d) se repelirão, pois A é polo norte e B é polo sul. 
e) se repelirão, pois A é polo sul e B é polo norte. 
 
 
2. (UEL) Considere as seguintes afirmativas: 
I - Um prego será atraído por um ímã somente se já estiver imantado. 
II - As linhas de força de um campo magnético são fechadas. 
III - Correntes elétricas fluindo por dois condutores paralelos provocam força magnética entre eles. 
Pode-se afirmar que somente 
a) I é correta. 
b) II é correta. 
c) III é correta. 
d) I e II são corretas. 
e) II e III são corretas. 
 
3. (UFSM) Considere as afirmações a seguir, a respeito de ímãs. 
I. Convencionou-se que o polo norte de um ímã é aquela extremidade que, quando o ímã pode 
girar livremente, aponta o norte geográfico da Terra. 
II. polos magnéticos de mesmo nome se repelem e polos e polos magnéticos de nomes contrários 
se atraem. 
III. Quando se quebra, ao meio, um ímã em forma de barra, obtêm-se dois novos ímãs, cada um 
com apenas um polo magnético. 
Está (ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) apenas II e III. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 8 - REV. 1 
4. (UERJ) As linhas de indução de um campo magnético uniforme são mostradas abaixo. 
Designando por N o polo norte e por S o polo sul de um ímã colocado no mesmo plano da figura, é 
possível concluir que o ímã permanecerá em repouso se estiver na seguinte posição: 
 
 
 
4.2- FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA 
 
A produção de corrente elétrica necessita de um consumo de uma forma qualquer de energia. 
Até a época de Faraday, somente a energia química era transformada em energia elétrica (pilhas e 
baterias). Porém, esse processo não era capaz de produzir grandes quantidades de energia (iluminar 
cidade ou alimentar indústrias). 
Faraday, em 1931, descobriu o fenômeno da indução eletromagnética e provocou uma 
verdadeira revolução no estudo do Eletromagnetismo. Com a sua descoberta foi possível à 
construção de dínamos (aparelhos cujo funcionamento se baseia no princípio da indução 
eletromagnética) que transformam energia mecânica em energia elétrica. 
 
Figura 90: Dínamo. Disponível em: (https://portalfisica.com/index.php/2019/05/19/assista-a-el- mejor-dinamo-
obtencion-de-corriente-electrica-por-medio-del-magnetismo-no-youtube/) 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 9 - REV. 1 
4.3- CORRENTE INDUZIDA 
 
Se fizermos um condutor deslizar sobre outro, fixo, dobrado em forma de U, onde se adapta 
um amperímetro A de zero central, para indicar o sentido da corrente (circuito fechado). A ddp entre 
os terminais do condutor móvel determinará a passagem de uma corrente denominada corrente 
induzida. Esse Fenômeno é semelhante àquele que ocorre no interior de um gerador elétrico. 
 
 Figura 91: Corrente induzida. 
Disponível em: (https://alunosonline.uol.com.br/fisica/calculo-corrente-eletrica-induzida.html) 
 
A ddp estabelecida corresponde a uma força eletromotriz que, nesse caso, é chamada fem 
induzida. A fem induzida é medida em volt (V) no SI. Para manter a corrente induzida, devemosmanter a velocidade. A energia elétrica é gerada pelo trabalho realizado por um agente externo. Se 
invertermos a sentido da velocidade, inverteremos o sentido da corrente induzida. 
 
4.4 - FLUXO MAGNÉTICO 
 
O fluxo magnético através de uma superfície pode ser interpretado em termos do número de 
linhas de indução que furam esta superfície: quanto maior for o número de linhas de indução que 
atravessam a superfície, maior será a valor do fluxo. 
 
Figura 92: Fluxo magnético. 
Disponível em: (https://alunosonline.uol.com.br/fisica/calculo-corrente-eletrica-induzida.html) 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 10 - REV. 1 
4.5 - LEI DE FARADAY 
 
Por meio de experimentos, Faraday observou que sempre que uma fem induzida aparecia em 
um circuito, estava ocorrendo uma variação do fluxo magnético através do circuito. 
Sendo assim, quando um ímã se aproxima ou se afasta de uma espira, o fluxo magnético através 
desta espira está variando e, mais uma vez, uma fem é induzida no circuito. Esse fenômeno foi 
denominado indução eletromagnética e o resultado que acabamos de estudar tornaram-se conhecido 
como Lei de Faraday da indução Eletromagnética. 
 
Figura 93: Lei de Faraday. Disponível em: 
(https://www.researchgate.net/figure/Figura-2-Lei-deFaraday-Lenz_fig2_324418349) 
 
4.6 - O GERADOR DE CORRENTE ALTERNADA 
 
O princípio de básico utilizado na construção de dínamos (geradores capazes de produzir grandes 
quantidades de energia) é baseado na Lei de Faraday. 
 
Figura 94: Gerador de Corrente Alternada. Disponível em: 
(https://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fpagcopel2.nsf 
%2Fdocs%2F40A0E2ABD99123CF0325740C00496689) 
https://www.researchgate.net/figure/Figura-2-Lei-deFaraday-Lenz_fig2_324418349
http://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fpagcopel2.nsf
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 11 - REV. 1 
Quando a espira gira dentro de um campo magnético produz uma fem induzida na espira. 
Durante uma meia-volta da espira, o fluxo magnético através dela está aumentando e, ao efetuar 
a meia-volta seguinte, o fluxo está diminuindo. Por este motivo, a corrente induzida aparecerá no 
circuito, ora em um sentido, ora em sentido contrário. Sendo assim, a espira girando dentro de um 
campo magnético gera uma corrente alternada. Esse é o princípio de funcionamento dos grandes 
geradores encontrados nas usinas hidrelétricas. 
 
4.7-LEI DE LENZ 
 
O cientista H. Lenz apresentou uma “regra” que nos permite indicar o sentido da corrente 
induzida gerado pelo movimento de um ímã próximo a essa espira. 
A lei de Lenz diz o seguinte: 
A corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo 
magnético que ela cria tende a contrária a variação do fluxo magnético que a originou. 
Quando a corrente induzida é estabelecida em virtude de um aumento do fluxo magnético, 
o seu sentido é tal que o campo por ela criado tem sentido contrário ao campo magnético 
existente no interior do circuito. 
Quando a corrente induzida é estabelecida em virtude de uma diminuição do fluxo 
magnético, o seu sentido é tal que o campo por ela criado tem o mesmo sentido do campo 
magnético existente no interior do circuito. 
 
 
Figura 95: Sentido da Corrente Induzida. 
Disponível em: (https://www.todamateria.com.br/inducao-eletromagnetica/) 
 
4.8 - EXPERIMENTO DE OERSTED 
 
Em 1820, Hans Cristian Oersted construiu um circuito ligado a uma bateria inicialmente 
com a chave aberta, com um fio condutor esticado sobre uma bússola disposta na direção Norte–
Sul que, por ação do campo magnético terrestre, ficou alinhada nessa condição. 
 
a) Ao fechar o circuito, a agulha magnética sofre um desvio, devido à influência do 
campo magnético; 
b) Com a corrente muito intensa, o campo magnético aumentava proporcionalmente 
e a agulha magnética chegava a ficar perpendicular ao fio esticado; e 
c) Abrindo o circuito, a agulha tornava a se orientar ao longo do campo terrestre
http://www.todamateria.com.br/inducao-eletromagnetica/)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 12 - REV. 1 
 
 
Figura 96: Bússola alinhada com o condutor. Figura 97: Bússola inclinada em relação ao condutor. 
 
Verificou-se, portanto, que o campo magnético em torno do fio reto é circular e concêntrico 
no condutor, conforme figura seguinte. 
 
Figura 98: Campo magnético gerado por um fio reto. 
 
4.2 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. (MACKENZIE 0000) As linhas de indução de um campo magnético são: 
a) o lugar geométrico dos pontos, onde a intensidade do campo magnético é constante. 
b) as trajetórias descritas por cargas elétricas num campo magnético. 
c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor indução magnética, orientadas no seu sentido. 
d) aquelas que partem do pólo norte de um ímã e vão até o infinito. 
e) nenhuma das anteriores é correta. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 13 - REV. 1 
2. (UNEMAT 2008) Analise as afirmativas abaixo. 
I. A agulha magnética de uma bússola colocada nas proximidades de um fio percorrido por 
corrente elétrica sofre desvio devido à ação do campo elétrico criado nas proximidades desse fio. 
II. Ao se partir um ímã ao meio, obtêm-se dois ímãs menores, cada um com seu polo norte e seu 
polo sul. 
III. A existência de ímãs permanentes se explica com base na ordenação espontânea de 
pequenos ímãs elementares, presentes em seu interior. 
IV. As linhas de indução de um campo magnético partem do pólo norte e dirigem-se ao polo sul 
magnético. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Somente I e II são corretas. 
b) Somente I, II e IV são corretas. 
c) Somente I, III e IV são corretas. 
d) Somente II e IV são corretas. 
e) Somente III e IV são corretas. 
 
3. (UFSC) Uma bússola aponta aproximadamente para o Norte geográfico por que: 
I) o Norte geográfico é aproximadamente o norte magnético. 
II) o Norte geográfico é aproximadamente o sul magnético. 
III) o Sul geográfico é aproximadamente o norte magnético. 
IV) o sul geográfico é aproximadamente o sul magnético. 
 
Está (ão) correta(s): 
 
a) II e III 
b) I e IV 
c) somente II 
d) somente III 
e) somente IV 
 
4. (ITA-SP) Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de um ímã, conforme o esquema 
abaixo. Qual é a única afirmação correta relativa à situação em apreço? 
 
a) é o imã que atrai o ferro. 
b) é o ferro que atrai o ímã. 
c) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa do que a atração do ímã pelo fero. 
d) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a atração do ferro pelo ímã. 
e) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do ímã pelo ferro. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 14 - REV. 1 
5. (UFRS) Uma pequena bússola é colocada próxima de um ímã permanente. Em quais 
posições assinaladas na figura a extremidade norte da agulha apontará para o alto da 
página? 
a) somente em A ou D 
b) somente em B ou C 
c) somente em A, B ou D 
d) somente em B, C ou D 
e) em A, B, C ou D 
 
 
 
6. (UFES) Quando magnetizamos uma barra de ferro estamos: 
a) retirando elétrons da barra 
b) acrescentando elétrons à barra 
c) retirando ímãs elementares da barra 
d) acrescentando ímãs elementares da barra 
e) orientando os ímãs elementares da barra 
 
7. (UFPA) Para ser atraído por um ímã, um parafuso precisa ser: 
a) mais pesado que o ímã 
b) mais leve que o ímã 
c) de latão e cobre 
d) imantado pela aproximação do ímã 
e) formando por uma liga de cobre e zinco 
 
8. (UFMA) Por mais que cortemos um ímã, nunca conseguiremos separar seus polos. Qual o 
nome deste fenômeno? 
a) Desintegrabilidade dos polos 
b) Separabilidade dos polos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 15 - REV. 1 
4.9 - TRANSFORMADOR 
 
Em diversas instalações elétricas e até mesmo em nossas residências tem-se, muitas vezes, a 
necessidade de aumentar ou diminuir a voltagem que é fornecida pelas companhias de eletricidade. O 
dispositivo que nos permiteresolver este problema é denominado transformador. 
 
Figura 99: Imagem de um transformador. 
 
O transformador é um dispositivo elétrico, sem partes móveis, constituída de uma peça de ferro 
denominada núcleo do transformador, em torno do qual são enroladas duas bobinas. Em uma dessas 
bobinas é aplicada uma voltagem V1 (enrolamento primário) que desejamos transformar, isto é, que 
desejamos aumentar ou diminuir. 
 
Figura 100: Esquema das partes de um transformador. Disponível em: 
(http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_4_2_Transformer.html) 
 
A voltagem V2 é estabelecida na outra extremidade da bobina (enrolamento secundário) do 
transformador. 
 
4.9.1- COMO FUNCIONA O TRANSFORMADOR 
 
Se aplicarmos uma voltagem alternada V1 no primário de um transformador, a corrente que 
percorrerá as espiras do primário também será alternada. Com isso, o campo magnético estabelecido 
no núcleo de ferro sofrerá flutuações sucessivas e, consequentemente, o fluxo magnético através do 
secundário estará aumentando ou diminuindo periodicamente no decorrer do tempo. Por este motivo, 
uma fem será induzida nas espiras do secundário, fazendo aparecer uma V2 nos extremos da bobina. 
 
http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_4_2_Transformer.html)
http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_4_2_Transformer.html)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 16 - REV. 1 
4.9.2 - RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DA VOLTAGEM ENTRE O PRIMÁRIO E O SECUNDÁRIO 
 
O transformador pode ser utilizado para aumentar ou diminuir a voltagem de corrente 
alternada. Para isto, ele é composto por um número de espiras no primário (N1) e por um número 
de espiras no secundário (N2). A partir da lei de Faraday é possível demonstrar que a seguinte relação 
é válida: 
 V 2 N2 
 = 
 V 1 N 1 
Com esta expressão concluímos que, se o número de espiras do secundário for maior do 
que no primário N2 ˃ N1, teremos V2 ˃ V1. Esse transformador é utilizado para elevar a voltagem. 
Por outro lado, se tivermos N2 ˂ N1, teremos V2 ˂ V1, ou seja, o transformador está sendo usado 
para diminuir a voltagem. 
O transformador não pode criar energia. A energia fornecida ao aparelho não pode ser 
maior do que aquela fornecida ao primário do transformador. Resumindo, a potência obtida no 
secundário não pode ser superior à potência fornecida ao primário do transformador. 
 
4.9.3- TIPOS DOS TRANSFORMADORES 
 
a) Abaixador – É aquele que recebe a tensão de linha com um valor maior e a fornece com um valor 
menor. 
Figura 101: Transformador abaixador. 
 
b) Elevador – É aquele que recebe a tensão de linha com um valor menor e a fornece com um valor 
maior. 
 
 
Figura 102: Transformador elevador. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 17 - REV. 1 
 
c) Igualador – É aquele que recebe a tensão de linha com um determinado valor e a transfere 
com o mesmo valor. 
 
 
Figura 103: Transformador igualador.
4.3 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1. Determine a tensão no secundário de um transformado com os seguintes dados: Ns = 
100; Np = 1000; e Up = 120V 
 
2. O transformador do desenho abaixo apresenta os seguintes dados: Up = 120V; Us = 600V; 
Ip = 5A. Podemos afirmar que Is vale: 
3. Sabendo-se que a potência do circuito primário é igual à potência do circuito secundário de um 
transformador (Pp = Ps), podemos afirmar que a corrente no secundário do transformador igualador 
equivale a: 
 
4. Determine a tensão no primário de um transformador com os seguintes dados: Us = 1,5V; Is = 
4A; Ip = 2A. 
 
5. O primário de um transformador alimentado por uma corrente elétrica alternada tem mais 
espiras do que o secundário. Nesse caso, comparado com o primário, no secundário: 
a) a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é contínua 
b) a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é alternada 
c) a diferença de potencial é menor e a corrente elétrica é alternada 
d) a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é alternada 
e) a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é contínua 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 18 - REV. 1 
6. As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas 
linhas de transmissão. Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença 
de potencial de 3 800 V (rede urbana) para 115 V (uso residencial). Nesse transformador: 
 
I. O número de espiras no primário é maior que no secundário; 
II. A corrente elétrica no primário é menor que no secundário; 
III. A diferença de potencial no secundário é contínua. Das afirmações acima: 
 
a) Somente I é correta. 
b) Somente II é correta. 
c) Somente I e II são corretas. 
d) Somente I e III são corretas. 
e) I, II e III são corretas. 
 
7. A tensão elétrica fornecida pelas empresas energéticas em alguns estados do Brasil é 220V, 
porém muitos aparelhos domésticos trabalham com tensões bem inferiores e já possuem 
transformadores integrados. Supondo que um aparelho funcione com tensão elétrica de 20V e 
possua um transformador integrado com 1500 espiras no enrolamento primário. Quantas espiras 
são necessárias no enrolamento secundário para que a tensão não supere os 20V? 
 
8. A corrente elétrica que passa pelo enrolamento primário do transformador, que tem 800 
espiras, é iP = 15A. Calcule a corrente no enrolamento secundário do transformador, sabendo que ele possui 
100 espiras. 
 
9. Marque a alternativa ERRADA. 
a) Transformadores são dispositivos eletromagnéticos que transformam o valor da tensão 
elétrica alternada, aplicada em sua entrada, para uma tensão alternada diferente na saída. 
b) Os transformadores podem ser usados tanto para aumentar quanto para diminuir o valor da 
tensão. 
c) Um transformador consiste em duas bobinas enroladas no mesmo núcleo de ferro. 
d) Um transformador consiste em uma bobina enrolada em dois núcleos de ferro. 
e) Em transformadores com dois enrolamentos, é comum denominá-los de enrolamento 
primário e enrolamento secundário. 
 
10. Entre os dispositivos elétricos citados nas alternativas, qual o que só pode funcionar com 
corrente elétrica alternada? 
a) Rádio 
b) Transformador 
c) Lâmpada incandescente 
d) Chuveiro 
e) Ferro de passar roupa. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 19 - REV. 1 
11. Uma máquina de solda elétrica precisa operar com uma corrente elétrica de 400 A para 
que haja potência dissipada suficiente para fundir as peças metálicas. A potência necessária é 
dada por P =R.i2, onde R é a resistência dos eletrodos de solda. Com a intenção de obter esse 
valor de corrente elétrica, utiliza-se um transformador, que está ligado a uma rede elétrica 
cuja tensão vale 110 V, e pode fornecer um máximo de 40 A. Qual deve ser a razão do número 
de espiras entre o enrolamento primário e o secundário do transformador, e qual a tensão de saída? 
a) N1/N2 = 5; V = 9 
b) N1/N2 = 10; V = 11 
c) N1/N2 = 15; V = 15 
d) N1/N2 = 20; V = 20 
e) N1/N2 = 25; V = 22 
 
12. Num transformador, a razão entre o número de espiras no primário (N1) e o número de 
espiras no secundário (N2) é N1/N2 = 10. Aplicando-se uma diferença de potencial alternada V1 
no primário, a diferença de potencial induzida no secundário é V2. Supondo tratar-se de um 
transformador ideal, qual a relação entre V2 e V1? 
a) V2 = V1/100 
b) V2 = 10V1 
c) V2 = 100V1 
d) V2 = V1 
e) V2 = V1/10 
 
13. Um transformador possui 50 espiras no enrolamento primário e 200 espiras no secundário. 
Ao ligar o primário a uma bateria de tensão contínua e constante de 12 V, o valor da tensão de 
saída, no enrolamento secundário, é igual a: 
a) 12 V, pois a tensão de saída é igual à tensão de entrada. 
b) zero, pois o número de espiras do enrolamento secundário é maior do que o dobro do 
número de espiras do primário. 
c) zero,pois não há força eletromotriz induzida nas espiras do secundário. 
d) 72 V, pois a razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada é igual à razão entre o 
número de espiras do enrolamento secundário e o número de espiras do enrolamento 
primário. 
e) 48 V, pois a razão entre a tensão de entrada e a tensão de saída é igual à razão entre o 
número de espiras do enrolamento primário e o número de espiras do enrolamento 
secundário. 
 
14. Num transformador, a razão entre o número de espiras no primário (N1) e o número de 
espiras no secundário (N2) é N1/N2 = 20. Aplicando-se uma diferença de potencial alternada V1 
no primário, a diferença de potencial induzida no secundário é V2. Supondo tratar-se de um 
transformador ideal, qual a relação entre V2 e V1? 
a) V2 = V1 d) V2 = V1/20 
b) V2 = 20V1 e) V2 = V1/200 
c) V2 = 200V1 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 20 - REV. 1 
15. Um CD player portátil é alimentado por um transformador que baixa a tensão de120 V para 
12 V. Sabe-se que esse transformador tem 200 espiras no primário e que o CD é alimentado 
através do secundário. A potência fornecida ao primário é 2,0 W. Supondo que não há 
dissipação de energia no transformador determine: 
a) O número de espiras no secundário 
 b) A corrente no secundário 
 
4.10 - CORRENTE CONTÍNUA (CC) E CORRENTE ALTERNADA (CA) 
 
Podemos classificar a corrente elétrica em função de sua intensidade e de seu sentido no 
decorrer do tempo. Podemos, então, ter dois tipos de corrente elétrica: contínua e alternada. 
 
4.10.1 - CORRENTE CONTÍNUA (CC) 
 
É aquela em que o sentido permanece constante no decorrer do tempo. Este tipo de 
corrente é fornecido por pilhas comuns e baterias de automóvel. 
O gráfico i x t: 
 
Figura 104: Gráfico da corrente Contínua. 
4.10.2-CORRENTE ALTERNADA 
 
É aquela cuja intensidade varia de forma senoidal com o tempo e o sentido 
inverte periodicamente. Este tipo de corrente é usado nas residências. 
 
O gráfico i x t: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 105: Gráfico da Corrente Alternada. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 21 - REV. 1 
Essa “alternância” pode ou não ser periódica. 
A corrente alternada gerada normalmente segue uma função do tipo seno ou cosseno. 
Observe que a tensão assume valores entre +V e –V, que são o máximo e mínimo. A corrente 
também altera seu sentido entre +I e -I, que são o máximo e mínimo. (valor de pico a pico) é a 
distância entre o valor máximo e mínimo. Os equipamentos elétricos recebem essa tensão num 
valor padrão de 380V/220V/110V e em 50/60 Hz. O sistema eletrônico do equipamento é 
responsável por deixar a tensão contínua e são chamados de circuitos retificadores. 
 
4.10.3- VALOR EFICAZ 
 
Chama-se valor eficaz de uma corrente elétrica alternada o valor que teria uma corrente 
contínua que produzir a mesma potência elétrica que a referida corrente alternada, ao aplicá-
la sobre uma mesma resistência elétrica. Para um sinal senoidal, o valor eficaz da tensão e da 
corrente elétrica é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 106: Valor Eficaz da Tensão Alternada. 
 
Nele: Up e Ip são a tensão de pico e a corrente de pico. 
A tensão eficaz é conhecida ainda como Urms. Uef = Urms = 0,707 Up. Exemplo: Se a 
tensão de pico de um circuito é 100 V, o valor eficaz ou rms é: 
Uef = Urms = 0,707 x 100 = 70,7 V 
“Isto significa que um resistor conectado a uma fonte de sinal alternada de 100V 
produzirá o mesmo calor que se fosse colocado em uma fonte de 70,7V de sinal contínuo”. 
 
4.11- OSCILOSCÓPIO 
 
O osciloscópio é um instrumento de medição que permite visualizar graficamente sinais 
eléctricos. Na maioria das aplicações, o osciloscópio mostra como um sinal elétrico varia no 
tempo. Neste caso, o eixo vertical (YY) representa a amplitude do sinal (tensão) e o eixo 
horizontal (XX) representa o tempo. A intensidade (ou brilho) do écran é por vezes chamada de 
eixo dos ZZ. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 22 - REV. 1 
 
 Figura 107: Tela de um Osciloscópio. 
 
Um gráfico deste tipo poderá nos dizer diversas coisas acerca de um sinal. 
Permite determinar: 
1. os valores de tensão e temporais de um sinal; 
2. a frequência de um sinal periódico; 
3. a componente contínua (CC) e alternada (CA) de um sinal. Permite detectar a 
interferência de ruído num sinal e, por vezes, eliminá-lo; e 
4. comparar dois sinais num dado circuito, nomeadamente à entrada e a saída, 
permitindo tirar as mais variadas conclusões, tais como se um dado componente está 
avariado. 
 
Outras potencialidades surgem na utilização do modo ‘xy’, bem como nos osciloscópios digitais, 
que incorporam muitas funcionalidades adicionais. O osciloscópio tem um aspecto que se assemelha 
a um televisor, excetuando a grelha inscrita no écran e a grande quantidade de comandos. O painel 
frontal do osciloscópio tem os comandos divididos em grupos, organizados segundo a sua 
funcionalidade. Existe um grupo de comandos para o controlo do eixo vertical (amplitude do sinal), 
outro para o controle do eixo horizontal (tempo) e outro ainda para controlar os parâmetros do écran 
(intensidade, focagem, etc.). 
O osciloscópio utilizado no Laboratório de Instrumentação e Medidas Elétricas OSCILOSCÓPIO 
DIGITAL (DIGITAL OSCILLOSCOPE) MVB DSO, da marca Minipa representado na a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 108: OSCILOSCÓPIO DIGITAL (DIGITAL OSCILLOSCOPE) MVB DSO. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 23 - REV. 1 
4.11.1- UTILIZANDO O OSCILOSCÓPIO 
 
O osciloscópio é utilizado por diversos profissionais, num sem número de aplicações, tão 
variadas como a reparação de televisores, a análise do funcionamento das unidades eletrônicas 
de controle dos automóveis, a análise de vibrações (de um motor, por exemplo), o projeto de 
circuitos de condicionamento de sinal (para sistemas de instrumentação, por exemplo) ou 
sistemas biomédicos. 
 
 
Figura 109: Medição de luminosidade por intermédio de um transdutor (célula 
fotoelétrica). [Tektronics, 1997a] 
 
A utilidade do osciloscópio não se limita ao mundo da eletricidade/eletrônica. Com o 
transdutor apropriado, o osciloscópio poderá utilizar-se para visualizar e medir qualquer tipo de 
grandeza física. Um transdutor é um dispositivo que cria um sinal elétrico a partir de um estímulo 
de outro tipo de grandeza, tal como som, luz ou calor (caso da célula fotoelétrica apresentada na 
Figura 109). Embora os osciloscópios digitais permitam analisar sinais transitórios (que só 
acontecem uma vez), tal como os apresentados na Figura 110 (degrau (step) e impulso (pulse)), 
o osciloscópio é, por princípio, um instrumento de medição adequado a medir (analisar) sinais 
periódicos. 
 
 
 
Figura 110: Sinais não periódicos (degrau e impulso). ([Tektronics, 1997a]) 
 
4.11.2-CARACTERÍSTICAS DA ONDA SENOIDAL - GRANDEZAS ELÉTRICAS MENSURÁVEIS 
 
No nível das grandezas (elétricas) que podem ser medidas através de um osciloscópio, 
as mais comuns são as seguintes: 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 24 - REV. 1 
a) PERÍODO E FREQUÊNCIA 
 
Se um sinal se repete no tempo, ele tem uma frequência de repetição. Esta frequência 
(f) é medida em Hertz (Hz) e é igual ao número de vezes que o sinal se repete por segundo (número 
de ciclos por segundo). Analogamente, um sinal periódico tem um período (T), que é o tempo que 
o sinal leva a completar um ciclo. 
O período e a frequência são inversos um do outro, isto é, f = 1/ T. A Figura 111 serve 
como exemplo, onde a onda senoidal tem um período de 1/3 de segundo, correspondendo a uma 
frequência de 3 Hz. 
 
Figura 111: Período e frequência da onda senoidal. ([Tektronics, 1997a]) 
 
b) AMPLITUDE (DA TENSÃO ELÉTRICA) 
 
Com um osciloscópiopodem medir-se amplitudes de sinais, nomeadamente 
amplitudes de pico e pico a pico. A forma de onda apresentada na Figura 112 tem uma amplitude 
(de pico) de 1 V e uma amplitude pico a pico. de 2 V. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 112: Fase de uma onda sinusoidal. ([Tektronics, 1997a]) 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 4 - 25 - REV. 1 
c) DESFASAMENTO 
 
Para entender o que é o desfasamento entre duas ondas, é necessário apreender o 
conceito de fase. É importante salientar que este conceito apenas se aplica a ondas sinusoidais. 
Olhando para a Figura 112 pode considerar-se que como o sinal é sinusoidal, a cada instante de 
tempo pode corresponder um ângulo (de 0º a 360º). Isto facilita a análise de ondas sinusoidais, no 
sentido em que o ângulo de fase não depende da frequência do sinal. Podemos então referir-nos a 
ângulos de fase para descrever em que parte do período é que o sinal se encontra (20º, 60º, 180º, 
por exemplo), em vez de nos referirmos a tempo (1,35 ms ou 4,2 s, por exemplo). 
O desfasamento (ou diferença de fase) representa o atraso (no tempo ou em fase) entre 
dois sinais da mesma frequência. Na Figura 113, a tensão diz-se 90º em avanço relativamente à 
corrente, dado que a onda de tensão chega ao seu máximo (por exemplo) exatamente 1/4 de 
período antes do máximo da onda da corrente (360º / 4 = 90º). 
 
 
Figura 113: Desfasamento entre duas ondas. ([Tektronics, 1997a]) 
 
O desfasamento é extremamente importante na análise de certos circuitos elétricos e 
eletrônicos. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
OSTENSIVO - 5 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 5 
5 - PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE CIRCUITOS DE CC E CA 
 
5.1- DEFINIÇÃO DE CIRCUITO ELÉTRICO 
 
É o caminho fechado por onde circula a corrente elétrica. Caso o movimento das cargas elétricas 
seja sempre no mesmo sentido, o circuito elétrico é chamado de Circuito de Corrente Contínua (CC ou 
DC). 
 
Figura 114: Exemplo de um circuito resistivo em CC. 
 
5.2- CIRCUITOS CC EM SÉRIE 
 
Um circuito série é aquele que permite somente um percurso para a passagem da corrente. 
Características: 
1) A corrente “I” é a mesma em todos os pontos do circuito. 
2) A resistência total é a soma das resistências do circuito (associação série). 
3) A tensão total é a soma das tensões nos terminais dos resistores em série. 
 
 
Figura 115: Circuito Série. 
Disponível em: (https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/services/2-4-5-circuitos-en-serie-1). 
Nesta associação estão representados resistores associados em série. Note que, neste tipo 
de associação, a corrente elétrica “I” não se divide. 
 
 
https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/services/2-4-5-circuitos-en-serie-1
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 2 - REV. 1 
Substituindo os resistores componentes pela resistência total que os representa, temos: 
 
A resistência total de uma associação; matematicamente, temos: 
RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn 
Então, para se determinar a resistência total, substituindo o “R” pelos valores de
cada resistência componente de associação. Veja a aplicação dessa fórmula na associação dada 
anteriormente, onde: R1 = 3 Ω; R2 = 2 Ω e R3 = 5 Ω 
Substituindo e calculando, temos: 
RT = R1 + R2 + R3 
RT = 3 +2 + 5 
RT = 10 Ω 
No circuito série o RT será sempre maior que qualquer resistor. 
 
5.3- CIRCUITO CC EM PARALELO 
 
Nesta associação estão representados resistores associados em paralelo. Note que, 
neste tipo de associação, a corrente elétrica “I” se divide no nó. Substituindo os resistores 
componentes pela resistência total que os representa, temos: 
1 - Para associação de resistores em paralelo com dois resistores, temos a fórmula: 
 
 
Figura 116: Circuito em Paralelo. 
 
Como os valores dos seus resistores são: R1 = 12Ω e R2 = 6Ω, substituindo em R1 e R2 pelos 
valores correspondentes dos resistores componentes, terão: 
 
Quando temos uma associação de vários resistores e que estes possuem valores 
diferenciados, através da soma dos inversos de cada resistor, obtém-se o inverso total. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 3 - REV. 1 
5.4- INDUTORES ELÉTRICOS 
 
A indução eletromagnética é um fenômeno causado por um campo magnético e gera 
corrente elétrica. Uma área delimitada por um determinado condutor sofre variação no de fluxo 
de indução magnética, que a atravessa, surge entre seus terminais uma força eletromotriz (fem). 
Caso seus terminais estiverem ligados a um aparelho elétrico, gerará corrente, chamada corrente 
induzida. A indutância é a grandeza física relacionada aos indutores, representada pela letra L e 
medida em Henry (H). É um parâmetro que relaciona a tensão induzida no campo magnético e a 
corrente responsável pelo surgimento deste campo. A tensão nos terminais do indutor é 
proporcional a corrente que nele passa. O indutor, também chamado de solenoide ou bobina, é 
um dispositivo elétrico passivo, capaz de armazenar energia criada em um campo magnético 
formado por uma corrente alternada (CA). Este componente é usado em circuitos elétricos, 
eletrônicos e digitais, para armazenar energia através de um campo magnético. Indutores são 
usados para impedir variações de corrente elétrica, para formar um transformador e também em 
filtros que excluem sinais em alta frequência, os filtros do tipo passa baixa. 
Ao ler essas definições, concluímos que os indutores e os capacitores têm em comum a 
capacidade de armazenar energia. Assim como os capacitores, os indutores se opõem a corrente 
alternada. Também em comparação aos capacitores, dizemos que: 
- Quanto mais rápida a variação da corrente em um espaço de tempo, maior é a 
quantidade de tensão nos terminais do indutor; e 
- Não serão aceitas variações bruscas de corrente. 
 
5.4.1- TIPOS DE INDUTORES 
 
Os indutores podem se diferenciar nas características construtivas de cada modelo. Veja 
abaixo os principais tipos de indutores: 
 
 
Figura 117: Tipos de indutores. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 4 - REV. 1 
 
 
 
 
Figura 118: Representação gráfica dos indutores. 
 
a) Núcleo de ar: nos indutores de núcleo de ar não se usa material ferromagnético no 
núcleo, como citado anteriormente. Esse possui perdas baixas, o que resulta em uma alta 
frequência. De baixa indutância e usado para altas frequências. 
b) Núcleo ferromagnético: nestes modelos, o núcleo é feito de um material 
ferromagnético, o que resulta em uma indutância muito maior, porém, também ocasiona em 
perdas. A indutância maior é graças ao material, pois ele é capaz de concentrar melhor o campo 
magnético. 
c) Núcleo laminado: usados em indutores de baixa frequência e transformadores. O 
núcleo é feito por lâminas de material aço-silício e é envolvido por verniz isolante. Esses 
compostos não são escolhidos à toa. O verniz previne perdas por corrente parasita, e o silício 
adicionado ao aço faz com que a histerese no material seja reduzida. 
d) Núcleo de ferrite: estes indutores são feitos de um tipo de cerâmica ferromagnética, 
que tem um melhor desempenho em altas frequências, nas quais são mais empregadas. Não 
apresentam correntes parasitas além de baixa histerese. 
e) Bobinas toroidais: o núcleo toroidal geralmente é feito de ferrite, e tem um formato 
de rosca. Graças a este formato, é criado um caminho pelo qual o campo magnético circula. Este 
tipo de núcleo é usado em bobinas que têm formato de bastão. Neste caso, o campo magnético 
sofre perdas ao circular de uma extremidade a outra, pelo contato com o ar. Por isso, este núcleo 
foi projetado para fazer um caminho para este campo, evitando o número de perdas. 
A energia armazenada no indutor (medida em joules) é igual à quantidade de trabalho 
necessária para estabelecer o fluxo no indutor, ou seja, o campo magnético. Sabemos que o 
campo magnético existente no interior de uma bobina depende da corrente elétrica que passa 
por ela. Caso haja variação na intensidade da corrente elétrica, podemos perceber que o campo 
magnético dentrodessa bobina também sofre uma variação. Como resultado dessa interação, 
surge uma força eletromotriz induzida na bobina. Essa força também é proporcional, ou melhor, 
depende da variação da corrente elétrica. Damos o nome a esta interação (fenômeno) de 
autoindução, pois a variação na corrente elétrica dessa espira faz surgir na própria espira uma 
força eletromotriz. Representamos a força eletromotriz com o símbolo ε. E esta força ε está 
diretamente relacionada à taxa de variação da corrente elétrica na bobina. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 5 - REV. 1 
Na equação acima, a letra L é uma constante de proporcionalidade, denominada 
indutância da espira. Ela depende das dimensões geométricas do material, como o raio e o 
número de voltas da espira. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de indutância é 
o henry, abreviada por H. Em razão disso, as espiras também podem ser denominadas indutores, 
sendo bastante úteis em eletrônica, pois têm a capacidade de armazenar energia elétrica no seu 
campo magnético interior. 
 
5.5 - CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA CA OU AC 
 
Nos circuitos de corrente contínua, a resistência elétrica é a única grandeza que expressa o 
impedimento à passagem da corrente elétrica. Em corrente alternada, existem outros efeitos 
além do resistivo que influenciam a passagem de corrente no circuito; por exemplo, a indutância 
quando o circuito contém bobinas, ou a capacitância quando o circuito contém capacitores. Deste 
modo, a razão tensão/corrente em um circuito de corrente alternada não depende apenas das 
resistências elétricas do mesmo. 
Por esse motivo, a razão entre tensão e corrente em um circuito de corrente alternada 
recebe outro nome: impedância, um termo que foi proposto por Oliver Heaviside em 1886. 
Heaviside deu grandes contribuições à teoria eletromagnética, tendo reformulado as equações de 
Maxwell na notação vetorial moderna. As contribuições de Heaviside também incluem o cálculo 
vetorial, métodos de resolução de equações diferenciais e teoria de circuitos elétricos e linhas de 
transmissão, além de ter introduzido outros termos como indutância, condutância e eletretos. 
 
A impedância de um circuito é composta de três componentes: 
• ZR: componente resistiva da impedância ou simplesmente resistência (R); 
• ZC: componente capacitiva da impedância ou reatância capacitiva (XC); 
• ZL: componente indutiva da impedância ou reatância indutiva (XL); 
 
Outra grandeza importante na descrição de circuitos de corrente alterna é a frequência das 
tensões e correntes do circuito. A frequência linear é medida em Hertz (Hz) e é igual ao número 
de ciclos por segundo; seu símbolo é usualmente f. A frequência angular é medida em rad/s e é 
igual à taxa de variação da fase da corrente; seu símbolo é normalmente ω. A relação entre as 
duas é: 
ω = 2. π f 
 
5.5.1- CIRCUITOS RESISTIVOS, CAPACITIVOS OU INDUTIVOS. 
 
Na prática, é impossível obter circuitos de corrente alternada com características 
puramente resistivas, indutivas ou capacitivas. Mesmo assim é didático tratar esses casos ideais, 
para se ter uma ideia de seu comportamento. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 6 - REV. 1 
a) Circuito Puramente Resistivo: 
 
Anteriormente, estudamos os efeitos da tensão e da corrente contínua em resistores. 
Agora vamos estudar um resistor submetido a uma fonte de tensão alternada. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 119: Circuito puramente resistivo. 
 
Neste caso, observamos que tensão e corrente variam cossenoidalmente no tempo, 
e não existe diferença de fase entre ambas. 
A impedância do circuito, em módulo, é dada pela razão entres os valores de pico da 
tensão (Vo) e da corrente (Io): 
Z = R 
Portanto, neste caso a impedância é simplesmente a resistência do circuito. 
 
b) Circuito Puramente Capacitivo: 
 
Na Figura 120 mostramos um capacitor submetido a uma diferença de potencial V 
com uma carga acumulado no capacitor Q. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 120: Circuito puramente capacitivo. 
 
Neste caso, observamos que tensão e corrente variam no tempo, mas estão fora de 
fase por um ângulo de 90° (π/2 rad). Em um circuito puramente capacitivo a corrente é 
adiantada em relação à tensão (ou seja, o pico de corrente ocorre antes do pico de tensão). 
Note que esse comportamento é de fato esperado, pois assim que o capacitor descarregado 
é ligado no circuito a corrente é máxima e a tensão é mínima (pois o capacitor está 
descarregado) e à medida que o tempo passa a corrente diminui e a tensão aumenta (a carga 
vai se acumulando nas placas do capacitor) e depois de certo tempo a corrente é zero e a 
tensão é máxima (capacitor carregado). 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 7 - REV. 1 
A impedância capacitiva (ou reatância capacitiva) é inversamente proporcional à 
frequência da tensão alternada. No limite de tensão contínua, vai a infinito, o que significa que 
não há corrente. De fato, quando um capacitor é ligado a uma fonte de tensão contínua, ele se 
carrega (usualmente de forma rápida) até a tensão da fonte e a corrente deixa de circular. 
 
c) Circuito Puramente Indutivo: 
 
Na Figura 121 mostramos um indutor submetido a uma força eletromotriz V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 121: Circuito puramente indutivo. 
 
A tensão e a corrente variam periodicamente no tempo, e estão fora de fase por um 
ângulo de 90°. Entretanto, no caso do circuito puramente indutivo a corrente é atrasada em 
relação à tensão. Esse resultado pode ser compreendido qualitativamente se lembrarmos de 
que a força contra eletromotriz no indutor é proporcional à taxa de variação da corrente no 
tempo (lei de Faraday-Lenz). Quando o indutor é ligado ao circuito ele se comporta como um 
curto-circuito (estamos desprezando o efeito resistivo) e a corrente tende a aumentar 
rapidamente (máxima taxa de variação) e imediatamente aparece uma tensão nos terminais do 
indutor (força contra-eletromomotriz) de modo a impedir que a corrente se estabeleça. À 
medida que o tempo passa a forma eletromotriz da fonte faz com que a corrente vai se 
estabelecendo de forma mais lenta e a tensão no indutor vai diminuindo até que a corrente 
atinja um valor que equilíbrio e a tensão nos terminais do indutor seja nula. O pico de máxima 
tensão no indutor ocorre antes da máxima corrente e, portanto, a tensão está adiantada em 
relação a corrente. 
A impedância de um circuito puramente indutivo cresce com a frequência, e vai à zero 
em circuitos de corrente contínua. De fato, como nesses circuitos a corrente não varia, a tensão 
sobre o indutor é nula. 
Um indutor real (bobina) é composto por muitas voltas de fios enrolados e possui, além 
da indutância, uma resistência. Assim, costuma-se dizer que na prática toda indutância vem 
sempre acompanhada de uma resistência. Porém essa afirmação não é totalmente verdadeira, 
já que hoje existem materiais que em baixas temperaturas podem atingir o estado 
supercondutor e ter resistência elétrica nula. 
 
 
Tensão 
Corrente 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 8 - REV. 1 
Em outras palavras uma bobina feita de um material supercondutor é um indutor 
puro, ou seja, converte energia elétrica em energia magnética da forma mais eficiente 
possível. Isso pode parecer a princípio uma idealização sem muita aplicação, mas, de fato, nos 
equipamentos de ressonância magnética nuclear, comuns em hospitais hoje em dia, a geração 
do alto campo magnético necessário ao experimento (ou exame clínico, no caso) é feita 
através de um solenóide feito de material supercondutor, justamente para aproveitar essa 
máxima eficiência na conversão de energia elétrica em energia magnética. 
 
5.5.2- CIRCUITO RL E RC 
 
Podemos associar em circuitos resistor e indutor (chamado de circuito RL) e também 
podemos associar resistor e capacitor (chamado circuito RC). Os circuitos RL e RC possuem 
propriedades muito interessantes quanto analisadas em funçãoda frequência. Esses circuitos 
funcionam como filtros elétricos e são utilizados em instalações elétricas e equipamentos 
eletrônicos para rejeitar ruído e para protegê-los, por exemplo, contra transientes induzidos 
pela queda de raios durante as tormentas. 
 
a) FILTRO RC (OU “PASSA-ALTA”) 
 
A associação em série de um resistor e um capacitor (mostrado na Figura 122) forma 
um circuito simples, porém de muita utilidade. Neste circuito, observa-se um comportamento 
característico da tensão no resistor (VR) em função da frequência. 
Para altas frequências, a tensão de VR é aproximadamente igual à tensão de entrada 
do gerador (Vo). Em baixas frequências, VR é menor que a tensão de entrada. Logo este circuito 
privilegia a passagem de correntes alternadas com altas frequências, sendo por isso conhecido 
como filtro passa-alta. Na frequência ωo = /1 RC , metade da potência fornecida é atenuada 
pelo circuito, e por isso esse valor é denominado frequência de meia-potência. 
 
 
Figura 122: Circuito RC. 
 
b) Filtro RL (ou “passa-baixa”) 
 
Da mesma forma, a associação em série de um resistor e um indutor forma um outro 
circuito de grande utilidade. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 5 - 9 - REV. 1 
Neste circuito, a tensão VR é aproximadamente igual à tensão Vo a baixas frequências. 
Em altas frequências a tensão VR sobre a resistência (ou seja, a corrente) é atenuada e por isso 
o filtro é denominado filtro passa-baixa. A frequência ωo = R / L é a frequência de meia- 
potência, como no filtro RC. Esta frequência pode ser adotada como a “frequência de corte” 
do filtro. 
 
Figura 123: Circuito RL. 
 
Os filtros RC e RL são muito usados como filtros de frequência em várias aplicações; 
um exemplo é nos sistemas de som com várias caixas. A caixa maior, chamada de woofer, 
executa melhor os sons graves (de baixa frequência), e a caixa menor (o twitter) executa 
melhor os agudos (de alta frequência). O sinal que vai para o woofer passa por um filtro passa-
baixas (RL), e o sinal que vai para o twitter passa por um filtro passa-altas (RC). O resultado é 
que cada caixa reproduz apenas a faixa de frequências para a qual seu desempenho é melhor, 
o que melhora a qualidade do som. 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 6 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 6 
 
6.0 - DISPOSITIVOS DE CONTROLE E DE SEGURANÇA: DISJUNTOR E FUSÍVEL. 
 
 
6.1- FUSÍVEL 
 
O fusível é um dispositivo de segurança de um circuito elétrico que tem a função de 
interromper a passagem de corrente elétrica no circuito, quando a corrente ultrapassar o limite 
permitido pelo fusível. Evita-se, assim, um curto-circuito. Esses curtos-circuitos podem causar 
incêndios, explosões ou danos a alguns equipamentos do circuito, os fusíveis são bastante usados 
nos eletrodomésticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 124: Tipos de fusíveis disponíveis. 
 
Alguns fusíveis são feitos de uma pequena liga metálica, geralmente o chumbo, de baixo 
ponto de fusão, pois quando a intensidade da corrente elétrica ultrapassa o limite do fusível, essa 
liga se esquenta e se funde cortando assim a passagem de corrente elétrica, o tempo que ele 
demora a fundir é proporcional ao quadrado da corrente aplicada e da inércia térmica do material 
da liga metálica do fusível, portanto com a variação desse material, podemos ter fusível de ação 
muito rápida, rápida, média, lenta ou muito lenta. Temos também o disjuntor que simplesmente 
desliga quando a intensidade da corrente é maior do que ele suporta. 
Normalmente o valor da corrente que o fusível suporta vem expresso nele. Sua 
representação é: 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 6 - 2 - REV. 1 
 
 
 
Figura 125: Representação simbólica de fusíveis. 
 
6.2- DISJUNTORES 
 
Os disjuntores têm o mesmo papel dos fusíveis. Ele é um sistema de segurança de um 
circuito elétrico, contra sobrecargas elétricas ou curtos-circuitos, que tem a função de cortar a 
passagem de corrente elétrica no circuito, caso a intensidade da corrente ultrapasse a intensidade 
limite que, normalmente, vem especificada nos próprios disjuntores. Uma boa característica dos 
disjuntores é que, além de proteger a corrente, ele também serve como dispositivo de manobra. 
Para reativar o disjuntor, basta que ligue a chave (dispositivo de manobra) novamente, enquanto 
que nos fusíveis queimados precisamos trocá-los por novos, podendo até tomar choque. Isso não 
ocorre, quando religamos o disjuntor. 
 
 
 Figura 126: Quadro de disjuntores do NApOC Purus. 
 
Existem vários tipos de disjuntores, o mais conhecido é o termomagnético que possui três 
funções: 
a) manobra: abertura e fechamento do circuito; 
b) proteção contra sobrecargas: quando a corrente elétrica acima do previsto para o 
disjuntor permanece por um determinado período, ativa um dispositivo do disjuntor que é 
sensível ao calor e provoca a abertura dele. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 6 - 3 - REV. 1 
c) proteção contra curto-circuito: através de um dispositivo magnético, essa proteção 
desativa o disjuntor, quando ocorre um aumento instantâneo da corrente elétrica. Este 
disjuntor é muito utilizado em casas, pois quando ocorre uma sobrecarga ou um curto-circuito ele 
desliga, fazendo assim com que não ocorram danos nos eletrodomésticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 127: Disjuntor visto em corte. 
 
 
Figura 128: Símbolo para disjuntor. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 7 
 
7.0 – RECEPTORES ELÉTRICOS E ASSOCIAÇÃO DE GERADORES E RECEPTORES 
 
Em capítulos anteriores estudamos o funcionamento dos geradores, nesse capítulo 
falaremos sobre outro dispositivo elétrico chamado de receptor elétrico. 
 
7.1- RECEPTORES ELÉTRICOS 
 
Diferentemente dos geradores, os receptores são aparelhos capazes de receber a energia 
elétrica e transformá-la em outras formas de energia que não sejam exclusivamente a energia 
térmica. Já discutimos amplamente os geradores no capitulo anterior, agora vamos nos dedicar 
e entender como funciona os receptores elétricos. 
Figura 129: O receptor recebe energia elétrica, transforma uma parte em energia não elétrica e dissipa o 
restante. Disponível em: (https://brasilescola.uol.com.br/fisica/receptores- eletricos.htm) 
 
Existem diversos tipos de receptores, como exemplo, podemos citar os motores elétricos, 
que transformam energia elétrica em energia cinética. Na Figura 130, temos três exemplos de 
aparelhos que usam motores elétricos: o ventilador, a batedeira de bolos e o liquidificador. 
Nesses aparelhos, há transformação de energia elétrica em energia de movimento (cinética) das 
pás. 
 
 
Figura 130: Alguns exemplos de receptores elétricos. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/receptores-eletricos.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/receptores-eletricos.htm
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 2 - REV. 1 
Nos navios da Marinha do Brasil encontramos diversos tipos de receptores elétricos a bordo. 
Dentre eles podem citar: as lâmpadas elétricas, motores, equipamentos de ar condicionado, 
frigorífica, etc. 
 
 
Figura 131: Motores elétricos utilizados no NApOC Purus. 
 
7.2- EQUAÇÃO DO RECEPTOR ELÉTRICO 
Em um circuito elétrico, os receptores causam uma queda na força eletromotriz fornecida 
pela fonte de tensão. Essa queda ocorre porque a energia fornecida é utilizada na transformação 
pretendida pelo aparelho elétrico e sua intensidade depende do valor da força contra eletromotriz 
do receptor e de sua resistência interna. 
A força contra eletromotriz (fcem) representa a diferença de potencial útil entre os dois 
terminais do receptor e é também chamada de tensão de saída. No circuito, ela normalmente é 
representada por E'. Para calcular a queda de potencial (V) entre os terminais do receptor, 
utilizamos a seguinte equação: 
V = E' + r'i 
 
Essa relação é conhecida como equação do receptor. 
O valor de “r'i” representa a quantidade de energiaque foi dissipada pelo aparelho em sua 
resistência interna por meio do Efeito Joule. O prefixo contra do termo força contra eletromotriz 
é utilizado porque ela é oposta à força eletromotriz do gerador. 
 
Observe na figura a seguir como o receptor é representado em um circuito elétrico: 
 
 Figura 132: Representação do receptor elétrico em circuitos elétricos. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/circuito-eletrico-distribuicao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/efeito-joule.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/geradores-eletricos-forca-eletromotriz.htm
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 3 - REV. 1 
Esse símbolo é o mesmo utilizado para os geradores, e a diferença está no sentido da 
corrente elétrica. Em um circuito com os dois componentes, reconhecemos o gerador como o que 
possui força eletromotriz maior do que a força contra eletromotriz. 
A equação do gerador pode ser representada graficamente, e o valor de E' e r' são 
constantes. O gráfico obtido é uma reta, conforme mostra a figura a seguir: 
 
Figura 133: Gráfico representando a função do receptor elétrico. 
 
A partir da análise do gráfico, podemos perceber que, quando a corrente elétrica é igual a 
zero (i = 0), não ocorre dissipação de energia na resistência interna, de forma que V = E'. Outra 
conclusão que podemos tirar é que, quando a corrente i aumenta, aumenta-se também a ddp 
entre os terminais do receptor, já que o valor r'.i aumenta. 
 
7.3- CURTO-CIRCUITO 
 
Um curto-circuito é um percurso que pode ocorrer acidentalmente, pois possui baixa 
resistência ôhmica e, portanto, permite a passagem de uma corrente excessiva. Podemos 
afirmar que um curto- circuito também se caracteriza sempre que a resistência de um circuito 
ou parte do circuito cair a um valor ôhmico igual a zero. 
 
Abaixo representa um curto-circuito devido a uma ligação incorreta, que motivou o efeito 
do excesso de corrente no resistor R2 da figura. 
 
 
Figura 134: Curto-circuito devido a uma ligação incorreta. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 4 - REV. 1 
 
nula. 
Observação: a linha contínua da figura abaixo indica que a resistência do circuito é 
 
 
 
Figura 135: Resistor em curto circuito. 
 
Pela propriedade, podemos afirmar que a corrente elétrica circula pelo caminho de menor 
resistência. É comum ocorrer curto-circuito como resultado de fiação incorreta ou falha de 
isolamento. 
O curto-circuito pode causar vários danos nos circuitos elétricos, pois provoca reações muito 
violentas em virtude da dissipação instantânea de energia. Nessas reações ocorrem explosões, 
dissipação de calor, produção de faíscas, etc. 
Como vimos no Capítulo 6 utilizamos fusíveis ou disjuntores no local onde passa corrente 
elétrica com a finalidade de evitar o curto-circuito. Os disjuntores funcionam como um interruptor 
automático, pois quando detectam falha na corrente elétrica automaticamente são desligados, 
deixando assim o circuito aberto. Uma das características dos disjuntores é que podem ser 
religados manualmente. Já os fusíveis possuem a mesma característica, sendo diferenciados pelo 
fato de ficarem inutilizados quando realizam a interrupção. 
 
7.4- ASSOCIAÇÕES DE RESISTORES, GERADORES E RECEPTORES. 
 
A associação de geradores serve para encontrarmos certa ddp, para um circuito, que não 
pode ser fornecida por apenas um gerador. Então, podem-se associar os geradores em série e em 
paralelo. 
 
7.4.1 - LEI DE POUILLET 
 
Considere o circuito da Figura 136 constituído de um gerador ligado aos terminais de um 
resistor. Este circuito é percorrido por uma corrente somente e é denominado circuito simples. 
 
Figura 136: Circuito elétrico simples. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 5 - REV. 1 
A tensão elétrica entre os polos do gerador (U = E – r.i) é igual à tensão elétrica no 
resistor (U = R.i). Portanto, podemos escrever: 
E - r.i = R.i 
 
E = (r + R).i 
 
i = E/(r + R) 
 
Essa fórmula que permite calcular a intensidade da corrente elétrica num circuito 
simples recebe o nome de Lei de Pouillet, em homenagem ao físico francês Claude Pouillet. 
 
Se o gerador estiver ligado a uma associação de resistores, como na Figura 137, 
determina-se a resistência equivalente Req e, a seguir, aplica-se a Lei de Pouillet: 
 
 
Figura 137: Lei de Pouillet aplicada numa associação mista de resistores, com i = E / (r + Req). 
 
Se tivermos uma associação de geradores, determinamos a FEM equivalente e, a seguir, 
aplicamos a lei de Pouillet. 
 
Exemplos: 
1º) 
 
 
Figura 138: 1º) Exemplo associação de geradores, com i = 3E / (3r + R). 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 6 - REV. 1 
2º) 
 
 
Figura 139: 2º) Exemplo associação de geradores, com i = E / [(r / 3) + R]. 
 
 7.1 - PROBLEMAS PROPOSTOS: 
 
1 - Considere o circuito abaixo. Determine as leituras do amperímetro e do 
voltímetro, considerados ideais. 
 
2 - Determine a intensidade da corrente que atravessa o circuito simples esquematizado 
abaixo. Ao lado do circuito são representadas as curvas características do gerador e do 
resistor. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 7 - REV. 1 
3 - Para o circuito esquematizado, determine as intensidades das correntes i, i1 e i2. 
 
 
 
4 - Determine a leitura do amperímetro ideal inserido no circuito, conforme indicado a seguir. 
 
5 - Determine a leitura do amperímetro ideal inserido no circuito abaixo. 
 
 
7.4.2- CIRCUITO ELÉTRICO DE MALHA ÚNICA COM GERADORES E RECEPTORES (LEI 
DE POUILLET) 
 
Seja um gerador de força eletromotriz (FEM) e resistência interna r, um receptor de força 
contra eletromotriz (FCEM) E’ e resistência interna r’ e um resistor de resistência R, associados 
em série conforme a Figura 140, constituindo um circuito elétrico de malha única. Como estão em 
série, a intensidade da corrente elétrica i é a mesma em cada dispositivo. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 8 - REV. 1 
 
 
 
Figura 140: Circuito de malha única. 
 
O gerador origina em seus terminais A e B uma DDP (tensão) U que provoca uma elevação 
de potencial e que deve ser igual à soma das quedas de potenciais provocadas pelo resistor U’ e 
pelo receptor U’’, ou seja, U = U’ + U’’. 
Mas U = E – r.i . Então, U’ = R.i e U’ = E’ + r’.i . 
Assim, temos que 
E – r.i = R.i + E’ + r’.i 
 
E – E’=(r + r’ + R).i 
 
i = (E – E’) / (r + r’ + R) 
 
Generalizando em circuitos de uma única malha, temos que: 
 
 
Analise com atenção esse exemplo que segue no circuito esquematizado na Figura 141, 
determine: 
Figura 141: Circuito.
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 9 - REV. 1 
a) A intensidade da corrente elétrica no gerador, no receptor e na resistência de cincoΩ. 
b) A diferença de potencial nos terminais do gerador, do receptor e do resistor de 
cincoΩ. 
 
SOLUÇÃO 
 
a) Como o sentido da corrente elétrica não é especificado (Figura 141), ela obedece ao 
de maior fem, que é a do gerador, onde a corrente sai pelo polo positivo. No caso, o de fem 
17V é o gerador e a corrente no circuito é no sentido anti-horário, pois acorrente sai do polo 
positivo do mesmo. Deve-se transformar o circuito em um de malha única e, assim, deve-se 
resolver a associação paralelo (8/2 = 4Ω). 
 
 
Figura 142: Circuito de malha única indicando o sentido da corrente. 
 
Aplicando a Lei de Pouillet, 
 
i = (∑E – ∑E’)/∑R =(17 – 10)/(4 + 2 + 1 + 5 +2) 
 
i = 7/14 
 
i = 0,5A 
 
que é a mesma através de todos os elementos do circuito, pois estão em série. 
 
b) (gerador) Ug = E – r.i = 17 – 2.0,5 
 
Ug = 16V 
 
(receptor) Ur = E’ + r’.i = 10 + 1.0,5 
 
Ur = 9,5V 
 
Uresistor = R.i = 5.0,5 
 
Uresistor = 2,5V 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 7 - 10 - REV. 1 
Não se esqueça da dica que segue, conforme Figura 143: 
 
 
Figura 143: Resumo do esquema da Lei de Pouillet. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 1 - REV. 1 
CAPÍTULO 8 
 
8.0- CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DOS COMPONENTES ELETRÔNICOS:DIODO, LED E 
TRANSISTOR. 
 
8.1- SEMICONDUTORES 
 
Semicondutores são materiais que possuem condutividade intermediária, entre condutores 
e isolantes. Esses pequenos dispositivos são impactantes na sociedade atual, pois estão presentes 
em todos os aparelhos eletrônicos. A maioria dos semicondutores é composta por silício, porém, 
o germânio também pode ser utilizado por possuir propriedades em comum. São semicondutores 
o diodo, o LED e o transistor. 
Os corpos, quanto à condução de corrente elétrica, são classificados em bons condutores, 
maus condutores e isolantes. Como já foi dito no capítulo 1, o semicondutor é um mal condutor 
de eletricidade e está mais para isolante do que para condutor. Os semicondutores tais como 
Germânio e Silício, na forma de cristal puro, são pouco usados na eletrônica. Porém quando 
acrescentada certa quantidade de “impureza”, podem conter maior ou menor quantidade de 
elétrons livres ou lacunas, dependendo do tipo de impureza acrescentada. As lacunas são 
denominadas portadoras positivas, e os elétrons, portadores negativos. A qualidade e 
quantidade de impurezas acrescentadas são cuidadosamente controladas por um processo 
conhecido como “doping”. Impurezas podem ser do tipo doadora ou recebedora. 
 
8.1.1- SEMICONDUTOR DO TIPO N 
 
Associando-se o cristal de Germânio (tetravalente) com uma impureza do tipo Fósforo 
(penta valente) em uma ligação covalente, os átomos ficam ligados com seus elétrons de valência, 
permitindo que um elétron excedente fique livre. 
Podemos observar na Figura 144 que o quinto elétron da camada de valência do Fósforo 
não poderá se estabelecer em uma ligação covalente. Este elétron extra (quando acionado por 
uma d.d.p.) poderá se mover na estrutura cristalina do átomo de Germânio. 
 
 
Figura 144: Semicondutor do tipo N. 
(Disponível em: https://www.coladaweb.com/fisica/eletricidade/semicondutores) 
http://www.coladaweb.com/fisica/eletricidade/semicondutores)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 2 - REV. 1 
8.1.2- SEMICONDUTOR TIPO P 
 
Associando-se o cristal de Germânio (tetravalente) com a impureza Gálio que possui três 
elétrons na camada de valência, em uma ligação covalente, os átomos ficam ligados em seus elétrons 
de valência. Entretanto, com apenas três elétrons na camada de valência do elemento Gálio, há uma 
lacuna na ligação covalente desses dois átomos. 
Figura 145: Semicondutor do tipo P. 
(Disponível em: https://www.coladaweb.com/fisica/eletricidade/semicondutores) 
 
8.1.3- FLUXO DE CORRENTE NO SEMICONDUTOR “DOPADO” TIPO N. 
 
Quando submetidos a uma DDP, os elétrons livres são repelidos pelo potencial negativo da 
fonte, formando um fluxo de elétrons, como mostrado Figura 146. 
Figura 146: Fluxo de corrente no material “dopado” tipo N. 
 
8.1.4- FLUXO DE CORRENTE NO SEMICONDUTOR “DOPADO” TIPO P 
 
Quando submetidos a uma DDP, as lacunas têm força de prótons, podendo atrair elétrons da 
fonte externa para compensar a falta deste, porém são atraídos novamente pelo potencial positivo da 
fonte, formando um fluxo de elétrons nas lacunas sucessivas. Vide Figura 147. 
http://www.coladaweb.com/fisica/eletricidade/semicondutores)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 3 - REV. 1 
 
 
Figura 147: Fluxo de corrente no material “dopado” tipo P. 
 
8.2- DIODO DE JUNÇÃO PN 
 
Unindo-se os semicondutores N e P acima descritos, conforme a sequência mostrada na 
Figura 148 pode representar na área da junção PN à formação de uma “pilha imaginária”, devido 
à força eletrostática entre lacunas e elétrons livres. Em consequência, alguns elétrons migram 
para o lado P, atraídos por essa força para compensar a carga de algumas lacunas. Porém, devido 
às suas ausências no lado N, criam-se novas lacunas. 
 
Figura 148: Esquema de funcionamento do diodo de junção PN. 
 
Portanto, a pilha imaginária que surge denomina-se barreira de potencial, com uma 
d.d.p. aproximada de 0,4Volts. Nos semicondutores de Silício, essa d.d.p. é de 
aproximadamente 0,7Vols. O símbolo típico de um diodo semicondutor é indicado pela Figura 
149. 
 
 
 
 
Figura 149: Símbolo de diodo. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 4 - REV. 1 
8.2.1- FUNÇÃO DO DIODO EM UM CIRCUITO 
 
O diodo é um componente elétrico que permite que a corrente o atravesse num sentido 
com muito mais facilidade do que no outro. O tipo mais comum de diodo é o diodo semicondutor, 
no entanto, existem outras tecnologias de diodo. 
Quando colocado em um simples circuito bateria-lâmpada, o diodo permite ou impede 
corrente através da lâmpada, dependendo da polaridade da tensão aplicada, como nas duas figuras 
abaixo. 
 
 
Figura 150: Polarização direta e inversa (reversa). 
 
Na imagem da esquerda o diodo está diretamente polarizado, há corrente e a lâmpada fica 
acesa. Na imagem da direita o diodo está inversamente polarizado, não há corrente, logo a lâmpada 
fica apagada. 
O diodo funciona como uma chave de acionamento automático (fechada quando o diodo 
está diretamente polarizado e aberto quando o diodo está inversamente polarizado). A diferença 
mais substancial é que, quando diretamente polarizado, há uma queda de tensão no diodo muito 
maior do que aquela que geralmente se observa em chaves mecânicas (no caso do diodo de silício, 
0,7 V). Assim, uma fonte de tensão de 10 V, polarizando diretamente um diodo em série com uma 
resistência, faz com que haja uma queda de tensão de 9,3 V na resistência, pois 0,7 V ficam no diodo. 
Na polarização inversa, acontece o seguinte: o diodo faz papel de uma chave aberta, já que não circula 
corrente, não haverá tensão no resistor, a tensão fica toda retida no diodo, ou seja, nos terminais do 
diodo há uma tensão de 10 V. 
A principal função de um diodo semicondutor, em circuitos retificadores de corrente, é 
transformar corrente alternada em corrente contínua pulsante. Como no semiciclo negativo de uma 
corrente alternada o diodo faz a função de uma chave aberta, não passa corrente elétrica no circuito 
(considerando o “sentido convencional de corrente”, do “positivo” para o “negativo”). A principal 
função de um diodo semicondutor, em circuitos de corrente contínua, é controlar o fluxo da corrente, 
permitindo que a corrente elétrica circule apenas em um sentido. 
O fenômeno da condutividade em um só sentido é aproveitado como um chaveamento da 
corrente elétrica para a retificação de sinais senoidais, portanto, este é o efeito diodo semicondutor 
tão usado na eletrônica, pois permite que a corrente flua entre seus terminais apenas numa direção. 
Esta propriedade é utilizada em grande número de circuitos eletrônicos e nos retificadores. 
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Sentido_(matem%C3%A1tica)
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 5 - REV. 1 
Os retificadores são circuitos elétricos que convertem a tensão CA (AC) em tensão CC 
(DC). CA vem de Corrente alternada, significa que os elétrons circulam em dois sentidos, CC (DC), 
Corrente contínua, isto é circula num só sentido. 
 
8.2.2- DIODO DO TIPO LED 
 
O LED é um diodo especial que emite luz para sinalizar o funcionamento de 
equipamentos eletrônicos. Existe LED que emite luz nas cores amarelo, vermelho, branco, azul, 
verde, entre outras. O símbolo típico para diodo semicondutor LED está mostrado na Figura 151. 
 
 
Figura 151: Símbolo de LED. 
 
Geralmente, os LEDs são utilizados em substituição às lâmpadas de sinalização ou 
lâmpadas pilotos nos painéis dos instrumentos e aparelhos diversos. Para fixação nesses painéis, 
é comum o uso de suportes plásticos com rosca. 
 
Figura 152: LEDs. 
(Disponível em: https://www.superbrightleds.com/moreinfo/through-hole/rgb-fast-
color-changing-led-2/1041/) 
 
8.3- TRANSISTOR 
 
Um transistor é constituído basicamente de dois diodos semicondutores montados 
inversamente entre si, cujo elemento central é comum às duas junções. Possuem as seguintes 
características: 
a) são feitos de material negativo/positivo/negativo ou positivo/negativo/positivo;b) são pequenos e extremamente fortes; 
c) são constituídos para suportarem forças centrífugas e elevada aceleração em relação à força 
de gravidade e força de impacto; 
http://www.superbrightleds.com/moreinfo/through-hole/rgb-fast-color-
http://www.superbrightleds.com/moreinfo/through-hole/rgb-fast-color-
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 6 - REV. 1 
d) são constituídos de um sistema sólido e não requerem invólucros; 
e) têm um bom desempenho com fonte de baixa voltagem; 
f) sua grande versatilidade é de que favorece a sua aplicação em equipamentos 
eletrônicos portáteis; 
g) são constituídos com vida útil para milhares de horas. 
 
Na Figura 153, o diodo semicondutor é densamente dopado com impureza doadora N no 
lado esquerdo, enquanto que em P é dopado com impureza recebedora numa camada muito 
fina. 
Na Figura 154, o diodo semicondutor é pouco dopado com impureza doadora N no lado direito, 
enquanto que em P é dopado com impureza recebedora. O lado direito N é constituído de uma 
estrutura maior para suportar a corrente que vai ser consumida através da resistência de carga 
RL. 
Composição e diagrama esquemático do transistor NPN. 
 
 
Figura 153: Emissor 
densamente dopado. 
Figura 154: Coletor com 
estrutura maior e menos 
dopado. 
Figura 155: Junção NPN. 
 
8.3.1– TRANSISTOR DO TIPO NPN E PNP 
 
Nos transistores NPN e PNP, emprega-se o mesmo material do diodo semicondutor, tal 
como mencionado no subitem anterior. 
 
8.3.1.1– CORRENTE NO TRANSISTOR DE JUNÇÃO NPN 
 
Inicialmente, convém lembrar que no diodo semicondutor polarizado diretamente, a 
d.d.p. da barreira de potencial é neutralizada pela polaridade d bateria ligada externamente, 
permitindo que a corrente circule, conforme Figura 156. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 7 - REV. 1 
 
 
Figura 156: Sentido da corrente no transistor NPN. Figura 157: Polarização Direta. 
 
O caminho a ser seguido pela circulação da corrente em um transistor de junção NPN, 
após neutralizar a barreira de potencial por meio da polaridade da fonte externa é descrito como: 
a corrente no circuito emissor (E) se recombina com as lacunas da base (P) e alcança o circuito do 
coletor (C), em seguida é polarizado inversamente na direção da resistência de carga RL (Figura 
158). 
 
Figura 158: Símbolo do transistor NPN. Figura 159: Circulação da corrente. 
 
Portanto, a circulação da corrente do emissor (E) para o circuito coletor (C) e circuito 
externo, ocorre no sentido dos ponteiros do relógio (Figura 159). 
 
8.3.1.2- CORRENTE NO TRANSISTOR DE JUNÇÃO PNP 
 
A corrente que circula no circuito externo consiste no movimento de elétrons no 
sentido anti-horário tanto no emissor (E) como no coletor (C). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 160: Símbolo do transistor PNP. Figura 161: Sentido da corrente no transistor PNP. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 8 - REV. 1 
Observe no diagrama esquemático do transistor PNP acima que a corrente sai do emissor 
(E) para a resistência de saída RL. 
Regra para as simbologias dos transistores NPN e PNP: “as setas sempre apontam para 
o circuito negativo”. 
 
8.3.2- COMPARAÇÃO DO TRANSISTOR COM A VÁLVULA TRIODO 
 
O triodo ou válvula eletrônica de três elementos é de construção simples ao diodo, 
exceto pelo acréscimo de uma grade de arame entre o cátodo e a placa. A adição da “grade de 
controle” permite à válvula amplificar. 
As válvulas triodos foram sendo substituídas pelos transistores, por razões de 
simplificação dos circuitos eletrônicos e avanços tecnológicos. 
Vantagens dos transistores em relação às válvulas: 
a) tamanho reduzido – possibilita a construção de equipamentos menores; 
b) grande durabilidade – os semicondutores funcionam por tempo indefinido; 
c) menos aquecimento - menos consumo de energia elétrica; 
d) baixa voltagem – os semicondutores requerem tensões baixas; e 
e) custo reduzido – os semicondutores custam bem menos que as válvulas diodos. 
 
8.4- RADAR 
 
Radar é um sistema de detecção de objetos, que usa ondas de rádio para determinar o 
intervalo, altitude, direção e velocidade de tais objetos. Esses objetos podem ser aeronaves, 
navios, naves espaciais, mísseis teleguiados, automóveis, formações meteorológicas e geológicas. 
A antena transmite pulsos de ondas de rádio, ou micro-ondas, que "ricocheteiam" em qualquer 
objeto que atingem. A energia resultante desse ricochete, que geralmente está localizado no 
mesmo local que o transmissor, retorna para a antena. 
 
Figura 162: Radar. (Foto: David Monniaux / Wikimedia) 
 
Esse sistema foi secretamente desenvolvido por vários países antes e durante a Segunda 
Guerra Mundial. O termo "RADAR" foi cunhado em 1940 pela Marinha dos Estados Unidos, como 
uma sigla para "RAdio Detection And Ranging". Logo, o termo entrou em vários idiomas, tornando-
se um substantivo comum. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 9 - REV. 1 
Hoje, o uso do radar é bastante diversificado, incluindo o controle de tráfego aéreo, a 
astronomia, sistemas de defesa aérea, sistemas antimísseis, radares marítimos para localizar 
pontos de referência e outros navios, sistemas anticolisão das aeronaves, sistemas de vigilância 
do mar, vigilância espacial, sistemas de monitoramento e controle de rodovias, entre outros usos 
militares. Além dessas tarefas, o radar também pode ser usado para monitoramento 
meteorológico de precipitação pluviométrica. Sistemas de radar de alta tecnologia são associados 
com o processamento de sinal digital, sendo capaz de extrair a informação útil a partir de níveis 
de ruído muito elevados. Outros sistemas semelhantes ao radar fazem uso de outras partes do 
espectro eletromagnético. Um exemplo é "lidar", que utiliza a luz visível de lasers em vez das 
ondas de rádio. 
A origem do sistema de rádio data de 1886, quando o físico alemão Heinrich Hertz mostrou 
que as ondas de rádio poderiam ser refletidas em suficientemente sólidos. Em 1895, Alexander 
Popov, um professor de física da Marinha Imperial Russa, em Kronstadt, desenvolveu um aparelho 
com um tubo coesor para a detecção de relâmpagos à distância. No ano seguinte, ele acrescentou 
um transmissor de centelha. Em 1897, ao testar este equipamento para comunicação entre dois 
navios no Mar Báltico, notou certa interferência causada pela presença de um terceiro navio. Em 
seu relatório, Popov escreveu que este fenômeno pode ser usado para a detecção de objetos, 
apesar dele não ter realizado um estudo mais profundo sobre esse fenômeno em especial. 
O inventor alemão Christian Hülsmeyer foi o primeiro a usar ondas de rádio para detectar a 
presença de objetos metálicos à distância. Em 1904, ele demonstrou a viabilidade de detectar um 
navio, mesmo numa densa névoa, apesar de não conseguir saber sua distância. Ele obteve uma 
patente para o seu dispositivo de detecção em abril de 1904 e, mais tarde, uma patente de uma 
técnica relacionada, para calcular a distância dos navios. Ele também requisitou uma patente 
britânica em 23 de setembro de 1904, para um sistema completo que ele chamou de 
telemobiloscópio. 
Em 1922 A. Hoyt Taylor e C. Leo Young, pesquisadores que trabalhavam na Marinha dos 
EUA, colocaram um transmissor e um receptor em margens opostas do rio Potomac, e 
descobriram que um navio que passasse através do feixe causava a oscilação do sinal recebido. 
Taylor apresentou um relatório sugerindo que esta propriedade poderia ser utilizada para 
detectar a presença de navios em situações de baixa visibilidade, mas a Marinha não deu 
prosseguimento aos experimentos naquele momento. Oito anos depois, Lawrence A. Hyland, 
funcionário do Laboratório de Pesquisa Naval, observando semelhantes efeitos de oscilação nas 
ondas de rádio, entrou com um pedido de patente, bem como uma proposta de trabalho no 
Laboratório de Pesquisa da Marinha, junto com Taylor e Young, para pesquisarem o que 
chamavam de sinas eco rádio de alvos móveis. 
Antes da Segunda Guerra Mundial, pesquisadoresna França, Alemanha, Itália, Japão, 
Holanda, União Soviética, Reino Unido e Estados Unidos, de forma independente e em total 
segredo, desenvolveram as tecnologias que levariam à versão atual do rádio. A Austrália, o 
Canadá, a Nova Zelândia e a África do Sul também realizaram alguns desenvolvimentos na 
tecnologia do rádio durante a guerra, mas numa escala menor. Durante o mesmo período, o 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - 8 - 10 - REV. 1 
engenheiro militar soviético Oschepkov, em colaboração com Instituto Eletro físico de 
Leningrado, produziu um dispositivo experimental, capaz de detectar um avião dentro de um raio 
de 3 km de distância do receptor. 
Os britânicos foram os primeiros a explorar plenamente o radar como um sistema de defesa 
contra ataque de aeronaves. Principalmente estimulados pelo temor de que os alemães 
estivessem de fato desenvolvendo o famoso Raio da Morte. Após estudos, eles concluíram que 
detectar o Raio da Morte seria impraticável, mas que a detecção de aeronaves parecia altamente 
viável. A equipe de Robert Watson Watt demonstrou a seus superiores as capacidades de um 
protótipo funcional, patenteando o dispositivo em seguida, que, posteriormente, serviriam como 
a base da rede de proteção por rádio da Grã-Bretanha. A guerra precipitou a pesquisa para 
encontrar a melhor forma de uso do rádio, além de melhorar a sua portabilidade e lhe dar mais 
recursos, incluindo sistemas de navegação complementares usado pela Pathfinder da Força Aérea 
Real. 
Um sistema de radar é formado por um transmissor que emite ondas de rádio, ou sinais de 
radar, em direções predeterminadas. Quando estes entram em contato com um objeto, são 
refletidas ou espalhadas em várias direções. Os sinais de radar são especialmente bem refletidos 
por materiais de condutividade eléctrica, como a maioria dos metais, pela água do mar e por terra 
molhada. Os sinais de radar que são refletidos de volta para o transmissor são as ondas que de 
fato fazem o trabalho do radar. Se o objeto está em movimento na sua direção ou longe do 
transmissor, há uma ligeira alteração equivalente da frequência das ondas de rádio, causada pelo 
efeito Doppler. 
Os receptores de radar ficam, geralmente, no mesmo local do transmissor. Os sinais de radar 
capturados pelo receptor são, obviamente, muito fracos, sendo necessário o uso de 
amplificadores eletrônicos. Métodos mais sofisticados de processamento de sinal também são 
utilizados a fim de recuperar os sinais de radar que sofrem interferência.
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - A - 1 - REV. 1 
ANEXO A 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
1. ANJOS, Ivan Gonçalves dos. Física. Editora IBEPE, 1999. 
2. BONJORNO, Regina F. S. Azenha –José Roberto – Valter, Física 3, Eletrostática, 
Eletrodinâmica, Eletromagnetismo, São Paulo:FTD, 1985. 
3. CALÇADA, C.S. Física Clássica - Eletricidade, V.5. São Paulo: Atual, 1998. 
4. ENGRO - KITA, Instrumentos Elétricos LTDA, manual de instruções Mod. AOV 1000; 
5. FACET(Software), Falhas Encontradas em Equipamentos Eletrônicos, Lab-Volt Systems. 
6. FERREIRA, Ailton Povoas- Curso Básico de Eletrônica. Editora Livraria Freitas Bastos 
S.A. 4ª edição, Rio de Janeiro, RJ, 1987. 
7. GASPAR, Alberto. Física: Eletromagnetismo, Física Moderna. Vol.-3, 1ª Ed., São Paulo, 
2003. 
8. GRAY – WALLACE. Princípios e Aplicações de Eletrotécnica, 7ª Edição, Editora Livros 
Técnicos e Científicos, Editora S.A., Rio de Janeiro-RJ, 1976. 
9. GUALTER e ANDRÉ. Física, volume único, 3ª Ed., 5ª tiragem 2001, Editora Saraiva, 
1998. 
10. GUALTER, J.B. Tópicos de Física. V.3. 17ª ed. São Paulo Saraiva, 2007. 
 
11. GUSSOV, Milton. Eletricidade Básica. 2ªed. Pearson Makron Books, São Paulo, 1997. 
12. HALLIDAY e RESNICK. Física, volume 3 - Eletromagnetismo, 9a Ed., Edit. Editora Livros 
Técnicos e Científicos, 2012. 
13. LUZ, A.M.R. Curso de Física. V.3. 6ª ed. São Paulo: Scipione, 2005. 
14. MALVINO, Albert Paul. Eletrônica, Volume – 1, São Paulo. Editora McGraw-Hill, 1987. 
15. Manual de Segurança para Laboratórios Didáticos de Eletricidade, Eletrotécnica, 
Automação, Máquinas Elétricas e Sistemas de Potência, Revisão 1.0, Escola Politécnica da 
Universidade de São Paulo, 2012. 
16. NICOLAU e TOLEDO. Física Básica, Volume único, Editora Atual, 4ª impressão, São Paulo, 
2001. 
17. OMOTE, Noriyasu. Física: 2º grau. Editora Moderna. 1981. 
18. PARANÁ,(Djalma Nunes da Silva). Física para o Ensino Médio, 2.Ed., São Paulo. Editora Ática, 
1999. 
19. RAMALHO JUNIOR, F, Os Fundamentos da Física. V.2. 8ª ed. São Paulo: Moderna, 2003. 
20. SAMPAIO, José Luiz – CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da Física, Volume 3, Saraiva 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - A - 2 - REV. 1 
S.A. Livreiros Editores, São Paulo, 2001. 
21. SISTEMA de ENSINO. Física 3º Ano, Ensino Médio, Editora Opet, Curitiba-PR, 2009. 
22. Sistema Internacional de Unidades - Tradução autorizada pelo BIPM, 8ª ed., 
INMETRO, 2006. 
23. Sítio Mundo da elétrica. Disponível em: < https://www.mundodaeletrica.com.br/>. 
Acesso em 18 mar. 2018. 
24. U. S NAVY, Curso Completo de Eletricidade Básica. Hemus, 2002. 
25. U. S. NAVY, Curso Completo de Eletrônica Básica. Hemus, 2002. 
26. VAN VALKENBURGH, Nooger & Neville, Inc. Eletricidade Básica. Vol. 3, 4 e 5. Ao 
Livro Técnico, 1982. 
27. VIEIRA, Juvenal A.e SERGIO, L. Fernandes. Rádio sem segredos, 3 Edição, Ed. Técnica 
Electra. 
28. WILSON e KAUFMAN. Eletricidade Básica - Teoria e Prática, Editora Melhoramentos.
https://www.mundodaeletrica.com.br/
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 1 - REV. 1 
ANEXO B 
EXERCICIOS DE FIXAÇÃO PROPOSTOS 
01) A civilização moderna está voltada para um alto consumo de energia que é utilizada nas 
indústrias, nos transportes, nos eletrodomésticos e nas telecomunicações. Nessa busca por 
energia, o homem vai atrás de várias fontes, tais como: 
 
I. combustíveis fósseis. II. energia hidrelétrica. III. energia nuclear. IV. etanol. 
V. energia eólica (energia dos ventos). 
Desses 5 tipos, 
( a ) apenas um é renovável. 
( b ) apenas dois são renováveis. 
( c ) todos são renováveis. 
( d ) apenas quatro são renováveis. 
( e ) apenas três são renováveis. 
02) Qual das seguintes fontes de produção de energia é a mais recomendável para a diminuição 
dos gases causadores do aquecimento global? 
a) ( )Óleo diesel. b) ( )Gasolina. c) ( )Carvão mineral. 
d) ( )Vento. e) ( )Gás natural. 
 
03) Um corpo possui o número total de prótons maior que o número total de elétrons. Este corpo 
está: 
a) ( ) eletrizado positivamente 
b) ( ) eletricamente neutro 
c) ( ) eletrizado negativamente 
d) ( ) eletrizado positiva ou negativamente, dependendo do valor da carga do próton e do valor 
da carga do elétron 
e) ( ) nenhuma das anteriores 
04) Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase: 
 
O campo elétrico é uma grandeza ________, definido como a __________ exercida por unidade de 
carga. O potencial elétrico, por sua vez, é uma grandeza _________, definida como a __________ 
por unidade de carga. 
 
a) ( )escalar; força elétrica; vetorial; energia potencial elétrica 
b) ( )vetorial; força elétrica; escalar; energia potencial elétrica 
c) ( )escalar; energia potencial elétrica; escalar; força elétrica 
d) ( )física; corrente elétrica; vetorial; força elétrica 
e) ( )física; carga elétrica; escalar; força elétrica. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 2 - REV. 1 
05) Uma das principais contribuições para os estudos sobre eletricidade foi a da definição 
precisa da natureza da força elétrica realizada, principalmente, pelos trabalhos de Charles Augustin 
de Coulomb (1736-1806). Coulomb realizou diversos experimentos para determinar a força elétrica 
existente entre objetos carregados, resumindo suas conclusões em umarelação que conhecemos 
atualmente como Lei de Coulomb. 
Considerando a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta. 
a) ( )A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional ao 
produto das cargas e ao quadrado da distância entre estes corpos. 
b) ( )A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é inversamente proporcional ao 
produto das cargas e diretamente proporcional ao quadrado da distância entre estes corpos. 
c) ( )A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional ao 
produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes corpos. 
d) ( )A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional ao 
produto das cargas e inversamente proporcional a distância entre estes corpos. 
e) ( )A força elétrica entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente proporcional a 
distância entre estes corpos e inversamente proporcional ao produto das cargas. 
 
06) As linhas de força do conjunto de carga Q1 e Q2 são mostradas na figura. Para originar essas 
linhas, os sinais de Q1 e Q2 devem ser respectivamente: 
a) ( ) Q1 e Q2 são cargas negativas 
b) ( ) Q1 é positiva e Q2 é negativa 
c) ( ) Q1 e Q2 são cargas positivas 
d) ( ) Q1 é negativa e Q2 é positiva 
e) ( ) Q1 e Q2 são neutras 
 
07) Uma Corrente de 5µA equivalente a 
a)( ) 5 x 109 A b)( ) 5 x 106 A c)( ) 50000 A d)( )0,005 A e)( ) 0,000005 A 
08) Quais as cores que representam da esquerda para a direita um resistor de resistência igual a 
320 000 ohms ? 
a) ( ) laranja, vermelha, preta; d) ( )laranja, vermelha, amarela; 
b) ( )vermelha, laranja, preta; e) ( ) amarela, laranja, vermelha; 
c) ( ) preta, vermelha, laranja; 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 3 - REV. 1 
09) Correntes elétricas superiores a 0,1 A é capazes de provocar parada cardíaca, causar 
queimaduras e, até mesmo, levar a vítima a óbito. Considere que a pele humana seca tem cerca 
100 000 Ω de resistência elétrica. A corrente elétrica produzida por uma diferença de potencial de 
200 V em um ser humano é de aproximadamente: 
a) ( ) 0,02 A b) ( ) 0,002 A c) ( ) 200,0 A d) ( ) 0,2 A e) ( ) 0,01 A 
 
10) As cores violeta, verde, azul e prata são de um resistor de 
a)( ) 75 M   10% de tolerância. d)( ) 75 M   5% de tolerância. 
b)( ) 7,5 M   10% de tolerância. e)( ) 7500 M   0,5% de tolerância. 
c)( ) 0,75 M   5% de tolerância. 
 
11) A única grandeza fundamental diretamente relacionada com os fenômenos elétricos que 
consta na tabela do Sistema Internacional de Unidades é o Ampére (A). No entanto, sabemos que 
a unidade utilizada para determinar o módulo da carga elétrica presente em um corpo é o Coulomb 
(C). Dessa forma, qual unidade representa a quantidade de carga elétrica presente em um corpo 
de acordo com o SI? 
a) ( ) C/m b) ( ) C c) ( ) A.s d) ( ) A.m e) ( ) A/h 
 
12) A corrente elétrica, através de organismos, procura espasmos musculares; sensação 
trepidante e descontrolada. Este efeito que a corrente elétrica produz denomina-se. 
a) ( ) Fisiológico b) ( ) Efeito elétrico c) ( ) Efeito joule ou térmico 
d) ( ) Magnético e) ( ) Químico 
 
13) Ao se executar qualquer reparo ou manutenção em equipamentos ou painéis elétricos, deve-
se tomar algumas precauções, como objetivo de evitar acidentes pessoais e danos materiais. O 
mais importante deles, seguindo uma ordem de prioridade, é 
a) ( ) desalimentar o circuito e colocar aviso de “não alimentar, homens trabalhando”, com 
plaquetas apropriadas. 
b) ( ) utilizar material de proteção individual , como luvas, óculos e ferramentas adequadas. 
c) ( ) avisar ao mais antigo do grupo de trabalho que a faina será realizada, informando 
o local e o circuito. 
d) ( ) manter o CCM (centro de controle da máquina ) informado do andamento do reparo 
e) ( ) comunicar assim que a faina terminar. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 4 - REV. 1 
14) Ao chegar ao laboratório foi pedido que os alunos de posse de um multímetro verificasse uma 
tensão de uma fonte como precaução de segurança, ao ser medir uma tensão desconhecida o que 
se deve fazer 
a) ( ) Selecionar Amperímetro, partindo da menor escala. 
b) ( ) Selecionar Voltímetro, partindo da menor escala 
c) ( ) Selecionar ôhmimetro, desalimentar o circuito. 
d) ( ) Selecionar Voltímetro, partindo da maior escala 
e) ( ) Selecionar Amperímetro, partindo da maior escala 
 
15) O choque elétrico é uma sensação provocada pela passagem de corrente elétrica pelo corpo. 
As consequências de um choque vão desde um simples susto a morte. A circulação das cargas 
elétricas depende da resistência do material. Para o corpo humano, essa resistência varia de 1 000 
Ω, quando a pele está molhada, até 100 000 Ω, quando a pele está seca. Uma pessoa descalça, 
lavando sua casa com água, molhou os pés e, acidentalmente, pisou em um fio desencapado, 
sofrendo uma descarga elétrica em uma tensão de 120 V. Qual a intensidade máxima de corrente 
elétrica que passou pelo corpo da pessoa? 
a) ( ) 1,2 mA b) ( ) 120 mA c) ( ) 1,2 A d) ( ) 12 A e) ( )120 A 
 
16) O efeito Joule é um fenômeno eletrodinâmico que acontece em razão 
a) ( ) do aquecimento do condutor. b) ( ) da carga elétrica. c) ( )do campo elétrico. 
d) ( ) da colisão entre elétrons e átomos. e) ( ) da diferença de potencial. 
17) Nas questões abaixo, analise as afirmações a seguir, verificando se são verdadeiras ou falsas. 
a) ( ) O ohmímetro deve ser utilizado em circuitos energizados. 
b) ( ) Para medir corrente, o amperímetro é conectado em série com o circuito. 
c) ( ) Para medir tensão, o voltímetro deve ser conectado em paralelo com o circuito. 
d) ( ) Se quebrarmos os dois ímãs ao meio, obteremos quatro pedaços de material sem 
propriedades magnéticas, pois teremos separados os polos norte e sul um do outro. 
e) ( ) As linhas de campo magnético dentro de um ímã de barra dirigem-se de sul para norte. 
f) ( ) Todos os imãs possuem dois polos, o polo norte e o sul. O polo sul é o positivo de um imã, 
enquanto o norte é negativo. 
g) ( ) Ao aproximar os polos iguais de um imã, eles repelem-se. Quando polos diferentes 
aproximam-se, eles atraem-se. 
h) ( ) Uma carga elétrica submetida a um campo elétrico sofre sempre a ação de uma força 
elétrica. 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 5 - REV. 1 
i) ( ) Uma carga elétrica submetida a um campo magnético sofre sempre a ação de uma força 
magnética 
j) ( ) A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo 
magnético é sempre perpendicular à velocidade da carga. 
 
18) Medidas de intensidade de corrente e d.d.p foram realizadas com dois condutores de metais 
diferentes e mantidos à mesma temperatura, encontrando-se os resultados da tabela seguinte: 
Nestas condições, pode-se afirmar que: 
a) ( ) ambos os condutores obedecem a lei de ohms. 
b) ( ) nenhum dos condutores obedecem a lei de ohms. 
c) ( ) somente o condutor I obedece a lei de ohms. 
d) ( ) somente o condutor II obedece a lei de ohms. 
e) ( ) nenhuma das anteriores. 
 
19) Julgue as afirmações a seguir sobre a segunda lei de Ohm. 
I ) A resistência é inversamente proporcional à área de secção transversal do material; 
II ) A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do material; 
III) A unidade de medida da resistividade é o ohm por metro (Ω/m); 
IV) A resistividade é uma grandeza adimensional.Marque a alternativa que indica somente as afirmações verdadeiras. 
a) ( ) I e II b) ( ) II e III c) ( ) Apenas IV d) ( ) I e IV e) III e IV 
 
 20) No circuito ao lado, a corrente It vale 2,0 A e a resistência são R1 = 8Ω e R2 = 2Ω. A corrente I2 
em R2 é: 
a) ( ) 2,0 A 
b) ( ) 1,6 A 
c) ( ) 1,0 A 
d) ( ) 0,6 A 
e) ( ) 0,4 A 
21) Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em 
paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, o 
valor do segundo resistor, em ohms, é: 
a) ( ) 5,0 b) ( ) 10 c) ( ) 20 d) ( ) 30 e) ( ) 60 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 6 - REV. 1 
 
22) Calcular a resistência equivalente do circuito abaixo 
a) ( ) 3Ω 
b) ( ) 5Ω 
c) ( ) 8Ω 
d) ( ) 20Ω 
e) ( ) 22Ω 
 
 
23) No circuito representado no esquema a seguir, a resistência de R 2 é igual ao triplo da resistência R. 
Determine o valor do resistor R, em ohms. O valor do resistor R, em ohms, é igual a: 
 
a)( ) 20 
b)( ) 10 
c)( ) 5,0 
d)( ) 3,6 
e)( ) 1,8 
 
24) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 
mA. Isso significa que a resistência elétrica do seu filamento é de: 
a) ( ) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada. 
b) ( ) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada. 
c) ( ) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. 
d) ( ) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada. 
e) ( ) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. 
25) Um estudante de eletricidade montou um circuito formado por 16 resistores de 32 kΩ, 
colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 4 kΩ, colocados em paralelo, 
qual o valor da resistência equivalente encontrada pelo estudadnte 
a)( ) 4 kΩ d)( ) 8,5 kΩ. 
b)( ) 4,5kΩ. e)( ) 10 kΩ. 
c)( ) 8 kΩ. 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 7 - REV. 1 
26) As figuras ilustram duas pilhas ideais associadas em série (primeiro arranjo) e em paralelo 
(segundo arranjo). Supondo que as pilhas sejam idênticas, assinale a alternativa correta: 
a)( ) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão 
b)( ) O primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o segundo 
c)( ) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do segundo arranjo, 
ele indicará uma diferença de potencial nula 
d)( ) Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, 
 fornecem a mesma corrente 
e)( )Se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro arranjo, ele 
 indicará uma diferença de potencial nula 
 
27) Dez geradores elétricos idênticos, de forças eletromotrizes iguais a 10 V, são associados em 
paralelo. Em relação a essa associação, podemos afirmar que: 
a) ( ) a força eletromotriz equivalente da associação desses geradores é de 1,0 V. 
b) ( ) a força eletromotriz equivalente da associação desses geradores é de 10 V. 
c) ( )a resistência elétrica equivalente do conjunto é maior que as resistências elétricas 
individuais. 
d) ( ) a força eletromotriz da associação será menor que as forças eletromotrizes individuais. 
e) ( )a força eletromotriz da associação será maior que as forças eletromotrizes individua 
28) A força eletromotriz de uma bateria é bem mais definida como sendo: 
a) ( ) a diferença de potencial elétrico entre os extremos de uma resistência elétrica qualquer. 
b) ( ) a energia liberada no circuito. 
c) ( ) a força motriz capaz de liberar um elétron 
d) ( ) a diferença de potencial elétrico entre os extremos de seus polos, não interligados 
e) ( ) é a resistência do circuito 
29) A figura a seguir apresenta uma associação mista 
entre três capacitores, C1, C2 e C3. Sendo suas respectivas 
capacitâncias 3 pF, 2 pF e 4 pF, calcule a capacitância 
equivalente aproximada do conjunto. 
a) 5,0 pf b) 4,0 pf c) 3,0 pF d) 2,0 pF e) 1,33 pF 
 
 
 
 
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-associacao-geradores-serie.htm
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 8 - REV. 1 
30) Um capacitor consegue armazenar cargas de até 1 nC para uma diferença de potencial entre 
suas placas de 1 mV. Indique, entre as alternativas abaixo, o módulo da capacitância desse 
dispositivo: 
a) ( ) 1.10-3 F b) ( ) 3.10-3 F c) ( ) 4.10-5 F d) ( ) 1.10-6 F e) ( ) 5.10-6 F 
 
31) No circuito de um carregador possui um capacitor que acumula entre as suas placas uma 
quantidade de carga igual a 10 nC quando submetido a uma diferença de potencial de 10 V. Assinale 
a alternativa que apresenta corretamente a capacitância desse capacitor. 
a) ( ) 1,0 nF b) ( ) 10,0 nF c) ( ) 100 nF d) ( ) 1 pF e) ( )10 μF 
 
32) Os ímãs têm larga aplicação em nosso cotidiano tanto com finalidades práticas, como em alto-
falantes e microfones, ou como meramente decorativas. A figura mostra dois imãs, A e B, em forma 
de barra, com seus respectivos polos magnéticos. 
 
Analise as seguintes afirmações sobre ímãs e suas propriedades magnéticas. 
I. Se quebrarmos os dois ímãs ao meio, obteremos quatro pedaços de material sem propriedades 
magnéticas, pois teremos separados os polos norte e sul um do outro. 
II. A e B podem tanto atrair-se como repelir-se, dependendo da posição em que os colocamos, 
um em relação ao outro. 
III. Se aproximarmos de um dos dois ímãs uma pequena esfera de ferro, ela será atraída por um 
dos polos desse ímã, mas será repelida pelo outro.É correto o que se afirma em: 
a) ( ) I, apenas. b) ( ) II, apenas. c) ( ) I e II, apenas. d) ( ) I e III, apenas. 
e) ( ) II e III, apenas. 
 
33) As substâncias que enfraquecem o campo magnético, imantam-se em sentido contrário ao do 
campo magnético, distorcendo as linhas de força são denominadas, substâncias: 
a) ( ) Ferromagnéticas; b) ( ) Paramagnéticas; c) ( ) Diamagnéticas; 
d) ( ) Magnéticas. e) ( ) Eletromagnética 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 9 - REV. 1 
34) O polo norte de um ímã aproxima-se de uma espira circular, conforme a ilustração a seguir: 
 
Considerando apenas as interações de caráter eletromagnético entre o ímã e a espira, é correto 
afirmar que haverá: 
a) ( ) atração entre eles e será gerada uma corrente induzida no sentido horário para um 
observador que esteja acima do plano da espira. 
b) ( ) repulsão entre eles e será gerada uma corrente induzida no sentido horário para um 
observador que esteja acima do plano da espira. 
c) ( ) atração entre eles e será gerada uma corrente induzida no sentido anti-horário para um 
observador que esteja acima do plano da espira. 
d) ( ) atração entre eles e não haverá corrente induzida na espira. 
e) ( ) repulsão entre eles e será gerada uma corrente induzida no sentido anti-horário para um 
observador que esteja acima do plano da espira. 
 
35) Durante muito tempo, desconhecia-se a relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. 
Pensava-se, nessa época, que se tratava de fenômenos distintos sem qualquer relação entre si. No 
entanto, bastou um experimento para provar que esses fenômenos estavam interligados. O 
experimento em questão ficou conhecido como: 
a) ( ) experimento de Oersted. 
b) ( ) experimento de Faraday. 
c) ( ) experimento de Millikan. 
d) ( ) experimento de Rutherfor 
e) ( ) experimento de Michelson-Morley. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 10 - REV. 1 
 
36) A figura representa uma espira condutora quadrada, apoiada sobre o plano xz, inteiramente 
imersa numcampo magnético uniforme, cujas linhas são paralelas ao eixo x. 
Nessas condições, há dois lados da espira em que, se ela for girada tomando-os alternativamente 
como eixo, aparecerá uma corrente elétrica induzida. Esses lados são: 
 
a) ( )AB ou DC. b) ( )AB ou AD. c) ( )AD ou BC. 
d) ( )AD ou DC. e) ( )AB ou BC. 
 
37) O primário de um transformador alimentado por uma corrente elétrica alternada tem mais 
espiras do que o secundário. Nesse caso, comparado com o primário, no secundário: 
 
a) ( ) a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é contínua 
b) ( ) a diferença de potencial é a mesma e a corrente elétrica é alternada 
c) ( ) a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é contínua 
d) ( ) a diferença de potencial é maior e a corrente elétrica é alternada 
e) ( ) a diferença de potencial é menor e a corrente elétrica é alternada. 
 
38) O termo valor de “pico a pico” em corrente alternada significa que é 
a) ( ) o resultado de duas vezes o valor eficaz. 
b) ( ) o resultado de duas vezes o valor médio. 
c) ( ) é a distância entre o valor máximo e mínimo. 
d) ( ) o valor instantâneo vezes o valor médio. 
e) ( ) o valor máximo dividido por dois. 
 
39) Alguns dispositivos de segurança utilizados em circuitos elétricos possuem o intuito de 
interromper a passagem de grandes correntes elétricas que poderiam ser prejudiciais para o seu 
funcionamento. São dispositivos de segurança: 
a) ( ) Pilhas b) ( ) Resistor e varistor c) ( ) Fusível e disjuntor 
d) ( ) Interruptor e) ( ) Amperímetro 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 11 - REV. 1 
40) As substâncias magnéticas são classificadas quanto ao grau de influência que um ímã exerce 
sobre ela. Associe a coluna da esquerda com a coluna da direita de acordo com a definição 
correspondente a cada substância. 
01) ( ) Campo magnético 
02) ( ) Ferromagnéticas 
03) ( ) Diamagnéticas 
 
 
 
41) No circuito abaixo, que tipo de corrente circula nos pontos A e B e nos pontos C, D e E. 
Descreva os componentes do circuito ao lado e a finalidade de cada um no circuito retificador de 
onda completa. 
A e B ___________________________________ 
 C e D ___________________________________ 
Resp.: 1______________________________________ 
2____________________________________ 
3____________________________________ 
 
42) Na regra da mão direita, o dedo polegar apontado para cima indica o sentido 
a)( ) do campo magnético. b)( ) da corrente. c)( ) das espiras da bobina. 
d)( ) da voltagem. e)( ) das linhas de fluxo. 
 
43) Uma onda senoidal de frequência igual a 25KHz terá um período de: 
a)( ) 4 seg. b)( ) 0,4 seg. c)( ) 0,04 seg. d)( ) 0,004 seg. e)( ) 0,00004 seg. 
 
44) Um gerador de fem igual a 22 V, quando percorrido por uma corrente elétrica de 4,0 A, possui 
entre seus terminais uma ddp de 18,0 V. Sua resistência interna vale: 
a) ( ) zero b) (0,6 Ω c) 1,0 Ω d) ( ) 2,0 Ω e) ( ) 2,6 Ω 
 
 
 
( A ) Magnetizam-se com grande facilidade. 
( B ) Resistência de isolamento em motores 
( C ) linhas de força ou indução 
( D ) Quando sujeitas a um campo magnético forte não se 
magnetizam sua permeabilidade menor que 1 
 
1 
 
2 
3 
1 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 12 - REV. 1 
45) Os geradores elétricos dos navios de guerra possuem tensão de 440VCA, que alimentam todos 
os circuitos de força a bordo. Já os circuitos de iluminação e conforto funcionam com 110 VCA. Para 
suprir esse valor de tensão são usados os transformadores do tipo abaixador. Sabendo-se que em 
seu enrolamento primário, possuem 2000 espiras calcule o número de espiras no secundário. 
A corrente elétrica induzida em uma espira circular será: 
a) ( )nula, quando o fluxo magnético que atravessa a espira for constante; 
b) ( )inversamente proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo; 
c) ( )no mesmo sentido da variação do fluxo magnético; 
d)( ) tanto maior quanto maior for a resistência da espira; 
e) ( )sempre a mesma, qualquer que seja a resistência da espira. 
46) O imã é aproximado ao núcleo de ferro numa trajetória que segue a linha 
tracejada, mantendo-se sempre o polo norte à esquerda. Durante essa operação, verifica-se que 
o ponteiro do galvanômetro G se desloca para a direita. 
Selecione a alternativa que supere as omissões nas 
afirmações que seguem: 
1. Enquanto o imã é mantido em repouso sobre o núcleo, 
 o ponteiro do galvanômetro ______________. 
2. Quando o imã é retirado, de volta à sua posição original, 
o ponteiro do galvanômetro ____________. 
a) ( ) desloca-se para a direita; desloca-se para a esquerda. 
b) ( ) permanece em repouso; desloca-se para a direita. 
c) ( ) permanece em repouso; desloca-se para a esquerda. 
d) ( ) desloca-se para a esquerda; desloca-se para a direita. 
e) ( ) desloca-se para a direita; permanece em repouso. 
47) As figuras abaixo representam uma espira e um imã próximos. 
Das situações abaixo, a que NÃO corresponde à indução de corrente 
 na espira é aquela em que: 
a) ( )a espira e o imã se afastam; 
b) ( )a espira está em repouso e o imã se move para cima; 
c) ( )a espira se move para cima e o imã para baixo; 
d) ( )a espira e o imã se aproximam; 
e) ( )a espira e o imã se movem com a mesma velocidade para a direita. 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 13 - REV. 1 
 
48) A figura representa uma espira circular de raio r, ligada a um 
galvanômetro G com “zero” central. O imã F pode mover-se 
nos sentidos C ou D. 
Considere as afirmativas: 
I. Se o imã se aproximar da espira, aparecerá na mesma 
uma corrente com o sentido A. 
II. Se o imã se afastar da espira, aparecerá na mesma uma 
corrente com o sentido A. 
III. Se os polos do imã forem invertidos e o mesmo se 
 aproximar da espira, aparecerá na mesma uma corrente com sentido B. 
Assinale: 
a) ( ) Só a afirmativa I é correta. b) ( ) Só a afirmativa II é correta. 
c) ( )São corretas as afirmativas I e III d) ( ) São corretas as afirmativas II e III 
e) ( ) N.D.A 
 
49) Marque a alternativa ERRADA. 
a) ( ) Transformadores são dispositivos eletromagnéticos que transformam o valor da tensão 
elétrica alternada, aplicada em sua entrada, para uma tensão alternada diferente na saída. 
b) ( ) Os transformadores podem ser usados tanto para aumentar quanto para diminuir o valor 
da tensão. 
c) ( ) Um transformador consiste em duas bobinas enroladas no mesmo núcleo de ferro 
d) ( ) Um transformador consiste em uma bobina enrolada em dois núcleos de ferro. 
e) ( ) Em transformadores com dois enrolamentos, é comum denominá-los de enrolamento 
primário e enrolamento secundário. 
50) Uma onda senoidal com um período de 0,00025seg. qual a sua frequência: 
a)( ) 0,4 Hz. b)( ) 4Hz. c)( ) 40Hz. d)( ) 400Hz. e)( ) 4KHz. 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 14 - REV. 1 
 
51) Um motor elétrico transforma 0,60 KW em potência elétrica útil, quando percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade igual a 50 A. Qual a força contra eletromotriz. 
a) ( ) 300V b) ( ) 120V c) ( ) 100V d) ( ) 30V e) ( ) 12V 
 
52) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos 
elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, 
por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que 
aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma sériede fusíveis e os valores 
de corrente por eles suportados. Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência 
que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, 
após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um 
fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de 
fusível adequado para proteção desse novo circuito é o 
a) azul. 
b) preto. 
c) laranja. 
d) amarelo. 
e) vermelho. 
 
 
53) Os semicondutores como o Germânio e o Silício, na forma de cristais puros, são pouco usados 
na eletrônica. Porém quando acrescentada certa quantidade de impureza, podem conter maior ou 
menor quantidade de elétrons livres ou lacunas. A qualidade e quantidade de impurezas 
acrescentadas são cuidadosamente controladas, como é conhecido este processo? 
 
54) Três lâmpadas incandescentes L1 (120V-720W), L2‚ (120V-360W) e L3 (180V-720W) estão 
associadas como mostra o esquema abaixo. Aplica-se uma tensão de 90V entre os terminais A e B. 
Supondo que as resistências das lâmpadas não variem, quanto valem as potências dissipadas por 
L1, L2‚ e L3 , respectivamente, em Watts? 
 
 
 
 
 
 
 
Fusível Corrente Elétrica (A) 
Azul 1,5 
Amarelo 2,5 
Laranja 5,0 
Preto 7,5 
Vermelho 10,0 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 15 - REV. 1 
55) Marque a alternativa correta a respeito da Lei de Lenz: 
a) A Lei de Lenz determina a relação entre a variação do fluxo magnético e a variação do tempo. 
b) Pela Lei de Lenz, pode-se determinar a força eletromotriz induzida em um circuito. 
c) A Lei de Lenz diz que a corrente elétrica induzida em um circuito é tal que sempre gera um campo 
magnético no mesmo sentido do campo externo. 
d) A Lei de Lenz diz que a corrente elétrica induzida em uma espira sempre gera um campo 
magnético oposto ao campo magnético variável que lhe deu origem. 
e) A Lei de Lenz é o motivo do sinal positivo da Lei de Faraday. 
 
56) Ligando-se uma pilha de 1,5V ao primário de um pequeno transformador, não haverá 
voltagem induzida no secundário. Qual das afirmativas seguintes justifica esse fato. 
a) ( ) Uma corrente constante não produz campo magnético no núcleo de ferro. 
b) ( ) O campo magnético criado na bobina primaria não atravessa o secundário. 
c) ( ) O número de espira no secundário não é suficiente. 
d) ( ) Existe fluxo magnético no secundário, mais ele não varia. 
e) ( ) Esse fenômeno é impossível de acontecer com qualquer fonte ligada ao primário pois 
originaria uma voltagem no secundário. 
57) - Uma onda senoidal de frequência igual a 250Hz terá um período de: 
a)( ) 4 seg. b)( ) 0,4 seg. c)( ) 0,04 seg. d)( ) 0,004 seg. e)( ) 0,0004 seg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - B - 16 - REV. 1 
58) Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na figura, a resistência 
elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito elevada. O 
superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar 
incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que 
interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses 
dispositivos de proteção. Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em 
uma residência, possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão 
utiliza 2100 W, na posição primavera, 2400 W e na posição inverno, 3200 W. 
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de 
temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor 
a ser utilizado? 
a) 40 A 
b) 30 A 
c) 25 A 
d) 23 A 
e) 20 A 
 
 
 
59) Assinale o dispositivo elétrico capaz de transformar parte da energia elétrica a ele fornecida 
em outras formas de energia que não sejam exclusivamente a energia térmica. 
a)( ) Resistor b)( ) Voltímetro c)( ) Amperímetro d)( ) Gerador e)( ) Receptor 
 
 
60) Quando um diodo do tipo PN é polarizado diretamente, sua barreira de potencial 
a)( ) aumenta. b)( ) fica neutra. c)( ) diminui. d)( ) desaparece. 
e)( ) não sofre alteração. 
 
 
 
 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - C - 1 - REV. 1 
 
ANEXO C 
GABARITO 
PROBLEMA 1.1 
 
 
PROBLEMA 1.2 
1 2 3 4 5 6 7 
Q = 
300C 
i = 8A C D a) É o movimento 
dos elétrons 
que acontece 
do polo 
negativo para o 
polo positivo. 
b) É o movimento 
dos elétrons 
que vai do polo 
positivo para o 
negativo. 
 
Alternada 
 
 
 
Contínua 
 
a) As cargas elétricas que a 
constituem se movimentam 
apenas num sentido, ou seja, do 
polo positivo da fonte de 
tensão para o polo negativo, 
chamado de sentido 
convencional. 
b) Nesse tipo de corrente as cargas 
elétricas ficam oscilando em um 
sentido e em outro (vai e vem) 
com determina frequência. 
 
PROBLEMA 3.1 
1 2 
i = 4A e U = 20V U = 24V 
 
PROBLEMA 3.2 
1 2 3 4 5 
REQ = 10 REQ = 2 REQ = 2 
a) REQ = 2 
b) i1 = 4A i2 = 6A e i3 = 2A 
c) i = 12A 
a) REQ = 3 
b) i1 = 1A i2 = 1A e i3 = 2A 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
D A B E B E A A A D C B B V-V-F E C 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - C - 2 - REV. 1 
 
 PROBLEMA 3.3 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
REQ = 
4 
REQ = 
7 
i = 4A 
REQ = 
10 
U = 
10V 
i = 20A 
U = 
200V 
REQ = 9 
i1 = i2 = i3 
= 2A 
REQ = 
12 
REQ = 
3,5 
C i = 
1A 
B D D 
 
PROBLEMA 3.4 
1 
U = 4V e i = 1A 
 
PROBLEMA 3.5 
1 2 3 
i1 = 1A e i2 = 2A i = 0,3A i = 0,75A 
 
PROBLEMA 3.6 
1 2 3 
E V,F,F,V,V,V B 
 
PROBLEMA 4.1 
1 2 3 4 
E E D A 
 
PROBLEMA 4.2 
1 2 3 4 5 6 7 8 
C D A E A E D C 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - C - 3 - REV. 1 
 
PROBLEMA 4.3 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Us = 
12V 
is = 
1A 
is = 
ip 
Up = 
3V 
C C 136 
espiras 
is = 
120A 
D B B E C D 20 e 
1/6A 
 
PROBLEMA 7.1 
1 2 3 4 5 
i = 2A e U = 4V i = 2,4A i = 3A i1 = 1A 
i2 = 2A 
i = 1,5A i = 1,8A 
 
GABARITO - EXERCÍCIOS PROPOSTOS – ANEXO B 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
E D A B C B E D B A C A A D B 
 
 
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
D A = F 
B = V 
C = V 
D = F 
E = V 
F = F 
G = V 
H = F 
I = V 
J = V 
 
C A B C C C D A B B D D D 
 
 
OSTENSIVO EPM-007 
 
OSTENSIVO - C - 4 - REV. 1 
 
 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 
A B C E A C E C C C 
A 
D 
AB= TENSÃO ALTERNADA 
CD= TENSÃO CONTÍNUA 
1= TRANSFORMADOR, ABAIXA 
À TENSÃO. 
2= PONTE RETIFICADOR, 
RETIFICA A TENSÃO 
3= CAPACITOR, FILTRA A 
TENSÃO. 
 
 
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 
B E C A C E C D E E C DOPING L1 = 45 W 
L2 = 90 W 
L3 = 180 W 
 
55 56 57 58 59 60 
D B D B E A