Matemática em Contexto Função Afim e Quadrática (16)

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25.	Um carro encontra-se inicialmente na posição 6 m 
de uma trajetória retilínea e se desloca com medida de 
velocidade constante de 5 m/s. 
	a) Qual é a equação horária da posição desse carro?
Lembre-se de que a equação horária da posição de 
um móvel é dada pela lei s(t) 5 vt 1 b, em que v é a 
medida de velocidade do móvel e b é a posição inicial.
Fique atento
	b) Desde a partida, quantos metros o carro terá percor-
rido após 20 segundos? 
	c) Qual é a taxa de variação da posição do carro?
	d) Elabore um problema que envolva o conceito de 
posição de um móvel. Depois troque com um cole-
ga e resolva o problema dele.
 26.	Na produção de peças, uma indústria tem um custo 
fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por 
unidade produzida.
	a) Qual é a lei da função afim que fornece o custo total, 
em reais, de x peças?
	b) Qual é a taxa de variação dessa função e o valor 
inicial?
	c) Calcule o custo de 100 peças.
	27.	Com um colega, considere o retângulo representado a 
seguir.
5 cm
x cm
	a) Calcule a medida de perímetro do retângulo quan-
do a medida de comprimento da largura x for 1 cm, 
1,5 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm e construa uma tabela no 
caderno associando cada medida de comprimento 
da largura à medida de perímetro do retângulo.
	b) Escreva no caderno a lei da função que expressa a me-
dida de perímetro desse retângulo em função de x.
	c) Informe qual é a taxa de variação dessa função e 
qual é o valor inicial.
T
ia
g
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 D
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n
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te
 L
e
m
e
/ 
A
rq
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o
 d
a
 e
d
it
o
ra
s(t) 5 6 1 5t
100 m
5 metros por segundo.
Resposta pessoal.
F(x) 5 8 1 0,50x
0,50 e F(0) 5 8.
R$ 58,00
a) A resposta 
encontra-se nas 
Orientações 
específicas deste 
Manual.
F(x) 5 10 1 2x
2 e 10, respectivamente.
	28.	Na manutenção de um aquário, um dos procedimentos 
que deve ser feito semanalmente é a troca parcial de 
água (TPA), com a substituição de 20% a 30% da medida 
de volume de água do aquário.
Marcelo vai realizar a TPA do aquário que se encontra 
inicialmente cheio, com 60 litros de água. Para isso, 
vai usar uma mangueira que retira parte da água, de 
maneira contínua, com vazão de 2 litros por minuto. 
Qual das alternativas a seguir descreve a expressão 
que representa a medida de volume de água (em li-
tros), ainda no aquário, em função da medida de inter-
valo de tempo (em minutos)?
	a) V(t) 5 2t 1 60
b)	 V(t) 5 22t 1 60
c)	 V(t) 5 2t 2 60
d)	 V(t) 5 22t 2 60
e)	 V(t) 5 60t 2 2
	29.	O preço do aluguel de 3 modelos de carro popular é 
dado por uma taxa fixa, como indicado abaixo, além de 
uma cobrança de R$ 0,37 por quilômetro rodado.
A Taxa fixa de R$ 50,00
B Taxa fixa de R$ 63,00
C Taxa fixa de R$ 75,00
	a) Escreva no caderno a lei da função afim que expres-
sa o preço do aluguel de cada modelo de carro, cha-
mando de x o número de quilômetros rodados.
	b) Qual é a taxa de variação de cada função?
	30.	Um tanque estava inicialmente com 10 litros de água. A 
torneira que abastece esse tanque foi aberta, enchen-
do-o de água com vazão de 5 litros por segundo.
	a) Escreva no caderno a lei da função afim que repre-
senta a quantidade de água nesse tanque, em litros, 
após t segundos.
	b) Qual é a taxa de variação da função afim obtida?
	c) Qual é o valor inicial da função afim obtida?
	d) Reformule a situação do enunciado, modificando 
os valores apresentados. Em seguida, elabore um 
problema de acordo com essa reformulação, tro-
que-o com um colega e resolva o problema elabo-
rado por ele.
 31.	Uma barra de cobre é exposta a várias medidas de tem-
peratura. A medida de comprimento L é dada em fun-
ção da medida de temperatura C; e essa função é afim.
Determine a lei que expressa L (em centímetros) em 
função de C (em graus Celsius), a partir dos dados:
•	 C1
 5 15 °C e L
1
 5 76,45 cm;
•	 C2
 5 100 °C e L
2
 5 76,56 cm.
Alternativa b.
29. a) F
A
(x) 5 50 1 0,37x; F
B
(x) 5 63 1 0,37x; 
F
C
(x) 5 75 1 0,37x.
0,37 em todas as funções.
F(t) 5 10 1 5t
5
10
Resposta pessoal.
L 5 
11
8500
C 1 
32483
425
Não escreva no livro.
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 32.	Um grande poluente produzido pela queima de com-
bustíveis fósseis é o dióxido de enxofre (SO
2
). Uma 
pesquisa demonstrou que o número (N) aproximado 
de peixes mortos em certo rio, por semana, é dado por 
uma função afim da concentração C de SO
2
.
Concentração (em mg/m3) 401 500
Número de peixes mortos 106 109
Sabendo que se o número de mortes ficar acima de 
115 pode levar a problemas de reprodução da espé-
cie, qual é a concentração máxima de SO
2
 que pode 
ser despejada no rio para que a reprodução da espé-
cie não seja prejudicada?
	33.	Sabendo que o lucro de uma imobiliária depende do valor 
de venda dos imóveis, ela utiliza um programa de compu-
tador que efetua o cálculo desse valor. O funcionamento 
desse programa está descrito no fluxograma a seguir.
Fluxograma é um tipo de representação visual que 
auxilia a análise de processos em diversos contextos, 
como os computacionais e os empresariais. Geralmen-
te eles indicam uma etapa inicial e uma etapa final e a 
leitura é feita a partir da etapa inicial, que leva a outras 
etapas seguindo a direção das setas.
698 mg/m3
 34.	Ao nível do mar (medida de altitude zero), a água fer-
ve a 100 °C. Entretanto, quanto mais alto estivermos, 
menor será a medida de temperatura de ebulição da 
água. No topo do monte Everest, por exemplo, que 
está a quase 9 000 m de medida de altitude, a água 
ferve a 70  °C, aproximadamente. Essa relação pode 
ser expressa pela função dada por t(a) 5 2
a
300
 1 
1 100, em que t é a medida de temperatura de ebu-
lição da água, em °C, e a é a medida de altitude, em 
metro, em que se encontra a água a ser fervida. Su-
ponha que um grupo de pessoas chegou ao topo do 
pico da Neblina, com cerca de 3 000 m de medida 
de altitude. Qual é, aproximadamente, a medida de 
temperatura de ebulição da água no topo do pico 
da Neblina? E na região do mar Morto, que fica em 
uma profunda depressão, onde a medida de altitude é 
2430 m (430 m abaixo do nível do mar)?
O Pico da Neblina, que fica no município de Santa Isabel 
do Rio Negro (AM), é o ponto mais alto do Brasil. Por 
isso, tanto o pico quanto o parque ao redor, o Parque 
Nacional do Pico da Neblina, são visitados anualmente 
por turistas. Foto de 2017.
	35.	Em um condomínio de escritórios, 2 salas dispõem de 
aparelhos de ar condicionado que começam a funcio-
nar automaticamente quando o ambiente da sala atin-
ge determinada medida de temperatura.
Na sala A, quando a medida de temperatura é 28 °C, o 
aparelho é ligado e a medida de temperatura decresce 
linearmente a uma taxa de 0,8 °C por minuto.
Na sala B, quando a medida de temperatura chega a 30 °C, 
o aparelho é ligado e a medida de temperatura decresce, 
também linearmente, a uma taxa de 0,9  °C por minuto.
Esses aparelhos são programados para serem desliga-
dos ao completarem 10 minutos de funcionamento.
Responda no caderno:
	a) Qual é a medida de temperatura de cada sala quan-
do os aparelhos são desligados?
	b) Supondo que fossem ligados no mesmo instante e 
não fossem desligados automaticamente, depois de 
quantos minutos as salas A e B estariam a uma mes-
ma medida de temperatura?
Aproximadamente 90 °C; aproximadamente 101,43 °C.
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Sala A: 20 °C; 
sala B: 21 °C.
20 min
	a) Escreva no caderno a lei da função que expressa o 
lucro, em reais, quando o valor de venda do imóvel 
é superior a R$ 50.000,00. 
	b) Escreva a lei que expressa o lucro, em reais, quan-
do o valor de venda do imóvel é inferior ou igual a 
R$ 50.000,00. 
	c) Utilizando o fluxograma, responda: Se um imóvel for 
vendidopor R$ 25.000,00, qual será o lucro? E se for 
vendido por R$ 60.000,00?
c 5 0,10x
c 5 0,05x
R$ 1.250,00.
R$ 6.000,00.
Calcule c ó 0,10x
Nomeie de x o valor da venda do imóvel
Crie c
Saída: c
Calcule c ó 0,05x
Sim Não
x > 50 000?
Início
Fim
30
008a030_V2_MATEMATICA_Dante_g21At_Cap1_LA_1.indd 30008a030_V2_MATEMATICA_Dante_g21At_Cap1_LA_1.indd 30 9/1/20 11:02 AM9/1/20 11:02 AM