REVISÃO 4

Prévia do material em texto

Revisão 4 
1 
1. (UERJ) Dois viajantes partem, simultaneamente, de 
um mesmo ponto e caminham para uma cidade a 
90 km de distância desse ponto. O primeiro viajante 
percorre, por hora, 1 km a mais do que o segundo 
viajante e chega à cidade de destino uma hora antes 
dele. A velocidade, em km/h, do primeiro viajante é 
igual a: 
a)7 b)8 c)9 d)10 
 
2. (UFF)Dentre as previsões populacionais para o Brasil, 
a mais sensata parece ser a do Fundo das Nações 
Unidas. Essa instituição prevê que o país estacionará 
em torno de 400 milhões de habitantes, no fim do 
século XXI. 
Trecho adaptado de reportagem da revista Veja, 27 de março de 
1996. 
A mesma reportagem considera, ainda, que tal 
crescimento populacional garantiria ao Brasil uma 
densidade demográfica (razão entre o número de 
habitantes e a área do país), no fim do século XXI, igual 
à metade da densidade demográfica da França no ano 
de 1996. 
Sabe-se que a área territorial do Brasil é, 
aproximadamente, 15,5 vezes a área da França. 
Pode-se concluir, de acordo com a reportagem, que a 
população da França, em 1996, em milhões de 
habitantes, era de, aproximadamente: 
a)12,6 
b)25,8 
c)51,6 
d)75,7 
e)103,20 
3. (FGV) Em uma sala de aula, a razão entre o número 
de homens e o de mulheres é 
3
4
. Seja N o número 
total de pessoas (número de homens mais o de 
mulheres). Um possível valor para N é: 
a)46 
b)47 
c)48 
d)49 
e)50 
 
 
4. (UFRGS) O gráfico a seguir representa o valor de um 
dólar em reais em diferentes datas do ano de 2003. 
 
A partir desses dados, pode-se afirmar que, no 
primeiro semestre de 2003, o real, em relação ao dólar, 
a) desvalorizou 0,661. 
b) desvalorizou mais de 10%. 
c) manteve seu valor. 
d) valorizou menos de 10%. 
e) valorizou mais de 20%. 
5. (Mackenzie)Observando o triângulo da figura, 
podemos afirmar que
 
 
  
 
cos sen
1 tg
 vale: 
 
a)
1
5
 
b)
1
25
 
c)
 5
5
 
d)
2
5
 
e)
 2 5
5
 
 
 
 
 
 
 
 
Revisão 4 
2 
 
6. (UNESP) Três cidades, A, B e C, são interligadas por 
estradas, conforme mostra a figura. 
 
As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de 
terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, 
que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo 
ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da 
estrada que será asfaltada é 
a) 30 3 . 
b) 10 3 . 
c)
 10 3
3
. 
d) 8 3 . 
e)
 3 3
2
. 
7. (UERJ) Um barco navega na direção AB, próximo a 
um farol P, conforme a figura a seguir. 
 
No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, da 
embarcação ao farol, forma um ângulo de 30° com a 
direção AB. Após a embarcação percorrer 1.000 m, no 
ponto B, o navegador verifica que a reta BP, da 
embarcação ao farol, forma um ângulo de 60° com a 
mesma direção AB. 
Seguindo sempre a direção AB, a menor distância entre 
a embarcação e o farol será equivalente, em metros, a: 
a)500 
b) 500 3 
c)1.000 
d) 1.000 3 
 
8. (PUC-RS)Um cartógrafo, ao mapear um alinhamento 
montanhoso, precisou calcular a representação numa 
escala de 1:12.500.000. Observando outro mapa do 
mesmo local, percebeu que o alinhamento estava 
reduzido a 1,5 na escala de 1:10.000.000. Qual será a 
representação no mapa desse alinhamento na escala 
de 1:12.500.000, em cm? 
a)1,2 
b)1,5 
c)1,8 
d)12 
e)18 
9. (UNESP) Segundo a "Folha de S. Paulo" de 31 de 
maio de 1993, o açúcar brasileiro é o mais barato do 
mundo, sendo produzido a 200 dólares a tonelada. 
Segundo ainda a mesma notícia, são necessários 3 kg 
de açúcar para produzir 1 kg de plástico biodegradável. 
Se a matéria prima (basicamente, o açúcar) representa 
55% do custo de produção desse tipo de plástico, 
calcule o preço da produção, em dólares de 1 kg de 
plástico biodegradável, fabricado com açúcar 
brasileiro. 
a)1,9 
b) 1,05 
c)1,09 
d) 1,5 
10. (UNICAMP)Como se sabe, os icebergs são enormes 
blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares 
e flutuam nos oceanos. Suponha que a parte não 
submersa de um iceberg corresponde a 
8
9
 de seu 
volume total e que o volume da parte submersa é de 
135.000 m3. 
Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 
2% de seu volume total é constituído de "impurezas", 
como matéria orgânica, ar e minerais. 
a)1190500 
b)1190600 
c)1190700 
d)1190800 
 
 
 
 
 
Revisão 4 
3 
11. (FGV) São dados os números x =  60,00375 10 e 
y =  822,5 10 . É correto afirmar que 
a)y = 6%x 
b)x = 
2
y
3
 
c)y = 
2
x
3
 
d)x = 60y 
e)y = 60x 
12. (UNESP) A figura adiante representa o perfil de 
uma escada cujos degraus têm todos a mesma 
extensão, além de mesma altura. Se AB = 2 m e BCA 
mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau 
é: 
 
 
a)
 2 3
3
 b)
 2
3
 c)
 3
6
 
d)
3
2
 e)
3
3
 
13. (UNESP) Do quadrilátero ABCD da figura a seguir, 
sabe-se que: os ângulos internos de vértices A e C são 
retos; os ângulos CDB e ADB medem, respectivamente, 
45° e 30°; o lado CD mede 2 dm. 
Então, os lados AD e AB medem, respectivamente, em 
dm: 
 
a) 6 e 3 . 
b) 5 e 3 . 
c) 6 e 2 . 
d) 6 e 5 . 
e) 3 e 5 . 
 
14. (PUC-Campinas)Uma pessoa encontra-se num 
ponto A, localizado na base de um prédio, conforme 
mostra a figura adiante. 
 
Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um 
ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob 
um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se 
afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido 
de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio 
sob um ângulo de 30°? 
a)150 b)180 c)270 d)300 e)310 
 
15. (G1)O cosseno do ângulo x, assinalado na figura a 
seguir, é: 
 
a)
1
2
 b)
2
3
 c)
3
2
 d)
3
3
 e)
2
3
 
 
16. (UFRJ) Uma amostra de 100 caixas de pílulas 
anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi 
enviada para a fiscalização sanitária. 
No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 
reprovadas, por conterem pílulas de farinha. No teste 
de quantidade, 74 foram aprovadas e 26 reprovadas, 
por conterem um número menor de pílulas que o 
especificado.O resultado dos dois testes mostrou que 
14 caixas foram reprovadas em ambos os testes. 
Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes? 
a)44 
b)48 
c)52 
d)56 
 
 
 
Revisão 4 
4 
17. (UFPE) Numa pesquisa de mercado, foram 
entrevistados consumidores sobre suas preferências 
em relação aos produtos A e B. Os resultados da 
pesquisa indicaram que: 
- 310 pessoas compram o produto A; 
- 220 pessoas compram o produto B; 
- 110 pessoas compram os produtos A e B; 
- 510 pessoas não compram nenhum dos dois 
produtos. 
Qual é o número de consumidores entrevistados? 
a) 930 
b) 940 
c) 950 
d) 960 
18. (UFPB) O gráfico a seguir mostra a variação do 
volume V, em m3, de um recipiente em função do 
tempo t, dado em minutos, a partir de um tempo inicial 
t = 0. 
 
Com base nesse gráfico, é correto afirmar: 
a)O recipiente estava, inicialmente, vazio. 
b)O volume do recipiente começou a aumentar, 
somente após os 4 minutos iniciais. 
c)O volume mínimo do recipiente foi 1 m3. 
d)O recipiente estava, no terceiro minuto, com o 
volume máximo. 
e)O volume atingiu o mínimo, nos 4 minutos iniciais. 
19. (UFRGS) Considere o gráfico a seguir, que 
apresenta a taxa média de crescimento anual de certas 
cidades em função do número de seus habitantes. 
 
A partir desses dados, pode-se afirmar que a taxa 
média de crescimento anual de uma cidade que possui 
750.000 habitantes é 
a)1,95%. 
b)2,00%. 
c)2,85%. 
d)3,00%. 
e)3,35%. 
20. (UFV)Considere as seguintes funções reais e os 
seguintes gráficos: 
 
Fazendo a correspondência entre as funções e os 
gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a 
sequência CORRETA: 
a)I-A, II-B, III-C, IV-D 
b)I-A, II-D, III-C, IV-B 
c)I-B, II-D, III-A, IV-C 
d)I-C, II-B, III-A, IV-D 
e)I-B, II-C, III-D,IV-A 
 
 
 
 
 
 
Revisão 4 
5 
21. (UFPE) O índice de confiabilidade na economia é 
um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos 
empresários na economia brasileira. Os gráficos abaixo 
ilustram os valores destes índices para grandes e para 
médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 
2003, em dados trimestrais. 
 
Analise a veracidade das afirmações seguintes, acerca 
dos índices de confiabilidade na economia brasileira 
dos grandes e médios empresários, representados no 
gráfico acima. O crescimento e decrescimento citados 
nas afirmações são relativos ao trimestre anterior. 
( )O índice dos médios empresários sempre cresceu, 
de jan/2003 a out/2003. 
( )Quando o índice dos médios empresários cresceu, 
o mesmo ocorreu com o índice dos grandes 
empresários. 
( )Quando o índice dos grandes empresários 
decresceu, o índice dos médios empresários cresceu. 
( )O índice dos grandes empresários sempre foi 
superior ao índice dos médios empresários. 
( )Em outubro, o crescimento percentual do índice 
dos grandes empresários foi igual ao dos médios 
empresários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. (UNIRIO) 
 
Considere a figura anterior, onde um dos lados do 
trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico 
de uma função f. Sabendo-se que a área da região 
sombreada é 9cm2, a lei que define f é: 
a)y= 
 
 
 
7x
2
6
 
b)y= 
 
 
 
3x
1
4
 
c)y= 
 
 
 
2x
1
5
 
d)y= 
 
 
 
5x
1
2
 
e)y= 
 
 
 
4x
1
3
 
23. (UFAL)O gráfico da função quadrática definida por 
f(x) = 4x2 + 5x + 1 é uma parábola de vértice V e 
intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A área 
do triângulo AVB é 
a)
27
8
 
b)
27
16
 
c)
27
32
 
d)
27
64
 
e)
27
128
 
24. (UFMG) Considere a região delimitada pela 
parábola da equação y = -x2 + 5x - 4 e pela reta de 
equação x + 4y - 4 = 0. 
Assinale a alternativa cujo gráfico representa 
corretamente essa região. 
 
 
 
Revisão 4 
6 
 
25. (UFSM) 
 
A figura mostra um retângulo com dois lados nos eixos 
cartesianos e um vértice na reta que passa pelos 
pontos A(0,12) e B(8,0). As dimensões x e y do 
retângulo, para que sua área seja máxima, devem ser, 
respectivamente, iguais a 
a)4 e 6 
b)5 e 
9
2
 
c)5 e 7 
d)4 e 7 
e)6 e 3 
26. (UFG) Segundo uma reportagem do jornal Valor 
Econômico (14 out. 2009, p. A1), nos nove primeiros 
meses de 2009, as exportações do agronegócio 
somaram U$ 49,4 bilhões, que corresponde a 
R$ 83,486 bilhões, considerando o valor médio do 
dólar nesse período. Em igual período de 2008, as 
exportações do agronegócio somaram U$ 55,3 bilhões. 
Considerando o valor médio do dólar nos nove 
primeiros meses de 2008, o valor das exportações de 
2008 superou o valor das exportações de 2009 em 
R$ 31,538 bilhões. Nesse caso, o valor médio do dólar 
nos nove primeiros meses de 2008 foi de: 
a)R$ 1,38 
b)R$ 1,94 
c)R$ 1,99 
d)R$ 2,08 
e)R$ 2,53 
27. (G1 - CP2)É incrível como um boato se espalha 
depressa! 
Na última segunda-feira, os 11 milhões de clientes da 
empresa de telefonia móvel ALÔ receberam a seguinte 
mensagem: 
“Envie este torpedo para outros 10 usuários da ALÔ e 
receba 1.000 minutos em créditos. Você tem 
exatamente 30 minutos para enviar os torpedos a 
partir do momento em que receber essa mensagem.” 
 
 
O usuário que criou o boato enviou, às oito 
horas da manhã, torpedos com a mensagem acima 
para 10 usuários da ALÔ. Em exatos 30 minutos, cada 
um desses 10 usuários enviou 10 torpedos para 10 
novos usuários. Todos que receberam a mensagem a 
repassaram, seguindo este mesmo padrão. O número 
de pessoas que já sabia do boato, a cada 30 minutos, é 
dado na tabela abaixo: 
8 horas 1 pessoa (O criador do 
boato) 
8 horas e 30min 11 pessoas 1 + 10 
9 horas 111 pessoas 11 + 10 x 10 
9 horas e 30min 1.111 pessoas 111 + 100 x 10 
Às 10h e 30 minutos, quantas pessoas já sabiam do 
boato? 
a) 11111 
b) 111111 
c) 1111111 
d)11111111 
28. (ENEM)O tempo que um ônibus gasta para ir do 
ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante 
o dia, conforme as condições do trânsito, demorando 
mais nos horários de maior movimento. A empresa que 
 
 
Revisão 4 
7 
opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo 
médio de duração da viagem conforme o horário de 
saída do ponto inicial, no período da manhã. 
 
De acordo com as informações do gráfico, um 
passageiro que necessita chegar até as 10h30min ao 
ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto 
inicial, no máximo, até as: 
a)9h20min 
b)9h30min 
c)9h00min 
d)8h30min 
e)8h50min 
29. (ENEM)Uma cooperativa de rádiotáxis tem como 
meta atender em no máximo 15 minutos a pelo menos 
95% das chamadas que recebe. O controle dessa meta 
é feito ininterruptamente por um funcionário que 
utiliza um equipamento de rádio para monitoramento. 
A cada 100 chamadas, ele registra o número 
acumulado de chamadas que não foram atendidas em 
15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa 
apresentou o seguinte desempenho: 
total acumulado de 
chamadas 
100 200 300 400 482 
número acumulado 
de chamadas não 
atendidas em 15 
minutos 
6 11 17 21 24 
Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta 
estabelecida foi atingida 
a)nas primeiras 100 chamadas. 
b)nas primeiras 200 chamadas. 
c)nas primeiras 300 chamadas. 
d)nas primeiras 400 chamadas. 
e)ao final do dia. 
 
30. (G1 - COTUCA)Os quatro triângulos equiláteros 
congruentes, na figura a seguir, estão enfileirados de 
modo que os pontos A, B, C, D e E são colineares. 
Sabendo que o lado do triângulo equilátero mede 1 cm 
o valor da tangente do ângulo IAE é: 
 
a)
3
13
. 
b)
3
7
. 
c)
3
2
. 
d)
1
2
. 
e)
39
26
. 
31. (G1 - IFPE)Na imagem abaixo, temos uma rampinha 
onde muitos cachorrinhos adoram brincar. 
 
A rampinha tem 1,4 metros de altura e uma inclinação 
de 45°. Usando a aproximação 2 1,4 podemos 
afirmar que o comprimento da rampinha, dado pela 
hipotenusa do triângulo em destaque, em metros, é 
 
a) 3. 
b) 1,4. 
c) 2,8. 
d) 1,96. 
e) 2. 
 
 
 
 
Revisão 4 
8 
32. (PUC-SP)"Toda energia necessária para o consumo 
na Terra provém de fonte natural ou sintética. 
Ultimamente, tem havido muito interesse em 
aproveitar a energia solar, sob a forma de radiação 
eletromagnética, para suprir ou substituir outras fontes 
de potência. Sabe-se que células solares podem 
converter a energia solar em energia elétrica e que 
para cada centímetro quadrado de célula solar, que 
recebe diretamente a luz do sol, é gerado 0,01 watt de 
potência elétrica." 
Considere que a malha quadriculada abaixo representa 
um painel que tem parte de sua superfície revestida 
por 9 células solares octogonais, todas feitas de um 
mesmo material. 
 
Se, quando a luz do sol incide diretamente sobre tais 
células, elas são capazes de, em conjunto, gerar 50.400 
watts de potência elétrica, então a área, em metros 
quadrados, da superfície do painel não ocupada pelas 
células solares, é: 
a) 144 
b) 189 
c) 192 
d) 432 
e) 648 
33. (G1 - CMRJ)Três amigos, Marcelo, Márcio e João, 
estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os 
seus respectivos ônibus. Marcelo vai para São Paulo 
(SP), Márcio vai para Salvador (BA) e João vai para o 
Vitória (ES). Os ônibus partem para São Paulo, Salvador 
e Vitória de 12 em 12 minutos, de 20 em 20 minutos e 
de 18 em 18 minutos, respectivamente. O relógio 
abaixo nos mostra o último horário em que os três 
ônibus saíram juntos à tarde. 
 
 
Como os três amigos querem partir, para as suas 
cidades ao mesmo tempo, qual é a próxima hora em 
que isso será possível? 
a) 16h 20min 
b) 17h 15min 
c) 18h 20min 
d) 19h 15min 
e) 20h 20min 
34. (Mackenzie - 2014)Na figura abaixo, a e b são retas 
paralelas. 
 
A afirmação correta a respeito do número que 
expressa, em graus, a medida do ângulo é 
a)um número primo maior que 23. 
b)um número ímpar. 
c)um múltiplo de 4. 
d)um divisor de 60.e)um múltiplo comum entre 5 e 7. 
35. (UECE - 2014)No triângulo OYZ, os lados OY e OZ 
têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal 
que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, 
então, a medida do ângulo YÔZ é 
a)46°. 
b)42°. 
c)36°. 
d)30°. 
36. (ESPM-2014)Um avião voava a uma altitude e 
velocidade constantes. Num certo instante, quando es-
tava a 8 km de distância de um ponto P, no solo, ele 
podia ser visto sob um ângulo de elevação de 60° e, 
dois minutos mais tarde, esse ângulo passou a valer 
30°, conforme mostra a figura abaixo. 
α
 
 
Revisão 4 
9 
 
A velocidade desse avião era de: 
a)180 km/h 
b)240 km/h 
c)120 km/h 
d)150 km/h 
e)200 km/h 
37. (G1 - CFTRJ 2013) Considerando que, na figura a 
seguir, o quadrado ABDE e o triângulo isósceles BCD 
(BC=CD) têm o mesmo perímetro e que o polígono 
ABCDE tem 72cm de perímetro, qual é a medida de 
BC? 
 
a)15,5cm 
b)16cm 
c)17,4cm 
d)18cm 
38. (G1 - UTFPR 2013) Um triângulo isósceles tem dois 
lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é 
chamado de base. Se em um triângulo isósceles o 
ângulo externo relativo ao vértice oposto da base 
mede 130°, então os ângulos internos deste triângulo 
medem: 
a)10°, 40° e 130°. 
b)25°, 25° e 130°. 
c)50°, 60° e 70°. 
d)60°, 60° e 60°. 
e)50°, 65° e 65°. 
39. (G1)A alternativa verdadeira é: 
a)Todos os triângulos são semelhantes 
b)Todos os triângulos retângulos são semelhantes 
c)Todos os triângulos isósceles são semelhantes 
d)Todos os triângulos equiláteros são semelhantes 
40. (G1)Na figura, sabe-se que C e B são congruentes, 
AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm. 
 
O valor de x é: 
a) 14 b) 15 c) 12 d) 11 
41. (ENEM) Um marceneiro recebeu a encomenda de 
uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago, 
conforme a Figura I. A obra será executada com tábuas 
de 10 cm de largura, que já estão com o comprimento 
necessário para instalação, deixando-se um 
espaçamento de 15mm entre tábuas consecutivas, de 
acordo com a planta do projeto na Figura II. 
 
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes 
durante a execução do projeto, quantas tábuas, no 
mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da 
encomenda? 
a)60 b)100 
c)130 d)150 e)598 
 
 
Revisão 4 
10 
42. (ENEM) A vazão de água (em m3/h) em tubulações 
pode ser medida pelo produto da área da seção 
transversal por onde passa a água (em m2) pela 
velocidade da água (em m/h). Uma companhia de 
saneamento abastece uma indústria utilizando uma 
tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche 
um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas 
normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da 
tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo 
material. 
Qual o tempo esperado para encher o mesmo 
reservatório, após a adaptação às novas normas? 
a)1 hora 
b)2 horas 
c)4 horas 
d)8 horas. 
e)16 horas. 
43. (ENEM) Um tanque está com 100 litros de um 
líquido constituído de 80% de água e 20% de impurezas 
diversas e vai começar a receber um tratamento 
químico de despoluição. Após passar pelo processo de 
purificação, a água será armazenada em um 
reservatório à parte. 
Em dado momento, o volume de água purificada no 
reservatório indica que, no tanque, 50% do líquido 
restante é água. Isso indica que, no reservatório, o 
volume de água, em litros, é igual a 
a)90,0. 
b)80,0. 
c)60,0. 
d)50,0. 
e)12,5. 
44. (UFG) Para encher um recipiente de 5 litros, uma 
torneira gasta 12 segundos. Uma segunda torneira 
gasta 18 segundos para encher o mesmo recipiente. 
Nestas condições, para encher um tanque de 1.000 
litros, usando as duas torneiras ao mesmo tempo, 
serão necessários 
a)20 minutos. 
b)24 minutos. 
c)33 minutos. 
d)50 minutos. 
e)83 minutos. 
 
 
45. (ENEM) Alguns países têm regulamentos que 
obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a 
gasolina regular. Essa mistura recebe o nome de 
gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a 
mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em 
agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de 
etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos 
postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam 
mais vender o combustível do tipo E25. 
Disponível em: http://g1.globo.com. 
Acesso em: 08 jul. 2012. (Adaptado) 
 Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível 
do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu 
estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser 
adicionados de modo a obter uma mistura E20? 
a)32 000 
b)16 000 
c)10 000 
d)8 000 
e)2 000 
46. (Saeb) Para ir de sua casa ao ponto de ônibus, uma 
pessoa andava 120 m em linha reta até a esquina e 
dobrava à esquerda numa rua perpendicular, onde 
andava mais 160 m. Um dia, descobriu que podia 
atravessar um terreno que separava a sua casa do 
ponto de ônibus e passou a fazer esse trajeto em linha 
reta. Nessas condições, essa pessoa passou a andar 
quantos metros? 
a)110 
b)120 
c)160 
d)200 
e)280 
 
47. (ENEM) Estimativas do IBGE para a safra nacional 
de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, 
apontavam uma participação por região conforme 
indicado no gráfico. 
 
 
 
Revisão 4 
11 
 
As estimativas indicavam que as duas regiões maiores 
produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 
milhões de toneladas dessas culturas, em 2012. 
Disponível em: www.ibge.gov.br. 
Acesso em: 3 jul. 2012. 
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais 
próximo da produção, em milhão de tonelada, de 
cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região 
Sudeste do país? 
a) 10,3 
b) 11,4 
c) 13,6 
d) 16,5 
e) 18,1 
48. (ENEM) Uma fábrica de papel higiênico produz 
embalagens com quatro rolos de 30 m cada, cujo preço 
para o consumidor é R$ 3,60. Uma nova embalagem 
com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, será 
lançada no mercado. O preço do produto na nova 
embalagem deve ser equivalente ao já produzido, mas, 
para incentivar as vendas, inicialmente o preço de 
venda terá um desconto de 10%. 
 
Para que isso aconteça, o preço de venda da nova 
embalagem, em real, deve ser 
 
a) 8,10. 
b) 9,00. 
c) 9,90. 
d) 13,50. 
e) 15,00. 
 
49. (IBMEC-SPInsper) A figura abaixo representa o 
gráfico da função f(x) = a cos(x) + b. 
 
A soma a + b e a diferença b – a são, respectivamente, 
iguais a 
 
a)3 e 1. 
b)1 e –3. 
c)  e 1. 
d)–1 e  . 
e)3 e –1. 
 
50. (UNIFOR-CE) As marés são fenômenos periódicos 
que podem ser descritos, simplesmente, pela função 
seno. Suponhamos que, para determinado porto, a 
variação de altura (h) da lâmina d’água em função das 
horas (t) do dia seja dada por: h(t) = 
 
  
 
t
10 4sen
12
. 
Um navio, cujo casco mede 12m (parte do navio que 
fica submersa), chega às 8 horas da manhã no porto. O 
tempo que pode permanecer, sem encalhar, é de: 
 
a)2 horas 
b)3 horas 
c)4 horas 
d)5 horas 
e)6 horas 
 
51. Considere um material que possui comprimento 
inicial de 20 centímetros e que a cada mês que passa 
ele perde 20% de seu comprimento anterior. De 
acordo com essas informações, assinale V (verdadeiro) 
ou F (falso) para as alternativas. 
( )A função que expressa o comprimento do material 
em função do tempo é f(x) =  x20 0,2 . 
( )O comprimento desse material após 1 semestre será 
de aproximadamente 52 mm. 
( )Para atingir um comprimento de 10,24 cm, o 
material levará 3 meses. 
( )O comprimento e o tempo são grandezas 
inversamente proporcionais. 
 
 
Revisão 4 
12 
52. Em um laboratório, adotou-se a lei y(t) = P Ckt para 
simular um modelo matemático de crescimento de 
determinada população ao longo de tempo t, onde y(t) 
representa a quantidade de indivíduos da população 
no instante (t), P a população presente no instante 
inicial, C e k constantes que variam de acordo com a 
espécie de população. 
Para o procedimento de validação da lei, considerou-se 
C = 2. Se no início do experimento a população era 
composta por 30 indivíduos, após 1 hora, identificou-se 
a presençade 240 indivíduos. A partir do instante 
inicial, para este cenário, pode-se estimar que a 
população alcance o total de 61.440 indivíduos após 
a)37 minutos. 
b)4 horas e 7 minutos. 
c) 3 horas e 40 minutos. 
d)2 horas e 30 minutos. 
 
53. (UFPR) Um tanque contém uma solução de água e 
sal cuja concentração está diminuindo devido à adição 
de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal 
no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas 
após o início da diluição, seja dada por 
Q(t) = 100 ∙ 5–0,3t 
Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo 
necessário para que a concentração de sal diminua 
para 50 g/l. 
(Use log 5 = 0,7) 
 
a)4 horas e 45 minutos. 
b)3 horas e 20 minutos. 
c)2 horas e 20 minutos. 
d)1 hora e 25 minutos. 
e)20 minutos. 
 
54. A cólera é uma doença infectocontagiosa do 
intestino delgado, geralmente transmitida por meio de 
alimento ou água contaminados, cujo agente causador 
é a bactéria Vibriocholerae. A quantidade de bactérias 
cresce exponencialmente pela divisão celular e é 
modelada pela função N(t) = N0ekt, em que Né o 
número de bactérias após t horas, N0é o número de 
bactérias quando t = 0, e k é uma constante. Sabe-se 
que, em um intervalo de 5 horas, o número de 
bactérias multiplica-se por 1.000. 
Nessas condições, é correto afirmar que, após 
1h40min, o número de bactérias ficará multiplicado 
por 
a)10. 
b)20. 
c)100. 
d)50. 
e)30. 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 55 
A linguagem científica apresenta uma especificidade, 
uma hermeticidade e um caráter esotérico que pode 
torná-la, muitas vezes, inacessível ao público leigo em 
geral. Como em muitos campos das ciências, na Física 
Nuclear utiliza-se uma terminologia própria e 
específica para a descrição dos fenômenos radioativos. 
Costuma-se empregar a expressão nuclídeo, por 
exemplo, quando se está interessado apenas nas 
propriedades intrínsecas dos núcleos atômicos e 
utiliza-se a expressão núcleons para fazer referência 
aos prótons e aos nêutrons do núcleo. A grande 
maioria dos nuclídeos conhecidos são radioativos, 
decaindo espontaneamente pela emissão de partículas 
e se transformando em novos nuclídeos. Sabe-se, 
também, que a taxa de decaimento desses nuclídeos é 
proporcional ao número de nuclídeos radioativos 
presentes na amostra radioativa. 
O gráfico abaixo apresenta o número de nuclídeos 
radioativos restantes, N(t), no instante de tempo t, 
para quatro amostras radioativas (I, II, III e IV). 
 
55. Considerando a figura acima, escolha a alternativa 
em que a amostra apresenta a maior meia vida. 
a)I 
b)II 
c)III 
d)IV 

 
 
Revisão 4 
13 
56. Certa substância se desintegra obedecendo à 
seguinte expressão: Q(t) = k 2–0,5t, em que t é o tempo 
(em horas), k é uma constante real e Q(t) é a 
quantidade da substância (em gramas), no tempo t. 
Considerando que no instante inicial, t = 0, a 
quantidade de substância é de 800g, assinale a 
alternativa que corresponde ao tempo necessário para 
que a quantidade dessa substância esteja reduzida a 
25% do seu valor inicial. 
a)2 h 
b)4 h 
c)6 h 
d)8 h 
e)10 h 
 
57. (UNCISAL) Para preparar uma sobremesa, um chefe 
de cozinha dispõe de quatro quilos de chocolate 
amargo e dois litros de licor (os demais ingredientes 
existem em grandes quantidades). De acordo com a 
receita, cada sobremesa deverá ter exatamente trinta 
e quatro gramas de chocolate amargo e doze mililitros 
de licor. Quantas sobremesas o chefe poderá fazer 
utilizando o máximo que puder da barra de chocolate e 
do licor? 
 
a)283 
b)166 
c)130 
d)117 
e)11 
 
58. (UNCISAL) Uma costureira recebe duas 
encomendas para confeccionar uniformes. No primeiro 
pedido, ela deverá entregar 20 camisas e 10 saias e, no 
segundo, 10 camisas e 10 saias. O custo para produzir 
as peças da primeira encomenda é R$ 400,00 e o custo 
da segunda encomenda é R$ 250,00. Se a costureira 
pretende ter um lucro de R$ 600,00 na primeira 
encomenda e de R$ 500,00 na segunda, quais devem 
ser os preços de cada camisa e de cada saia, 
respectivamente? 
a)R$ 10,00 e R$ 40,00 
b)R$ 25,00 e R$ 50,00 
c)R$ 33,34 e R$ 37,50 
d)R$ 35,00 e R$ 35,00 
e)R$ 37,00 e R$ 32,00 
59. (UNCISAL) Planejando a futura vida a dois com 
Maria, João estima que a metade do seu salário será 
destinada ao aluguel de um apartamento, que um 
quarto será destinado à prestação de um carro a ser 
comprado e que as demais despesas (alimentação, 
combustível, lazer etc.) consumirão três oitavos de sua 
remuneração. Se a renda mensal de Maria é 
R$ 1.200,00, qual deve ser o salário de João para que o 
casal possa poupar mensalmente R$ 800,00? 
a)R$ 2.150,00 
b)R$ 3.200,00 
c)R$ 6.000,00 
d)R$ 6.400,00 
e)R$ 7.600,00 
 
60. (UERJ) O segmento XY, indicado na reta numérica 
abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes 
pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. 
 
Admita que X e Y representem, respectivamente, os 
números
1
6
 e 
3
2
. 
O ponto D representa o seguinte número: 
a)
1
5
 
b)
8
15
 
c)
17
30
 
d)
7
10
 
 
61. (UEPG-PR) Uma empresa produz pacotes de um 
quilo e meio de uma mistura de cereais, pistache e 
uvas-passa, a um custo de R$ 20,60 cada pacote. 
Considerando que o quilo dos cereais custa R$ 8,00, o 
quilo de pistache custa R$ 30,00 e o quilo da uva-passa 
custa R$ 12,00, e que a quantidade de pistache em 
cada pacote deve ser igual a 
1
4
 da soma dos outros 
dois produtos. Pode-se dizer que a quantidade de 
pistache corresponde a: 

 
 
Revisão 4 
14 
a) 20% do total 
b) 25% do total 
c) 30% do total 
d) 40% do total 
62. (OBMEP) Dois carros saíram juntos de Quixajuba 
pela estrada em direção a Paraqui. A velocidade do 
primeiro carro era 50 km/h e a do segundo carro era 40 
km/h. Depois de 30 minutos um terceiro carro saiu de 
Quixajuba pela mesma estrada, também com 
velocidade constante, e alcançou o primeiro carro uma 
hora e meia depois de ultrapassar o segundo. 
 Qual era a velocidade do terceiro carro? 
a)30 km/h 
b)45 km/h 
c)60 km/h 
d)70 km/h 
e)75 km/h 
63. (OBM) Dois carros deixam simultaneamente as 
cidades A e B indo de uma cidade em direção à outra, 
com velocidades constantes, e em sentidos opostos. As 
duas cidades são ligadas por uma estrada reta. Quando 
o carro mais rápido chega ao ponto médio M de AB, a 
distância entre os dois carros é de 96 km. Quando o 
carro mais lento chega ao ponto M, os carros estão a 
160 km um do outro. 
 
Qual a distância, em km, entre as duas cidades? 
a)320 
b)420 
c)480 
d)520 
e)560 
64. (CANGURU) Um tipo especial de jacaré tem sua 
cauda com comprimento igual a um terço do seu 
comprimento total. Sua cabeça tem 93 cm de 
comprimento, correspondente a um quarto do 
comprimento total descontada a cauda. 
 
Qual é o comprimento total do jacaré, em 
centímetros? 
a)186 
b)372 
c)490 
d)496 
e)558 
65.(UFMG) Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, 
por não ter uma calculadora disponível, tinha 
dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em 
pesos chilenos, para o valor correspondente em reais. 
 À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada real. 
A regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa 
conversão com o menor erro é 
 
a)dividir o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, 
mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda 
 
b)dividir o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, 
mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda 
 
c)multiplicar o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, 
mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. 
 
d)multiplicar o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, 
mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. 
 
e)multiplicar o preço em pesos por 4 e, no valor obtido, 
mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. 
 
66. (FUVEST-SP) A dona de uma lanchonete observou 
que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são 
vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 
nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas 
condições, qual é a máximaarrecadação diária que ela 
espera obter com a venda desse combo? 
 
a)R$ 2.000,00 
b)R$ 3.200,00 
c)R$ 3.600,00 
d)R$ 4.000,00 
e)R$ 4.800,00 
 
67. (FATEC-SP) Uma empresa trabalha com fretamento 
de ônibus para o litoral. O valor cobrado por 
passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem 
todos ocupados, é de R$ 40,00. No caso de não ocorrer 
a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar 
R$ 2,00 a mais por assento vazio. 
 
O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa 
dessas viagens, é 
 
a)R$ 2.000,00 
b)R$ 2.200,00 
c)R$ 2.350,00 
d)R$ 2.450,00 
e)R$ 2.540,00 
 
 
 
Revisão 4 
15 
68. (ESPM-RS) Uma empresa de turismo está 
oferecendo um pacote de viagem que inclui passagens 
aéreas, hotel e traslados para um grupo de 20 pessoas 
ou mais. O preço (em reais) cobrado por pessoa é 
mostrado na tabela abaixo: 
 
 
Como se pode observar, a empresa estabelece um 
número limite N de pessoas adicionais, para o qual ela 
terá a maior receita possível nessa operação. O valor 
de N é: 
 
a)10 
b)12 
c)14 
d)16 
e)18 
 
69. (UEL) Leia o texto e observe a imagem a seguir. 
No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara 
devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram 
a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em 
Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum. 
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br 
 
 
Passados t anos após a morte deste ser humano, 
suponha que a massa m(t)de seu cadáver, medida em 
quilogramas, seja dada por m(t) = 40e-C∙t, onde e 1 é 
uma constante e C é um parâmetro relacionado às 
características morfoclimáticas da região onde 
originalmente se encontrava. Admitindo que passados 
t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg. Assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, o valor do 
parâmetro C. 
a) C = 
e
1
log 50
200
 
b) C = 
e
1
log 20
300
 
c) C = 
e
1
log 30
400
 
d) C = 
e
1
log 40
500
 
e) C = 
e
1
log 10
600
 
 
70. (UFRGS-2020) A concentração de alguns 
medicamentos no organismo está relacionada com a 
meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a 
quantidade inicial do medicamento no organismo seja 
reduzida pela metade. 
Considere que a meia-vida de determinado 
medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente 
ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, 
assinale a alternativa que representa a melhor 
aproximação para a concentração desse medicamento, 
no organismo desse paciente, às 16 horas do dia 
seguinte. 
a) 2,75 mg. 
b) 3 mg. 
c) 3,75 mg. 
d) 4 mg. 
e) 4,25 mg. 
 
71.(EEAR-2019) Considere que o número de células de 
um embrião, contadas diariamente desde o dia da 
fecundação do óvulo até o 30º dia de gestação, forma 
a sequência: 1, 2, 4, 8, 16, ... 
A função que mostra o número de células, conforme o 
número de dias x, é 
a) 2x-1 
b) 2x - 1 
c) 2x - 1 
d) x2 - 1 
 
72. (Enem PPL-2019) Um jardineiro cultiva plantas 
ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 
30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o 
crescimento de suas plantas, em função do tempo, e 
deduziu uma fórmula que calcula a altura em função 
do tempo, a partir do momento em que a planta brota 
 
 
Revisão 4 
16 
do solo até o momento em que ela atinge sua altura 
máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5∙log2(t + 1) 
em que t é o tempo contado em dia e h a altura da 
planta em centímetro. 
 
A partir do momento em que uma dessas plantas é 
colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela 
alcançará sua altura máxima? 
a) 63 
b) 96 
c) 128 
d) 192 
e) 255 
 
73. (USF-2018) Em um experimento, o número de 
bactérias presentes nas culturas A e B no instante t, em 
horas, é dado, respectivamente, por: 
A(t) = 10 ∙ 2t-1 + 238 e B(t) = 2t + 2 + 750. De acordo com 
essas informações, o tempo decorrido, desde o início 
desse experimento, necessário para que o número de 
bactérias presentes na cultura A seja igual ao da 
cultura B é 
 
a) 5 horas. 
b) 6 horas. 
c) 7 horas. 
d) 9 horas. 
e) 12 horas. 
 
74. (ESPCEX (Aman) 2018) A curva do gráfico abaixo 
representa a função y = log4 x 
 
A área do retângulo ABCD é 
a) 12. 
b) 6. 
c) 3. 
d) 6log4
3
2
 
e) log4 6 
 
 
75. (G1 - IFPE 2018) Os alunos do curso de Meio 
Ambiente do campus Cabo de Santo Agostinho 
observaram que o número de flores em uma árvore X 
segue o modelo matemático 2F(h) 16 log (3h 1),  
 
onde 
F(h)
 é a quantidade de flores após h horas de 
observação. Após quanto tempo de observação esta 
árvore estará com apenas 10 flores? 
a) 6 horas. 
b) 25 horas. 
c) 20 horas. 
d) 21 horas. 
e) 64 horas. 
 
76. (Upf 2018) Na figura, está representada parte do 
gráfico da função f definida por 
f(x) log (ax 2) 1,   com a 0 e o ponto A(1, 1) 
pertencente ao gráfico da função f . 
 
 
 
O valor de a é: 
a) 1 
b) 2 
c) 1 
d) 2 
e) 8 
 
77. (Fcmmg 2017) Em 1798, Thomas Malthus, no 
trabalho “An Essay on the Principle of Population”, 
formulou um modelo para descrever a população 
presente em um ambiente em função do tempo. Esse 
modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de 
populações ao longo do tempo t, fornece o tamanho 
N(t) da população pela lei kt
0N(t) N e ,  onde 0N 
representa a população presente no instante inicial e 
k, uma constante que varia de acordo com a espécie 
de população. A população de certo tipo de bactéria 
está sendo estudada em um laboratório, segundo o 
 
 
Revisão 4 
17 
modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram 
colocadas 2.000 bactérias em uma placa de Petri e, 
após 2 horas, a população inicial havia triplicado. 
 
A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas 
após o início do experimento deverá aumentar: 
a) 6 vezes 
b) 8 vezes 
c) 18 vezes 
d) 27 vezes 
 
78. (G1 - ifpe 2017) No início do ano de 2017, Carlos 
fez uma análise do crescimento do número de vendas 
de refrigeradores da sua empresa, mês a mês, 
referente ao ano de 2016. Com essa análise, ele 
percebeu um padrão matemático e conseguiu 
descrever a relação 
xV(x) 5 2 , 
 onde V 
representa a quantidade de refrigeradores vendidos no 
mês x. Considere: x 1 referente ao mês de janeiro; 
x 12 referente ao mês de dezembro. 
 
A empresa de Carlos vendeu, no 2º trimestre de 2016, 
um total de 
a) 39 refrigeradores. 
b) 13 refrigeradores. 
c) 127 refrigeradores. 
d) 69 refrigeradores. 
e) 112 refrigeradores. 
 
79. (Uerj 2017) Observe o plano cartesiano a seguir, 
no qual estão representados os gráficos das funções 
definidas por x 1f(x) 2 , g(x) 8 e h(x) k, sendo 
𝑥 ∈ 𝑅 e k uma constante real. 
 
 
No retângulo ABCD, destacado no plano, os vértices 
A e C são as interseções dos gráficos f h e f g, 
respectivamente. 
 
Determine a área desse retângulo. 
80. (Famema 2017) Em um plano cartesiano, o ponto 
P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de 
máximo da função 2f(x) x 2x 8.    Se a função 
2x kg(x) 3 ,  com k um número real, é tal que 
g(a) b, o valor de k é 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 1. 
e) 0. 
81. (G1 - ifal 2017) Sabendo que x 32 32,  
determine o valor de x2 : 
a) 4. 
b) 2. 
c) 0. 
d) 
1
.
2
 
e) 
1
.
4
 
 
82. (G1 - ifal 2017) Calcule o valor do 8log 16. 
a) 1 2. 
b) 1. 
c) 2 3. 
d) 4 3. 
e) 2. 
 
83. (G1 - ifal 2017) Nas análises químicas de soluções, 
o pH é muito utilizado e, através dele, o químico pode 
avaliar a acidez da solução. O pH de uma solução, na 
verdade, é uma função logarítmica dada por: 
 
pH log [H ]  
 
Onde: [H ] é a concentração de H na solução 
(concentração hidrogeniônica). Tendo em vista essas 
informações, se uma solução apresentou pH 5, 
podemos dizer que a concentração hidrogeniônica vale 
a) 310 . 
b) 510 . 
c) 710 . 
d) 910 . 
e) 1110 . 
 
 
 
 
 
Revisão 4 
18 
 
84. (Enem 2ª aplicação 2016) O governo de uma 
cidade está preocupado com a possível epidemia de 
uma doença infectocontagiosacausada por bactéria. 
Para decidir que medidas tomar, deve calcular a 
velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências 
laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente 
com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a 
população: 
 
3tp(t) 40 2  
 
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em 
milhares de bactérias. 
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 
20 min, a população será 
a) reduzida a um terço. 
b) reduzida à metade. 
c) reduzida a dois terços. 
d) duplicada. 
e) triplicada. 
 
85. (Ufpa 2016) Uma substância ingerida pelo 
organismo é excluída pelo sistema excretor segundo 
uma função exponencial. A vida média é o tempo que 
metade de uma quantidade ingerida leva para decair à 
metade, que, para a substância em questão, é de 12 
horas. A quantidade da substância, em miligramas, a 
ser ingerida de modo que, ao final de 36 horas, a 
quantidade restante seja de 10 mg é de 
a) 30. b) 60. c) 80. d) 90. e) 100. 
 
86. (Ulbra 2016) Em um experimento de laboratório, 
400 indivíduos de uma espécie animal foram 
submetidos a testes de radiação, para verificar o 
tempo de sobrevivência da espécie. Verificou-se que o 
modelo matemático que determinava o número de 
indivíduos sobreviventes, em função do tempo era 
t
(t)N C A , 
 com o tempo t dado em dias e A e C 
dependiam do tipo de radiação. Três dias após o início 
do experimento, havia 50 indivíduos. 
 
Quantos indivíduos vivos existiam no quarto dia após o 
início do experimento? 
a) 40 
b) 30 
c) 25 
d) 20 
e) 10 
 
87. (Unesp 2016) A figura descreve o gráfico de uma 
função exponencial do tipo  xy a , 
 
 
 
Nessa função, o valor de y para  x 0,5 é igual a 
a) log5 
b) 5log 2 
c) 5 
d) 2log 5 
e) 2,5 
 
88. (Imed 2016) Em relação à função real definida por 
xg(x) 2 1,  é correto afirmar que g(g(0)) 
corresponde a: 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
89. (G1 - IFPE 2016) Biólogos estimam que a 
população P de certa espécie de aves é dada em 
função do tempo t, em anos, de acordo com a relação 
t
5P 250 (1,2) ,  sendo t 0 o momento em que o 
estudo foi iniciado. 
 
Em quantos anos a população dessa espécie de aves irá 
triplicar? (dados: log 2 0,3 e log 3 0,48.) 
a) 45 
b) 25 
c) 12 
d) 18 
e) 30 
 
 
 
 
 
 
 
Revisão 4 
19 
90. (Ucs 2015) A concentração C de certa substância 
no organismo altera-se em função do tempo t, em 
horas, decorrido desde sua administração, de acordo 
com a expressão 0,5tC(t) K 3 .  
Após quantas horas a concentração da substância no 
organismo tornou-se a nona parte da inicial? 
a) 3 
b) 3,5 
c) 4 
d) 6 
e) 9 
 
91. (Ufpr 2014) Uma pizza a 185°C foi retirada de um 
forno quente. Entretanto, somente quando a 
temperatura atingir 65°C será possível segurar um de 
seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar. 
Suponha que a temperatura T da pizza, em graus 
Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em 
minutos, pela expressão 
0,8 tT 160 2 25.    Qual 
o tempo necessário para que se possa segurar um 
pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se 
queimar? 
a) 0,25 minutos. 
b) 0,68 minutos. 
c) 2,5 minutos. 
d) 6,63 minutos. 
e) 10,0 minutos. 
 
92. (Ufrgs 2014) A função f , definida por 
xf(x) 4 2,  intercepta o eixo das abscissas em 
a) 2. 
b) 1. 
c) 
1
.
2
 
d) 0. 
e) 
1
.
2
 
 
93. (Enem PPL 2013) Em um experimento, uma cultura 
de bactérias tem sua população reduzida pela metade 
a cada hora, devido à ação de um agente bactericida. 
Neste experimento, o número de bactérias em função 
do tempo pode ser modelado por uma função do tipo 
a) afim. 
b) seno. 
c) cosseno. 
d) logarítmica crescente. 
e) exponencial. 
 
94. (Ufjf 2012) Seja f uma função definida por 
  xf x 2 . Na figura abaixo está representado, no 
plano cartesiano, o gráfico de f e um trapézio ABCD, 
retângulo nos vértices A e D e cujos vértices B e C estão 
sobre o gráfico de f. 
 
A medida da área do trapézio ABCD é igual a: 
a) 2 
b) 
8
3
 
c) 3 
d) 4 
e) 6 
 
95. (Uepg 2011) Certa população de insetos cresce de 
acordo com a expressão 
t
6N 500.2 , sendo t o 
tempo em meses e N o número de insetos na 
população após o tempo t. Nesse contexto, assinale 
o que for correto. 
01) O número inicial de insetos é de 500. 
02) Após 3 meses o número de insetos será maior que 
800. 
04) Após um ano o número total de insetos terá 
quadruplicado. 
08) Após seis meses o número de insetos terá dobrado. 
 
96. (Unicamp 2011) Em uma xícara que já contém 
certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva a 
seguir representa a função exponencial M(t), que 
fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em 
gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo 
gráfico, podemos concluir que 
 
 
 
 
Revisão 4 
20 
a) 
t
4
75M(t) 2 .

 
b) 
t
4
50M(t) 2 .

 
c) 
t
5
50M(t) 2 .

 
d) 
t
5
150M(t) 2 .

 
97. (Eear 2017) Se e então 
 _____. 
a) 0,4 
b) 0,5 
c) 0,6 
d) 0,7 
98. (Enem 2013) Em setembro de 1987, Goiânia foi 
palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, 
quando uma amostra de césio-137, removida de um 
aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada 
inadvertidamente por parte da população. A meia-vida 
de um material radioativo é o tempo necessário para 
que a massa desse material se reduza à metade. A 
meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade 
restante de massa de um material radioativo, após t 
anos, é calculada pela expressão 
onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa. 
 Considere 0,3 como aproximação para 
 Qual o tempo necessário, em anos, para que uma 
quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da 
quantidade inicial? 
a) 27 
b) 36 
c) 50 
d) 54 
e) 100 
 
 
 
 
99. (Espcex (Aman) 2014) Na figura abaixo, está 
representado o gráfico da função y = Iog x. 
 
 
 
Nesta representação, estão destacados três retângulos 
cuja soma das áreas é igual a: 
a) Iog2 + Iog3 + Iog5 
b) log30 
c) 1+ Iog30 
d) 1 + 2log15 
e) 1 + 2Iog30 
100. (Enem 2016) Em 2011, um terremoto de 
magnitude na escala Richter causou um 
devastador tsunami no Japão, provocando um alerta 
na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro 
terremoto, de magnitude na mesma escala, 
sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando 
centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude 
de um terremoto na escala Richter pode ser calculada 
por 
 
 sendo a energia, em liberada pelo 
terremoto e uma constante real positiva. 
Considere que e representam as energias 
liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na 
China, respectivamente. 
Disponível em: www.terra.com.br. Acesso em: 15 ago. 
2013 (adaptado). 
Qual a relação entre e 
 
 
Revisão 4 
21 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
1 2 3 4 5 6 7 8 
D C D E A B B A 
9 10 11 12 13 14 15 16 
C C E E C C C B 
17 18 19 20 21 22 23 24 
A D C C FVFVF E E A 
25 26 27 28 29 30 31 32 
A D B E E B D A 
33 34 35 36 37 38 39 40 
A D C B D E D A 
41 42 43 44 45 46 47 48 
C A C B C D E D 
49 50 51 52 53 54 55 56 
E A FVVF C D A A B 
57 58 59 60 61 62 63 64 
D B B D A C C E 
65 66 67 68 69 70 71 72 
A C D C E C A D 
73 74 75 76 77 78 79 80 
D B D C D C 12 C 
81 82 83 84 85 86 87 88 
E D B D C C C E 
89 90 91 92 93 94 95 96 
E C C C E C 13 A 
97 98 99 100 
B E D C