Matemática Interligada Estatística, Análise e Probabilidade (110)

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20192018201720162015201420132012201120102009
Ano
Quantidade de brasileiros com
plano odontol—gico (em milhões)
13,2
14,5
16,7
18,5 19,6 20,1 20,8 21,2
22,4
24,3
26
10
5
0
15
20
25
30
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Ano
Quantidade de notifica•›es
0
200 000
400 000
600 000
800 000
1 000 000
1 200 000
142 844
399 515 466 029
352 925
1 047 031
722 205 647 112
833 775
676 514
875 327
 Gráfico de linhas
O gráfico de linhas (ou de segmentos) é utilizado, em geral, para representar a evolução dos 
valores de uma variável no decorrer do tempo. Veja o gráfico de linhas a seguir.
Em um gráfico de linhas, cada segmento indica o crescimento, o decrescimento ou a estabili-
dade dos valores. De acordo com o gráfico acima, responda às questões a seguir. Em relação à 
quantidade de notificações:
• de 2010 a 2011, houve um aumento ou diminuição?
• de 2014 a 2015, houve um aumento ou diminuição?
• o crescimento de 2011 a 2012 foi maior ou menor do que o de 2018 a 2019?
• qual foi o ano com a maior quantidade de notificações?
Observe outro exemplo de gráfico de linhas:
 Quantidade de brasileiros com 
plano odontológico – 2009 a 2019
A internet faz parte do cotidiano de muitas pessoas, seja para realizar serviços bancários, 
pesquisar, enviar e-mails, encontrar amigos, acessar sites em busca de informação, entre 
outros. Ao utilizá-la, o usuário deve manter-se atento às ameaças que pode sofrer, pois poderá 
se deparar com pessoas mal-intencionadas que queiram aplicar algum tipo de golpe, ter seus 
dados e senhas roubados ou ainda entrar em contato com conteúdos maldosos.
Por isso, ao utilizar a internet, devemos ser cuidadosos com quem nos relacionamos, evitar 
entrar em sites suspeitos e sempre utilizar softwares de segurança.
Fonte de pesquisa: 
CENTRO DE ESTUDOS, RESPOSTA 
E TRATAMENTO DE INCIDENTES 
DE SEGURANÇA NO BRASIL. 
Estatísticas. Disponível em: 
<https://www.cert.br/stats/
incidentes/>. 
Acesso em: 10 fev. 2020.
Fonte de pesquisa: AGÊNCIA NACIONAL DE SAÚDE SUPLEMENTAR. Dados gerais. 
Disponível em: <https://www.ans.gov.br/perfil-do-setor/dados-gerais>. Acesso em: 10 fev. 2020.
O aumento dos planos
Na última década, a quantidade de 
clientes dos planos odontológicos cres-
ceu em ritmo acelerado.
Atualmente, quase 30 milhões de 
pessoas têm algum tipo de cobertura 
particular.
Os cuidados odontológicos devem ser 
realizados desde os primeiros anos de vida.
 Quantidade de notificações sobre fraudes, furtos, 
invasões e ataques de vírus no Brasil – 2010 a 2019
aumento
diminuição
menor
2014
Explique aos 
alunos que, 
no gráfico de 
linhas, os pontos 
são ligados 
para facilitar a 
sua leitura, e 
dessa maneira, 
mostrar de 
modo mais 
evidente a 
variação de uma 
grandeza ano a 
ano. No entanto, 
diga-lhes que, 
na prática, isso 
nem sempre 
ocorre. No 
exemplo ao lado, 
entre um ponto 
e outro não há 
infinitos valores, 
por tratar-se 
da variação da 
quantidade de 
notificações, 
ou seja, uma 
grandeza 
discreta. O 
mesmo ocorre 
no gráfico de 
linhas abaixo.
O
ks
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Sh
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Não escreva no livro.
nov.
dez.
jan.
dez.
jan.
fev.
jan.
fev.
mar.
fev.
mar.
abr.
mar.
abr.
maio
abr.
maio
jun.
maio
jun.
jul.
jun.
jul.
ago.
jul.
ago.
set.
ago.
set.
out.
set.
out.
nov.
out.
nov.
dez.
Trimestres móveis
Taxa de desemprego (%)
12
13,2
12,4
13,6
12,5
12,9
13,3
12,7
12,3
13
12,4
12
12,8
12,3
11,8
12,6
12,4
12,2
12
13,7
13,1
12,7
0
12
11
14
13
11,8
11,6
11
11,2
11,6
11,7
11,811,8
12,1
11,9
11,6
2017 2018 2019
12,6
12,2
12,6
120
 35. Seja por razões ambientais, seja por 
razões sociais ou econômicas, reci-
clar latas de alumínio tornou-se um 
hábito brasileiro, dando a nosso país 
a liderança mundial nesse tipo de re-
ciclagem. Em 2017, das latas de alumí-
nio comercializadas, 295,8 mil tone-
ladas foram recicladas, colocando o 
Brasil na marca de 97,3% de recicla-
gem de latas de alumínio.
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Ano
Porcentagem (%)
96,5
91,5
98,2 97,6 98,3 97,9 97,1 98,4 97,9 97,7
93,4
87,3
92,7 92,6 92,5 94,7
82,2
87,4 77,1 76,1
53,8 54,2
57,4 58,1
65,1 67 66,7 66,5
64,3 63,9
40
0
60
80
100
 Porcentagem de latas de alumínio recicladas 
em alguns países – 2007 a 2016
 Taxa de desocupação por ano no Brasil – 2017 a 2019
Fonte de pesquisa: ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA DO ALUMÍNIO (Abal). 
Reciclagem. Disponível em: <http://abal. 
org.br/sustentabilidade/reciclagem/>. 
Acesso em: 13 fev. 2020.
Fonte de pesquisa: IBGE. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua – 2018. 
Disponível em: <https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/periodicos/3086/
pnacm_2019_dez.pdf>. Acesso em: 13 fev. 2020.
 36. Um dos maiores problemas sociais do Brasil é o 
desemprego. A fim de combatê-lo rapidamen-
te são realizados monitoramentos constantes 
de sua variação, pelo IBGE, por meio da Pnad 
Contínua. Ao lado estão apresentadas as taxas 
de desocupação no Brasil nos anos de 2017 a 
2019. São consideradas desocupadas todas as 
pessoas que não têm trabalho, mas que estão à 
procura, considerando os últimos 30 dias.
a ) De acordo com o gráfico, em que trimestre 
móvel a taxa de desocupação foi maior? O 
que isso significa?
b ) Qual foi a maior variação, em porcentagem, 
da taxa de desocupação considerando todo 
o período do gráfico?
c ) Considerando o primeiro e o último trimes-
tres móveis de todo o período do gráfico, a 
taxa de desocupação aumentou ou dimi-
nuiu? Qual foi essa diferença?
d ) Em sua opinião, por que é importante reciclar o alumínio?
e ) Que objetos de uso cotidiano você conhece que são feitos de alumínio? O que aconteceria 
se esses objetos não fossem reciclados?
Para dados apresentados em trimestres móveis são considerados o resultado 
do mês mais recente, juntamente com os dois imediatamente anteriores.
Analisando o texto e o gráfico, responda às perguntas e faça o que se pede.
a ) Todos os países apresentados tiveram aumento no índice de reciclagem em 2016 em relação 
a 2007? Justifique sua resposta.
b ) Quantas toneladas de latas de alumínio foram produzidas no Brasil em 2017?
c ) Qual foi o país em que ocorreu a maior variação da porcentagem de latas recicladas?
Japão
Brasil
EUA 
2,7 %
diminuiu; 1,6 %
Não, pois o Japão teve uma diminuição no 
índice de reciclagem. 36. a) jan-fev-mar 
de 2017; Possível 
resposta: nesse 
trimestre móvel, 
a quantidade 
de pessoas 
desocupadas que 
estavam à procura 
de emprego, 
atingiu seu maior 
valor no período de 
referência.
Possíveis respostas: panelas, utensílios de cozinha, 
embalagens. Espera-se que os alunos respondam que 
caso não fossem reciclados, esses objetos ocupariam espaços nos lixões, exigiriam mais mineração para 
a produção de objetos novos, entre outros.
Resposta pessoal.
aproximadamente 304 mil toneladas
Japão
Ra
fa
el
 L
. G
ai
on
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fa
el
 L
. G
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on
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