Resistores e Leis de Ohm

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Módulo 03 - Resistores e Leis de Ohm
Física Exatas/Biológicas - 1º Bimestre - 3ª Série - Ensino Médio
1. Investigando a resistência elétrica
Na literatura científica encontramos a seguinte definição para resistência elétrica de um condutor: A
resistência elétrica é uma medida da dificuldade para a passagem da corrente!
Isso quer dizer que o fluxo de elétrons encontrará barreiras, sofrerá choques e colisões com núcleos
atômicos do material condutor e impurezas encontradas pelo caminho.
Em cada choque e cada colisão haverá energia sendo transformada em calor e esse fenômeno é conhecido
como Efeito Joule.
Tal definição, em um primeiro momento, pode nos dar a sensação de que a resistência é algo ruim, que
existe simplesmente para dificultar o fluxo de elétrons. Se por um lado isso de fato acontece, por outro
lado, os cientistas e inventores encontraram inúmeras aplicações tecnológicas para usarmos a resistência
elétrica a nosso favor.
2. Resistência elétrica: Nossa companheira do dia a dia
O “uso" da grandeza física resistência elétrica começa logo pela manhã. Quando utilizamos o chuveiro, a

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água é aquecida ao passar pela resistência elétrica absorvendo a energia elétrica dissipada no resistor. 
Se eventualmente a água não está na temperatura que nos agrada, utilizamos o seletor de temperaturas
(verão-inverno) para obtermos a temperatura desejada. Ao mudarmos a posição da chave seletora,
estamos, de fato, alterando o tamanho (comprimento) da resistência elétrica que irá participar do
aquecimento da água.
Uma vez tomado o banho quente podemos querer secar os cabelos, e mais uma vez entra em cena a
resistência elétrica. No interior do secador temos o resistor que constitui o elemento fundamental do
aparelho. O fluxo de ar que vai percorrer seu entorno será aquecido pelo calor dissipado no resistor.
Se você pensa que já se livrou dos aparelhos que usam resistores, puro engano. Se você quiser uma torrada
quentinha, irá fazer uso do resistor que se encontra no interior da torradeira, como você vê na ilustração.
Como no uso cotidiano, muitas vezes as palavras resistor e resistência são usadas de modo indistinto, cabe
aqui uma observação técnica.
Resistor: é o condutor em si, o dispositivo de fato.
Resistência elétrica: é a grandeza física, ou seja, é a propriedade imputada aos resistores.
3. Resistor
Resistor é todo elemento de circuito cuja função exclusiva é efetuar conversão de energia elétrica em
energia térmica. Na prática, tais elementos são utilizados nos aparelhos que levam a denominação geral de
aquecedores. São, por exemplo, as “espirais" de níquel-cromo das torradeiras elétricas, secadores de
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cabelo e chuveiros elétricos; as “resistências" dos ferros elétricos; os filamentos de tungstênio das lâmpadas
incandescentes.
4. Efeito Joule, Conceito de Resistência Elétrica
Quando um resistor é percorrido por corrente elétrica, ocorre a transformação de energia elétrica em
energia térmica em razão do choque dos elétrons “livres" com os átomos do condutor. Este fenômeno é
denominado efeito térmico ou efeito Joule.
Observe que os portadores de carga elétrica que constituem a corrente sofrem, por parte do condutor, uma
forte oposição ao seu movimento. A dificuldade que o resistor oferece à passagem da corrente elétrica
caracteriza sua propriedade física básica, que é a resistência elétrica R.
Nos circuitos elétricos, os resistores são representados por uma das figuras abaixo.
5. Primeira Lei de Ohm
Seja U = V – V a tensão elétrica aplicada aos terminais de um resistor e i a intensidade de corrente
elétrica que o atravessa.
A função U = f (i), que traduz a dependência entre a intensidade de corrente elétrica e a tensão elétrica,
recebe o nome de equação do resistor.
Ohm verificou que, mantida a temperatura constante, a tensão elétrica e a intensidade de corrente elétrica
são diretamente proporcionais, isto é:
U = R i
em que R é a resistência elétrica do resistor. Em sua homenagem, a expressão acima é conhecida por 1ª
Lei de Ohm.
Os resistores que obedecem à 1ª Lei de Ohm (U = R i, com R constante) são denominados resistores
ôhmicos.
No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o ohm, simbolizada por .
6. Curva Característica dos Resistores Ôhmicos
A curva característica de um elemento de circuito é o gráfico de U em função de i.
Para os resistores ôhmicos, a curva característica é uma reta oblíqua em relação aos eixos, passando pela
origem.
A B
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Para uma dada temperatura, a resistência elétrica de um condutor está ligada a 3 fatores fundamentais, o
material que o constitui, o comprimento e a área de secção desse condutor.
7. O Análogo Mecânico da 1.ª Lei de Ohm
Se é bem verdade que a eletricidade está em nosso dia a dia e fazemos uso dela quase sem perceber sua
importância, fato é que muitos conceitos básicos no mundo da eletricidade soam um tanto quanto abstratos
em um primeiro contato.
Para o tripé fundamental da eletrodinâmica, corrente elétrica, tensão elétrica e resistência elétrica, existem
algumas analogias interessantes, que podem, com as devidas ressalvas, atuar de modo a facilitar o
processo de aprendizagem.
É fato que nem sempre as analogias nos trazem por completo todos os meandros e nuances de um conceito
físico, por outro lado, podem revelar-nos alguns aspectos significativos que nos levem a uma compreensão
e a um melhor entendimento de um fenômeno físico mais complexo.
Veja por exemplo a ilustração seguinte. Quais ligações e comparações podemos fazer desse plano inclinado
cheio de pregos igualmente espaçados com um condutor sendo percorrido por uma corrente elétrica?
Comecemos pela altura H do plano inclinado. Se no estudo da mecânica essa altura está ligada à diferença
de potencial gravitacional entre o solo e o ponto mais alto da rampa, na eletricidade temos a ddp elétrica
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como análogo.
Os pregos cravados na madeira, em uma geometria que se repete, nos remete à estrutura cristalina do
interior de um condutor elétrico.
A movimentação das bolinhas de aço ao longo do plano inclinado constitui-se em um fluxo, ou seja, tal como
a corrente elétrica no condutor.
Nessa movimentação os choques e colisões sofridos fazem analogia com a resistência elétrica apresentada
pelo condutor.
8. Segunda Lei de Ohm
Seja um resistor de comprimento e secção transversal de área A (constante).
Ohm verificou experimentalmente que a resistência (R) é diretamente proporcional ao comprimento ( ) e
inversamente proporcional à área (A).
Assim,
em que é uma grandeza característica do material com que é feito o fio resistor, chamada resistividade.
A expressão anterior é conhecida por 2ª Lei de Ohm.
A resistência elétrica também pode variar com a temperatura a que o resistor está submetido.
Variação da resistividade com a temperatura:
 = (1 + )
= coeficiente de temperatura
 = variação da temperatura
9. Variação da resistência elétrica com a temperatura
Para entendermos a influência da temperatura em condutores metálicos de primeira classe (metais e
grafita), devemos considerar dois fenômenos com efeitos opostos.
0
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1 - O aumento da temperatura irá provocar nas partículas que constituem o condutor um aumento na
vibração dessas partículas em torno de sua posição média de equilíbrio. Desse modo, os portadores de
carga elétrica nesse material terão maior possibilidade de choques e colisões com essas partículas, ou seja,
há um aumento na frequência de colisões. Isso se traduz em uma maior resistência à passagem da
corrente.
2- Por outro lado, com o aumento da temperatura há um aumento na quantidade de elétrons livres que
abandonamseus átomos e se juntam à nuvem eletrônica de condução. Nessa situação a corrente elétrica
tende a ficar mais intensa o que equivale a uma redução da resistência elétrica do condutor. 
Nos metais puros o efeito número 1 é mais evidente e a resistência elétrica torna-se uma função crescente
da temperatura.
Alguma ligas especiais como o Constantan, Niquelina e Manganina, os dois efeitos praticamente se
compensam e como resultado a resistência elétrica não varia de modo significativo com a temperatura.
Na grafita, o efeito número 2 é predominante e a resistência elétrica é função decrescente da temperatura.
Graficamente temos:
LIVROS, ARTIGOS, SITES E VÍDEOS
OSTERMANN - Fernanda, PUREUR, Paulo. Editora Livraria da Física, 2005
Palavras-chave: Supercondutividade. Supercondutores. Aplicações tecnológicas.
Exercícios Propostos
1. (VUNESP-MODELO ENEM) – O poraquê (Electrophorus electricus) é um peixe típico da Bacia
Amazônica, semelhante a uma enguia, capaz de gerar uma tensão elétrica que varia de 300 a 1500 volts,
recurso usado tanto para se defender como para atacar uma presa, como mostra a figura.
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(Os bichos, vol 4, 1971.)
Considerando-se que a presa da figura tem uma resistência elétrica média de 500 e que satisfaz a Primeira
Lei de Ohm, a corrente elétrica que atravessa a presa varia no intervalo de
a) 0,30A e 4,0A. 
b) 0,10A e 5,0A. 
c) 0,60A e 3,0A.
d) 0,20A e 3,0A. 
e) 0,80A e 1,0A.
2. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.
Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade da corrente que atravessa o resistor é
de 0,50A no primeiro circuito.
Indique o sentido convencional da corrente.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade de corrente que “circula" no segundo circuito
elétrico e indique o seu sentido convencional.
3. (PUCCAMP-2023-MODELO ENEM) – No gráfico, está representada a relação entre a intensidade da
corrente elétrica que se estabelece em certo condutor e a diferença de potencial aplicada entre suas
extremidades.
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É correto afirmar que esse condutor é I e que sua resistência elétrica, quando a diferença de potencial entre
as suas extremidades é de 3,0V, é igual a II. As lacunas I e I I da frase acima devem ser preenchidas,
correta e respectivamente, por:
a) ôhmico - 6,7
b) ôhmico - 150 
c) ôhmico - 400 
d) não ôhmico - 6,7 
e) não ôhmico - 150 
4. (VUNESP-CEFSA-2022-MODELO ENEM) – Um eletricista, com o intuito de caracterizar um fio metálico
de comprimento 10m e espessura com área da seção transversal igual a 0,30mm , analisa a tabela de
resistividade ( ) de alguns materiais condutores:
Material Resistividade ( · m)
Prata 1,6 . 10
Cobre 1,7 . 10
Alumínio 2,7 . 10
Tungstênio 5,6 . 10
Ferro 9,7 . 10
Esse eletricista submete esse fio a uma d.d.p. de 9,0V e mede, com o auxílio de um amperímetro, uma
corrente de intensidade 10A que o atravessa. De acordo com os dados da tabela e sabendo-se que a
resistência elétrica de um fio condutor é dada por , em que L é o comprimento do fio e A é a área
de sua seção transversal, afirma-se que o material de que esse fio é feito é
a) a prata. 
b) o cobre. 
c) o alumínio.
d) o tungstênio. 
e) o ferro.
2
–8
–8
–8
–8
–8
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Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
1.ª Possibilidade
U = Ri
300 = 500 i
i = 0,60A
2.ª Possibilidade
U = Ri
1500 = 500 i
i = 3,0A
Resposta: C 
2. RESOLUÇÃO:
a) 
U = R . i
1,5 = R . 0,50
R = ? R = 3,0W
b) 
U = R . i
12 = 3,0 . i
i = 4,0A
3. RESOLUÇÃO:
Na faixa de tensões apresentadas (0 – 3,0V) o resistor apresenta com portamento não ôhmico. Para a
determinação do valor da resistência elétrica utilizamos a 1.ª Lei de Ohm.
1 1
1
1
2 2
2
2
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Resposta: E
4. RESOLUÇÃO:
Da 1.ª Lei de Ohm, vem:
U = R . i
9,0 = R 10
R = 0,90
Da 2.ª Lei de Ohm, temos:
Da tabela percebe-se que o material é o alumínio.
Resposta: C
Professor: Reinaldo de Souza
Aula: Resistores e Leis de Ohm
Professor: Reinaldo de Souza
Aula: Resistores e Leis de Ohm - Exercícios
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