Dispositivos Eletronicos-TEORIA DE CIRCUITOS (19)

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18. Dada uma corrente de diodo de 8 mA e n = 1, determine Is, 
se a tensão aplicada é igual a 0,5 V e tem-se temperatura 
ambiente (25 °C).
 *19. Dada uma corrente de diodo de 6 mA, VT = 26 mV, n = 1 
e Is = 1 nA, determine a tensão aplicada VD.
 20. a) Trace a função de y = ex de 0 a 10. Por que é difícil traçar 
esse gráfico?
 b) Qual é o valor de y = ex para x = 0?
 c) Com base nos resultados do item (b), por que o fator –1 
é importante na Equação 1.2?
 21. Na região de polarização reversa, a corrente de saturação 
de um diodo de silício é de cerca de 0,1 μA (T = 20 °C). 
Determine seu valor aproximado, se a temperatura for 
aumentada 40 °C.
 22. Compare as características de um diodo de silício e de 
germânio e determine qual você prefere para a maioria das 
aplicações práticas. Dê alguns detalhes. Consulte a lista de 
diodos de um fabricante e compare as características de um 
diodo de germânio e de silício de especificações máximas 
semelhantes.
 23. Determine a queda de tensão direta através do diodo cujas 
características aparecem na Figura 1.19, a temperaturas de 
–75 °C, 25 °C e 125 °C e com uma corrente de 10 mA. 
Para cada temperatura, determine o valor da corrente de 
saturação. Compare os extremos de cada uma e comente 
a razão entre as duas.
Seção 1.7 o ideal versus o prático
 24. Explique com suas próprias palavras o significado da 
palavra ideal aplicada a um dispositivo ou sistema.
 25. Explique com suas próprias palavras as características do 
diodo ideal e como elas determinam os estados ligado e 
desligado do dispositivo. Ou seja, por que os equivalentes 
de curto-circuito e de circuito aberto são adequados.
 26. Qual é a principal diferença entre as características de uma 
chave simples e as de um diodo ideal?
Seção 1.8 níveis de resistência
 27. Determine a resistência estática ou CC do diodo da Figura 
1.15 para uma corrente direta de 4 mA.
 28. Repita o Problema 27 para uma corrente direta de 15 mA 
e compare os resultados.
 29. Determine a resistência estática ou CC do diodo comercial-
mente disponível da Figura 1.15 para uma tensão reversa 
de –10 V. Como isso se compara com o valor determinado 
para uma tensão reversa de –30 V?
 30. Calcule as resistências CC e CA do diodo da Figura 1.15 para 
uma corrente direta de 10 mA e compare suas magnitudes.
 31. a) Determine a resistência dinâmica (CA) do diodo da 
Figura 1.15 para uma corrente direta de 10 mA, usando 
a Equação 1.5.
 b) Determine a resistência dinâmica (CA) do diodo da 
Figura 1.15 para uma corrente direta de 10 mA, usando 
a Equação 1.6.
 c) Compare as soluções dos itens (a) e (b).
 32. Usando a Equação 1.5, determine a resistência CA para 
as correntes de 1 mA e 15 mA no diodo da Figura 1.15. 
Compare as soluções e desenvolva uma conclusão geral 
que considere a resistência CA e os níveis crescentes de 
corrente no diodo.
 33. Usando a Equação 1.6, determine a resistência CA para as 
correntes de 1 e 15 mA no diodo da Figura 1.15. Modifique 
a equação, conforme necessário, para níveis baixos de 
corrente no diodo. Compare com os resultados obtidos no 
Problema 32.
 34. Determine a resistência CA média para o diodo da Figura 
1.15, para a região entre 0,6 e 0,9 V.
 35. Determine a resistência CA para o diodo da Figura 1.15 em 
0,75 V e compare com a resistência CA média obtida no 
Problema 34.
Seção 1.9 circuitos equivalentes do diodo
 36. Determine o circuito equivalente linear por partes para o 
diodo da Figura 1.15. Use um segmento de reta que cruze 
com o eixo horizontal em 0,7 V e que melhor aproxime a 
curva para a região acima de 0,7 V.
 37. Repita o Problema 36 para o diodo da Figura 1.27.
 38. Encontre o circuito equivalente linear por partes para os 
diodos de germânio e de arseneto de gálio da Figura 1.18.
1.10 capacitância de transição e difusão
 *39. a) Tomando como base a Figura 1.33, determine a capaci-
tância de transição para potenciais de polarização rever-
sa de –25 e –10 V. Determine a razão entre a variação 
do valor de capacitância e a variação na tensão.
 b) Repita o item (a) para potenciais de polarização reversa 
de –10 e –1 V. Determine a razão entre a variação do 
valor da capacitância e a variação no valor da tensão.
 c) Compare as razões determinadas nos itens (a) e (b). 
Conclua qual faixa de operação possui mais áreas de 
aplicação prática.
 40. Com base na Figura 1.33, determine a capacitância de 
difusão para 0 e 0,25 V.
 41. Explique com suas próprias palavras a diferença entre as 
capacitâncias de difusão e transição.
 42. Determine a reatância apresentada por um diodo descrito 
pela curva característica da Figura 1.33, para um potencial 
direto de 0,2 V e para um potencial reverso de –20 V, se a 
frequência aplicada for de 6 MHz.
 43. A capacitância de transição sem polarização de um diodo 
de silício é 8 pF com VK = 0,7 V e n = 1/2. Qual a capaci-
tância de transição, se o potencial de polarização reversa 
aplicada for 5 V?
 44. Determine o potencial de polarização reversa aplicada, se 
a capacitância de transição de um diodo de silício é de 4 
pF, mas o valor sem polarização é 10 pF com n = 1/3 e VK 
= 0,7 V.
Seção 1.11 tempo de recuperação reversa
 45. Esboce a forma de onda para a corrente i do circuito da 
Figura 1.57, se tt = 2ts, sendo o tempo de recuperação 
reversa total de 9 ns.
Figura 1.57 Problema 45.
46 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
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Seção 1.12 Folhas de dados do diodo
 *46. Trace IF versus VF usando escalas lineares para o diodo da 
Figura 1.37. Observe que o gráfico apresentado emprega 
escala logarítmica para o eixo vertical (escalas logarítmicas 
são abordadas nas seções 9.2 e 9.3).
 47. a) Comente a variação no valor da capacitância com o 
aumento do potencial de polarização reversa para o 
diodo da Figura 1.37.
 b) Qual é o nível de C(0)?
 c) Usando VK = 0,7 V, determine o nível de n na Equação 1.9.
 48. A corrente de saturação reversa do diodo da Figura 1.37 
varia significativamente em amplitude para potenciais de 
polarização reversa na faixa de –25 a –100 V?
 *49. Para o diodo da Figura 1.37, determine o valor de IR à 
temperatura ambiente (25 °C) e para o ponto de ebulição 
da água (100 °C). A mudança é significativa? O valor quase 
dobra para cada 10 °C de aumento na temperatura?
 50. Para o diodo da Figura 1.37, determine a resistência CA 
(dinâmica) máxima para uma corrente direta de 0,1, 1,5 
e 20 mA. Compare os valores e comente se os resultados 
confirmam as conclusões obtidas das seções anteriores 
deste capítulo.
 51. Usando as características apresentadas na Figura 1.37, 
determine os valores de dissipação de potência máxima 
para o diodo à temperatura ambiente (25 °C) e a 100 °C. 
Assumindo-se que VF permaneça fixo em 0,7 V, como o 
valor máximo de IF variou entre os dois níveis de tempe-
ratura?
 52. Usando as curvas características apresentadas na Figura 
1.37, determine a temperatura na qual a corrente no diodo 
terá 50% de seu valor à temperatura ambiente (25 °C).
Seção 1.15 diodos Zener
 53. As seguintes características são especificadas para um 
determinado diodo Zener: VZ = 29 V, VR = 16,8 V, IZT = 10 
mA, IR = 20 μA e IZM = 40 mA. Esboce a curva caracterís-
tica do modo exibido na Figura 1.47.
 *54. Em que temperatura o diodo Zener de 10 V da Figura 
1.47 apresentará uma tensão nominal de 10,75 V? (Dica: 
observe os dados na Tabela 1.7.)
 55. Determine o coeficiente de temperatura de um diodo Zener 
de 5 V (estimado em 25 °C), se a tensão nominal cair para 
4,8 V a uma temperatura de 100 °C.
 56. Usando as curvas da Figura 1.48(a), que valor para o 
coeficiente de temperatura se espera para um diodo de 
20 V? Repita isso para um diodo de 5 V. Suponha uma 
escala linear entre os níveis de tensão nominal e um nível 
de corrente de 0,1 mA.
 57. Determine a impedância dinâmica para o diodo de 24 V 
com IZ = 10 mA da Figura 1.48(b). Observe que essa é uma 
escalalogarítmica.
 *58. Compare os valores de impedância dinâmica do diodo de 
24 V da Figura 1.48(b) para valores de corrente de 0,2, 1 
e 10 mA. Qual a relação entre os resultados e o aspecto da 
curva característica nessa região?
Seção 1.16 diodos emissores de luz
 59. Com base na Figura 1.52(e), qual seria um valor apropriado 
de VK para esse dispositivo? Compare com o valor obtido 
de VK para o silício e o germânio.
 60. Dado que Eg = 0,67 eV para o germânio, determine o 
comprimento de onda da resposta solar máxima para o 
material. Os fótons nesse comprimento de onda têm um 
nível de energia inferior ou superior?
 61. Utilizando as informações oferecidas pela Figura 1.52, 
determine a tensão direta através do diodo, se a intensidade 
luminosa relativa for de 1,5.
 *62. a) Qual é o aumento percentual na eficiência relativa do 
dispositivo da Figura 1.52, se a corrente de pico for 
aumentada de 5 para 10 mA?
 b) Repita o item (a) aumentando de 30 mA para 35 mA (o 
mesmo aumento na corrente).
 c) Compare o aumento percentual dos itens (a) e (b). 
Em que ponto da curva você diria que há um ganho 
muito pequeno para aumentos adicionais na corrente 
de pico?
 63. a) Se a intensidade luminosa em uma disposição angular 
de 0° for de 3,0 mcd para o dispositivo da Figura 1.52, 
em que ângulo ela será de 0,75 mcd?
 b) Em que ângulo a redução da intensidade luminosa é 
maior do que 50%?
 *64. Esboce a curva de redução de corrente para a corrente 
direta média do LED vermelho de alta eficiência da Figura 
1.52 conforme determinado pela temperatura. (Observe os 
valores máximos absolutos.)
capítulo 1 diodos semicondutores 47
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Aplicações do diodoAplicações do diodo
2.1 introdução
A estrutura, as características e os modelos de dio-
dos semicondutores foram apresentados no Capítulo 1. 
Este capítulo desenvolverá um conhecimento funcional 
do diodo em diversas configurações utilizando modelos 
apropriados a cada tipo de aplicação. Ao final do capítulo, 
o padrão fundamental do comportamento dos diodos em 
circuitos CC e CA deverá estar claramente compreendido. 
Os conceitos aprendidos neste capítulo serão significati-
vos nos seguintes. Por exemplo, diodos são empregados 
com frequência na descrição da fabricação básica de 
transistores e na análise de circuitos transistorizados nos 
domínios CC e CA.
Este capítulo revelará um aspecto interessante e 
muito útil do estudo de áreas como a dos dispositivos e 
sistemas eletrônicos:
Uma vez compreendido o funcionamento básico 
de um dispositivo, é possível examinar sua função e 
resposta em uma variedade infinita de configurações.
Em outras palavras, agora que temos um conheci-
mento básico das características de um diodo juntamente 
com sua resposta a tensões e correntes aplicadas, pode-
mos usar esse conhecimento para examinar uma grande 
objetivos 
• Compreender o conceito de análise por reta de carga e como ele se aplica a circuitos com diodo.
• Familiarizar-se com o uso de circuitos equivalentes para analisar circuitos com diodo em série, em paralelo e em série-
-paralelo.
• Compreender o processo de retificação para estabelecer um nível CC a partir de uma entrada CA senoidal.
• Ser capaz de prever a resposta de saída de uma con figuração de diodo ceifador e grampeador.
• Familiarizar-se com a análise e a gama de aplicações de diodos Zener.
variedade de circuitos. Não há necessidade de reexaminar 
a resposta do dispositivo para cada aplicação.
De modo geral:
A análise de circuitos eletrônicos pode seguir um dos 
dois caminhos: usar as características reais ou aplicar 
um modelo aproximado para o dispositivo.
Para o diodo, a discussão inicial incluirá as ca-
racterísticas reais para demonstrar claramente como as 
características de um dispositivo e os parâmetros de cir-
cuito interagem. Assim que os resultados obtidos se tor-
narem confiáveis, o modelo aproximado por partes será 
empregado para verificar os resultados encontrados por 
meio das características completas. É importante que o 
papel e a resposta de vários elementos em um sistema 
eletrônico sejam compreendidos sem que seja necessário 
recorrer continuamente a extensos procedimentos mate-
máticos. Comumente, isso é obtido por meio do processo 
de aproximação, que pode ser bastante complexo. Embora 
os resultados obtidos utilizando as características reais 
possam ser um pouco diferentes dos alcançados por meio 
de diversas aproximações, deve-se ter em mente que as 
características obtidas de uma folha de dados podem ser 
ligeiramente diferentes daquelas de um dispositivo usado 
na prática. Em outras palavras, por exemplo, as características 
222222222
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de um diodo semicondutor 1N4001 podem variar de um 
elemento para outro em um mesmo lote. A variação pode 
ser pequena, mas costuma ser suficiente para validar as 
aproximações empregadas na análise. Deve-se considerar 
também os outros elementos do circuito: o resistor com 
valor nominal de 100 Ω é de exatamente 100 Ω? A tensão 
aplicada é de, exatamente, 10 V ou, quem sabe, de 10,08 
V? Todas essas possibilidades contribuem para a crença 
geral de que uma resposta determinada por meio de um 
conjunto apropriado de aproximações pode ser “tão pre-
cisa” quanto as que empregam todas as características. 
Neste livro, a ênfase está no conhecimento funcional de um 
dispositivo por meio do uso de aproximações apropriadas, 
evitando, assim, um nível desnecessário de complexidade 
matemática. No entanto, serão normalmente fornecidas 
informações suficientes para permitir uma análise mate-
mática detalhada, caso desejemos fazê-la.
2.2 Análise por retA de cArgA
O circuito da Figura 2.1 é a mais simples das con-
figurações com diodo e será utilizado para descrever a 
análise de um circuito com diodos por meio de suas carac-
terísticas reais. Na próxima seção, substituiremos a curva 
característica por um modelo aproximado para o diodo e 
compararemos as soluções. Resolver o circuito da Figura 
2.1 significa determinar os valores de corrente e tensão que 
vão satisfazer ao mesmo tempo tanto as características do 
diodo quanto os parâmetros de circuito escolhidos.
Na Figura 2.2, a curva característica do diodo é co-
locada sobre o mesmo conjunto de eixos de uma linha reta 
definida pelos parâmetros do circuito. A linha reta é deno-
minada reta de carga porque a interseção no eixo vertical 
é definida pela carga aplicada R. A análise a seguir é, por 
conseguinte, chamada de análise por reta de carga. A inter-
seção das duas curvas vai definir a solução para o circuito 
e determinar seus valores de corrente e tensão.
Antes de analisarmos os detalhes do desenho da reta 
de carga sobre a curva característica, precisamos determi-
nar a resposta esperada do circuito simples da Figura 2.1. 
Nela, note que a “pressão” determinada pela fonte de ali-
mentação CC deve estabelecer uma corrente convencional 
no sentido horário. O fato de o sentido dessa corrente ser 
o mesmo da seta no símbolo do diodo revela que o diodo 
está no estado “ligado” (on) e conduzirá um valor elevado 
de corrente. A polaridade da tensão aplicada resultou em 
uma situação de polarização direta. Uma vez estabelecido 
o sentido da corrente, as polaridades para a tensão através 
do diodo e do resistor podem ser sobrepostas. A polaridade 
de VD e o sentido de ID revelam claramente que o diodo 
está, na realidade, no estado de polarização direta, resul-
tando em uma tensão através do diodo nas proximidades 
de 0,7 V e em uma corrente da ordem de 10 mA ou mais.
As interseções da reta de carga sobre a curva caracte-
rística da Figura 2.2 podem ser determinadas aplicando-se 
a Lei das Tensões de Kirchhoff para tensões no sentido 
horário, que resulta em
+E – VD – VR = 0 
ou
 E = VD + ID R (2.1)
R
VD
ID
+ –
VR
+
–
(a)
+
–
E
 
0
ID (mA)
VD (V)
(b)
Figura 2.1 Configuração com diodo em série: (a) circuito; 
(b) curva característica.
0IDQ
ID
VDEVDQ
Ponto Q
E
R
Curva característica (dispositivo)
Reta de carga (circuito)
Figura 2.2 Desenhando a reta de carga e determinando o 
ponto de operação.
capítulo 2 Aplicações do diodo 49
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As duas variáveis da Equação 2.1, VD e ID, são as 
mesmas que as do eixo do diodo da Figura 2.2. Essa se-
melhança permite traçar graficamente a Equação 2.1 sobre 
as mesmas características da Figura 2.2.
As interseções da reta de carga com a curva carac-
terística do diodo podem ser determinadas facilmente 
apenas considerando-se o fato de que, em qualquer ponto 
do eixo horizontal, ID = 0 A e, em qualquer ponto do eixo 
vertical, VD = 0 V. 
Se assumirmos que VD = 0 V na Equação 2.1 e so-
lucionarmos ID, teremos a magnitude de ID sobre o eixo 
vertical. Portanto, com VD = 0 V, a Equação 2.1 torna-se
E = VD + IDR
 = 0 V + IDR 
e
 
ID = E
R `
VD = 0 V
 
 
 (2.2)
como mostra a Figura 2.2. Se assumirmos que ID = 0 A 
na Equação 2.1 e solucionarmos VD, teremos a magnitude 
de VD no eixo horizontal. Logo, com ID = 0 A, a Equação 
2.1 torna-se
E = VD + IDR
 = VD + (0 A)R 
e
 
VD = E 0 ID = 0 A 
 
(2.3)
como mostrado na Figura 2.2. Uma linha reta traçada entre 
os dois pontos definirá a reta de carga, como indicado na 
Figura 2.2. Mudando-se o valor de R (a carga), a interseção 
com o eixo vertical se modificará. O resultado será uma 
mudança na inclinação da reta de carga e um ponto de 
interseção diferente entre essa reta e a curva característica 
do dispositivo.
Agora, temos uma reta de carga definida pelo siste-
ma e uma curva característica definida pelo dispositivo. 
O ponto de interseção entre as duas curvas representa o 
ponto de operação para esse circuito. Desenhando-se uma 
linha vertical até o eixo horizontal, pode-se determinar 
a tensão do diodo VDQ, enquanto uma linha horizontal 
do ponto de interseção até o eixo vertical fornecerá o 
valor de IDQ. A corrente ID é, na realidade, a corrente 
que circula em toda a configuração em série na Figura 
2.1(a). O ponto de operação é normalmente chamado de 
ponto quiescente (abreviado por “ponto Q”) para refletir 
suas qualidades de “imobilidade, inércia” definidas por 
um circuito CC.
A solução obtida da interseção das duas curvas é a 
mesma que seria obtida por meio de uma solução mate-
mática simultânea de
 
ID =
E
R –
VD
R 
(derivada da 
Equação 2.1)
e ID = Is(eVD nVT – )1 
Visto que a curva para um diodo tem característi-
cas não lineares, a matemática envolvida exigiria o uso 
de técnicas não lineares que estão bem além da neces-
sidade e do alcance deste livro. A análise por reta de 
carga descrita anteriormente oferece uma solução com 
um mínimo de esforço e uma descrição “pictorial” do 
motivo pelo qual os valores da solução para VDQ e IDQ 
foram obtidos. O exemplo a seguir demonstra as téc-
nicas já introduzidas e revela a relativa facilidade com 
que a reta de carga pode ser determinada utilizando-se 
as equações 2.2 e 2.3.
eXeMplo 2.1
Para a configuração em série do diodo da Figura 2.3(a), 
empregando a curva característica do diodo da Figura 
2.3(b), determine:
a) VDQ e IDQ.
b) VR.
R
VD
ID
+ –
VR
+
–
(a)
0
ID (mA)
VD (V)
(b)
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0,5 0,8
0,5 k
Si
+
–
E 10 V
Figura 2.3 (a) Circuito; (b) curva característica.
50 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
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solução:
a) Equação 2.2:
ID = E
R VD = 0 V
= 10 V
0,5 k = 20 Am
 
 Equação 2.3: 
VD = E 0 ID= 0 A = 10 V 
 A reta de carga resultante é mostrada na Figura 2.4. 
A interseção entre a reta de carga e a curva caracte-
rística define o ponto Q como:
 VDQ 0,78 V
 IDQ 18,5 mA 
O valor de VD certamente é uma estimativa, e a precisão 
de ID é limitada pela escala escolhida. Um grau de pre-
cisão mais elevado exigiria um diagrama muito maior 
e isso talvez fosse impraticável.
b) VR = E – VD = 10 V – 0,78 V = 9,22 V 
Como visto no exemplo anterior, 
a reta de carga é determinada unicamente pelo circuito 
empregado, enquanto a curva característica é definida 
pelo dispositivo escolhido. 
Mudar o modelo usado para o diodo não altera o 
circuito, de modo que a reta de carga a ser traçada será 
exatamente a mesma obtida no exemplo anterior.
Uma vez que o circuito do Exemplo 2.1 é uma 
rede CC, o ponto Q da Figura 2.4 permanecerá fixo 
com VDQ = 0,78 V e IDQ = 18,5 mA. No Capítulo 1, uma 
resistência CC foi definida em qualquer ponto sobre a 
curva característica por RD = VD/ID.
Usando os valores do ponto Q, a resistência CC para 
o Exemplo 2.1 é
RD =
VDQ
IDQ
=
0,78 V
18,5 mA = 42,16 
Um circuito equivalente (somente para essas con-
dições de operação) pode, então, ser desenhado como 
mostra a Figura 2.5.
A corrente
ID =
E
RD + R =
10 V
42,16 + 500 
=
10 V
542,16 18,5 mA 
IDQ 18,5 mA
VDQ 0,78 V
Ponto Q
Reta de carga
,
Figura 2.4 Solução do Exemplo 2.1.
R
+
+
–
–
10 V 500 
42,16 
VD
RD
VR
IDQ
IDQ
+
–
E
Figura 2.5 Circuito equivalente à Figura 2.4.
capítulo 2 Aplicações do diodo 51
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e
 
VR =
RE
RD + R =
(500 )(10 V)
42,16 + 500 = 9,22 V
equiparando-se aos resultados do Exemplo 2.1.
Em essência, portanto, uma vez determinado o 
ponto Q de CC, o diodo pode ser substituído por sua 
resistência equivalente CC. Esse conceito de substituir 
uma curva característica por um modelo equivalente é 
importante e será usado quando analisarmos as entradas 
CA e os modelos equivalentes para transistores nos capí-
tulos seguintes. Agora, veremos qual efeito os diferentes 
modelos equivalentes para o diodo exercerão sobre a 
resposta no Exemplo 2.1.
eXeMplo 2.2
Repita o Exemplo 2.1 usando o modelo equivalente 
aproximado para o diodo semicondutor de silício.
solução:
A reta de carga é redesenhada, como mostrado na Figura 
2.6, com as mesmas interseções do Exemplo 2.1. A 
curva característica do circuito equivalente aproximado 
para o diodo também foi esboçada no mesmo gráfico. 
O ponto Q resultante é
 VDQ 0,7 V
 IDQ 18,5 mA 
=
=
Os resultados obtidos no Exemplo 2.2 são bastan-
te interessantes. O valor de IDQ é exatamente o mesmo 
que o obtido no Exemplo 2.1, utilizando-se uma curva 
característica muito mais fácil de desenhar do que a 
da Figura 2.4. O valor de VD = 0,7 V neste caso e o de 
0,78 V do Exemplo 2.1 diferem entre si na casa dos 
centésimos, mas ambos certamente têm o mesmo grau 
de aproximação quando comparados com as outras 
tensões do circuito.
Para essa situação, a resistência CC do ponto Q é
RD =
VDQ
IDQ
=
0,7 V
18,5 mA = 37,84 
que ainda é relativamente próxima à obtida para todas as 
características.
No próximo exemplo, daremos um passo adiante e 
substituiremos o modelo ideal. Os resultados revelarão as 
condições a serem satisfeitas para aplicar adequadamente 
o equivalente ideal.
eXeMplo 2.3
Repita o Exemplo 2.1 utilizando o modelo ideal do 
diodo.
solução: 
Como mostrado na Figura 2.7, a reta de carga continua 
sendo a mesma, mas agora a curva característica ideal 
cruza com a reta de carga no eixo vertical. O ponto Q 
é, portanto, definido por:
 VDQ = 0 V
 IDQ = 20 mA 
Os resultados são diferentes o bastante dos encon-
trados no Exemplo 2.1 para causar desconfiança quanto 
a sua precisão. Eles certamente fornecem alguma indi-
cação dos valores de tensão e corrente esperados com 
relação aos outros valores de tensão do circuito, mas 
o esforço adicional de simplesmente incluir a queda 
de 0,7 V sugere que a abordagem do Exemplo 2.2 seja 
mais adequada.
⇒
ID
0,7 V
IDQ>18,5 mA
>
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,5 VD (V)
ID (mA)
VDQ
0,7 V
 
Ponto Q
Reta de carga
Figura 2.6 Solução do Exemplo 2.1 usando o modelo aproximado do diodo.
52 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
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Portanto, a utilização do modelo ideal do diodo 
deve ser reservada para os casos em que a função deum diodo é mais importante do que níveis de tensão 
que diferem em décimos de volt e para as situações em 
que as tensões aplicadas são consideravelmente maio-
res do que a tensão de limiar VK. Nas próximas seções, 
será empregado exclusivamente o modelo aproximado, 
pois os valores de tensão obtidos serão sensíveis a 
variações próximas de VK. Além disso, o modelo ideal 
será empregado com mais frequência, pois as tensões 
aplicadas serão, muitas vezes, maiores que VK, e os 
autores desejam assegurar que a função do diodo seja 
clara e corretamente entendida.
Neste caso,
RD =
VDQ
IDQ
=
0 V
20 mA = 0 
(ou um equivalente 
de curto-circuito)
2.3 configurAções coM 
diodo eM série
Na seção anterior, mostramos que os resultados obti-
dos por meio do modelo equivalente aproximado linear por 
partes eram bem próximos, se não iguais, aos resultados 
obtidos utilizando-se todas as características. Na verdade, 
se levarmos em conta todas as possíveis variações devido 
a tolerâncias, temperatura e assim por diante, podemos 
considerar uma solução “tão precisa” quanto a outra. Visto 
que a utilização do modelo aproximado normalmente 
resulta em uma redução de esforço e tempo para obter 
os resultados desejados, essa será a abordagem empre-
gada neste livro, a menos que se especifique o contrário. 
Lembre-se do seguinte:
O propósito principal deste livro é desenvolver um 
conhecimento geral do comportamento, das aptidões 
e das possíveis áreas de aplicação de um dispositivo a 
fim de minimizar a necessidade de extensos desenvol-
vimentos matemáticos.
Para todas as análises a seguir, neste capítulo, su-
ponhamos que
a resistência direta do diodo seja geralmente tão peque-
na, em comparação com os outros elementos em série 
do circuito, que possa ser desprezada.
Essa é uma estimativa válida para a maioria das 
aplicações que empregam diodos. Usar esse fato re-
sultará nos equivalentes aproximados para o diodo de 
silício e o diodo ideal que aparecem na Tabela 2.1. Para 
a região de condução, a única diferença entre o diodo 
de silício e o diodo ideal é o deslocamento vertical na 
curva característica, que é representado no modelo 
equivalente por uma fonte CC de 0,7 V oposta ao sen-
tido da corrente direta que passa pelo dispositivo. Para 
tensões inferiores a 0,7 V (em um diodo de silício real) 
e 0 V (em um diodo ideal), a resistência é tão elevada 
em comparação com outros elementos da rede que seu 
equivalente é o circuito aberto.
Para um diodo de Ge, a tensão de offset é de 0,3 
V; para um diodo de GaAs, 1,2 V. Fora isso, os circuitos 
equivalentes são os mesmos. Para cada diodo, a legenda 
Si, Ge ou GaAs aparecerá junto com o símbolo do diodo. 
Para circuitos com diodos ideais, o símbolo aparecerá 
como mostrado na Tabela 2.1, sem quaisquer legendas.
Agora, o modelo aproximado será usado para in-
vestigar diversas configurações em série de diodos com 
alimentação CC. Isso estabelecerá uma base na análise do 
diodo, que se estenderá nas seções e nos capítulos seguintes. 
⇒
ID
0 V
IDQ = 20 mA
=
Ponto Q
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Reta de carga
VD (V)
ID (mA)
VDQ
VD = 0 V
Figura 2.7 Solução do Exemplo 2.1 utilizando o modelo ideal do diodo.
capítulo 2 Aplicações do diodo 53
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O procedimento descrito pode ser, na verdade, aplicado a 
circuitos com qualquer quantidade de diodos e em várias 
configurações.
Para cada configuração, deve-se determinar pri-
meiramente o estado de cada diodo. Quais diodos estão 
“ligados” e quais estão “desligados”? Uma vez que isso 
seja determinado, o equivalente apropriado pode ser 
substituído e os parâmetros restantes do circuito podem 
ser definidos.
De modo geral, um diodo está no estado “ligado” 
se a corrente estabelecida pelas fontes for tal que seu 
sentido coincida com o da seta do símbolo do diodo, e 
VD ≥ 0,7 V para o silício, VD ≥ 0,3 V para o germânio 
e VD ≥ 1,2 V para o arseneto de gálio.
Para cada configuração, substitua mentalmente os 
diodos por elementos resistivos e observe o sentido resul-
tante da corrente como algo estabelecido pelas tensões apli-
cadas (“pressão”). Se o sentido resultante for o mesmo que 
o da seta do símbolo do diodo, a condução será estabelecida 
através do diodo e o dispositivo estará no estado “ligado”. 
A descrição anterior depende, é claro, de a fonte ter uma 
tensão maior do que a tensão de limiar (VK) de cada diodo.
Se um diodo estiver no estado “ligado”, tanto é 
possível atribuir uma queda de 0,7 V através do elemento 
quanto redesenhar a rede com o circuito equivalente VK 
definido na Tabela 2.1. Com o tempo, a preferência deverá 
ser simplesmente incluir a queda de 0,7 V através de cada 
diodo “ligado” e desenhar uma linha diagonal através de 
cada diodo no estado “desligado” ou aberto. Inicialmente, 
porém, o método de substituição será utilizado para asse-
gurar que as tensões e os valores de corrente apropriados 
sejam determinados.
O circuito em série da Figura 2.8, descrito em de-
talhes na Seção 2.2, será utilizado para demonstrar a 
abordagem descrita nos parágrafos anteriores. O estado do 
diodo é primeiramente determinado substituindo-se men-
talmente o diodo por um elemento resistivo, como mostra 
a Figura 2.9(a). O sentido resultante de I é o mesmo da 
seta do símbolo do diodo, e, uma vez que E > VK, o diodo 
está no estado “ligado”. O circuito é, então, redesenhado 
Tabela 2.1 Modelos de diodo semicondutor aproximado e ideal.
 
0
Silício:
Ideal:
ID
ID
ID = 0 AID = 0 A 
ID
VD
VD0
ID
0,7 V
+ 0,7 V – + 0,7 V –
Si
Si
ID
+ 0 V –
ID = 0 AID = 0 A 
+ VD = 0 V –
ID
 
 
+ –VD
ID
IR
+
–
VR
Figura 2.8 Configuração com diodo em série.
54 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
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conforme a Figura 2.9(b), com o modelo equivalente 
apropriado para o diodo de silício diretamente polariza-
do. Para referências futuras, observe que a polaridade de 
VD é a mesma que resultaria caso um diodo fosse de fato 
um elemento resistivo. Os valores resultantes de tensão e 
corrente são os seguintes:
 VD = VK (2.4)
 VR = E – VK (2.5)
 
ID = IR =
VR
R 
 
(2.6)
Na Figura 2.10, o diodo da Figura 2.7 foi invertido. 
A substituição mental do diodo por um elemento resistivo, 
como mostra a Figura 2.11, revela que o sentido da cor-
rente não é o mesmo que o do símbolo do diodo. Este está 
no estado “desligado”, resultando no circuito equivalente 
da Figura 2.12. Devido ao fato de o circuito estar aberto, 
a corrente do diodo é 0 A e a tensão através do resistor R 
é a seguinte:
VR = IRR = IDR = (0 A)R = 0 V
O fato é que VR = 0 V estabelece E volts através 
do circuito aberto, como definido pela Lei das Tensões 
de Kirchhoff. Lembre-se sempre de que, sob quaisquer 
circunstâncias — CC, valores CA instantâneos, pulsos 
etc. —, a Lei das Tensões de Kirchhoff deve ser satisfeita!
eXeMplo 2.4
Para a configuração do diodo em série da Figura 2.13, 
determine VD, VR e ID.
solução: 
Como a tensão aplicada estabelece uma corrente no 
sentido horário, coincidindo com o sentido da seta do 
símbolo do diodo, este está no estado “ligado”:
VD = 0,7 V
VR = E – VD = 8 V – 0,7 V = 7,3 V
ID = IR =
VR
R =
7,3 V
2,2 k 3,32 mA 
R
I
VR
+
–
(a)
+
–
E
 
+ –
R0,7 V
R VR
+
–
I
VD
ID
(b)
+
–
E
Figura 2.9 (a) Determinação do estado do diodo da 
Figura 2.8; (b) substituição do modelo equivalente pelo diodo 
“ligado” da Figura 2.9(a).
+
–
VR
Figura 2.10 Inversão do diodo da Figura 2.8.
+
–
VR
Figura 2.11 Determinação do estado do diodo da Figura 2.10.
+ –
RID = 0 A
= E
R VR
+
–
I
VD
+
–
E
Figura 2.12 Substituição do diodo “desligado” da Figura 
2.10 por seu modelo equivalente.
capítulo 2 Aplicações do diodo 55
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