REVISA GOIAS - 2 SERIE - LP E MAT - MAIO_JUNHO-PROFESSOR

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Professor
Maio/Junho - 2024
Revisa Goiás
Secretaria de Estado
da Educação
SEDUC
APRESENTAÇÃO
O REVISA GOIÁS é um material didático estruturado e articulado para apoiar as ações de recomposi-
ção das aprendizagens. A elaboração desse material tem como base os Documentos Curriculares, a Matriz 
de Referência SAEB, bem como os resultados das avaliações externas, uma vez que é importante identifi-
car pontos de atenção nesses resultados, objetivando desenvolver uma aprendizagem efetiva. Na elabo-
ração das atividades propostas, são consideradas as habilidades de cada ano/série e, ainda, por se tratar 
de um material que visa a recomposição da aprendizagem, considera-se, também, as habilidades básicas 
dos anos/séries anteriores. 
O material é elaborado bimestralmente e apresenta, de modo intencional, uma gradação como um ca-
minho para que, com a mediação do(a) professor(a), o(a) estudante tenha a oportunidade de desenvolver 
as atividades propostas e, dessa forma, aprender cada vez mais e avançar em proficiência. Além disso, o 
uso do material otimiza o tempo do(a) professor(a) durante o planejamento de suas aulas. Nessa pers-
pectiva, é de grande relevância o trabalho do(a)professor(a) para que a aplicabilidade deste material seja 
concretizada com êxito.
O REVISA GOIÁS será enviado em quatro volumes. Assim, uma versão digitalizada de todo o material 
será disponibilizada para que o(a) professor(a) utilize esse material em seu planejamento. O material de 
Língua Portuguesa e Matemática, do(a) estudante, será impresso para o 8º e 9º anos do Ensino Fundamen-
tal e para todas as séries do Ensino Médio. O REVISA de Ciências da Natureza e Ciências Humanas do 9º 
ano do Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio será apenas em formato digital.
Nessa perspectiva, seguimos com esta importante ação na rede Estadual de Educação de Goiás, cien-
tes da necessidade de um ensino que desenvolva as habilidades curriculares para continuar avançando em 
proficiência, com foco no(a) estudante como sujeito desse processo. 
 
Desejamos a todos um excelente trabalho! 
Núcleo de Recursos Didáticos (NUREDI)
Secretaria de Estado da Educação de Goiás (SEDUC-GO)
Você também pode baixar o material pelo link:
https://drive.google.com/drive/folders/146Uv6vgeD54CF2CA-
fpwYsZnDlA78fyMX?usp=sharing
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Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Maio-Junho/2024
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SUMÁRIO
Língua Portuguesa
Matemática
Semana 1 - Maio ...............................................................................................6
Semana 2 e 3 - Maio........................................................................................13
Semana 4 - Maio ...............................................................................................19
Semana 1 - Junho ............................................................................................24
Semana 2 - Junho ............................................................................................29
Semana 3 - Junho ............................................................................................35
Semana 4 - Junho ............................................................................................37
Semana 1 - Maio ...............................................................................................49
Semana 2 - Maio ...............................................................................................53
Semana 3 - Maio ...............................................................................................57
Semana 4 - Maio ...............................................................................................59
Semana 1 - Junho ............................................................................................63
Semana 2 - Junho ............................................................................................68
Semana 3 - Junho ............................................................................................70
Semana 4 - Junho ............................................................................................76
Revisa 2ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Maio-Junho/2024
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Revisa Goiás
LÍNGUA PORTUGUESA
DIALOGANDO COM O(A) PROFESSOR(A)
Prezado(a) professor(a), o material de Língua Portuguesa - REVISA GOIÁS - segue desenvolvendo a Recom-
posição da Aprendizagem dos(as) estudantes do Estado de Goiás, priorizando o currículo na elaboração das ati-
vidades propostas. É fundamental reforçar que todo o trabalho tem como centralidade o texto/gênero, objeto de 
estudo da língua, considerando as práticas de linguagem que estão organizadas nos quatro grandes eixos: Oralida-
de; Leitura/Escuta; Produção (escrita e multissemiótica) e Análise Linguística/Semiótica, articulados nos Campos 
de Atuação, espaços em que tais práticas se realizam: Jornalístico Midiático; Vida Pública; Artístico-Literário e 
Práticas de Estudo e Pesquisa. 
As atividades, neste material, apresentam níveis de gradação, buscando, de início, ativar os conhecimentos 
prévios dos(as) estudantes sobre o gênero textual em estudo. Elas também passam por uma ampliação para, en-
tão, sistematizar os conhecimentos. São contemplados também aspectos linguísticos relacionados aos Objetos 
de Conhecimento / Conteúdos. A elaboração dessas atividades prioriza o desenvolvimento das Habilidades do 
Documento Curricular para Goiás - Etapa Ensino Médio (DCGO-EM), considerando a Base Nacional Comum Cur-
ricular (BNCC), além disso, retoma algumas Habilidades do Documento Curricular para Goiás (DCGO-Ampliado) 
dos anos anteriores (6º, 7º, 8º e 9º) com a finalidade de contribuir com o desenvolvimento da “Recomposição da 
Aprendizagem.” Em alguns momentos, o material apresenta atividades que são elaboradas atendendo a Matriz 
Saeb. 
Na estruturação deste material, é apresentado um “quadro orientador” no início da SEMANA 1, que é retoma-
do a cada duas semanas de acordo com as atividades propostas. Nesse quadro, há a apresentação dos eixos que 
norteiam o ensino de Língua Portuguesa: Leitura / Oralidade; Análise Linguística e Semiótica e Produção Textual. 
As primeiras atividades de cada semana partem do “Contextualizando o gênero textual, o tema e o campo de 
atuação”, com base na Prática de Oralidade / Leitura / Análise Linguística e Semiótica. Na sequência, as atividades 
seguem partindo do “Ampliando os conhecimentos” com a Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica. As 
atividades mais complexas têm início com o “Sistematizando os conhecimentos” novamente com a Prática de Lei-
tura / Análise Linguística e Semiótica. 
No material, foram utilizadas três cores para indicar o nível de gradação das atividades elaboradas. Assim, 
utilizou-se no GRUPO DE ATIVIDADES 1 a marcação amarela para indicar o “Nível Básico” de complexidade, no 
GRUPO DE ATIVIDADES 2 a marcação azul para indicar o “Nível Operacional” e no GRUPO DE ATIVIDADES 3 a 
marcação rosa para indicar o “Nível Global”.
Considerando a complexidade desses níveis, por meio das atividades, são desenvolvidas as habilidades do cur-
rículo e de recomposição de aprendizagem propostas no “quadro orientador”. Dessa forma, as atividades estão 
divididas em: maio/semanas 1, 2, 3 e 4 - junho/semanas 1, 2, 3, e 4, sendo que a semana 3 de a junho é a “Produção 
de Texto” e a 4, o “Revisitando a Matriz Saeb” com questões/itens. Vale ressaltar que a marcação do material em 
“semanas” é uma forma de nortear o trabalho, no entanto, é você, professor(a), que decide a melhor maneira de 
utilizá-lo em seu planejamento. 
Nessa perspectiva, seguimos com esta importante ação na rede Estadual de Educação de Goiás, cientes da ne-
cessidade de um ensino em Língua Portuguesa/Linguagem que desenvolva as habilidades curriculares para conti-
nuar avançando em proficiência, com foco no(a) estudante como sujeito desse processo. 
Um excelentetrabalho a todos(as)!
Equipe de Língua Portuguesa do Núcleo de Recursos Didáticos / NUREDI
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Revisa 2ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Maio-Junho/2024
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CAMPO JORNALÍSTICO MIDIÁTICO – SEMANA 1 
Prática de Oralidade/Leitura
OBJETOS DE 
CONHECI-
MENTO
Gênero discursivo: ENTREVISTA
Contexto de produção (época, objetivos, produtor/receptor, circulação e recepção de textos).
HABILIDADES 
DCGOEM
(EM13LP01) Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/ escuta, com suas condições de produção e seu con-
texto sócio-histórico de circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social 
do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análise 
crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
(EM13LP42) Acompanhar, analisar e discutir a cobertura da mídia diante de acontecimentos e questões de relevância 
social, local e global, comparando diferentes enfoques e perspectivas, por meio do uso de ferramentas de curadoria 
(como agregadores de conteúdo) e da consulta a serviços e fontes de checagem e curadoria de informação, de forma 
a aprofundar o entendimento sobre um determinado fato ou questão, identificar o enfoque preponderante da mídia e 
manter-se implicado, de forma crítica, com os fatos e as questões que afetam a coletividade.
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF69LP02-C) Perceber a construção composicional e o estilo dos gêneros em questão, como forma de ampliar suas 
possibilidades de compreensão (e produção) de textos. 
(EF69LP11) Identificar e analisar posicionamentos defendidos e refutados na escuta de interações polêmicas em en-
trevistas, discussões e debates (televisivos, em sala de aula, em redes sociais etc.), entre outros, e se posicionar frente 
a eles. 
(EF69LP16-B) Analisar e utilizar as formas de composição dos gêneros jornalísticos da ordem do argumentar, tais como 
resenha crítica (contextualização, defesa de tese/opinião e uso de argumentos) e das entrevistas: apresentação e con-
textualização do entrevistado e do tema, estrutura pergunta e resposta etc.
MATRIZ SAEB
D1 - Localizar informações explícitas em textos. / D3 - Inferir o sentido de uma palavra ou expressão. / D6 - Identificar o 
tema de um texto. / D12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. / D9 - Diferenciar as partes principais 
das secundárias em um texto. / D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.
Prática de Análise Linguística e Semiótica
OBJETOS 
DE CONHE-
CIMENTO/ 
CONTEÚDO
Gênero discursivo: ENTREVISTA
Textualidade: estrutura do texto. / Coesão: conjunções, preposição e pronomes, advérbios (referentes e referenciais, 
elementos de coesão). / Tema/assunto, fato e opinião. 
HABILIDADES 
DC-GOEM
(EM13LP02) Estabelecer relações entre as partes do texto, tanto na produção como na leitura/escuta, considerando a 
construção composicional e o estilo do gênero, usando/reconhecendo adequadamente elementos e recursos coesivos 
diversos que contribuam para a coerência, a continuidade do texto e sua progressão temática, e organizando informa-
ções, tendo em vista as condições de produção e as relações lógico-discursivas envolvidas (causa/efeito ou consequên-
cia; tese/argumentos; problema solução; denição/exemplos etc.).
(EM13LP06) Analisar efeitos de sentido decorrentes de usos expressivos da linguagem, da escolha de determinadas 
palavras ou expressões e da ordenação, combinação e contraposição de palavras, dentre outros, para ampliar as possi-
bilidades de construção de sentidos e de uso crítico de língua. 
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF89LP16) Analisar a modalização realizada em textos noticiosos e argumentativos, por meio das modalidades apre-
ciativas, viabilizadas por classes e estruturas gramaticais como adjetivos, locuções adjetivas, advérbios, locuções adver-
biais, orações adjetivas e adverbiais, orações relativas restritivas e explicativas etc., de maneira a perceber a apreciação 
ideológica sobre os fatos noticiados ou as posições implícitas ou assumidas. 
(EF69LP16-B) Analisar e utilizar as formas de composição dos gêneros jornalísticos da ordem do argumentar, tais como 
resenha crítica (contextualização, defesa de tese/opinião e uso de argumentos) e das entrevistas: apresentação e con-
textualização do entrevistado e do tema, estrutura pergunta e resposta etc.
MATRIZ SAEB
D2 – Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a 
continuidade de um texto. / D15 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjun-
ções, advérbios etc. / D13 – Identificar as marcas lingüísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto. / 
D17 –Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
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Semana 1 - Maio
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
GRUPO DE ATIVIDADES
Caro(a) estudante, vamos começar mais uma eta-
pa de aprendizagem. Conto com você rumo ao suces-
so na aprendizagem!!! Bora lá???? 
Prática de Oralidade / Leitura / Análise Linguística e 
Semiótica
Professor(a), estamos começando mais um bimestre 
de ensino. O material segue o mesmo formato. Conta-
mos com você para desenvolvermos a aprendizagem 
de nossos(as) estudantes. As atividades propostas 
foram pensadas e elaboradas de acordo com os docu-
mentos que direcionam o ensino de Língua Portugue-
sa. Explore-as. 
Professor(a), nesta semana, vamos desenvolver ativi-
dades variadas de leitura, análise e interpretação, con-
templando o gênero textual entrevista, do Campo de 
Atuação Jornalístico Midiático. Inicie comentando so-
bre os diferentes textos dos jornais. Diga-lhes que os 
jornais apresentam diversas formas para apresentar 
os fatos: podem noticiá-los, podem publicar opiniões, 
críticas ou uma análise sobre eles; enfim, o jornal é, sem 
dúvida, uma leitura bastante variável. Assim, parte da 
reportagem, a entrevista tem a finalidade de garantir 
uma aproximação maior entre o leitor e os fatos relata-
dos, trazendo o depoimento de quem está diretamente 
envolvido no “fato” que é objeto da reportagem. Para 
ser publicado no jornal, o redator transforma em língua 
escrita o que foi dito oralmente, em uma conversa, fa-
zendo as adaptações necessárias, por exemplo, supri-
mindo as hesitações, repetições e marcas da oralidade.
Para darmos início, sugerimos alguns questionamentos 
que poderão auxiliá-lo(a) no levantamento dos conhe-
cimentos prévios dos(as) estudantes sobre o gênero 
textual Entrevista. Fique à vontade para acrescentar 
os questionamentos que considerar necessários. Inicie 
a aula perguntando aos(às) estudantes o que sabem so-
bre o gênero entrevista. 
Professor(a), comente com os(as) estudantes que a en-
trevista é um gênero de caráter interacional, geralmen-
te entre duas pessoas, organizado em turnos com uma 
pequena introdução sobre o entrevistado e o tema. A 
entrevista ainda pode ser feita com a interação por es-
crito (por e-mail, por exemplo). O objetivo desse gêne-
ro é obter informações sobre a pessoa entrevistada ou 
sobre um tema/fato que a envolva. 
1. Antes de ler os textos, vamos conversar?
• Você já assistiu ou leu alguma entrevista? Onde? 
• Para que serve uma entrevista? 
• Quem foi entrevistado?
• O que é uma entrevista?
Estudante, você sabia que a entrevista é um gê-
nero jornalístico em que uma pessoa de destaque 
fala de sua vida pessoal ou profissional e dá sua opi-
nião sobre certos assuntos? Que apresentação do 
texto de uma entrevista pode ser oral ou por escrito 
como aparecem nos livros, nos jornais, em revistas, 
em sites? Que ela pode ser realizada de forma pre-
sencial, por telefone, por e-mail ou até mesmo por 
meio de videoconferência?Que, geralmente, o texto 
é constituído de perguntas – feitas pelo entrevista-
dor – e respostas – dadas pelos entrevistados e que 
as falas das pessoas entrevistadas podem conter 
tanto relatos como opiniões. Vamos lá????
A entrevista é um gênero textual amplamente 
utilizado na comunicação, tanto na mídia quanto em 
outros contextos. Trata-se de uma forma de diálogo 
estruturado, em que uma pessoa faz perguntas e outra 
responde, com o objetivo de obter informações rele-
vantes sobre determinado assunto. A entrevista pode 
ser realizada de forma presencial, por telefone, por 
e-mail ou até mesmo por meio de videoconferência. 
Disponível em: https://aulanotadez.com.br/glossario/o-que-e-genero-textual-entrevista/. Acesso em: 8 de mar. 2024.
► Conhecendo o gênero textual
Leia o texto I e responda às atividades propostas. 
Texto I Parte I 
James Cameron a VEJA: ‘Avatar é meu protesto 
contra a devastação’
O cineasta conversou com a reportagem em Lon-
dres, após a primeira exibição do novo longa para a im-
prensa mundial
Veja – “Avatar: o Caminho da Água” é um retrato 
de sua paixão pelo oceano. Sabe explicar o que o atrai 
tanto nesse ambiente? 
James Cameron - É uma pergunta difícil, só sei que 
amo estar embaixo da água. Tenho a curiosidade cientí-
fica de saber o que há naquele lugar, mas também sinto 
algo zen, meditativo. O coração desacelera e a atenção 
muda quando se está mergulhando. Eu já passei mais 
de 5 000 horas debaixo d’água — cerca de 600 horas 
delas em submarinos. O oceano é a minha igreja, onde 
eu entro em comunhão com a natureza.
Veja - Os Na’vi representam populações indíge-
nas. Qual sua relação com povos nativos? 
James Cameron - Eu sempre me interessei por 
povos originários e pesquisei muito antes do primeiro 
Avatar. Quando o filme saiu, lideranças indígenas de di-
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versos países entraram em contato e disseram: “Essa é 
a nossa história”. Então me encontrei com várias delas, 
especialmente na Amazônia. Fui muito bem acolhido 
pelos caiapós. Lutei ao lado deles para defender as 
terras indígenas de Belo Monte — história que, aliás, 
guarda semelhanças com Avatar. Infelizmente, como 
no filme, não conseguimos impedir a destruição da na-
tureza para a construção da usina. 
Veja - Se o primeiro Avatar remete a Belo Monte, 
há alguma comparação do tipo para o segundo filme? 
James Cameron - Todos os lugares do mundo onde 
o oceano está sob ataque. Seja no Pacífico ou no Atlân-
tico, onde as baleias estão em perigo por várias razões, 
como a pesca predatória. A Grande Barreira de Corais 
na Austrália está embranquecida, o que a deixa mais 
fraca. Avatar é meu protesto contra a devastação do 
meio ambiente. Espero que esse filme ajude as pessoas 
a se conectarem com o oceano. [...]
Disponível em: em: https://veja.abril.com.br/coluna/em-cartaz/james-cameron-a-veja-sou-so-um-cara-que-faz-filmes/. Acesso em: 
29 de jan. 2024. 
2. A entrevista é um gênero textual amplamente utili-
zado na comunicação, tanto na mídia quanto em outros 
contextos. Trata-se de uma forma de diálogo estrutu-
rado, em que uma pessoa faz perguntas e outra res-
ponde. Quem é o entrevistado e quem é o entrevista-
dor nessa entrevista? 
O entrevistado é o cineasta James Cameron e o entre-
vistador é um repórter da revista Veja.
3. A que tipo de público essa entrevista se destina?
A entrevista se destina aos leitores da revista Veja, aos 
interessados em filmes, a admiradores do trabalho do 
cineasta, a pessoas que não têm uma opinião formada 
sobre o cineasta e querem conhecer o ponto de vista 
do criador do filme. 
4. Os gêneros textuais são classificados conforme a sua 
função comunicativa. Eles são produzidos com lingua-
gens e estruturas diferentes, ou seja, cada gênero textual 
recorre a um tipo de texto e tem um objetivo/finalidade. 
Qual é o objetivo do gênero textual entrevista? E dessa 
entrevista?
O gênero textual entrevista tem como objetivo principal 
obter dados e opiniões de especialistas ou pessoas envol-
vidas em determinado assunto, de forma a enriquecer o 
conteúdo e fornecer informações precisas e confiáveis. 
O objetivo dessa entrevista é apresentar o ponto de 
vista do cineasta sobre a primeira exibição do novo 
longa para a imprensa mundial.
5. A entrevista geralmente é estruturada em três partes 
principais: introdução, desenvolvimento e conclusão. 
Na introdução, o entrevistador apresenta o entrevista-
do e o assunto que será abordado. No desenvolvimento, 
são feitas as perguntas e o entrevistado responde. Na 
conclusão, o entrevistador pode fazer um resumo das 
principais informações obtidas e agradecer ao entrevis-
tado pela participação. Identifique as partes dadas.
a) Veja - Os Na’vi representam populações indígenas. 
Qual sua relação com povos nativos? 
Essa parte é o desenvolvimento.
James Cameron - Eu sempre me interessei por povos 
originários e pesquisei muito antes do primeiro Avatar. 
b) James Cameron a VEJA: ‘Avatar é meu protesto 
contra a devastação’
O cineasta conversou com a reportagem em Londres, 
após a primeira exibição do novo longa para a impren-
sa mundial 
Essa parte é a Introdução.
6. Que história citada pelo entrevistado guarda seme-
lhanças com o filme Avatar? 
A história citada pelo entrevistado que guarda seme-
lhanças com o filme Avatar é a história de luta para 
defender as terras indígenas de Belo Monte contra a 
construção da usina. 
7. A entrevista é uma ferramenta importante na co-
municação, pois permite obter informações de forma 
direta e personalizada. Ao entrevistar especialistas ou 
pessoas envolvidas em determinado assunto, é possí-
vel ter acesso a conhecimentos e opiniões que enrique-
cem o conteúdo e proporcionam uma visão mais com-
pleta sobre o tema abordado.
a) Qual é o tema dessa entrevista? 
O tema dessa entrevista é a primeira exibição do novo 
longa Avatar.
b). Quais opiniões enriquecem o conteúdo e proporcio-
nam uma visão mais completa sobre o tema abordado? 
Retire do texto duas opiniões. 
“Avatar é meu protesto contra a devastação do meio 
ambiente. Espero que esse filme ajude as pessoas a se 
conectarem com o oceano.”
Professor(a), comente com os(as) estudantes sobre 
as conjunções como a classe de palavras cuja função 
é ligar termos, elementos ou orações, estabelecendo 
uma relação que pode ser de dependência (no caso 
das conjunções coordenativas) ou de independência 
(no caso das conjunções subordinativas). E como essa 
relação também estabelece diversos sentidos entre os 
elementos conectados, os quais variam de acordo com 
o contexto. Explore também sobre os tipos de relação 
que as conjunções estabelecem.
8. As conjunções são termos usados para ligar duas 
orações ou palavras de mesmo valor gramatical es-
tabelecendo uma relação entre elas. As conjunções 
recebem sua classificação de acordo com a relação 
que estabelecem entre os termos que são ligados por 
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elas. Desse modo, elas podem ser aditivas, adversati-
vas, alternativas, conclusivas e explicativas, temporais, 
causais, comparativas entre outras. Retire do texto um 
exemplo para cada tipo de conjunção e identifi que-as.
a) Aditiva - indica que uma afi rmação foi adicionada 
a outra.
“O coração desacelera e a atenção muda quando se 
está mergulhando.” Conjunção “e”. 
“Tenho a curiosidade científi ca de saber o que há na-
quele lugar, mas também sinto algo zen, meditativo.” 
Locução conjuntiva “mas também”.
b) Alternativa - indica que há uma escolha entre o que 
o entrevistado diz e o que acontece.
“Seja no Pacífi co ou no Atlântico, ...” Conjunção “ou”.
c) Temporal - localiza no tempo o momento em que o 
entrevistado fala do fi lme e do encontro com as lide-
ranças indígenas. 
“Quando o fi lme saiu, lideranças indígenas de diversos 
países entraram em contato e disseram.”ampliando 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, agora que você já aprendeu um pouco 
sobre o gênero textual entrevista, vamos aumentar 
esse aprendizado???? Lembre-se, que o gênero tex-
tual entrevista refere-se a uma forma específi ca de 
comunicação oral ou escrita na qual uma pessoa, o 
entrevistador, faz perguntas a outra pessoa, o entre-
vistado, para obter informações, insights ou opiniões 
sobre um determinado tema.
Texto I Parte II 
James Cameron a VEJA: ‘Avatar é meu protesto 
contra a devastação’
O cineasta conversou com a reportagem em Lon-
dres, após a primeira exibição do novo longa para a 
imprensa mundial
Veja - O senhor já foi chamado de “salvador do ci-
nema”, por ter atraído um público em massa às salas. 
Seria mais correto dizer que sua intenção é ser o “sal-
vador do planeta”? 
James Cameron: - Não sou salvador de nada. Avatar 
foi vanguardista para o 3D, que hoje se normalizou. Tam-
bém não sou líder de uma ideologia. Sou só um cara que 
faz os fi lmes a que gostaria de assistir. É apenas entrete-
nimento, mas acho ótimo se a pessoa sair do cinema re-
fl etindo sobre o que temos hoje ao nosso redor — e que 
este planeta ainda é nossa única opção para viver. 
Veja - O cenário para o cinema hoje é muito distinto 
daquele de 2009: o streaming domina, o 3D virou lugar-
-comum e a indústria ainda se recupera da pandemia. 
Como o novo Avatar se encaixa nesse momento? 
James Cameron: É um momento desafi ador, por 
causa da pandemia, e não do streaming. O cinema já 
passou por competições outras vezes, com o rádio, a 
TV, o DVD. Mas nós gostamos de nos reunir, e o cine-
ma proporciona isso. É um momento oportuno para 
esse fi lme, pois ele foi feito como uma experiência para 
ser vista na tela do cinema. 
Veja - Uma curiosidade sobre o novo fi lme é o re-
torno da atriz Sigourney Weaver, que tem 73 anos, na 
pele de uma adolescente. Como veio a ideia? 
James Cameron: Ela não gostou de ter morrido no 
primeiro fi lme. Mas eu falei: seu avatar não morreu. 
Então, partimos daí para a criação dessa nova perso-
nagem. Ela fi cou na dúvida quando perguntei se topa-
ria interpretar uma adolescente de 15 anos. Mas eu 
sabia que daria certo, porque no fundo Sigourney é 
uma menina de 15 anos. 
Veja - Avatar revolucionou o cinema 3D. Qual será 
o legado técnico de O Caminho da Água? 
James Cameron - A indústria luta para fazer cenas 
aquáticas realistas. Nós descobrimos como. Quem as-
sistir ao fi lme fi cará fascinado com a sensação de estar 
ali no mar. Uma magia agora possível. 
Publicado em VEJA de 14 de dezembro de 2022, edição nº 2819. 
Disponível em: em: https://veja.abril.com.br/coluna/em-cartaz/james-cameron-a-veja-sou-so-um-cara-que-faz-fi lmes/. Acesso em: 
29 de jan. 2024. 
9. Geralmente, a entrevista é constituída de perguntas 
– feitas pelo entrevistador – e respostas –dadas pelos 
entrevistados. As falas das pessoas entrevistadas po-
dem conter tanto relatos (forma de comunicação que 
tem como objetivo relatar fatos, acontecimentos ou 
experiências vivenciadas por um indivíduo ou grupo de 
pessoas) como opiniões (julgamentos). Retire da entre-
vista, um relato e uma opinião. 
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), continue sua jornada de ensino exploran-
do os aspectos linguísticos e semióticos. Principalmente, 
sobre as conjunções, como classe de palavras que esta-
belecem relações de sentido entre elementos da oração. 
Reforce com os(as) estudantes que as conjunções têm a 
função de ligar palavras, elementos ou orações em um 
mesmo período, estabelecendo relação de sentido en-
tre eles, que varia de acordo com o contexto. Que elas 
são classifi cadas em conjunções coordenativas ( ligam 
elementos independentes entre si e são subdivididas 
em outras cinco classifi cações: aditivas, adversativas, al-
ternativas, conclusivas e explicativas) e conjunções su-
bordinativas (ligam elementos dependentes entre si, ha-
vendo uma oração principal e uma oração subordinada. 
Elas podem ser subdivididas entre conjunções subordi-
nativas adverbiais ( têm nove subclassifi cações: causais, 
comparativas, concessivas, condicionais, conformativas, 
consecutivas, fi nais, proporcionais e temporais) e con-
junções subordinativas integrantes.
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Revisa 2ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Maio-Junho/2024
9
Sugestão de resposta. 
Relato: “Ela não gostou de ter morrido no primeiro fil-
me. Mas eu falei: seu avatar não morreu. Então, parti-
mos daí para a criação dessa nova personagem. Ela ficou 
na dúvida quando perguntei se toparia interpretar uma 
adolescente de 15 anos. Mas eu sabia que daria certo, 
porque no fundo Sigourney é uma menina de 15 anos.” 
Opinião. “É apenas entretenimento, mas acho ótimo se 
a pessoa sair do cinema refletindo sobre o que temos 
hoje ao nosso redor — e que este planeta ainda é nossa 
única opção para viver.”
10. No gênero entrevista, o entrevistado apresenta 
marcas da oralidade no discurso, ou seja, ele costuma 
gesticular e apresentar indagações ou repetições de 
palavras enquanto fala; pois está elaborando o raciocí-
nio em tempo real. Retire do texto, um trecho que com-
prove essa afirmação. Identifique a marca de oralidade. 
“Não sou salvador de nada. Avatar foi vanguardista 
para o 3D, que hoje se normalizou. Também não sou lí-
der de uma ideologia. Sou só um cara que faz os filmes 
a que gostaria de assistir. ” 
A marca de oralidade é a repetição ( não sou...) e a lin-
guagem informal (cara).
11. No que se refere aos termos em destaque, explique 
a relação de sentido estabelecida por estes, tendo em 
vista o fato de se classificarem dentre a classe repre-
sentada pelas conjunções.
a) “É apenas entretenimento, mas acho ótimo se a pes-
soa sair do cinema refletindo sobre o que temos hoje 
ao nosso redor — e que este planeta ainda é nossa úni-
ca opção para viver. 
O “mas” é adversativa e estabelece relação de oposição.
O “e” áditiva estabelece relação de adição (positiva ou 
negativa).
b) “É um momento oportuno para esse filme, pois ele 
foi feito como uma experiência para ser vista na tela do 
cinema.”
O “pois” é explicativa e estabelece relação de explica-
ção. 
O “como” é comparativa pois iniciam orações subordi-
nadas estabelecendo relação de comparação em rela-
ção à oração principal.
c) “Mas eu sabia que daria certo, porque no fundo Si-
gourney é uma menina de 15 anos.”
SISTEMATIZANDO 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, chegamos ao terceiro grupo de ati-
vidades, por isso, vamos aprofundar nosso conheci-
mentos??? Conto com você!!! 
O “que” é explicativa e estabelece uma explicação, jus-
tificativa. 
O “porque” é explicativa e estabelece uma explicação.
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), é hora de sistematizar os conhecimen-
tos de seus alunos(as). Explore com eles(as) os pontos 
principais do gênero textual trabalhado até aqui e os 
demais conhecimentos desenvolvidos. Comente sobre 
a diferença entre fato e opinião. Diga-lhes que afirma-
ção que pode ser confirmada ou provada como ver-
dadeira é referida como um fato. Uma expressão de 
decisão ou convicção sobre algo é referida como uma 
opinião. Que a opinião é baseada em suposições, en-
quanto o fato é baseado em observação ou análise. E 
que uma das características mais importantes do fato 
é que ele é universal e não varia de um indivíduo para 
o outro. Em contraste, cada ser humano tem uma opi-
nião única sobre um determinado assunto, que difere 
de uma pessoa para outra. 
Leia o texto. 
Inteligência Artificial é uma ferramenta muito útil, 
mas não é inteligente. Entrevista especial com 
Walter Carnielli
“Será que temos condições de gastar tanto dinheiro 
para desenvolver GPT, sendo que tanta gente no planeta 
não tem água encanada, não tem comida, não tem remé-
dio?”, questiona o matemático
Walter Carnielli é graduado, mestre e doutor em 
Matemática pela Universidade Estadual de Campi-
nas – Unicamp, pós-doutorpela Universidade da Ca-
lifórnia, pela Universidade de Münster – WWU e pela 
Universidade de Bonn, como bolsista da Fundação 
Alexander von Humboldt.
Atualmente, leciona no Departamento de Filosofia 
da Unicamp. É editor e membro do corpo editorial de 
diversas revistas científicas, membro do SQIG – Secu-
rity and Quantum Information Group (IST, Lisboa), da 
Deutsche Vereinigung für Mathematische Logik und 
für Grundlagenforschung der Exakten Wissenschaften 
– DVMLG e de diversas sociedades científicas interna-
cionais. Presidiu a Sociedade Brasileira de Lógica por 
dois mandatos e fundou o grupo de trabalho de lógica 
da Associação Nacional de Pós-Graduação em Filosofia 
– ANPOF, grupo que coordenou por vários anos.
IHU – O que é a Inteligência Artificial – IA?
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SEDUC
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10
Walter Carnielli – A Inteligência Artificial é um 
tema do qual não podemos fugir. Muitas pessoas têm 
um entendimento atravessado sobre isso, e eu gosta-
ria de ajudar a entender a maneira cética de olharmos 
para a IA, no melhor sentido de ceticismo. De antemão, 
digo que ela é interessante, é uma ferramenta muito 
útil; só não é tudo o que estamos pensando que seja. 
Existem basicamente três vertentes que a definem:
1) IA simbólica ou IA baseada em conhecimento e 
lógica: usa representações do conhecimento e regras 
simbólicas para raciocinar e tomar decisões. É como se 
fosse um sistema especialista, no qual inserimos todas 
as informações sobre determinado assunto, como car-
ros elétricos, por exemplo, acrescentando regras lógicas 
e simbólicas, isto é, “se isso, então aquilo”: se o carro é 
elétrico e tem uma bateria de lítio, ele pode andar X qui-
lômetros; se ele é elétrico e tem uma bateria X, é possível 
trocar a bateria em X tempo etc. Se perguntamos para a 
máquina tomar uma decisão, ela tomará uma decisão ló-
gica, correta, extraída a partir da base de conhecimento 
que foi inserida. Nunca a IA é maior ou melhor do que 
aquilo com o qual alimentamos o sistema. Se o alimenta-
mos com dados e informações ruins, saem informações 
ruins. Se o alimentamos com informações boas, talvez 
saia coisa boa; não obrigatoriamente será assim.
2) IA conectivista ou IA baseada em redes neurais: 
usa sistemas compostos de camadas de neurônios artifi-
ciais interconectados, que são treinados usando grandes 
conjuntos de dados para reconhecer padrões e fazer pre-
visões locais. O ChatGPT é um aplicativo deste modelo. 
Ele recebeu quinquilhões de dados – todos os dados pra-
ticamente estão na internet em forma escrita ou de víde-
os – e, com isso, consegue fazer previsões linguísticas.
3) IA evolutiva ou IA baseada em algoritmos genéti-
cos: constrói sistemas que podem evoluir e se adaptar ao 
longo do tempo, inspirados no processo de seleção natu-
ral. É como se construíssemos um bichinho que vai evo-
luindo, aprendendo, como se fosse uma seleção natural.
É interessante observar como a IA copia alguns dos 
métodos ou das potencialidades humanas. A primei-
ra, IA simbólica, copia nossa capacidade de raciocínio; 
a segunda, IA conectivista, copia a nossa capacidade 
cerebral de tratar informações com bases neurais; e 
a terceira, IA evolutiva, é projetada a partir de como o 
nosso gene evolutivo funciona. Todos nós, seres huma-
nos, formigas, macacos, estamos evoluindo. Cada IA 
tenta imitar a inteligência humana de alguma maneira.
IHU – O que é o ChatGPT?
Walter Carnielli – É um modelo de linguagem de 
grande escala (LLM, na sigla em inglês), da OpenAI, 
baseado na arquitetura GPT (Generative Pre-trained 
Transformer) 3.5. É um conversador, um bate-papo, que 
foi pré-treinado. Ele gera textos, baseado nesse pré-
-treino, e transforma-os, ajustando-os às regras grama-
ticais – isso ele faz muito bem e é um bom gramaticador. 
Seria como uma criança que consulta uma enciclopédia, 
copia um monte de trechos, como fazíamos antigamen-
te, e depois compila todo o material, criando um texto 
com início, meio e fim. O ChatGPT faz isso muito bem, 
em várias línguas. Ele também responde a perguntas 
em diversos tópicos. É capaz de “compreender” a lin-
guagem natural, de certa maneira, ao receber a entrada 
e gerar respostas que parecem humanas. Parecem e en-
ganam muito bem, mas não são humanas. O ChatGPT 
erra demais. Não estou dizendo que ele é uma bobagem 
e que tem que ser jogado fora; digo que ele é uma gran-
de ideia, uma grande ferramenta, mas será bem usada 
na mão de pessoas competentes, e mal-usada na mão 
de pessoas inexperientes. Foi treinado com grandes 
quantidades de dados textuais, permitindo que aprenda 
e capture padrões da linguagem natural. Ele é, portanto, 
um grande “copia e cola” com gramática correta. [...]
Disponível em: https://ihu.unisinos.br/categorias/159-entrevistas/628177-inteligencia-artificial-e-uma-ferramenta-muito-util-mas-
-nao-e-inteligente-entrevista-especial-com. Acesso em: 1 de fev. 2024. 
12. A entrevista é um gênero textual utilizado para 
obter informações, opiniões ou relatos de uma pessoa 
sobre determinado tema. Esse gênero possui caracte-
rísticas específicas que o distinguem de outros tipos de 
texto: a introdução que tem a função de situar o leitor 
no contexto em que a conversa aconteceu e a entrevis-
ta propriamente dita: apresenta marcas especiais para 
orientar o leitor, como negrito para destacar a mudan-
ça de fala do entrevistador (a pergunta) para o entre-
vistado. Agora, retire do texto:
a) A introdução. 
Walter Carnielli é graduado, mestre e doutor em Mate-
mática pela Universidade Estadual de Campinas – Uni-
camp, pós-doutor pela Universidade da Califórnia, pela 
Universidade de Münster – WWU e pela Universidade 
de Bonn, como bolsista da Fundação Alexander von 
Humboldt.
Atualmente, leciona no Departamento de Filosofia da 
Unicamp. É editor e membro do corpo editorial de di-
versas revistas científicas, membro do SQIG – Secu-
rity and Quantum Information Group (IST, Lisboa), da 
Deutsche Vereinigung für Mathematische Logik und 
für Grundlagenforschung der Exakten Wissenschaften 
– DVMLG e de diversas sociedades científicas interna-
cionais. Presidiu a Sociedade Brasileira de Lógica por 
dois mandatos e fundou o grupo de trabalho de lógica 
da Associação Nacional de Pós-Graduação em Filoso-
fia – ANPOF, grupo que coordenou por vários anos.
b) Exemplo de marcas especiais (destaques no nome 
do entrevistado e do entrevistador). 
IHU – O que é a Inteligência Artificial – IA? ( pergunta 
do entrevistador). Walter Carnielli – ( nome do entre-
vistado).
13. A entrevista costuma compor-se de: Manchete ou 
o título; apresentação e perguntas e respostas. Leia as 
informações e faça o que se pede.
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a) Manchete ou o título – Tem por objetivo despertar 
o interesse no público expectador. Costuma vir acom-
panhada de uma frase de efeito, proferida de modo 
marcante por parte do entrevistador. Retire do texto a 
manchete e a frase de efeito. 
Manchete: Inteligência Artificial é uma ferramenta 
muito útil, mas não é inteligente. Entrevista especial 
com Walter Carnielli. 
Frase de efeito: “Será que temos condições de gastar 
tanto dinheiro para desenvolver GPT, sendo que tanta 
gente no planeta não tem água encanada, não tem co-
mida, não tem remédio?”, questiona o matemático.
b) Apresentação – Faz-se referência ao entrevistado, 
divulgando sua autoridade em relação ao posiciona-
mento social ou relevância no assunto em questão, 
como, por exemplo, experiência profissional e conheci-
mentos relativos à situação em voga, como também os 
pontos principais relativos às entrevistas. Qual a pro-
fissão do entrevistado? 
Walter Carnielli é graduado, mestre e doutor em Matemá-
tica pela Universidade Estadual de Campinas – Unicamp, 
pós-doutor pela Universidade da Califórnia, pela Univer-
sidade de Münster – WWU e pela Universidade de Bonn, 
comobolsista da Fundação Alexander von Humboldt.
c) Perguntas e respostas - Trata-se do discurso propria-
mente dito, em que perguntas e respostas são proferi-
das consoantes ao assunto abordado. Qual é o assunto 
da segunda pergunta? 
O assunto da segunda pergunta é o modelo de lingua-
gem de grande escala, baseada na arquitetura GPT- 
ChatGPT.
14. A entrevista possui uma função social importante. 
Ela é essencial para a difusão do conhecimento, a for-
mação de opinião e posicionamento crítico da socieda-
de, pois propõe um debate sobre determinado tema. 
Qual é o tema desta entrevista? Destaque-o.
A importância da Inteligência Artificial.
A formação acadêmica de Walter Carnielli. 
A definição do que é e do que não é a Inteligência Artificial.
15. O discurso direto e a subjetividade são marcas do 
gênero textual entrevista. O discurso direto é a re-
produção fidedigna da fala do entrevistado. As falas 
são transcritas de forma a apresentar as emoções e 
expressão de quem responde. Alguns sinais de pontu-
ações (exclamação, aspas, reticências) podem ser inse-
ridos para marcar a oralidade e ação dos participantes.
a) Retire do texto trechos que comprovem essa afirmação. 
“É capaz de “compreender” a linguagem natural, de 
certa maneira, ao receber a entrada e gerar respos-
tas que parecem humanas. Parecem e enganam muito 
bem, mas não são humanas. O ChatGPT erra demais.” 
/ “Ele é, portanto, um grande “copia e cola” com gramá-
tica correta.”
b) Que sinal de pontuação foi utilizado? 
O sinal de pontuação utilizado foi as aspas em “com-
preender” e “copia e cola”. 
16. O objetivo principal de uma entrevista é extrair 
informações, declarações e opiniões para esclarecer 
determinado assunto. É um gênero textual muito utili-
zado para a construção de matérias de jornais, revistas, 
rádios, TV e outros textos que passam algum conheci-
mento para a população.
a) Retire do texto três exemplos de opinião circulando 
as palavras ou expressões que as marcam. 
“A Inteligência Artificial é um tema do qual não pode-
mos fugir.” 
“De antemão, digo que ela é interessante, é uma ferra-
menta muito útil; só não é tudo o que estamos pensan-
do que seja.” 
“Nunca a IA é maior ou melhor do que aquilo com o qual 
alimentamos o sistema.” “É um modelo de linguagem 
de grande escala (LLM, na sigla em inglês), da OpenAI, 
baseado na arquitetura GPT (Generative Pre-trained 
Transformer)”. 
“Ele é, portanto, um grande “copia e cola” com gramá-
tica correta.” 
As palavras ou expressões que marcam as opiniões são: 
“... é um tema do qual não podemos fugir.”
“... é interessante, é uma ferramenta muito útil; só não é 
tudo o que estamos pensando que seja.” 
“Nunca a IA é maior ou melhor do que aquilo...” 
“É um modelo de linguagem de grande escala (LLM, na 
sigla em inglês....” 
“Ele é, portanto, um grande “copia e cola” com gramá-
tica correta.”
b) Justifique sua resposta. 
As informações apresentadas são opiniões, porque 
expressam o pensamento de uma autoridade (Walter 
Carnielli), ou seja, o ponto de vista dele relativo ao ad-
vento da I.A. 
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12
CAMPO ESTUDO E PESQUISA – SEMANAS 2 e 3 
Prática de Oralidade/Leitura
OBJETOS DE 
CONHECI-
MENTO
Gênero discursivo: TEXTO DIDÁTICO / MAPA CONCEITUAL 
Contexto de produção (época, objetivos, produtor/receptor, circulação e recepção de textos). / Seleção das partes es-
senciais do texto. / Produção de marginálias, resumos, resenhas e mapas conceituais. / Estratégias e procedimentos de 
leitura. / Relação do verbal com outras semioses / Procedimentos e gêneros de apoio à compreensão.
HABILIDADES 
DCGOEM
(EM13LGG101) Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens, 
para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.
(EM13LP01) Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/ escuta, com suas condições de produção e seu con-
texto sócio-histórico de circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social 
do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análise 
crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
(EM13LP28) Organizar situações de estudo e utilizar procedimentos e estratégias de leitura adequados aos objetivos 
e à natureza do conhecimento em questão.
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF69LP02-C) Perceber a construção composicional e o estilo dos gêneros em questão, como forma de ampliar suas 
possibilidades de compreensão (e produção) de textos.
(EF69LP34-A) Grifar as partes essenciais do texto, tendo em vista os objetivos de leitura, produzir marginalias (ou to-
mar notas em outro suporte), resumo ou resenha do texto lido (com ou sem comentário/análise), mapa conceitual, de-
pendendo do que for mais adequado. 
(EF69LP33-A) Articular o verbal com o quadro sinóptico, mapa conceitual, imagens variadas etc. na (re)construção dos 
sentidos dos textos de divulgação
científica e retextualizar do discursivo para o esquemático – infográfico, esquema, tabela, gráfico, ilustração etc. – e, ao 
contrário, transformar o conteúdo das tabelas, esquemas, infográficos, ilustrações etc. em texto discursivo. 
MATRIZ SAEB
D1 – Localizar informações explícitas em textos. / D6 – Identificar o tema de um texto. / D12 – Identificar a finalidade de 
textos de diferentes gêneros. / D9 – Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto. 
D5 – Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
Prática de Análise Linguística e Semiótica
OBJETOS 
DE CONHE-
CIMENTO/ 
CONTEÚDO
Gênero discursivo: TEXTO DIDÁTICO / MAPA CONCEITUAL 
Construção composicional e estilo/Elementos paralinguísticos e cinésicos em texto de divulgação de conhecimento. / 
Retextualização do discurso para o esquemático e vice-versa. / Tema/assunto. / Relação entre contexto de produção e 
características composicionais e estilísticas dos gêneros. / Reconstrução da textualidade e compreensão dos efeitos de 
sentido provocados pelos usos de recursos linguísticos e multissemióticos.
HABILIDADES 
DC-GOEM
(EM13LP28) Organizar situações de estudo e utilizar procedimentos e estratégias de leitura adequados aos objetivos 
e à natureza do conhecimento em questão. 
 (EM13LP30) Resumir e resenhar textos, por meio do uso de paráfrases, de marcas do discurso reportado e de cita-
ções, para uso em textos de divulgação de estudos e pesquisas. 
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF69LP32-A) Selecionar informações e dados relevantes de fontes diversas (impressas, digitais, orais etc.), avaliando 
a qualidade e a utilidade dessas fontes.
(EF69LP32-B) Organizar, esquematicamente, com ajuda do professor, as informações necessárias (sem excedê-las) 
com ou sem o apoio de ferramentas digitais, em quadros, tabelas ou gráficos.
(EF69LP33-A) Articular o verbal com quadros sinópticos, mapas conceituais,
imagens variadas etc. na (re)construção dos sentidos dos textos de divulgação científica e textualizar, do discursivo 
para o esquemático (infográfico, esquema, tabela, gráfico, ilustração etc.) e, ao contrário, transformar o conteúdo das 
tabelas, esquemas, infográficos, ilustrações etc. em texto discursivo.
(EF69LP33-B) Ampliar as possibilidades de compreensão desses textos e analisar as características das multissemioses 
e dos gêneros em questão. 
MATRIZ SAEB
D17 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações. / D9 - Diferenciar as partes 
principais das secundárias em um texto. / D6 – Identificar o tema de um texto. / D12 – Identificar a finalidade de textos 
de diferentes gêneros. D9 – Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto. / D5 – Interpretar texto com 
auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto etc.).
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13
Semana 2 e 3 - Maio
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
GRUPO DE ATIVIDADES
► Conhecendo o gênero textual
Estudante, o mapa conceitual é uma ferramen-
ta de estudo e aprendizagem, no qual o conteúdo 
é classificado e hierarquizado de modo a auxiliar na 
compreensão do leitor que o analisa. Por isso, faz-se 
necessário conhecer outros gêneros textuais antes 
de começar a estudar o gênero Mapa conceitual. Va-
mos aprender sobre um pouco sobre o Texto Didáti-
co? Contamos com você!!!!! 
1. Antes de ler os textos, vamos conversar?
• Ao ler um texto de Literatura, História, Biologia, 
Geografia ou de Química, você compreende bem? 
• Você sabe encontrar as ideias principais em um 
texto didático? O tema? 
• Sabe resumir?
O texto didático é o gênero de base escrita que 
circula sobretudo no meio escolar, com autoria credi-
tada a um ou mais professores e/ou especialistas re-
conhecidos, e que se destina a ensinar ao aprendiz um 
conteúdo/tema científico. No texto didático, tendem 
a predominar as passagens / sequências expositivas, 
mas sempre contendo estratégias de organização 
das informações visando facilitar a aprendizagem do 
aluno (uso de contextualizações vivenciais, exempli-
ficações, citações científicas, boxes, QR Codes etc.). 
O texto didático obedece a fundamentais ca-
racterísticas. Por isso, diz que é fundamental, prin-
cipalmente, que o texto seja claro e coerentes às 
exposições apresentadas no seu conteúdo. Para al-
cançar tal objetivo, o texto deverá seguir algumas ca-
racterísticas, tais como: Impessoalidade; Linguagem 
adaptada e acessível de acordo com o nível de conhe-
cimento prévio do leitor; Escrita objetiva; Aborda-
gem que permite uma interpretação, uma conclusão 
e o mesmo fim para todos os que leem; Utilizado com 
frequência nos programas de ensino, aprendizagem 
de um novo idioma, alfabetização e iniciação à edu-
cação; Texto coeso, coerente e obediente às normas 
da sintaxe; Adaptação de metáforas, construções 
textuais e abrandamento de termos para uma com-
preensão mais clara da mensagem exposta.
Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/6ano/lingua-portuguesa/texto-didatico-contexto-de-
-producao-composicao-e-estilo/3528. Acesso em: 1 de fev. 2024. 
Mapa conceitual é uma estrutura gráfica que 
ajuda a organizar ideias, conceitos e informações de 
modo esquematizado. Consiste numa ferramenta de 
estudo e aprendizagem, onde o conteúdo é classifica-
do e hierarquizado de modo a auxiliar na compreen-
são do indivíduo que o analisa.
O mapa de conceitos/mapa conceitual deve ser 
construído de modo a apresentar as principais ideias 
e suas relações existentes para tornar visível o con-
texto do tema abordado.
A partir de uma representação gráfica ilustra-
tiva, o mapa conceitual deve criar ligações entre os 
diferentes assuntos que fazem parte de determinado 
conhecimento. 
Disponível em: https://www.significados.com.br/mapa-conceitual/. Acesso em: 1 de fev. 2024. 
Prática de Oralidade/Leitura/Análise Linguística e 
Semiótica
Professor(a), comente com os(as) estudantes que o ob-
jetivo da aula será apresentar o Mapa Conceitual, po-
rém, antes de ser apresentado a eles(as) esse gênero 
textual, dialogue sobre o texto didático. Explore com 
eles(as) que enquanto gênero discursivo do campo das 
práticas de estudo e pesquisa, entende-se por texto 
didático o gênero de base escrita que circula sobre-
tudo no meio escolar, com autoria creditada a um ou 
mais professores e/ou especialistas reconhecidos, e 
que se destina a ensinar ao estudante um conteúdo/
tema científico. Esse gênero concretiza-se em textos 
escritos com o formato impresso ou eletrônico, nota-
damente presentes em livro didático (também impres-
so ou eletrônico). No texto didático, tendem a pre-
dominar as passagens / sequências expositivas, mas 
sempre contendo estratégias de organização das in-
formações visando a facilitar a aprendizagem do aluno 
(uso de contextualizações vivenciais, exemplificações, 
citações científicas, boxes, QR Codes, etc.). Diga-lhes 
que lerão textos de outras Áreas de Conhecimento 
para que consigam estabelecer a diferença entre os 
dois gêneros textuais. Ou seja, para apresentar o gê-
nero textual Mapa Conceitual é necessário trabalhar 
o Texto Didático. Possivelmente os(as) estudantes não 
conhecem o gênero textual mapa conceitual e pode-
rão, também, ter dificuldades em compreender as di-
ferentes semioses que o compõem, tais como setas, os 
verbos, cores etc. 
Leia os textos. 
Texto I 
Planeta Terra 
O planeta Terra é o planeta habitado por nós, se-
res vivos. Conhecido também como planeta água, é o 
maior dentre os quatro planetas rochosos que fazem 
parte do Sistema Solar. [...] 
Planeta Terra no Universo 
A Terra possui o maior satélite natural do Sistema 
Solar, a Lua.
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Revisa 2ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Maio-Junho/2024
14
A Terra é um dos oito planetas que compõem o Sis-
tema Solar, localizado na Via Láctea. É considerado o 
maior em diâmetro e densidade dentre os planetas ro-
chosos (Mercúrio, Vênus, Terra e Marte).
Esse planeta não é estático, portanto, realiza diver-
sos movimentos, sendo os principais: o movimento de 
rotação, que consiste no movimento ao redor do seu 
próprio eixo, originando o dia e a noite, e o movimento 
de translação, realizado ao redor do Sol, dando origem 
ao ano civil e às estações do ano.
A Terra tem um único eu maior satélite natural do Sis-
tema Solar, a Lua, que infl uencia fortemente nas marés, 
em virtude da força gravitacional que existe entre esses 
astros. Por conta do posicionamento desse satélite em 
relação ao nosso planeta e ao Sol, é possível observar as 
quatro fases lunares (nova, cheia, minguante e crescente).
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/geografi a/o-planeta-terra.htm. Acesso em: 1 de fev. 2024. 
2. O texto didático é um gênero textual com objetivos 
pedagógicos. É considerado um texto utilitário. Agora, 
responda.
a) Qual a fi nalidade do texto didático? 
O texto didático está sempre associado ao processo de 
aprendizagem e tem o objetivo explícito de instruir e 
orientar com propósitos pedagógicos.
b) Que tipo de linguagem é utilizada no texto didático? 
O uso de uma linguagem direta e objetiva, simples e 
acessível, comunicativa, expressiva e dialogal.
c) Cite três características presentes no texto didático. 
É organizado em sequências expositivas e descritivas. 
É objetivo. É impessoal.
d) O grande ponto do texto didático é a forma de dispo-
sição das informações. Esse gênero textual considera, 
sobretudo, os conhecimentos prévios ou falta deles do 
interlocutor. Assim, o tema em foco será apresentado 
e ramifi cado seguindo o nível de compreensão de cada 
interlocutor e seu respectivo nível de conhecimento. 
Agora responda. Qual é o assunto desse texto didático?
O assunto desse texto didático é o Planeta Terra.
Texto II 
Mapa conceitual
Disponível em: https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/6ano/lingua-portuguesa/ler-em-grupos-mapas-conceituais-
-de-diversos-estilos-visuais-e-a. Acesso em: 2 de fev. 2024. 
3. Mapa conceitual é uma estrutura gráfi ca que ajuda 
a organizar ideias, conceitos e informações de modo 
esquematizado. Quais conceitos e informações esse 
mapa conceitual apresenta?
O mapa conceitual apresenta o conceito do planeta 
Terra informando de qual sistema ele faz parte, os movi-
mentos que ele tem e o que cada movimento apresenta. 
4. Esse mapa conceitual foi construído de modo a apre-
sentar as principais ideias e suas relações existentes 
para tornar visível o contexto do tema abordado. Qual 
é o tema desse texto? 
O tema desse mapa conceitual é a Terra. 
ampliando 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, chegou o momento de acrescentar 
mais conhecimentos sobre o gênero textual mapa 
conceitual.Vamos lá????
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), comente que por norma, os mapas con-
ceituais são construídos a partir de conceitos mais 
abrangentes e amplos até pontos mais específi cos. A 
idealização do mapa conceitual, como um método de 
organização de conteúdos, surgiu na década de 1970, 
nos Estados Unidos, pelo professor Joseph Novak. 
Desse modo, o mapa conceitual pode ser uma excelente 
ferramenta didática, principalmente devido ao uso das 
representações visuais. Comente com os(as) estudan-
tes que o mapa conceitual partir de uma representação 
gráfi ca ilustrativa, cria ligações entre os diferentes as-
suntos que fazem parte de determinado conhecimen-
to. Que ele pode ser do tipo hierárquico (semelhantes 
a organogramas), como “teia de aranha”, ou como um 
fl uxograma, por exemplo. Professor(a), se achar neces-
sário explore as características do gênero textual mapa 
conceitual. Se for possível apresente aos(às) estudantes 
exemplos de mapas conceitual nos suportes digitais. 
Professor(a), diga-lhes que eles(as) também aprenderão 
sobre o gênero mapa mental. Para que não confunda 
mapa conceitual com mapa conceitual. 
Um mapa conceitual é um diagrama ou ferramen-
ta gráfi ca que representa visualmente as relações 
entre conceitos e ideias. Que descreve ideias, em cai-
xas ou círculos (também chamados de nós), que são 
estruturados hierarquicamente e conectados com 
linhas ou setas (também chamados de arcos). Essas 
linhas são rotuladas com palavras e frases de ligação 
que ajudam a explicar as conexões entre os concei-
tos. As palavras ou frases de ligação estão localizadas 
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Leia os textos. 
Texto I
Bactérias
 Carolina Batista Professora de Química
As bactérias são seres unicelulares e procariontes, 
que fazem parte do Reino Monera. Existem milhares 
de espécies conhecidas que apresentam formas, habi-
tats e metabolismo diferentes.
As bactérias podem viver no ar, na água, no solo, 
dentro de outros seres vivos, e até em locais de altas 
pressões e condições completamente inóspitas à maio-
ria dos seres vivos.
Alguns desses microrganismos são causadores de 
doenças, mas também há bactérias com grande impor-
tância ecológica e econômica.
Importância das bactérias e suas funções
Toda a diversidade das bactérias também demons-
tra uma diversidade de funções. Vejamos a seguir:
Renovação de nitrogênio no ambiente. Na nature-
za, as bactérias participam do Ciclo do Nitrogênio, aju-
dando em diversas etapas.
Produção de alimentos. As bactérias são utilizadas 
na fabricação de iogurtes, queijos e coalhadas, em que 
se utiliza os lactobacilos.
Produção de remédios e suplementos. Na indústria 
farmacêutica, são produzidos antibióticos e vitaminas 
a partir de bactérias.
Desenvolvimento da engenharia genética. É pos-
sível usar bactérias geneticamente modificadas para 
produzir proteínas humanas, como hormônio do cres-
cimento e insulina.
Biorremediação de ambientes. É possível introduzir 
bactérias do gênero Pseudomonas em ambientes poluí-
dos para descontaminação. Esse processo recebe o nome 
de biorremediação, pois as bactérias agem oxidando com-
postos orgânicos nocivos e tornando-os inofensivos.
Morfologia bacteriana e tipos de bactérias
As bactérias podem apresentar diferentes formas: 
esféricas, de bastões, espiraladas, de vírgula, entre outras. 
Observe a seguir exemplos de bactérias e os for-
matos de cada ser.
Conforme podemos observar na imagem, de acor-
do com a forma ou morfologia, as bactérias recebem 
uma designação específica:
Cocos: são esféricos ou arredondados;
Bacilos: são alongados e cilíndricos;
Espirilos: são longos, espiralados e deslocam-se por 
meio de flagelos;
Espiroquetas: são espiralados e deslocam-se com 
movimentos ondulatórios;
Vibriões: apresentam aspecto de vírgula. 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/bacterias/. Acesso em:2 de fev. 2024. 
nas linhas que conectam objetos e descrevem a rela-
ção entre dois conceitos. Elas são tão concisas quanto 
possível e normalmente contêm um verbo. Como por 
exemplos, os mapas conceituais incluem "causas", e 
utilizam palavras como "inclui" e "requer". 
Um elemento-chave do mapa conceitual é sua 
estrutura hierárquica. Os conceitos mais gerais e in-
clusivos estão posicionados no topo de um mapa con-
ceitual com os conceitos mais específicos e exclusivos 
organizados hierarquicamente abaixo. 
Disponível em: https://www.significados.com.br/mapa-conceitual/. Acesso em: 8 de mar. 2024.
Texto II 
Disponível em:https://pt-static.z-dn.net/files/d7b/0d47514e046d5bb53d077eb65fd2ca7c.jpg. Acesso em: 6 de fev. 2024. 
5. A partir de uma representação gráfica ilustrativa, o 
mapa conceitual deve criar ligações entre os diferentes 
assuntos que fazem parte de determinado conhecimento.
a) Qual é assunto do texto I e do texto II? 
O assunto do texto didático é as bactérias. Que a 
conceitua. Menciona como é a estrutura da bactéria, 
além de expor a classificação delas. Cita a existência 
de bactérias que produzem seu próprio alimento, além 
de falar de como ocorre o seu sistema de reprodução 
e respiração. Encerra-se o texto comentando sobre a 
forma ou morfologia das bactérias. E do texto II (mapa 
conceitual) é o Reino Monera com sua constituição, 
classificação e importância.
b) Quem escreveu o texto I? 
O texto informativo/didático foi escrito por Carolina 
Batista Professora de Química.
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SISTEMATIZANDO 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, não se esqueça que o gênero mapa 
conceitual são representações gráficas que possi-
bilitam a ordenação e sequenciamento hierarquiza-
do dos conteúdos. Portanto, sua função é a de unir 
conhecimento sistematizado e conteúdo curricular, 
tornando a aprendizagem significativa, fazendo com 
que o aprendizado deixe de ser meramente teórico 
e passe a ser parte produzida por você. Vamos dar 
mais um passo rumo ao aprendizado sobre mapa 
conceitual e diferenciá-lo de mapa mental? 
6. O mapa conceitual segue uma estruturação. Pode ser 
do tipo hierárquico (semelhantes a organogramas que é 
útil quando a pessoa deseja ter uma melhor visualização 
sobre a ordem cronológica de um processo ou ideia, as-
sim como classificar os diferentes graus de importância. 
Entre as linhas que ligam os diferentes termos, o idealiza-
dor deste tipo de mapa conceitual pode explicar, resumi-
damente, qual a relação que conecta ambos.), como “teia 
de aranha”, (Este tipo de mapa conceitual é útil para visu-
alizar a ramificação de ideias ou assuntos que são muito 
amplos. Deste modo é possível identificar os subtemas 
presentes em cada tópico e “dividi-las” em diversas cama-
das) ou como fluxograma (Neste tipo de mapa conceitu-
al, é possível identificar as diversas opções lógicas para a 
resolução de um determinado processo). 
Qual é o tipo de mapa conceitual lido? Por quê? 
O mapa conceitual lido é do tipo “teia de aranha”. Por-
que permite visualizar a ramificação de ideias ou as-
suntos que são muito amplos. Deste modo é possível 
identificar os subtemas presentes em cada tópico e “se-
pará-los” em diversas camadas.
7. Ao fazer a leitura do texto I e do Mapa Conceitual, 
texto II, você percebeu diferenças entre eles? Eles são 
compostos pelos mesmos elementos? 
Espera-se que o(a) estudante responda “SIM”. No texto 
didático, está presente a linguagem verbal e não- ver-
bal, representada pela ilustração da morfologia bacte-
riana. Já o mapa conceitual é um resumo que equivale 
ao texto didático. Foram empregadas palavras-chave 
para representar os conceitos mais importantes do 
texto, bem como a presença de linhas e palavras de li-
gação. Observação: As palavras de ligação estão entre 
as linhas para unir os conceitos.
8. Qual gênero textual você considera de mais fácil en-tendimento? O texto didático ou o mapa conceitual? 
Resposta pessoal. Espera-se que o(a) estudante res-
ponda que é o texto didático, visto que o mapa con-
ceitual é composto por linguagem imagética e verbal. 
A associação de conceitos, talvez, não seja tão fácil se 
o(a) estudante não dominar o gênero resumo e podem 
não perceber que as palavras não estão ligadas de 
forma assistemática, existe uma coerência na ligação 
entre as ideias (palavras). Nesse sentido, a maioria, de 
certo, pode escolher, como sendo de mais fácil enten-
dimento, o texto didático.
9. Você consegue perceber qual a finalidade do mapa 
conceitual e do texto didático? 
A finalidade do Mapa conceitual é apresentar um resu-
mo, por meio de conceitos interligados por setas, que 
mantém uma coerência na ordem de apresentação. A 
do texto didático é informar sobre um assunto especí-
fico: Reino Monera.
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), comente com os(as) estudantes sobre a 
importância de saber sobre a diferença entre mapa 
conceitual e mapa mental. Diga-lhes que o mapa mental 
é um diagrama utilizado para organizar informações de 
maneira visual, e que pode ser utilizado para estudos, 
para organização de tarefas ou estruturação de um pla-
nejamento. Que no centro de um mapa mental coloca-
-se o objetivo ou a ideia central, de onde partem outras 
informações a ela relacionadas. E que é possível fazer 
diversas ramificações a partir de cada palavra-chave. As 
principais diferenças entre os dois tipos de mapa estão 
na forma de organização do conhecimento. No mapa 
mental, é preciso focar as palavras-chave de determina-
do tema, colocando-as em uma sequência lógica que faz 
que o conteúdo possa ser memorizado. Em contraparti-
da, o mapa conceitual propõe uma forma alternativa de 
estudo. Nele, conceitos de determinado tema são orga-
nizados em uma espécie de diagrama, no qual as caixas 
têm definições de conceitos e ideias, enquanto as linhas 
que os ligam contêm frases que ajudam a entender as 
conexões entre eles. Em um resumo simples, pode-se 
dizer que os mapas mentais têm como foco a memoriza-
ção, enquanto os conceituas visam a determinado tema.
Mapa mental, mapa da mente, mapa cognitivo 
ou modelo mental, é um tipo de diagrama que foi 
criado e sistematizado pelo psicólogo e escritor in-
glês Tony Buzan (1942-2019). Esse método facilitaria 
o entendimento e conexão entre diversos conceitos. 
Um mapa mental é um diagrama sobre um tema que, 
através de setas, vai se ramificando em subtemas e 
daí por diante. Por isso, nenhum conceito do mapa 
mental deve estar desconectado do resto. Os prin-
cipais elementos que compõem um mapa mental: 1. 
Tema geral: geralmente fica no centro do mapa e se 
trata do tema central, por exemplo: Trovadorismo. Há 
alguns casos que encontramos ele na parte de cima 
do diagrama. 2. Temas relacionados: os subtemas 
que se ramificam do tema geral são tópicos que estão 
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Leia os textos. 
Texto I
Disponível em: https://minio.scielo.br/documentstore/2176-6681/M5zytwzZWCHDwLv9knm6zbM/9933ae1233aa7670fa3fc9c-
56568220030301fc7.jpg. Acesso em: 3 de fev. 2024. 
relacionados com ele. No caso de Trovadorismo, po-
demos pensar nas cantigas trovadorescas, nos prin-
cipais autores, nas características desse movimento 
literário, etc. 3. Linhas e setas: as linhas ou setas são 
fundamentais na produção de um mapa mental. Com 
elas, os conceitos serão conectados e isso facilitará o 
entendimento. 4. Uso de imagens e cores: ainda que 
não seja fundamental, pode-se usar imagens no mapa 
mental. Convém elas não serem muito grandes e ocu-
parem uma parte significativa do espaço. Já as cores 
são muito usadas para destacar algumas informa-
ções. Pode-se utilizar diversas tonalidades no mapa 
mental, pois isso facilitará encontrar informações.
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/mapa-mental/#google_vignette. Acesso em: 4 de fev. 2024.
Texto II 
Disponível em: https://i.pinimg.com/originals/03/f1/62/03f162b1240184153b3d4ac5343ac686.jpg. Acesso em: 3 de fev. 2024. 
10. A principal diferença entre os dois mapas (mapa 
mental e mapa conceitual) é como o conhecimento é or-
ganizado. Em um mapa mental, você precisa se concen-
trar nas palavras-chave de um tópico e organizá-las em 
uma ordem lógica para tornar o conteúdo memorável. 
Observe os textos e identifique-os como mapa concei-
tual ou mapa mental e justifique sua resposta. 
Leia o texto. 
11. Os mapas conceituais também são chamados de 
diagramas conceituais. Eles têm características especí-
ficas que os diferenciam de outras ferramentas visuais. 
Essas características são: conceitos, palavras/frases de 
ligação, estrutura proposicional, estrutura hierárquica, 
questão central, estacionamento e links cruzados. Re-
leia o texto e faça o que se pede. Observe a definição 
de cada característica e dê exemplos que as justifiquem.
a) Palavras/frases de ligação - Palavras ou frases de 
ligação estão localizadas nas linhas que conectam ob-
jetos em um mapa conceitual, e essas palavras descre-
vem a relação entre dois conceitos. Elas são tão conci-
sas quanto possível e normalmente contêm um verbo. 
Palavras: Portugal; pacto colonial; 
Expressões: Sistema de capitanias hereditárias; explo-
ração do pau-brasil...
Verbos: foi, divide-se...
b) Estrutura proposicional - As proposições são de-
clarações significativas constituídas por dois ou mais 
conceitos relacionados com palavras de ligação. Estas 
declarações também são conhecidas como unidades 
semânticas ou unidades de significado. 
A colonização do Brasil foi um sistema político de distri-
buição de terras em quinze lotes. 
A colonização do Brasil foi um sistema político de dis-
tribuição de terras em quinze lotes.
c) Estrutura hierárquica - Um elemento-chave do mapa 
conceitual é sua estrutura hierárquica. Os conceitos mais 
gerais e inclusivos estão posicionados no topo de um mapa 
conceitual com os conceitos mais específicos e exclusi-
vos organizados hierarquicamente abaixo. Como tal, um 
mapa conceitual é projetado para ler de cima para baixo.
O texto I é um mapa conceitual e o texto II é um mapa 
mental.
Um mapa conceitual é um diagrama ou ferramenta grá-
fica que representa visualmente as relações entre con-
ceitos e ideias. A maioria dos mapas conceituais descreve 
ideias, como caixas ou círculos (também chamados de 
nós), que são estruturados hierarquicamente e conecta-
dos com linhas ou setas (também chamados de arcos). Es-
sas linhas são rotuladas com palavras e frases de ligação 
que ajudam a explicar as conexões entre os conceitos.
Mapa mental é um diagrama confeccionado a partir de 
uma ideia central, que vai se ampliando em variados ra-
mos. Cada uma dessas ramificações são desdobramen-
tos do conceito inicial. 
A colonização do Brasil; colonizador (Portugal); Pacto 
colonial; Período pré-colonial; Período colonial. 
Professor(a), comente com os(as) estudantes sobre o 
resumo. Explore com eles que o resumo é uma pro-
dução textual que apresenta, de maneira fiel, as ideias 
presentes em outro texto. Ele tem por finalidade, como 
o próprio nome diz, resumir para o leitor o conteúdo 
apresentado no material original. Por isso, ele precisa 
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12. Releia o Mapa Conceitual e reescreva-o resumida-
mente em forma de texto didático. 
apresentar uma linguagem concisa e objetiva, além de 
ser predominantemente descritivo e impessoal. 
Resposta pessoal. 
A colonização do Brasil 
A colonização do Brasil foi o sistema político de distri-
buição de terras em quinze lotes. Ela foi feita por Por-
tugal por meio do pacto colonial.... 
CAMPO ARTÍSTICO LITERÁRIO – SEMANA 4 (Maio), 1 e 2 (Junho)
Prática de Oralidade/Leitura
OBJETOS DE 
CONHECI-
MENTO
Gênero discursivo: CRÔNICA: NARRATIVA. ARGUMENTATIVA.JORNALÍSTICA.
Contexto de produção (época, objetivos, produtor/receptor), circulação e recepção de textos. / Relação entre contexto 
de produção e características composicionais e estilísticas dos diferentes gêneros literários e artísticos. / Estética e 
estilística na literatura. / Linguagem figurada.
HABILIDADES 
DCGOEM
(EM13LGG101) Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens, 
para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.
(EM13LP51) Selecionar obras do repertório artístico-literário contemporâneo à disposição segundo suas predileções, 
de modo a constituir um acervo pessoal e dele se apropriar para se inserir e intervir com autonomia e criticidade no 
meio cultural.
(EM13LP52) Analisar obras significativas das literaturas brasileiras e de outros países e povos, em especial a portugue-
sa, a indígena, a africana e a latinoamericana, com base em ferramentas da
crítica literária (estrutura da composição, estilo, aspectos discursivos) ou outros critérios relacionados a diferentes 
matrizes culturais, considerando o contexto de produção (visões de mundo, diálogos com outros textos, inserções em 
movimentos estéticos e culturais etc.) e o modo como dialogam com o presente. 
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF89LP33-A) Ler, de forma autônoma, e compreender – selecionando procedimentos e estratégias de leitura (seleção, 
antecipação, inferência e verificação) adequados a diferentes objetivos e levando em conta características dos gêneros 
e suportes – minicontos, fábulas contemporâneas, romances juvenis, biografias romanceadas, crônicas visuais, narrati-
vas de suspense, poemas de forma livre e fixa (como haicai), poemas concretos, entre outros.
(EF69LP47-A) Analisar, em textos narrativos ficcionais, as diferentes formas de composição próprias de cada gênero, 
os recursos coesivos que constroem a passagem do tempo e articulam suas partes, as escolhas lexicais típicas de cada 
gênero para a caracterização dos cenários e dos personagens e os efeitos de sentido decorrentes dos tempos verbais, 
dos tipos de discurso, dos verbos de enunciação e das variedades linguísticas (no discurso direto, se houver) emprega-
dos, identificando o enredo e o foco narrativo.
MATRIZ SAEB
D1 – Localizar informações explícitas em textos. / D3- Inferir o sentido de uma palavra ou expressão. / D4- Inferir uma 
informação implícita em um texto. / D6 – Identificar o tema de um texto. / D12 – Identificar a finalidade de textos de 
diferentes gêneros.
Prática de Análise Linguística e Semiótica
OBJETOS 
DE CONHE-
CIMENTO/ 
CONTEÚDO
Gênero discursivo: CRÔNICA: NARRATIVA. ARGUMENTATIVA. JORNALÍSTICA.
Textualidade: estrutura do texto. / Tema/assunto. / Contextualização histórica. / Análise e interpretação do texto li-
terário. / Coesão: conjunções, preposições e pronomes, advérbios (referentes e referenciais, elementos de coesão). / 
Figuras de linguagem. / Recursos linguísticos. / Recursos sonoros.
HABILIDADES 
DC-GOEM
(EM13LP02) Estabelecer relações entre as partes do texto, tanto na produção como na leitura/escuta, considerando a 
construção composicional e o estilo do gênero, usando/reconhecendo adequadamente elementos e recursos coesivos 
diversos que contribuam para a coerência, a continuidade do texto e sua progressão temática, e organizando informa-
ções, tendo em vista as condições de produção e as relações lógico-discursivas envolvidas (causa/efeito ou consequên-
cia; tese/argumentos; problema solução; definição/exemplos etc.).
(EM13LP13) Analisar, a partir de referências contextuais, estéticas e culturais, efeitos de sentido decorrentes de es-
colhas de elementos sonoros (volume, timbre, intensidade, pausas, ritmo, efeitos sonoros, sincronização etc.) e de suas 
relações com o verbal, levando-os em conta na produção de áudios, para ampliar as possibilidades de construção de 
sentidos e de apreciação.
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF69LP47-B) Perceber como se estrutura a narrativa nos diferentes gêneros e os efeitos de sentido decorrentes do 
foco narrativo típico de cada gênero, da caracterização dos espaços físico e psicológico e dos tempos cronológico e 
psicológico, das diferentes vozes no texto (do narrador, de personagens em discurso direto, indireto e indireto livre), do 
uso de pontuação expressiva, palavras e expressões conotativas e processos figurativos e do uso de recursos linguísti-
co-gramaticais próprios a cada gênero narrativo.
(EF69LP54-B) Analisar os efeitos de sentido decorrentes do emprego de figuras de linguagem, tais como comparação, 
metáfora, personificação, metonímia, hipérbole, eufemismo, ironia, paradoxo e antítese e os efeitos de sentido decor-
rentes do emprego de palavras e expressões denotativas e conotativas (adjetivos, locuções adjetivas, orações subor-
dinadas adjetivas etc.), que funcionam como modificadores, percebendo sua função na caracterização dos espaços, 
tempos, personagens e ações próprios de cada gênero narrativo.
MATRIZ SAEB
D2 – Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a 
continuidade de um texto. / D15 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjun-
ções, advérbios etc. / D17- Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações. / D18 
– Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão. / D19 - Reconhecer 
o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos. / D10 – Identificar o con-
flito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.
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GRUPO DE ATIVIDADES
Semana 4 - Maio
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
Caro(a) estudante, diariamente, assuntos relaciona-
dos ao cotidiano acabam virando temas de conversas 
entre amigos ou familiares: uma festa que aconteceu 
na noite passada, um acidente de trânsito, um encon-
tro inusitado em um restaurante etc. Esses textos que 
narram e refletem o dia a dia são chamados de crôni-
ca. O gênero crônica pode ser subdividido de diversas 
formas, a depender dos critérios utilizados. Vamos nos 
enveredar pelos caminhos das crônicas????? A nossa 
primeira parada será na narrativa/literária!!!! 
1. Antes de ler os textos, vamos conversar?
• O que você sabe sobre o gênero textual Crônica? 
• Você sabia que as crônicas traduzem as aflições, os 
risos, os medos, a coragem, o igual, mas também o 
diferente e o inusitado em nosso cotidiano? 
• Você já leu uma crônica?
► Conhecendo o gênero textual
A crônica é um texto do cotidiano, dos fatos, das 
atualidades. Ela se parece em muito com o texto jor-
nalístico, mas com a diferença de que faz críticas e re-
flexões sobre os acontecimentos. A crônica tem vida 
curta, pois as situações de hoje não são as mesmas de 
amanhã e o contexto necessário para compreender 
a narrativa também não será o mesmo. Esse gênero 
textual mistura o jornalismo e a literatura. 
Disponível em: https://www.maisbolsas.com.br/enem/lingua-portuguesa/tipos-de-cronica. Acesso em: 5 de fev. 2024. 
A crônica narrativa é um gênero predominante-
mente narrativo que trata do cotidiano. Ela apresenta 
poucos personagens, possui tempo e espaço bem de-
finidos e pode ter tom de humor. Além disso, a crônica 
narrativa é caracterizada por uma linguagem simples. 
Por vezes, é utilizada a forma coloquial da língua para 
gerar aproximação com o leitor. Esse tipo de crônica 
é considerado um texto ficcional que narra aconte-
cimentos da realidade cotidiana das pessoas. Assim, 
Prática de Oralidade/Leitura/Análise Linguística e 
Semiótica
Prezado(a) professor(a), nas semanas 4 (maio), 1 e 2 (ju-
nho) vamos trabalhar com o gênero textual crônica. A 
crônica também se destaca por abordar temas do coti-
diano,do trivial, do comum. Ela retrata situações corri-
queiras, experiências pessoais, reflexões sobre a vida e 
observações do mundo ao nosso redor. Por isso, é co-
mum encontrar crônicas sobre relacionamentos, famí-
lia, trabalho, amor, amizade, entre outros assuntos que 
fazem parte do nosso dia a dia. Além disso, a crônica 
permite ao autor explorar diferentes estilos de escri-
ta. Ela pode ser humorística, irônica, poética, reflexiva, 
entre outras abordagens. Essa versatilidade faz com 
que a crônica seja um gênero textual muito apreciado 
tanto por quem escreve quanto por quem lê.
Professor(a), como o conceito de crônica é muito am-
plo, existem os mais variados tipos. Para facilitar o 
estudo, elas serão trabalhadas em três semanas. Na 
semana 4 (maio) estudaremos a crônica narrativa/
literária. Comente com os(as) estudantes que a crôni-
ca narrativa/literária é um texto que faz parte do gê-
nero narrativo (com enredo, foco narrativo, persona-
gens, tempo e espaço), que narra situações cotidianas 
da vida urbana. Explore também sobre os principais 
cronistas e o estilo de época. Diga-lhes que entre os 
maiores cronistas da história do jornalismo brasileiro, 
destacam-se Machado de Assis, Lima Barreto, João do 
Rio, Cecília Meireles, Rubem Braga, Nelson Rodrigues, 
Paulo Mendes Campos, Clarice Lispector, Fernando 
Sabino, Carlos Drummond de Andrade e Vinícius de 
Moraes, entre outros.
Professor(a), nessa etapa de introdução do gênero tex-
tual crônica a finalidade é proporcionar o contato dos 
estudantes com exemplares da crônica a fim de que 
seja possível construir os conhecimentos referentes 
aos elementos da forma composicional desse gêne-
ro e, em seguida, sistematizar essa construção. Além 
disso, elementos linguísticos e semióticos também 
serão foco de estudo, considerando que é a partir de-
les que a forma composicional se estrutura. Partindo 
da perspectiva de que a forma composicional de um 
gênero está diretamente atrelada a seu contexto de 
produção e circulação, a atividade analítica que deve 
acompanhar os exemplares selecionados para o tra-
balho precisa abordar aspectos do contexto produção 
e circulação do gênero (interlocutores, finalidades, in-
tenções, suporte e tecnologias envolvidas na produção 
e circulação do discurso), elementos formais do texto 
(semioses, modalidades de linguagem, organização 
textual e aspectos linguísticos, lexicais e de registro) e 
questões referentes ao conteúdo do temático do texto. 
A partir do reconhecimento da forma composicional 
do gênero, proporcionado por esta etapa da sequên-
cia, pretende-se garantir a base necessária para que os 
estudantes possam produzir uma de crônica na etapa 
final da sequência de atividades e assim, for exigido. 
Professor(a), destaque ainda que uma das principais 
características da crônica é a sua brevidade. Diferen-
te de outros gêneros textuais, como o romance ou o 
conto, a crônica não necessita de uma extensão longa 
para transmitir sua mensagem. Ela pode ser escrita em 
poucas linhas ou ocupar algumas páginas, mas sempre 
mantendo a concisão e a objetividade.
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20
uma crônica narrativa trata, de certa forma, o campo 
ficcional como possibilidade real. 
Disponível em: https://www.portugues.com.br/redacao/cronica-narrativa.html. Acesso em:11 de mar. 2024. 
A crônica narrativa é um gênero literário típico 
dos séculos XX e XXI. O cronista – aquele que es-
creve as crônicas – é uma espécie de observador do 
cotidiano: cenas corriqueiras, ações banais ou acon-
tecimentos inusitados são sempre temas de ótimos 
textos desse gênero. 
Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/redacao/cronica-narrativa.htm. Acesso em: 5 de fev. 2024. 
Professor(a), comente com os(as) estudantes que a pa-
lavra crônica é usada para designar um campo amplo 
que inclui uma série de textos provenientes do âmbito 
jornalístico contendo linguagem simples, interlocução 
direta com o leitor e presença de marcas típicas da 
oralidade. Dessa forma, a crônica possui uma série de 
tipos, com características próprias. Diga-lhes que ela 
pode ser uma crônica argumentativa, em que prevale-
ce a defesa de um ponto de vista; uma crônica filosófi-
ca, com reflexões sobre a existência humana ou outros 
elementos; ou uma crônica narrativa, dedicada à nar-
ração de histórias cotidianas pessoais, engraçadas e/ou 
sentimentais. 
Objeto de estudo dessa semana, a crônica narrativa é, 
portanto, um dos tipos que caracterizam o gênero crô-
nica, também conhecida por crônica literária. Sua prin-
cipal diferença quanto às demais se dá justamente na 
prevalência da narração, e não da argumentação e da 
exposição. 
Professor(a), explore as características do gênero “crô-
nica narrativa” com os(as) estudantes. Diga-lhes que 
crônica narrativa é um gênero literário marcado pela 
brevidade de ações ocorridas em tempo e espaço de-
terminados. Que as histórias geralmente apresentam 
diálogos ágeis, marcados pela possibilidade de se ex-
plorar o humor, com finais surpreendentes e/ou inusi-
tados. As personagens e situações colocam-se de ma-
neira ficcional, embora sejam trabalhadas temáticas do 
cotidiano, em que se realizam reflexões sobre o com-
portamento humano, a fim de se construir crítica social. 
Considerando a intencionalidade do gênero, é comum 
o uso de linguagem coloquial, do dia a dia, refletindo as 
características das personagens. Comente que é bas-
tante comum que os autores de crônicas narrativas 
explorem fatos e acontecimentos do tempo presente, 
e que se construam narradores que olham pelo “buraco 
da fechadura”, revelando o comportamento das pesso-
as diante de questões sociais, políticas, artísticas, indi-
viduais, coletivas, entre tantas outras, mas que tenha o 
ser humano como foco. 
Além de explorar os aspectos gerais do gênero, comen-
te também sobre os elementos linguísticos/semióticos 
(figuras de linguagem, denotação e conotação entre 
outros).
Estudante, agora que você já sabe o que é crôni-
ca, leia o Furto de flor, de um dos nomes mais célebres 
da literatura nacional, Carlos Drummond de Andrade 
(1902 — 1987) que é lembrado principalmente pela 
sua poesia atemporal. Contudo, o autor também es-
creveu grandes textos em prosa, como essa crônica. 
Leia o texto. 
Texto I 
Furto de flor
 Carlos Drummond de Andrade
Furtei uma flor daquele jardim. O porteiro do edifício 
cochilava e eu furtei a flor. Trouxe-a para casa e coloquei-
-a no copo com água. Logo senti que ela não estava feliz. 
O copo destina-se a beber, e flor não é para ser bebida.
Passei-a para o vaso, e notei que ela me agradecia, 
revelando melhor sua delicada composição. Quantas no-
vidades há numa flor, se a contemplarmos bem. Sendo 
autor do furto, eu assumira a obrigação de conservá-la. 
Renovei a água do vaso, mas a flor empalidecia. Temi por 
sua vida. Não adiantava restituí-la ao jardim. Nem apelar 
para o médico das flores. Eu a furtara, eu a via morrer.
Já murcha, e com a cor particular da morte, peguei-
-a docemente e fui depositá-la no jardim onde desabro-
chara. O porteiro estava atento e repreendeu-me:
– Que ideia a sua, vir jogar lixo de sua casa neste jardim!
Disponível em: https://www.culturagenial.com/cronicas-curtas-com-interpretacao/. Acesso em: 6 de fev. 2024, 
2. A crônica desempenha um papel fundamental na so-
ciedade, pois permite ao autor expressar sua opinião 
sobre os acontecimentos do mundo e refletir sobre 
questões relevantes. Além disso, ela também propor-
ciona ao leitor momentos de descontração, entreteni-
mento e reflexão. As crônicas partem de um aconte-
cimento do dia a dia, como, por exemplo, uma fila de 
banco, um passeio no parque, à espera do ônibus no 
terminal. O cronista não descreve simplesmente os fa-
tos, ele os usa como ponto de partida para uma reflexão 
ou para o simples entretenimento do leitor. A crônica 
Furto de flor foi publicada na obra Contos Plausíveis 
(1985) e parte deuma ação simples, um episódio do co-
tidiano que acaba suscitando reflexões e sentimentos 
profundos. Que episódio deu origem a essa crônica? 
O episódio que deu origem a essa crônica foi o gesto 
espontâneo de colher uma flor de um jardim.
3. A crônica tem o poder de aproximar o autor do lei-
tor, criando uma relação de intimidade e identificação. 
Ao abordar temas do cotidiano, o autor consegue esta-
belecer uma conexão emocional com o leitor, fazendo 
com que ele se sinta parte da história e despertando 
sua empatia. Nessa crônica, o autor aborda o quê? 
Comprove sua resposta com trechos do texto.
Nessa crônica o autor aborda a passagem do tempo e 
a fragilidade da vida. Sugestão de resposta: “Sendo o 
autor do furto, eu assumira a obrigação de conservá-la. 
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Renovei a água do vaso, mas a fl or empalidecia. Temi 
por sua vida. Não adiantava restituí-la ao jardim. Nem 
apelar para o médico das fl ores. Eu a furtara, eu a via 
morrer”.
4. Associe corretamente. 
1. Objetivo do gênero textual crônica. 
2. Objetivo dessa crônica. 
(2) Trazer uma refl exão sobre efemeridade da vida. 
(1) Apresentar assuntos relacionados ao cotidiano. 
5. A crônica revela a história de um homem que deci-
de levar para casa uma fl or de um jardim. Logo depois, 
percebe que a fl or não está feliz e isso resulta em toma-
da de decisões. Ao observar o desencadeamento das 
ideias do texto, qual é o tema geral da crônica? 
Ao observar o desencadeamento das ideias do texto, o 
tema geral da crônica é a efemeridade da vida.
6. Na crônica literária, existe uma preocupação com o 
uso estético da escrita. Figuras de linguagem, associa-
ções e imagens poéticas são utilizadas com o objetivo 
de desenvolver o lirismo do texto, para sensibilizar ou 
divertir o leitor. Por isso, a Literatura faz uso da lingua-
gem fi gurada (linguagem para expressar um sentido 
não literal) para dar maior expressividade ao texto. Isso 
exige que o leitor faça interpretações e perceba o signi-
fi cado mais amplo que é dado às palavras. 
a) Retire do texto, dois trechos que apresentam lingua-
gem fi gurada.
Sugestão de resposta. 
“... e notei que ela me agradecia...” “Logo senti que ela 
não estava feliz.”
b) Identifi que a fi gura de linguagem da atividade ante-
rior. Justifi que. 
A fi gura de linguagem utilizada nos trechos retirados 
é a personifi cação, uma fi gura de linguagem utilizada 
para atribuir sensações e sentimentos humanos aos 
objetos inanimados.
7. Leia o trecho “O porteiro do edifício cochilava e eu 
furtei a fl or.” E responda.
a) A palavra em destaque pode ser substituída, sem al-
terar o sentido, por:
( ) colhi. (x ) surrupiei. ( ) arranquei.
b) Em vez de ter usado o verbo furtar, o narrador pode-
ria ter usado o verbo roubar? Por quê?
8. Na crônica literária a estrutura é narrativa, e os ele-
mentos da narração normalmente são desenvolvidos 
da seguinte forma: espaço, tempo, narrador, perso-
nagens e enredo. Narrador: pode ser em primeira ou 
terceira pessoa. Frequentemente é o próprio cronista, 
que se coloca como se estivesse observando a cena e 
expressa suas considerações sobre ela. 
a) Que tipo de narrador aparece nessa crônica? Escre-
va dois trechos que comprovem sua resposta.
ampliando 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, você sabia que a crônica foi inicialmen-
te desenvolvida com caráter histórico (as crônicas 
históricas). Elas relatavam, desde o século XV, fatos 
históricos (reais ou fi ctícios) ou acontecimentos coti-
dianos (sucessão cronológica), algumas com toque de 
humor. No Brasil, a crônica tornou-se um estilo tex-
tual bem difundido, desde a publicação dos folhetins, 
em meados do século XIX. Alguns escritores brasilei-
ros que se destacaram como cronistas foram: Macha-
do de Assis, Carlos Drummond de Andrade, Rubem 
Braga, Luís Fernando Veríssimo, Fernando Sabino, 
Carlos Heitor Cony, Caio Fernando Abreu. 
O narrador que aparece nessa crônica é o narrador 
personagem. 
“Furtei uma fl or daquele jardim. O porteiro do edifício 
cochilava e eu furtei a fl or. Trouxe-a para casa e colo-
quei-a no copo com água.”
b)Quais são as personagens? 
As personagens são: o narrador personagem e o por-
teiro.
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica
Professor(a), neste momento amplie o conhecimento 
dos estudantes levando informações relacionadas so-
bre os cronistas brasileiros. Proponha pesquisas, leitu-
ras e tudo que considerar pertinente, principalmente, 
quanto aos aspectos da Literatura e os cronistas. Reto-
me com os estudantes, os aspectos composicional da 
crônica. 
Leia o texto. 
Texto II
O Padeiro
Rubem Braga
Levanto cedo, faço minhas abluções, ponho a chalei-
ra no fogo para fazer café e abro a porta do apartamen-
to — mas não encontro o pão costumeiro. No mesmo 
instante me lembro de ter lido alguma coisa nos jornais 
da véspera sobre a "greve do pão dormido". De resto 
não é bem uma greve, é um lock-out, greve dos patrões, 
que suspenderam o trabalho noturno; acham que obri-
gando o povo a tomar seu café da manhã com pão dor-
mido conseguirão não sei bem o quê do governo.
Está bem. Tomo o meu café com pão dormido, 
que não é tão ruim assim. E enquanto tomo café vou 
me lembrando de um homem modesto que conheci 
antigamente. Quando vinha deixar o pão à porta do 
apartamento ele apertava a campainha, mas, para não 
incomodar os moradores, avisava gritando:
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— Não é ninguém, é o padeiro!
Interroguei-o uma vez: como tivera a ideia de gritar 
aquilo?
"Então você não é ninguém?"
Ele abriu um sorriso largo. Explicou que aprende-
ra aquilo de ouvido. Muitas vezes lhe acontecera ba-
ter a campainha de uma casa e ser atendido por uma 
empregada ou outra pessoa qualquer, e ouvir uma voz 
que vinha lá de dentro perguntando quem era; e ouvir 
a pessoa que o atendera dizer para dentro: "não é nin-
guém, não senhora, é o padeiro". Assim ficara sabendo 
que não era ninguém...
Ele me contou isso sem mágoa nenhuma, e se despe-
diu ainda sorrindo. Eu não quis detê-lo para explicar que 
estava falando com um colega, ainda que menos impor-
tante. Naquele tempo eu também, como os padeiros, 
fazia o trabalho noturno. Era pela madrugada que dei-
xava a redação de jornal, quase sempre depois de uma 
passagem pela oficina - e muitas vezes saía já levando 
na mão um dos primeiros exemplares rodados, o jornal 
ainda quentinho da máquina, como pão saído do forno.
Ah, eu era rapaz, eu era rapaz naquele tempo! E às 
vezes me julgava importante porque no jornal que le-
vava para casa, além de reportagens ou notas que eu 
escrevera sem assinar, ia uma crônica ou artigo com o 
meu nome. O jornal e o pão estariam bem cedinho na 
porta de cada lar; e dentro do meu coração eu recebi a 
lição de humildade daquele homem entre todos útil e 
entre todos alegre; "não é ninguém, é o padeiro!"
E assobiava pelas escadas.
Disponível em: https://www.pensador.com/cronicas_de_rubem_braga/. Acesso em: 6 de fev. 2024. 
9. A crônica narrativa é marcada pela brevidade de ações 
ocorridas em tempo e espaço determinados. As histórias 
geralmente apresentam diálogos ágeis, marcados pela 
possibilidade de se explorar o humor, com finais surpre-
endentes e/ou inusitados. As personagens e situações co-
locam-se de maneira ficcional, embora sejam trabalhadas 
temáticas do cotidiano, em que se realizam reflexões so-
bre o comportamento humano, a fim de se construir críti-
ca social. Releia o texto e coloque V ou F e corrija as falsas. 
a) ( ) O texto é narrado por um padeiro humilde que 
não participa da história. 
b) ( ) O narrador do texto, hoje jornalista, também 
já foi padeiro, por isso compreende a importância da 
humilde profissão. 
c) ( ) O texto apresenta uma crítica socioculturalso-
bre a invisibilidade dada a quem exerce determina-
das profissões. 
d) ( ) O autor compara seu trabalho de escritor com 
o trabalho de um padeiro. 
e) ( ) O autor do texto narra a história de seu apar-
tamento. 
F, F, V, V, V 
a) O narrador do texto é um jornalista. 
b) O narrador apenas compara seu trabalho noturno 
SISTEMATIZANDO 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
com o do padeiro: “Naquele tempo eu também, como 
os padeiros, fazia o trabalho noturno. Era pela madru-
gada que deixava a redação de jornal, quase sempre 
depois de uma passagem pela oficina - e muitas vezes 
saía já levando na mão um dos primeiros exemplares 
rodados, o jornal ainda quentinho da máquina, como 
pão saído do forno.”
10. O texto trata, basicamente da 
( ) coincidência entre o jornalista e o padeiro – am-
bos trabalham à noite.
( x ) desvalorização de algumas profissões pela so-
ciedade, que permite que até os profissionais que as 
exercem se desvalorizem.
11. A linguagem da crônica é simples e coloquial, o es-
critor se aproxima do leitor e, em alguns casos, conver-
sa com ele. Ao contar como enxerga determinado fato, 
o cronista permite que o leitor veja o mundo com seus 
próprios olhos. Retire do texto um exemplo que con-
firme essa característica do gênero textual crônica. 
Sugestão de resposta. 
“Ele abriu um sorriso largo. Explicou que aprendera 
aquilo de ouvido. Muitas vezes lhe acontecera bater 
a campainha de uma casa e ser atendido por uma em-
pregada ou outra pessoa qualquer, e ouvir uma voz 
que vinha lá de dentro perguntando quem era; e ouvir 
a pessoa que o atendera dizer para dentro: "não é nin-
guém, não senhora, é o padeiro". Assim ficara sabendo 
que não era ninguém...”
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), explore com os(as) estudantes os elemen-
tos da narrativa. Diga-lhes que uma narrativa apresen-
ta como elementos básicos de sua composição: o fato (o 
que será narrado); o tempo (podendo ser cronológico 
ou psicológico); o cenário (o local onde o fato se deu); 
o enredo (a sequência de eventos); e o foco narrativo 
(a perspectiva da narração, o ponto de vista do narra-
dor). Juntos, esses elementos procuram responder às 
seguintes perguntas dentro da narrativa: O que aconte-
ceu? (fato). Quando aconteceu? (tempo). Onde aconte-
ceu? (cenário). Como aconteceu? (enredo). Quem diz (e 
como diz) o que aconteceu? (narrador). Dê uma atenção 
especial ao elemento tempo. Comente que o tempo é o 
momento em que a história acontece. Sendo assim, ele 
pode se dar de duas formas: cronológica ou psicológica. 
Sobre a primeira, pode se tratar do século em que a nar-
rativa ocorre (século XVII), do ano (1990), do dia (6 de 
abril) ou mesmo das horas ou minutos (às 17 horas). Já 
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Leia o texto. 
Texto III 
Dois mais dois
Luís Fernando Veríssimo
O Rodrigo não entendia por que precisava apren-
der matemática, já que a sua minicalculadora faria 
todas as contas por ele, pelo resto da vida, e então a 
professora resolveu contar uma história.
Contou a história do Supercomputador. Um dia 
disse a professora, todos os computadores do mundo 
serão unificados num único sistema, e o centro do siste-
ma será em alguma cidade do Japão. Todas as casas do 
mundo, todos os lugares do mundo terão terminais do 
Supercomputador. As pessoas usarão o Supercomputa-
dor para compras, para recados, para reservas de avião, 
para consultas sentimentais. Para tudo. Ninguém mais 
precisará de relógios individuais, de livros ou de calcula-
doras portáteis. Não precisará mais nem estudar. Tudo 
que alguém quiser saber sobre qualquer coisa estará na 
memória do Supercomputador, ao alcance de qualquer 
um. Em milésimos de segundo a resposta à consulta 
estará na tela mais próxima. E haverá bilhões de telas 
espalhadas por onde o homem estiver, desde lavató-
rios públicos até estações espaciais. Bastará ao homem 
apertar um botão para ter a informação que quiser.
Um dia, um garoto perguntará ao pai:
– Pai, quanto é dois mais dois?
– Não pergunte a mim – dirá o pai -, pergunte a Ele.
E o garoto digitará os botões apropriados e num 
milésimo de segundo a resposta aparecerá na tela. E 
então o garoto dirá:
– Como é que sei que a resposta é certa?
– Porque Ele disse que é certa – responderá o pai.
– E se Ele estiver errado?
– Ele nunca erra.
– Mas se estiver?
– Sempre podemos contar nos dedos.
– O quê?
– Contar nos dedos, como faziam os antigos. Levan-
te dois dedos. Agora mais dois. Viu? Um, dois, três, qua-
tro. O computador está certo.
– Mas, pai, e 362 vezes 17? Não dá para contar nos 
dedos. A não ser reunindo muita gente e usando os de-
dos das mãos e dos pés. Como saber se a resposta d’Ele 
está certa? Aí o pai suspirou e disse:
– Jamais saberemos...
O Rodrigo gostou da história, mas disse que, quando 
ninguém mais soubesse matemática e não pudesse pôr 
o Computador à prova, então não faria diferença se o 
Computador estava certo ou não, já que a sua resposta 
seria a única disponível e, portanto, a certa, mesmo que 
estivesse errada, e... Aí foi a vez da professora suspirar. 
Disponível em: https://www.culturagenial.com/cronicas-engracadas-de-luis-fernando-verissimo-comentadas/. Acesso em: 7 de fev. 2024. 
o tempo psicológico pode se passar na cabeça da per-
sonagem quando, por exemplo, ela faz referência ou se 
recorda de algum acontecimento de sua vida. 
12. A crônica narrativa conta uma história que pode ter 
acontecido ou não, com personagens, tempo e espaço 
determinados. Esse estilo de crônica pode ser escrito na 
1ª ou na 3ª pessoa do singular e pode conter diálogos. 
Escreva as informações pedidas acerca do texto lido. 
Gênero textual: Crônica narrativa.
Título: Dois mais dois.
Assunto: A existência de um Supercomputador.
Personagens: Rodrigo, a professora. 
Tipo de narrador e pessoa: Narrador personagem. 1ª pessoa 
do singular.
Tempo: Psicológico.
Espaço da narrativa: Sala de aula.
Autor: Luís Fernando Veríssimo. 
13. O que indica a última frase do texto “Aí foi a vez da 
professora suspirar”? 
A última frase do texto indica que a professora ficou 
admirada com a conclusão apresentada pelo aluno.
14. Na crônica é exibida uma situação em que a narrativa 
é imaginada por uma pessoa adulta, a professora, e usada 
como recurso pedagógico para “convencer” seu aluno da 
importância de aprender a fazer contas. Entretanto, a ex-
pectativa da professora é frustrada pela fala da criança, 
que chega a conclusões que fogem do esperado.
a) De acordo com o texto lido, a professora esperava 
que o aluno chegasse a qual conclusão? 
Que o conhecimento humano não deve ser superado 
pelo supercomputador.
b) A resposta final do garoto revela que, para ele, os 
resultados do Supercomputador são incontestáveis, 
impossíveis, impensadas ou incorretas? Por quê?
Incontestáveis. Porque qualquer resposta dada pelo 
computador não tem como contestar, sendo certo ou 
errado.
15. Complete corretamente.
a) No trecho “Não pergunte a mim, pergunte a Ele”, o 
pronome “Ele” substitui a palavra .....................................
para ........................................................................................ 
Supercomputador. Retomar o seu sentido.
b) Em “O Rodrigo não entendia por que precisava 
aprender matemática, já que a sua minicalculadora fa-
ria todas as contas por ele, ...” o pronome “ele” substitui 
a palavra ............................................................................ e foi 
utilizado para ......................................
Rodrigo. Retomar o sentido. 
16. Na crônica” Dois mais dois”, podemos afirmar que o/a
(A) calculadora não faz parte do cotidiano do estudante. 
(B) autor explora a inocência e a sagacidade infantil e 
sua imprevisibilidade. 
(C) autor explora a inocência e a sagacidade infantil 
porque já é previsível suas respostas e atitudes. 
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Semana 1 - Junho
GRUPO DE ATIVIDADES
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
Estudante, vamos dar mais um passo rumo ao conhe-
cimento sobre o gênero textual Crônica? Preparados? 
Acredito que sim!! Agora chegou a hora de conhecer 
mais um tipo de crônica! A crônica argumentativa!
1. Antes de ler os textos, vamos conversar? Para isso, 
observe bem as imagens.
Disponível em: https://encrypted-tbn0.gstatic.com/
images?q=tbn:ANd9GcTqd6kUf07FmovaM0Kn3G 
fNXVoO2GpUHj9lUA&usqp=CAU. Acesso em: 7 
de fev. 2024.
Disponível em: https://www.significados.com.br/evolucao-dos-
-computadores-geracoes-da-historia-da-informatica/. Acesso 
em: 7 de fev. 2024.
(D) calculadora do Supercomputador ao ser posta a 
prova, não faria diferença, já que a resposta seria única. 
(E) autor explora um assunto debatido na mídia, mas 
que os estudantes não têm acesso a aparelho celular, 
nem a máquinas calculadoras. 
Gabarito C
17. Agora que você já leu três crônicas narrativas/lite-
rárias, que tal pesquisar sobre os autores destas crô-
nicas? Mergulhe neste mundo literário. Pesquise tam-
bém outras crônicas e apresente-as aos colegas. Boa 
pesquisa e ótima leitura. 
Resposta pessoal.
Prática de Oralidade/Leitura/Análise Linguística e 
Semiótica
Professor(a) comente com os(as) estudantes sobre a 
continuação do nosso estudo sobre o gênero textual 
crônica. Diga-lhes que como eles já estudaram, a crô-
nica é um texto curto cujo conteúdo se baseia em um 
fato do cotidiano. No entanto, a crônica que eles(as) le-
rão se distingue das crônicas que eles terminaram de 
ler (crônicas narrativas) da semana anterior. Comente 
que a crônica a ser lida é uma crônica argumentativa, 
um texto híbrido, pois mescla elementos da tipologia 
argumentativa e elementos da tipologia narrativa. Ela 
tem como principais características a linguagem clara 
e objetiva, o uso da norma-padrão do português e o 
foco em conteúdos que perpassam a vida das pessoas. 
Estruturalmente, a crônica argumentativa organiza-
-se em introdução, desenvolvimento e conclusão. Co-
mente ainda que a crônica argumentativa apresenta 
uma temática de relevância social tendo como ponto 
de partida narrativas (situações) do cotidiano das pes-
soas. O objetivo do texto é difundir a opinião do autor 
sem necessariamente tentar convencer o seu leitor. 
Por causa disso, não há dados precisos, e sim casos e 
situações cotidianas. Se possível, o texto deve trazer 
uma problematização/reflexão acerca do tema que são 
informados nas notícias diárias. 
Peça aos(às) estudantes que observem as imagens e 
teça comentários sobre elas. Assim, que eles(as) ter-
minarem as considerações sobre as imagens, peça que 
leia o texto “Tecnologia” de Luís Fernando Veríssimo. 
Professor(a), quanto aos aspectos linguísticos/semióti-
cos retome sobre as relações lógico-discursivas, mar-
cadas pelas conjunções e sobre as relações entre par-
tes do texto a partir da identificação de repetições ou 
trocas de palavras/sequências textuais que colaboram 
para a progressão do texto, estudados anteriormente. 
- O que essas imagens sugerem? 
- Com que frequência você usa o computador?
- Você acha que o computador hoje é imprescindí-
vel para as pessoas? Por quê?
- Quando você nasceu, os computadores pessoais 
já existiam há bastante tempo. Mas pessoas que nasce-
ram antes da década de 1970, acostumadas a escrever 
à mão ou à máquina, tiveram que se acostumar a usar 
um computador. 
- Como você imagina que tenha sido a primeira expe-
riência de seus pais ou de seus avós com o computador?
- Você já leu ou ouviu falar sobre o avanço dos apa-
relhos tecnológicos? 
► Conhecendo o gênero textual
A crônica argumentativa é um texto híbrido que 
busca apresentar reflexões e pontos de vista pesso-
ais a respeito de temas ou situações cotidianas. Ela se 
inicia com a apresentação temática, desenvolve-se 
com o aprofundamento da argumentação e é conclu-
ída com um desfecho que reitera a opinião do autor.
Disponível em:https://mundoeducacao.uol.com.br/redacao/a-cronica-argumentativa.htm#:~:text=A%20cr%C3%B4nica%20
argumentativa%20%C3%A9%20um,reitera%20a%20opini%C3%A3o%20. Acesso em:11 de mar. 2024.
Texto I
Tecnologia
Luís Fernando Veríssimo
Para começar, ele nos olha na cara. Não é como a 
máquina de escrever, que a gente olha de cima, com su-
perioridade. Com ele é olho no olho ou tela no olho. Ele 
nos desafia. Parece estar dizendo: vamos lá, seu des-
prezível pré-eletrônico, mostre o que você sabe fazer. 
A máquina de escrever faz tudo que você manda, mes-
mo que seja a tapa. Com o computador é diferente. 
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Você faz tudo que ele manda. Ou precisa fazer tudo ao 
modo dele, senão ele não aceita. Simplesmente igno-
ra você. Mas se apenas ignorasse ainda seria suportá-
vel. Ele responde. Repreende. Corrige. Uma tela vazia, 
muda, nenhuma reação aos nossos comandos digitais, 
tudo bem. Quer dizer, você se sente como aquele cara 
que cantou a secretária eletrônica. É um vexame pri-
vado. Mas quando você o manda fazer alguma coisa, 
mas manda errado, ele diz “Errado”. Não diz “Burro”, 
mas está implícito. É pior, muito pior. Às vezes, quando 
a gente erra, ele faz “bip”. Assim, para todo mundo ou-
vir. Comecei a usar o computador na redação do jornal 
e volta e meia errava. E lá vinha ele: “Bip!” “Olha aqui, 
pessoal: ele errou.” “O burro errou!”
Outra coisa: ele é mais inteligente que você. Sabe mui-
to mais coisa e não tem nenhum pudor em dizer que sabe. 
Esse negócio de que qualquer máquina só é tão inteligen-
te quanto quem a usa não vale com ele. Está subentendi-
do, nas suas relações com o computador, que você jamais 
aproveitará metade das coisas que ele tem para oferecer. 
Que ele só desenvolverá todo o seu potencial quando ou-
tro igual a ele o estiver programando. A máquina de es-
crever podia ter recursos que você nunca usaria, mas não 
tinha a mesma empáfia, o mesmo ar de quem só aguenta-
va os humanos por falta de coisa melhor, no momento. E 
a máquina, mesmo nos seus instantes de maior impaciên-
cia conosco, jamais faria “bip” em público.
Dito isto, é preciso dizer também que quem provou 
pela primeira vez suas letrinhas dificilmente voltará à 
máquina de escrever sem a sensação de que está de-
sembarcando de uma Mercedes e voltando à carroça. 
Está certo, jamais teremos com ele a mesma confortá-
vel cumplicidade que tínhamos com a velha máquina. É 
outro tipo de relacionamento, mais formal e exigente. 
Mas é fascinante. Agora compreendo o entusiasmo de 
gente como Millôr Fernandes e Fernando Sabino, que 
dividem a sua vida profissional em antes dele e depois 
dele. Sinto falta do papel e da fiel Bic, sempre pronta 
a inserir entre uma linha e outra a palavra que faltou 
na hora, e que nele foi substituída por um botão, que, 
além de mais rápido, jamais nos sujará os dedos, mas 
acho que estou sucumbindo. Sei que nunca seremos 
íntimos, mesmo porque ele não ia querer se rebaixar a 
ser meu amigo, mas retiro tudo o que pensei sobre ele. 
Claro que você pode concluir que eu só estou queren-
do agradá-lo, precavidamente, mas juro que é sincero.
Quando saí da redação do jornal depois de usar o 
computador pela primeira vez, cheguei em casa e bati 
na minha máquina. Sabendo que ela aguentaria sem re-
clamar, como sempre, a pobrezinha. 
Disponível em: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/lingua-portuguesa/cronica-argumentativa. Acesso em: 7 de fev. 2024. 
2. A crônica argumentativa é um tipo de texto que 
funde aspectos da crônica narrativa e dos textos argu-
mentativos, aproximando-se do artigo de opinião. 
a) Qual fato motivou o cronista a escrever essa crônica? 
O fato que motivou o cronista a escrever sua crônica 
foi a sua primeira experiência, na redação do jornal em 
que trabalhava, com um computador que veio substi-
tuir a máquina de escrever.
3.A crônica argumentativa é um texto híbrido que busca 
apresentar reflexões e pontos de vista pessoais a respei-
to de temas ou situações cotidianas. Transcreva do texto 
exemplos de reflexões e/ou pontos de vista do autor. 
“É outro tipo de relacionamento, mais formal e exigen-
te. Mas é fascinante.”
“A máquina de escrever podia ter recursos que você 
nunca usaria, mas não tinha a mesma empáfia, o mes-
mo ar de quem só aguentava os humanos por falta de 
coisa melhor, no momento.”
4. Essa crônica apresenta estrutura narrativa? Expli-
que sua resposta. 
Resposta pessoal: Espera-se que os(as) estudantes 
percebam que é difícil "encaixar" essa crônica na estru-
tura tradicional da narrativa (situação inicial, conflito, 
clímax e situação final), visto que a essência da narra-
tiva não é uma sequência de fatos propriamente, mas 
pensamentos, reflexões que se passam no mundo in-
terior do narrador-personagem diante de um objeto de 
seu cotidiano. Apenas no final do texto aparece uma 
rápida sequência de ações: "Quando saí da redação do 
jornal depois de usar o computador pela primeira vez, 
cheguei em casa e bati na minha máquina".
5. Marque certo. 
a) Que tipo de narrador aparece nessa crônica? 
( x ) É um narrador em primeira pessoa e podemos 
classificá-lo como narrador-personagem protagonis-
ta, porque ele participa como uma personagem prin-
cipal da história.
( ) É um narrador em terceira pessoa e podemos clas-
sificá-lo como narrador observador, porque ele parti-
cipa como uma personagem principal da história. 
b) O que o narrador faz no texto?
( ) Narra uma série de acontecimentos sobre a evo-
lução da tecnologia.
( ) Argumenta a favor de um problema que é apre-
sentado pela máquina de escrever.
( x ) Faz uma reflexão argumentativa sobre a substi-
tuição da máquina de escrever pelo computador. 
6. O narrador personagem, além de não descartar a 
possibilidade de vir a ser usuário do dispositivo tecno-
lógico, reconhece-se rendido a ele. O trecho em que 
isso se confirma é
( ) “Está certo, jamais teremos com ele a mesma confor-
tável cumplicidade que tínhamos com a velha máquina.”
( ) “E a máquina, mesmo nos seus instantes de maior 
impaciência conosco, jamais faria “bip” em público.”
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8. Sobre as ocorrências da palavra “ele” que aparecem no 
primeiro período do primeiro parágrafo – “Para começar, 
ele nos olha na cara” – e no segundo período do quarto 
parágrafo – “Está certo, jamais teremos com ele a mesma 
confortável cumplicidade que tínhamos com a velha má-
quina” – respectivamente, é correto afi rmar que:
( x ) Ambas as ocorrências são anáforas e se referem 
à fi gura do computador.
( ) Ambas as ocorrências se referem ao computador, 
sendo a primeira catafórica e a segunda anafórica.
9. O texto cita outros dois escritores – Millôr Fernan-
des e Fernando Sabino – contemporâneos. Como o au-
tor Veríssimo se posiciona em relação a eles?
O autor compreende que Millôr Fernandes e Sabino 
estão à sua frente no que diz respeito ao uso do com-
putador.
10. A crônica pode ser predominantemente narrativa 
ou predominantemente argumentativa. O texto de Ve-
ríssimo, porém, apresenta características diferentes. 
Sob esse aspecto, como é a crônica de Veríssimo? Jus-
tifi que sua resposta com trechos do texto. 
A crônica Tecnologia é argumentativa porque mescla 
elementos argumentativos (“Mas é fascinante. Ago-
ampliando 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, a crônica argumentativa é um texto 
que busca expressar um ponto de vista refl exivo a 
respeito de alguma temática do cotidiano, eviden-
ciando um ponto de vista, sem, no entanto, ter o intui-
to defi nitivo de convencer o leitor, e sim de expressar 
sua opinião e provocar possíveis refl exões. As temá-
ticas que inspiram as crônicas argumentativas são os 
acontecimentos e elementos do cotidiano, experi-
ências simples e comuns que são vividas por muitos, 
mas observadas por poucos. Assim, o cronista busca 
expor o tema e interpretações inovadoras sobre ele. 
( x ) “Sei que nunca seremos íntimos, mesmo porque 
ele não ia querer se rebaixar a ser meu amigo, mas 
retiro tudo o que pensei sobre ele.” 
7. “Quando saí da redação do jornal depois de usar o 
computador pela primeira vez, cheguei em casa e bati 
na minha máquina.” Na crônica, a palavra em destaque 
assume duplo sentido. As duas formas diferentes de in-
terpretação são:
(A) sovar e chutar. (D) acertar e polemizar.
(B) chocar e surrar. (E) escrever e esmurrar. 
(C) compor e esbarrar. 
Gabarito E.
Professor(a), comente com os(as) estudantes sobre as 
relações dadas pelos pronomes anafóricos e catafóri-
cos. Repasse a eles(as) que são chamados de pronomes 
anafóricos aqueles que estabelecem uma referência 
dependente com um termo antecedente. Reforce que 
se designa ANÁFORA (não confundir com a fi gura de 
linguagem de mesmo nome) o termo ou expressão que, 
em um texto ou discurso, faz referência direta ou indi-
reta a um termo anterior. O termo anafórico retoma 
um termo anterior, total ou parcialmente, de modo que, 
para compreendê-lo dependemos do termo anteceden-
te. Por sua vez, os pronomes catafóricos são aqueles 
que fazem referência a um termo subsequente, estabe-
lecendo com ele uma relação não autônoma, portanto, 
dependente. Para compreender um termo catafórico é 
necessário interpretar o termo ao qual faz referência.
ra compreendo o entusiasmo de gente como Millôr 
Fernandes e Fernando Sabino, que dividem a sua vida 
profi ssional em antes dele e depois dele.” ) e narrati-
vo (“Quando saí da redação do jornal depois de usar o 
computador pela primeira vez, cheguei em casa e bati 
na minha máquina. Sabendo que ela aguentaria sem re-
clamar, como sempre, a pobrezinha.”) em sua produção. 
11 Assinale a alternativa em que a relação de sentido, 
estabelecida pela palavra ou expressão grifada, está 
corretamente indicada entre parênteses.
(A) “Com ele é olho no olho ou tela no olho “(adição)
(B) “A máquina de escrever faz tudo que você manda, 
mesmo que seja a tapa” (concessão)
(C) “Mas se apenas ignorasse ainda seria suportável.” 
(condição)
(D) “Não diz “Burro”, mas está implícito.” (afi rmação)
(E) “Sei que nunca seremos íntimos, mesmo porque ele 
não ia querer se rebaixar a ser meu amigo” (conclusão) 
Gabarito C.
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica
Professor(a), explique aos(às) estudantes que tendo em 
vista que a maioria das crônicas, geralmente veiculadas 
em jornais e revistas, limita-se a narrar de forma poéti-
ca acerca de um acontecimento do cotidiano, a crônica 
argumentativa se mostra semelhante aos gêneros ar-
gumentativos, uma vez que apresenta uma tese, ou seja, 
uma ideia passível de discussão, quase sempre polêmica, 
e defende-a por meio de argumentos plausíveis. Comen-
te também que dessa forma, constata-se que tal modali-
dade permite, também, a exposição das ideias promulga-
das pelo emissor acerca de determinado assunto.
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Leia o texto. 
Astúcia, inteligência, sabedoria
Moacyr Sciliar
“Quando se trata de salvar a pele, o melhor mesmo é a astúcia".
No interessante Onde Encontrar a Sabedoria? (Ed. 
Ponto de Leitura), o respeitado crítico norte-america-
no Harold Bloom observa que, ao longo do tempo, as 
pessoas sempre recorreram aos livros e aos autores 
famosos com o objetivo de se tornarem mais sábias. 
Leitura, esse era o raciocínio, pode ser uma coisa difícil, 
mas o esforço valeria a pena se, como resultado, a pes-
soa se tornasse mais sábia. Cabe, contudo, a pergunta: 
será que este é um sonho comum à humanidade? Será 
que todos nós queremos a sabedoria? Será que no Bra-
sil, em particular, é este um ideal?
Tenho minhas dúvidas. Sabedoria é uma condição 
que resulta de uma profunda compreensão do mundo 
e da condição humana. Nós nãonascemos sábios, não 
nascemos com esta compreensão; temos de adquiri-la 
através da vida, e isso se faz mediante conhecimento (daí 
a necessidade da leitura) mas também graças ao "insight", 
o "conhece-te a ti mesmo", de Sócrates, mediante o qual 
aprendemos a não nos deixarmos iludir por nossa arro-
gância, a reconhecer nossas limitações e defeitos, a pensar 
e a agir de forma serena e desapaixonada. Agir, sim; sabe-
doria não é só pensar bem, não é só ter conhecimento e 
entender as coisas. Sabedoria é agir bem, resolvendo os 
problemas de forma eficaz, mas de forma ética, decente.
Um componente importante da sabedoria é a in-
teligência, a palavra que vem do latim e quer dizer en-
tendimento. A pessoa inteligente entende, mediante o 
raciocínio e a experiência, as coisas, mesmo complexas. 
É uma habilidade que, diferente da sabedoria, pode ser 
avaliada, e até quantificada; daí os testes de inteligên-
cia, incluindo o famoso QI, quociente de inteligência, 
aliás objeto de controvérsia nos últimos anos.
Ser inteligente não é ser sábio: na sabedoria o furo 
está mais acima. A pessoa inteligente nem sempre age 
bem; a história da humanidade está cheia de vigaristas 
que aplicavam e aplicam golpes inteligentíssimos (os 
hackers, por exemplo). No fim essas pessoas se dão 
mal, exatamente porque lhes falta esse conhecimento 
maior que é a sabedoria.
Isso é ainda mais verdadeiro no caso da astúcia, que 
não é sabedoria nem inteligência. É uma coisa menos so-
fisticada, mais primitiva, daí porque, nas fábulas, é sim-
bolizada por um animal, a raposa. A raposa não é sábia 
nem inteligente; a raposa é astuta. Astúcia é a habilidade 
de enganar; astúcia é manha, esperteza. Zélia Duncan 
diz isso na letra de uma música: Astúcia, astúcia/O que 
te faltou foi astúcia/Pra roubar meu coração faltou mui-
to pouco/Era só ter procurado no outro bolso. Astucioso 
é o cara que procura no outro bolso; é o cara que sabe 
como roubar. Isso explica por que a astúcia é ainda tão 
valorizada no Brasil: porque representa uma maneira 
fácil de conquistar as coisas, de subir na vida. [...] Mas é 
que as duras condições da vida em nosso país, a pobreza, 
a desigualdade, deixaram esta lição: para sobreviver é 
preciso ser astuto, esperto. É muito glamouroso ser inte-
ligente, é digna de admiração a pessoa sábia; mas, quan-
do se trata de salvar a pele, o melhor mesmo é a astúcia.
Compreensível. Mas não satisfatório. Nós só che-
gamos à verdadeira maturidade quando a astúcia re-
conhece a importância da inteligência e quando esta 
é um recurso para atingir a sabedoria. Um Brasil sábio 
deveria ser o nosso objetivo maior.
Disponível em: https://www.academia.org.br/artigos/astucia-inteligencia-sabedoria. Acesso em: 8 de fev. 2024. Adaptada. 
12. As temáticas que inspiram as crônicas argumenta-
tivas são os acontecimentos e elementos do cotidiano, 
experiências simples e comuns que são vividas por mui-
tos, mas observadas por poucos. Assim o cronista busca 
expor o tema e interpretações inovadoras sobre ele. 
a) Qual é o tema desta crônica? 
O tema desta crônica é a importância de refletir sobre 
como diferenciar astúcia, inteligência e sabedoria.
b) Quanto ao tema do texto lido, podemos dizer que 
houve um tratamento objetivo e impessoal, ou subje-
tivo e pessoal? 
Subjetivo e pessoal.
13. Analisando-se o contexto geral da crônica, perce-
be-se que o autor 
(A) defende o ponto de vista de que há uma igualda-
de entre astúcia e sabedoria. 
(B) mostra-se indignado pelo fato de não poder defi-
nir inteligência, astúcia e sabedoria. 
(C) considera as pessoas grosseiras que não sabem 
diferenciar inteligência e sabedoria. 
(D) aprecia mais os astuciosos que não buscam a sa-
bedoria, mas que utilizam a inteligência. 
(E) analisa formas de comportamento da nossa so-
ciedade, como a astúcia, a inteligência e a sabedoria.
Gabarito E.
14. Diferentemente das crônicas que vocês estão habi-
tuados a ler que têm como objetivo contar uma histó-
ria, qual é o objetivo do autor desse texto? 
O objetivo do autor dessa crônica é argumentar sobre 
a diferença entre astúcia, inteligência e sabedoria.
15. A crônica argumentativa é um tipo de texto que 
aborda questões do dia a dia das pessoas. Diferente dos 
outros tipos de crônica, a argumentativa defende um 
ponto de vista através da apresentação de argumentos. 
Cite dois argumentos em que o autor defende seu pon-
to de vista sobre a “sabedoria”.
“Será que todos nós queremos a sabedoria?” Sabedoria 
é uma condição que resulta de uma profunda compre-
ensão do mundo e da condição humana. Nós não nas-
cemos sábios, não nascemos com esta compreensão;”
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16. A crônica argumentativa é um texto híbrido que bus-
ca apresentar reflexões e pontos de vista pessoais a res-
peito de temas ou situações cotidianas. Ela se inicia com 
a apresentação temática, desenvolve-se com o aprofun-
damento da argumentação e é concluída com um desfe-
cho que reitera a opinião do autor. Como o autor
a) apresenta o tema? Dê exemplo. 
O cronista apresenta o tema a partir de uma narrativa 
do livro” Onde Encontrar a Sabedoria?”
“No interessante Onde Encontrar a Sabedoria? (Ed. 
Ponto de Leitura), o respeitado crítico norte-america-
no Harold Bloom observa que, ao longo do tempo, as 
pessoas sempre recorreram aos livros e aos autores 
famosos com o objetivo de se tornarem mais sábias. 
Leitura, esse era o raciocínio, pode ser uma coisa difícil, 
mas o esforço valeria a pena se, como resultado, a pes-
soa se tornasse mais sábia.”
b) desenvolve o texto? Justifique. 
O autor faz o desenvolvimento colocando em evidência 
seu ponto de vista de modo não usual, analisando as di-
ferenças entre “astúcia, inteligência, sabedoria”. Ou seja, 
traz o posicionamento dele sobre o tema abordado.
c) apresenta a argumentação? Transcreva exemplos. 
O autor faz a argumentação com a apresentação de 
elementos que aprofundam e solidificam o ponto de 
vista dele. Afirmando que ser inteligente não significa 
ser sábio. 
Sugestão de resposta. 
“Ser inteligente não é ser sábio: na sabedoria o furo 
está mais acima. A pessoa inteligente nem sempre age 
bem; a história da humanidade está cheia de vigaristas 
que aplicavam e aplicam golpes inteligentíssimos (os 
hackers, por exemplo).” Argumento de exemplificação. 
SISTEMATIZANDO 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
17. A essência de uma crônica argumentativa, como o 
próprio nome já diz, é o bom uso da argumentação ou 
de uma contra-argumentação (quando posicionamen-
tos contrários são apresentados para fortalecer a tese 
defendida pelo cronista). Retire do texto
a) um argumento de exemplificação. 
“É uma habilidade que, diferente da sabedoria, pode 
ser avaliada, e até quantificada; daí os testes de inteli-
gência, incluindo o famoso QI, quociente de inteligên-
cia, aliás objeto de controvérsia nos últimos anos.”
b) um contra-argumento. 
“Ser inteligente não é ser sábio: na sabedoria o furo 
está mais acima. A pessoa inteligente nem sempre age 
bem; a história da humanidade está cheia de vigaristas 
que aplicavam e aplicam golpes inteligentíssimos (os 
hackers, por exemplo). No fim essas pessoas se dão 
mal, exatamente porque lhes falta esse conhecimento 
maior que é a sabedoria.”
18. Na crônica argumentativa, o propósito do autor é, 
basicamente, expor o que ele pensa sobre um deter-
minado tema. Ele pode lançar mão de recursos como 
ironia (palavras com sentido oposto para dar ênfase ao 
discurso) e hipérbole (uma figura de pensamento, a qual 
indica o exagero intencional do enunciador.) para tornar 
o seu texto mais atrativo. Retire do texto dois argumen-
tos que confirme essa informação e identifique-os. 
Ironia: “É muito glamouroso ser inteligente, é digna de 
admiração a pessoa sábia; mas, quando se trata de sal-
var a pele, o melhor mesmo é a astúcia.” 
Hipérbole: “.... a história da humanidade está cheia de 
vigaristas que aplicavam e aplicamgolpes inteligentís-
simos (os hackers, por exemplo).” 
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), comente com os(as) estudantes que a 
crônica argumentativa é um gênero textual pertencen-
te ao domínio do jornalismo em que o autor expõe sua 
opinião mesclando narrativas e argumentos. Quanto 
à estrutural, a crônica argumentativa é organizada da 
seguinte forma: apresentação: introduz-se o tema a 
partir de alguma narrativa para ajudar no embasamen-
to do argumento; desenvolvimento: o autor expõe com 
mais detalhes e/ou argumentos a sua opinião e desfe-
cho: faz-se o encerramento amarrando as principais 
ideias abordadas, podendo haver uma reflexão final 
para o leitor. 
Professor(a), explore com os(as) estudantes a intertex-
tualidade e a interdiscursividade no que se referem à 
relação entre textos. São conceitos cobrados no Enem, 
e em questões de interpretação textual. Comente que 
nas nossas interações cotidianas, estamos sempre fa-
zendo alusões/citações/referências a uma ideia dita 
por outrem, a um fato ocorrido, a um modismo expres-
so pela mídia, enfim, muitas são as circunstâncias nas 
quais tal aspecto se faz predominante. Comente que 
a intertextualidade é um processo que ocorre entre 
textos que dialogam, mesmo sem a referência explícita 
de um a outro texto. O diálogo entre diferentes textos 
pode se estabelecer quando, no ato de leitura, perce-
bemos, por exemplo, tratamentos diferentes para um 
mesmo tema; ou quando um poema, uma narrativa em 
prosa ou uma charge comentam uma notícia de jornal. 
Muitas são as possibilidades da leitura intertextual. Ex-
plique aos(às) estudantes que intertextualidade tem a 
ver com a relação entre textos. Já a interdiscursividade 
é a relação entre os discursos. Dialogue sobre os tipos 
de intertextualidade são oito: alusão, citação, epígrafe, 
paródia, paráfrase, pastiche, bricolagem e tradução. 
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19. O diálogo entre textos (intertextualidade) acontece 
quando os textos conversam entre si, estabelecendo 
assim uma relação dialógica, representada em citações, 
paródias ou paráfrases. A importância desse diálogo 
é importante para a leitura e a produção de sentidos, 
pois realça o estudo da coerência por meio do conheci-
mento declarativo ou por meio do conhecimento cons-
truído a partir de nossas vivências. 
Na crônica, o autor argumenta que a “astúcia não é sa-
bedoria nem inteligência.” Para isso, ele faz um diálogo 
(intertextualidade, relação entre os textos.) com dois 
outros gêneros textuais. 
a) Quais foram esses gêneros textuais? 
Os gêneros textuais que apresentam a intertextualida-
de são “A fábula: A raposa e as uvas”. E a letra de música 
da Zélia Duncan.
b) Retire do texto, as partes que comprova sua resposta. 
“... nas fábulas, é simbolizada por um animal, a raposa. A 
raposa não é sábia nem inteligente; a raposa é astuta.” 
“Zélia Duncan diz isso na letra de uma música: Astúcia, 
astúcia/O que te faltou foi astúcia/Pra roubar meu co-
ração faltou muito pouco/Era só ter procurado no outro 
bolso. Astucioso é o cara que procura no outro bolso;”
20. A intertextualidade pode ser indicada explicita-
mente no texto ou pode vir “disfarçada” pela linguagem 
do autor. Em todo caso, para que o sentido da relação 
estabelecida seja compreendido, o leitor precisa iden-
tificar as marcas intertextuais e, em alguns casos, co-
nhecer e compreender o texto anterior. Ela pode ser 
explícita e implícita, além de apresentar variados tipos. 
a) A intertextualidade está associada ao diálogo entre 
textos. Assim, muitas vezes, um texto retoma outro(s). 
Essa relação pode estar explicitada, com a indicação 
da fonte. Do contrário, o autor do texto conta apenas 
com o conhecimento de mundo do receptor. A crônica 
“Astúcia, inteligência, sabedoria” apresenta uma inter-
textualidade explícita ou implícita? Por quê?
A crônica “Astúcia, inteligência, sabedoria” apresenta 
uma intertextualidade explícita. Explícita porque cita 
a letra de música da Zélia Duncan, o pensamento de 
Sócrates "conhece-te a ti mesmo".
b) A intertextualidade de alusão indica ou insinua um 
texto anterior sem, no entanto, aprofundar-se nele. 
Esse método de intertextualidade apresenta de forma 
superficial e objetiva informações, ideias ou outros da-
dos presentes em texto ou textos anteriores. Retire do 
texto um exemplo desse tipo de intertextualidade. 
Sugestão de resposta.
“No interessante Onde Encontrar a Sabedoria? (Ed. 
Ponto de Leitura), o respeitado crítico norte-america-
no Harold Bloom observa que, ao longo do tempo, as 
Cada um dos tipos de intertextualidade mostra a for-
ma como um texto se relaciona com outro texto.
pessoas sempre recorreram aos livros e aos autores 
famosos com o objetivo de se tornarem mais sábias.” 
“Nós não nascemos sábios, não nascemos com esta 
compreensão; temos de adquiri-la através da vida, e 
isso se faz mediante conhecimento (daí a necessidade 
da leitura) mas também graças ao "insight", o "conhe-
ce-te a ti mesmo", de Sócrates, ...”
c) A intertextualidade de citação – é quando o autor 
faz referência outro texto por ter pertinência e rele-
vância com o conteúdo do novo texto. A citação pode 
ocorrer de forma direta, quando se copia o trecho na 
íntegra e o destaca entre aspas, ou pode ser indireta, 
quando se diz o que o autor do texto original disse, mas 
explicando os conceitos com novas palavras, relacio-
nando a abordagem com o novo conteúdo. Destaque 
no texto essa intertextualidade. 
“Zélia Duncan diz isso na letra de uma música: Astú-
cia, astúcia/O que te faltou foi astúcia/Pra roubar meu 
coração faltou muito pouco/Era só ter procurado no 
outro bolso. Astucioso é o cara que procura no outro 
bolso; é o cara que sabe como roubar”. 
Semana 2 - Junho
GRUPO DE ATIVIDADES
Contextualizando o gênero 
textual, o tema e o campo 
de atuação
Prática de Oralidade / Leitura / Análise Linguística e 
Semiótica
Professor(a), comente com os(as) estudantes que a 
crônica é um gênero que retrata os acontecimentos da 
vida em tom despretensioso, ora poético, ora filosófico, 
muitas vezes divertido. Nossas crônicas são bastante 
diferentes daquelas que circulam em jornais de outros 
países. Lá são relatos objetivos e sintéticos, comentá-
rios sobre pequenos acontecimentos, e não costumam 
expressar sentimentos pessoais do autor. Os cronistas 
brasileiros exprimem vivências e sentimentos próprios 
do universo cultural do país. Que no Brasil, há vários 
modos de escrevê-las. Usando o tom da poesia, o au-
tor produz uma prosa poética, como algumas crônicas 
escritas por Paulo Mendes Campos. Mas elas podem 
ser escritas de uma forma mais próxima ao ensaio, 
como as de Lima Barreto; ou ser narrativas, como as de 
Fernando Sabino. As crônicas podem ser engraçadas, 
puxando a reflexão do leitor pelo jeito humorístico, 
como as de Moacyr Scliar, ou ter um tom sério. Outras 
podem ser próximas de comentários, como as crônicas 
esportivas ou políticas. 
Professor(a), dialogue com os (as) estudantes que as 
crônicas jornalísticas são uma variedade dentro do jor-
nalismo literário, em que um evento é narrado crono-
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Estudante, você provavelmente ouviu, leu e falou 
em crônica, certo? Aprendeu também que esse gêne-
ro textual é caracterizado pela leveza da narrativa, 
que geralmente extrai do cotidiano a sua inspiração. 
E que dentro do gênero crônica, existe uma infinida-
de de tipos: descritiva, narrativa, histórica, humo-
rística, argumentativa, jornalística. Nesta semana 
apresentaremos mais um dos tipos mais comuns do 
gênero. Você descobrirá o que é crônica jornalística e 
quais são as suas características. Vamos Conferir!!!! 
► Conhecendo o gênero textual
A crônica jornalística também é um texto narra-
tivo, muitas vezes confundido com a crônica literária.A diferença entre as duas é a ausência de lirismo. Isto 
é: o autor não escreve para emocionar ou divertir o 
leitor, mas para mostrar seu posicionamento em re-
lação a algum assunto. É um texto mais próximo da 
notícia do que da literatura. Dependendo da seção 
em que é veiculada, essa crônica pode ser chamada 
de esportiva, política, policial etc.
Leia o texto. 
A caverna das redes sociais
Roberto Mancuzo
As redes sociais nada mais são do que cavernas 
onde vemos e criamos sombras do que é a realidade de 
fato. Pensamentos, opiniões, crenças, imagens, tudo 
isso não passa apenas de uma mera intenção de quem 
emite a mensagem.
logicamente e em detalhes, oferecendo uma avaliação 
informativa dos fatos. Como por exemplo as crônicas 
“ A caverna das redes sociais” e “Você estudaria para 
ser milionário? ”. É um episódio não ficcional do qual o 
jornalista participou diretamente. Espera-se, portan-
to, um retrato mais detalhado do que em uma notícia 
jornalística clássica, e que possa incluir a visão pessoal 
e subjetiva de seu autor.
Explore da Crônica Jornalística. Diga-lhes que seu ob-
jetivo não é apenas contar/narrar o que aconteceu, 
mas recriar um ambiente, dar uma impressão precisa 
a partir do olhar do jornalista. Diga-lhes que o juízo de 
valor é relevante para sustentar a estrutura da maté-
ria e construir uma argumentação jornalística. Que o 
texto deve ter “significado cronológico”, ou seja, uma 
exposição ordenada dos fatos, partindo do que acon-
teceu primeiro.
Fale que a crônica deve incluir: Todas as informações 
que podem ser coletadas. Frases literais de partici-
pantes, testemunhas, personalidades envolvidas no 
evento narrado. Um desenvolvimento acompanhado 
de uma análise do episódio. Frases que expressam sen-
timento e emoção. Se for o caso, reflexões irônicas ou 
humorísticas. Tensão sustentada na história, para que 
o leitor se sinta envolvido no que está sendo contado.
Concorda? Pois é, mas não se adiante em me dar os 
parabéns para esta conclusão porque ela não é minha. 
Apenas fiz um prolongamento de sua essência para os 
dias digitais atuais. Esta noção muito clara de realidade 
nos foi dada há mais de 2.400 anos por um dos homens 
mais geniais que pisou na terra: Platão.
O grego de família aristocrática, que viveu em Ate-
nas por volta de 427 a.C., deixou um legado incom-
parável quando se trata da maneira como nós todos 
enxergamos o mundo à nossa volta e a si mesmos.
Detalhes específicos eu deixo para meus amigos pro-
fessores de Filosofia, mas um dos pensamentos centrais 
de Platão era de que deve haver um mundo de formas 
e ideias totalmente apartado do mundo material e que 
este local é de fato a realidade e não esta aqui que vive-
mos. Em outras palavras, tudo o que percebemos e ve-
mos neste mundo são meras sombras de sua forma ideal 
existente lá no mundo das ideias. Um cavalo que vemos 
nunca será o cavalo mesmo que temos em mente.
Para convencer melhor seus alunos, Platão recor-
reu a uma explicação mitológica e nos presenteou com 
o Mito da Caverna, texto que compõe um de seus mais 
célebres diálogos: “A República”. Ali, ele descreve um 
grupo de pessoas que passa toda a sua vida acorren-
tado no interior de uma caverna, de costas para a en-
trada. Eles são incapazes de ver o mundo exterior e só 
conseguem enxergar as sombras projetadas na parede 
da caverna pelos objetos iluminados fora dela por uma 
fogueira. Essas sombras são a realidade que muitos de 
nós tomamos como única e verdadeira e as correntes 
simbolizam as limitações da percepção sensorial e a ig-
norância da verdadeira natureza das coisas.
Agora, quando um prisioneiro é libertado e exposto 
à luz exterior, começa a ver o mundo como ele realmente 
é e vem aqui uma lição importante: só pelo conhecimen-
to e educação podemos compreender que a realidade 
percebida pelos sentidos é apenas uma sombra imper-
feita do mundo das ideias, que é mais real e eterno. 
Nas cavernas midiáticas das redes sociais, por 
exemplo, e voltando ao começo da crônica, pare e pen-
se se não estamos sempre sujeitos às sombras e ilusões 
que são criadas a cada instante e quando tentamos de-
bater, argumentar, compreender algo, é tudo em vão?
A vida então é melhor fora das redes sociais? Sim, ób-
vio. Mas não precisa se desligar destes espaços. Isso é bo-
bagem e uma guerra inútil. Mas entenda de que elas são 
feitas e quais efeitos nocivos podem ter sobre você e seus 
filhos, especialmente eles, que por falta de repertório e 
defesa vão achar de fato que tudo que reluz é ouro. 
Disponível em: https://www.imparcial.com.br/noticias/a-caverna-das-redes-sociais,62029. Acesso em: 9 de fev. 2024. 
2. A crônica jornalística é um tipo de crônica que mistura 
tipologias textuais narrativa e argumentativa, apresen-
tando notícias ou fatos baseados no cotidiano. A crônica 
jornalística pode ser caracterizada como um gênero que 
mistura fragmentos narrativos – em geral, pequenos fa-
tos cotidianos são contados para, em seguida, promover-
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-se uma reflexão sobre eles – e trechos mais longos de 
reflexão e argumentação sobre o fato narrado. 
a) Que fato do cotidiano a crônica explora? 
A crônica explora o fato de as pessoas viverem na de-
pendência das redes sociais, estando sempre sujeitos 
às sombras e ilusões que são criadas a cada instante.
b) Qual é o tema desta crônica? 
O tema dessa crônica é as redes sociais como cavernas.
3. Roberto Mancunzo escreveu essa crônica para um jor-
nal de circulação nacional. Tendo isso em vista, responda: 
a) Por que a crônica se chama “A caverna das redes sociais”? 
A crônica se chama “ A caverna das redes sociais” por-
que o autor compara as redes sociais a uma caverna.
b) A comparação das redes sociais a uma caverna reto-
ma qual mito da Filosofia? 
O autor retoma o Mito da Caverna, de Platão.
4. A crônica jornalística é também um texto curto e que 
traz elementos do cotidiano para a sua composição. O 
que a diferencia da crônica narrativa é a predominância 
da argumentação e utiliza também elementos narrativos 
( narrador, enredo, tempo entre outros) para construir/
embasar os argumentos apresentados. Quais elementos 
narrativos estão presentes nessa crônica? Retire do tex-
to esses elementos narrativos identificando-os. 
Parte do enredo do Mito das Cavernas. 
“Para convencer melhor seus alunos, Platão recorreu 
a uma explicação mitológica e nos presenteou com o 
Mito da Caverna, texto que compõe um de seus mais 
célebres diálogos: “A República”. Ali, ele descreve um 
grupo de pessoas que passa toda a sua vida acorren-
tado no interior de uma caverna, de costas para a en-
trada. Eles são incapazes de ver o mundo exterior e só 
conseguem enxergar as sombras projetadas na parede 
da caverna pelos objetos iluminados fora dela por uma 
fogueira. Essas sombras são a realidade que muitos de 
nós tomamos como única e verdadeira e as correntes 
simbolizam as limitações da percepção sensorial e a ig-
norância da verdadeira natureza das coisas.”
O narrador personagem. 
“Detalhes específicos eu deixo para meus amigos pro-
fessores de Filosofia, mas um dos pensamentos cen-
trais de Platão era de que deve haver um mundo de 
formas e ideias totalmente apartado do mundo mate-
rial e que este local é de fato a realidade e não esta aqui 
que vivemos”.
Narrador – Narrador observador 
“Nas cavernas midiáticas das redes sociais, por exem-
plo, e voltando ao começo da crônica, pare e pense se 
não estamos sempre sujeitos às sombras e ilusões que 
são criadas a cada instante e quando tentamos deba-
ter, argumentar, compreender algo, é tudo em vão?
5. Com relação ao gênero do texto, é correto afirmar 
que a crônica
(A) tem como função informar o leitor sobre os pro-
blemas cotidianos.
(B) parte do assunto cotidiano e acaba por criar refle-
xões mais amplas.
(C) apresenta uma linguagem distante da coloquial, 
afastando o público leitor.
(D) tem um modelo fixo,com um diálogo inicial segui-
do de argumentação objetiva.
(E) consiste na apresentação de situações pouco rea-
listas, em linguagem metafórica.
Gabarito B.
6. A crônica jornalística pode ser escrita em primeira 
ou terceira pessoa do plural. Ela traz à tona o ponto de 
vista do autor sobre o assunto em foco. Essa crônica é 
contada por um narrador. Este narrador conta o que 
acontece como se falasse com quem? Comprove sua 
resposta com palavras, expressões ou trechos do texto.
a) ( ) com as personagens. c) ( ) com outro narrador.
b) ( ) consigo mesmo. d) ( X ) com o leitor da crônica.
“Concorda?” “... pare e pense se não estamos sempre 
sujeitos às sombras e ilusões que são criadas a cada 
instante e quando tentamos debater, argumentar, 
compreender algo, é tudo em vão?”
Professor(a), retome com os(as) estudantes a questão 
de intertextualidade e de interdiscursividade no que se 
referem à relação entre textos. São conceitos muito co-
brados no Enem, e em questões de interpretação tex-
tual. Comente que Intertextualidade se refere à relação 
entre os textos. Ou seja, a iAntertextualidade se refere 
à presença de elementos formais ou semânticos de tex-
tos, já produzidos, em uma nova produção textual. Em 
outras palavras, refere-se aos textos que apresentam, 
integral ou parcialmente, partes semelhantes ou idênti-
cas de outros textos produzidos anteriormente.
Essa intertextualidade pode ser indicada explicita-
mente no texto ou pode vir “disfarçada” pela lingua-
gem do autor. Em todo caso, para que o sentido da re-
lação estabelecida seja compreendido, o leitor precisa 
identificar as marcas intertextuais e, em alguns casos, 
conhecer e compreender o texto anterior. Já a interdis-
cursividade é a relação entre enunciados, os quais são 
compostos por vozes sociais que o enunciam. A rela-
ção interdiscursiva é uma relação dialógica a partir do 
momento em que existe uma relação de sentido entre 
os discursos, seja ele negado ou afirmado em outros 
enunciados. Isto é, a interdiscursividade é a relação 
entre os discursos. Nos textos em que ocorrem a inter-
discursividade, os diálogos existentes entre os textos 
são intencionais.
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32
ampliando 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, vamos aumentar seu conhecimento? 
Leia mais uma crônica que tem muito a ver com você!!!! 
Pense e refl ita “Você estudaria para ser milionário?”?
Você estudaria para ser milionário? 
Foi ao ar no último domingo o episódio em que Lucia-
no Huck entrega o primeiro prêmio da história do quadro 
“Quem quer ser um milionário”. A pernambucana Jullie 
Dutra levou para casa R$ 1 milhão e escancarou a mi-
lhões de telespectadores que, junto com sua fé, a razão 
do sucesso neste desafi o foi o conhecimento que adqui-
riu em anos e anos de muita dedicação aos estudos.
Bem, eu não me assusto com isso, mas ao me depa-
rar nas redes sociais e nos portais com o destaque para 
esta condição, fi co com a sensação de que realmente 
ser uma pessoa estudiosa é sim estar em um ponto fora 
da curva e que esta condição é sim fator de sucesso na 
vida, por mais óbvio que tudo isso pareça.
Jullie disse em entrevistas que inclusive sempre foi 
o “patinho feio” da turma, a “nerd” que não era chama-
da para os rolês porque viva estudando e vou confes-
sar que me identifi quei muito com ela. Lembro de não 
estar várias vezes nas rodinhas mais populares, porque 
entre ir para a farra e estudar, optava pelo segundo.
Mas hoje, quando olho para a estabilidade que me 
cerca, e por estabilidade digo que não seja apenas uma 
questão fi nanceira e sim ter condições de trabalhar e 
me sustentar em qualquer espaço e a qualquer tempo, 
eu penso que a minha escolha foi a melhor de todas. 
Optar pelo conhecimento pode ser difícil quando se 
tem 13, 14 ou 15 anos ou até mesmo já na vida adulta. 
Mas nunca será em vão e ao longo do tempo, seja com 
as coisas dando certo ou dando muito errado, você en-
tenderá o que signifi ca a expressão “Não existe almoço 
grátis” e que não se trata apenas de uma questão de 
diplomas ou títulos e sim de condições de encarar bem 
a vida e seus desafi os. 
E de certa forma, o que hoje eu faço em sala de 
aula não é preparar os melhores jornalistas do merca-
do, mas sim orientá-los em nome de um conhecimento 
7. A intertextualidade está associada ao diálogo entre 
textos. Assim, muitas vezes, um texto retoma outro(s). 
Essa relação pode estar explicitada com a indicação da 
fonte. Do contrário, o autor do texto conta apenas com 
o conhecimento de mundo do receptor. A interdiscursi-
vidade é a relação ou diálogo entre discursos, de forma 
que o texto é apenas um instrumento de manifestação 
do discurso. Releia o texto e retire o que se pede. 
a) Dois exemplos de intertextualidade. 
Sugestão de resposta. 
“Esta noção muito clara de realidade nos foi dada há 
mais de 2.400 anos por um dos homens mais geniais 
que pisou na terra: Platão.”
“O grego de família aristocrática, que viveu em Atenas 
por volta de 427 a.C, deixou um legado incomparável 
quando se trata da maneira como nós todos enxer-
gamos o mundo à nossa volta e a si mesmos.” “Para 
convencer melhor seus alunos, Platão recorreu a uma 
explicação mitológica e nos presenteou com o Mito da 
Caverna, texto que compõe um de seus mais célebres 
diálogos: “A República”.”
b) Um exemplo de interdiscursividade. 
“Essas sombras são a realidade que muitos de nós 
tomamos como única e verdadeira e as correntes 
simbolizam as limitações da percepção sensorial e a ig-
norância da verdadeira natureza das coisas.”
“Agora, quando um prisioneiro é libertado e exposto à 
luz exterior, começa a ver o mundo como ele realmente 
é e vem aqui uma lição importante: só pelo conhecimen-
to e educação podemos compreender que a realidade 
percebida pelos sentidos é apenas uma sombra imper-
feita do mundo das ideias, que é mais real e eterno.”
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica
Professor(a), diga aos(às) estudantes que o jornalis-
mo e a crônica têm uma base em comum: a realidade, 
o cotidiano. No entanto, enquanto o jornalismo tem o 
dever de manter-se fi el à realidade, muitas vezes uti-
lizando uma linguagem objetiva e transmitindo infor-
mações sem opinar sobre elas, a crônica permite uma 
liberdade muito maior ao autor, que tem "permissão" 
para fantasiar sobre acontecimentos e para manifes-
tar suas opiniões e sentimentos acerca de algum tema. 
Sendo assim, a crônica jornalística é um gênero híbrido 
que se caracteriza por relatar de maneira ordenada e 
detalhada certos fatos ou acontecimentos. Da mesma 
forma que um ensaio ou posts de um blog, a crônica é 
um texto de não-fi cção bastante utilizado em jornais 
ou na internet. Por isso, as crônicas jornalísticas são es-
critas em um estilo adequado para captar um público 
amplo, que busca uma informação completa acerca de 
um fato narrado. 
Professor (a), explore os aspectos formais da Crônica 
Jornalística. Comente que a extensão pode variar, de 
acordo com as possibilidades de layout e limitações es-
paciais da página impressa. Que a narração pode ser em 
primeira pessoa e o jornalista torna-se o ator dos acon-
tecimentos narrados, ou usa uma voz de “testemunha”, 
um espectador dos acontecimentos. E que a redação 
deve ser refi nada e simples, refl etindo a cultura, o poder 
de observação e a profundidade dramática do jornalista.
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que aí sim, dará a qualquer um, condições de vencer na 
vida. A inteligência adquirida é como um arsenal que 
possuímos para que seja usado a qualquer instante. Se 
não há arma, não há como lutar e resta apenas abaixar 
a cabeça e se render. 
Não me julgo melhor que ninguém e, por sinal, há 
muito ainda para percorrer, mas será sempre pela bus-
ca pelo conhecimento que minha estrada estará sem-
pre asfaltada.E que isso sirva hoje não só para você, que precisa 
escolher entre o mais fácil e o estudo. Vale especial-
mente a quem tem a responsabilidade de preparar fu-
turos cidadãos. 
Quem é pai como eu, ou mãe, não pode nunca 
desistir. O mundo digital é muito complexo e sedutor 
mesmo. Só que nossas crianças nasceram nele, são fru-
tos e nativos digitais e querer tirá-los deste espaço é 
batalha perdida.
O que eles precisam, porém, é de conscientização 
de que a vida é muito mais do que joguinhos, redes so-
ciais, dancinhas e apps. A internet bem usada é riquís-
sima, mas também pode ser o caminho mais fácil para 
transformar nossos filhos em completos idiotas no fu-
turo. Não negligencie isto.
E por mais difícil que seja e você até duvide do co-
nhecimento como uma forma de se vencer na vida, 
filhos não podem ter o futuro decidido em cima de con-
vicções duvidosas.
Se a criança diz que não gosta de ler, que não gosta 
de estudar, que odeia ir à escola, é preciso repreender 
sim. Não é opção. Ou seja, se você gosta de arriscar 
muito e perder sempre.
Para fechar, uma passagem que aconteceu comi-
go na universidade. As aulas noturnas sempre vão até 
22h30, mas invariavelmente uma boa quantidade de 
alunos saía 22h e alegava para isso que os motoristas 
dos ônibus que vinham de outras cidades é que “exi-
giam”. Até aí, decisão da pessoa. 
Porém, um dia uma aluna me questionou sobre o 
fato de continuar dando a aula até 22h30 e que ela se-
ria prejudicada porque tinha que sair 22h. Enfim, que-
ria saber o que eu iria fazer sobre isso. 
Bem, só pude dar a ela um conselho: “Olha, não vou 
deixar de dar aula até 22h30 porque sou pago para 
isso, mas recomendo que você faça um acerto com o 
motorista que está exigindo sua presença antes da aula 
terminar. Diga a ele que, quando se formar, ele irá aju-
dar a pagar parte de suas contas porque o salário que 
você irá ganhar em subempregos por aí não será mui-
to bom.” Ela foi a melhor aluna da turma naquele ano e 
nunca mais saiu antes do horário. 
Disponível em: https://www.imparcial.com.br/noticias/voce-estudaria-para-ser-milionario,62557. Acesso em: 12 de mar. 2024. 
8. A crônica é um gênero textual muito presente em 
jornais e revistas. Em geral, os assuntos abordados em 
textos desse tipo são voltados ao cotidiano das cidades 
– a crônica pode ser entendida como um retrato verbal 
particular dos acontecimentos urbanos. Pensando na re-
lação entre tema e título de um texto, faça o que se pede. 
a) Retire o título do texto. 
“Você estudaria para ser milionário?”
b) Qual é o tema? 
A importância do conhecimento para as pessoas. 
c). Analisando a crônica lida, que fato serviu como tema? 
O fato que serviu como tema foi o episódio em que Lu-
ciano Huck entrega o primeiro prêmio da história do 
quadro “Quem quer ser um milionário”.
9. O cronista tem o olhar atento nas notícias veiculadas 
em jornais falados e escritos e nos fatos do dia a dia. 
E escreve sobre eles com sensibilidade, ora criando 
humor, ora provocando uma reflexão crítica acerca 
da realidade. Ao final do texto, percebe-se que o autor 
trouxe ao leitor
(A) um pouco de humor diante do fato mencionado.
(B) uma reflexão diante de um fato que culminou com 
a mudança de alguém.
(C) apenas descrições de um fato ocorrido pela apre-
sentação de um programa. 
(D) uma narração com intuito de convencer o leitor 
sobre a importância da sabedoria. 
(E) uma crítica sobre a entrega o primeiro prêmio da 
história do quadro “Quem quer ser um milionário”
Gabarito B 
10. A mais comum das crônicas da atualidade são as 
crônicas chamadas de “crônicas jornalísticas” produzi-
das para os meios de comunicação, que utilizam temas 
da atuais para fazerem reflexões. Aproxima-se da crô-
nica dissertativa. 
a) A história relatada na crônica “Você estudaria para 
ser milionário? ” é apenas ficcional, ou seja, inventada 
pelo autor ou é real? 
A crônica “Você estudaria para ser milionário” é ficcional.
b) Na crônica, o autor apenas narra os fatos ou busca 
apresentar um novo olhar sobre eles? 
O autor busca apresentar um novo olhar sobre o fato.
c) Que objetivos o autor da crônica “Você estudaria 
para ser milionário? ” tem em vista: tratar cientifica-
mente de um assunto, divertir o leitor ou levar o leitor a 
refletir criticamente sobre a importância da sabedoria? 
Explique sua resposta.
O autor da crônica “Você estudaria para ser milionário? 
” tem em vista levar o leitor a refletir criticamente so-
bre a vida de se estudar não apenas para ser milionário, 
mas para se adquirir sabedoria.
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SISTEMATIZANDO 
os conhecimentos
GRUPO DE ATIVIDADES
Estudante, vamos aprofundar nosso conheci-
mento sobre as crônicas? Espero que você tenha gos-
tado de aprender sobre esse gênero textual!!! Vamos 
nessa???? 
11. O tema central dessa crônica é:
(A) O sucesso financeiro 
(B) A complexidade do mundo digital. 
(C) O conhecimento adquirido pelo estudo. 
(D) A importância dos nativos digitais na escola. 
(E) A entrega do primeiro prêmio da história de 1 milhão.
Gabarito C.
12. Um cronista narra fatos, mas não tem compromisso 
com a verdade, ou seja, não precisa se prender ao que 
é real. A partir da realidade, ele fica à vontade para es-
crever sobre o cotidiano, inclusive podendo modificá-lo. 
Observe a linguagem empregada na crônica e responda.
Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica 
Professor(a), para fechar as aulas sobre crônica, dialo-
gue com os (as) estudantes que a crônica jornalística é 
um gênero textual que mistura elementos da narrativa 
literária com a objetividade e a atualidade do jornalis-
mo. Que ela é caracterizada por um tom mais informal 
e subjetivo, e que aborda temas do cotidiano, fazendo 
reflexões e críticas sobre a sociedade e o mundo con-
temporâneo. Em termos de estrutura, a crônica jor-
nalística geralmente apresenta uma introdução que 
contextualiza o tema abordado, um desenvolvimento 
que explora o assunto de forma mais aprofundada e 
uma conclusão que fecha a reflexão do autor. Os tipos 
de crônicas jornalísticas podem variar de acordo com o 
estilo do autor, podendo ser humorísticas, líricas, polí-
ticas, entre outras.
Diga a eles (as) que alguns exemplos de crônicas jorna-
lísticas famosas são “O rei da vela”, de Machado de As-
sis, “O homem nu”, de Fernando Sabino, e “O cão que 
comeu um homem”, de Rubem Braga. Esses textos são 
marcados por uma linguagem envolvente, um olhar crí-
tico sobre a realidade e uma forte conexão com o leitor. 
a) Os fatos são narrados de forma pessoal/subjetiva, 
ou seja, de acordo com a visão da autora, ou são narra-
dos de forma impessoal/objetiva, como na linguagem 
jornalística?
Os fatos são narrados na forma impessoal/objetiva, 
como na linguagem jornalística.
b) Em relação à linguagem, essa crônica é mais parecida 
com as notícias de um jornal ou com os textos literários 
(como o conto, o mito, o poema)? 
A crônica é mais parecida com uma notícias de um jor-
nal.
c) Que tipo de variedade linguística é adotado na crô-
nica: uma variedade de acordo com a norma-padrão 
formal ou com uma norma-padrão informal? Justifique 
sua resposta trechos do trecho. 
A variedade linguística adotado na crônica é a varieda-
de de acordo com a norma-padrão informal. 
“Jullie disse em entrevistas que inclusive sempre foi o 
“patinho feio” da turma, a “nerd” que não era chamada 
para os rolês porque viva estudando e vou confessar 
que me identifiquei muito com ela. Lembro de não es-
tar várias vezes nas rodinhas mais populares, porque 
entre ir para a farra e estudar, optava pelo segundo.”
13. Chamamos de intertextualidade o “diálogo/menção” 
que ocorre entre dois textos diferentes, quando um faz 
referência a outro que já existia, inspirando-se em sua 
forma ou mensagem para criar um discurso. Há tipos di-
ferentes de intertextualidade. A alusão/referência é uma 
menção a elementos de outro texto. Éuma intertextuali-
dade que acontece de maneira indireta e sutil e pode não 
ser compreendida pelo leitor se ele não conhecer a refe-
rência. A citação acontece quando as ideias de um autor 
são trazidas para dentro de outra obra. As citações po-
dem ser diretas, quando são copiadas e coladas do texto 
original, ou indiretas, quando são reescritas com outras 
palavras entre outras. Releia o texto e retire exemplos de 
intertextualidade. Em seguida explique cada uma delas. 
Sugestão de resposta. A intertextualidade está pre-
sente nos trechos: 
“Jullie disse em entrevistas que inclusive sempre foi o 
“patinho feio” da turma, ...” A expressão “patinho feio 
faz alusão ao conto infantil – O patinho feio 
“Não existe almoço grátis” é um ditado popular que ex-
pressa a ideia de que é impossível conseguir algo sem 
dar nada em troca. 
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PRODUÇÃO TEXTUAL 
Semana 3 - Junho
CAMPO JORNALÍSTICO MIDIÁTICO - SEMANA 7 
Prática de Oralidade/Leitura
OBJETOS DE 
CONHECI-
MENTO
Gênero dicursivo / textual: CRÔNICA ARGUMENTATIVA 
Producão de texto escrito
HABILIDADES 
DCGOEM
(EM13LP15) Planejar, produzir, revisar, editar, reescrever e avaliar textos escritos e multissemióticos, considerando 
sua adequação às condições de produção do texto, no que diz respeito ao lugar social a ser assumido e à imagem que se 
pretende passar a respeito de si mesmo, ao leitor pretendido, ao veículo e mídia em que o texto ou produção cultural vai 
circular, ao contexto imediato e sócio-histórico mais geral, ao gênero textual em questão e suas regularidades, à varie-
dade linguística apropriada a esse contexto e ao uso do conhecimento dos aspectos notacionais (ortograa padrão, pon-
tuação adequada, mecanismos de concordância nominal e verbal, regência verbal etc.), sempre que o contexto o exigir.
HABILIDADES 
DC GO - AM-
PLIADO PARA 
RECOMPOSI-
ÇÃO
(EF08LP03-A) Produzir texto dissertativo argumentativo de temas variados e atuais, levando em consideração a es-
trutura do gênero. 
(EF08LP14) Utilizar, ao produzir texto, recursos de coesão sequencial (articuladores) e referencial (léxica e pronomi-
nal), construções passivas e impessoais, discurso direto e indireto e outros recursos expressivos adequados ao gênero 
textual.
MATRIZ SAEB
D2 – Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a 
continuidade de um texto. / D7 – Identificar a tese de um texto. / D8 – Estabelecer relação entre a tese e os argumentos 
oferecidos para sustentá-la. / D15 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjun-
ções, advérbios, etc. / D6 – Identificar o tema de um texto. / D14 – Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato. / 
D12 – Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. 
Prática de Produção de Texto
Professor(a), a etapa de produção textual tem por fi-
nalidade fazer com que o(a) estudante mobilize os sa-
beres estudados ao longo da sequência de atividades 
para a produção efetiva de uma crônica. Para isso, é 
fundamental que seja exposto à turma um contexto 
comunicativo para qual os(as) estudantes produzirão 
o texto. Em seguida, deve haver um planejamento da 
produção textual, considerando o contexto comuni-
cativo apresentado e os saberes estudados acerca da 
forma composicional do gênero e de elementos lin-
guísticos necessários para construção textual. Uma 
vez pronto o planejamento e com base nele, deve ser 
iniciada a elaboração efetiva do texto. Neste momen-
to de produção, você deve acompanhar a produção e 
reforçar, sempre que necessário, questões básicas da 
escrita como ortografia, pontuação, acentuação e de-
mais aspectos da linguagem escrita formal, ainda que 
não tenham sido foco das atividades de análise linguís-
tica e semiótica da sequência de atividades.
Professor(a), sugerimos que a partir do passo a passo 
da Sequência Didática e da proposta de produção de 
texto a seguir, você prepare e realize com os(as) estu-
dantes atividades de leitura, interpretação de texto, 
análise das marcas linguísticas presentes nos textos 
(características próprias de cada gênero, aspectos lin-
guísticos e semióticos etc.), elabore estratégias para 
que os(as) estudantes desenvolvam capacidades de 
antecipar os significados de um texto, relacionar e se-
lecionar informações, fazer inferências, identificar pelo 
contexto palavras que eles(as) ainda não conhecem o 
significado entre tantos outros aspectos. Ao longo do 
processo de produção, é fundamental retomar com 
os(as) estudantes os conhecimentos adquiridos na se-
quência de atividades – SEMANAS 4 (maio) e 1 e 2 (ju-
nho)- (contexto de produção e circulação, forma com-
posicional do gênero textual e elementos linguísticos). 
Consideramos a “produção textual” parte do eixo: “Sis-
tematizando o conhecimento”. 
Professor(a), relembre aos estudantes que os textos 
lidos na semana 2/06, tratava-se de crônicas argumen-
tativas na qual eram apresentados argumentos que 
justificavam e relacionavam as ideias defendidas pelos 
autores do texto. Em seguida, solicite aos(às) estudan-
tes que pesquisem e/ou leiam notícias recentes sobre 
fatos polêmicos como: trabalho infantil, escravização 
da moda, violência nas ruas, atitudes preconceituosas 
etc. Após a coleta ou leitura das notícias, eles se reu-
nirão em dupla a fim de selecionarem uma das notícias 
pesquisadas para produzirem uma crônica argumenta-
tiva. Para tanto, eles(as) devem seguir o roteiro abai-
xo: 1. Elaborar um texto expondo seu ponto de vista 
sobre o assunto tratado na notícia selecionada. Fazer 
uma breve introdução, apresentando o tema; depois 
criar argumentos para fundamentar o ponto de vista 
defendido. Criar uma conclusão criativa. 2. Empregar a 
variedade padrão da língua. 3.Trocar o texto com outra 
dupla. Verificar se o ponto de vista está claro, se os ar-
gumentos estão convincentes. 4. Reler o texto e fazer 
as sugestões de modificação necessárias.5. Reescrever 
o texto fazendo as alterações sugeridas e, em seguida, 
apresentá-lo para toda a classe. 
Professor(a), durante a realização dessa atividade, 
oriente as duplas para a elaboração dos textos, bem 
como colabore para reescrita desses textos. 
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 » Na crônica argumentativa, também chamada de dis-
sertativa, o autor defende algum ponto de vista e 
utiliza argumentos para justificá-lo, mas diferente o 
artigo de opinião, o autor não tenta convencer o lei-
tor. Seu intuito é apenas apresentar sua opinião, sem 
necessidade de provar nada. 
 » A crônica argumentativa é um texto pertencente ao 
meio jornalístico e, por isso, preza pela linguagem 
clara e objetiva do campo no qual ela está inserida. 
Ela é considerada por muitos estudiosos como um 
texto híbrido, pois transita muito bem entre a narra-
ção e a argumentação. 
 » A produção de uma crônica argumentativa envolve a 
definição de uma temática e uma narrativa que servi-
rá de embasamento para a construção do argumen-
to a ser defendido. Além disso, o texto deve seguir 
algumas características básicas do gênero crônica, 
como: abordagem de uma situação cotidiana; uso 
de uma linguagem simples e direta direcionada ao 
leitor; apresentação de um texto curto e com infor-
mações essenciais para a construção do argumento. 
 » Do ponto de vista estrutural, a crônica se apresenta 
da seguinte forma: Introdução: momento em que o 
autor apresenta o tema ao seu leitor, contextuali-
zando-o. Desenvolvimento: o autor desenvolve sua 
tese/ponto de vista utilizando argumentos para con-
vencer o seu interlocutor. Conclusão: é a última eta-
pa da crônica argumentativa; nela, o autor faz uma 
síntese ou reflexão acerca do tema abordado.
1. Para produzir sua crônica argumentativa
• Leia os textos motivadores. 
• Definição do tema e da narrativaque embase o 
argumento: Defina o seu tema, associado ao cotidiano 
das pessoas, e qual será a construção narrativa para 
fundamentar sua opinião. 
• Início do texto: apresentação do tema. 
• Após planejar e definir o caminho a ser percorri-
do, inicie o seu texto fazendo uma apresentação do 
tema. É possível utilizar aqui alguns recursos narrati-
vos ou levar o leitor à reflexão inicial. 
• Desenvolvimento do argumento: Após a apresenta-
ção do tema e a inclusão de elementos narrativos para in-
troduzir suas principais ideias, o cronista (você) parte para 
a próxima etapa: o desenvolvimento da argumentação. 
• Conclusão/desfecho: Trata-se da última parte do 
texto. Aqui, há uma retomada das principais ideias defen-
Estudante, chegou o momento de produzirmos 
um texto. Para isso, relembre-se do que você apren-
deu sobre o gênero textual crônica e os tipos de 
crônica. Vamos relembrar o que foi estudado e ficar 
atento às informações de “Como produzi-la”. A pro-
posta é que você produza uma crônica argumentati-
va. Para isso, não se esqueça: 
didas, o que também funciona como um reforço, e você 
faz um encerramento evidenciando o que pretendeu 
defender ou mesmo deixando alguma problematização 
para que o leitor possa pensar. A crônica argumentativa 
não precisa ser necessariamente um texto conclusivo 
com propostas de solução e convite à ação. O seu en-
cerramento pode trazer elementos literários e filosófi-
cos que deixam uma “pulga atrás da orelha” do leitor, e 
não necessariamente certezas e convicções. 
Disponível em: https://www.preparaenem.com/portugues/cronica-argumentativa.htm#:~:text=A%20produ%C3%A7%-
C3%A3o%20de%20uma%20cr%C3%B4nica,N%C3%A3o%20pare%20agora. Acesso em: 9 de fev. 2024.Adaptado.
Coletânea
Texto I 
Estudantes da Unicamp vencem desafio mundial da 
Nasa com 150 países
Brasil no topo! Uma equipe formada por estudantes 
da Unicamp, em São Paulo, venceu uma competição inter-
nacional organizada pela Nasa. Foram mais de 150 países 
envolvidos e o título foi nosso. Parabéns, galera!
O Space App Challenge é promovido anualmente 
pela Nasa, a agência espacial dos Estados Unidos. Na 
edição mais recente, foram mais de 57 mil inscritos, de 
152 países. A competição é movida por atividades pro-
postas pela agência, que incentivam os concorrentes 
na busca por soluções inovadoras a fim de melhorar a 
vida na Terra e no espaço.
No total, dez projetos foram premiados e o time da 
Unicamp – batizado de Greetings from Earth (sauda-
ções da Terra), buscou um dos prêmios. Público, gratui-
to e de qualidade!
Greetings from Earth
A equipe foi formada pelos alunos de Engenharia da 
Computação Andreas Cisi Ramos, Bruno Amaral Teixei-
ra de Freitas, Bernardo Panka Archegas, Naim Shaikh-
zadeh Santos e Felipe Gabriel Brabes da Silva, além de 
Daniel Yuji Hosomi, da Ciência de Computação.
Para ganhar o prêmio, eles bolaram uma plataforma 
que dá “aulas” a um habitante de um planeta distante 
sobre a importância dos oceanos para a vida na Terra.
É tipo um Alô alô Marciano, aqui quem fala é da terra!
Mensagem para alienígena
No site, que transmite a mensagem para o aliení-
gena, os estudantes fizeram questão de destacar a im-
portância primordial dos oceanos na nossa vida.
Com gráficos, modelos 3D, imagens de satélite e 
até mesmo um jogo de perguntas e respostas, o grupo 
focou nos fitoplânctons, organismos que vivem flutu-
ando na superfície das águas.
E o mais legal, tudo foi elaborado com dados dispo-
nibilizados pela agência norte-americana!
“Sabíamos que o projeto tinha potencial, porém não 
imaginávamos que seríamos campeões. A sensação de ter 
vencido traduziu-se em uma felicidade extrema, especial 
por nosso trabalho ter vencido em uma categoria que des-
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taca o projeto de maior potencial para melhorar a vida na 
terra”, disse Bruno, organizador e membro da equipe. [...] 
Disponível em: https://www.sonoticiaboa.com.br/2024/01/29/estudantes-da-unicamp-vencem-desafio-mundial-da-nasa-
-com-150-paises. Acesso em: 14 de fev. 2024. 
Texto II
Nasa Descobre nova Super-Terra que pode ter água e 
ser habitável
7 de fevereiro de 2024 - Por Rinaldo de Oliveira
O TESS, Satélite de Pesquisa de Exoplanetas em 
Trânsito da NASA descobriu uma nova Super-Terra, que 
poderia ser habitável e ter água, dizem os astrônomos.
A pesquisa, publicada na revista Monthly Notices 
of the Royal Astronomical Society, revela que ela está 
orbitando uma estrela anã vermelha a 137 anos-luz de 
distância do nosso planeta.
A nova Super-Terra foi chamada de TOI-715b. A ór-
bita é mais estreita e leva apenas 19 dias para comple-
tar uma viagem ao redor de estrela anã.
Como é o novo planeta
O planeta, do tamanho da Terra, fica em uma zona 
habitável conservadora, um termo que identifica pla-
netas que podem ter água líquida.
A estrela TOI-715 é um pouco mais velha que o 
nosso Sol, com cerca de 6,6 bilhões de anos e, segundo 
os pesquisadores, apresenta um “baixo grau de ativida-
de magnética” e ausência de brilho.
A chamada ‘zona habitável conservadora’ identifica 
uma região em torno de uma estrela onde um planeta 
recebe tanta insolação solar quanto a Terra. [...] 
Disponível em: https://www.sonoticiaboa.com.br/2024/02/07/nasa-descobre-nova-super-terra-agua-habitavel. Acesso em: 15 de fev. 2024. 
2. Após a leitura dos textos motivadores, escolha uma 
notícia que pode ser transformada em uma crônica 
argumentativa e escreva-a. 
Semana 4 - Junho
REVISITANDO A MATRIZ SAEB
Caro(a) estudante, essa é a hora de você testar o 
que aprendeu!!! Topas??? Boa atividade!!!
Leia o texto. 
Tem alguém aí?
Paulo Pestana
Cheguei para uma reunião de trabalho um pouco 
antes do horário combinado e a secretária da autorida-
de pôs uma caixinha de madeira sobre a mesa, e avisou: 
é para deixar o telefone quando entrar. Na hora não en-
tendi, mas um companheiro mais escolado me socorreu. 
“É para evitar grampo”, disse. “Medo de ser gravado”.
Eu sempre penso em mim como um sujeito de con-
fiança. É uma das minhas raras virtudes, acho eu. Só 
falo mal de pessoas que merecem espinafração. Mas 
na antessala daquele gabinete, a autoridade deixava 
claro que não confiava em mim; mas antes que eu co-
meçasse a ficar amuado, fui me lembrando que, na ver-
dade, eu sou suspeito.
Afinal, só um suspeito é vigiado 24 horas por dia, 
sete dias por semana, como acontece comigo. Não 
há um lugar em que eu vá que não tenha uma câmera 
acompanhando meus movimentos e agora sei como se 
sentia Ubaldo, o Paranoico, personagem das tirinhas do 
Henfil, que tinha certeza de que estava sendo vigiado.
Encerrado o assunto com a autoridade, não resisti a 
um chiste quando ele perguntou se eu havia entendido 
a nossa conversa. “Está tudo gravado”, eu disse. Antes 
que ele tivesse um sobressalto, apontei para a cabeça. 
“Aqui”. Deixei escapar um sorriso, mas ele não pareceu 
entender. Depois me caiu a ficha: eu não havia gravado 
nada, mas não tinha tanta certeza de não ter sido gra-
vado por alguma câmera escondida.
Saindo dali fui à farmácia depois de ter passado por 
uns três pardais de trânsito; lá dentro havia o cartaz 
– “Sorria, você está sendo filmado”. Embora o cartaz 
estivesse escondido atrás de uma estante, pelo menos 
era um aviso. No supermercado não vi aviso, mas tinha 
câmera; até ajeitei a camisa dentro da calça.
Professor(a), para finalizar as atividades propostas neste 
material, vamos revisitar a Matriz do Saeb trabalhando 
com alguns descritores: D1, D6, D16, D17, D13, D12, 
D14, D19. Conforme pressupostos teóricos que nor-
teiam os instrumentos de avaliação, essa matriz é o re-
ferencial do que será avaliado, nesse caso, em Língua 
Portuguesa, informando as competências e habilida-
des esperadas dos(as) estudantes. O trabalho com as 
questões/itens contribui para que sejam identificadas/
compreendidas algumas fragilidades que devem ser 
superadas pelos(as) estudantes que precisamdominar 
habilidades que os(as) capacitem a viver em sociedade, 
sendo sujeitos e atuando, de modo adequado e relevan-
te nas mais diversas situações comunicativas. Nesse sen-
tido, é necessário considerar que os descritores indicam 
as habilidades linguísticas que precisam ser desenvolvi-
das com proficiência pelos(as) estudantes. O descritor, 
propriamente dito, é o detalhamento de uma habilidade 
cognitiva (em termos de grau de complexidade) que está 
sempre associada a um determinado conteúdo que o(a) 
estudante deve dominar. Entendemos que o foco do nos-
so material é o trabalho com a Recomposição de Apren-
dizagem e o avanço da proficiência por meio de ativida-
des que desenvolvem as habilidades do currículo, porém 
é importante retomar alguns descritores já estudados 
para refletir sobre determinadas competências básicas 
e essenciais e, assim, permitir que os(as) estudantes con-
solidem competências fundamentais para o exercício da 
cidadania nas diversas situações comunicativas, como a 
participação exitosa nas avaliações externas.
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O fato é que dá saudade dos tempos em que as úni-
cas câmeras escondidas eram as dos programas de te-
levisão que mostram pegadinhas, para flagrar incautos 
em situações constrangedoras. Hoje todo mundo é um 
potencial espião – e, ao mesmo tempo, está sendo vi-
giado – como aquele velho quadrinho da revista Mad: 
Spy vs. Spy.
Na Feira do Paraguai tem botão de camisa que gra-
va até duas horas de vídeo de boa qualidade, microfo-
ne disfarçado de brochinho e ligado a um gravador fica 
nas costas ou no bolso, captadores de som do tamanho 
de uma unha que pode ser deixado num canto da sala e 
transmitir para um gravador colocado fora do ambien-
te, relógio que filma sem atrasar as horas e mais um bo-
cado de tralha para vigiar a vida alheia.
No mundo virtual é pior. Consultar ou comprar 
pelo computador equivale a entregar um pouquinho da 
nossa alma. Comprei o livro Trinta Segundos Sem Pen-
sar no Medo, de Pedro Pacífico, e no mesmo momento 
em que fechava a conta, me ofereceram cinco outros 
livros que “poderiam interessar” a mim. Estou fichado. 
No fim, resta um consolo: pode ser que eu não me co-
nheça direito, mas o computador da Amazon sabe exa-
tamente quem sou e o que quero. É o meu analista.
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/cronica-argumentativa/#:~:text=Alguns%20exemplos%20s%C3%A3o%3A%20
a%20fome,suas%20ideias%20e%20selecione%20arg. Acesso em: 19 de fev. 2024. 
1. De acordo com o texto em que local o narrador con-
sidera que é pior a vigilância sobre a vida pessoal do 
cidadão?
(A) No trânsito. (D) No supermercado.
(B) Na farmácia. (E) Na Feira do Paraguai. 
(C) No mundo virtual. 
Gabarito C.
D1 – Localizar informações explícitas em um texto.
2. A expressão que melhor expressa o tema desta 
crônica é:
(A) “Estou fichado.” 
(B) “É o meu analista.”
(C) “Medo de ser gravado”. 
(D) “É para evitar o grampo.” 
(E)” “Sorria, você está sendo filmado”.
Gabarito E. 
D6 – Identificar o tema de um texto.
3. O trecho da crônica em que há ironia é
(A) “Embora o cartaz estivesse escondido atrás de 
uma estante, pelo menos era um aviso.” 
(B) “No mundo virtual é pior. Consultar ou comprar 
pelo computador equivale a entregar um pouquinho 
da nossa alma.” 
(C) “O fato é que dá saudade dos tempos em que as 
únicas câmeras escondidas eram as dos programas 
de televisão que mostram pegadinhas, ...”
(D) “No fim, resta um consolo: pode ser que eu não 
me conheça direito, mas o computador da Amazon 
sabe exatamente quem sou e o que quero.”
(E) “Comprei o livro Trinta Segundos Sem Pensar no 
Medo, de Pedro Pacífico, e no mesmo momento em 
que fechava a conta, me ofereceram cinco outros li-
vros que “poderiam interessar” a mim. 
Gabarito D.
D16 – Identificar efeitos de ironia ou humor em textos 
variados.
4. No trecho “Comprei o livro Trinta Segundos Sem 
Pensar no Medo, de Pedro Pacífico, e no mesmo mo-
mento em que fechava a conta, me ofereceram cinco 
outros livros que “poderiam interessar” a mim. As as-
pas na locução verbal “poderiam interessar” foram uti-
lizadas para enfatizar um/a
(A) ironia. (D) preferência. 
(B) alerta. (E) possibilidade.
(C) crítica. 
Gabarito A.
D17 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente do 
uso da pontuação e de outras notações.
5. No texto, o autor utiliza uma linguagem mais espontâ-
nea, despreocupada com as regras da norma padrão, re-
correndo a gírias (“É para evitar grampo”, “Estou ficha-
do”, “caiu a ficha). Nesse caso, ele faz uso da linguagem
(A) formal. (D) informal.
(B) literária. (E) científica.
(C) regional. 
Gabarito D.
D13 - Identificar as marcas linguísticas que evidenciam 
o locutor e o interlocutor de um texto.
Leia o texto. 
Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/346989574/figure/fig7/AS:971120731779085@1608544633514/
Figura-7-Mapa-conceitual-sintese-de-um-texto-sobre-o-descarte-de-pilhas-e-baterias-O.png. Acesso em 19 de fev. 2024. 
6. O objetivo deste gênero textual é
(A) opinar sobre a cultura e a sociedade da globalização. 
(B) narrar a origem do Capitalismo Financeiro, do sé-
culo XXI. 
(C) relatar sobre a Formação de Blocos econômicos 
na globalização. 
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(D) organizar as informações e conceitos de forma 
visual sobre a globalização. 
(E) informar sobre o manejo de resíduos e esgota-
mento de recursos do meio ambiente.
Gabarito D. 
D12 – Identificar a finalidade de textos de diferentes 
gêneros.
7. Esse gênero textual é um
(A) mapa mental, visto que é uma estratégia de estu-
do, que pode ser utilizada para fixar conhecimentos 
de qualquer disciplina. 
(B) esquema, pois tem como objetivo destacar ape-
nas aquilo que é essencial para um texto, como se 
fosse um esqueleto formado por tópicos. 
(C) mapa conceitual, porque apresenta uma estrutu-
ra gráfica visual e verbal de conceitos e informações 
hierarquicamente organizados e relacionados. 
(D) resumo, já que tem como principal característica 
apresentar com fidelidade as ideias reproduzidas em 
um texto, primando por elementos inerentes à cons-
trução textual. 
(E) fichamento, pois é uma forma de organização de 
estudo em que se destaca as principais informações 
de um texto e reúne anotações estruturadas sobre 
o texto fichado, trazendo postos-chave, ideias princi-
pais, conceitos e citações relevantes. 
Gabarito C. 
D12 – Identificar a finalidade de textos de diferentes 
gêneros. 
Leia o texto. 
Cristiano Ronaldo: entrevista exclusiva sobre 
futebol, vida e estilo
A propósito da participação de Cristiano Ronaldo na 
mais recente campanha da Sacoor Brothers, que integra 
uma linha exclusiva com o nome do jogador; a empresa 
fundada no ano de 1989, em Lisboa, disponibilizou um 
vídeo em que o madeirense aborda o tema das nova co-
leção, mas também fala sobre futebol, vida e estilo.
ENTREVISTADOR - Há o jogador de futebol per-
feito? Quais as características e as qualidades que defi-
nem o jogador perfeito? 
CRISTIANO – Não! Acho que a perfeição não exis-
te. Não há nenhum atleta perfeito. Não só no futebol, 
como noutras modalidades também. Temos de treinar 
sempre todos os aspetos para chegar o mais alto pos-
sível, mas a perfeição no futebol não existe e em nada 
na vida também. 
ENTREVISTADOR - Qual o conselho que dava a 
um jovem que estivesse a começar agora a sua carreira 
futebolística?
CRISTIANO - A sorte é importante, mas não julgo 
que seja o fator mais importante. Obviamente, o con-
selho que daria a um jovem que estivesse a começar é 
que acredite nos seus sonhos, que trabalhe, que seja 
ambicioso e que quando tiver a sua oportunidade, que 
a agarre bem. Muitos têm uma oportunidade, alguns 
não têm, outros têm mais que uma vez, por isso aquilo 
que eu digo é, a oportunidade que tiver, quea agarre 
com unhas e dentes e que acredite em si. 
ENTREVISTADOR - O ponto alto num jogador de 
alta competição passará certamente pelo trabalho, 
pela dedicação e muito também pelo génio, pela capa-
cidade mágica depois de atuar. Quais são as percenta-
gens, no teu entender, que definem estes três pontos? 
O gênio, a capacidade e o trabalho. [...] 
ENTREVISTADOR – Sempre com ritmo?
CRISTIANO - Um reggaeton ou mover la cintura, 
hip-hop.
ENTREVISTADOR - Um bocadinho de tudo.
CRISTIANO - Um bocadinho de tudo. Depende do 
momento, como eu disse. 
ENTREVISTADOR – Tive oportunidade de visitar 
lojas Sacoor Brothers fora de Portugal?
CRISTIANO - Passei na loja Sacoor Brothers no 
Dubai.
ENTREVISTADOR - Qual é o seu prato favorito? 
CRISTIANO - Normal. Não tenho assim nenhuma 
preferência, mas se tiver que dizer um, digo um baca-
lhauzinho.
ENTREVISTADOR - Qual é o seu maior luxo?
CRISTIANO – O maior luxo é estar com o meu filho. 
Disponível em: https://www.lux.iol.pt/nacional/moda/cristiano-ronaldo-entrevista-exclusiva-sobre-futebol-vida-e-estilo. Acesso 
em:16 de fev.2024. 
8. Qual é o efeito de sentido da expressão “agarrar com 
unhas e dentes” utilizada no trecho “... que a agarre com 
unhas e dentes e que acredite em si.”?
(A) segurar com unhas e dentes. 
(B) dedicar-se de forma extrema. 
(C) tomar posse de alguma coisa.
(D) trabalhar com unhas e dentes. 
(E) lutar utilizando unhas e dentes.
Gabarito B. 
D3 – Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.
9. Nesse texto, o entrevistado emite uma opinião sobre 
a perfeição no trecho
(A) “O talento sem trabalho não é compensado no 
final.” 
(B) “Os fatos, os blazers, as gravatas… têm um con-
junto de coisas bonitas.” 
(C) “Os tecidos são bonitos, as cores, os padrões, 
acho que o trabalho que está a ser desenvolvido tem 
sido excelente.”
(D) “Não! Acho que a perfeição não existe. Não há 
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nenhum atleta perfeito. Não só no futebol, como 
noutras modalidades também.
(E) “Acho que tem de ter todos os ingredientes. Por 
isso aquilo que temos de fazer é acreditar no nosso 
potencial, trabalhar e ser ambicioso.” 
Gabarito D. 
D14 – Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.
10. O uso do diminutivo, pode expressar valores se-
mânticos, além da noção sintática na oralidade. Em 
relação a estes valores semânticos do diminutivo. No 
trecho “Não tenho assim nenhuma preferência, mas se 
tiver que dizer um, digo um bacalhauzinho.” A palavra 
“bacalhauzinho” expressa sentido de
(A) ironia. (D) tamanho.
(B) dúvida. (E) afetividade.
(C) descaso. 
Gabarito E. 
D19 – Reconhecer o efeito de sentido decorrente da 
exploração de recursos ortográficos e/ou morfossin-
táticos. 
Professor(a), a seguir você encontrará uma proposta de 
avaliação e uma de produção textual. Você pode utili-
zá-la quando considerar pertinente! Ambas foram ela-
boradas baseadas com as habilidades e descritores de-
senvolvidos nas atividades trabalhadas anteriormente. 
PROPOSTA DE AVALIAÇÃO
Leia o texto.
Entrevista escrita com Clarice Lispector 
Entrevista (escrita e em vídeo) entre o jornalista Júlio 
Lerner e a escritora Clarice Lispector. A entrevista foi 
veiculada no programa “Panorama”, da TV Cultura, no 
dia 1 de fevereiro de 1977, ano da morte de Clarice.
Júlio Lerner - Clarice Lispector, de onde veio esse Lis-
pector?
É um nome latino, não é? Eu perguntei a meu pai des-
de quando havia Lispector na Ucrânia. Ele disse que 
há gerações e gerações anteriores. Eu suponho que o 
nome foi rolando, rolando, rolando, perdendo algumas 
sílabas e foi formando outra coisa que parece “Lis” e 
“peito”, em latim. É um nome que quando escrevi meu 
primeiro livro, Sérgio Milliet (eu era completamente 
desconhecida, é claro) diz assim: “Essa escritora de 
nome desagradável, certamente um pseudônimo…”. 
Não era, era meu nome mesmo.
Júlio Lerner - Você chegou a conhecer o Sérgio Milliet 
pessoalmente?
Nunca. Porque eu publiquei o meu livro e fui embora 
do Brasil, porque eu me casei com um diplomata brasi-
leiro, de modo que não conheci as pessoas que escre-
veram sobre mim.
Júlio Lerner - Clarice, seu pai fazia o que profissional-
mente?
Representações de firmas, coisas assim. Quando ele, 
na verdade, dava era para coisas do espírito.
Júlio Lerner - Há alguém na família Lispector que che-
gou a escrever alguma coisa?
Eu soube ultimamente, para minha enorme surpresa, 
que minha mãe escrevia. Não publicava, mas escrevia. 
Eu tenho uma irmã, Elisa Lispector, que escreve roman-
ces. E tenho outra irmã, chamada Tânia Kaufman, que 
escreve livros técnicos.
Júlio Lerner - Você chegou a ler as coisas que sua mãe 
escreveu?
Não, eu soube há poucos meses. Soube através de uma 
tia: “Sabe que sua mãe fazia um diário e escrevia poe-
sias?” Eu fiquei boba…
Júlio Lerner - Nas raras entrevistas que você tem con-
cedido surge, quase que necessariamente, a pergunta 
de como você começou a escrever e quando?
Antes de sete anos eu já fabulava, já inventava histó-
rias, por exemplo, inventei uma história que não aca-
bava nunca. Quando comecei a ler comecei a escrever 
também. Pequenas histórias.
Júlio Lerner - Quando a jovem, praticamente adoles-
cente Clarice Lispector, descobre que realmente é a 
literatura aquele campo de criação humana que mais a 
atrai, a jovem Clarice tem algum objetivo específico ou 
apenas escrever, sem determinar um tipo de público?
Apenas escrever.
Júlio Lerner - Você poderia nos dar uma ideia do que 
era a produção da adolescente Clarice Lispector?
Caótica. Intensa. Inteiramente fora da realidade da 
vida. [...] 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/genero-textual-entrevista/. Acesso em: 21 de fev. 2024. 
1. O assunto principal abordado no texto é: 
(A) O tipo de produção da escritora. 
(B) A adolescência de Clarice Lispector. 
(C) A origem do nome da escritora Clarice Lispector. 
(D) A vida pessoal e de escritora de Clarice Lispector. 
(E) O momento de quando Clarice começou a escrever. 
Gabarito D. 
2. No trecho “Eu suponho que o nome foi rolando, ro-
lando, rolando, perdendo algumas sílabas e foi forman-
do outra coisa que parece “Lis” e “peito”, em latim.”, a 
repetição de “rolando” objetiva
(A) provocar espanto sobre o modo em que o nome 
foi criado. 
(B) enfatizar a forma como o nome Lispector foi mu-
dando. 
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(C) criticar as gerações anteriores que deram o 
nome. 
(D) ironizar o modo como o nome é em latim. 
(E) enaltecer a origem do nome. 
Gabarito B. 
3. No trecho "Eu fiquei boba...", a expressão "fiquei 
boba" quer dizer que a autora ficou
(A) alheia.
(B) curiosa. 
(C) admirada. 
(D) equivocada.
(E) interessada. 
Gabarito C. 
Leia o texto. 
Eu tomo conta do mundo
Clarice Lispector
Sou uma pessoa muito ocupada: tomo conta do 
mundo. Todos os dias olho pelo terraço para o pedaço 
de praia com mar, e vejo às vezes que as espumas pa-
recem mais brancas e que às vezes durante a noite as 
águas avançaram inquietas, vejo isso pela marca que as 
ondas deixaram na areia. Olho as amendoeiras de mi-
nha rua. Presto atenção se o céu de noite, antes de eu 
dormir e tomar conta do mundo em forma de sonho, se 
o céu de noite está estrelado e azul-marinho, porque 
em certas noites em vez de negro parece azul-marinho. 
[...]
Observo o menino de uns dez anos, vestido de tra-
pos e macérrimo. Terá futura tuberculose, se é que já 
não a tem.
No Jardim Botânico, então, eu fico exaurida, tenho 
que tomar conta com o olhar das mil plantas e árvores, 
e sobretudo das vitórias-régias.
Que se repare que não menciono nenhuma vez as 
minhas impressões emotivas: lucidamente apenas falo 
de algumas das milhares de coisas e pessoas de quem 
eu tomo conta. Também não se trata de um emprego 
pois dinheiro não ganho por isso. Fico apenas sabendo 
como é o mundo.Se tomar conta do mundo dá trabalho? Sim. E lem-
bro-me de um rosto terrivelmente inexpressível de uma 
mulher que vi na rua. Tomo conta dos milhares de fave-
lados pelas encostas acima. Observo em mim mesma as 
mudanças de estação: eu claramente mudo com elas.
Hão de me perguntar por que tomo conta do mun-
do: é que nasci assim, incumbida. E sou responsável por 
tudo o que existe, inclusive pelas guerras e pelos cri-
mes de lesa-corpo e lesa-alma. Sou inclusive responsá-
vel pelo Deus que está em constante cósmica evolução 
para melhor.
Tomo desde criança conta de uma fileira de for-
migas: elas andam em fila indiana carregando um pe-
dacinho de folha, o que não impede que cada uma, 
encontrando uma fila de formigas que venha de dire-
ção oposta, pare para dizer alguma coisa às outras.
Li o livro célebre sobre as abelhas, e tomei desde 
então conta das abelhas, sobretudo da rainha-mãe. 
As abelhas voam e lidam com flores: isto eu constatei. 
Mas as formigas têm uma cintura muito fininha. Nela, 
pequena, como é, cabe todo um mundo que, se eu não 
tomar cuidado, me escapa: senso instintivo de organi-
zação, linguagem para além do supersônico aos nossos 
ouvidos, e provavelmente para sentimentos instintivos 
de amor-sentimento, já que falam. Tomei muita coisa 
das formigas quando era pequena, e agora, que eu que-
ria tanto poder revê-las, não encontro uma. Que não 
houve matança delas, eu sei por que se tivesse havido 
eu já teria sabido.
Tomar conta do mundo exige também muita paci-
ência: tenho que esperar pelo dia em que me apareça 
uma formiga. Paciência: observar as flores impercepti-
velmente e lentamente se abrindo.
Só não encontrei ainda a quem prestar contas.
Disponível em: https://guatafoz.com.br/eu-tomo-conta-do-mundo-uma-cronica-de-clarice-lispector/. Acesso em: 21 de fev. 2024.
4. No trecho “Tomei muita coisa das formigas quando 
era pequena, e agora, que eu queria tanto poder revê-
-las, não encontro uma. Que não houve matança delas, 
eu sei por que se tivesse havido eu já teria sabido.” Os 
pronomes “las” e “delas” substituem
(A) flores. 
(B) guerras. 
(C) formigas. 
(D) amendoeiras. 
(E) vitórias-régias.
Gabarito C.
5. Que figura de pensamento ocorre em “Caótica. In-
tensa. Inteiramente fora da realidade da vida.”?
(A) Ironia. 
(B) Antítese. 
(C) Gradação. 
(D) Hipérbole. 
(E) Prosopopeia. 
Gabarito C.
6. O trecho em que a palavra destacada estabelece 
ideia oposição é
(A) “Também não se trata de um emprego pois di-
nheiro não ganho por isso. 
(B) “Hão de me perguntar por que tomo conta do 
mundo: é que nasci assim, incumbida.”
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(C) “Li o livro célebre sobre as abelhas, e tomei desde 
então conta das abelhas, sobretudo da rainha-mãe.”
(D) “As abelhas voam e lidam com flores: isto eu 
constatei. Mas as formigas têm uma cintura muito 
fininha.” 
(E) “. Tomei muita coisa das formigas quando era pe-
quena, e agora, que eu queria tanto poder revê-las, 
não encontro uma.”
Gabarito D.
7. No trecho “As abelhas voam e lidam com flores: isto 
eu constatei.” O termo “isto” retoma a ideia de 
(A) as flores imperceptivelmente e lentamente se 
abrindo.
(B) as abelhas voarem e lidarem com as flores. 
(C) o olhar das mil plantas e árvores. 
(D) o pedaço de praia com mar. 
(E) as impressões emotivas. 
Gabarito B. 
8. (Questão 17 – Enem 2023) 
Como é bom reencontrar os leitores da Revista da 
Cultura por meio de uma publicação com outro visual, 
conteúdo de qualidade e interesses ampliados! ]cultu-
ra[, este nome simples, e eu diria mesmo familiar, nas-
ce entre dois colchetes voltados para fora. E não é por 
acaso: são sinais abertos, receptivos, propícios à cir-
culação de ideias. O DNA da publicação se mantém o 
mesmo, afinal, por longos anos montamos nossas edi-
ções com assuntos saídos das estantes de uma grande 
livraria — e assim continuará sendo. Literatura, socio-
logia, filosofia, artes... nunca será difícil montar a pauta 
da revista porque os livros nos ensinam que monotonia 
é só para quem não lê.
HERZ, P.] cultura[, n. 1, jun. 2018 (adaptado). 
O uso não padrão dos colchetes para nomear a revis-
ta atribui-lhes uma nova função e está correlacionado 
ao(à)
(A) perfil de público-alvo, constituído por leitores 
exigentes e especializados em leitura acadêmica.
(B) propósito do editor, chamando a atenção para o 
rigor normativo nos textos da revista.
(C) exclusividade na seleção temática, direcionada 
para a área das ciências humanas.
(D) identidade da revista, voltada para a recepção e a 
promoção de ideias circulantes em livros.
(E) padrão editorial dos artigos, organizados em tor-
no de uma proposta de design inovador.
Disponível em: https://static.mundoeducacao.uol.com.br/vestibular/2023/11/caderno-1-dia-azul-enem-2023.pd. Acesso em: 21 
de fev. 2024. 
Gabarito D. 
Leia o texto. 
Outro de elevador
Luís Fernando Verissimo 
"Ascende" dizia o ascensorista. Depois: "Eleva-se". 
"Para cima". "Para o alto". "Escalando". Quando per-
guntavam "Sobe ou desce?" respondia "A primeira al-
ternativa". Depois dizia "Descende", "Ruma para baixo", 
"Cai controladamente", "A segunda alternativa"... "Gos-
to de improvisar", justificava-se. Mas como toda arte 
tende para o excesso, chegou ao preciosismo. Quando 
perguntavam "Sobe?" respondia "É o que veremos..." 
ou então "Como a Virgem Maria". Desce? "Dei" Nem 
todo o mundo compreendia, mas alguns o instigavam. 
Quando comentavam que devia ser uma chatice traba-
lhar em elevador ele não respondia "tem seus altos e 
baixos", como esperavam, respondia, criticamente, que 
era melhor do que trabalhar em escada, ou que não se 
importava embora o seu sonho fosse, um dia, coman-
dar alguma coisa que andasse para os lados... E quando 
ele perdeu o emprego porque substituíram o elevador 
antigo do prédio por um moderno, automático, daque-
les que têm música ambiental, disse: "Era só me pedi-
rem ― eu também canto!" 
Disponível em: https://www.culturagenial.com/cronicas-engracadas-de-luis-fernando-verissimo-comentadas/. Acesso em: 29 de fev. 2024. 
9. No trecho “E quando ele perdeu o emprego porque 
substituíram o elevador antigo do prédio por um moder-
no, automático...", qual é relação lógico-discursiva pre-
sente nesse trecho estabelecida pelo termo destacado?
(A) Relação de explicação. 
(B) Relação de alternância. 
(C) Relação de hipótese ou condição. 
(D) Relação de contraste ou de oposição. 
(E) Relação de comparação entre duas ações. 
Gabarito A.
10. O trecho do texto que provoca humor é:
(A) "Ruma para baixo". 
(B) "Cai controladamente".
(C) "Gosto de improvisar”. 
(D) "tem seus altos e baixos". 
(E) "Era só me pedirem ― eu também canto!" 
Gabarito E. 
11. (QUESTÃO 11 – Enem 2023).
Maio foi colorido de amarelo, e o foi porque mun-
dialmente amarelo é a cor convencionada para as ad-
vertências. No trânsito, essas advertências têm sido 
fatais. A estimativa, caso nada seja feito, é a de que se 
atinjam assustadoras 2,4 milhões de mortes no trânsi-
to em 2030 em todo o mundo.
A pressa constante, o sentimento de invencibilida-
de, a certeza de invulnerabilidade, a necessidade de 
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poder, a falta de civilidade, a certeza de impunidade, a 
ausência de solidariedade, a inexistência de compaixão 
e o desrespeito por si próprio são circunstâncias reais 
que, não raro, concorrem para o comportamento vio-
lento no trânsito.
O Maio Amarelo, que preconiza a atenção pela vida, 
é uma das iniciativas nesse sentido. E é precisamente 
a atenção pela vida que está esquecida. Essa atenção, 
por certo, requer menos pressa, mais civilidade, limites 
assegurados, consciência de vulnerabilidade, solidarie-
dade, compaixão e respeito por si e pelo outro. Reafir-
mar e praticar esses princípios e valores talvez seja um 
caminho mais seguro e menos violento, que garantaa 
vida e não celebre a morte.
Disponível em: http://portaldotransito.com.br. Acesso em: 11 dez. 2018 (adaptado).
Considerando os procedimentos argumentativos utili-
zados, infere-se que o objetivo desse texto é
(A) enumerar as causas determinantes da violência 
no trânsito.
(B) contextualizar a campanha de advertência no ce-
nário mundial.
(C) divulgar dados numéricos alarmantes sobre aci-
dentes de trânsito.
(D) sensibilizar o público para a importância de uma 
direção responsável.
(E) restringir os problemas da violência no trânsito a 
aspectos emocionais. 
Disponível em: https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em: 4 de mar. 
2024. 
Gabarito D.
12. (QUESTÃO 12 – Enem 2022).
Leia o texto. 
Papos
— Me disseram...
— Disseram-me.
— Hein?
— O correto é “disseram-me”. Não “me disseram”.
— Eu falo como quero. E te digo mais... Ou é “digo-te”?
— O quê?
— Digo-te que você...
— O “te” e o “você” não combinam.
— Lhe digo?
— Também não. O que você ia me dizer?
— Que você está sendo grosseiro, pedante e chato. [...]
— Dispenso as suas correções. Vê se esquece-me.
Falo como bem entender. Mais uma correção e eu...
— O quê?
— O mato.
— Que mato?
— Mato-o. Mato-lhe. Mato você. Matar-lhe-ei-te.
Ouviu bem? Pois esqueça-o e para-te. Pronome
no lugar certo é elitismo!
— Se você prefere falar errado...
— Falo como todo mundo fala. O importante é me
entenderem. Ou entenderem-me?
VERISSIMO, L. F. Comédias para se ler na escola. Rio de Janeiro: Objetiva, 
2001 (adaptado). 
Nesse texto, o uso da norma-padrão defendido por um 
dos personagens torna-se inadequado em razão do(a)
(A) falta de compreensão causada pelo choque entre 
gerações.
(B) contexto de comunicação em que a conversa se dá.
(C) grau de polidez distinto entre os interlocutores.
(D) diferença de escolaridade entre os falantes.
(E) nível social dos participantes da situação.
Gabarito B.
Disponível em: https://s2.static.brasilescola.uol.com.br/enem/2022/11/1-dia-gabarito-caderno-1-azul-enem-2022.pdf. Acesso em: 
14 de mar. 2024.
PROPOSTA DE PRODUÇÃO TEXTUAL
INSTRUÇÕES PARA A PRODUÇÃO TEXTUAL
Você deve desenvolver um dos gêneros oferecidos 
nas propostas de construção textual. 
O tema é único para os três gêneros e deve ser de-
senvolvido segundo a proposta escolhida. 
O texto deve ser redigido em prosa. 
A fuga do tema ou cópia da coletânea prejudica a 
nota de sua redação. 
A leitura da coletânea é obrigatória. Ao utilizá-la, 
você não deve copiar trechos ou frases. Quando for ne-
cessário, a transcrição deve estar a serviço do seu texto.
COLETÂNEA 
Texto I 
Médico preto brasileiro se emociona ao saber que é 
exemplo para criança negra 
Um médico preto ficou muito emocionado, e emo-
cionou a internet, depois que revelou ser exemplo para 
uma criança negra. A gente não se cansa de repetir: re-
presentatividade importa!
Marcelo Nascimento é um cirurgião plástico com 
muito destaque em Belo Horizonte (BH), capital de 
Minas Gerais. Em suas redes, o homem repercutiu um 
relato muito incrível. Morando em um bairro nobre em 
BH, ele foi surpreendido por uma mulher que pergun-
tou qual era a profissão dele.
“Aí ela virou para mim e disse: ‘eu tenho um menino 
lá em casa pretinho igual você sô (sic), e ele me disse 
que tem um moço preto que mora nessa casa sua, que 
era médico e ele tava doido pra te ver”, contou Marce-
lo, muito emocionado. Ele havia descoberto que repre-
sentava muito para alguém!
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Parado na rua
Marcelo passeava na rua com seus cachorros, 
quando avistou um grupo de pessoas chegando para 
trabalhar.
“Estava vindo um grupo de 7, 8 pessoas subindo para 
ir trabalhar. E aí, a hora que elas viram que eu entrei na 
minha casa, uma das meninas me chamou”, explicou.
Exemplo para menino preto
Curiosa, a mulher perguntou se a casa que o médi-
co Marcelo entrou era a dele.
“Moro, eu moro aqui sim. Você está precisando de 
alguma coisa?”, respondeu ele.
Foi aí que ele recebeu uma notícia boa, era inspira-
ção para uma criança! A mulher contou que seu filho, 
também preto, tinha Marcelo como um exemplo a ser 
seguido.
“Ele tem esse sonho no coração dele, e todo mundo 
ri dele lá. Eu posso trazer ele aqui um dia?”, disse Mar-
celo, relembrando o pedido da mulher.
“Posso trazer ele aqui?”
E foi aí que a mulher fez um pedido inusitado. “Ela 
me pediu para trazer o menino dela aqui e eu falei pra 
ele: ‘com certeza, vai ser uma honra, traz ele aqui pra 
tomar um café’”, disse o médico.
Para deixar o menino mais feliz ainda, Marcelo fa-
lou que, no dia do encontro, vai trazer seu sobrinho.
“E ainda vou chamar meu sobrinho que é pretinho 
igual eu, pra ele ficar mais animado ainda”.
Só eu que estou super ansioso para esse encontro? 
Representatividade real
Marcelo faz frente a um dado importante do Con-
selho Federal de Medicina. Apenas 3% dos médicos no 
Brasil são pretos
Para o homem, a história representa muito.
“Às vezes a gente representa alguma coisa. Às ve-
zes é a materialização do sonho de muita gente, e a 
gente acha que a gente não está sendo visto”, concluiu 
o profissional. 
Disponível em: https://www.sonoticiaboa.com.br/2024/03/20/medico-preto-brasileiro-se-emociona-ao-saber-que-e-exemplo-pa-
ra-crianca-negra. Acesso em: 20 de mar. 2024. 
Texto II 
Integridade
Geni Mariano Guimarães
Ser negra,
Na integridade
Calma e morna dos dias.
Ser negra,
De carapinhas,
De dorso brilhante,
De pés soltos nos caminhos.
Ser negra,
De negras mãos,
De negras mamas,
De negra alma.
Ser negra,
Nos traços,
Nos passos,
Na sensibilidade negra.
Ser negra,
Do verso e reverso,
Do choro e riso,
De verdades e mentiras,
Como todos os seres que habitam a terra. 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/consciencia-negra-poemas/. Acesso em: 20 de mar. 2024. 
Texto III
Pelé sofreu racismo, mas fez muito pela 
representatividade negra, diz comentarista
Pelé foi cobrado ao longo de sua carreira para se en-
gajar mais na luta contra o racismo. Mas para muitos, sua 
genialidade como jogador e sua presença nos campos de 
futebol e nas telas de televisão e jornais por todo o mundo 
foram essenciais para a construção de uma representativi-
dade negra no Brasil.
"O Pelé deu representatividade mundial ao brasi-
leiro preto", diz o comentarista esportivo Paulo Cesar 
Vasconcellos, que discorda das críticas feitas ao Rei do 
Futebol. "Antes dele já tínhamos brasileiros e brasilei-
ras pretas que se destacavam no Brasil, mas ele trouxe 
visibilidade mundial."
"Ele foi muito importante para que outras pessoas 
negras se reconhecessem quando assistiam à televi-
são, por exemplo", afirma o jornalista, que é negro e diz 
ter crescido tendo Pelé como ídolo.
O comentarista, que atualmente trabalha no canal 
de televisão por assinatura SporTV, afirma ainda que, 
apesar de toda admiração que despertou em sua car-
reira, o Rei do Futebol também foi vítima de racismo.
"Há uma perversidade no racismo brasileiro. Quan-
do um homem ou uma mulher negra ganham visibilida-
de, por vezes deixam de ser pretos [para a sociedade]. 
Ele não é um homem preto, ele é o Pelé", diz. "Isso tam-
bém é racismo".
Ainda segundo ele, muitas das mensagens de Pelé 
foram desconsideradas ou ridicularizadas simplesmen-
te pela cor de sua pele.
"Como o racismo praticado no Brasil é um racismo 
pautado até hoje pelo cinismo e pela dissimulação, mui-
tas vezes se tentou desqualificar o que Pelé dizia, exa-
tamente por se tratar de um preto falando de assuntos 
delicados", diz Vasconcellos.
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O jornalista cita, por exemplo, o famoso discur-
so do jogador após marcar seu gol de número mil, em 
1969. "Pelo amor de Deus, o povo brasileiro não pode 
esquecer das crianças, as crianças necessitadas, as ca-
sas de caridade. Vamospensar nisso", afirmou o joga-
dor a jornalistas.
"Muita gente na época preferiu ironizar e taxar 
como demagógico o que ele disse, mas se por acaso 
tivessem prestado atenção, quem sabe os bisnetos da-
quelas crianças citadas por ele não estariam mais nas 
ruas hoje."
Quando o tema é racismo e esporte, é comum tam-
bém que se compare o papel e os esforços de Pelé na 
luta com os de outro atleta negro de sua época, o boxe-
ador americano Muhammad Ali.
Mas para o comentarista, a sociedade americana 
era completamente distinta; ali, o racismo se apresen-
tava — e era combatido — de forma mais aberta do que 
no Brasil.
"Queriam muitas vezes do Pelé declarações e ações 
que ele nunca teve, mas isso não diminui sua importân-
cia para o combate ao racismo no Brasil", diz.
"Desqualificá-lo como um homem que afirmou o 
povo preto é muitas vezes comentário de branco."
Disponível em: https://www.bbc.com/portuguese/brasil-64122355. Acesso em: 20 de mar. 2024.
PROPOSTA DE PRODUÇÃO
 – CARTA DE LEITOR
A carta do leitor é um tipo de carta veiculada geral-
mente em jornais e revistas, em que os leitores podem 
apresentar opiniões a respeito dos textos publicados. 
De natureza persuasivo-argumentativa, a carta de lei-
tor é um gênero discursivo no qual o leitor manifesta 
sua opinião sobre assuntos publicados em jornal, revis-
ta ou em outro veículo de comunicação, dirigindo-se ao 
editor ou ao autor de um texto publicado, isto é, a carta 
do leitor é um texto utilizado em situação de ausência 
de contato imediato entre remetente e destinatário 
que não se conhecem, atendendo a diversos propósi-
tos comunicativos como opinar, agradecer, reclamar, 
solicitar, elogiar, criticar etc. O texto da carta é carac-
terizado pela construção da imagem do interlocutor e 
por estratégias de convencimento. Os argumentos do 
autor buscam convencer o destinatário a acatar o seu 
ponto de vista e suas ideias. 
Escreva uma carta de leitor a um jornal de circu-
lação local, posicionando-se em relação a declaração 
de M.N. de que “Às vezes a gente representa alguma 
coisa. Às vezes é a materialização do sonho de muita 
gente, e a gente acha que a gente não está sendo visto”. 
Para escrever seu texto, relacione essa declaração 
com o tema “A necessidade da representatividade ne-
gra nos dias atuais”. Para construir seus argumentos, 
relacione dados e fatos que possam convencer o seu 
interlocutor a acatar o ponto de vista defendido por 
você. Para escrever sua carta, considere as caracterís-
ticas interlocutoras próprias desse gênero.
Escolha um dos textos da coletânea, identifique seu 
autor e o suporte em que foi veiculado e discuta com o 
interlocutor selecionado porque a falta de representa-
tividade negra é um desafio à democracia. 
ATENÇÃO
Você não deve identificar-se, ou seja, você precisa 
assumir o papel de um leitor fictício.
O seu texto NÃO deve ser assinado.
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MATEMÁTICA
COMPREENDENDO O MATERIAL PEDAGÓGICO – Ensino Médio 
Caro(a) professor(a), o REVISA GOIÁS está com um novo formato objetivando a recomposição e desenvolvi-
mento das aprendizagens essenciais previstas nas habilidades do Documento Curricular para Goiás –Etapa Ensino 
Médio (DC-GOEM). No que diz respeito ao componente Matemática no Ensino Médio, o material apresenta ativi-
dades organizadas obedecendo a progressão do conhecimento no sentido vertical (de uma série para outra) nas 
habilidades de recomposição e, horizontal (dentro da mesma série que o(a) estudante está cursando) nas habilida-
des previstas no DC-GOEM , ao mesmo tempo que conversam com os descritores das avaliações externas como o 
Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) garantindo o desenvolvimento integral dos processos cognitivos 
para o avanço nas próximas etapas.
O REVISA GOIÁS 2024 foi estruturado em três grupos de habilidades (atividades), dispostos em três cores, 
para indicar o nível de gradação entre as habilidades desenvolvidas em cada grupo. Nesse sentido, são conside-
rados os conhecimentos prévios do(a) estudante (habilidades basilares de anos anteriores), bem como as diversas 
estratégias e ferramentas necessárias para o desenvolvimento pleno de cada habilidade, de maneira a oportunizar 
a continuidade e o avanço do processo de aprendizagem de cada um. Desse modo: 
• Para o primeiro grupo de habilidades (atividades), utilizou-se o amarelo, para indicar as atividades que propi-
ciam o desenvolvimento das habilidades de nível “Abaixo do básico / Básico”. 
• Para o segundo grupo, utilizou-se a cor azul para indicar as atividades que possibilitam que o(a) estudante 
desenvolva e aprimore habilidades de nível “Básico / Proficiente”. 
• E para o terceiro grupo de habilidades (atividades), foi utilizada a cor rosa para indicar as atividades que pro-
porcionem o desenvolvimento e potencialização de habilidades de nível “Proficiente / Avançado”. 
Entendemos que, quando o(a) estudante desenvolve habilidades de nível avançado, ele(a) já está apto para 
desenvolver as habilidades presentes no corte temporal do ano que se encontra e que foram priorizadas na ela-
boração deste material. 
As primeiras atividades configuram-se como um diagnóstico para que você, professor(a), possa verificar em 
qual grupo de habilidades o(a) seu(a) estudante se encontra. Dentro de cada um dos três grupos de habilidades, 
são apesentados tópicos como: 
• O que precisamos saber? Que busca recapitular conhecimentos basilares referente as habilidades seleciona-
das para cada grupo de atividades; 
• Vamos Avançar? Que busca ampliar os conhecimentos basilares referentes as habilidades selecionadas para 
cada grupo de atividades; 
• Vamos Sistematizar? Que busca estruturar, sistematicamente, as habilidades que foram ampliadas em cada 
grupo de atividades, de maneira a contemplar o nível de gradação dentro de cada grupo. 
Vale ressaltar que, o REVISA GOIÁS 2024, priorizou um objeto de conhecimento e, a partir dele, foi-se elabo-
rando um conjunto de atividades, divididas semanalmente, que contribuirão, para os desenvolvimentos das habili-
dades de recomposição necessárias para que os(as) estudantes alcancem o grupo de habilidades avançadas. Caso 
considere necessário, fique à vontade para inserir atividades que contribuam com a recomposição da aprendiza-
gem do(a) estudante e que possibilitarão, também, seu avanço nesse processo. 
Nessa perspectiva, seguimos com esta importante ação na rede Estadual de Educação de Goiás, cientes da 
necessidade de um ensino Matemático que desenvolva as habilidades curriculares para continuar avançando em 
proficiência, com foco no(a) estudante como sujeito desse processo. 
Desejamos a todos um excelente trabalho! 
Equipe de Matemática do Núcleo de Recursos Didáticos
Secretaria de Estado da Educação de Goiás (SEDUC-GO)
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Objetos de conhecimento
• Ângulos;
• Lei dos Senos;
• Lei dos Cossenos;
• Teorema de Pitágoras;
• Congruência de triângulos (por transformações geométricas isometrias);
• Semelhança entre triângulos (por transformações geométricas homotetia);
• Trigonometria no triângulo retângulo (principais razões trigonométricas);
• Trigonometria no ciclo trigonométrico;
• Unidades de medidas de ângulos (radianos);
• Funções trigonométricas (função seno e função cosseno).
Habilidades de Recomposição DCGO - Ampliado
• (EF06MA16-B) Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em 
situações como a localização dos vértices de um polígono.
• (EF06MA25-A) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas e reco-
nhecer os diferentes tipos de ângulos (agudo, reto e obtuso). 
• (EF06MA26-A) Reconhecer e comparar ângulos.
• (EF06MA26-B) Identificar ângulos: nulo, reto, raso (meia volta) e de uma volta.
• (EF06MA26-C) Resolver problemas que envolvam a noçãode ângulo em diferentes contextos e em situa-
ções reais, como ângulo de visão.
• (EF06MA27-A) Identificar ângulos formados nas plantas baixas.
• (EF06MA27-B) Classificar ângulos (agudo, reto, obtuso).
• (EF06MA27-C) Identificar ângulos congruentes, complementares e suplementares.
• (EF06MA27-D) Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias 
digitais, associando a situações reais como ângulo de visão, dentre outras.
• (EF06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e 
dos ângulos.
• (EF08MA14-A) Reconhecer os critérios de congruência de triângulos, por meio de investigações usando 
softwares de geometria dinâmica ou materiais manipuláveis, bem como suas respectivas demonstrações.
• (EF08MA14-B) Identificar triângulos congruentes seguindo os critérios de congruência de triângulos.
• (EF07MA24-C) Verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180° e aplicar 
este resultado para demonstrar o Teorema do Ângulo Externo.
• (EF09MA12-A) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes. 
• (EF09MA12-B) Reconhecer triângulos semelhantes em situações de ampliação, congruência e redução, e as 
relações que existem entre seus perímetros e suas áreas.
• (EF06MA21) Construir triângulos semelhantes em situações de ampliação e de redução, do plano cartesia-
no ou tecnologias digitais.
• (EF07MA24-B) Reconhecer a condição de existência do triângulo. (Desigualdade triangular). 
• (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por 
uma transversal. 
• (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, uti-
lizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
• (EF09MA14-A) Estabelecer o Teorema de Tales, por meio das relações de proporcionalidade envolvendo 
retas paralelas cortadas por secantes, para calcular distâncias inacessíveis e nas relações envolvendo semelhan-
ça de triângulos em problemas diversos.
• (EF09MA14-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou 
das relações de proporcionalidade, envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
• (GO-EF09MA25) Estabelecer as razões trigonométricas fundamentais (seno, cosseno e tangente) para re-
solver problemas em diferentes contextos.
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• (EF07MA22-C) Resolver problemas que envolvam objetos equidistantes, utilizando o conhecimento de 
circunferência.
• (EF07MA33) Estabelecer o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, 
para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
• (GO-EF09MA24*) Resolver situações problema envolvendo o cálculo das medidas do comprimento da 
circunferência.
• (EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e 
ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
• (GO-EF09MA25) Estabelecer as razões trigonométricas fundamentais (seno, cosseno e tangente) para 
resolver problemas em diferentes contextos.
• (GO-EMMAT404A) Compreender o conceito de função analisando situações que especifiquem a depen-
dência entre variáveis para modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-
-científicas. 
Habilidades DC GO - EM
• (GO-EMMAT308A) Relacionar, por semelhança de triângulos ou pelo Teorema de Pitágoras, as medidas 
dos lados e segmentos do triângulo retângulo (catetos, hipotenusa, altura relativa a hipotenusa e projeções dos 
catetos sobre a hipotenusa), identificando todas as medidas apresentadas no problema para compreender a 
origem e os processos que acarretam as relações métricas no triângulo retângulo.
• (GO-EMMAT308B) Relacionar, pelas Leis do Seno ou do Cosseno, as medidas dos lados de triângulos 
quaisquer com as medidas do seno ou do cosseno de seus respectivos ângulos, utilizando a tabela trigonométri-
ca como suporte, para aplicar estas leis na resolução de problemas em diversos contextos (cálculo de distâncias, 
determinação da medida de ângulos ou relações trigonométricas, cálculo de perímetros, áreas, entre outros).
• (GO-EMMAT308C) Aplicar as relações métricas, as Leis do Seno e do Cosseno e as noções de congruência 
e semelhança em situações que envolvem triângulos, resolvendo problemas apresentados em contextos rela-
cionados ao cotidiano para entender, propor soluções e construir argumentação consistente.
• (GO-EMMAT306A) Registrar, em listas, tabelas e outras informações contidas em situações problemas, 
mídias (internet, livros ou revistas) que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, mo-
vimentos cíclicos etc.) identificando as características gráficas das funções seno e cosseno (periodicidade, domí-
nio, imagem), para justificar os procedimentos utilizados nas soluções.
• (GO-EMMAT306B) Interpretar registros, dados e informações em contextos que envolvem fenômenos 
periódicos reais, comparando suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou 
sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria para resolver problemas de natureza trigonométrica.
• (GO-EMMAT306C) Resolver problemas cotidianos que envolvem fenômenos periódicos reais, utilizando 
procedimentos matemáticos diversos para construir modelos de funções senos e cossenos e representá-las no 
plano cartesiano. 
Matriz SAEB
• D3 (9° ano) – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
• D7 (9° ano) – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética 
são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.
• D10 (9° ano) – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.
• D11 (9° ano) – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
• D1 (3ª série) – Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
• D2(3ª série) – Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que 
envolva figuras planas ou espaciais.
• D5 (3ª série) – Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosse-
no, tangente).
• D18 (3ª série) – Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.
• D30 (3ª série) – Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo 
suas propriedades.
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Diagnóstico
Semana 1 - Maio
1. Considere que o ângulo EA�G, inscrito no plano carte-
siano a seguir, é reto.
Qual é o valor do ângulo EA�F? 
(A) 12º (D) 45º
(B) 30º (E) 60º
(C) 42º
Então é possível afi rmar que:
(A) y = 3x. (B) y = 2x. (C) x + y = 180°.
(D) y = x. (E) 3x = 2y.
Professor(a), o propósito da avaliação diagnóstica ini-
cial, não se limita a uma “sondagem”, mas a um conjunto 
de habilidades que oportunizam que você consiga uma 
diagnose sobre o(a) estudante, de maneira a averiguar 
os avanços e conquistas de cada um no processo de 
aprendizagem.
Desta maneira, elencamos uma avaliação composta de 
11 atividades que o auxiliará nessa diagnose. Assim, as 
atividades foram divididas em relação aos grupos de 
habilidades, então:
• Abaixo do básico / Básico → Atividades de 1 a 4. 
• Básico / Profi ciente → Atividades de 5 a 8.
• Profi ciente / Avançado → Atividades de 9 a 11.
Gabarito: E
Sugestão de solução:
Para responder, antes devemos encontrar o valor de 
x. Como os ângulos são complementares, sua soma dá 
um ângulo reto, logo:
m(GÂ F) + m(EÂ F) = 90°
4x − 18° + 3x + 24° = 90°
7x + 6° = 90°
7x = 90° − 6°
Ao encontrar o valoro de x, podemos encontrar o valor 
de cada um dos ângulos 
m EA�F
3x + 24°
→ 3 ∙ 12° + 24°
= 36° + 24°
= 60°
m GA�F
4x − 18°
→ 4 ∙ 12° − 18°
= 48° − 18°
= 30°
Portanto EÂ F vale 60°.
Gabarito: A 
Sugestão de solução:
Destacando as partes congruentes (AB, BD e CD) , te-
mos que, os triângulos ABD e BCD são isósceles, com ba-
ses AD e BC , respectivamente. Podemos destacar os 
ângulos DB̂C e BĈ D de mesma medida, além disso, o ân-
gulo DB̂C é externo ao triângulo ABD, logo DB̂C = 2x. Veja:
Já o triângulo BCD é isósceles de base BC̅ , por isso, 
possui dois ângulos de medidas iguais.
Agora, pelo teorema do ângulo externo, a soma de w e 
y é um ângulo externo ao triângulo ABD. Logo, 
w + y = x + (w + 2x)
y = 3x + w - w
y = 3x
3. Um homem está parado ao lado de um edifício de 15 
andares, cada andar deste edifício mede 3 metros de 
altura. 
Considere que esse homem mede 1,80 m e que, em de-
terminado instante do dia, projeta uma sombra de 30 cm. 
Nesse mesmo momento, a sombra projetada pelo edi-
fício, em metros, será igual a
(A) 4,5 metros. (B) 5 metros. (C) 7,5 metros.
(D) 8 metros. (E) 9 metros.
2. Na fi gura a seguir, AB ≡ BD ≡ CD. 
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4. Os moradores de certa cidade costumam fazer cami-
nhada em torno de duas praças. A pista que contorna 
uma dessas praças é um quadrado de lado L e tem 640 
m de extensão; a pista que contorna a outra praça é um 
círculo de raio R e tem 630 m de extensão. 
Nessas condições, o valor da razão R
L
, é aproximada-
mente igual a
Use π = 3.
(A) 0,50. (B) 0,60. (C) 0,65. (D) 1,65. (E) 1,50.
5. Um fazendeiro, utilizando seus conhecimentos de 
geometria que aprendera no colégio, quis medir a al-
tura de uma torre de sua fazenda, sem ter que escalar. 
Ele fez um desenho e escreveu alguns dados que já dis-
punha. Observe:
Ele também sabe que a altura da árvore é de 10 m.
Considerando que o topo da árvore e o topo da tor-
re estão alinhados com o seu campo de visão, qual é, 
aproximadamente, a medida da torre? 
(A) 24 m (B) 26 m (C) 28 m (D) 30 m (E) 32 m
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Para visualizar melhor o exemplo podemos represen-
tar os triângulos formados pelo ângulo do sol no prédio 
e no homem.
Como cada andar mede 3 metros, 15 andares medem 
45 metros. Então, vamos denominar a sombra como s.
Assim, dispomos de dois triângulos com dois ângulos 
congruentes, logo, pelo caso de semelhança AA (ân-
gulo-ângulo), temos a correspondência entre os lados 
que correspondem as alturas e as sombras do edifício 
e do homem, seguindo uma mesma proporção. Dessa 
forma, temos:
𝑠 � 1,8 = 45 � 0,3
Logo, a sombra do edifício, nesse momento observado 
é de 7,5 metros.
Gabarito: C
Sugestão de solução: 
Praça quadrangular: Extensão de 640 metros. 
4L = 640
L = 160
Assim, cada lado da praça quadrangular mede 160 
metros. 
Praça circular, extensão de 630 metros.
𝐶 = 2𝜋𝑟
630 = 2𝜋𝑟
105 = 𝑟
Assim, o raio da praça circular mede 105 metros. 
A razão
R
L é:
R
L →
105
160 = 0,65625.
Gabarito: A
Sugestão de solução:
O fazendeiro está no ponto O, assim, temos dois tri-
ângulos, com o mesmo ângulo no ponto O. Além disso, 
a distância do fazendeiro até a torre é de 120 metros. 
Logo, podemos comparar os triângulos tal como:
Pelo caso de semelhança AA (ângulo-ângulo), temos a 
semelhança entre os triângulos mencionados. E, como 
consequência, temos a razão entre lados correspon-
dentes proporcionais.
Assim,
50
 120 =
10
 MM′ 
50 � MM′ = 120 � 10
MM′ =
1200
50 = 24
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50
 120 =
10
 MM′ 
50 � MM′ = 120 � 10
MM′ =
1200
50 = 24
Assim, a altura da torre do fazendeiro mede 24 metros.
6. Observe o triângulo a seguir: 
Qual é, respectivamente, a medida w e a área desse tri-
ângulo?
(A) 6 cm e 24 cm² (D) 12 cm e 96 cm²
(B) 6 cm e 40 cm² (E) 36 cm e 60 cm²
(C) 8 cm e 30 cm²
Gabarito: A
Sugestão de solução: 
Aplicando Pitágoras para encontrar o valor de w:
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2
102 = 82 + 𝑤2 → 100 = 64 + 𝑤2
−64 + 100 = 𝑤2
𝑤2 = 36
𝑤 = ± 36 (por se tratar de medidas, 
consideramos apenas o valor positivo)
𝑤 = 6
A área de um triangulo é encontrada por 𝐴 = 𝑏 � ℎ
2 .. 
Assim: 𝐴 =
8 � 6
2 →
48
2 = 24
Desta forma a área deste triângulo é de 24 cm². 
7. A distância entre os muros laterais de um lote retan-
gular é exatamente 12 metros. 
Considere que a diagonal desse lote mede 20 metros. 
Qual é a medida do portão até o muro do fundo?
(A) 10 metros (B) 12 metros (C) 14 metros
(D) 16 metros (E) 18 metros
Gabarito: D
Sugestão de solução:
A diagonal de um retângulo sempre determina dois 
triângulos retângulos. Portanto, os muros, frontal e 
lateral, desse lote, podem ser considerados catetos e, 
a diagonal é a hipotenusa. Sabendo que a medida do 
muro lateral de um lote é, justamente, a distância do 
portão até o muro do fundo, utilizaremos o Teorema 
de Pitágoras para calculá-la.
Seja o comprimento do muro lateral igual a x, pelo Teo-
rema de Pitágoras
Desconsiderando o valor negativo.
x = 16 
A medida do portão até o muro do fundo é de 16 metros.
Qual é a medida da projeção do cateto menor de me-
dida x?
(A) 0,5 (B) 2 (C) 4 (D) 24 (E) 30
8. Observe o triângulo, retângulo no vértice L, a seguir.
Gabarito: C
Sugestão de solução: 
Utilizando a relação métrica no triângulo retângulo 
que relaciona o quadrado do cateto menor com sua 
projeção e hipotenusa, temos
82 = 16 � x
64 = 16x
x = 4
9. Na figura, o triângulo ABC é retângulo em Â. 
A medida do lado BC é
(A) 11. (B) 12. (C) 13. (D) 14. (E) 15. 
Gabarito: A
Sugestão de solução:
Aplicando Pitágoras no triângulo BAD, temos:
52 = 22 + AB2
25 = 4 + AB2
21 = AB2
± 21 = AB
Aplicando Pitágoras no triângulo BAC, temos:
x2 = 102 + 21
2
x2 = 100 + 21
x2 = 121
x = ± 121
Desconsiderando o valor negativo.
x = 11
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10. (FGV) Na figura a seguir, o segmento BD é perpen-
dicular ao segmento AC.
Se AB mede 100 m, um valor aproximado para o seg-
mento DC é
(A) 76 m. (B) 62 m. (C) 68 m.
(D) 82 m. (E) 90 m.
Gabarito: D
Sugestão de solução:
Encontrando a medida de BD, temos:
BD = 64,3
Assim, a medida de DC, é dada por:
DC = 82,304
11. (EPCAR-MG- Adaptada) Um avião decola de um 
ponto B sob inclinação constante de 15° com a hori-
zontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C 
do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, 
conforme a figura.
Dados: cos 15° = 0,97; sen 15° = 0,26; tg 15° = 0,27
Se o avião continuar com essa inclinação, pode-se afir-
mar que
(A) haverá colisão do avião com a serra ao alcançar 
520 m de altura.
(B) haverá colisão do avião com a serra ao alcançar 
540 m de altura.
(C) haverá colisão do avião com a serra em D.
(D) não haverá colisão com a serra pois alcançará 
mais de 600 m de altura
(E) se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo 
a inclinação inicial, não haverá colisão do avião com 
a serra.
Gabarito: B
Sugestão de solução: 
Analisando a situação, vemos que a situação ideal, se-
ria o avião traçar o trajeto representado pela hipotenu-
sa do seguinte triângulo retângulo: 
Seguindo as mesmas condições iniciais de voo, é pos-
sível prever a altura em que o avião estará na projeção 
vertical do ponto C.
Usando as relações trigonométricas e, definindo h 
como a altura que o avião alcançará com essa inclina-
ção, temos:
Dado tan 15° = 0,27
h = 540
Desta forma, se o avião continuar com essa inclinação, 
ele irá colidir com a serra na altura de 540 metros. 
Professor(a), partindo do pressuposto que alguns estu-
dantes ainda não desenvolveram habilidades elemen-
tares, ou seja, aquelas do grupo “Abaixo do básico”pre-
sentes nos anos anteriores (progressão vertical), este 
material objetiva oportunizar que o(a) estudante desen-
volva-as, de modo que avancem para o grupo “Básico” 
e sigam ampliando cada vez mais seus conhecimentos.
Desta maneira, estima-se que, para este primeiro gru-
po de atividades, os(as) estudantes sejam capazes de 
desenvolver as seguintes habilidades:
• (EF06MA16-B) Associar pares ordenados de números 
a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situa-
ções como a localização dos vértices de um polígono.
• (EF06MA25-A) Reconhecer a abertura do ângulo como 
grandeza associada às figuras geométricas e reconhecer 
os diferentes tipos de ângulos (agudo, reto e obtuso). 
• (EF06MA26-A) Reconhecer e comparar ângulos.
• (EF06MA26-B) Identificar ângulos: nulo, reto, raso 
(meia volta) e de uma volta.
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Semana 2 - Maio
GRUPO DE ATIVIDADES
o que precisamos 
saber?
Ângulos
A região angular formada pelo encontro de duas 
semirretas de mesma origem, no plano, delimitam 
a medida de um ângulo. Defi nimos esse encontro 
como vértice do ângulo, observe
Para representar um ângulo, podemos usar três 
letras maiúsculas, por exemplo:
.
• (EF06MA26-C) Resolver problemas que envolvam a 
noção de ângulo em diferentes contextos e em situa-
ções reais, como ângulo de visão.
• (EF06MA27-A) Identifi car ângulos formados nas 
plantas baixas.
• (EF06MA27-B) Classifi car ângulos (agudo, reto, ob-
tuso).
• (EF06MA27-C) Identifi car ângulos congruentes, 
complementares e suplementares.
• (EF06MA27-D) Determinar medidas da abertura de 
ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias di-
gitais, associando a situações reais como ângulo de vi-
são, dentre outras.
• (EF06MA19) Identifi car características dos triângu-
los e classifi cá-los em relação às medidas dos lados e 
dos ângulos.
• (EF08MA14-A) Reconhecer os critérios de congru-
ência de triângulos, por meio de investigações usando 
softwares de geometria dinâmica ou materiais manipu-
láveis, bem como suas respectivas demonstrações.
• (EF08MA14-B) Identifi car triângulos congruentes 
seguindo os critérios de congruência de triângulos.
• (EF07MA24-C) Verifi car que a soma das medidas dos 
ângulos internos de um triângulo é 180° e aplicar este re-
sultado para demonstrar o Teorema do Ângulo Externo.
• (EF09MA12-A) Reconhecer as condições necessá-
rias e sufi cientes para que dois triângulos sejam seme-
lhantes. 
• (EF09MA12-B) Reconhecer triângulos semelhantes 
em situações de ampliação, congruência e redução, e as 
relações que existem entre seus perímetros e suas áreas.
• (EF07MA24-B)* Reconhecer a condição de existên-
cia do triângulo. (Desigualdade triangular).
Esse primeiro grupo de habilidades busca o desenvol-
vimento pleno da habilidade (GO-EMMAT308A) Rela-
cionar, por semelhança de triângulos ou pelo Teorema 
de Pitágoras, as medidas dos lados e segmentos do tri-
ângulo retângulo (catetos, hipotenusa, altura relativa 
à hipotenusa e projeções dos catetos sobre a hipote-
nusa), identifi cando todas as medidas apresentadas no 
problema para compreender a origem e os processos 
que acarretam as relações métricas no triângulo re-
tângulo, dispostas no 2º corte temporal da 2ª série do 
Ensino Médio.
Unidade de medida de ângulos: Segundo o Siste-
ma Internacional de medidas (SI), a unidade de medi-
da de ângulo é o radiano. 
Para obtermos um radiano tomamos um segmen-
to de reta OA. Com um compasso centrado no ponto 
O e abertura OA traçamos um arco de circunferência 
AB, sendo que B deve pertencer ao outro segmento 
que forma o ângulo AO�B . Se o comprimento do arco 
AB for igual ao comprimento do segmento OA, dize-
mos que este ângulo tem medida igual a 1 radiano ou 
1 rad.
Desta forma, temos medidas iguais
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Sobre a razão pela qual o círcu-
lo é dividido em 360 partes, aces-
se o QR Code ao lado e assista ao 
vídeo do Youtube: Matemática: 
Ângulos na Circunferência.
Obs: O ângulo também pode ser medido utilizan-
do o π (pí).
Tipos de Ângulos: conforme as suas medidas, os 
ângulos são classificados em nulo, agudo, reto, obtu-
so, raso ou completo. Observe: 
Sobre ângulos e mudança de direção 
Acesse o QR Code da aula do portal 
net escola: Reconhecer ângulos como 
mudanças de direção ou giros. Identi-
ficando ângulos retos e não – retos
• Outros tipos de ângulos
Ângulos congruentes: ângulos que possuem a 
mesma medida. Observe os dois ângulos a seguir:
Na imagem, a seguir, ambos os ângulos possuem 
a mesma medida, 72°. Além disso, nomeamos as me-
didas dos ângulos da forma: m( AO�B ) = 72°.
Geralmente simbolizamos o ângu-
lo reto( 90°), usando , nas figuras 
geométricas.
Ângulos também são utilizados como suportes para 
descrever giros ou mudanças de direção em trajetos 
apresentados em croquis (esboço de desenhos, ras-
cunho) ou mapas. 
Apesar do rad ser a unidade de medida padrão, 
segundo o SI, a mais utilizada, durante as primeiras 
etapas educacionais, é o grau. 
O grau é obtido pela divisão da circunferência em 
360 partes iguais, ou seja, 1 grau (denotado como 1°)
corresponde a 
1
360 de uma circunferência, tendo essa 
volta completa a medida de 360 graus (360°).
Ângulos Complementares e Suplementares: Como 
os ângulos possuem medidas, é possível realizar opera-
ções com essas medidas e, assim, diferenciá-las. Veja as 
duas figuras (1 e 2), a seguir: 
Note que ao somar as me-
didas dos ângulos AO�C e CO�B, 
da figura 1, temos:
m(CO�B) = 37°
m(AO�C) = 53°
m(AO�B) = m(CO�B) + m(AO�C) 
m(AO�B) = 37° + 53° = 90° 
(um ângulo reto).
E ao somar a medida dos 
ângulos AO�D e DO�B , da figura 
2, temos:
m(AO�D ) = 124°
m(DO�B) = 56°
m(AO�B) = m(AO�D ) + m(DO�B) 
m(AO�B) = 124° + 56° = 180° 
(um ângulo raso).
FIGURA 1
FIGURA 2
Definimos: 
• ângulos complementares: dois ou mais ângulos, 
cuja soma é igual a 90°.
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Exemplo: Sabendo que as fi guras representam 
ângulos complementares e suplementares, informe o 
valor de x, em graus, de cada fi gura.
Os ângulos da fi gura A são complementares, logo a 
soma das medidas dos ângulos é 90° e, assim, x vale 25°.
A fi gura B possui os ângulos suplementares, 
onde a soma das medidas dos ângulos é 180°, logo 
x vale 59°.
De olho na física: O olho humano pode 
focalizar objetos muito distantes e ob-
jetos que estão a até 25 cm do olho, va-
riando a distância focal do cristalino.
O tamanho do objeto e a distância a que ele está, 
do observador, determinam o tamanho da imagem 
que se forma na retina.
O ângulo de visão é a região formada entre duas 
semirretas, considerando o olho como vértice, que 
vão até as bordas do objeto (campo de visão). 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/Acesso em 02 de abril.2024
Neste caso, o observador na posição 1, vê a ima-
gem menor do que na posição 2.
Defi nimos, então, o "ângulo de visão" como sendo 
o ângulo máximo para o qual temos a visão totalmen-
te livre.
Obs.: Quando dois ângulos compartilham 
um mesmo vértice e lado, são denominados 
adjacentes (“ângulos vizinhos um ao outro”)
ATIVIDADES
1. Para fazer uma fotografi a do pico de uma árvore, 
Renato posicionou duas câmeras, tal como a imagem 
representa. 
As câmeras captam a imagem assim como o olho humano.
Qual foi a angulação que Renato obteve a melhor reso-
lução da foto? Justifi que.
• ângulos suplementares: dois ou mais ângulos, 
cuja soma é igual a 180°. 
Ou seja, na fi gura 1 os ângulos AO�C e CO�B são 
complementares e na fi gura 2 os ângulos AO�D e DO�B
são suplementares.
Professor,(a), na atividade 1 o objetivo é que o(a) es-
tudante desenvolva as habilidades de comparar e re-
conhecer situações envolvendo a noção de ângulo em 
diferentes contextos,dialogando diretamente com a 
física óptica. 
Caso seja necessário, mostre para eles(as) que o tama-
nho de uma “imagem’ e o campo de visão do observa-
dor, são proporcionais ao ângulo de visão, porém, são 
inversamente proporcionais à distância em que se en-
contra o observador, ou seja, quando o objeto está mais 
próximo, tanto o ângulo de visão α quanto a imagem na 
retina, são maiores do que quando o objeto está longe.
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fi sica/tamanho-imagem-campo-visao.htm#:~:text=O%20%C3%A2ngulo%20
de%20vis%C3%A3o%20%C3%A9,objeto%20usando%20um%20espelho%20plano. 
Sugestão de solução:
Renato terá uma melhor resolução ao posicionar a câ-
mera no ângulo β, pois a distância da 1ª câmera (ângulo 
α) até o pico da árvore é maior que a distância da 2ª 
câmera (ângulo β). 
Desta forma, podemos afi rmar que o ângulo α < β.
Professor,(a), nas atividades 2 a 4, o objetivo é que o(a) 
estudante desenvolva a habilidade de identifi car os ân-
gulos congruentes, complementares e suplementares. 
Essa habilidade é basilar para que ele(a) possa determi-
nar as medidas dos ângulos apresentados e, resolver 
problemas em situações que envolvam a noção de ân-
gulos em diferentes contextos e situações. 
Caso seja necessário, relembre, junto aos estudantes que, 
em alguns casos, para encontrar medidas de ângulos, será 
necessário a manipulação algébrica (equações) e, caso sin-
tam difi culdades com essas manipulações, visitem o mate-
rial REVISA GOIÁS – 8º ano, maio/junho 2024. 
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2. Considere que o ângulo HO�J é reto. Qual é a medida 
do ângulo KO�J?
Sugestão de solução:
Como o ângulo HÔJ é reto, os ângulos HÔK e KÔJ são 
complementares. Logo,
m(HÔK) + m(KÔJ) = 90°
74° + m(KÔJ) = 90°
m(KÔJ) = 90° – 74°
m(KÔJ) = 16°
Assim, KÔJ mede 16°.
3. Ao utilizar um aplicativo de montagem e manipula-
ção de vetores, Felipe observou que havia dois veto-
res, saindo de uma mesma origem (O) e de uma mesma 
reta. Veja a representação da figura.
Ele conseguiu calcular os ângulos e chegou à se-
guinte relação: 
O maior ângulo tem o triplo da medida do menor 
ângulo e, o segundo maior ângulo, tem o dobro da me-
dida do ângulo menor.
Qual é a medida de cada ângulo? 
Sugestão de solução:
De acordo com as informações, entre os vetores tere-
mos ângulos suplementares. Nomeando o menor ân-
gulo como x, os demais ângulos terão as medidas de 
acordo com este menor ângulo.
• O maior ângulo tem o triplo da medida do menor ângulo 
→ 3x
• O segundo maior, tem o dobro da medida do ângulo 
→ 2x
𝑥 + 2𝑥 + 3𝑥 = 180°
6𝑥 = 180°
𝑥 = 30°
Assim, o menor ângulo mede 30°;
O segundo maior ângulo mede o dobro do menor, ou 
seja, 60°;
E o maior ângulo mede o triplo do menor, ou seja, 90°.
4. Para cada caso a seguir, encontre o valor da incógni-
ta e determine a medida de cada ângulo, sabendo que, 
em ambos os casos, os ângulos são suplementares.
a)
b)
Sugestão de solução:
a) 2x + 15° + 3x + 20° = 180°
2x + 15° + 3x + 20° = 180°
2x + 3x + 15° + 20° = 180°
5x + 35° = 180°
5x = 180° − 35°
5x = 145°
Portanto, as medidas dos ângulos são:
3x + 20°
→ 3 ∙ 29° + 20°
= 87° + 20°
= 107°
2x + 15°
→ 2 ∙ 29° + 15°
= 58° + 15°
= 73°
b) 2y + 10° + 4y + 20° = 180°
2y + 10° + 4y + 20° = 180°
2y + 4y + 10° + 20° = 180°
6y + 30° = 180°
6y = 180° − 30°
6y = 150°
Portanto, as medidas dos ângulos são:
4y + 20°
→ 4 ∙ 25° + 20°
= 100° + 20°
= 120°
2y + 10°
→ 2 ∙ 25° + 10°
= 50° + 10°
= 60°
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Vamos avançar?
Na geometria, três retas, que sejam concorrentes 
entre si, geram três vértices por suas interceptações 
e, consequentemente, três ângulos internos. Observe: 
Triângulos
Na figura anterior, temos os lados AB, BC e AC 
(segmentos de reta), que se interceptam nos vértices 
A, B e C, e formam os ângulos α, β e γ. Desta maneira, 
podemos afirmar que temos um triângulo. 
Define-se triângulo: o polígono que possui três 
lados e três ângulos internos. 
• Classificação dos Triângulos
Como os triângulos são polígonos de três lados e 
três ângulos internos, podemos classificá-los a partir 
dessas duas características. 
▶ Classificação dos triângulos a partir da medida de 
seus lados:
Equiláteros: os três lados 
têm a mesma medida.
Isósceles: dois lados têm a 
mesma medida e, um lado 
tem medida diferente. O 
lado com medida diferente 
é denominado base.
Escaleno: os três lados 
têm medidas diferentes.
Para que um triângulo seja forma-
do, há uma condição de existência, 
chamada Desigualdade Triangular. 
 Ela é verificada a partir de seus lados, pois, a soma 
das medidas de dois lados, deve ser sempre maior 
que a medida do terceiro lado.
Exemplo 1. Verifique se os seguimentos de medi-
das 3 cm, 5 cm e 6 cm, formam um triângulo. 
Como cada seguimento mede, respectivamente, 
3 cm, 5 cm e 6 cm, podemos verificar sua existência: 
Logo, 3, 5 e 6 podem ser usados para formar um 
triângulo. 
Exemplo 2. Verifique se os seguimentos de medi-
das 3 cm, 5 cm e 10 cm, formam um triângulo.
Como cada seguimento mede, respectivamente 
3 cm, 5 cm e 10 cm, podemos verificar sua existência:
Logo, 3, 5 e 10 não podem formar um triângulo. 
Semana 3 - Maio
Utilize régua e compasso, e verifique a exis-
tência de cada um dos triângulos citados. 
Acesse o QR Code, para saber como. 
▶ Classificação de Triângulos a partir da medida 
dos ângulos:
Um triângulo é conhecido 
como acutângulo quando 
os seus três ângulos são 
agudos, ou seja, menores 
que 90º.
Um triângulo é ob-
tusângulo quando um de 
seus ângulos é obtuso, ou 
seja, maior que 90º. Os de-
mais ângulos são, necessa-
riamente, agudos.
Um triângulo é retângulo 
quando um de seus ângulos 
é reto, ou seja, igual a 90º. 
Como a soma dos três ângu-
los é sempre igual a 180º, os 
demais ângulos são, neces-
sariamente, agudos.
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As três categorizações de triângu-
los descritas, anteriormente, por 
meio da medida dos lados ou da 
medida de seus ângulos, se relacionam, em alguns 
casos e, tem algumas particularidades.
- Todo triângulo equilá-
tero é acutângulo. 
- No triângulo isósceles, 
há dois ângulos iguais. 
Isso acontece pois 
seus lados são iguais 
e, por consequência, 
seus ângulos tam-
bém são iguais, me-
dindo 60° cada.
Como dois dos seus 
lados são congruen-
tes (iguais), os ângulos 
respectivos também 
serão idênticos. 
• Ângulos Internos e Externos de um triângulo. 
Ao classificarmos os triângulos, a partir de seus 
ângulos, devemos nos lembrar da condição de exis-
tência em relação aos ângulos: a soma das medidas 
de seus ângulos internos é igual a 180° e, isso sempre 
ocorre na geometria Euclidiana.
Partindo disso, é possível delimitar os ângulos ex-
ternos de um triângulo, obtidos a partir das semirre-
tas que delimitam o triângulo. Observe:
No triângulo ABC, α, β e 
γ são ângulos internos e 
x, y e z são externos.
Ao somar um ângulo in-
terno com seu externo 
adjacente, obtém-se a 
medida igual a 180°, pois 
eles são suplementares.
Partindo disso, relacionamos os ângulos internos 
e externos, a partir do Teorema do Ângulo Externo, 
que diz: 
Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual 
a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.
De acordo com o triângulo ABC, temos que:
Exemplo:
Encontre os valores dos ângulos x e y no triângulo 
a seguir. 
Para saber o valor de x, basta aplicar o teorema 
do ângulo externo, onde o valor de x é a soma de 40° 
e 76° (que não são adjacentes ao ângulo x). 
Logo: 
x = 40° + 76° → x = 116°
A partir disso, podemos obter o valor do ângulo y, 
somando as medidas dos ângulos do triângulo BCD. 
Assim:
x + y + 34° = 180°
116° + y + 34° = 180°
y + 150° = 180°
y = 180° – 150°
y = 30°
Obs.: Note que oângulo AC�B, adjacente ao ângu-
lo x, tem a medida de 64°. 
ATIVIDADES
Professor(a), o objetivo, na atividade 5, é que o(a) estu-
dante consiga desenvolver a habilidade de reconhecer 
a condição de existência do triângulo, além de identi-
ficar, de maneira objetiva, essa condição por meio das 
desigualdades apresentadas anteriormente. Aprovei-
te e relembre o uso dos símbolos de relação de desi-
gualdade (<, >, ≤, ≥).
Esse momento, também, é propício para a instrumen-
talização, caso seja possível, peça para que eles(as) 
construam esses triângulos utilizando o passo a passo 
do vídeo dado (em QR Code), ou da seguinte maneira: 
1. Considerar três segmentos de medidas quaisquer 
AB, CD e EF;
2. Traçar uma circunferência de centro em A e raio 
com mesma medida do segmento AB, CD e EF. Traçar uma cir-
cunferência de centro em A e raio com mesma medida 
do segmento AB, CD e EF; 
3. Traçar uma circunferência de centro em B e raio 
com mesma medida do segmento CD e EF ; 
4. Determinar o ponto G, sendo a interseção das cir-
cunferências de raio CD e EF e CD e EF construídas. O triângu-
lo obtido é formado pelos pontos A, B e G. A Figura a 
seguir ilustra os passos da construção.
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Disponível em: https://www.ufsm.br/app/uploads/sites/783/2020/06/Apostila_DesenhoGeom%C3%A9trico_2020.pdf. Acesso 
em 03 de abril. 2024.
Sugestão de solução: 
Utilizando a desigualdade triangular, é possível verifi-
car se as medidas dadas formam ou não um triângulo.
a) 5 cm, 4 cm e 6 cm
5 +4 > 6
4 + 6 > 5
5 + 6 > 4
Forma um triângulo. 
b) 3 cm, 2 cm e 6 cm.
2 +6 > 3
3 + 6 > 2
2 + 3 < 6
Não forma um triângulo. 
c) 7 cm, 6 cm e 1 cm
7 + 6 > 1
7 + 1 > 6
6 + 1 =7
Não forma um triângulo. 
5. Sabendo que, a partir de três segmentos de reta dis-
tintos, é possível determinar um triângulo. 
Identifique quais das medidas, a seguir, formam um tri-
ângulo
a) 5 cm, 4 cm e 6 cm
b) 3 cm, 2 cm e 6 cm
c) 7 cm, 6 cm e 1 cm
Professor(a), o objetivo, na atividade 6, é que o(a) estu-
dante desenvolva as habilidades de identificar e calcu-
lar a medida dos lados de um triângulo. Para isso, é im-
portante que ele(a) tenha desenvolvido a habilidade de 
identificar as características dos triângulos, em relação 
às medidas de seus lados, pois, nessas atividades, será 
necessário a aplicação de propriedades envolvendo os 
lados de triângulos. 
6. Observe o triângulo a seguir.
Sabendo que esse triângulo é isósceles, com base 
AB . Qual é a medida de AB ?
Sugestão de solução:
Como a base é (AB, AC e BC) e o triângulo é isoceles, os lados (AB, AC e BC) 
e (AB, AC e BC) são congruentes. 
Podemos encontrar o valor de x:
3x − 10 = x + 4
−x + 3x = 4 + 10
2x = 14
x = 7
Como x vale 7, então para encontrar a medida de(AB, AC e BC) : 
2x + 4 → 2 ∙ 7 + 4 = 14 + 4 = 18
Portanto, o valor do lado (AB, AC e BC) é de 18 u.
Professor(a), o objetivo, na atividade 7, é que o(a) estu-
dante desenvolva as habilidades de identificar e utilizar 
as características dos triângulos em relação às medidas 
dos ângulos. É importante que ele(a) já tenha conheci-
mento de que a soma das medidas dos ângulos inter-
nos de um triângulo é 180°, pois será necessário, nesta 
atividade, que aplique este resultado para demonstrar 
o Teorema do Ângulo Externo.
7. Encontre a medida de x, y e w, na figura a seguir:
Sugestão de solução:
Como 150° e x são suplementares, logo:
150° + x = 180°
x = 180° – 150° 
x = 30° 
De modo semelhante, 74° e y são suplementares, as-
sim:
74° + y = 180°
y = 180° – 74° 
y = 106° 
Com x e y, encontrados, podemos usar a soma dos ân-
gulos do triângulo para achar o valor de w. Dessa forma:
x + y + w = 180°
30° +106° + w = 180°
136° + w = 180°
w = 180° – 136°
w = 44°
Vamos ampliar?
Congruência de Triângulos
Dois triângulos são congruentes quando têm os 
lados e os ângulos internos correspondentes con-
gruentes.
Semana 4 - Maio
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60
Perceba que, ao comparar 
dois triângulos que possuem 
mesma medida de ângulo e de 
lados, é um caso de transfor-
mação isométrica, já que mo-
dificamos apenas a posição 
utilizando a translação, refle-
xão ou rotação de figuras.
Observe:
Nos ângulos internos, que são congruentes, e seus 
respectivos lados, temos as correspondências a seguir:
IV. Lado, Ângulo, Ângulo oposto (LAAo): se um 
lado é congruente, o ângulo adjacente a esse lado e o 
ângulo oposto a esse lado são congruentes também, 
então, os triângulos são congruentes.
V. Caso Especial (Congruência no triângulo re-
tângulo): dois triângulos retângulos tem suas hipo-
tenusas congruentes e um dos catetos congruentes, 
então os triângulos são congruentes.
Para identificar e determinar se dois triângulos 
são congruentes, temos os casos de congruência para 
fazer essa verificação. 
Vejamos todos os casos:
I. Lado, Lado, Lado (LLL): se os lados forem con-
gruentes, então, os triângulos são congruentes.
II. Lado, Ângulo, Lado (LAL): se dois lados e o ân-
gulo formado entre esses lados são congruentes, en-
tão, os triângulos são congruentes.
III. Ângulo, Lado, Ângulo (ALA): se dois ângulos são 
congruentes e o lado que está entre eles também é con-
gruente, então, esses triângulos são congruentes.
Professor (a), na atividade 8, o objetivo é que o(a) estu-
dante desenvolva a habilidade de identificar os triân-
gulos congruentes, seguindo os critérios de congruên-
cia de triângulo e, assim, classificá-los caso a caso.
ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO
8. Em cada grupo de triângulos verifique quais triângulos 
são congruentes e, indique qual é o caso de congruência.
a)
b)
c)
d)
Sugestão de solução: 
a) Pelo caso LAL (Lado-Ângulo-Lado), temos que os tri-
ângulos I e II são congruentes.
b) Pelo caso ALA (Ângulo-Lado-Ângulo), temos que os 
triângulos I e III são congruentes.
c) Pelo caso especial (Triângulo retângulo), temos que 
os triângulos I e III são congruentes.
DF
DF
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9. Observe a figura a seguir, onde M é o ponto médio 
do segmento . Além disso, e A, M e B 
são colineares.
O que podemos dizer dos segmentos ?
10. A casa de Júlia está situada na metade do caminho 
entre sua escola e seu local de trabalho. Júlia observou 
que sua casa também fica exatamente na metade do 
caminho entre o supermercado e o parque. Sabe-se 
que a distância entre a escola e a casa de Júlia é de (2x + 7) 
km, e a distância da casa de Júlia até seu local de traba-
lho é de 21 km. A distância entre o supermercado e a 
casa de Júlia é x km, conforme o esquema a seguir. 
Para ir até o parque, saindo de sua casa, quantos quilô-
metros Júlia deverá percorrer?
(A) 2 km (B) 5 km (C) 7 km (D) 9 km (E) 14 km
d) Pelo caso LLL (Lado-Lado-Lado), temos que os triân-
gulos I e III são congruentes.
Professor(a), nas atividades 9 e 10, o objetivo é que 
o(a) estudante desenvolva as habilidades de identificar 
triângulos congruentes, associá-los à outras proprie-
dades geométricas, em especial ao ângulo oposto pelo 
vértice. Relembre, com o(a) estudante, esta proprieda-
de, e sua importância nos estudos de geometria.
Sugestão de solução:
Destacando os ângulos congruentes na figura (AĈM≡BD̂M) 
e os segmentos CM e MD são congruentes, pois M é o 
ponto médio de CD . Então, temos:
Podemos concluir que os ângulos AM̂C e BM̂D são con-
gruentes, pois são opostos pelo vértice, visto que os 
segmentos AB̅ e CD se interceptam em M.
Pelo caso de congruência ALA (ângulo-lado-ângulo) os 
triângulos ACM e BDM são congruentes. 
Logo, os segmentos AM̅ e BM̅ são congruentes, pois 
ambos correspondem ao ângulo AĈM e BD̂M, que são 
congruentes e correspondentes.
Gabarito: C
Sugestão de solução:
De acordo com as afirmações no texto, temos que 
 JP ≡ JS e EJ ≡ JT . Além disso, como o ponto J ficana 
interseção dos segmentos PS e ET, temos:
Assim, pelo caso de congruência LAL (lado-ângulo-la-
do), os triângulos EJS e TJP são congruentes. 
Como queremos o tamanho do segmento JP, precisa-
mos encontrar o valor de x. Sendo assim, pela congru-
ência, temos:
EJ� ≡ JT
2𝑥 + 7 = 21
2𝑥 = 21 − 7
2𝑥 = 14
𝑥 = 7
Portanto, a distância da casa de Júlia até o parque é de 
7 km.
Vamos Sistematizar?
Semelhança de Triângulos
Dois triângulos são semelhantes quando apre-
sentam os ângulos correspondentes congruentes e 
os lados correspondentes proporcionais. 
Ao fazer esta compara-
ção estamos falando de 
um caso de transforma-
ção homotética (seja de 
ampliação ou de redu-
ção), já que modificamos 
o seu tamanho manten-
do seu formato.Observe:
Além disso, existe uma relação de proporciona-
lidade entre os lados correspondentes (opostos aos 
ângulos congruentes), essa relação é a razão entre 
essas medidas, chamada de razão de semelhança k. 
Os ângulos internos são congruen-
tes, ou seja, possuem a mesma medida. 
Temos assim, as seguintes correspon-
dências:
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Exemplo: Verificar se os triângulos XYZ e ABC 
são semelhantes.
Segundo a notação utilizada, observamos que os 
ângulos são congruentes, sendo assim, possuem a 
mesma medida:
Agora, é preciso verificar se seus lados corres-
pondentes são proporcionais.
Vejamos as seguintes razões:
Dessa forma, podemos concluir que os triângulos 
são semelhantes e, a razão de semelhança (k), neste 
exemplo, é igual a 6. Portanto, podemos indicar que 
∆XYZ ~ ∆ABC.
Assim:
Para determinar se dois triângulos são semelhan-
tes, podemos verificar alguns critérios mínimos que 
garantam a semelhança entre triângulos, sem a ne-
cessidade de averiguar a congruência entre ângulos 
e a proporcionalidade entre todos os lados. Esses cri-
térios são os casos de semelhança listados a seguir. 
1° caso: Ângulo-Ângulo (AA): se 2 pares de ân-
gulos internos correspondentes são congruentes, os 
triângulos são semelhantes.
2° caso: Lado-Ângulo-Lado (LAL): se as medidas 
de 2 pares de lados correspondentes são proporcio-
nais e os ângulos internos entre esses lados são con-
gruentes, os triângulos são semelhantes.
3° caso: Lado-Lado-Lado (LLL): se as medidas de 
seus 3 pares de lados correspondentes são propor-
cionais, os triângulos são semelhantes.
A principal característica, quando 
temos triângulos semelhantes é 
que, as medidas de seus lados cor-
respondentes são proporcionais, seja em ampliação 
ou redução. Como consequência, a razão entre as 
medidas dos lados correspondentes (k) é válida para 
a razão entre os perímetros dos triângulos. Já a ra-
zão entre as áreas dos triângulos é de k2.
ATIVIDADES DE sistematização
11. Observe os triângulos ABC e LMN a seguir:
O que podemos afirmar sobre esses triângulos?
(A) Eles são congruentes pelo caso LLL.
(B) Eles são semelhantes pelo caso LLL.
(C) Eles são semelhantes pelo caso LLA.
(D) Eles são congruentes pelo caso LAL.
(E) Eles são semelhantes pelo caso LLA.
Professor(a), na atividade 11, o objetivo é que o(a) 
estudante desenvolva a habilidade de reconhecer as 
condições necessárias para que dois triângulos sejam 
semelhantes. Reforce, com ele(a) que, os casos de se-
melhança de triângulo são distintos dos casos de con-
gruência, mesmo havendo itens parecidos.
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12. Considere os triângulos, a seguir.
Sabendo que eles são semelhantes, determine os va-
lores de a, b e c, sabendo que o perímetro do ∆ABC é 
igual a 63 cm.
GRUPO DE ATIVIDADES
Semana 1 - Junho
Sugestão de solução:
Alternativa: B
Podemos verificar a razão de semelhança k, pois temos 
as medidas dos três lados. 
Então, fazendo a razão entre os lados corresponden-
tes, obedecendo a ordem decrescente com relação à 
medida dos lados, temos:
Como todos os lados possuem correspondentes a mes-
ma razão, 2, eles são semelhantes pelo caso LLL.
Sugestão de solução:
Como os triângulos são semelhantes, podemos dizer que:
𝑐
7 = 
𝑎
9 = 
b
5 = k
Agora, vamos verificar cada proporção com a razão k.
Como o perímetro é igual a 63 cm, então:
a + b + c = 63
9k + 5k + 7k = 63
21k = 63
A partir do valor de k, temos:
a = 9k → 9 � 3 = 27
b = 5k → 5 � 3 = 15
c = 7k → 7 � 3 = 21
Assim, os valores das medidas a,b e c são 27 cm, 15 cm 
e 21 cm, respectivamente.
Professor(a), para o segundo grupo de habilidades, é 
esperado que o(a) estudante tenha desenvolvido as ha-
bilidades essenciais (dos grupos “Básico” e “Proficien-
te”), pois, o objetivo, aqui, é que ele(a) progrida para o 
desenvolvimento das habilidades do grupo “Avançado” 
e sigam ampliando cada vez mais seus conhecimentos.
Desta forma, estima-se que, para este segundo grupo 
de atividades, os(as) estudantes já tenham desenvol-
vido as habilidades dos grupos “Abaixo do básico” e 
“Básico”, e ao desenvolverem estas, espera-se que eles 
desenvolvam as do grupo “Proficiente”, a exemplo de:
• (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre 
os ângulos formados por retas paralelas cortadas por 
uma transversal. 
• (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do tri-
ângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, 
utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
• (EF09MA14-A) Estabelecer o Teorema de Tales, por 
meio das relações de proporcionalidade envolvendo 
retas paralelas cortadas por secantes, para calcular 
distâncias inacessíveis e nas relações envolvendo se-
melhança de triângulos em problemas diversos.
• (EF09MA14-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar 
problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou 
das relações de proporcionalidade, envolvendo retas 
paralelas cortadas por secantes.
Este segundo grupo de habilidades busca o desenvol-
vimento pleno da habilidade (GO-EMMAT308B) Rela-
cionar, pelas Leis do Seno ou do Cosseno, as medidas 
dos lados de quaisquer triângulos, com as medidas do 
seno ou do cosseno de seus respectivos ângulos, uti-
lizando a tabela trigonométrica como suporte, para 
aplicar essas leis na resolução de problemas, em diver-
sos contextos (cálculo de distâncias, determinação da 
medida de ângulos ou relações trigonométricas, cálcu-
lo de perímetros, áreas, entre outros), dispostas no 2º 
corte temporal da 2ª série do Ensino Médio. 
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o que precisamos 
saber?
Teorema de Tales
As intersecções de um feixe de retas paralelas 
por duas retas transversais formam segmentos pro-
porcionais.
Observe a representação a seguir.
Pelo Teorema de Tales, esses segmentos são pro-
porcionais, ou seja, as razões entre eles são iguais.
Isso ocorre devido a semelhança de triângulos. Ao 
deslocarmos uma reta transversal, de modo que um 
de seus pontos fi que sobreposto a um dos pontos da 
outra reta transversal, formamos um triângulo e, as-
sim, sucessivamente. Do Teorema de Tales decorrem, 
também, as seguintes proporções:
▶ Teorema de Tales aplicado no triângulo
No ∆ABC, da imagem ao lado, 
traçamos uma reta r paralela ao 
lado . Assim, a reta r intercep-
ta os lados nos pontos M 
e P, respectivamente 
Se traçarmos, pelo vértice A, 
uma reta s paralela à reta r, obte-
remos três retas paralelas ( BC , r
e s) e duas transversais ( AB e AC
), conforme ilustrado na imagem, 
ao lado
Pelo Teorema de Tales: 
Toda reta paralela a um lado de um triângulo que 
encontra os outros dois lados em pontos distintos, 
determina, sobre esses dois lados, segmentos pro-
porcionais.
Logo, 
Professor(a), construa, com o(a) estudante, no Geo-
gebra, a seguinte demonstração do Teorema de Tales, 
observando o quadro a seguir 
Deslocamento da reta transversal q
Sobreposição de seu ponto D 
com o ponto A da reta trans-
versal p.
Sobreposição de seu ponto E 
com o ponto B da reta trans-
versal p.Deslocamento da reta transversal p
Sobreposição de seu ponto A 
com o ponto D da reta trans-
versal q. 
Sobreposição de seu ponto B 
com o ponto E da reta trans-
versal q. 
Esses quatro triângulos formados são semelhantes 
pelo caso Ângulo-Ângulo, logo os ângulos correspon-
dentes são congruentes e, os lados homólogos, são 
proporcionais. Em consequência disso, podemos es-
crever o resultado do teorema de Tales das seguintes 
maneiras:
AC
AB
=
DF
DE
ou
AC
BC
=
DF
EF
Exemplo: 
Na fi gura a seguir . Vamos calcular o valor de x.
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1. Na imagem, a seguir, as retas r, s e t são paralelas. 
Podemos afirmar que x é, aproximadamente, igual a
(A) 1,10. (B) 1,18. (C) 1,20.
(D) 1,25. (E) 1,27.
2. Observe o esboço dos terrenos a seguir.
Sabendo que:
 mede 34 metros;
 mede 30 metros;
 mede 20 metros;
 mede 42 metros;
As respectivas medidas dos segmentos AB e CD , são:
(A) 18 m e 24,7 m. (D) 56 m e 82 m.
(B) 44 m e 56 m. (E) 57 m e 71,4 m.
(C) 51 m e 71,4 m.
ATIVIDADES
Resolvendo pela propriedade fundamental da pro-
porção:
4x � (x + 1) = x � (3x + 6)
4x2 + 4x = 3x2 + 6x
4x2 – 3x 2 + 4x − 6x = 0
x2 – 2x = 0
x � x − 2 = 0
4x � (x + 1) = x � (3x + 6)
4x2 + 4x = 3x2 + 6x
4x2 – 3x 2 + 4x − 6x = 0
x2 – 2x = 0
x � x − 2 = 0
Para o produto ser zero, um dos fatores da multi-
plicação deve ser nulo. Logo,
x = 0 ou x – 2 = 0 → x = 2
Como x não pode ser nulo por se tratar da medida 
de um dos segmentos ( ), então x é igual a 2.
Pelo Teorema de Tales, no Triângulo, temos:
Nas atividades 1 e 2, o objetivo é que o(a) estudante 
desenvolva a habilidade (EF09MA14-A) e calcule a 
medida de um dos segmentos formados pelas inter-
secções de duas retas paralelas cortadas por uma reta 
transversal. 
Gabarito: B
Sugestão de solução:
Para calcularmos o valor de x, utilizamos o Teorema de 
Tales relacionando os lados correspondentes que nos 
fornecem a proporção:
5
3 =
3x + 1
4x − 2
Resolvendo pela propriedade fundamental da propor-
ção, temos:
5 � (4x − 2) = 3 � (3x + 1)
5 � 4x + 5 � − 2 = 3 � 3x + 3 � 1
20x – 10 = 9x + 3
20x – 9x = 3 + 10
11x = 13
x = 1, 18
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Os segmentos que ligam as ruas Murchid e Alberto An-
daló são paralelos, logo, pelo Teorema de Tales, temos:
CD ∙ 20 = 34 ∙ 42 
20 CD = 1428
AB = 71,4 
AB ∙ 20 = 34 ∙ 30 
20 AB = 1020
AB = 51 
Portanto, as medidas dos segmentos AB e CD são, res-
pectivamente, 51 m e 71,4 m. 
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Vamos avançar?
Relações métricas no triângulo retângulo
As relações métricas relacionam as medidas dos 
elementos de um triângulo retângulo (triângulo com 
um ângulo de 90º). O triângulo retângulo, ABC, ilus-
trado na imagem, a seguir, apresenta um lado denomi-
nado hipotenusa, maior lado do triângulo retângulo e 
oposto ao ângulo reto (90°) e, outros dois lados cha-
mados de catetos. 
A soma dos ângulos internos de um triângulo 
qualquer resulta em 180°.
Ao traçarmos a altura do triângulo ABC relativa à 
hipotenusa do triângulo, o segmento a é repartido em 
outros dois segmentos, m e n. Observe:
A partir do ∆ABC podemos obter três triângulos 
retângulos (ABC,HBA e HAC), como representado 
na imagem a seguir.
Note que os ∆ABC,∆HBA e ∆HAC são semelhan-
tes pelo caso de semelhança Ângulo-Ângulo. Assim, 
podemos obter as relações métricas no triângulo re-
tângulo, utilizando semelhança de triângulos. 
Como os triângulos ABC e HBA são semelhantes 
(ΔABC ~ ΔHBA), temos as seguintes proporções:
Como ΔABC ~ ΔHAC, encontramos as proporções:
Ainda da semelhança entre os triângulos HBA e 
HAC, obtemos as proporções:
Temos, ainda, que a soma das projeções m e n é 
igual à hipotenusa a, ou seja:
Exemplo:
No triângulo retângulo, a seguir, calcule as medi-
das de seus lados representados por x e y.
Solução:
Inicialmente, devemos encontrar as equações 
que relacionam essas incógnitas aos valores numéri-
cos das outras medidas fornecidas na imagem. Utili-
zando as relações métricas no triângulo retângulo, e 
relacionando-as ao triângulo fornecido, temos:
Primeiramente calculamos o valor da hipotenusa, 
que na figura está representada por y.
Usando a relação: 
Logo,
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Para encontrar o valor de x, usaremos a relação:
Substituindo, temos
(Desconsideramos o valor negativo)
Portanto, temos que x é igual a 6.
ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO
Professor(a), na atividade 3, o objetivo é que, o(a) es-
tudante, desenvolva a habilidade de identificar os ele-
mentos do triângulo retângulo, associando cada um à 
sua medida
3. Considere o triângulo retângulo representado a seguir.
Indique as medidas de cada elemento a seguir.
a) Hipotenusa
b) Cateto menor
c) Cateto maior
d) Altura relativa à hipotenusa
e) Projeção do menor cateto
f) Projeção do maior cateto
Sugestão de Solução:
a) Hipotenusa: 5 cm
b) Cateto menor: 3 cm
c) Cateto maior: 4 cm
d) Altura relativa à hipotenusa: 2,4 cm
e) Projeção do menor cateto: 1,8 cm
f) Projeção do maior cateto: 3,2 cm
Professor(a), a atividade 4 possibilita que o(a) estudan-
te desenvolva a habilidade de reconhecer as relações 
métricas envolvendo a hipotenusa, altura, os catetos 
e suas projeções em um triângulo retângulo. Assim 
como, calcular medidas desconhecidas, a partir de me-
didas conhecidas. 
4. Utilizando as medidas do triângulo retângulo a se-
guir, valide cada uma das relações métricas apresenta-
das no quadro, a seguir.
Sugestão de solução:
Identificando os elementos do triângulo retângulo, temos
Professor(a), nas atividades 5 e 6, o objetivo é que, o(a) 
estudante desenvolva as habilidades de reconhecer as 
relações métricas e, resolver problemas utilizando as 
relações métricas envolvendo a hipotenusa, a altura, 
os catetos e suas projeções em um triângulo retângulo.
5. A medida da altura relativa à hipotenusa de um triân-
gulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. 
Calcule a medida dos catetos desse triângulo retângulo.
Sugestão de solução:
Dados do enunciado
h = 12
n = 9
Inicialmente devemos calcular o valor da outra proje-
ção usando a relação:
h2 = m ∙ n 
Assim, temos
12² = m ∙ 9 → 144 = 9 ∙ m → m = 144
9 → m = 16
Vamos encontrar o valor da hipotenusa, usando a re-
lação:
a = m + n
a = 16 + 9 = 25
Agora é possível calcular o valor dos catetos usando as 
relações: 
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6. Calcule as medidas das projeções de um triângulo 
retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos cate-
tos mede 5 cm.
Semana 2 - Junho
Teorema de Pitágoras
A mais importante das relações métricas no tri-
ângulo retângulo é o Teorema de Pitágoras. Podemos 
demonstrar esse teorema usando a soma de duas re-
lações encontradas anteriormente.
Vamos somar as relações:
Vamos Sistematizar?
Assim, temos
Usando a relação,
E substituindo-a na expressão anterior, temos:
Assim, no triângulo retângulo, a seguir, o Teorema 
de Pitágoras pode ser enunciado como:
A medida da hipotenusa ao quadrado é igual à 
soma das medidas dos quadrados dos catetos, ou 
seja, a2 = b² + c².
Exemplo. No triângulo a seguir, determine o valor de x.
Solução
Pelo Teorema de Pitágoras, temos: 
a2 = b2 + c2
x2 = 82 + 62
x2 = 64 + 36
x2 = 100
x = ± 100
x = ±10
Desconsiderando o valor ne-
gativo, temos que x é igual a 10 
centímetros.
Não há uma ordem específi-
ca para a escolha dos valores de 
b e c (catetos).
b2 = a ∙ n 
c2 = a ∙ m
Substituindo:
b2 = 25 ∙ 9
b2 = 225
b = √225
b = 15 
c2 = 25 ∙ 16
c2 = 400
c = √400
c = 20
Sugestão de solução:
Dados do enunciado
a = 13
b = 5
Usando as relações métricasque relacionam essas va-
riáveis, as projeções dos catetos, temos
 𝑎 = m + n
13 = m + 25
13
m = 13 – 25
13
m = 169 − 25
13
m = 144
13
 m ≅ 11,08
 𝑏2 = 𝑎 ∙ n
52 = 13 ∙ n
 25 = 13 ∙ n
 n = 25
13
 
n ≅ 1,92
Esse triângulo retângulo tem projeções de medidas 
1,92 e 11,08 centímetros, aproximadamente.
ATIVIDADES DE sistematização
Professor(a), na atividade 7, o objetivo é que o(a) estu-
dante desenvolva a habilidade em reconhecer o Teore-
ma de Pitágoras. A atividade foi construída de forma 
gradativa para que os(as) estudantes identifiquem as 
medidas de cada elemento (hipotenusa e catetos) e, em 
seguida, valide o teorema. 
7. Considere o triângulo ABC representado a seguir.
Em relação a esse triângulo, responda:
a) Qual lado é a hipotenusa? 
b) Qual é a medida da hipotenusa?
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8. Calcule o valor de x em cada triângulo retângulo a 
seguir.
a) b)
9. A distância entre os muros laterais de um lote retan-
gular é exatamente 12 metros. 
Considere que a diagonal desse lote mede 20 metros. 
Qual é a medida do portão até o muro do fundo?
(A) 10 metros (B) 12 metros (C) 14 metros
(D) 16 metros (E) 18 metros
c) Em qual vértice está localizado o ângulo reto?
d) Quais lados são os catetos?
e) Quais as medidas dos catetos?
f) Qual é o quadrado da medida da hipotenusa?
g) Qual é a soma dos quadrados das medidas dos ca-
tetos?
h) Qual a relação entre o quadrado da medida da hi-
potenusa e a soma dos quadrados dos catetos?
Sugestão de solução: 
a) A hipotenusa é o lado 𝐴𝐶 
b) A hipotenusa mede 15 centímetros.
c) O ângulo reto está localizado no vértice B.
d) Os catetos são os lados 𝐴𝐵 e 𝐵𝐶 .
e) Os catetos medem 9 centímetros e 12 centímetros.
f) 152 = 225.
O quadrado da medida da hipotenusa é igual a 225 cen-
tímetros. 
g) 92 + 122 = 81 + 144 = 225.
A soma dos quadrados dos catetos é igual a 225 centí-
metros.
h) O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma 
dos quadrados dos catetos:
152 = 92 + 122 ↔ 225 = 81 + 144 ↔225 = 225
Professor(a), as atividades de 8 a 10 possibilitam que 
os(as) estudantes desenvolvam as habilidades de calcu-
lar medidas desconhecidas dos lados de um triângulo 
retângulo, e resolver problemas utilizando o Teorema 
de Pitágoras. Um erro bastante frequente, é confundir 
as medidas dos catetos com a medida da hipotenusa, 
no momento da substituição dos valores na fórmula. 
Sugestão de solução:
a) x2 = 62 + 62
x2 = 36 + 36
x2 = 72
x = ± 72
Desconsiderando o valor negativo.
x = 36 � 2
x = 36 � 2
x = 6 � 2
x = 6 2 
O valor de x é 6√2 centímetros.
c) 122 = x2 + 62
144 = x2 + 36
x2 + 36 = 144
x2 = 144 − 36
x2 = 108
x = ± 108
Desconsiderando o valor negativo.
x = 36 � 3
x = 36 � 3
x = 6 � 3 
x = 6 3 
Gabarito: D
Sugestão de solução:
A diagonal de um retângulo sempre determina dois 
triângulos retângulos. Portanto, os muros, frontal e 
lateral desse lote, podem ser considerados catetos e, 
a diagonal, é a hipotenusa. Sabendo que a medida do 
muro lateral, de um lote é, justamente, a distância do 
portão até o muro do fundo, utilizaremos o Teorema de 
Pitágoras para calculá-la.
Seja o comprimento do muro lateral igual a x, pelo Teo-
rema de Pitágoras
202 = 122 + x2
400 = 144 + x2
400 – 144 = x2 
x2 = 256
x = ± 256
Desconsiderando o valor negativo.
x = 16 
A medida do portão até o muro do fundo é de 16 metros.
10. (IFG 2020) O desmatamento tem sido uma proble-
mática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar 
o desmatamento de uma determinada área, um ma-
deireiro se depara com uma árvore que já se encontra 
quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve 
fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 
90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encon-
tra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a 
altura da árvore antes de se quebrar:
(A) 5 m (B) 7 m (C) 8 m (D) 9 m
centímetros
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70
11. Considere um triângulo equilátero cujo lado mede 
20 centímetros.
a) Calcule a medida da altura desse triângulo.
b) Calcule a medida da área da região delimitada por 
esse triângulo.
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Para encontrar o valor da parte da árvore que que-
brou, basta aplicar o teorema de Pitágoras.
x² = 3² + 4²
x² = 9 + 16
x² = 25
x = ± 25
Desconsiderando o valor negativo.
x = 5
Como ainda há 3 metros que fi caram fi xos no solo, te-
mos
5 + 3 = 8
A altura da árvore é de 8 metros.
Professor(a), a atividade 11 tem como objetivo que, 
os(as) estudantes resolvam um problema envolvendo 
o Teorema de Pitágoras. Este momento é oportuno 
para generalizar as fórmulas que calculam a altura e a 
área de um triângulo equilátero, bem como, mostrar, 
aos estudantes que, outras fórmulas da geometria são 
obtidas por meio do Teorema de Pitágoras. Relembre, 
com o(a) estudante, que um triângulo equilátero possui 
todos os lados de mesma medida.
Sugestão de solução:
a) Traçando a altura, temos:
Denotando a altura por h, tem-se que:
h2 + 102 = 202
h2 + 100 = 400
h2 = 400 − 100
h2 = 300
h = ± 300
Desconsiderando o valor negativo,
h = 100 � 3
h = 10 � 3
h = 10 3
A altura desse triângulo é de 10√3 centímetros.
b) Denotando a área por A
t
, tem-se que:
𝐴𝑡 = 100 3
A medida da área da região delimitada por esse triân-
gulo é 100√3 centímetros ao quadrado.
Professor(a), para o terceiro grupo de habilidades, é es-
perado que o(a) estudante tenha desenvolvido as ha-
bilidades do segundo grupo “Profi ciente”, pois, o obje-
tivo aqui é que ele(a) progrida para o desenvolvimento 
das habilidades do grupo “Avançado”, onde estará apto 
a desenvolver as habilidades da Unidade Temática de 
Álgebra, previstas para o 1° corte temporal do 9º ano. 
Desta forma, estima-se que, para este terceiro grupo 
de atividades, os(as) estudantes já tenham desenvolvi-
do as seguintes habilidades dos grupos “Abaixo do bási-
co”, “Básico” e “Profi ciente” e, ao desenvolverem estas, 
espera-se que eles desenvolvam as do grupo “Avança-
do”, a exemplo de: 
• (GO-EF09MA25) Estabelecer as razões trigonomé-
tricas fundamentais (seno, cosseno e tangente), para 
resolver problemas em diferentes contextos.
Esse segundo grupo de habilidades busca o desenvol-
vimento pleno da habilidade (EF08MA06-E) Resolver 
e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor 
numérico, de expressões algébricas, utilizando as pro-
priedades das operações, em contextos signifi cativos, 
disposta no 1º corte temporal do 8º ano do Ensino Fun-
damental. 
o que precisamos 
saber?
Semana 3 - Junho
GRUPO DE ATIVIDADES
TRIGONOMETRIA
Trigonometria é parte da geometria plana que 
estuda a relação entre a medida dos lados e dos 
ângulos de um triângulo, seja ele retângulo, ou um 
triângulo qualquer. A trigonometria é comumente 
usada para encontrar medidas desconhecidas de 
um triângulo, sendo aplicável em problemas no coti-
diano. Esse estudo iniciou-se há muitos anos com os 
gregos e egípcios aplicando trigonometria nas nave-
gações e astronomia. 
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Dado o triângulo ABC a seguir, destacam-se os 
seguintes elementos:
Além das relações métricas (relações entre as 
medidas dos lados) no triângulo retângulo, existem 
relações entre as medidas dos ângulos e dos lados de 
um triângulo. Sabe-se que, em um triângulo retângu-
lo, o maior lado (oposto ao ângulo de 90°) é chama-
do de hipotenusa, e os outros lados (que formam o 
ângulo de 90°), de catetos. Usando como referência 
um dos ângulos agudos do triângulo, podem-se de-
nominar esses catetos como cateto oposto e cateto 
adjacente. Observe:
▶ Trigonometria no triângulo retângulo
Seno de um ângulo agudo: em um triângulo re-
tângulo, denomina-se seno de um ângulo agudoθ, 
indicado por sen (θ), a razão entre a medida do cateto 
oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa do tri-
ângulo retângulo.
Cosseno de um ângulo agudo: em um triângulo 
retângulo, denomina-se cosseno de um ângulo agudo 
θ, indicado por cos(θ), a razão entre a medida do cate-
to adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa 
do triângulo retângulo.
Tangente de um ângulo agudo: em um triângulo 
retângulo, denomina-se tangente de um ângulo agu-
do θ, indicada por tg (θ), a razão entre a medida do 
cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse 
ângulo.
Seno, cosseno e tangente de alguns ângulos no-
táveis:
Alguns ângulos aparecem com maior frequência, 
sendo assim chamados de ângulos notáveis. Para es-
ses ângulos, os valores das razões trigonométricas 
relacionadas a eles merecem destaque:
Relações entre as razões trigonométricas
Das razões trigonométricas já conhecidas e do te-
orema de Pitágoras, podem-se estabelecer as seguin-
tes relações que serão úteis em algumas situações: 
ATIVIDADES
Professor(a), nas atividades 1 e 2, o objetivo é que o 
estudante desenvolva a habilidade de identificar as 
razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, 
cosseno e tangente) a partir das medidas dos catetos 
e da hipotenusa. Se considerar necessário, demonstre 
pelo menos uma das razões por meio da constante de 
proporcionalidade que se observa em triângulos re-
tângulos semelhantes. A atividade 2 possibilita ao es-
tudante desenvolver a habilidade de calcular o seno, 
o cosseno e a tangente dos ângulos agudos de um tri-
ângulo retângulo. Assim como as relações métricas no 
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Relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita:
2. Considere o triângulo retângulo a seguir e calcule as 
razões trigonométricas solicitadas.
3. Sabendo que, em um triângulo retângulo, x é um ân-
gulo agudo e que cos 𝑐𝑜𝑠 x = 
4
5 , calcule sen (x) e tg (x).
1. Considere o triângulo retângulo a seguir.
triângulo retângulo, as razões trigonométricas tam-
bém foram estudadas no 9º ano por meio da habilida-
de (GO-EF09MA25): Estabelecer as razões trigono-
métricas fundamentais, seno, cosseno e tangente, para 
resolver problemas em diferentes contextos. Por ser 
também uma habilidade básica para o estudo das fun-
ções trigonométricas, essa habilidade faz parte dessa 
recomposição de aprendizagem. Aproveite estas duas 
atividades para mostrar que se α + β = 90°, então sen(α) 
= cos(β), sen(β)=cos(α) e tg(α) = 1
𝑡𝑔 𝛽 ∙ 
Solução: 
Sugestão de solução:
Sugestão de solução:
Professor(a), a atividade 3 tem o objetivo de retomar 
o estudo das relações básicas entre as razões trigono-
métricas. Aproveite a atividade e demonstre essas re-
lações por meio do teorema de Pitágoras e das defini-
ções de seno, cosseno e tangente. 
Professor(a), as atividades 4 e 5 são questões do ENEM 
que exigem o estudo da trigonometria no triângulo retân-
gulo, objeto de conhecimento trabalhado nesta semana. 
Por se tratar de questões do ENEM, é importante anali-
sar cada uma das opções de resposta além do gabarito. 
Essas opções, conhecidas como distratores, possibilitam 
identificar os possíveis erros e a partir daí retomar cada 
ponto do conteúdo necessário de ser revisado. 
A prova de Matemática do ENEM não testa somen-
te conhecimentos matemáticos. O estudante precisa 
estar atento aos conhecimentos gerais. Além disso, 
será necessário realizar uma excelente interpretação 
de texto. Assim, sugira que seu estudante destaque a 
pergunta feita na questão. Após o desenvolvimento, o 
oriente a voltar à pergunta destacada e avaliar se o re-
sultado encontrado realmente responde ao comando 
da questão.
Assim como nos outros materiais de apoio, enviamos 
sugestões de resoluções. Incentive os estudantes a 
tentarem outros modos de resolução, pois assim, cole-
tivamente, aumentam seu repertório e desenvolvem a 
capacidade de escolher caminhos mais práticos. 
sen2 x + cos2 x = 1 → sen2 x + 4
5
2
= 1 → sen2 x + 16
25 = 1 →
sen2 x = 1 − 16
25 → sen2 x = 25
25 −
16
25 → sen2 x = 9
25 → sen x = 3
5
sen2 x + cos2 x = 1 → sen2 x + 4
5
2
= 1 → sen2 x + 16
25 = 1 →
sen2 x = 1 − 16
25 → sen2 x = 25
25 −
16
25 → sen2 x = 9
25 → sen x = 3
5
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73
4. (ENEM 2018) Para decorar um cilindro circular reto 
será usada uma faixa retangular de papel transparente, 
na qual está desenhada em negrito uma diagonal que 
forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilin-
dro mede 6/π cm, e, ao enrolar a faixa obtém-se uma 
linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é
Gabarito: B
Sugestão de solução:
O comprimento C da circunferência da base do cilindro 
é tal que:
C = 2 ∙ π ∙ r → C = 2 ∙ π ∙ 6𝜋 → C = 12cm
De acordo com a figura dada no enunciado, a faixa de 
papel dá 6 voltas completas no cilindro ao ser enrolada. 
Assim, o comprimento da faixa é igual a 6 ∙ 12 = 72 cm
Então, tem-se a figura, em que h é a medida da altura 
do cilindro, em centímetros:
𝑡𝑔 30° =
ℎ
72 →
3
3 =
ℎ
72 → 3ℎ = 72 3 → ℎ = 24 3 𝑐𝑚
Portanto, a altura do cilindro mede 24√3 cm.
5. (Enem 2020) Pergolado é o nome que se dá a um tipo 
de cobertura projetada por arquitetos, comumente em 
praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas 
e plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, 
dependendo da posição do sol. É feito como um estra-
do de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em 
fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 
30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no 
solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja 
realizada num plano perpendicular à direção das vigas, 
e que o sol da tarde, no momento em que seus raios 
fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz 
que passa no pergolado ao meio-dia.
30 cm
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo 
arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construí-
das de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais 
próxima possível de
(A) 9. (B) 15. (C) 26. (D) 52. (E) 60
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Quando o sol está a pino, ou seja, quando forma 90º, 
temos 30 cm de luz entre cada viga. 
Quando os raios do sol formam um ângulo de 30º com 
os raios do sol a pino, queremos ter metade dessa luz, 
ou seja, 15 cm de luz e 15 cm de sombra.
Desta forma, a altura h de cada viga pode ser obtida 
por meio das relações trigonométricas no triângulo re-
tângulo ABC, onde a tangente de 60º é igual à divisão 
do cateto oposto (h) pelo cateto adjacente (15 cm).
𝑡𝑔 60° = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑝 𝐴𝑗𝑑𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 → 3 = ℎ15 → ℎ = 15 3 →
ℎ ≅ 15 � 1,73 → ℎ ≅ 25,95 → ℎ ≅ 26 𝑐𝑚
Arcos e ângulos
Arco geométrico é um elemento da circunferência 
delimitado por dois pontos, incluindo esses pontos. Se 
esses dois pontos são coincidentes, tem-se um arco 
nulo ou arco de uma volta ou arco de n voltas comple-
tas. Todo arco de circunferência tem um ângulo cen-
tral que o subtende.
Vamos avançar?
Comprimento do arco e medida do arco:
A medida de um arco é a medida do ângulo central 
que o subtende, seja qual for a medida do raio da circun-
ferência que o contém. As unidades geralmente utiliza-
das para medir os arcos são o grau (°) e o radiano (rad). 
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Relação entre unidades para medir arcos
Se cada arco de comprimento ℓ = 𝑟 tem medida 
de 1 rad, então o arco correspondente a uma circun-
ferência cujo comprimento é 2 ∙ π ∙ r tem medida 2π 
radianos. Exemplos:
Círculo Trigonométrico (Ciclo trigonométrico)
É uma circunferência sobre um plano cartesiano, 
cujo raio é unitário. Possui um ponto considerado 
como origem (O) e o sentido, considerado comoposi-
tivo, é o sentido anti-horário. 
Disponível em: https://eadcampus.spo.ifsp.edu.br/pluginfile.php/23216/mod_resource/content/1/Trigonometria_no_ciclo.pdf. 
Acesso em: 20 jun. 2023.
Dado um ponto (x, y) no círculo trigonométrico, 
existe um único ângulo central que define as funções 
seno e cosseno do seguinte modo.
Observe que: 
O sen(α) é a ordenada de 
P(x,y), ou seja, sen(α) = y.
O cos(α) é a abscissa de 
P(x,y), ou seja, cos(α) = x.
Dessa forma, define-se: 
Grau (°): um arco de 1° equivale a 
1
360 de uma cir-
cunferência.
Radiano (rad): um arco de um radiano é um arco 
cujo comprimento retificado é igual ao raio da circun-
ferência. 
O comprimento do arco é a medida linear do 
arco, sendo utilizadas as medidas de comprimento: 
metro, centímetro, milímetro etc. Como o compri-
mento da circunferência é calculado pela fórmula 
C = 2 ∙ π ∙ r, pode-se calcular o comprimento do 
arco ( l ) utilizando a seguinte relação:
ℓ =
𝛼
360 � 2 � 𝜋 � 𝑟, onde α é a medida, em graus, do 
arco.
Observação: Considerando que um arco de 180° 
mede π radianos, pode-se fazer essa conversão usan-
do uma regra de três simples. 
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Ao analisar os quadrantes, tem-se que, se α está 
no 1º quadrante, então o ângulo π–α está no 2º qua-
drante, o ângulo π+α estará no 3º quadrante e o ân-
gulo 2π–α ou –α estará no 4º quadrante. Observe: 
Pode-se relacionar vários valores tabelados para 
seno e cosseno referentes ao 1° quadrante com os 
demais quadrantes. Observe as seguintes relações:
Arcos côngruos (ou congruentes)
Dois arcos são côngruos se eles tiverem as mesmas 
extremidades. No contexto do ciclo trigonométrico, 
são aqueles que possuem a mesma origem no ponto A 
e o final no ponto B, como indicado nas figuras a seguir.
Disponível em: www.infoescola.com /. Acesso em: 21 jun. de 2023.
Do ponto de vista prático, os arcos côngruos pos-
suem os mesmos valores numéricos para as suas ra-
zões trigonométricas.
Por exemplo:
 𝑠𝑒𝑛 60° = 𝑠𝑒𝑛 420° = 𝑠𝑒𝑛 780° =
⋯ = 𝑠𝑒𝑛 60° + 𝑘 � 360° , com 𝑘 ∈ ℤ
 cos 𝜋
3 = 𝑐𝑜𝑠 7𝜋
3 = 𝑐𝑜𝑠 13𝜋
3 =
⋯ = 𝑐𝑜𝑠 𝜋
3 + 𝑘 � 2𝜋 , com 𝑘 ∈ ℤ
ATIVIDADES
Professor(a), nas atividades 6 a 9, o objetivo é que o(a) 
estudante diferencie a medida de um arco da medida 
do comprimento de um arco e calcule cada uma dessas 
grandezas com as unidades de medida mais utilizadas: 
grau e radiano. Dessa forma, procura-se também re-
lacionar essas duas medidas por meio de conversões 
propostas nas atividades 6 e 7. 
6. Qual é a medida, em graus, do arco, cujo ângulo 
central que o subtende mede o correspondente a três 
quartos de uma volta?
Sugestão de resolução: 
A medida de um arco é a medida do ângulo central que 
o subtende. Como três quartos de uma volta mede 
270°, então a medida desse arco é igual a 270°.
7. Qual é o comprimento de um arco correspondente a 
um ângulo central de 45° contido em uma circunferên-
cia de raio 4 cm? Considere π = 3,1.
Sugestão de resolução:
ℓ =
𝛼
360 � 2 � 𝜋 � 𝑟 → ℓ =
45
360 � 2 � 3,1 � 4 → ℓ =
1
8 � 2 � 3,1 � 4
→ ℓ =
1
4 � 3,1 � 4 → ℓ = 3,1 𝑐𝑚
8. Expresse as seguintes medidas em radianos:
a) 120° b) 300°
Sugestão de resolução:
Sugestão de resolução:
a) 120180 = 𝛼
𝜋 → 180 � 𝛼 = 120 � 𝜋 → 𝛼 = 120�𝜋
180 → 𝛼 = 2𝜋
3 𝑟𝑎𝑑
b) 300180 = 𝛼
𝜋 → 180 � 𝛼 = 300 � 𝜋 → 𝛼 = 300�𝜋
180 → 𝛼 = 5𝜋
3 𝑟𝑎𝑑
9. Expresse as seguintes medidas em graus:
a)
𝜋
6 𝑟𝑎𝑑
b)
5𝜋
4 𝑟𝑎𝑑
Professor(a), na atividade 10, o objetivo é que o(a) estudan-
te desenvolva a habilidade de reconhecer os quadrantes 
do ciclo trigonométrico e os ângulos (ou arcos) pertencen-
tes a cada um. Para essa atividade, utilizamos algumas ra-
zões trigonométricas de alguns ângulos notáveis a fim de 
ajudar a memorizar esses valores, necessários para o de-
senvolvimento das habilidades propostas nessa semana.
a) 𝛼
180 =
𝜋
6
𝜋 → 𝜋 � 𝛼 = 180 � 𝜋6 → 𝛼 = 180
6 →
𝛼 = 30°
b) 𝛼
180 =
5𝜋
4
𝜋 → 𝜋 � 𝛼 = 180 � 5𝜋4 → 𝛼 = 180�5
4 →
𝛼 = 45 � 5 → 𝛼 = 225°
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10. Determine em qual quadrante se encontra o arco θ 
em cada caso:
a) 𝑠𝑒𝑛 𝜽 = −𝟏
𝟐
b) 𝑐𝑜𝑠 𝜽 = − 𝟑
𝟐
c) 𝑡𝑔 𝜽 = −1
a) 𝑠𝑒𝑛 𝜽 = −𝟏
𝟐
b) 𝑐𝑜𝑠 𝜽 = − 𝟑
𝟐
c) 𝑡𝑔 𝜽 = −1
11. Determine o valor de cada razão trigonométrica 
utilizando arcos congruentes:
a) 𝑠𝑒𝑛 390° =
b) cos 13𝜋
3 =
c) 𝑡𝑔 1125° =
a) 𝑠𝑒𝑛 390° =
b) cos 13𝜋
3 =
c) 𝑡𝑔 1125° =
12. Resolva as equações no intervalo [0,2𝜋].
a) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 1
b) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 0
c) cos𝑥 = 1
2 
a) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 1
b) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 0
c) cos𝑥 = 1
2 
Semana 4 - Junho
Vamos ampliar?
Já conseguimos encontrar medidas desconheci-
das em triângulos retângulos. Mas o que fazer quan-
do um triângulo é acutângulo ou obtusângulo? 
▶ Leis dos senos e cossenos
As Leis dos Senos e dos Cossenos são teoremas 
importantes da trigonometria. Com o uso dessas leis é 
possível estabelecer relações que auxiliam no cálculo 
dos ângulos e das medidas dos lados dos triângulos.
A aplicação dessas leis são específicas para os 
triângulos acutângulos (possui todos os ângulos agu-
dos, menores que 90°) e, os triângulos obtusos (pos-
sui um ângulo interno obtuso, maior que 90º).
Sugestão de solução:
a) 3º ou 4º quadrante
b) 2º ou 3º quadrante
c) 2º ou 4º quadrante
Professor(a), o objetivo, da atividade 11, é que o(a) es-
tudante identifique arcos côngruos (ou congruentes) 
e, assim, determine as razões trigonométricas de cada 
um. Se considerar necessário, proponha o cálculo de 
outros valores que se reduzem a ângulos notáveis no 
primeiro quadrante. 
Sugestão de resolução:
Sugestão de solução:
a) senx = 1 se e só se o lado terminal do ângulo no círcu-
lo trigonométrico estiver sobre o semieixo positivo dos 
y, logo 𝑥 = 
𝜋
2 . Assim,𝑆 = 
𝜋
2 . 
b) Senx = 0 se e só se o lado terminal do ângulo x estiver 
sobre o eixo ox. Logo, S = {0, π, 2π}. 
c) Marcando no eixo 0x do círculo trigonométrico 
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1
2
 , observamos que há dois ângulos em [0,2π] 
onde 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 1
2 . 
São eles, 𝑥 =
𝜋
3 60° e 𝑥 = 2𝜋 −
𝜋
3 =
5𝜋
3 300° .
As relações trigonométricas do 
seno, cosseno e tangente não se 
aplicam aos triângulos acutângulo 
e obtuso. A resolução desses triângulos se dá por 
meio da Lei dos Senos e dos Cossenos
• Lei dos Cossenos é usada para realizar o cálcu-
lo das medidas dos lados e dos ângulos do triângulo, 
conhecido, pelo menos um valor. Essa lei é conhecida 
pelo enunciado:
“O quadrado de um dos lados do triângulo é 
igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, 
menos o dobro do produto desses dois lados pelo 
cosseno do ângulo formado entre eles”.
Sendo assim, dado um triângulo ∆ABC, a seguir, 
temos:
Exemplo: Determine x na figura a seguir usando 
cos(56º) ≅ 0,55:
Disponível em: https://www.infoescola.com/trigonometria/lei-dos-senos-e-dos-cossenos/. Acesso em 08 de abril.2024. 
a) 𝑠𝑒𝑛 390° = 𝑠𝑒𝑛 30° + 360° = 𝑠𝑒𝑛 30° = 1
2
b) cos 13𝜋
3 = cos 12𝜋
3 + 𝜋
3 = cos 4𝜋 + 𝜋
3 = cos 2 � 2𝜋 + 𝜋
3
c) 𝑡𝑔 1125° = 𝑡𝑔 1080° + 45° = 𝑡𝑔 3 � 360° + 45°
= 𝑡𝑔 45° = 1
b
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Resolução:
Temos, pela lei dos cossenos que:
𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 − 2 ⋅ 𝑎 ⋅ 𝑐 ⋅ 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑥2 = 92 + 52 − 2 ⋅ 9 ⋅ 5 ⋅ 𝑐𝑜𝑠56°
𝑥2 = 81 + 25 − 90 ⋅ 0,55 
𝑥2 = 81 + 25 − 49,5
𝑥2 = 56,50 → 𝑥 = ± 56,50 ≅ 7,52
Desta forma, a medida aproximada de x é 7,52 metros. 
▶ Lei dos Senos
A lei dos senos é 
uma relação de propor-
ção em qualquer triân-
gulo inscrito em uma 
circunferência de raio r. 
Disponível em: https://www.infoescola.com/trigonometria/lei-dos-senos-e-dos-cossenos/. Acesso em 08 de abril.2024. 
A Lei dos senos ou Teorema dos senos indica que: 
 “A relação entre a medida do lado de um tri-
ângulo eo seno do ângulo oposto a esse lado será 
sempre constante”. 
Essa lei é representada pela seguinte fórmula:
Exemplo: Determine x na figura a seguir: 
Resolução:
Pela lei dos senos, temos a igualdade:
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =
𝑏
𝑠𝑒𝑛 𝛽 =
𝑐
𝑠𝑒𝑛 𝛾 = 2𝑟
Como os lados c e a são conhecidos, temos:
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =
𝑐
𝑠𝑒𝑛 𝛾 → 
𝑥
𝑠𝑒𝑛 120° =
100
𝑠𝑒𝑛 30°
Assim:
 2𝑥 = 200 3 → 𝑥 = 100 3 ≅ 173,2
Desta forma, a medida aproximada de x é 173,2 metros. 
ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO
13. No triângulo a seguir, qual é a medida do segmento 
AC, destacada pela letra x, sabendo que essas medidas 
estão em centímetros?
14. (UFU-MG- Adaptada) Considere o triângulo retân-
gulo a seguir. 
Sugestão de solução: 
Observe que x é oposto ao ângulo B. Assim, para des-
cobrir sua medida, fazemos:
135° + 15° + m AB�C = 180°
150° + m AB�C = 180°
m AB�C = 180° − 150°
m AB�C = 30°
Usando a lei dos cossenos, para descobrir o valor de x:
2 2 � 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑥 � 𝑠𝑒𝑛 135°
Como 𝑠𝑒𝑛 135° = 𝑠𝑒𝑛 45°, temos:
𝑥 = 2
Sabendo-se que α = 120°, AB = AC = 1 cm.
A medida do segmento AD é igual a:
(A)
2
3 cm. (B)
2
3 cm. (C) )
2
3 cm.
(D)
3
2 cm. (E)
3
2 cm.
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15. (UF - Viçosa/Adaptada) Dois lados de um terreno 
de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um 
ângulo de 60°, conforme a figura
O comprimento do muro necessário para cercar o ter-
reno, em metros, é: 
(A) 5 � (5 + 15) (B) 5 � (5 + 5)
(C) 5 � (5 + 13) (D) 5 � (5 + 11)
(E) 5 � (5 + 7)
16. (UFPR/Adaptada) Calcule o seno do maior ângulo 
de um triângulo cujos lados medem 4, 6 e 8 metros.
17. (UECE/Adaptada) Um paralelogramo possui diago-
nais medindo 8√2 m e 10 m, que formam entre si um 
ângulo de 45°.
Qual é a medida, em metros, do menor lado deste pa-
ralelogramo? 
(A) 13 (B) 17 (C) 13 2
4 (D) 17 2
5 (E) 13 2
17
Gabarito: A
Sugestão de solução: 
Para resolver esse exercício, observe que o triângulo é 
isósceles, pois AB = AC = 1 cm. 
Portanto, os ângulos B e C são iguais a 45°, uma vez 
que eles são iguais porque são os ângulos da base do 
triângulo isósceles. Considerando apenas o triângulo 
ABD, já temos a medida de dois lados e dos ângulos 
opostos a ele (uma dessas medidas é a que queremos 
descobrir: AD). 
Usando a lei dos senos para encontrar o valor de x:
1
sen 120° =
x
sen 45°
sen 45° = x ∙ sen 120° 
Como sen 120° = sen 60°
2 = x � 3
𝑥 = 2
3 = 2
3
Gabarito: E
Sugestão de solução: 
O comprimento do muro necessário para cercar o ter-
reno é igual ao seu perímetro. Para esse cálculo, basta 
somar os comprimentos do lado do triângulo. 
10 + 15 + x 
O valor de x pode ser encontrado por meio da lei dos 
cossenos:
𝑥2 = 102 + 152 – 2 · 10 · 15 · cos 60°
𝑥2 = 100 + 225 – 2 · 150 · cos 60° 
𝑥2 = 325 – 300 ·
1
2
 𝑥2 = 325 – 150
𝑥2 = 175 
𝑥 = 175 
𝑥 = 5 7
Logo, a soma que representa o perímetro desse triân-
gulo é:
25 + 5 √7 = 5∙(5 + √7) 
Sugestão de solução: 
Pela lei dos cossenos, temos:
𝑐² = 𝑎² + 𝑏² − 2 � 𝑎 � 𝑏 � 𝑐𝑜𝑠𝛽
64 = 16 + 36 – 48 � 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑐𝑜𝑠𝛽 = −
12
48 
𝑐𝑜𝑠𝛽 = −1
4
Mas, 𝑠𝑒𝑛²𝛽 + 𝑐𝑜𝑠²𝛽 = 1
𝑠𝑒𝑛²𝛽 = 1 − 𝑐𝑜𝑠²𝛽 
𝑠𝑒𝑛2𝛽 = 1 −
1
16 
Gabarito: B
Sugestão de solução: 
Como as diagonais de um paralelogramo se encontram 
no ponto médio, temos:
8 � 2 → 4 � 2 
10 → 5
𝑥2 = 4 2 
2
+ 52 − 2 � 4 2 � 5 � cos 45° 
𝑥2 = 32 + 25 − 40 � 4
2
𝑥2 = 57 − 40
𝑥2 = 17
𝑥 = ± 17 (desconsiderando o valor negativo)
𝑥 = 17
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Vamos Sistematizar?
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS: FUNÇÃO SENO 
E FUNÇÃO COSSENO
Seja x um número real que representa a medida 
de um ângulo central no ciclo trigonométrico medi-
do a partir da origem, e que assim determinará um 
único ponto. Observações: 
1º) Ambas são funções de ℝ → ℝ definidas 
f(x)=sen (x) ou f(x)=cos(x). 
2º) Possuem D = R e Im = [-1,1]. 
3º) São funções periódicas de período 2π.
Utilizando a letra x para a variável independente 
que representa o ângulo, e y, ou f(x), para as funções, 
define-se as funções seno e cosseno de um ângulo 
como funções reais de variáveis reais que associam, 
a cada número real x, o valor real sen (x) ou de cos(x). 
Assim, o eixo das abscissas pode ser chamado de 
eixo dos cossenos e o eixo das ordenadas de eixo 
dos senos.
Para a construção das representações gráficas dessas funções, é necessária uma tabela com as razões tri-
gonométricas dos principais ângulos (em graus ou radianos). Observe: 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-trigonometricas-1.htm. Acesso em: 20 jun. 2023.
Funções trigonométricas: Função Tangente 
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Diferente das duas funções trigonométricas 
anteriores, a função tangente não possui valor de 
máximo nem valor de mínimo. A lei de formação da 
função tangente é f(x) = tg(x).
A função tangente possui restrições para o seu 
domínio, como 𝒕𝒈 𝒙 =
𝒔𝒆𝒏 
𝒄𝒐𝒔 , então, não existem valores 
para tangente quando cos(x) = 0. 
Como cos(90°) = 0 e cos(270°)=0, a função tan-
gente não está definida para esses ângulos. Desta 
forma, quando há ângulos maiores que uma volta 
completa, todos aqueles em que o valor de cosseno 
é 0 não fazem parte do domínio da função tangente. 
Assim: 
D = 𝑥 ∈ ℝ⃒ 𝑥 ≠ 𝜋
2 + 𝑘𝑥, 𝑘 ∈ ℝ e Im = ℝ
Analisando o gráfico y = tg(x), percebe-se que o 
período da função tangente é π. Ou seja
𝑡𝑔 𝑥 = 𝑡𝑔 𝑥 + 𝑘𝑥 , com 𝑘 ∈ ℤ e 𝑥 ∈ D 𝑓
ATIVIDADES DE sistematização
Professor(a), o objetivo com a atividade 18 é possi-
bilitar que o(a) estudante desenvolva a habilidade de 
construir os gráficos de uma função trigonométrica. 
Proponha que construam uma tabela com valores no-
táveis de ângulo e, a partir daí, marquem os pontos no 
plano e tracem os gráficos. Se for possível, utilize o sof-
tware GeoGebra acessando o link: www.geogebra.org.
18. Construa o gráfico de cada função trigonométrica 
a seguir:
Sugestão de solução
Sugestão de solução
Sugestão de solução
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81
vamos concluir?
Senoides e cossenoides
Além das funções trigonométricas mostradas an-
teriormente, merecem atenção outras funções que 
também envolvem seno e cosseno e que de modo ge-
ral são escritas nas formas:
em que a, b, c e d são constantes e b e c diferentes de 
zero. Exemplos:
Qual o papel das constantes a, b, c e d?
Considere o gráfico da função f(x)= sen(x) mostra-
do anteriormente
Considere agora o gráfico da função f(x)= 1+sen(x) 
com a constante a = 1 
Comparando o gráfico da função f(x) = 1+sen(x) com o 
gráfico da função f(x) = sen(x), verifica-se que ele sofreu um 
deslocamento (translação) de uma unidade para cima, ou seja, 
verticalmente.
Considere agora o gráfico da função f(x) = 2 ∙ sen(x) 
com a constante b = 2
Comparando o gráfico da função f(x) = 2 ∙ sen(x) com o grá-
fico da função f(x) = sen(x), verifica-se que ele sofreu uma dilata-
ção vertical (esticou) duas vezes.
Considere agora o gráfico da função f(x)= sen(2x) 
com a constante c = 2
Comparando o gráfico da função f(x)=sen(2x) com o gráfico 
da função f(x)= sen(x), verifica-se que ele sofreu uma compressão 
horizontal (encolheu) de modo que seu período foi dividido por 2.
Comparando o gráfico da função f(x)=sen(x+π) com o gráfico 
da função f(x) = sen(x), verifica-se que ele sofreu um deslocamen-
to horizontal (translação) para a esquerda de π unidades.
Considere agora o gráfico da função f(x)= sen(x + π) .
Generalizando:
A constante a translada o gráfico padrão em a, 
unidades verticais. Se a > 0 o gráfico “sobe” a unida-
des. Se a < 0 o gráfico “desce” a unidades. 
A constante b comprime ou dilatao gráfico ver-
ticalmente. Se |b|>1 o gráfico dilata verticalmente. 
Se 0<|b|<1 o gráfico comprime verticalmente. O 
valor de b é chamado de amplitude do gráfico.
A constante c altera o período do gráfico, ou seja, 
comprime ou dilata o gráfico horizontalmente. Se 
|c|>1, o gráfico será comprimido horizontalmente 
em |c| unidades. Se 0<|c|<1 o gráfico dilata horizon-
talmente em |c| unidades. O período passa a ser 2𝝅
𝒄
.
A constante d translada o gráfico padrão em 
𝒅
𝒄 
unidades horizontais. Se d > 0, o gráfico translada 
𝒅
𝒄 unidades para a esquerda. Se d < 0, o gráfico 
translada 
𝒅
𝒄 unidades para a direita. 
ATIVIDADES
Professor(a), nas atividades 19 e 20, o objetivo é que 
o(a) estudante desenvolva a habilidade de interpretar, 
geometricamente, os coeficientes a,b,c e d presentes em 
funções do tipo f(x) = a + b ∙ sen(cx + d) ou f(x) = a + b ∙ 
cos(cx+d). O propósito de trabalhar com mais ênfase essa 
habilidade é reconhecer que muitas questões do ENEM 
abordam funções trigonométricas com essa habilidade. 
O uso do software GeoGebra nessa atividade contribui 
para a visualização do que a variação de cada umas des-
sas constantes altera no gráfico, auxiliando na compre-
ensão do significado de cada uma das constantes. 
19. Considerando o gráfico da função a seguir, obtidas 
a partir de f(x) = a +b ∙ sen(cx + d), determine os valores 
de a, b, c e d:
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20. Considerando o gráfico da função a seguir, obtidas 
a partir de f(x) = a + b ∙ cos(cx + d), determine os valores 
de a, b, c e d:
21. (ENEM 2017) Raios de luz solar estão atingindo a 
superfície de um lago formando um ângulo x com a sua 
superfície, conforme indica a figura. Em determinadas 
condições, pode-se supor que a intensidade luminosa 
desses raios, na superfície do lago, seja dada aproxima-
damente por I(x) = κ ∙ sen(x), sendo k uma constante, e 
supondo-se que x está entre 0° e 90°.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a 
qual percentual de seu valor máximo?
(A) 33% (B) 50% (C) 57% (D) 70% (E) 86%
22. (ENEM 2015) Segundo o Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são 
aqueles que apresentam ciclos bem definidos de pro-
dução, consumo e preço. Resumidamente, existem 
épocas do ano em que a sua disponibilidade nos merca-
dos varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora 
é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no 
mês de produção máxima da safra.
A partir de uma série histórica, observou-se que o pre-
ço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazo-
nal pode ser descrito pela função 𝑃 𝑥 = 8 + 5 � cos 
𝜋𝑥 – 𝜋
6 
, onde x representa o mês do ano, sendo x=1 associado 
ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim su-
cessivamente, até x =12 associado ao mês de dezembro.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).
Na safra, o mês de produção máxima desse produto é
(A) janeiro. (B) abril. (C) junho.
(D) julho. (E) outubro.
Sugestão de solução:
Em relação ao gráfico da função f(x)= sen(x), esse gráfi-
co não se deslocou (transladou) verticalmente, sendo 
assim o coeficiente a = 0. 
Em relação ao gráfico da função f(x) = sen(x), esse grá-
fico “dilatou” verticalmente 3 vezes, ou seja, sua ampli-
tude aumentou 3 vezes. Portanto o coeficiente b = 3. 
Em relação ao gráfico da função f(x) = sen(x), o período 
desse gráfico não se alterou, ou seja, continua sendo 
2π. Sendo assim o coeficiente c = 0.
Em relação ao gráfico da função f(x) = sen(x), esse gráfi-
co não se deslocou (transladou) horizontalmente, sen-
do assim o coeficiente d = 0.
Portanto, a lei de formação dessa função é f(x) = 3 ∙ sen(x)
Sugestão de solução:
Em relação ao gráfico da função f(x) = cos(x), esse grá-
fico se deslocou (transladou) 1 unidade verticalmente, 
sendo assim o coeficiente a = 1. 
Em relação ao gráfico da função f(x) = cos(x), esse gráfi-
co “dilatou” verticalmente 2 vezes, ou seja, sua amplitu-
de aumentou 2 vezes. Portanto o coeficiente b=2. 
Em relação ao gráfico da função f(x) = cos(x), o período 
desse gráfico se alterou, ou seja, foi reduzido à metade 
mudando para π. Sendo assim o coeficiente c = 2.
Em relação ao gráfico da função f(x) = cos(x), esse gráfi-
co não se deslocou (transladou) horizontalmente, sen-
do assim o coeficiente d = 0.
Portanto, a lei de formação dessa função é f(x) = 1 + 2 ∙ cos(2x).
Professor(a), as atividades de 21 a 23 são questões do 
ENEM que abordam as habilidades desenvolvidas até 
este momento. Reiteramos a sugestão de trabalhar a 
análise de cada uma das opções (distratores) quando 
for conveniente. Se considerar necessário, extrapole 
esse material, trazendo outras questões e outras for-
mas de resoluções para as questões propostas. 
Gabarito: B
Sugestão de solução:
A intensidade luminosa é dada por I(x) = k ∙ sen(x)
A intensidade será máxima quando sen(x) for máximo, 
isso acontece no ângulo de 90°, aproximadamente às 
12:00, quando o sol estiver a pino. Neste caso, tem-se:
I(x)
máximo
 = k ∙ sen(90°) = k ∙ 1 =k
E quando o ângulo for de 30º, tem-se:
𝐼 𝑥 = 𝑘 � 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑘 �
1
2 = 𝑘 � 0,5 = 50% 𝑑𝑒 𝑘.
Gabarito: D
Sugestão de solução: 
O enunciado informa que a produção máxima vai ocor-
rer quando os preços são mais baixos. A função dada 
pela questão é a função do preço, sempre consideran-
do que x é o mês do ano.
Então, para que a produção seja máxima, tem–se que 
calcular o menor preço possível. Para isso, é preciso 
transformar essa função em uma fórmula que forne-
ça o valor mínimo possível. Nesse caso, isso ocorrerá 
quando o cosseno for igual a –1. Isso porque –1 é o me-
nor valor possível para o cosseno (–1 ≤ cos x ≤ 1).
Pelo círculo trigonométrico, o cosseno será máximo no 
ângulo 0 e mínimo em π (180°). Então, para encontrar 
o valor mínimo, o que está dentro dos parênteses na 
função deve valer π, ou seja:
O mês 7 do calendário é julho.
𝜋𝑥 − 𝜋
6 = 𝜋 → 6𝜋 = 𝜋𝑥 − 𝜋 → 6𝜋 + 𝜋
= 𝜋𝑥 → 7𝜋 = 𝜋𝑥 → 𝑥 = 7
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23. (ENEM 2017) Um cientista, em seus estudos para 
modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma 
função do tipo P(t)= A + Bcos(kt) em que A, B e K são 
constantes reais positivas e t representa a variável 
tempo, medida em segundo. Considere que um bati-
mento cardíaco representa o intervalo de tempo entre 
duas sucessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar 
o caso específico foi
(A) P(t) = 99 +21 cos(3πt)
(B) P(t) = 78 +42 cos(3πt)
(C) P(t) = 99 +21 cos(2πt)
(D) P(t) = 99 +21 cos(t)
(E) P(t) = 78 +42 cos(t)
Gabarito: A
Sugestão de solução:
Sabe-se que o valor máximo de cos(θ) é igual a 1 e o 
valor mínimo é -1. Sendo assim, quando a pressão for 
máxima, cos(kt)=1 e quando a pressão for mínima, 
cos(kt)=-1. Pelos dados da questão, tem-se que P(t)= A 
+ Bcos(kt). Sendo assim, obtém-se:
� 78 = 𝐴+ 𝐵 � −1
 120 = 𝐴 + 𝐵 � 1 → � 𝐴− 𝐵 = 78
 𝐴+ 𝐵 = 120 → 2𝐴 = 198 → 𝐴 = 99
Para calcular o valor da constante K:
Um batimento cardíaco representa o intervalo de tem-
po entre duas sucessivas pressões máximas. O perío-
do entre duas pressões máximas na função cosseno é 
igual a 2π.
Segundo a tabela, o número de batimentos cardíacos 
é de 90 por minuto, ou seja, 90 batimentos por 60 se-
gundos.
Para 1 batimento cardíaco:
90
60 =
1
𝑡 → 90𝑡 = 60 → 𝑡 =
60
90 → 𝑡 =
2
3
Assim, o intervalo para um batimento cardíaco é igual 
a 
2
3 de um segundo. 
Sendo assim:
𝑘𝑡 = 2𝜋 → 𝑘 �
2
3 = 2𝜋 → 2𝑘 = 6𝜋 → 𝑘 = 3𝜋
Portanto, a função obtida pelo cientista ao analisar o 
caso é P(t) = 99 + 21 ∙ cos(3πt)
PROPOSTA DE AVALIAÇÃO
Professor(a), assim como enviamos uma avaliação 
diagnóstica no início do REVISA GOIÁS – Estudante, 
encaminhamos, também,ao fim do seu material, uma 
sugestão de avaliação baseada nas habilidades desen-
volvidas ao longo desta aula. 
Ressaltamos que, essa, é uma sugestão para otimizar 
seu tempo de planejamento e avaliação didática. Desta 
forma, sinta-se à vontade para retirar, ou acrescentar, 
atividades nesta avaliação pois, ninguém melhor que 
você conhece a realidade de seus estudantes. 
Essa avaliação objetiva verificar se os estudantes re-
compuseram as habilidades necessárias para o desen-
volvimento das habilidades previstas para o 2º corte 
temporal da 2ª série do Ens. Médio, assim, caso seja ve-
rificado lacunas nessa recomposição, sugerimos revisi-
tar o material e analisar se o seu estudante conseguiu 
desenvolver as habilidades previstas para o terceiro 
grupo de atividades.
1. Observe, na figura, como os ângulos estão dispostos:
Dessa forma, podemos afirmar que:
(A) x vale 9.
(B) x vale 13.
(C) os ângulos EÔF e BÔF são suplementares.
(D) o ângulo BO ̂F é reto.
(E) CÔE vale 131°.
Gabarito: E
Sugestão de solução:
Para responder, antes é necessário encontrar o valor 
de x, então,
m(BÔC) + m(CÔD) + m(DÔE) + m(EÔF) + m(BÔF) = 360
x + 2x + (3x – 4) + (4x + 13) + 3x = 360
x + 2x + 3x + 4x + 3x – 4 + 13 = 360
13x + 9 = 360
13x = 360 – 9
13x = 351
x =
351
13 = 27
Assim, temos que:
m(CÔE) = m(CÔD) + m(DÔE)
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m(CÔE) = 2x + 3x – 4
m(CÔE) = 2 ∙ 27 + 3 ∙ 27 – 4
m(CÔE) = 54 + 81 – 4
m(CÔE) = 131
2. Observe o triângulo inscrito no plano cartesiano.
Podemos afirmar que o ângulo BÂC, mede:
(A) 85°. (D) 108°.
(B) 93°. (E) 129°.
(C) 105°.
Gabarito: B
Sugestão de solução:
Pelo Teorema do ângulo externo tem–se:
m(BÂC) + m(AB̂C)= 129°
3y – 15 + y = 129°
4y = 129° + 15
y =
144
4 = 36
Assim, m(BÂC)= 3y – 15 → 3 ∙ 36 – 15 = 93° 
3. Na figura a seguir, ABE é um triângulo e
BC = CA = AD = DE . 
A medida de CÂD é
(A) 20°. (D) 44°.
(B) 21°. (E) 51°.
(C) 24°.
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Dando destaque aos lados iguais, obtemos dois triân-
gulos isósceles (∆ABC e ∆AED) e eles são congruentes, 
pelo caso de congruência LAAo. 
Como a soma dos ângulos do ∆ABE é 180°, temos
m(CÂD) + 39° ∙ 4 = 180°
m(CÂD) + 156° = 180°
m(CÂD) = 180° – 156°
m(CÂD) = 180° – 156° = 24°
4. Os lados de um triângulo medem 10 cm, 12 e 18 cm. 
As medidas dos lados de um triângulo semelhante ao 
anterior, cujo perímetro é 60 cm, serão de:
(A) 10 cm, 18 cm e 26 cm
(B) 15 cm, 30 cm e 45 cm
(C) 15 cm, 18 cm e 27 cm
(D) 21 cm, 24 cm e 27 cm
(E) 20 cm, 40 cm e 60 cm
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Como os triângulos são semelhantes, por hipótese, po-
demos dizer que isso acontece por causa do caso LLL, 
ou seja, há uma razão k, proporcional à razão entre as 
medidas dos lados correspondentes.
Denote 10, 12 e 18 as medidas do Triangulo 1, logo as 
medidas do Triângulo 2 são a, b e c, respectivamente, 
então temos
𝑎
10 =
b
 12 =
𝑐
 18 = k
Agora, vamos verificar cada proporção com a razão k.
𝑎
10 = k → a = 10k
𝑏
12 = k → b = 12k
𝑐
18 = k → c = 18k
Como o perímetro é 60, tem-se:
a + b + c = 60
10k + 12k + 18k = 60
40k = 60
A partir de k, temos encontramos as medidas dos lados:
Assim, os valores das medidas a, b e c são 15 cm, 18 cm 
e 27 cm, respectivamente.
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5. (UFV – MG 2005 - Adaptada) Para determinar o 
comprimento de uma lagoa, utilizou-se o esquema indi-
cado pela figura a seguir, onde os segmentos AB e CD 
são paralelos.
Sabendo-se que AB = 36 m, BP = 5 m e DP = 40 m, o 
comprimento da lagoa, em metros, é: 
(A) 188 (D) 288
(B) 208 (E) 368
(C) 248
Gabarito: D
Sugestão de solução:
Pelo Teorema de Tales no Triângulo, temos:
5 � CD = 36 � 40
CD = 14405 = 288
Assim, o segmento CD (comprimento do lago) mede 
288 metros.
6. Veja o triângulo da figura a seguir, sendo x + y = 5.
O valor de x e y, valem, respectivamente
(A) 2 e 3.
(B) 12 e 92 �
(C) 53 e 103 �
(D) 2 e 6.
(E) 95 e 165 �
Gabarito: E
Sugestão de solução:
Utilizando a relação métrica entre o cateto (4) com a 
projeção e hipotenusa, tem-se
42 = 𝑦 � 𝑥 + 𝑦
16 = 𝑦 � 5
Agora, podemos encontrar x, utilizando da hipótese da 
questão,
𝑥 + 𝑦 = 5
Portanto, x e y valem, 
9
5 e 
16
5
, respectivamente.
7. Do alto de um poste de 12 metros de altura, finca-
do na vertical, uma águia observa um rato que está a 
72 metros de distância da base desse poste. O rato co-
meça a caminhar em linha reta em direção a uma toca 
que fica na base do poste. Em determinado momento, 
a águia se lança em um voo em linha reta, de modo a 
interceptar o rato a uma distância d da toca. Sabendo-
-se que as distâncias percorridas pela águia e pelo rato 
até o ponto de interceptação foram iguais, o valor da 
distância d, em metros, vale
(A) 32. (D) 35.
(B) 33. (E) 36.
(C) 34.
Gabarito: D
Sugestão de solução:
Segundo o relato, podemos organizar essa intercepta-
ção pela figura:
Assim, temos um triângulo reto entre as posições da 
Águia (inicialmente), Toca e ponto de interceptação. 
Além disso, distância entre a posição inicial Águia até a 
Interceptação (72 – d), é a mesma que o rato percorreu 
até ser interceptado pela águia no ponto I. Aplicando o 
teorema de Pitágoras, temos
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72 − 𝑑 2 = 122 + 𝑑2
722 − 2 � 72 � 𝑑 + 𝑑2 = 144 + 𝑑2
5184 − 144𝑑 + 𝑑2 = 144 + 𝑑2
−144𝑑 = 144 − 5184 
Assim, a distância d é de 35 metros.
8. (IFG 2020) O desmatamento tem sido uma proble-
mática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar 
o desmatamento de uma determinada área, um ma-
deireiro se depara com uma árvore que já se encontra 
quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve 
fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 
90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encon-
tra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a 
altura da árvore antes de se quebrar:
(A) 5 m (C) 8 m
(B) 7 m (D) 9 m
Gabarito: C
Sugestão de solução:
Para encontrar o valor da parte da árvore que que-
brou, basta aplicar o teorema de Pitágoras.
x² = 3² + 4²
x² = 9 + 16
x² = 25
x = ± 25
Desconsiderando o valor negativo.
x = 5
Como ainda há 3 metros que ficaram fixos no solo, te-
mos
5 + 3 = 8
A altura da árvore é de 8 metros.
9. (Enem 2014) Diariamente, uma residência consome 
20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares 
retangulares (dispositivos capazes de converter a luz 
solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. 
Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 
Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa 
residência quer produzir, por dia, exatamente a mes-
ma quantidade de energia que sua casa consome. Qual 
deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o 
seu objetivo?
(A) Retirar 16 células.
(B) Retirar 40 células.
(C) Acrescentar 5 células.
(D) Acrescentar 20 células.
(E) Acrescentar 40 células.
Gabarito: A
Sugestão de solução:
Primeiro, será necessário descobrir qual é a produ-
ção de energia de cada célula. Para isso, é necessário 
descobrir a medida da diagonal (d) do retângulo, que é 
igual à hipotenusa do triângulo de catetos iguais a 8 cm 
e 6 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras, obtém-se:
d2 = 62 + 82 → d2 = 36 + 64 → d2 = 100 → d = 10 cm
Como a medida da diagonal é igual a 10 cm, pode-se 
calcular a energia (E) produzida pelas 100 células, ou 
seja:
E = 24 ∙ 10 ∙ 100 = 24 000 Wh (240 Wh por célula)
Como a energia consumida na residência é igual a 
20 160 Wh, será necessário reduzir o número de células. 
24 000 - 20 160 = 3 840 Wh, ou seja, as 100 células 
produzem 3 840 Wh a mais;
Dividindo esse valor pela energia produzida por uma 
célula, encontra-se o número que deverá ser reduzido, 
ou seja:
3 840 ∶ 240 = 16 células
Portanto, a ação do proprietário, paraque ele atinja o 
seu objetivo, deverá ser a retirada de 16 células.
10. (ENEM 2011) Para determinar a distância de um 
barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte 
procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângu-
lo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. 
Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até 
um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo 
ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A 
figura ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo 
α = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco 
havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base 
nesses dados e, mantendo a mesma trajetória, a menor 
distância do barco até o ponto fixo P será
(A) 1 000 𝑚.
(B) 1 000 3 𝑚.
(C) 2 000 3
3 𝑚.
(D) 2 000 𝑚.
(E) 2 000 3 𝑚.
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Gabarito: B
Sugestão de solução:
A menor distância entre o ponto P e a trajetória do bar-
co é uma reta perpendicular. Traçando essa nova reta, 
é possível obter dois triângulos: ABP e BDP. Sabendo 
que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo 
vale sempre 180°, podemos identificar os demais ân-
gulos do problema. Como os ângulos PÂB e AP̂B são 
congruentes, ou seja, possuem a mesma medida (30°), 
tem-se que o triângulo ABP é isósceles. Sendo assim, 
os lados AB e BP também são congruentes, ou seja, BP 
também mede 2 000 metros. 
Utilizando a razão seno no triângulo BDP, determina-se 
a medida da menor distância x do barco que estará no 
ponto D ao ponto P: 
𝑠𝑒𝑛 2𝛼 =
𝐷𝑃
𝐵𝑃 → 𝑠𝑒𝑛 60° =
𝑥
2 000 →
3
2 =
𝑥
2 000 → 2𝑥
= 2 000 3 → 𝑥 = 1 000 3 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 .
11. (Enem 2017) Uma desenhista projetista deverá de-
senhar uma tampa de panela em forma circular. Para 
realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de ape-
nas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 
10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um 
plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tam-
pa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o 
ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca 
está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está 
representada pelo ponto B e a cabeça do compasso 
está representada pelo ponto A conforme a figura.
Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor 
de produção. Ao receber o desenho com a indicação 
do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se 
encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na 
sua fabricação, de acordo com os dados. 
Considere 1,7 como aproximação para √3 .
O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produ-
ção será
A I. D IV.
B II. E V.
C III.
Gabarito: D
Sugestão de solução:
O enunciado fornece um desenho feito com o auxílio 
de um compasso em que suas hastes medem 10 cm e 
sua abertura é de 120°. A questão consiste em calcular 
esse raio e verificar, na tabela, em que intervalo ele se 
encontra.
Observando o desenho, vemos que este consiste em 
um triângulo isósceles, cujos lados iguais são as hastes 
do compasso.
Em relação aos outros dois ângulos desse triângulo, 
sabe-se que eles são congruentes, pois trata-se de um 
triângulo isósceles. Chamando esse ângulo de α e apli-
cando a fórmula da soma dos ângulos internos, tem-se 
que
2α + 120° = 180°
2α = 60°
α = 30°
Traçando a altura desse triângulo isósceles, obtém-se 
um triângulo retângulo que possui um ângulo de 30° 
e hipotenusa medindo 10 centímetros. Como a altura 
relativa à base de um triângulo isósceles, também, é 
mediana, tem-se que o cateto adjacente ao ângulo de 
30° é a metade do raio procurado, ou seja, 𝑅
2 �
Aplicando a razão cosseno obtém-se:
→ 𝑅 = 17 𝑐𝑚
Outra sugestão de resolução:
Repare que o triangulo formado pelo raio não é retângulo
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Dessa forma, para encontrar o intervalo em que o raio 
se encontra, utilizaremos aqui a Lei dos Cossenos. 
Como o comprimento da haste desse transferidor é de 
10cm, aplicando a Lei dos Cossenos:
𝑟2 = 102 + 102 − 2 � 10 � 10 � cos (120°)
𝑟2 = 100 + 100 − 200 � (−1
2)
𝑟2 = 300; 𝑟 > 0, pois se trata de medida linear . 
𝑟 = 300
𝑟 = 10 3
𝑟 = 10 � 1,7
𝑟 = 17 𝑐𝑚
12. Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do 
mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura 
representa um esboço dessa roda-gigante, no qual, o 
ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se 
encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High 
Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. 
Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em 
relação à sua posição inicial, e f a função que descreve 
a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de 
t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
(A) f(t) = 80sen(t) + 88
(B) f(t) =80 cos(t) + 88
(C) f(t) =88 cos(t) + 168
(D) f(t) = 168sen(t) + 88 cos(t)
(E) f(t) = 88sen(t) + 168 cos(t)
Gabarito: A
1ª sugestão de solução:
Partindo do gráfico da função f(x)=sen(x)
e multiplicando pela constante b=80, que dilata verti-
calmente o gráfico, obtém-se:
Agora, adicionando pela constante a=88, que translada 
o gráfico verticalmente, obtém-se:
Ou seja, a expressão da função altura é f(t)= 80sen(t)+ 88.
2ª sugestão de solução:
Seja f a função que descreve a altura do ponto A que 
é representada por f(x). Essa altura é igual ao compri-
mento da altura do ponto A em relação ao eixo que 
marca a origem (centro da roda) mais a altura desse 
eixo ao solo que, pelo gráfico, sabe-se que é igual a 88. 
Pelo gráfico, identifica-se também que o raio dessa 
roda gigante é igual a 80 (168-88). 
Na figura acima, identifica-se um triângulo retângu-
lo de hipotenusa 80 (raio da roda), ângulo agudo t e o 
cateto oposto ao ângulo t que mede, exatamente, altu-
ra do ponto A em relação ao eixo que marca a origem 
(centro da roda). Aplicando a razão seno no ângulo t, 
obtém-se que esse cateto é igual a 80 ∙ sen(t).
Assim, somando as duas alturas, obtém-se f(t)= 80sen(t) + 88.
Secretaria de Estado
da Educação
SEDUC
Revisa Goiás
Expediente
Governador do Estado de Goiás
Ronaldo Ramos Caiado
Vice–Governador do Estado de Goiás
Daniel Vilela
Secretária de Estado da Educação
Aparecida de Fátima Gavioli Soares Pereira
Secretária–Adjunta
Helena Da Costa Bezerra
Diretora Pedagógica
Alessandra Oliveira de Almeida
Superintendente de Educação Infantil e Ensino 
Fundamental
Giselle Pereira Campos Faria
Superintendente de Ensino Médio
Osvany Da Costa Gundim Cardoso
Superintendente de Segurança Escolar e Colégio 
Militar
Cel Mauro Ferreira Vilela
Superintendente de Desporto Educacional, Arte 
e Educação
Marco Antônio Santos Maia
Superintendente de Modalidades e Temáticas 
Especiais 
Rupert Nickerson Sobrinho
Diretor Administrativo e Financeiro
Andros Roberto Barbosa
Superintendente de Gestão Administrativa
Leonardo de Lima Santos
Superintendente de Gestão e Desenvolvimento 
de Pessoas
Hudson Amarau De Oliveira
Superintendente de Infraestrutura
Gustavo de Morais Veiga Jardim
Superintendente de Planejamento e Finanças
Taís Gomes Manvailer
Superintendente de Tecnologia
Bruno Marques Correia
Diretora de Política Educacional
Patrícia Morais Coutinho
Superintendente de Gestão Estratégica e 
Avaliação de Resultados
Márcia Maria de Carvalho Pereira
Superintendente do Programa Bolsa Educação
Márcio Roberto Ribeiro Capitelli
Superintendente de Apoio ao Desenvolvimento 
Curricular
Nayra Claudinne Guedes Menezes Colombo
Chefe do Núcleo de Recursos Didáticos
Evandro de Moura Rios
Coordenador de Recursos Didáticos para o Ensino 
Fundamental
Alexsander Costa Sampaio
Coordenadora de Recursos Didáticos para o 
Ensino Médio
Edinalva Soares de Carvalho Oliveira
Professores elaboradores de Língua Portuguesa
Edinalva Filha de Lima Ramos
Edna Aparecida dos Santos 
Katiuscia Neves Almeida
Maria Aparecida Oliveira Paula
NormaCélia Junqueira de Amorim
Professores elaboradores de Matemática
Alan Alves Ferreira 
Basilirio Alves da Costa Neto
Jéssica de Rezende Graff Tinti
Tayssa Tieni Vieira de Souza
Tyago Cavalcante Bilio 
Professores elaboradores de Ciências da Natureza
Leonora Aparecida dos Santos
Sandra Márcia de Oliveira Silva
Silvio Coelho da Silva
Professor elaborador de Ciências Humanas e 
Sociais Aplicadas
Ricardo Gonçalves Tavares
Revisão
Cristiane Gonzaga Carneiro Silva
Diagramação
Adriani Grun