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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEN
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS – II
Turma 2
Matheus Lopes Oliveira
Raquel Lorraine Vianna da Costa
Victória Lucas Chaves
Conversor de Impedância Generalizada (GIC), Com 
Amplificador Operacional (AMP OP)
Experiência 6
Prof. Gustavo Martins
Data da experiência: 02/05/2024
Data da entrega: 09/05/2024
Rio de Janeiro
2024
SUMÁRIO
1. Objetivo 
2. Materiais e métodos
2.1 Materiais Utilizados
2.2 Procedimentos Experimentais
3. Resultados
3.1 Analítico
3.2 Experimental
4. Discussão de Resultados
5. Conclusões
6. Referências bibliográficas
1. OBJETIVO
Este experimento tem por objetivo estudar uma aplicação do amplificador 
operacional em circuitos em regime permanente senoidal, além de provar que é possível 
converter uma impedância capacitiva em indutiva e vice-versa, aplicando amplificadores 
operacionais. 
2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais Utilizados 
● Resistores de 1,2KΩ e 470 Ω
● Capacitor de 120nF
● 2 AMPOps 741
● Osciloscópio digital (2 canais)
● Gerador de funções
● Protoboard
● Multímetro digital
2.2 Procedimentos Experimentais
No procedimento experimental, com o circuito montado da figura 1, usando o gerador 
de sinais, ajustou-se uma onda senoidal de amplitude de 4V e frequência de 1KHz.
Figura 1 - Circuito GIC
Fonte: Roteiro Experimental de Laboratório de Circuitos Elétricos II - Prática 6.
Foram inseridas as pontas de prova do canal 1 do osciloscópio para medir a tensão de 
entrada e, inseriu-se as pontas de prova do canal 2 entre os terminais A e B . Cabe ressaltar 
que o circuito GIC, localizado entre os pontos A e B, equivale a um indutor Leq.
Em seguida, mediu-se a amplitude da tensão sobre o resistor Rs e sua defasagem, em 
relação à tensão de entrada. Para isso, no osciloscópio, selecionou-se a função MATH para 
realizar a operação matemática CH1 - CH2, pôs-se na função v(t) - vL(t). Observou-se a 
tensão vR(t) para verificar se está adiantada ou atrasada, em relação à tensão de entrada v(t). 
Por fim, aumentou-se a frequência da entrada para 2 KHz, sem modificar sua 
amplitude e, verificou-se o efeito em vR(t). Mediu-se a amplitude e a defasagem desta tensão, 
em relação a v(t).
3. RESULTADOS
3.1 Analítico
Para esta experiência, estudou-se o circuito GIC, na figura 2, com dois 
amplificadores operacionais e realizado as contas a seguir.
Figura 2 - Circuito GIC, com dois AMP OPs, com a fonte de tensão senoidal 
aplicada à entrada.
Fonte: Roteiro Experimental de Laboratório de Circuitos Elétricos II - Prática 6.
Analisando o circuito da Figura 2, temos que a impedância de entrada de um circuito, 
no domínio da frequência complexa é 𝑍𝑖 , onde 𝑉𝑖 é o fasor de tensão de entrada, e 𝐼𝑖 fasor de 
corrente de entrada.
 
Provando que 
De acordo com a característica de transferência do AMP OP: 
Figura 3 - Circuito GIC, com resistor 470 Ω.
Fonte: Roteiro Experimental de Laboratório de Circuitos Elétricos II - Prática 6.
Considerando o circuito da figura 3, no qual montou-se no laboratório, a tensão de 
entrada é senoidal, com amplitude de 4V e frequência 1KHz. Observou-se que foi 
acrescentada uma resistência em série Rs =470Ω. Calculou-se a impedância Zeq “vista” pela 
fonte (gerador de tensão senoidal), e a tensão vs (t) (tensão sobre a resistência Rs). 
Para 1kHZ: 
Para 2kHZ: 
Analitico
F (Hz) Vs∟θ (V) |Zt|∟θ
1000 1,59 -66,59 1183,10 66,59
2000 0,85 -77,79 2221,75 77,79
Tabela 1 - Resultados analíticos.
3.2 Experimental
Para as imagens obtidas no osciloscópio, o canal 1 em azul está a tensão da fonte, 
enquanto a tensão Vs no resistor está em verde, obtida pela função Math.
F = 1KHz - Tensão. F = 1KHz - Fase.
F = 2KHz - Tensão. F = 2KHz - Fase.
Com as imagens geradas do osciloscópio, obteve-se a tabela 2 com os valores 
medidos, sendo a amplitude calculada como VPP/2 e o ângulo de defasagem pela equação (1) 
onde Δx é a distância entre os sinais medido com os cursores e o período (T) o inverso da 
frequência dada.
 (1)𝑇
∆𝑥 = 360º
θ
4. DISCUSSÃO DE RESULTADOS
O cálculo da impedância total experimental foi realizado utilizando a expressão (2) do 
divisor de tensão, considerando a resistência Rs o valor teórico de 470Ω, já que a mesma não 
foi medida experimentalmente.
 (2)𝑍𝑡 = 𝑅𝑠
𝑉𝑠 × 𝑉
Para analisar os erros associados, o erro percentual relativo foi calculado pela 
expressão (3).
 (3)ϵ%  =   𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜| |
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑛𝑎𝑙í𝑡𝑖𝑐𝑜 ×100
Analitico
F (Hz) Vs∟θ (V) |Zt|∟θ (Ω)
1000 1,59 -66,59 1183,10 66,59
2000 0,85 -77,79 2221,75 77,79
Experimental
F (Hz) Vs∟θ (V) |Zt|∟θ (Ω)
1000 1,56 -66,24 1205,13 66,24
2000 0,84 -72 2238,10 72
ERRO
F (Hz) ϵVs ϵθ ϵ|Zt| ϵθ
1000 1,83 0,53 1,86 0,53
2000 0,73 7,44 0,74 7,44
Tabela 2 - Resultados e erros associados.
Observou-se no experimento que a tensão do resistor apresentou uma forma de onda 
atrasada da fonte, sendo esse um comportamento de circuitos predominantemente indutivos. 
É visto também ao aumentar a frequência para 2Khz, que a impedância do circuito aumentou 
e a defasagem também, corroborando o efeito indutivo do sistema.
Os erros experimentais foram relativamente baixos, sendo o mais alto visto para o 
ângulo de fase da frequência de 2KHz, que pode ser explicada pela dificuldade que sem tem 
de se ajustar os cursores no osciloscópio para efetuar a medida e também por conta da 
resolução do osciloscópio, já que a leitura do mesmo é feita em blocos, sendo assim a 
medição ocorre pela menor subdivisão do bloco que o osciloscópio é capaz de realizar, o que 
acaba impactando na exatidão dos valores medidos.
Há de ressaltar que no experimento não haviam resistores de 1KΩ disponíveis e 
portanto foi utilizado resistores de 1,2KΩ. Devido a esse fato, foi padronizado nesse relatório 
os resistores como 1,2KΩ.
5. CONCLUSÕES
Observando o comportamento do circuito nas diferentes frequências, notou-se que, no 
circuito há predominância de efeito indutivo, já que a tensão vista no resistor apresentou um 
atraso e que na frequência mais alta esse atraso aumentou, com o ângulo ficando mais perto 
de 90º. Esse efeito indutivo também foi visto na impedância, já que a mesma aumentou com a 
frequência, consequentemente causando uma diminuição na tensão do resistor, sendo assim o 
experimento atesta a validade da conversão de impedância capacitiva em indutiva com o uso 
de amplificadores operacionais.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Depto. de Engenharia Elétrica UERJ - Circuitos Elétricos II (Experiência 6 – Conversor de 
Impedância Generalizado (GIC), Com Amplificador Operacional (AMP OP)