LISTA 01 CONVERSÃO

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01 – O circuito magnético mostrada na figura abaixo é construído de ferro de seção quadrada com 
3 cm de lado. Cada entreferro tem uma folga tem 2 mm de largura. Cada uma das bobinas é 
enrolada com 1000 espiras e a corrente de excitação é 1,0 A. A permeabilidade relativa da parte 
A e da parte B pode ser tomada como 1000 e 1200, respectivamente. Calcule, (i) a relutância da 
parte A; (ii) relutância da parte B; (iii) relutância dos dois entreferros; (iv) a relutância do circuito 
magnético completo; (v) fmm produzida e (vi) o fluxo no circuito. 
 
02 - O núcleo toroidal de seção transversal circular mostrado na Figura 4 é feito de aço 
fundido (cast steel). Calcule: a)a corrente necessária na bobina para produzir um fluxo de 1,2T no 
raio médio do toróide b)o fluxo no núcleo, em Webers c)se um entreferro de 2mm for inserido no 
toróide (seção A-A´), determine a nova corrente na bobina necessária para manter a densidade de 
fluxo de 1,2T no núcleo. 
 
03 - O núcleo indicado na figura abaixo tem uma área uniforme de seção transversal de 2 cm2 
e um comprimento médio de 12 cm. Também, a bobina A tem 200 espiras e conduz 0,5 A. A 
bobina B tem 400 espiras e conduz 0,75 A e a bobina C conduz 1.00 A. Quantas espiras deve ter a bobina C para 
que o fluxo no núcleo seja de 12 × 10−5 Wb? As correntes da bobina têm os sentidos indicadosna 
figura. O núcleo é feito de chapas de aço-fundido. 
 
Figura 01 
04 - Um núcleo ferromagnético com uma permeabilidade relativa de 1500 está mostrado na Figura 
abaixo. As dimensões são as mostradas no diagrama e a profundidade do núcleo é 5 cm. Os 
entreferros nos lados esquerdo e direito do núcleo são 0,050 cm e 0,070 cm, respectivamente. 
Devido ao efeito de espraiamento, a área efetiva dos entreferros é 5% maior do que o seu tamanho 
físico. Se na bobina houver 300 espiras enroladas em torno da perna central do núcleo e se a 
corrente na bobina for 1,0 A, quais serão os valores de fluxo para as pernas esquerda, central e 
direita do núcleo? Qual é a densidade de fluxo em cada entreferro? 
 
05 - Um núcleo com três pernas é mostrado na Figura1. Sua profundidade é 5 cm e há 400 espiras 
na perna central. As demais dimensões estão mostradas na figura. O núcleo é composto de um 
aço cuja curva de magnetização está mostrada na Figura 2. Responda às seguintes perguntas sobre 
esse núcleo: (a) Que corrente é necessária para produzir uma densidade de fluxo de 0,5 T na perna 
central do núcleo? (b) Que corrente é necessária para produzir uma densidade de fluxo de 1,0 T 
na perna central do núcleo? Essa corrente é o dobro da corrente da parte (a)? (c) Quais são as 
relutâncias das pernas central e direita do núcleo para as condições da parte (a)? (d) Quais são as 
relutâncias das pernas central e direita do núcleo para as condições da parte (b)? 
 
 
 
 
 
06 - Um circuito magnético, tendo a configuração e as dimensoes em centímetros indicadas na 
figura baixo, é contruido com aço fundido doce com espessura de 5cm e um entreferro de 0,2cm 
entre os pontos g e h. Calcule a fmm a ser produzida pela bobina, de forma a gerar um fluxo de 
4 × 10−4 𝑊𝑏 no entreferro. Despreze o efeito do espraiamento. 
Figura 02 
 
 
 
 
07 - No circuito magnético mostrado na Figura abaixo, os materiais possuem permeabilidades 
𝜇𝑐 = 5 × 103µo e 𝜇𝑐1 = 20 × 103µo na faixa de densidade de fluxo magnético escolhida para a 
sua operação, que é l, 25 ± 0,4 T. Pelo fato de a junção das faces dos dois materiais não ser 
perfeita, o circuito magnético tem um entreferro de comprimento total igual a 0,8 mm. Os fatores 
de empilhamento dos materiais são kc = O, 97 e kci = O, 95, o espraiamento e a dispersão do 
fluxo magnético podem ser supostos nulos e as dimensões do núcleo são lc = 99 cm, Ac = Aci = 
100 cm2 e lci =1 cm. Se Bci = 1, 25 T, determinar (a) o fluxo magnético, (b) as densidades de 
fluxo magnético Bc e B 9 , (c) a intensidade de campo magnético exigida para cada um dos 
materiais, (d) a corrente contínua exigida na bobina de N = 100 espiras. 
 
 
08 - Um circuito magnético semelhante ao mostrado na figura é montado utilizando um ferrite de 
bário, cuja característica BH é uma linha de inclinação igual a 1,07 µ0 e a densidade de fluxo 
remanente é B=0,42 T. A magnetização do ímã é feita fechando-se o entreferro com um material 
magneticamente macio, igual ao utilizado no núcleo, o qual é possível considerar que possui 
permeabilidade infinita. A densidade de fluxo magnético remanescente estabelecida pela 
magnetização foi 0,42 T. A coluna do núcleo na qual está fixado o ímã tem área de seção reta 
igual à do ímã (AM = 4 · 6 = 24 cm2) e a parte restante tem área Ac = A9 = 5 · 6 = 30 cm². Os 
comprimentos do ímã e do entreferro são lm = 10 mm e l9 = 4mm, respectivamente. Determine: 
(a) a densidade de fluxo magnético no entreferro quando for retirado o material que 
fecha o entreferro; (b) ao ponto de operação do ímã (Hm, B M) densidade de fluxo magnético 
remanescente do ímã quando o entreferro for fechado novamente. 
 
09 - O circuito magnético abaixo tem dois enrolamentos e dois entreferros. Pode-se supor que o 
núcleo tenha permeabilidade infinita. As dimensões do núcleo são indicadas na figura. a) Suponha 
que a bobina 1 esteja conduzindo uma corrente i1 e a corrente na bobina 2 seja zero, calcule (i) a 
densidade de fluxo magnético em cada um dos entreferros, (ii) o fluxo concatenado do 
enrolamento 1 e (iii) o fluxo concatenado do enrolamento 2. (b) Repita a parte (a), supondo uma 
corrente zero no enrolamento 1 e uma corrente i2 no enrolamento 2. (c) Repita a parte (a), supondo 
que a corrente do enrolamento 1 seja i1 e a corrente do enrolamento 2 seja i2. (d) Encontre as 
indutâncias próprias dos enrolamentos 1 e 2, e a indutância mútua entre os enrolamentos. 
 
10 - O circuito magnético abaixo consiste em anéis de material magnético dispostos em uma 
pilha de altura h. Os anéis têm raio interno R2 e externo Re. Suponha que o ferro tenha 
permeabilidade infinita (μ → ∞), e despreze os efeitos de dispersão e de espraiamento 
magnéticos. Para: R1= 3,4 cm, Re = 4,0 cm, h = 2 cm e g= 0,2 cm 
Calcule: (a) O comprimento médio do núcleo lc e a área da seção reta Ac (b) A relutância do 
núcleo Re e a do entreferro Rg. 
Para N = 65 espiras, calcule: (c) a indutância L. (d) A corrente i requerida para que se opere 
com uma densidade de fluxo no entreferro de B, = 1,35 T. (e) O fluxo concatenado 
correspondente a λ da bobina.