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**Resolução:** A equação da circunferência é \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\). 
 
168. **Problema:** Determine a área da região limitada pelas curvas \(y = x^2\) e \(y = 4x - 
1\). 
 **Resolução:** Determine os pontos de interseção das duas curvas e calcule a área 
utilizando a integral definida. 
 
169. **Problema:** Verifique se os pontos (1, 2), (2, 4) e (5, 10) estão alinhados. 
 **Resolução:** Calcule o coeficiente angular entre os pares de pontos. Se forem iguais, 
os pontos estão alinhados. 
 
170. **Problema:** Determine a equação da reta que passa pelo ponto (2, 3) e é 
perpendicular à reta \(3x + 4y = 7\). 
 **Resolução:** Use a relação entre os coeficientes angulares de retas perpendiculares 
para encontrar a equação da reta desejada. 
 
171. **Problema:** Determine a equação da parábola que tem um foco em (1, 2) e uma 
diretriz em \(y = -1\). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da parábola para encontrar a equação. 
 
172. **Problema:** Encontre o valor de \(k\) para que a reta \(4x - 3y = k\) seja paralela à 
reta \(8x - 6y = 12\). 
 **Resolução:** Determine o coeficiente angular da reta dada e use a relação entre os 
coeficientes angulares de retas paralelas para encontrar \(k\). 
 
173. **Problema:** Determine a equação da hipérbole com centro em (1, -1), eixos 
principais paralelos aos eixos coordenados, e semi-eixos \(a = 2\) e \(b = 3\). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da hipérbole para encontrar a equação. 
 
174. **Problema:** Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (-3, 2) e é 
perpendicular à reta \(2x - 3y = 5\). 
 **Resolução:** Use a relação entre os coeficientes angulares de retas perpendiculares 
para encontrar a equação da reta desejada. 
 
175. **Problema:** Determine a distância entre os pontos A(1, 1) e B(3, 4). 
 **Resolução:** Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos \(\sqrt{(x2 - x1)^2 + 
(y2 - y1)^2}\). 
 
176. **Problema:** Determine a equação da circunferência com centro em (-2, 3) e raio 5. 
 **Resolução:** A equação da circunferência é \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\). 
 
177. **Problema:** Determine a área da região limitada pelas curvas \(y = x^2 + 1\) e \(y = 
2x - 1\). 
 **Resolução:** Determine os pontos de interseção das duas curvas e calcule a área 
utilizando a integral definida. 
 
178. **Problema:** Verifique se os pontos (1, 1), (2, 4) e (3, 9) estão alinhados. 
 **Resolução:** Calcule o coeficiente angular entre os pares de pontos. Se forem iguais, 
os pontos estão alinhados. 
 
179. **Problema:** Determine a equação da reta que passa pelo ponto (0, 3) e é 
perpendicular à reta \(4x - 2y = 8\). 
 **Resolução:** Use a relação entre os coeficientes angulares de retas perpendiculares 
para encontrar a equação da reta desejada. 
 
180. **Problema:** Determine a equação da parábola que tem um foco em (2, 3) e uma 
diretriz em \(y = -1\). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da parábola para encontrar a equação. 
 
181. **Problema:** Encontre o valor de \(k\) para que a reta \(3x - 4y = k\) seja paralela à 
reta \(6x + 8y = 10\). 
 **Resolução:** Determine o coeficiente angular da reta dada e use a relação entre os 
coeficientes angulares de retas paralelas para encontrar \(k\). 
 
182. **Problema:** Determine a equação da hipérbole com centro em (-2, 1), eixos 
principais paralelos aos eixos coordenados, e semi-eixos \(a = 3\) e 
 
 \(b = 4\). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da hipérbole para encontrar a equação.