_Dinâmica_de_Sistemas_Robóticos__Relatório_Final (1)

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SEM0590 - Dinâmica de Sistemas Robóticos
Dinâmica
Gabriel de Oliveira Maia - 11819790
João Victor da Silva - 11597272
João Gustavo N. C. de Deus - 11819723
João Henrique Mellega - 11802610
Otavio Uneda Trevisoli - 11802627
Rafael Rodrigues Garcia - 11819682
Ramon Viana Leôncio - 11819744
Professor:
Marcelo Becker
Novembro de 2023
Conteúdo
1 Introdução 4
2 Objetivos 6
3 Dados e Identidade do Grupo 7
4 Sobre a Empresa 8
5 Propostas 9
5.1 Helper - Robô para assistência em resgate . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.1.1 Descrição da Ideia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.1.2 CANVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.1.3 CANVAS & IF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.1.4 SWOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.2 Farm-E - Hover para agricultura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2.1 Descrição da Ideia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2.2 CANVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2.3 CANVAS & IF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2.4 SWOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3 Harpia - Drone para entrega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.3.1 Descrição da Ideia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.3.2 CANVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.3.3 CANVAS & IF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3.4 SWOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6 Projeto Escolhido - Helper: Robô para assistência em resgate 22
6.1 Fatores de Escolha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6.2 Croqui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
7 Cinemática Direta 25
7.1 Atribuição dos Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7.2 Transformação homogênea entre os elos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
8 Cinemática Inversa 27
9 Implementação no Matlab 29
10 Dimensões Geométricas 31
2
11 Jacobiano 32
11.1 Juntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
11.2 Matrizes Auxiliares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
11.3 Jacobiano Geométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
12 Estudo Dinâmica 34
12.1 Jacobianos Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
12.1.1 Centro de massa do elo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
12.1.2 Centro de massa do elo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
12.2 Matriz de Inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
12.3 Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
12.3.1 i=1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
12.3.2 i=2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
13 Controle 37
13.1 Proposta de Malha de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
13.2 Considerações Iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
13.3 Malha de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
14 Simulação em Matlab 40
14.1 Determinação de Parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
14.2 Simulação de Movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
15 Código Utilizado 45
16 Referências Bibliográficas 47
3
1 Introdução
A robótica, como campo em constante evolução, tem testemunhado a convergência
notável da robótica móvel e manipulativa. Esta convergência representa uma busca
incessante pela criação de sistemas robóticos que unam a mobilidade, proporcionada
pelos robôs móveis, com a capacidade de manipulação de objetos, oferecida pelos ma-
nipuladores robóticos. Tal união visa atender a uma variedade de demandas em am-
bientes complexos e dinâmicos. Neste contexto, torna-se imperativo compreender a
significativa interação entre esses dois aspectos.
As aplicações desses robôs móveis com manipuladores são notavelmente diversifi-
cadas, abrangendo uma ampla gama de setores industriais. Essas aplicações incluem,
mas não se limitam a, logística, manufatura flexível, assistência médica e agricultura de
precisão. Os benefícios derivados dessa combinação são evidentes na realização de ta-
refas que exigem a capacidade de se locomover e, simultaneamente, manipular objetos
com destreza.
No entanto, a integração de manipuladores robóticos em robôs móveis não é isenta
de desafios técnicos. As considerações sobre equilíbrio, peso, espaço e consumo de ener-
gia são cruciais, uma vez que a adição de um manipulador pode afetar o desempenho e
a eficiência do robô móvel. A resolução eficaz desses desafios é essencial para o sucesso
desses sistemas híbridos.
É importante ressaltar que a convergência entre mobilidade e manipulação não ape-
nas resolve desafios técnicos, mas também proporciona vantagens substanciais. Esses
sistemas podem executar tarefas complexas em ambientes variáveis e podem se adap-
tar a novos cenários de maneira mais eficaz do que sistemas puramente móveis ou
manipulativos.
Em um contexto mais amplo, notamos tendências emergentes na robótica móvel
com manipuladores. A miniaturização de manipuladores e sistemas de locomoção é
uma tendência crescente, permitindo a criação de robôs compactos e versáteis. Além
disso, a integração de tecnologias de inteligência artificial e visão computacional tem
aprimorado a percepção e a tomada de decisões desses sistemas, tornando-os mais
autônomos e adaptáveis.
Para ilustrar essa convergência, exemplos notáveis de robôs móveis com manipula-
dores incluem o "Boston Dynamics’ Stretch", um robô destinado a operações de logística
e manuseio de materiais, e o "Clearpath Robotics’ Ridgeback Arm", um sistema ágil
para pesquisa em robótica. Esses casos de estudo evidenciam a aplicabilidade desses
sistemas em contextos industriais e de pesquisa.
4
Figura 1: Boston Dynamics’ Stretch.
Consequentemente, a relevância dos robôs móveis com manipuladores é inegável em
um mundo cada vez mais automatizado. Espera-se que a pesquisa e o desenvolvimento
nessa área continuem avançando, impulsionando a criação de soluções inovadoras que
podem revolucionar a forma como as tarefas complexas são realizadas em diversos
setores.
5
2 Objetivos
O propósito central deste estudo consiste na formulação de três concepções de
projetos de robôs capazes de se locomoverem de forma autônoma e também de realizar
tarefas de manipulação, mediante a aplicação dos princípios da engenharia mecatrônica.
Estas concepções serão submetidas a uma análise abrangente, adotando três estruturas
de avaliação de negócios: Canvas, Canvas & IF, bem como a análise SWOT. Por meio
desses métodos, será possível analisar os objetivos e necessidades que cada projeto
exigirá e, assim, visualizar a viabilidade de cada um.
6
3 Dados e Identidade do Grupo
No presente tópico, será abordado alguns dados relativos a identidade do grupo.
Na primeira reunião realizada, buscamos primeiro mapear quais eram as competências
de cada um dos membros e chegamos na seguinte divisão:
• Mecânica: João Victor da Silva, Otávio Uneda e Gabriel Maia
• Elétrica/Eletrônica: Ramon Viana, Rafael Garcia e João Gustavo
• Programação: Otávio Uneda e Jorge Mellega
• Desenhos: Rafael Garcia e João Gustavo
• Líder: Gabriel Maia
• Relator: Jorge Mellega
Além disso, também delimitamos o formato das reuniões, a frequência e dia da
semana. Utilizando a ferramenta online chamada "When2meet", concluímos que o
melhor dia e horário para realizar reuniões semanais é toda quarta-feira às 20h. Para
as weeklys, optamos por realizar via Google meet, que pode ser acessado pelo seguinte
link: https://meet.google.com/hxy-aiwn-zhk.
Em seguida, criamos uma pasta no Google Drive para organizar todas as nos-
sas entregas e armazenar as atas de cada uma das reuniões. Essa pastapode ser
acessada por meio do seguinte link: https://drive.google.com/drive/folders/
1uk60Oh41A-qzh3MkD59guBPUz56cBOEV?usp=drive_link.
Por fim, pautado pelo tema central do Projeto "Como podemos empregar manipu-
ladores robóticos embarcados em robôs móveis para o auxílio em tarefas", realizamos
um brainstorming para levantar possíveis ideias que abordaríamos. As ideias foram
então registradas na ata, realizamos uma votação para escolher as 3 principais e nos
dividimos para executar os Canvas, Canvas & IF e SWOT de cada uma delas.
7
https://meet.google.com/hxy-aiwn-zhk 
https://drive.google.com/drive/folders/1uk60Oh41A-qzh3MkD59guBPUz56cBOEV?usp=drive_link
https://drive.google.com/drive/folders/1uk60Oh41A-qzh3MkD59guBPUz56cBOEV?usp=drive_link
4 Sobre a Empresa
A EESC Robots é uma iniciativa idealizada por estudantes da área de Engenharia
Mecatrônica em São Carlos, que visa conceber soluções inovadoras no campo dos robôs
andadores.
O grupo fundamenta sua proposta na aplicação de metodologias avançadas, na
experiência acumulada durante o curso, na capacidade criativa e, acima de tudo, no
compromisso da equipe em garantir resultados excepcionais para seus clientes.
Figura 2: Logo da Empresa EESC Robots.
8
5 Propostas
5.1 Helper - Robô para assistência em resgate
5.1.1 Descrição da Ideia
A ideia por trás do Helper é ser um robô projetado para ser implantada em situações
de emergência, a fim de fornecer assistência crucial e apoio humano. O robô é direci-
onado para atuar em desastres naturais, acidentes industriais e eventos catastróficos,
oferecendo respostas ágeis e precisas em uma ampla gama de cenários de emergência.
Dessa forma, suas principais funções incluem resgatar vítimas presas em escombros, en-
tregar suprimentos médicos e avaliar danos estruturais, contribuindo para as operações
de resgate.
O Helper tem como característica a capacidade de locomoção eficiente em terrenos
acidentados e isso é alcançada por meio de um sistema de esteira, permitindo a rápida
resposta em cenários desafiadores. Além disso, O robô possui um braço manipulador
altamente adaptável na parte dianteira, capaz de realizar tarefas como levantamento,
manipulação de objetos e alcance em ambientes adversos.
O robô também é servido de sensores avançados, incluindo câmeras, LIDAR e
sensores de proximidade, que são empregados para permitir a detecção de pessoas,
objetos e obstáculos. A visão computacional aprimorada é fundamental para tomada
de decisões em tempo real.
A capacidade de comunicação sem fio é essencial para transmitir informações em
tempo real para operadores humanos, enquanto uma interface de controle remoto in-
tuitiva facilita a operação segura e eficaz.
Por fim, o design robusto e resistente a ambientes adversos é crucial para garantir
a segurança e a durabilidade do robô, além de medidas de segurança para evitar danos
colaterais.
Em conclusão, o robô de resposta a emergências com braço manipulador representa
uma contribuição significativa para a gestão de crises, fornecendo assistência vital em
momentos críticos e melhorando a segurança e eficácia das operações de resgate em
situações de emergência. Seu design avançado e funcionalidades versáteis o tornam
uma ferramenta inestimável para salvar vidas e proteger comunidades em situações
adversas.
9
5.1.2 CANVAS
Figura 3: Helper - Modelo Canvas.
A análise do modelo Canvas acima possibilita o estabelecimento de um programa
que dispõe sobretudo, o básico sobre o projeto, tanto em termos de meios para a
execução inicial quanto na visualização de possíveis caminhos a continuação do desen-
volvimento do projeto.
Temos como parceiros chave empresas de fornecimento de peças mecânicas e ele-
trônicas, que poderiam nos fornecer as partes que precisamos por preços acessíveis e
em grandes quantidades.
Nosso principal segmento de clientes seria de empresas da área de segurança e defesa
civil. Mas também haveria uma parcela de empresas em locais que estejam sujeitos a
altos riscos de emergências.
Nosso relacionamento com os clientes ocorreria no início principalmente por meio
da venda em sites e processos de licitação, mas posteriormente haveria um contato
mais próximo para suporte e manutenção.
A respeito do setor financeiro: Nossos principais custos seriam com a equipe, equi-
pamento e materiais necessários para a construção do dispositivo e com pesquisas, além
da manutenção das ferramentas digitais. Nossas principais fontes de renda seriam a
venda do próprio robô e do investimento de stakeholders.
Por fim, sobre a proposta de valor, estamos oferecendo uma garantia de segurança
na realização de tarefas variadas em ambientes de risco à vida humana, por meio de
um robô controlado à distância. E oferecemos também a manutenção do robô e o
treinamento para possibilitar seu controle.
10
5.1.3 CANVAS & IF
Figura 4: Helper - Modelo Canvas & IF.
O estabelecimento de condições adversas para algumas das partes do modelo Canvas
fornece um diagrama Canvas & IF.
Para o caso do robô oferecer algum problema durante a atuação, a nossa empresa
se responsabiliza em prestar um serviço rápido e altamente qualificado relacionado à
manutenção.
Já no caso das propagando não surtirem o efeito desejado, atuaríamos de modo a
testar diferentes abordagens e levantaríamos feedback com o cliente para entender suas
principais dores.
Caso o produto não conquiste o mercado, buscaríamos reduzir ainda mais o valor
final do produto para oferecer um valor justo e expandir o público. A redução no valor
final poderia ser realizada no caso da redução dos custos, por meio do fechamento de
parcerias.
Por fim, caso as vendas não atinjam as expectativas, buscaríamos analisar os dados
do mercado e estudaríamos formas de se expandir o público alvo para alavancar as
vendas.
11
5.1.4 SWOT
Figura 5: Helper - Modelo SWOT.
O modelo SWOT é uma ótima forma de analisar os aspectos positivos e negativos
do projeto, assim ajudando a desenvolver possíveis melhorias.
Uma grande força desse projeto é a versatilidade na locomoção: já que se trata de
um robô movido por esteira, ele consegue se mover em terrenos irregulares, até com
obstáculos. Outro fator é o sistema de braço manipulador, que pode ser modificado para
adaptar outros tipos de ferramentas também. Por fim, a possibilidade de comunicação
em tempo real com o operador permite tomar decisões e agir de maneira mais rápida
para uma situação de risco.
Nossa principal fraqueza é o custo elevado envolvido para a fabricação do robô.
Poderíamos contornar isso por meio da ampliação do público alvo e o fechamento de
parcerias com empresas e governos.
Outra fraqueza relevante é o fato de que o robô precisa de um operador treinado
para ser utilizado. Por fim, o nosso robô possui elevado custo de manutenção e alta
dependência de peças específicas, o que torna sua fabricação inviável em determinadas
regiões.
A maior oportunidade que prevemos para nossa empresa é a possibilidade de mini-
mizar os impactos dos desastres que acontecem de maneira quase que imprevisível no
mundo todo.
Como maior ameaça temos o fato do nosso robô ter um nicho muito específico, ou
seja, uma uma aplicação muito específica, o que faria o produto ficar parado por um
12
tempo até que seja realmente exigido. Além disso, o produto poderia sofrer resistência
cultural em determinadas regiões do mundo devido ao fato de um robô tecnológico
estar executando uma tarefa tão sensível.
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5.2 Farm-E - Hover para agricultura
5.2.1 Descrição da Ideia
A ideia por trás do Farm-E é ser um robô projetado para um vasto escopo de
aplicação, englobando a colheita mecanizada de culturas rasteiras, a coleta de dados
para pesquisas agronômicas, como o monitoramento do crescimento das plantas, e a
execução de pulverizações precisas de fertilizantes, pesticidas ou herbicidas.
Os robôs com braço manipulador têm o potencial de melhorar substancialmente
a produtividade e a eficiência na agricultura, amenizando a escassez de mão de obra
agrícola e oferecendo benefícios econômicossignificativos aos agricultores.
O robô apresenta um sistema de locomoção baseado em rodas que exibe notável
eficiência, possibilitando a deslocação efetiva em plantações rasteiras, enquanto o amor-
tecimento robusto garante a mitigação de impasses em terrenos irregulares, ampliando
a adaptabilidade operacional.
O componente crítico do braço manipulador incorporado no robô desempenha fun-
ção essencial, permitindo a realização de tarefas multifacetadas, como colheita, pes-
quisa e pulverização com precisão. Tal aspecto amplia a utilidade do robô na esfera da
agricultura de precisão.
A coleta de dados nas plantações e sua transmissão aos agricultores são elementos
críticos. Além disso, o robô pode ser controlado remotamente ou operar autonoma-
mente, garantindo operações precisas e oportunas.
5.2.2 CANVAS
Figura 6: Farm-E - Modelo Canvas.
14
A análise do modelo Canvas acima possibilita o estabelecimento de um programa
que dispõe, sobretudo, o básico sobre o projeto, tanto em termos de meios para a
execução inicial quanto na visualização de possíveis caminhos para a continuação do
desenvolvimento do projeto.
Temos como parceiros-chave pesquisadores e agricultores interessados mais tecno-
logia para o plantio e redução de custos, que poderiam nos fornecer as partes que
precisamos por preços acessíveis e em grandes quantidades.
Nosso relacionamento com os clientes ocorreria, no início, principalmente por meio
da venda em sites, mas posteriormente haveria um contato mais próximo para suporte
e manutenção.
A respeito do setor financeiro: Nossos principais custos seriam com a equipe, equi-
pamento e materiais necessários para a construção do dispositivo e com pesquisas, além
da manutenção do site e meios publicitários; Nossas principais fontes de renda seriam
a venda do próprio robô e investimentos externos.
Por fim, sobre a proposta de valor, estamos oferecendo uma um robô com alta
mobilidade capaz de pulverizar e analisar plantações de maneira autônoma e segura.
5.2.3 CANVAS & IF
Figura 7: Farm-E - Modelo Canvas & IF.
O estabelecimento de condições adversas para algumas das partes do modelo Canvas
fornece um diagrama Canvas & IF.
Pensamos na situação em que não seria possível a parceria com algum pesquisa-
dor ou agricultor, nesse caso, podemos fazer parcerias com universidades ou órgãos
15
governamentais.
Caso haja falha na atuação do robô, a nossa empresa iria arcar com os custos para
realizar a manutenção das peças necessárias ou a troca do robô.
No caso das propagando não surtirem o efeito desejado, atuaríamos de modo a
testar diferentes abordagens e levantaríamos feedback com o cliente para entender suas
principais dores.
Caso o produto não conquiste o mercado, buscaríamos reduzir ainda mais o valor
final do produto para oferecer um valor justo e expandir o público. A redução no valor
final poderia ser realizada no caso da redução dos custos, por meio do fechamento de
parcerias.
Por fim, caso as vendas não atinjam as expectativas, buscaríamos analisar os dados
do mercado e estudaríamos formas de se expandir o público alvo para alavancar as
vendas.
5.2.4 SWOT
Figura 8: Farm-E - Modelo SWOT.
O modelo SWOT é uma ótima forma de analisar os aspectos positivos e negativos
do projeto, ajudando assim a desenvolver possíveis melhorias.
Uma grande força desse projeto é a versatilidade na locomoção: já que se trata de
um robô andador com rodas, ele consegue se mover em terrenos irregulares, até com
obstáculos, sem depender de uma infraestrutura prévia. Outro fator é o fato de que o
robô é capaz de realizar pulverização local e mais próximo das plantações. Por fim, o
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operador pode ficar longe da área de aplicação no caso da realização de pulverização,
não oferecendo riscos à saúde.
Nossa principal fraqueza é o fato do robô poder ficar preso no meio da plantação se
as plantas não forem distribuídas de maneira a possibilitar movimentação. Além disso,
seu manipulador possui elevada complexidade e precisa se adequar a diversos tipos de
aplicação.
A maior oportunidade que prevemos é a redução de danos humanos com aplicação
local e análises mais precisas, além do baixo custo operacional.
Como maior ameaça temos o fato de que nosso modelo de robô pode ser substituído
por drones ou outras técnicas de pulverização de maior alcance.
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5.3 Harpia - Drone para entrega
5.3.1 Descrição da Ideia
A ideia por trás da Harpia é ser um drone projetado para realização de entrega de
comida. Esse veículo aéreo funciona com hélices, oferecendo eficiência e capacidade de
voo. O drone pode ser operado remotamente, utilizando tecnologias como rádio, Wi-Fi
ou 4G/5G para controle. O drone possui uma garra na parte inferior para manusear
as embalagens de comida com segurança. Além disso, é equipado com sensores de
proximidade para evitar obstáculos durante o voo e uma câmera de alta resolução para
fornecer informações visuais em tempo real.
A comunicação em tempo real entre o drone e o operador permite o monitora-
mento constante da carga, da rota e do ambiente. A autonomia de bateria do drone
e a necessidade de recarga entre as entregas são considerações importantes. Medidas
de segurança são implementadas para proteger a carga e evitar acidentes, incluindo
sistemas de controle de falhas e procedimentos de contingência.
O drone também é integrado a sistemas de rastreamento para fornecer atualizações
aos clientes, permitindo o rastreamento do status da entrega em tempo real. Para
operar legalmente, o drone deve cumprir regulamentações locais e nacionais e obter as
licenças e autorizações necessárias.
5.3.2 CANVAS
Figura 9: Harpia - Modelo Canvas.
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A análise do modelo Canvas acima possibilita o estabelecimento de um programa
que dispõe, sobretudo, o básico sobre o projeto, tanto em termos de meios para a
execução inicial quanto na visualização de possíveis caminhos para a continuação do
desenvolvimento do projeto.
Temos como parceiros-chave empresas de delivery por aplicativo, além de empresas
especializadas em equipamentos eletrônicos, sensores e placas de circuito. Por fim,
também temos como parceiro-chave empresas do setor de divulgação e markenting.
Nosso relacionamento com os clientes ocorreria, no início, principalmente por meio
de suporte técnico especializado, além de oferecer de maneira constante melhoria em
equipamentos e programas de computador utilizados nos drones.
A respeito do setor financeiro: Nossos principais custos seriam com a equipe, equipa-
mento e materiais necessários para a construção do dispositivo e com pesquisas. Nossas
principais fontes de renda seriam a venda do próprio robô e oferta de capacitação a
partir de programas de treinamento para funcionários de empresas externas.
Por fim, sobre a proposta de valor, estamos oferecendo drones com locomoção está-
vel e ampla, equipado com uma garra robótica para transportar alimentos em sacolas
adequadas.
5.3.3 CANVAS & IF
Figura 10: Harpia - Modelo Canvas & IF.
O estabelecimento de condições adversas para algumas das partes do modelo Canvas
fornece um diagrama Canvas & IF.
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Pensamos na situação em que não seria possível a parceria com algum pesquisa-
dor ou agricultor, nesse caso, podemos fazer parcerias com universidades ou órgãos
governamentais.
Caso haja falha na atuação do robô, a nossa empresa iria arcar com os custos para
realizar a manutenção das peças necessárias ou a troca do drone.
No caso das propagando não surtirem o efeito desejado, atuaríamos de modo a
testar diferentes abordagens e levantaríamos feedback com o cliente para entender suas
principais dores.
Caso o produto não conquiste o mercado, buscaríamos reduzir ainda mais o valor
final do produto para oferecer um valor justo e expandir o público. A redução no valor
final poderia ser realizada no caso da redução dos custos, por meio do fechamento de
parcerias.
Por fim, caso as vendas não atinjam as expectativas, buscaríamos analisar os dados
do mercado e estudaríamos formas de se expandir o público alvo para alavancar as
vendas.5.3.4 SWOT
Figura 11: Harpia - Modelo SWOT.
O modelo SWOT é uma ótima forma de analisar os aspectos positivos e negativos
do projeto, ajudando assim a desenvolver possíveis melhorias.
Uma grande força desse projeto é a capacidade de reduzir a emissão de gases poluen-
tes na atmosfera porque o drone é energizado por baterias. Além disso, o veículo aéreo
20
possui comunicação em tempo real com o operador, permitindo um monitoramento
preciso da trajetória e retornando para o cliente onde está o pedido.
Nossa principal fraqueza é o fato do drone ser um robô de difícil operação em
determinadas situações, como por exemplo um espaço aéreo de uma cidade dominada
por prédios. Além disso, o drone está sujeito às variações climáticas, o que pode tornar
seu uso impreciso.
A maior oportunidade que prevemos é a conquista de um amplo mercado consumi-
dor pois a área de delivery de alimentos é muito requisitada no cotidiano das pessoas.
Também identificamos a possibilidade de reduzir acidentes de trânsito ao optar por
esse formato de entrega e também reduzie a emissão de gases poluentes.
Como maior ameaça temos o fato de que nosso produto está sujeito a danos em sua
estrutura no dia a dia de uso.
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6 Projeto Escolhido - Helper: Robô para assistên-
cia em resgate
6.1 Fatores de Escolha
Um dos principais fatores que levou a escolha pelo projeto do robô Helper é a
sua aplicação que oferece uma ótima ferramenta para países em situações com sua
população vulnerável. Então quando acompanhamos diariamente as notícias e vemos
tragédias que assolam o mundo, pensamos em alguma alternativa para tentar minimizar
os impactos desses desastres. E uma das melhores forma que encontramos foi projetar
um robô que atuasse especificamente em situações desse tipo, podendo salvar vidas.
Além disso o Helper é um robô muito versátil e pode ser adaptado para diversas
aplicações. Então quando ele não está sento utilzado para auxiliar em resgates, nosso
robô pode ser aplicado na indústria, no transporte de objetos pesados, como na cons-
trução civil, ou então para explorações em terrenos irregulares que podem oferecer
riscos à vida humana.
Pensando na questão empresarial, o Helper é uma ótima opção, pois é um pro-
jeto que oferece um serviço de auxílio em resgates, não somente um produto final ao
consumidor. Além disso, é um mercado a ser explorado tanto por vias privadas ou pú-
blicas, pois os clientes podem ser tanto governos e órgãos especializados em situações
de resgate, assim como indústrias com atividades pesadas, como a construção civil.
No que diz respeito à questão financeira, embora haja um investimento inicial con-
siderável para construir o robô, o projeto tem como base a prestação de serviços e o
acompanhamento dos clientes. Isso significa que o custo não é contínuo na produção
do robô, mas sim na sua manutenção.
6.2 Croqui
O croqui do robô foi feito inicialmente a mão,com o conceito de ser construído
em material metálico. Logo abaixo é possível visualizar algumas imagens do croqui
realizado para o robô.
22
Figura 12: Croqui do robô Helper.
Figura 13: Visão lateral do robô Helper.
23
Figura 14: Visão frontal do robô Helper.
24
7 Cinemática Direta
7.1 Atribuição dos Eixos
Considerando a aplicação do nosso manipulador voltado para atividades de resgate
e emergência, representamos o croqui apresentado no tópico anterior como um ma-
nipulador com 2 graus de liberdade, ambos rotacionais no modelo RR. Na ponta do
manipulador temos um câmera e uma garra que nesse caso está sendo desconsiderado
para efeito de simplificação.
Nesse sentido, a partir dos parâmetros de Denavit-Hatenberg, estabeleceu-se 3 sis-
temas de coordenadas no manipulador, sendo eles:
• Inicial: Junta rotacional da base do manipulador (X0,Y0,Z0);
• Segundo: Subsequente ao inicial na outra junta rotacional (X1,Y1,Z1);
• Terceiro: No efetor final onde vai ficar a garra e a câmera (X2,Y2,Z2);
Dessa forma, temos o seguinte croqui simplificado que foi utilizado para o cálculo
da cinemática direta:
Figura 15
Após definir as coordenadas, é possível começar a procurar os parâmetros neces-
sários. Os resultados dos parâmetros estão apresentados na Tabela 1 abaixo, onde θj
representa o ângulo do elo, dj é o deslocamento do elo, aj é o comprimento do elo, e
αj é a torção do elo. As duas primeiras colunas têm o propósito de facilitar a obtenção
desses parâmetros.
25
j-1 junta θj dj aj αj
0-1 1 θ1 70 0 90
1-2 2 θ2 0 80 0
Tabela 1
7.2 Transformação homogênea entre os elos
Após determinar os parâmetros de Denavit-Hatenberg, é possível realizar a trans-
formação homogênea dos elos. Essa transformação com base na seguinte matriz repre-
sentada abaixo:
Figura 16
Nesse sentido, fazendo todas as atribuições necessárias para completar as matrizes
de cada junta A0
1 e A1
2, e multiplicando uma pela outra para obter a matriz final A0
2,
temos como resultado:
Figura 17
26
8 Cinemática Inversa
Das aulas sobre Cinemática Inversa, temos a seguinte matriz equivalente para ana-
lisar:
Figura 18
Dessa matriz, temos que as três primeiras colunas representam a matriz de rotação
com 3 equações de rotação independentes, assim como representado na imagem abaixo.
Já a última coluna representa o vetor de posição (px, py e pz).
Figura 19
A matriz A0
2 pode ser igualada a matriz obtida anteriormente no tópico sobre a
cinemática direta. Dessa igualdade, obtemos as seguintes equações equivalentes:
•

nx = cos θ1 · cos θ2
ny = cos θ2 · sin θ1
nz = sin θ2
•

sx = − cos θ1 · sin θ2
sy = − sin θ1 · sin θ2
sz = cos θ2
•

ax = sin θ1
ay = − cos θ1
az = 0
•

px = 80 · cos θ1 · cos θ2
py = 80 · cos θ2 · sin θ1
pz = 80 · sin θ2 + 70
27
A partir das equações estruturadas, é possível determinar as combinações para
resultar nos ângulos θ1 e θ2. Dessa forma, chegamos nas seguintes equações que foram
escolhidas e manipuladas para obter o resultado desejado:
•
px = 80 · cos θ1 · cos θ2
py = 80 · cos θ2 · sin θ1
cos θ1
sin θ1
= px
py
tan θ1 = px
py
Dessa forma, temos que:
θ1 = arctan
(
py
px
)
Aplicando o mesmo raciocínio para obtenção de θ2, temos que:
•
nz = sin θ2
sz = cos θ2
cos θ2
sin θ2
= sz
nz
tan θ2 = nz
sz
Dessa forma, temos que:
θ2 = arctan
(
nz
sz
)
]
28
9 Implementação no Matlab
Para a simulação da cinemática do nosso sistemas optamos pela utilização do Ma-
tlab que oferece uma gama de bibliotecas com diversas aplicações. Nesse sentido, utili-
zamos especificamente a biblioteca Robotics Toolbox do Peter Corke para a realização
da simulação.
O primeiro passo para a simulação do sistema em questão discutido nos tópicos
anteriores é resgatar nossos parâmetros de Denavit-Hantenberg. A partir dos nossos
parâmetros, é possível criar as juntas e os elos do manipulador no matlab.
j-1 junta θj dj aj αj
0-1 1 θ1 0.07 0 90
1-2 2 θ2 0 0.08 0
Tabela 2
Com o manipulador construído no Matlab, o próximo passo foi utilizar o comando
teach() para realizar uma pequena simulação.
Figura 20: Captura de imagem da simulação realizada através do comando teach()
Em seguida, foram realizados alguns testes por meio de cálculos envolvendo ci-
nemática direta e inversa para validar as soluções encontradas que apresentamos nos
tópicos anteriores. Por meio dos testes chegamos nas seguintes conclusões acerca do
manipulador:
29
Figura 21
30
10 Dimensões Geométricas
Figura 22: CAD final do projeto com manipulador.
31
11 Jacobiano
O primeiro passo para o jacobiano do nosso sistema é determinar os vetores ne-
cessários. Para isso, precisamos resgatar dois parâmetros: os parâmetros de Denavit-
Hartenberg determinados nos tópicos anteriores e a matriz A0
2.
j-1 junta θj dj aj αj
0-1 1 θ1 70 0 90
1-2 2 θ2 0 80 0
Tabela 3: Parâmetros de Denavit-Hartenberg
Figura 23
Dessa forma, realizando os devidos cálculos com as matrizes homogêneas, chegamos
nos seguintes vetores apresentados abaixo:
Figura 24
11.1 Juntas
Figura 25
32
11.2 Matrizes Auxiliares
Figura 26
11.3 JacobianoGeométrico
Por fim, pode-se obter o Jacobiano do Manipulador Robótico do projeto.
Figura 27
33
12 Estudo Dinâmica
Para determinar as equações dinâmicas do manipulador, empregamos o método de
Euler-Lagrange, aproveitando o cálculo prévio do Jacobiano para o efetuador obtidos
nos tópicos anteriores. Isso simplificaria a determinação dos Jacobianos Parciais.
É importante salientar que a definição das massas e dos momentos de inércia do
manipulador ocorrerá durante a simulação na Malha de Controle do Matlab. Isso nos
permitirá otimizar a correspondência da resposta, ajustando esses parâmetros e, assim,
determinar o material mais adequado, por exemplo.
12.1 Jacobianos Parciais
Determinamos o Jacobiano Geométrico para o centro de massa de cada elo do
manipulador usando a cinemática direta e os parâmetros de Denavit-Hartenberg pre-
viamente estabelecidos, considerando comprimentos medidos em metros [m]. Para tal,
estabelecemos a homogeneidade de todos os elos, garantindo assim que seus centros de
massa coincidam com os respectivos centros geométricos.
12.1.1 Centro de massa do elo 1
Figura 28
34
12.1.2 Centro de massa do elo 2
Figura 29
12.2 Matriz de Inércia
Determinamos a Matriz de Inércia H por meio de recursos computacionais. Nesse
procedimento, estabelecemos que todos os elos exibem simetria em relação aos eixos
principais, resultando em produtos cruzados de inércia nulos.
Figura 30
12.3 Lagrange
Por fim, temos que determinar o Lagrangeano L = T −U e fazer as suas respectivas
derivadas para obter as expressões na forma d
dt
∂L
∂qi
− ∂L
∂qi
= Qi, obtendo dessa forma as
duas equações dinâmicas.
35
Figura 31
12.3.1 i=1
Figura 32
12.3.2 i=2
Figura 33
36
13 Controle
13.1 Proposta de Malha de Controle
O objetivo desta seção é apresentar uma proposta de malha de controle para o
projeto considerando os atuadores do manipulador definido. Em um primeiro momento
não estamos nos preocupando em definir os parâmetros de massa e inércia do projeto;
essa definição está reservada para o tópico de simulação.
13.2 Considerações Iniciais
Inicialmente vamos considerar a base do manipulador sendo inercial e utilizaremos
a técnica de sobreposição de forma a reduzir o sistema a uma massa unitária. Desse
modo conseguiremos realizar um controle do tipo linear com a ação de controle para
membro definida como:
u = τ
′
m = θ
′′
Optamos por utilizar um controlador do tipo proporcional e derivativo (PD), pois
nossa aplicação não envolverá muitos distúrbios:
θ
′′ + kvθ
′ + kpθ = 0
Incluímos também a análise de erros, sendo o estado desejado menos o estado atual:

e = θd − θ
e
′ = θ
′
d − θ
′
e
′′ = θ
′′
d − u
(1)
e
′′ + kve
′ + kpe = 0
θ
′′
d + kv · (θ′
d − θ
′ + kp · (θd − θ) = u = τ
′
m
Em que θ
′′
d , θ
′
d e θ são obtidos através da geração de trajetórias do manipulador e, θ
′
e θ são obtidos da cinemática inversa e da análise com Jacobiano, feitas em processos
anteriores.
Outro ponto importante a ser comentado é que kv, kp, α e β serão determinados
na etapa de simulação em Matlab da Malha de Controle, uma vez que essas variáveis
dependem da definição das massas e dos momentos de inércia do manipulador.
37
13.3 Malha de Controle
Com base no exemplo do diagrama de blocos para controle linear apresentado em
aula, construímos as malhas de controle considerando os elos como estruturas inde-
pendentes e depois fizemos a malha de sobreposição. Nas imagens abaixo é possível
visualizar a construção das malhas.
Figura 34: Malha de Controle do elo 1
Figura 35: Malha de Controle do elo 2
Aplicando método do sistema com sobreposição nas duas malhas de controle esta-
belecidas acima, temos que:
38
Figura 36: Malha de Controle do sistema com sobreposição
39
14 Simulação em Matlab
Nesse momento apresentaremos a simulação final em Matlab da malha de controle
proposta no tópico anterior, sendo necessário definir os parâmetros de massa e inércia
do projeto. Além disso, por meio da simulação, vamos obter os gráficos do movimento
das juntas com a ação de controle funcional.
14.1 Determinação de Parâmetros
Inicialmente, é importante determinar as massas individuais de cada elo no atuador
e os momentos de inércia necessários para calcular os torques exigidos, conforme as
equações dinâmicas do braço.
As massas foram computadas com base no CAD do atuador apresentado em tópi-
cos anteriores e na densidade do material utilizado na construção dos elos. No caso
específico do Helper, as peças foram concebidas para serem produzidas por meio de
impressão 3D, utilizando filamento do tipo ABS, cuja densidade padrão gira em torno
de 1, 04 g
cm3 .
A seguir, apresentam-se as dimensões do braço projetado e as massas atribuídas a
cada elo.
IMAGEM DO ATUADOR
As massas calculadas para cada elo (sendo o primeiro elo aquele ligado à base do
braço):
m1 = 0.1092kg
m2 = 0.1248kg
Em seguida, calcularam-se os momentos de inércia necessários para a determinação
do torque exigido para o movimento de cada elo:
I1zz = 3.094 × 10−5kg · m2
I2zz = 9.256 × 10−5kg · m2
I2yy = 3.536 × 10−5kg · m2
Por fim, pode-se incluir o cálculo utilizado para os valores de α e β de cada junta,
os quais também dependem das massas e momentos de inércia, além dos ângulos e suas
velocidades angulares:
40
α1 =
[
I1zz + I2zz + m2(0.04 cos(θ2))2
]
β1 = −2m2(0.04)2 cos(θ2) sin(θ2)θ̇1θ̇2
α2 = I2yy + m2(0.04)2
β1 = m2(0.04)2 cos(θ2) sin(θ2)θ̇2
1 + m2g · 0.04 cos(θ2)
14.2 Simulação de Movimento
O atuador robótico foi projetado utilizando a ferramenta Simulink do Matlab, de
forma a obter uma modelagem para a resposta do sistema sem controle (malha aberta).
Figura 37: Modelagem do braço no Simulink
Com a determinação das massas e momentos de inércia, foi possível simular a ação
de controle proposta no tópico anterior. A seguir são apresentados os controladores
para cada atuador do projeto.
41
Figura 38: Controlador da Junta 1
Figura 39: Controlador da Junta 2
Na sequência realizamos a modelagem do sistema de controle em malha fechada
contando com um controlador do tipo Proporcional Derivativo (PD) para cada junta:
Figura 40: Sistema do projeto em Malha Fechada
Para determinar os valores de kp e kv do controle de cada junta, foi simulada a
42
resposta a uma entrada degrau de 1 rad em θ1 e θ2, além do torque em cada uma das
partes. Os valores obtidos para kp e kv são apresentados a seguir.
kp1 = 60
kv1 = 14
kp2 = 48
kv2 = 12
Por fim, os gráficos dos ângulos e dos torques exigidos são mostrados abaixo.
Elo 1:
Figura 41: Resposta de θ1 a entrada do tipo degrau
Figura 42: Torque calculado para o elo 1
43
Elo 2:
Figura 43: Resposta de θ2 a entrada do tipo degrau
Figura 44: Torque calculado para o elo 2
Conclusão: Finalmente, é possível afirmar que a malha de controle proposta de-
monstrou ser eficaz, como evidenciado pelos gráficos gerados no Simulink. O tempo
médio de resposta do sistema permaneceu em 0.5s, um valor adequado para a apli-
cação prevista do atuador robótico desenvolvido. Além disso, os torques observados
para o movimento das juntas não ultrapassaram 0.06 N.m, um patamar que pode ser
alcançado por motores DC disponíveis no mercado.
44
15 Código Utilizado
1
2 clc; clear; close all;
3
4 %% Juntas e Elos do Manipulador
5 % Definindo os parametros Denavit - Hartenberg (theta , d, a, alpha)
6 parametros_DH = [0, 0.07 , 0, pi /2;
7 0, 0, 0.08 , 0];
8
9 % Configurando as ligacoes dos elos do manipulador
10 % Os parametros sao [theta , d, a, alpha , tipo , offset ]
11 % O tipo 0 representa uma junta rotativa , o tipo 1 eh uma junta
prismatica
12 ligacao (1) = Link ([ parametros_DH (1, :), 0, 0], ’standard ’);
13 ligacao (2) = Link ([ parametros_DH (2, :), 0, 0], ’standard ’);
14
15 % Especificando os limites das juntas
16 ligacao (1). limites_q = [-180, 180]* pi /180;
17 ligacao (2). limites_q = [-80, 90]* pi /180;
18
19 % Criando o robo serial a partir das ligacoes
20 q_inicial = [0, 0];
21 roboto = SerialLink (ligacao , ’name ’, ’SpyRobot ’);
22 roboto .teach(q_inicial );
23
24 %% Cinematica Direta
25 % Definindo um conjunto de posicoes articulares q_cinematica
26 q_cinematica = [-60, 30]* pi /180;
27
28 % Calculando a transformacao homogenea T para a posicao desejada
29 transformacao = roboto .fkine( q_cinematica );
30
31 % Extraindo a matriz de rotacao e o vetor de translacao da
transformacao
32 rotacao , translacao = tr2rt( transformacao );
33
34 % Ensinando o robo a alcancar a configuracao q_cinematica
35 roboto .teach( q_cinematica );
36
37 %% Matrizes homogeneas de cada elo
38 % Calculando a matriz homogenea A_01 para o elo 1
39 A_01 = ligacao (1).A( q_cinematica (1));
40
41 % Calculando a matriz homogenea A_12 para o elo 2
42 A_12 = ligacao (2).A( q_cinematica (2));
43
44 % Calculando a matriz homogenea A_02 que representa a transformacao do
elo 1 para o elo 2
45 A_02 = A_01 * A_12;
46
47 %% Cinematica Inversa
48 % Definindo uma posicao desejada ( posicao_alvo ) e um angulo de rotacao
( rpy_alvo )
49 posicao_alvo = [0, 0, 0.15];
50 rpy_alvo = [pi/2, 0, pi /2];
51
52 % Calculando a transformacao desejada T_des a partir da posicao e da
45
rotacao
53 transformacao_desejada = rt2tr(rpy2r( rpy_alvo (1) , rpy_alvo (2) ,
rpy_alvo (3)), posicao_alvo ’);
54
55 % Calculando as posicoes articulares q_ik que levam o robo a posicao
desejada
56 q_ik = roboto .ikine( transformacao_desejada , ’mask ’, [1, 1, 0, 0, 0,
0]);
57
58 % Ensinando o robo a alcancar a posicao desejada
59 roboto .teach(q_ik);
60
61 %% Teste
62 % Definindo angulos theta1 e theta2
63 theta1 = -60*pi /180;
64 theta2 = 30* pi /180;
65
66 % Criando uma matriz Mat que representa a transformacao homogenea
67 matriz = [cos( theta1 )*cos( theta2 ), -cos( theta1 )*sin( theta2 ), sin(
theta1 ), 0.08* cos( theta1 )*cos( theta2 );
68 cos( theta2 )*sin( theta1 ), -sin( theta1 )*sin( theta2 ), -cos(
theta1 ), 0.08* cos( theta2 )*sin( theta1 );
69 sin( theta2 ), cos( theta2 ), 0, 0.08* sin( theta2 ) + 0.07;
70 0, 0, 0, 1];
Listing 1: Código utilizado
46
16 Referências Bibliográficas
Material de estudo confeccionado por Prof. Dr. Marcelo Becker e Drª. Vivian
Suzano Medeiros
47
	Introdução
	Objetivos
	Dados e Identidade do Grupo
	Sobre a Empresa
	Propostas
	Helper - Robô para assistência em resgate
	Descrição da Ideia
	CANVAS
	CANVAS & IF
	SWOT
	Farm-E - Hover para agricultura
	Descrição da Ideia
	CANVAS
	CANVAS & IF
	SWOT
	Harpia - Drone para entrega
	Descrição da Ideia
	CANVAS
	CANVAS & IF
	SWOT
	Projeto Escolhido - Helper: Robô para assistência em resgate
	Fatores de Escolha
	Croqui
	Cinemática Direta
	Atribuição dos Eixos
	Transformação homogênea entre os elos
	Cinemática Inversa
	Implementação no Matlab
	Dimensões Geométricas
	Jacobiano
	Juntas
	Matrizes Auxiliares
	Jacobiano Geométrico
	Estudo Dinâmica
	Jacobianos Parciais
	Centro de massa do elo 1
	Centro de massa do elo 2
	Matriz de Inércia
	Lagrange
	i=1
	i=2
	Controle
	Proposta de Malha de Controle
	Considerações Iniciais
	Malha de Controle
	Simulação em Matlab
	Determinação de Parâmetros
	Simulação de Movimento
	Código Utilizado
	Referências Bibliográficas