Análise de Tensão e Deformação em Vigas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS CÂMPUS DE PALMAS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CÍVIL 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 1 
 
 
 
 
 
 
 
WANDRA REIS SOUZA - 2020213893 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO EM VIGAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas -TO 
2023 
RESUMO 
 
Este artigo apresenta uma análise abrangente sobre o comportamento de tensão e deformação 
em vigas, um tema fundamental na engenharia civil. O objetivo principal deste estudo é investigar 
os princípios fundamentais que governam a resposta de vigas sob carga, considerando diferentes 
materiais e geometrias. A pesquisa abrange desde os conceitos básicos até técnicas avançadas de 
análise de tensão e deformação em vigas, com a finalidade de fornecer insights valiosos para 
engenheiros e pesquisadores que trabalham no campo da engenharia civil. 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
A análise de tensão e deformação em vigas é uma parte essencial do projeto estrutural na 
engenharia civil. O comportamento de vigas sob carga é governado por princípios mecânicos que 
são cruciais para garantir a segurança e a eficiência de estruturas como pontes, edifícios e suportes 
diversos. Compreender como as tensões e deformações se desenvolvem em vigas é fundamental para 
dimensionar os elementos estruturais de forma adequada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Imagem 01 – Viga Sob Carga 
 
OBJETIVO 
 
O objetivo deste artigo é apresentar uma análise detalhada do comportamento de tensão e 
deformação em vigas. Para alcançar esse objetivo, serão abordados os seguintes pontos: 
1. Conceitos Fundamentais: Uma revisão dos princípios básicos que regem a análise 
de tensão e deformação em vigas, incluindo a relação entre tensão e deformação, 
bem como os diferentes tipos de carga que podem atuar sobre uma viga. 
2. Materiais e Propriedades: Discussão sobre como as propriedades dos materiais, 
como a resistência à tração e à compressão, afetam a resposta de uma viga sob carga. 
3. Geometria da Viga: A influência da geometria da viga, como o comprimento, a 
largura e a altura, nas tensões e deformações resultantes. 
4. Análise Avançada: Exploração de técnicas avançadas de análise de tensão e 
deformação em vigas, incluindo o uso de software de simulação por elementos 
finitos. 
 
 
 
 
 
Imagem 02 - Tensão e Deformação em Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
JUSTIFICATIVA 
 
A análise de tensão e deformação em vigas é um campo de estudo fundamental para a 
engenharia civil, pois impacta diretamente a segurança e o desempenho de estruturas civis. À medida 
que as estruturas se tornam mais complexas e as demandas de design se tornam mais rigorosas, é 
crucial aprofundar nosso conhecimento sobre esse tema. Além disso, a aplicação eficaz de técnicas 
avançadas de análise de tensão e deformação pode levar a economias significativas de material e 
custo em projetos de engenharia civil, tornando este estudo de grande relevância prática. 
 
RESULTADOS 
 
Os resultados desta análise incluem uma compreensão aprofundada do comportamento de 
tensão e deformação em vigas, considerando uma variedade de cenários, materiais e geometrias. 
Além disso, foram destacadas as seguintes conclusões: 
A relação entre tensão e deformação é fundamental para o dimensionamento de vigas, e a 
escolha adequada dos materiais desempenha um papel crítico nesse processo. 
A geometria da viga tem um impacto significativo nas tensões e deformações resultantes, e 
as vigas mais curtas e mais largas tendem a ser menos suscetíveis a deformações excessivas. 
A utilização de técnicas avançadas, como a análise por elementos finitos, permite uma 
análise mais precisa do comportamento de vigas em situações complexas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 03 
DEFORMAÇÃO 
É a quantidade de alongamento do corpo de prova durante o ensaio de tração. Deformação 
de engenharia é o alongamento medido pelo quociente entre o comprimento sob uma determinada 
carga e o comprimento inicial. Deformação verdadeira é o alongamento medido pelo logaritmo 
natural deste quociente. 
 
 
𝜀 =
∆𝐿
𝐿0
 𝜀 = ln
𝐿
𝐿0
 𝜀 = ∫
𝑑𝐿
𝐿
𝐿
𝐿0
 
 
 
TENSÃO 
É o resultado do quociente do esforço aplicado pela área da seção transversal do corpo de 
prova. Na tensão de engenharia utiliza-se a área de seção transversal original. Na tensão verdadeira 
utiliza-se a área real sob uma determinada carga. 
 
 𝜎 =
𝐹
𝐴0
 𝜎
𝐹
𝐴
 
 
LEI DE HOOKE 
Relação linear entre a força aplicada e o alongamento obtido. Válida na região linear da curva 
tensão vs. deformação (onde as deformações são pequenas, a redução de área é pequena, a estricção 
ainda não ocorreu). 
 
 
 
 𝜎 = 𝐸𝜀 𝜎 =
𝐹
𝐴0
 𝜀 =
∆𝐿
𝐿0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÕES: 
Este estudo ressalta a importância da análise de tensão e deformação em vigas na engenharia 
civil. O conhecimento adquirido sobre os princípios fundamentais, a influência dos materiais e da 
geometria, bem como a aplicação de técnicas avançadas, é fundamental para o projeto de estruturas 
seguras e eficientes. A pesquisa realizada fornece uma base sólida para engenheiros e pesquisadores 
continuarem a aprimorar a análise de tensão e deformação em vigas, contribuindo assim para o 
avanço da engenharia civil. 
 
REFERÊNCIAS: 
 
Hibbeler, R. C. (2015). Mechanics of Materials. Pearson. 
Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2014). Mechanics of Materials. 
McGraw-Hill Education. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Viga