Teorema do Limite Central

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31. Qual é a importância do teorema do limite central na inferência estatística? 
 - Resposta: O teorema do limite central afirma que, com amostras grandes, a 
distribuição da média amostral se aproxima de uma distribuição normal, 
independentemente da distribuição dos dados populacionais. 
 - Explicação: Esse teorema é fundamental para a aplicação de testes estatísticos que 
assumem normalidade na população ou na amostra. 
 
32. Se um conjunto de dados tem uma distribuição normal padrão, qual é o valor do 
desvio padrão? 
 - Resposta: O desvio padrão é 1. 
 - Explicação: Na distribuição normal padrão (com média 0 e desvio padrão 1), 68% dos 
dados estão dentro de ±1 desvio padrão da média. 
 
33. Qual é a fórmula para calcular o intervalo interquartil (IQR)? 
 - Resposta: IQR = Q3 - Q1, onde Q1 é o primeiro quartil e Q3 é o terceiro quartil. 
 - Explicação: O IQR mede a dispersão dos dados dentro do intervalo interquartil, que 
contém a maioria dos dados. 
 
34. Se um conjunto de dados tem uma distribuição normal, qual é a probabilidade de que 
um valor esteja a mais de 3 desvios padrão da média? 
 - Resposta: Probabilidade ≈ 0,0027 (ou 0,27%) 
 - Explicação: Regra empírica (68-95-99.7) indica que cerca de 0,27% dos dados estão 
além de 3 desvios padrão da média em uma distribuição normal. 
 
35. Como se calcula o coeficiente de variação (CV) de um conjunto de dados? 
 - Resposta: CV = (Desvio Padrão / Média) * 100 
 - Explicação: O CV é uma medida de variabilidade relativa que expressa o desvio padrão 
como uma porcentagem da média. 
 
36. Se a média de um conjunto de dados é 50 e o desvio padrão é 10, qual é a variância 
desses dados? 
 - Resposta: Variância = (Desvio Padrão)^2 = 10^2 = 100 
 - Explicação: A variância é o quadrado do desvio padrão. 
 
37. Se um histograma de um conjunto de dados tem uma distribuição assimétrica à 
direita, o que isso indica sobre a frequência dos valores? 
 - Resposta: Indica que há mais valores menores e poucos valores maiores. 
 - Explicação: Na assimetria à direita, a cauda da distribuição se estende mais para 
valores maiores. 
 
38. Se a média de um conjunto de dados é 20 e a mediana é 18, o que isso sugere sobre a 
distribuição dos dados? 
 - Resposta: Sugere que há valores acima de 20 que estão distanciando a média da 
mediana. 
 - Explicação: A diferença entre a média e a mediana pode indicar assimetria ou 
presença de valores extremos. 
 
39. Qual é a fórmula para calcular o coeficiente de correlação de Pearson entre duas 
variáveis X e Y? 
 - Resposta: Correlação de Pearson = Cov(X,Y) / (Desvio Padrão de X * Desvio Padrão de 
Y) 
 - Explicação: O coeficiente de correlação de Pearson mede a relação linear entre duas 
variáveis. 
 
40. Se um conjunto de dados tem uma distribuição normal, como se comporta a curva de 
densidade de probabilidade (pdf)? 
 - Resposta: A curva é simétrica em torno da média e atinge o máximo na média. 
 - Explicação: A pdf da distribuição normal tem forma de sino, com a maioria dos valores 
próximos à média. 
 
41. Se a distribuição de um conjunto de dados é simétrica e a média é igual à mediana, o 
que se pode concluir sobre a distribuição? 
 - Resposta: Os dados são distribuídos de maneira simétrica ao redor da média. 
 - Explicação: Neste caso, a média e a mediana são iguais, o que indica simetria na 
distribuição dos dados. 
 
42. Se o desvio padrão de um conjunto de dados é 5 e a variância é 25, qual é a média dos 
dados? 
 - Resposta: Variância = (Desvio Padrão)^2 = 25 
 - Explicação: A variância é o quadrado do desvio padrão.