Questões resolvidas
1- Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
O coelho é um mamífero herbívoro.
a) O coelho é um mamífero herbívoro.
b) O coelho é um mamífero carnívoro.
c) Coma mais vegetais.
2- Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos uma proposição simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos lógicos. Esses conectivos, também chamados de operadores, são palavras que empregamos na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque no estudo da lógica por serem capazes de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie as proposições lógicas a seguir. São proposições compostas as afirmativas:
I. Se o interruptor for desligado, a luz se apagará.
IV. A estrela-do-mar é um animal e o dente-de-leão é uma planta.
a) I e II, apenas.
b) II e III, apenas.
c) III e IV, apenas.
6- O diagrama de Venn-Euler a seguir representa o comportamento de uma operação lógica. Qual é essa operação?
Bicondicional.
a) Conjunção.
b) Disjunção.
c) Negação.
d) Bicondicional.
10- (IADES/2017) Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale a alternativa cujo valor lógico é verdadeiro.
Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8.
a) Brasília é a capital do Brasil ∧ 10 é menor que 8.
b) Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8.
c) Brasília é a capital do Brasil → 10 é menor que 8.
11- (FUNDATEC/2022) Considere a proposição “A quantidade de vacinados aumenta ou o número de infectados será maior”. O número de linhas da tabela-verdade que corresponde à proposição é igual a:
b. 4
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
12- (FUNDATEC/2022) Na tabela-verdade a seguir, P e Q são sentenças simples e as letras V e F indicam verdadeiro e falso, respectivamente. As proposições que condizem com I, II e III são, respectivamente:
~(P ∧ Q), P ↔ Q, Q → P
a) ~(P ∧ Q), P ↔ Q, Q → P
b) P ∧ Q, P ↔ Q, Q → P
c) ~(P ∨ Q), P ↔ Q, Q → P
d) ~(P ∧ Q), P ↔ Q, ~Q → P
14- (Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere que temos três proposições, identificadas como p, q e r. Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta p ∨ ~r → q ∧ ~r pode assumir. A esse respeito, avalie as afirmacoes a seguir.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
a) I
b) II
c) III
d) I e II
15- (FUNDATEC/2022) Abaixo está apresentada a tabela verdade, incompleta, da proposição composta (p ∨ q) → (r ∧ ~q). Com base na lógica proposicional, é possível dizer que, para completar a última coluna da tabela verdade, de forma correta, os valores lógicos que faltam, na ordem de cima para baixo, são:
F – F – F – V
a) V – F – V – F
b) F – F – F – V
c) V – V – F – F
d) F – V – F – V
16- (FUNDATEC/2018) A tabela-verdade da fórmula ~(p ∨ q) → q:
Só é falsa quando p e q são falsos.
a) Só é falsa quando p é verdadeiro e q é falso.
b) Só é falsa quando p e q são verdadeiros.
c) Só é falsa quando p é falso e q é verdadeiro.
d) Só é falsa quando p e q são falsos.
17- (Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere a proposição simples p. É uma tautologia a proposição composta descrita em:
d. ~(p ∧ ~p)
a) ~(p ∨ ~p)
b) ~(p ∧ p)
c) ~(p ∨ p)
d) ~(p ∧ ~p)
18- (INSTITUTO AOCP/2018) Dada a disjunção exclusiva 'Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora', a sua negação será dada por :
'Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora.'
a) 'Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora.'
b) 'Carlos é advogado se, e somente se, Luiza não é professora.'
c) 'Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é advogada.'
19- (CPCON/2021) Considere duas proposições simples p e q, uma sentença composta c e a seguinte tabela-verdade: Considere agora as seguintes afirmações:
I. c é ~(p ∧ q)
III. c é ~p ∨ ~q
a) Apenas I e II são verdadeiras.
b) Apenas I e III são verdadeiras.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) Todas são verdadeiras.
20- (VUNESP/2018) Uma afirmação equivalente à afirmação 'Se hoje corro, então amanhã descansarei', está contida na alternativa:
Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
a) Se hoje corro, então amanhã descansarei.
b) Se amanhã corro, então hoje descansarei.
c) Se hoje corro, então amanhã não descansarei.
d) Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
21- (IBFC/2018 – adaptada) Analise as três afirmativas abaixo sobre lógica e estrutura argumentativa.
I. Uma estrutura argumentativa é construída com uma ou mais premissas e uma conclusão.
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I, II e III.
22- (NC-UFPR/2019) Um argumento da lógica proposicional é formado por premissas (P1, P2, ... , Pn) e uma conclusão (Q). Um argumento é válido quando P1 ∧ P2 ∧... ∧ Pn → Q é uma tautologia. Nesse caso, diz-se que a conclusão Q pode ser deduzida logicamente de P1 ∧ P2 ∧... ∧ Pn. Alguns argumentos, chamados fundamentais, são usados correntemente em lógica proposicional para fazer inferências e, portanto, são também conhecidos como Regras de Inferência. Seja o seguinte argumento da lógica proposicional:
Silogismo Hipotético.
a) Modus Ponens.
b) Silogismo Hipotético.
c) Modus Tollens.
d) Silogismo Disjuntivo.
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1- Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença declarativa
classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois valores lógicos. Dessa forma,
sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a
alternativa que apresenta uma proposição. Resp: O coelho é um mamífero herbívoro.
2- Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos uma proposição
simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos lógicos. Esses conectivos, também
chamados de operadores, são palavras que empregamos na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque
no estudo da lógica por serem capazes de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie
as proposições lógicas a seguir. São proposições compostas as afirmativas:
I. Se o interruptor for desligado, a luz se apagará.
II. A Terra gira no sentido anti-horário.
III. A garota veste uma blusa verde.
IV. A estrela-do-mar é um animal e o dente-de-leão é uma planta. Resposta correta :I e IV, apenas.
3- COPS-UEL/2019) Observe a imagem a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito cômico da tirinha.
Resp: P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.
4- Avalie as afirmativas a seguir, que trazem proposições lógicas.
I. O número 8 é ímpar.
II. O número 2 é par e o número 10 é ímpar.
III. Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo.
É verdade o que se afirma em: Resp: III, apenas.
5- (IBFC/2019 - adaptada) Considere o seguinte quadro de referência de símbolos.
Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse corretamente a sentença: ~p ∨
~q. “O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”. Resp: O dia não se renova todo dia ou eu
não envelheço cada dia, cada mês.
1
6- O diagrama de Venn-Euler a seguir representa o comportamento de uma operação lógica.
Qual é essa operação? Resp: Bicondicional.
7- Considere a expressão lógica 𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏, que representa o circuito digital que será desenvolvido por um
projetista. Sabe-se que o operador “não” é prioritário em relação ao operador “e”. Se tivermos 𝑎 verdadeiro e 𝑏
falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída 𝑆? Resp: 𝑆 = 𝑎 ∧ ~𝑏 = V ∧ ~F = V ∧ V =
V
8- Considere a expressão 𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ 𝑐, que representa a expressão lógica a ser testada em um comando
condicional de um código-fonte. Se tivermos 𝑎 verdadeiro, 𝑏 falso e c falso, qual expressão nos leva
corretamente ao valor lógico da saída 𝑆? Resp: 𝑆 = (~𝑎 ∨ 𝑏) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ F = (F ∨ F) ∧ F = F ∧ F = F
9- (IBFC/2020 - adaptada) Sendo 𝑝 uma proposição lógica verdadeira e 𝑞 uma proposição lógica falsa, de
acordo com a lógica proposicional e os conectivos lógicos, é correto afirmar que: Resp: b.𝑝 ↔ 𝑞 é falsa.
10- (IADES/2017) Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale
a alternativa cujo valor lógico é verdadeiro. Resp:Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8.
11- (FUNDATEC/2022) Considere a proposição “A quantidade de vacinados aumenta ou o número de infectados
será maior”. O número de linhas da tabela-verdade que corresponde à proposição é igual a: Resp: b.4
12- (FUNDATEC/2022) Na tabela-verdade a seguir, 𝑃 e 𝑄 são sentenças simples e as letras V e F
indicam verdadeiro e falso, respectivamente.
As proposições que condizem com I, II e III são, respectivamente: Resp: ~(𝑃 ∧ 𝑄), 𝑃 ↔ 𝑄, 𝑄 → 𝑃
13- (CESPE-CEBRASPE/2022 – adaptada) Considere a proposição a seguir:
𝑝: Fico triste quando você pensa diferente de mim.
O termo "quando", utilizado na sentença, é uma forma alternativa de utilização do operador "se...então". A
sentença, portanto, pode ser reescrita no formato "Se você pensa diferente de mim, então fico triste".
Com base nisso, na tabela-verdade associada à proposição P, a quantidade de linhas que atribuem valor lógico
verdadeiro a essa proposição é igual a: Resp: d.3
2
14- (Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere que temos três proposições, identificadas como 𝑝, 𝑞 e 𝑟.
Objetiva-se construir uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta 𝑝 ∨ ~𝑟 → 𝑞
∧ ~𝑟 pode assumir.
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição composta 𝑝 ∨ ~𝑟 → 𝑞
∧ ~𝑟, que assumirá o valor verdadeiro.
Está correto apenas o que se afirma em: Resp: II
15- (FUNDATEC/2022) Abaixo está apresentada a tabela verdade, incompleta, da proposição composta (𝑝 ∨ 𝑞)
→ (𝑟 ∧ ~𝑞).
Com base na lógica proposicional, é possível dizer que, para completar a última coluna da tabela verdade, de
forma correta, os valores lógicos que faltam, na ordem de cima para baixo, são: Resp: F – F – F – V
16- (FUNDATEC/2018) A tabela-verdade da fórmula ~(𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞: Resp: Só é falsa quando 𝑝 e 𝑞 são falsos.
17- (Gestão Concurso/2018 – adaptada) Considere a proposição simples 𝑝. É uma tautologia a proposição
composta descrita em: Resp: letra d. ~(𝑝 ∧ ~𝑝)
18- (INSTITUTO AOCP/2018) Dada a disjunção exclusiva “Ou Carlos é advogado ou Luíza é professora”, a sua
negação será dada por : Resp: “Carlos é advogado se, e somente se, Luiza é professora”.
19- (CPCON/2021) Considere duas proposições simples 𝑝 e 𝑞, uma sentença composta 𝑐 e a seguinte
tabela-verdade:
Considere agora as seguintes afirmações:
I. 𝑐 é ~( 𝑝 ∧ 𝑞)
II. 𝑐 é 𝑝 → 𝑞
III. 𝑐 é ~𝑝 ∨ ~𝑞
Neste caso: Resp: Apenas I e III são verdadeiras.
3
20- (VUNESP/2018) Uma afirmação equivalente à afirmação Se hoje corro, então amanhã descansarei, está
contida na alternativa: Resp: Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
21- (IBFC/2018 – adaptada) Analise as três afirmativas abaixo sobre lógica e estrutura argumentativa.
I. Uma estrutura argumentativa é construída com uma ou mais premissas e uma conclusão.
II. Caso uma premissa seja falsa em qualquer situação, qualquer conclusão que se baseie nela será sempre
inválida.
III. Uma estrutura argumentativa necessita ao menos de duas premissas para que possa ser considerada válida.
Estão corretas as afirmativas: Resp: I, apenas.
22- (NC-UFPR/2019) Um argumento da lógica proposicional é formado por premissas (P1, P2, ... , Pn) e uma
conclusão (Q). Um argumento é válido quando P1 ∧ P2 ∧... ∧ Pn → Q é uma tautologia. Nesse caso, diz-se
que a conclusão Q pode ser deduzida logicamente de P1 ∧ P2 ∧... ∧ Pn. Alguns argumentos, chamados
fundamentais, são usados correntemente em lógica proposicional para fazer inferências e, portanto, são também
conhecidos como Regras de Inferência. Seja o seguinte argumento da lógica proposicional:
Premissa 1: SE Ana é mais velha que João, ENTÃO Ana cuida de João.
Premissa 2: SE Ana cuida de João, ENTÃO os pais de João viajam para o exterior.
Conclusão: SE Ana é mais velha que João, ENTÃO os pais de João viajam para o exterior.
Assinale a alternativa que apresenta o nome desse argumento. Resp: Silogismo Hipotético.
23- (UFMT/2019 – adaptada) Considere o argumento a seguir.
P1: Se Paula é parteira credenciada, então ela possui registro no COREN.
P2: Paula é parteira credenciada.
Q: Logo, Paula possui registro no COREN. Assinale a alternativa que apresenta a regra de inferência que valida
o argumento dado. Resp: Modus Ponens.
24- (UFMT/2017 – adaptada) São dados os argumentos a seguir:
ARGUMENTO 1
P1: Iracema não gosta de acarajé ou Iracema não é soteropolitana.
P2: Iracema é soteropolitana.
C:
ARGUMENTO 2
P1: Se Aurélia não é ilheense, então Aurélia não é produtora de cacau.
P2: Aurélia não é ilheense.
C:
ARGUMENTO 3
P1: Lucíola é bailarina ou Lucíola é turista.
P2: Lucíola não é bailarina.
C:
ARGUMENTO 4
P1: Se Cecília é baiana, então Cecília gosta de vatapá.P2: Cecília não gosta de vatapá.
C:
Pode-se inferir que: Resp:Lucíola é turista.
25- (INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO/2019 – adaptada) Observe as premissas a seguir:
P1: Se nado, não posso estudar.
P2: Nado ou passo em Matemática.
4
P3: Nadei.
Q: Logo, passei em Matemática.
Sobre a lógica da conclusão, identificada acima como a sentença Q, marque a alternativa correta. Resp: O
argumento não é válido.
26- (CESGRANRIO/2018 – adaptada) Considere o seguinte argumento:
Premissa 1: A ˄ G → P
Premissa 2: ~P
Conclusão: ~A ˅ ~G
A validade do argumento pode ser deduzida, respectivamente, a partir da aplicação das regras: Resp: Modus
Tollens e Lei de De Morgan.
27- (CESGRANRIO/2018) Considere o seguinte argumento, no qual a conclusão foi omitida:
Premissa 1: p → [(~r) ˅ (~s)]
Premissa 2: [p ˅ (~q)] ˄ [q ˅ (~p)]
Premissa 3: r ˄ s
Conclusão: XXXXXXXXXX
Uma conclusão que torna o argumento acima válido é: Resp:a. ~(p ˅ q)
28- (FAUEL/2020 – adaptada) Considere as seguintes premissas como verdadeiras:
● Se Marcos é carioca, então ele é brasileiro.
● Marcos é brasileiro.
● Qual das alternativas abaixo possui uma inferência lógica baseada nas premissas acima?
Resp: Marcos pode ser carioca.
29 -(UFRJ/2022) Admita como verdadeiras as afirmações da seguinte argumentação lógica, as quais envolvem
algumas rotinas de um Assistente em Administração:
I. Providenciar o levantamento de dados estatísticos se, e somente se, o memorando estiver redigido.
II. Se elaborar os relatórios, então redigirá o memorando.
III. Ou providenciar o levantamento de dados estatísticos, ou organizar os materiais de consulta da unidade.
Sabendo-se que não foi providenciado o levantamento de dados estatísticos, então pode-se concluir
corretamente que: Resp: O memorando não foi redigido e os materiais de consulta da unidade foram
organizados.
30 -(VUNESP/2019) Hugo, José e Luiz são trigêmeos e, quando os três saem juntos, obedecem às seguintes
regras:
• Ou José ou Luiz deve usar camisa amarela, mas nunca ambos.
• Hugo usa camisa amarela se, e somente se, José usa.
• Se Luiz usar camisa amarela, então Hugo também usa.
De acordo com essas regras, quando os três irmãos saem juntos: Resp: Luiz nunca usa camisa amarela,
Hugo e José sempre usam.
31- (FUNDATEC/2019 – adaptada) A alternativa que apresenta uma sentença quantificada universalmente é:
Resp: Qualquer engenheiro de segurança do trabalho pode participar da auditoria.
32- (FUNDATEC/2022 - adaptada) Considere os seguintes números naturais: 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 15. Qual
alternativa apresenta uma sentença aberta em que o quantificador existencial é verdadeiro e o quantificador
5
universal é falso? Resp: Pelo menos um número é primo para o quantificador existencial, e, para o
quantificador universal, qualquer número é primo.
33- (FUNDATEC/2022) Qual alternativa apresenta uma sentença aberta com o quantificador existencial? Resp:
Pelo menos um animal é carinhoso.
34- Sabendo que o conjunto dos números naturais é ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…}, qual das sentenças
quantificadas abaixo é logicamente verdadeira? Resp: Existe número natural que é múltiplo de 5.
35- (FUNDATEC/2022) A negação da proposição “Existe quadrado que não é retângulo”, de acordo com as
regras da lógica para quantificadores, é: Resp:Todo quadrado é retângulo.
36- (VUNESP/2018) Em determinado local, algum artista é funcionário público e todos os artistas são felizes.
Sendo assim, é correto afirmar que: Resp: Algum artista é feliz.
37- COPEVE-UFAL/2019 - adaptada) Dadas as premissas:
-Todos os alagoanos são hospitaleiros.
- Geraldo é alagoano. - É possível concluir, de forma válida, que: Resp: Geraldo é hospitaleiro.
38- Em determinada organização, são verdadeiras as afirmações a seguir.
• Qualquer desenvolvedor sabe programar em linguagem C.
• Ninguém que sabe programar em linguagem C trabalha aos sábados.
É correto concluir que, nessa organização: Resp: Nenhum desenvolvedor trabalha aos sábados.
39- (CEFET-MG/2022 - adaptada) Considere que as premissas abaixo são verdadeiras.
● Nem todas as plantas são flores.
● Todas as flores apresentam um cheiro doce.
A partir das premissas, é correto concluir que: Resp: Existem plantas que não são flores.
40 - (FCC/2019) Em um curso preparatório para vestibulares, todos os professores que ensinam física ou
química ensinam também matemática, e nenhum dos professores que ensinam biologia ensina também
matemática. Logo: Resp: Nenhum dos professores que ensinam física ensina também biologia.
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